CN111541411A - 一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法 - Google Patents

一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法 Download PDF

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CN111541411A CN202010427037.8A CN202010427037A CN111541411A CN 111541411 A CN111541411 A CN 111541411A CN 202010427037 A CN202010427037 A CN 202010427037A CN 111541411 A CN111541411 A CN 111541411A
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Abstract

一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，对第k时刻的电压
Figure DDA0002499093930000011
电流
Figure DDA0002499093930000012
转速
Figure DDA0002499093930000013
以及磁链信号
Figure DDA0002499093930000014
进行采样观测，经过PI调节器后得到定子电流d轴分量的给定值
Figure DDA0002499093930000015
及定子电流q分量的给定值
Figure DDA0002499093930000016
并经过反Park变换数学推导得到两相静止坐标系下α、β轴电流给定值
Figure DDA0002499093930000017
根据定子电流预测模型，代入不同的待选电压矢量可以得到k+1时刻的定子电流预测值，并通过零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制，对模型进行优化。本发明在矢量控制的基础上对定子电流的α、β轴分量进行单独控制，采用模型预测控制方式对定子电流进行预测及反馈跟踪，并采用零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制，实现了多目标的优化。

Description

一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法
技术领域
本发明涉及一种电机模型控制方法，特别涉及一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法。
背景技术
双三电平逆变器共母线结构与双两电平逆变器共母线结构类似，当两台逆变器共用一条支流母线时会产生较大的零序电流，对系统性能造成影响。根据零序电流回路模型，可知零序电流的大小与两台逆变器零序电压的大小有着密切的关联，在第三章中采用在价值函数中直接添加零序电压抑制项虽然能够启动一定的抑制作用，但是当优化目标变多时，在每次迭代时价值函数不能偏向某一控制项，这将导致零序电压难以被完全抑制。
另外，双三电平逆变器在每个控制周期中可选电压矢量繁多，即使是仅将零共模电压矢量作为待选矢量，也还有19种电压矢量可供选择，与三电平逆变器可选矢量类似，这大大增大了矢量选择的难度。电压矢量在从前一时刻切换到下一时刻的过程中，需要保证一级一级的逐级变化，即从“p→o→n”或“n→o→p”变化，不能让电压在正负电平之间直接跳变。当相电压幅值跳变过高时，对逆变电路损伤较大；当线电压幅值跳变过高时，对逆变电路影响不大，但对负载的要求却大大提高。
最后，中点电位平衡控制是双三电平逆变器必须解决的问题，近年来多电平控制技术不断完善，相应的中点电压控制方案也越来越多。中点电压控制可通过硬件或软件方法实现：目前硬件控制方案主要包括在直流侧串联一个大小相等的直流电源、整流输出端增设 Buck-Boost升降压电路等实现中点电压的动态平衡控制，采用硬件控制的方法会增加系统的成本和复杂程度。
目前，国内暂无双三电平逆变器开绕组电机模型控制的研究，仅有双两电平逆变器开绕组电机矢量控制的研究，通过矢量控制输出相应电压矢量，控制开绕组电机，双两电平输出电压矢量比双三电平的少，控制目标更少。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种设计合理，实现多目标优化的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法。
本发明所要解决的技术问题是通过以下的技术方案来实现的，本发明是一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特点是，该方法包括如下步骤，
(1)对第k时刻的电压
Figure RE-GDA0002567778330000021
电流
Figure RE-GDA0002567778330000022
转速
Figure RE-GDA0002567778330000023
以及磁链信号
Figure RE-GDA0002567778330000024
进行采样观测，通过磁链给定信号
