CN110649854A - 一种表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于梯度下降法的表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法，包括：在每个采样周期测量电流信号和转子位置信号；基于永磁同步电机数学模型进行延时补偿、在当前电压矢量作用下预测永磁同步电机输出转矩和磁链；根据给定参考转矩和参考磁链以及获取的转矩和磁链信息从而得到误差值，根据误差值起始迭代电压矢量；将永磁同步电机模型预测问题转换为优化问题，采用梯度法求解获取最优电压矢量；采用SVPWM方法将最优电压矢量作用于电机控制系统进行转矩控制。该方法与传统直接转矩控制和模型预测直接转矩控制方法相比，通过梯度下降法迭代得到的最优电压矢量更准确，且被限制在逆变器可实施的电压范围内。

Description

一种表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制方法，尤其涉及一种基于梯度下降法的表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具有体积小、功率密度高、调速范围大转矩输出能力强等优点，被广泛应用在运动控制领域。在永磁同步电机调速系统中，直接转矩控制是最广泛的一种控制方法。直接转矩控制通常通过查表法选择电压矢量，其方法转矩、磁链脉动大。实践表明，查表法输出的不是最佳电压矢量。一些学者提出了模型预测直接转矩电机控制方法，其方法通过对电机状态进行预测，将预测值代入性能指标价值函数来选择最优电压矢量，在最优矢量选择上更加有效。但传统模型预测直接转矩控制方法通常为有限集模型预测控制方法，只对有限数量电压矢量进行评价计算，此方法依然有一定转矩、磁链脉动和谐波大的缺陷。

如图1为永磁同步电机传统模型预测直接转矩控制原理图。在传统模型预测直接转矩中，以d-q旋转坐标系定子磁链为状态变量，通过一阶前向欧拉离散法推导出PMSM的离散时域模型表示如下：

ψ_s[k+1]＝Aψ_s[k]+Bu[k]+C (1)

式中：

电磁转矩和磁链满足：

式中：ψ_s＝[ψ_d,ψ_q]^T；u＝[u_d,u_q]^T。u_d、u_q，i_d、i_q，分别是d-q坐标系下电压、电流，L_s为定子电感；R_s是定子电阻；T_s是控制周期；ψ_f是转子永磁体磁链；ω_e是转子电角速度；p是电机极对数。

由图1可以看出，传统模型预测直接转矩控制首先测量定子电流、转子位置和直流母线电压等相关状态变量，经过坐标变换计算转矩和磁链。然后利用获得的电机状态变量利用式(1)式(2)预测7个开关状态下的输出转矩和磁链。最后分别计算7组开关状态下的价值函数，参考转矩由PI调节器产生，参考磁链由最大转矩电流比方法(MTPA)得出。对于表贴式永磁同步电机采用式(3)计算得出。最优电压矢量的价值函数值最小。

上述过程只对7种电压矢量进行了预测，导致输出电压不精确，电机输出转矩、磁链脉动大。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于梯度下降法的表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法，

在每个采样周期测量电流信号和转子位置信号；

基于永磁同步电机数学模型进行延时补偿、在当前电压矢量作用下预测永磁同步电机输出转矩和磁链；

根据给定参考转矩和参考磁链以及获取的转矩和磁链信息从而得到误差值，根据误差值起始迭代电压矢量；

将永磁同步电机模型预测问题转换为优化问题，采用梯度法求解获取最优电压矢量；

采用SVPWM方法将最优电压矢量作用于电机控制系统进行转矩控制。

作为优选的方式：永磁同步电机在当前电压矢量作用下的数学模型为：

f(x[k],u[k])＝x[k+1]＝Ax[k]+Bu[k]+C (1)

其中

磁转矩和磁链y＝[T_e ψ_s]^T满足：

式中：f:R²×R²→R²，g:R²→R²。x＝[ψ_d,ψ_q]^T；u＝[u_d,u_q]^T；。u_d、u_q，i_d、i_q，分别是d-q坐标系下电压、电流，L_s为定子电感；R_s是定子电阻；T_s是控制周期；ψ_f是转子永磁体磁链；ω_e是转子电角速度；p是电机极对数。