Figure RE-GDA0002567778330000025
与磁链观测器估算磁链值ψr作差，经过PI调节器后得到定子电流d轴分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000026
通过给定转速ω*与编码器实际测得的转速ω做比较，定子电流q分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000027
由PI调节器调整后可得；
(2)以定子电流d轴分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000028
和定子电流q分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000029
经过反Park变换数学推导得到两相静止坐标系下α、β轴电流给定值
Figure RE-GDA00025677783300000210
(3)根据定子电流预测模型，代入不同的待选电压矢量可以得到k+1时刻的定子电流预测值；
(4)从零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制这四个方面，利用价值函数比较定子电流给定值与预测值，遴选出使价值函数最小的定子电流预测值，并将其对应的开关状态输出给两台逆变器；
(5)在第k+1个控制周期，重复步骤(1)-(4)的过程，预测k+2时刻的定子电流值，再次选取价值函数最小的定子电流预测值对应的开关状态输出给两台逆变器，以此类推，实现对双三电平逆变器开绕组电机的控制。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，步骤(3)中所述的定子电流预测值通过如下步骤获得，
根据电机在两相静止坐标系下的数学模型式及电压方程、磁链方程，可得电流动态等效表达式(4.1)，
Figure RE-GDA00025677783300000211
式中：Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
Ls、Lr为定子和转子绕组的自感；
Rs、Rr为定子和转子绕组电阻；
Figure RE-GDA00025677783300000212
表示转子电磁时间常数；
ψrα、ψrβ分别表示转子磁链在α、β轴的分量；
usα、usβ分别表示定子电压在α、β轴的分量；
isα、isβ分别表示定子电流在α、β轴的分量；
Figure RE-GDA0002567778330000031
表示漏感系数；
采用前向欧拉法对式中的定子电流进行离散化处理可得：
Figure RE-GDA0002567778330000032
式中
Figure RE-GDA0002567778330000033
表示漏感系数，
Figure RE-GDA0002567778330000034
表示转子电磁时间常数；
采用模型预测电流控制，以α、β轴定子电流作为被控对象并设为价值函数的约束条件：
Figure RE-GDA0002567778330000035
式中：
Figure RE-GDA0002567778330000036
分别表示定子电流在α、β轴的给定值；isα(k+1)、isβ(k+1)分别表示定子电流在α、β轴的预测值。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，步骤(4)中所述零序电流抑制和电压越级跳变控制的方法为，
建立预测选择矢量切换表，对某一时刻的电压矢量进行采样，然后利用矢量切换表对下一周期的电压矢量进行预选，按照每次电压矢量不能从“p→n”或“n→p”的原则，在离线条件下，选择零共模电压矢量作为待选电压矢量去预测系统未来的状态，完全消除双逆变器系统的零序电压和共模电压，所述零共模电压矢量是指根据双逆变器共模电压公式和零序电压公式可知，只有当两台逆变器共模电压为均为零时(即Ucm1＝Ucm2＝0)，双逆变器系统共模电压Ucm和零序电压Uzs才能同时为零，使得两台逆变器共模电压均为零的电压矢量。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，每一个电压矢量都是由两台逆变器输出电压矢量合成而来，且至少对应一种开关状态，其中，开关状态“p”、“o”、“n”分别代表逆变器输出电压为Vdc、0、-Vdc，根据双三电平逆变器系统零共模电压矢量图，确定每一个零共模电压矢量对应的开关状态，再根据共模电压和零序电压的计算公式可得：
Ucm＝[0+Vdc+(-Vdc)+0+(-Vdc)+Vdc]＝0 (4.4)
Uzs＝[0+Vdc+(-Vdc)-0-(-Vdc)-Vdc]＝0 (4.5)
同理对于其它待选电压矢量，所产生的零序电压和共模电压均为零。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，步骤(4)中所述中点电位平衡控制的方法为，
在不考虑电容差异情况下两个支撑电容C1、C2的电容值均为C，iC1和iC2分别是流经两支撑电容的电流，根据节点电流定律以及电容特性，可得电容电压与电容电流之间的关系为：
Figure RE-GDA0002567778330000041
式中ΔVNP为电容C1和电容C2之间的电压差，iNP表示电容C1和电容C2之间的电流，理想情况下C1＝C2＝C，根据状态平均值法，取一个周期之中的电压平均值作为该时刻的电压差值；
使用前向欧拉算法将直流侧电容电压进行离散化得到中点电位在下一时刻的表达式为：
Figure RE-GDA0002567778330000042
由此可得中点电压的表达式：
ΔVNP(k+1)＝uC1(k+1)-uC2(k+1) (4.8)
将中点电压作为一项新的约束项写入价值函数中，可得到新的价值函数为：
Figure RE-GDA0002567778330000043
为了平衡中点电压，在式中引入中点电位平衡权重因子λΔV，通过调整λΔV的数值动态的调节中点电位与输出电流之间的平衡，同时还可以保证系统输出电流的控制效果。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，步骤(4)中所述开关频率抑制的方法为，
在选择出最佳电压矢量后，再从对应的开关状态中选择出使开关切换次数最低的最佳开关状态，开关切换次数表达式为：
S＝|Sa1(k+1)-Sa1(k)|+|Sb1(k+1)-Sb1(k)|+|Sc1(k+1)-Sc1(k)|+ |Sa2(k+1)-Sa2(k)|+|Sb2(k+1)-Sb2(k)|+|Sc2(k+1)-Sc2(k)| (4.10)
式中：Sa1(k)、Sb1(k)、Sc1(k)分别表示当前采样时刻逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k)、Sb2(k)、Sc2(k)分别表示当前采样时刻逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态；Sa1(k+1)、Sb1(k+1)、Sc1(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k+1)、Sb2(k+1)、Sc2(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态；
将系统开关频率限制作为一项新的约束项添加至价值函数中，因此新的价值函数为：
Figure RE-GDA0002567778330000051
式中λs为开关频率权重因子。
本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来实现的，所述权重因子的设计采用半值逼近方法，该方法为，首先为权重因子选择两个数量级的初始值，对两个初始值进行仿真并将结果与预期输出进行对比，然后以初始值区间的一半作为新的权重系数进行仿真，通过仿真结果的对比，得出权重系数应往哪边调整，再次以上述值和离上述值最近的值为权重因子初始值，继续计算直到得到所需的权重值，所述权重因子包括中点电位平衡权重因子和开关频率权重因子。
与现有技术相比，本发明在矢量控制的基础上对定子电流的α、β轴分量进行单独控制，采用模型预测控制方式对定子电流进行预测及反馈跟踪，并采用零序电流抑制方式抑制双三电平共直流母线零序环流；通过建立预测选择矢量切换表，解决了电压矢量切换时电压跳变的问题；通过使用前向欧拉算法将直流侧电容电压进行离散化得到中点电位在下一时刻的表达式，解决了双三电平中点电压平衡的问题；在选择出最佳电压矢量后，再从对应的开关状态中选择出使开关切换次数最低的最佳开关状态，解决了开关频率抑制的问题，实现了多目标的优化。
附图说明
图1是本发明所述双三电平逆变器驱动开绕组电机的结构图；
图2是本发明所述控制方法的原理框图；
图3是本发明所述控制方法的流程图；
图4是零共模电压待选矢量图；
图5是零共模电压矢量对应的开关状态表；
图6是预选矢量切换表；
图7是直流侧电路的拓扑结构图；
图8是权重因子的设计示意图。
具体实施方式
以下参照附图，进一步描述本发明的具体技术方案，以使本技术领域的技术人员进一步地理解本发明，而不构成对本发明权利的限制。
参照图1-3，一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，该方法包括如下步骤，
(1)对第k时刻的电压
Figure RE-GDA0002567778330000061
电流
Figure RE-GDA0002567778330000062
转速
Figure RE-GDA0002567778330000063
以及磁链信号
Figure RE-GDA0002567778330000064
进行采样观测，通过磁链给定信号
Figure RE-GDA0002567778330000065
与磁链观测器估算磁链值ψr作差，经过PI调节器后得到定子电流d轴分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000066
通过给定转速ω*与编码器实际测得的转速ω做比较，定子电流q分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000067
由PI调节器调整后可得；
(2)以定子电流d轴分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000068
和定子电流q分量的给定值
Figure RE-GDA0002567778330000069
经过反Park变换数学推导得到两相静止坐标系下α、β轴电流给定值