预测磁链和转矩是T_e[1]和ψ_s[1]。

作为优选的方式：将永磁同步电机模型预测问题写成如下的优化问题:

式中，j是预测时域步长。△y是转矩和磁链偏差；P、Q为权重矩阵，P∈diag(R^2×2)；Q∈diag(R^2×2)。(3a)为价值函数，(3b)即为系统约束。求解出的控制序列为U^*＝[u₀ ^*,u₁ ^*,u₂ ^*…u_N-1 ^*]^T,系统输出取第一个电压矢量u₀ ^*。可行集U＝{u:||u||₂<V_r}是凸集。

当

时，式(3)是凸优化问题，即可用标准的数值优化方法求解。对于严格的凸函数而言，无约束局部极小点就是全局极小点，并由式(4)唯一确定；

采用梯度法迭代过程中，终止规则为ε是一个小正数。对于式(3)采用投影操作符[…]_U以式(5)的方法将计算结果限制在可行集U内；

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于梯度下降法的表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法，该方法与传统直接转矩控制和模型预测直接转矩控制方法相比，通过梯度下降法迭代得到的最优电压矢量更准确，且被限制在逆变器可实施的电压范围内。有效的减少了转矩和磁链脉动，尤其适用于表贴式永磁同步电机。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为永磁同步电机传统模型预测直接转矩控制原理图；

图2为本发明提供的控制方法原理图；

图3为梯度下降法流程图；

图4为控制周期T内未到达极小点示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图2所示的一种基于梯度下降法的表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法，具体采用如下方式：

步骤一、在每个采样周期通过传感器测量电流信号和转子位置信号。

步骤二、基于永磁同步电机数学模型，进行延时补偿，在当前电压矢量作用下对永磁同步电机输出转矩和磁链进行预测。

所述步骤二具体包括：

永磁同步电机在当前电压矢量作用下的数学模型为：

f(x[k],u[k])＝x[k+1]＝Ax[k]+Bu[k]+C (4)

其中

电磁转矩和磁链y＝[T_e ψ_s]^T满足：

式中：f:R²×R²→R²，g:R²→R²。x＝[ψ_d,ψ_q]^T；u＝[u_d,u_q]^T。u_d、u_q，i_d、i_q，分别是d-q坐标系下电压、电流，L_s为定子电感；R_s是定子电阻；T_s是控制周期；ψ_f是转子永磁体磁链；ω_e是转子电角速度；p是电机极对数。

预测磁链和转矩是T_e[1]和ψ_s[1]。

步骤三、根据步骤二预测的转矩和磁链分别与给定参考转矩和参考磁链的误差确定起始迭代电压矢量，系统磁链和转矩参考值为r＝[T_e ^*ψ_s ^*]^T。具体预测方法与传统模型预测直接转矩方法一致，但得出的最优电压矢量不施加给电机。

步骤四，将永磁同步电机模型预测问题转换为优化问题，采用梯度法求解获取最优电压矢量。

作为优选的方式：将永磁同步电机模型预测问题写成如下的优化问题，具体采用如下方式：

式中，j是预测时域步长。△y是转矩和磁链偏差；P、Q为权重矩阵，P∈diag(R^2×2)；Q∈diag(R^2×2)。(6a)为价值函数，(6b)即为系统约束。求解出的控制序列为U^*＝[u₀ ^*,u₁ ^*,u₂ ^*…u_N-1 ^*]^T,系统输出取第一个电压矢量u₀ ^*。可行集U＝{u:||u||₂<V_r}是凸集。因为逆变器采用SVPWM调制，所以最大输入电压

V_DC为直流母线电压。输入电压u＝[u_d,u_q]^T被式(7)限制：

u∈U＝{u∈R²:||u||₂<V_r} (7)