Figure RE-GDA00025677783300000610
((3)根据定子电流预测模型，代入不同的待选电压矢量可以得到k+1时刻的定子电流预测值；
(4)从零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制这四个方面，利用价值函数比较定子电流给定值与预测值，遴选出使价值函数最小的定子电流预测值，并将其对应的开关状态输出给两台逆变器；
(5)在第k+1个控制周期，重复步骤(1)-(4)的过程，预测k+2时刻的定子电流值，再次选取价值函数最小的定子电流预测值对应的开关状态输出给两台逆变器，以此类推，实现对双三电平逆变器开绕组电机的控制。
所述定子电流预测模型的建立步骤如下：
(一)开绕组感应电机三相静止坐标系下数学模型
开绕组感应电机三相定子电压方程、磁链方程、电机转矩方程、以及运动方程如下所示。
1.电压方程
感应电机在abc静止坐标系下三相定子绕组电压方程如下：
Figure RE-GDA0002567778330000071
式中uA、uB、uC、ua、ub、uc为定子和转子相电压的瞬时值；iA、iB、iC、ia、ib、ic为定子和转子相电流的瞬时值；ψA、ψB、ψC、ψa、ψb、ψc为定子和转子相电流的瞬时值；Rs、Rr为定子和转子绕组电阻。式中uA、uB、uC、ua、ub、uc为定子和转子相电压的瞬时值；iA、iB、iC、ia、 ib、ic为定子和转子相电流的瞬时值；ψA、ψB、ψC、ψa、ψb、ψc为定子和转子相电流的瞬时值；Rs、 Rr为定子和转子绕组电阻。
2.磁链方程
对于传统感应电机来说，定子绕组与转子绕组的磁链等于其自感与互感磁链之和，而对于开绕组异步电机而言，只是绕组的连接方式发生了变化，因此开绕组感应电机的磁链方程表示如式所示。
Figure RE-GDA0002567778330000072
或写成
Ψ＝Li
式中LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc为各有关绕组的自感，其余非对角线上的元素为各项绕组间的互感。
3.转矩方程
从机电能量转换角度进行分析，磁场的储能W'm和磁共能Wm在线性电感的作用下的关系为：
Figure RE-GDA0002567778330000073
在电流约束为常量且机械角位移θm＝θ/np时，
Figure RE-GDA0002567778330000074
式中，np是电机极对数。
结合电机磁链方程得：
Te＝npLms[(iAia+iBib+iCic)sinθ+(iAib+iBic+iCia)sin(θ+120°) +(iAic+iBia+iCib)sin(θ-120°)]
式中Lms为与定子单相绕组交链的最大互感磁通对应的定子电感。
4.运动方程
在描述电机的运动方程之前，通常忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性，则电机的运动方程式为：
Figure RE-GDA0002567778330000081
式中TL是电机负载转矩，J是电机的转动惯量，ω＝dθ/dt。
(二)开绕组感应电机两相静止坐标系下数学模型
根据两相静止坐标系的定义，可以得到从三相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵(即 Clark变换矩阵)为：
Figure RE-GDA0002567778330000082
式中K为三相静止坐标系变换到两相静止坐标系的变换系数，在恒幅值变换条件下K＝2/3，在恒功率变换条件下
Figure RE-GDA0002567778330000083
1.电压方程
利用Clark变换矩阵，可得到电压、电流、磁链在两相静止坐标系下的方程，并结合式 ua+usab2＝ub+usab1，得到两相静止坐标系下电压方程为：
Figure RE-GDA0002567778330000084
式中：usα、usβ分别表示定子电压在α、β轴的分量；
urα、urβ分别表示转子电压在α、β轴的分量；
isα、isβ分别表示定子电流在α、β轴的分量；
irα、irβ分别表示转子电流在α、β轴的分量；
Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
2.磁链方程
Figure RE-GDA0002567778330000085
3.电磁转矩方程
Te＝npLm(isβirα-isαirβ)
(三)开绕组感应电机两相旋转坐标系下数学模型
将静止坐标系下的开绕组感应电机数学模型经过Park变换，可以得到在同步旋转dq坐标系下的数学模型。通过Park变换可将两相静止坐标系变换为两相旋转坐标系，其变换矩阵形式为：
Figure RE-GDA0002567778330000091
1.电压方程
经过Park变换后，定子电压和转子电压在d、q坐标轴上的矩阵方程式为：
Figure RE-GDA0002567778330000092
式中：ωdqs为dq坐标系相对于定子的角速度，ωdqr为dq坐标系相对于转子的角速度。
2.磁链方程
Figure RE-GDA0002567778330000093
3.转矩方程
dq坐标系下的转矩方程为：
Te＝npLm(isqird-isdirq)。
步骤(3)中所述的定子电流预测值通过如下步骤获得，
根据电机在两相静止坐标系下的数学模型式及电压方程、磁链方程，可得电流动态等效表达式(4.1)，
Figure RE-GDA0002567778330000094
式中：Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
Ls、Lr为定子和转子绕组的自感；
Rs、Rr为定子和转子绕组电阻；
Figure RE-GDA0002567778330000095
表示转子电磁时间常数；
ψrα、ψrβ分别表示转子磁链在α、β轴的分量；
usα、usβ分别表示定子电压在α、β轴的分量；
isα、isβ分别表示定子电流在α、β轴的分量；
Figure RE-GDA0002567778330000101
表示漏感系数；
其中，在两相静止坐标系下的电压方程为，
Figure RE-GDA0002567778330000102
式中：usα、usβ分别表示定子电压在α、β轴的分量；
urα、urβ分别表示转子电压在α、β轴的分量；
isα、isβ分别表示定子电流在α、β轴的分量；
irα、irβ分别表示转子电流在α、β轴的分量；
Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
p表示极对数；
在两相静止坐标系下的磁链方程为，
Figure RE-GDA0002567778330000103
式中：Ls、Lr为定子和转子绕组的自感；
Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
ψrα、ψrβ分别表示转子磁链在α、β轴的分量；
ψsα、ψsβ分别表示定子磁链在α、β轴的分量；
Figure RE-GDA0002567778330000104
表示漏感系数；
采用前向欧拉法对式中的定子电流进行离散化处理可得：
Figure RE-GDA0002567778330000105
式中
Figure RE-GDA0002567778330000106
表示漏感系数，
Figure RE-GDA0002567778330000107
表示转子电磁时间常数；
采用模型预测电流控制，以α、β轴定子电流作为被控对象并设为价值函数的约束条件：
Figure RE-GDA0002567778330000111
式中：
Figure RE-GDA0002567778330000112
分别表示定子电流在α、β轴的给定值；isα(k+1)、isβ(k+1)分别表示定子电流在α、β轴的预测值。
本发明所述的控制方法中零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制的具体步骤如下：
(1)零序电流抑制：
图4所示为双三电平逆变器系统零共模电压待选矢量图，图5所示为每一个零共模电压矢量对应的开关状态。其中开关状态“p”、“o”、“n”分别代表逆变器输出电压为 Vdc、0、-Vdc，每一个电压矢量都是由两台逆变器输出电压矢量合成而来，且至少对应一种开关状态。以零共模电压矢量I为例，当I为作用矢量时两台逆变器对应的开关状态分别为： o、p、n、o、n、p，根据共模电压和零序电压的计算公式可得：
Ucm＝[0+Vdc+(-Vdc)+0+(-Vdc)+Vdc]＝0 (4.4)
Uzs＝[0+Vdc+(-Vdc)-0-(-Vdc)-Vdc]＝0 (4.5)
同理对于图中其它待选矢量，所产生的零序电压和共模电压均为零。
在进行电压矢量选择时仅采用零序电压矢量的方式，来抑制共母线系统共模电压以及零序电压。根据双逆变器共模电压公式和零序电压公式可知，只有当两台逆变器共模电压为均为零时(即Ucm1＝Ucm2＝0)，双逆变器系统共模电压Ucm和零序电压Uzs才能同时为零，使得两台逆变器共模电压均为零的电压矢量被称为零共模电压矢量。零共模电压矢量的运用从本质上切断了共模电压和零序电压产生的源头，使得系统不再需要依赖价值函数的约束来实现零序电流的抑制。倘若在进行电压矢量筛选之前，就仅把零共模电压矢量作为待选矢量去预测系统未来的状态，这样无论选择哪种电压矢量都可以完全消除双逆变器系统的零序电压和共模电压。
由于零序电流的大小与零序电压密切相关，因此当逆变器输出电压为零序电压时，零序电流也将为零，这样就实现了对零序电流的抑制，零序电流的消除可以使系统输出保持稳定，实现共直流母线方式运行，减少了系统的运行维护成本。根据图4所述的零共模电压矢量图可以看出，双三电平逆变器在完全采用零共模电压矢量作为待选矢量后，其线性调制区域为正常区域的内接正六边形，所以调制范围是原来的86.6％。基于此，要想得到以传统电压矢量作为待选矢量系统的带载能力，需要适当提高直流侧电压水平。
此外，从零共模电压待选矢量图也可以看出，若在双两电平逆变器中使用这种方法消除零序电压，那么待选电压矢量的个数将会非常少，虽然能满足零序电压抑制这一约束，但是其对电机磁链和转矩的控制效果将会很难保证。
(2)电压越级跳变控制
参照图6，为了避免相电压和线电压电压越级跳变，仅允许切换到相邻的电压矢量。因此，采用离线选择的方式对系统下一时刻的电压矢量进行选择，建立了预测选择矢量切换表，图6即为预选矢量切换表。首先对这一时刻的电压矢量进行采样，然后利用矢量切换表对下一周期的电压矢量进行预选，按照每次电压矢量不能从“p→n”或“n→p”的原则。
(3)中点电位平衡控制