约束x_j+1＝f(x_j,u_j)是仿射的即是凸集。对(6a)求二阶导得到式(8)；

式中f_j:j＝[1,2…N]是线性方程，

和

即为常数；

其中

式(9)的矩阵有两个主子式，其中第一个主子式

第二个主余子式的即

本身，且当时第二个主余子式为正，矩阵

正定，

正定，它的任何局部最优解就是它的全局最优解。所以式(6)所描述的是凸优化问题，即可用标准的数值优化方法法求解。

式(6b)中的系统动态方程x_j+1＝f(x_j,u_j)，j＝0,1…N-1压缩后得到式(10)：

式中

x_j＝f_j(V)。定义z(V)＝[g₁(V)…g_N(V)]^T,z∈R^2N，消除式(6)中的状态变量，得到如下静态的标准的优化问题形式：

式中H∈R^2N×2N,

对于严格的凸函数而言，无约束局部极小点就是全局极小点，并由式(12)唯一确定；

梯度下降法是求解无约束非线性问题的经典算法，其每一步迭代过程中的计算量都非常小，不需要计算二阶导数，满足电机控制系统快速响应的需求，并且对于任意给定的初值经过不断的迭代都能够收敛到稳定点。如图3梯度下降法流程图所示，在算法迭代过程中，终止规则为i≥i_max或

ε是一个小正数。对于问题(11)而言，用投影操作符[…]_U以式(13)的方法将计算结果限制在可行集U内；

如图4控制周期T内未到达极小点示意图所示，当到达最大迭代次数i_max时，输出结果即使没有到达系统极小点u_i,min，最终解介于起始点和极小点之间，并优于起始点。

步骤五、将步骤四中确定的最优电压矢量采用SVPWM方法作用于系统进行转矩控制。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种表贴式永磁同步电机连续集模型预测转矩控制方法，其特征在于包括：

在每个采样周期测量电流信号和转子位置信号；

基于永磁同步电机数学模型进行延时补偿、在当前电压矢量作用下预测永磁同步电机输出转矩和磁链；

根据给定参考转矩和参考磁链以及获取的转矩和磁链信息从而得到误差值，根据误差值确定起始迭代电压矢量；

将永磁同步电机模型预测问题转换为优化问题，采用梯度法求解获取最优电压矢量；

采用SVPWM方法将最优电压矢量作用于电机控制系统进行转矩控制。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征还在于：所述预测永磁同步电机输出转矩和磁链时首先建立永磁同步电机在当前电压矢量作用下的数学模型：

f(x[k],u[k])＝x[k+1]＝Ax[k]+Bu[k]+C (1)

其中

磁转矩和磁链y＝[T_e ψ_s]^T满足：

式中：f:R²×R²→R²，g:R²→R²，x＝[ψ_d,ψ_q]^T；u＝[u_d,u_q]^T；u_d、u_q，i_d、i_q，分别是d-q坐标系下电压、电流，L_s为定子电感；R_s是定子电阻；T_s是控制周期；ψ_f是转子永磁体磁链；ω_e是转子电角速度；p是电机极对数；

预测磁链和转矩是T_e[1]和ψ_s[1]。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征还在于：将永磁同步电机模型预测问题转换为优化问题具体采用如下方式：

式中，r＝[T_e ^* ψ_s ^*]^T是系统磁链和转矩参考值，j是预测时域步长，△y是转矩和磁链偏差，P、Q为权重矩阵，P∈diag(R^2×2)，Q∈diag(R^2×2)，其中公式(3a)为价值函数，其中公式(3b)为系统约束，求解出的控制序列为U^*＝[u₀ ^*,u₁ ^*,u₂ ^*…u_N-1 ^*]^T,系统输出取第一个电压矢量u₀ ^*，可行集U＝{u:||u||₂<V_r}是凸集；

当

时，式(3a)(3b)是凸优化问题，即可用标准的数值优化方法求解，对于严格的凸函数而言，无约束局部极小点就是全局极小点，并由式(4)唯一确定；

采用梯度法迭代过程中，终止规则为ε是一个小正数；对于式(3)采用投影操作符[…]_U以式(5)的方法将计算结果限制在可行集U内；

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