中点电位的大小与所选电压矢量有关，参考传统三电平逆变器电压矢量分类方法，可将图4中所示的零共模电压矢量分为：零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。其中仅有小矢量和中矢量会产生相应的中点电流，而零矢量和大矢量不产生中点电流。若在矢量选择时仅采用不产生中点电流的电压矢量，能够抑制中点电流，但是在经过零序电流、电压跳变限制矢量筛选后，可待选的矢量已经不多。因此，本文不采用这种方法进行中点电位平衡控制，本文首先对中点负荷电位波动问题进行分析，采用模型预测控制方法有效实现了中点电位控制。
参照图7，图7为直流侧电容拓扑，对直流侧电路进行分析，在不考虑电容差异情况下两个支撑电容C1、C2的电容值均为C，iC1和iC2分别是流经两支撑电容的电流，uc1、uc2分别是支撑电容C1、C2处的电压，根据节点电流定律以及电容特性，可得电容电压与电容电流之间的关系为：
Figure RE-GDA0002567778330000121
式中ΔVNP为电容C1和电容C2之间的电压差，iNP表示电容C1和电容C2之间的电流，理想情况下C1＝C2＝C，根据状态平均值法，取一个周期之中的电压平均值作为该时刻的电压差值。由电容电压与电容电流之间的数量关系可知，中点电位大小与中点电流密切相关。使用前向欧拉算法将直流侧电容电压进行离散化得到中点电位在下一时刻的表达式为：
Figure RE-GDA0002567778330000122
由此可得中点电压的表达式：
ΔVNP(k+1)＝uC1(k+1)-uC2(k+1) (4.8)
将中点电压作为一项新的约束项写入价值函数中，可得到新的价值函数为：
Figure RE-GDA0002567778330000131
为了平衡中点电压，在式中引入中点电位平衡权重因子λΔV，通过调整λΔV的数值动态的调节中点电位与输出电流之间的平衡，同时还可以保证系统输出电流的控制效果。
(4)开关频率抑制
在对以上几个控制目标进行约束后，通过价值函数迭代求解可以得到每个采样周期对应的最佳电压矢量。由于双三电平逆变器系统开关状态远远多于电压矢量，因此存在开关状态冗余的情况，即每一个电压矢量对应不止一种开关状态。因此，在成功筛选出最佳电压矢量后，根据图4所示的零序电压矢量图与图5所述的开关状态对应的关系，选择使得开关状态切换次数最少的开关状态。假设经过多目标优化后筛选出的最佳电压矢量为图4中的A矢量，即当双三电平输出A矢量时能够满足上述所有限制。但A电压矢量对应四种开关状态，逆变器输出不同电压矢量是依靠相应的开关状态来完成的，因此开关状态不能随意切换必须要有一定的限制规律。
若开关切换次数过高导致开关频率增大，将会使系统损耗加大，不利于系统正常运行。在选择出最佳电压矢量后，再从对应的开关状态中选择出使开关切换次数最低的最佳开关状态，开关切换次数表达式为：
S＝|Sa1(k+1)-Sa1(k)|+|Sb1(k+1)-Sb1(k)|+|Sc1(k+1)-Sc1(k)|+ |Sa2(k+1)-Sa2(k)|+|Sb2(k+1)-Sb2(k)|+|Sc2(k+1)-Sc2(k)| (4.10)
式中：Sa1(k)、Sb1(k)、Sc1(k)分别表示当前采样时刻逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k)、Sb2(k)、Sc2(k)分别表示当前采样时刻逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态；Sa1(k+1)、Sb1(k+1)、Sc1(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k+1)、Sb2(k+1)、Sc2(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态。将系统开关频率限制作为一项新的约束项添加至价值函数中，因此新的价值函数为：
Figure RE-GDA0002567778330000132
式中λs为开关频率权重因子，值得注意的是，由于开关频率限制为系统最弱的限制约束，也就是说系统应在满足前几项约束的前提，再去考虑开关频率限制的问题。若系统连最基本的控制都无法实现，那么再低的开关频率也没有意义。因此λs取值不能很大，应该比前几项数值小一个数量级，关于权重系数如何设计将会在下一小节做详细说明。最终通过动态调节各个权重因子的数值，实现多目标优化电流预测控制。
(5)权重因子设计
模型预测控制的优势之一在于多目标优化，而实现多目标优化的关键就在于价值函数中权重因子的设计。通过调节权重因子的大小来实现控制如电流、电压、电机转矩或磁通等主要变量，同时可以实现如中点电压控制、共模电压抑制、开关频率限制等附加控制需求。倘若控制变量的特性、单位及数量级有差别，那么将两个或多个变量合并为一个变量将会是一项复杂且困难的工作。为平衡附加控制需求与主变量之间的数量关系，每个附加控制需求前都需要添加相应的权重因子，根据附加项的个数可设置相应个数的权重因子，权重因子的作用是平衡和调节相应附加项与其它控制项之间的重要程度或权重关系。只有正确设计调整这些权重因子才能使系统达到预期的性能要求。但是目前文献资料并没有成熟的理论、数值推导或控制设计理论能够对权重因子的调节提供有效的指导，虽然权重因子的设计并未影响MPC在多电平逆变器中的应用，但是制定一套规则或者确定一些基本指导方法，以减少价值函数设计阶段所存在的不确定性，降低设计难度提高设计效率，仍然十分有必要。
本课题双逆变器开绕组电机控制是一个典型的有约束多目标优化问题，优化性能指标包括电流跟随性控制、零序电流抑制、电压跳变限制、中点电位平衡控制以及开关频率抑制等，而不同控制目标之间的相互冲突导致权重因子设计整定困难。本小节提出一种权重因子设计方法，根据控制目标特性对MPC价值函数中权重因子进行分类，其目的是可以对权重因子系数对系统的影响做一个初步的分类及评估。
对于双三电平逆变器系统而言，必须实现的主要控制目标是对电机电流的控制，为系统提供正确的系统输入输出特性，所以电流控制项具有最高等级。此外还包括需要达成提升系统性能、效率或供电质量为目的的附加次要约束条件或需求。此时电机电流为价值函数的主要项，其它控制目标为次要项，根据不同应用需求对次要项的设计也不同。次要控制项如开关频率控制、共模电压抑制、无功补偿等，通过权重因子平衡控制系统辅助性能优化程度，这类系统的权重因子整定目前并没有统一的方法，大都依靠经验或通过仿真实验法整定。
同时，显然权重因子设计难度与权重因子数量正相关，需要设计的权重因子数量越多设计过程就越复杂。为减少确定权重因子数值所需的设计过程，本文采用半值逼近算法。参照图8，采用该算法时，首先为权重因子选择两个数量级的初始值，这两个初始值应该包含大范围的不同数量级，如λ1＝0和λ2＝10。对两个初始值进行仿真并将结果与预期输出进行对比，然后以初始值区间的一半，如λ＝5作为新的权重系数进行仿真。通过仿真结果的对比可以得出权重系数应往哪边调整，例如若λ＝5的仿真结果好于λ＝10的仿真结果，说明权重因子应往λ＝0这边调整。再次以0和5为权重因子初始值，继续计算直到得到所需的合适的权重值。
以上实施方式仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，本发明的保护范围包括但不限于上述具体实施方式，任何符合本发明的权利要求书的且任何所示技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或替换，皆应落入本发明的专利保护范围。

Claims (7)

1.一种双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，
(1)对第k时刻的电压
Figure FDA0002499093900000011
电流
Figure FDA0002499093900000012
转速
Figure FDA0002499093900000013
以及磁链信号
Figure FDA0002499093900000014
进行采样观测，通过磁链给定信号
Figure FDA0002499093900000015
与磁链观测器估算磁链值ψr作差，经过PI调节器后得到定子电流d轴分量的给定值
Figure FDA0002499093900000016
通过给定转速ω*与编码器实际测得的转速ω做比较，定子电流q分量的给定值
Figure FDA0002499093900000017
由PI调节器调整后可得；
(2)以定子电流d轴分量的给定值
Figure FDA0002499093900000018
和定子电流q分量的给定值
Figure FDA0002499093900000019
经过反Park变换数学推导，得到两相静止坐标系下α、β轴的电流给定值
Figure FDA00024990939000000110
(3)根据定子电流预测模型，代入不同的待选电压矢量可以得到k+1时刻的定子电流预测值；
(4)从零序电流抑制、电压越级跳变控制、中点电位平衡控制及开关频率抑制这四个方面，利用价值函数比较定子电流给定值与预测值，遴选出使价值函数最小的定子电流预测值，并将其对应的开关状态输出给两台逆变器；
(5)在第k+1个控制周期，重复步骤(1)-(4)的过程，预测k+2时刻的定子电流值，再次选取价值函数最小的定子电流预测值对应的开关状态输出给两台逆变器，以此类推，实现对双三电平逆变器开绕组电机的控制。
2.根据权利要求1所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：步骤(3)中所述的定子电流预测值通过如下步骤获得，
根据电机在两相静止坐标系下的数学模型式及电压方程、磁链方程，可得电流动态等效表达式(4.1)，
Figure FDA00024990939000000111
式中：Lm表示定子与转子同轴等效绕组间的互感；
Ls、Lr为定子和转子绕组的自感；
Rs、Rr为定子和转子绕组电阻；
Figure FDA00024990939000000112
表示转子电磁时间常数；
ψrα、ψrβ分别表示转子磁链在α、β轴的分量；
usα、usβ分别表示定子电压在α、β轴的分量；
isα、isβ分别表示定子电流在α、β轴的分量；
Figure FDA00024990939000000113
表示漏感系数；
采用前向欧拉法对式中的定子电流进行离散化处理可得：
Figure FDA0002499093900000021
式中
Figure FDA0002499093900000022
表示漏感系数，
Figure FDA0002499093900000023
表示转子电磁时间常数；
采用模型预测电流控制，以α、β轴定子电流作为被控对象并设为价值函数的约束条件：
Figure FDA0002499093900000024
式中：
Figure FDA0002499093900000025
分别表示定子电流在α、β轴的给定值；isα(k+1)、isβ(k+1)分别表示定子电流在α、β轴的预测值。
3.根据权利要求1所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：步骤(4)中所述零序电流抑制和电压越级跳变控制的方法为，
建立预测选择矢量切换表，对某一时刻的电压矢量进行采样，然后利用矢量切换表对下一周期的电压矢量进行预选，按照每次电压矢量不能从“p→n”或“n→p”的原则，在离线条件下，选择零共模电压矢量作为待选电压矢量去预测系统未来的状态，完全消除双逆变器系统的零序电压和共模电压，所述零共模电压矢量是指根据双逆变器共模电压公式和零序电压公式可知，只有当两台逆变器共模电压为均为零时(即Ucm1＝Ucm2＝0)，双逆变器系统共模电压Ucm和零序电压Uzs才能同时为零，使得两台逆变器共模电压均为零的电压矢量。
4.根据权利要求3所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：每一个电压矢量都是由两台逆变器输出电压矢量合成而来，且至少对应一种开关状态，其中，开关状态“p”、“o”、“n”分别代表逆变器输出电压为Vdc、0、-Vdc，根据双三电平逆变器系统零共模电压矢量图，确定每一个零共模电压矢量对应的开关状态，再根据共模电压和零序电压的计算公式可得：
Ucm＝[0+Vdc+(-Vdc)+0+(-Vdc)+Vdc]＝0 (4.4)
Uzs＝[0+Vdc+(-Vdc)-0-(-Vdc)-Vdc]＝0 (4.5)
同理对于其它待选电压矢量，所产生的零序电压和共模电压均为零。
5.根据权利要求1所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：步骤(4)中所述中点电位平衡控制的方法为，
在不考虑电容差异情况下两个支撑电容C1、C2的电容值均为C，iC1和iC2分别是流经两支撑电容的电流，uc1、uc2分别是支撑电容C1、C2处的电压，根据节点电流定律以及电容特性，可得电容电压与电容电流之间的关系为：
Figure FDA0002499093900000031
式中ΔVNP为电容C1和电容C2之间的电压差，iNP表示电容C1和电容C2之间的电流，理想情况下C1＝C2＝C，根据状态平均值法，取一个周期之中的电压平均值作为该时刻的电压差值；
使用前向欧拉算法将直流侧电容电压进行离散化得到中点电位在下一时刻的表达式为：
Figure FDA0002499093900000032
由此可得中点电压的表达式：
ΔVNP(k+1)＝uC1(k+1)-uC2(k+1) (4.8)
将中点电压作为一项新的约束项写入价值函数中，可得到新的价值函数为：
Figure FDA0002499093900000033
为了平衡中点电压，在式中引入中点电位平衡权重因子λΔV，通过调整λΔV的数值动态的调节中点电位与输出电流之间的平衡，同时还可以保证系统输出电流的控制效果。
6.根据权利要求1所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：步骤(4)中所述开关频率抑制的方法为，
在选择出最佳电压矢量后，再从对应的开关状态中选择出使开关切换次数最低的最佳开关状态，开关切换次数表达式为：
S＝|Sa1(k+1)-Sa1(k)|+|Sb1(k+1)-Sb1(k)|+|Sc1(k+1)-Sc1(k)|+|Sa2(k+1)-Sa2(k)|+|Sb2(k+1)-Sb2(k)|+|Sc2(k+1)-Sc2(k)| (4.10)
式中：Sa1(k)、Sb1(k)、Sc1(k)分别表示当前采样时刻逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k)、Sb2(k)、Sc2(k)分别表示当前采样时刻逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa1(k+1)、Sb1(k+1)、Sc1(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-1的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态，Sa2(k+1)、Sb2(k+1)、Sc2(k+1)分别表示下一个采样时刻即将施加到逆变器-2的第一条桥臂、第二条桥臂、第三条桥臂的开关状态；
将系统开关频率限制作为一项新的约束项添加至价值函数中，因此新的价值函数为：
Figure FDA0002499093900000041
式中λs为开关频率权重因子。
7.根据权利要求5或6所述的双三电平逆变器开绕组电机模型控制方法，其特征在于：所述权重因子的设计采用半值逼近方法，该方法为，首先为权重因子选择两个数量级的初始值，对两个初始值进行仿真并将结果与预期输出进行对比，然后以初始值区间的一半作为新的权重系数进行仿真，通过仿真结果的对比，得出权重系数应往哪边调整，再次以上述值和离上述值最近的值为权重因子初始值，继续计算直到得到所需的权重值。
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