CN108347190B - 一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，针对MMC结构，建立含输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差的四阶离散状态方程；构建以输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差为控制目标的评价函数；通过在滚动预测之前计算出相邻投入模块数的预测差值，将滚动预测过程需要的乘法运算简化为加法运算，减少了控制器的计算量；通过分析滚动预测搜索空间对输出电流、环流电流的影响，得到简化滚动预测搜索空间，进一步简化了计算量，具体包括：快速滚动预测方法与简化滚动预测搜索空间。本发明采用快速滚动预测方法与简化滚动预测搜索空间，在保证系统整体控制性能的同时，减少了控制器的计算量。

Description

一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法
技术领域
本发明涉及模块化多电平变换器，具体是一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法。
背景技术
模块化多电平变换器(modular multilevel converter,MMC)具有模块化结构、低谐波输出以及冗余控制等特点，近几年来，以其优越的性能在高压直流输电、中压电机驱动以及静止无功补偿等领域受到了广泛的研究。
模型预测控制(model predictive control，MPC)作为一种非线性优化控制方法，不需要进行参数整定且具有良好的动态响应能力，在处理有约束多目标优化问题具备很大优势。而随着微控制器技术的不断发展，基于有限控制集的模型预测控制(finite controlset MPC，FCS-MPC)在电力电子与电力驱动领域也逐渐受到关注与研究。
然而当FCS-MPC应用到多电平变换器控制上时，一方面，多电平变换器拥有较多的开关器件，需要遍历的开关组合数多；另一方面，多电平变换器的控制目标相比传统两电平变换器控制目标增多，加大了评价函数的计算量。现有减少多电平模型预测控制计算量方法主要包括：1)构建相邻控制周期投入模块数关系，即以上一个控制周期投入模块数为中心，构建当前控制周期有限控制集；2)对多电平变换器目标实行分层控制，将多目标优化问题转化为多个单目标优化问题。两种方法虽能有效地减少计算量，但也存在明显缺陷，前者限制了变换器的动态性能并且未给出有限控制集范围对控制目标性能的影响，后者会使控制目标之间缺乏协调性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，减少计算量，提高模型预测控制方法在工程实践中的可行性。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其包括以下步骤：
1)针对模块化多电平变换器MMC的结构，依据基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律，建立含输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差，即共模电压与差模电压的四阶状态方程方程，如下所示：
Figure BDA0001618690560000021
其中，
Figure BDA0001618690560000022
Figure BDA0001618690560000023
Figure BDA0001618690560000024
Figure BDA0001618690560000025
状态变量
Figure BDA0001618690560000026
由输出电流isj、环流电流idiffj、共模电压
Figure BDA0001618690560000027
及差模电压
Figure BDA0001618690560000028
组成，j＝a,b,c；输入变量u＝[0,Udc,0,0]T，由直流侧电压Udc组成；N表示单个桥臂级联子模块数目，Np，Nn分别表示上、下桥臂投入子模块数目；Ls和Rs分别为交流侧电感与电阻，L和R分别为桥臂电感与电阻，Csm表示模块化多电平变换器子模块电容值，02×2表示2×2的零矩阵；
2)利用向前欧拉法对所述四阶状态方程进行离散化并整理后得到：
x(k+1)＝AvTsx(k)+C；
其中：
Figure BDA0001618690560000029
Figure BDA0001618690560000031
I表示4×4单位矩阵，Ts表示控制周期，x(k)表示状态变量在t＝kTs时刻的采样值，x(k+1)表示状态变量在t＝(k+1)Ts时刻的预测值；Av是关于投入模块数Np，Nn的线性矩阵函数；
3)构建以输出电流、环流电流、共模电压及差模电压为控制目标的评价函数J，利用2)中得到的离散状态方程，推导出输出电流、环流电流、共模电压及差模电压的预测值，利用功率守恒与桥臂能量关系，推导出输出电流、环流电流、共模电压及差模电压的参考值；利用2)中得到的离散状态方程，推导出相邻投入模块数对应预测差值计算公式；分析滚动预测搜索空间对输出电流、环流电流的影响，推导出简化的滚动预测搜索空间计算公式。
步骤3)中，评价函数J的表达式为：J＝(x(k+1)-xref(k+1))TW(x(k+1)-xref(k+1))；xref(k+1)由输出电流参考值
Figure BDA0001618690560000032
环流电流参考值
Figure BDA0001618690560000033
共模电压参考值
Figure BDA0001618690560000034
及差模电压参考值
Figure BDA0001618690560000035
组成，权重因子矩阵W用来描述输出电流、环流电流、共模电压及差模电压之间的相对重要程度。
步骤3)中，首先得到dq坐标系下的输出电流参考值
Figure BDA0001618690560000036
然后通过坐标变换得到abc坐标系下的参考值
Figure BDA0001618690560000037
环流电流参考值
Figure BDA0001618690560000038
其中，P表示传输的有功功率。
步骤3)中，共模电压参考值
Figure BDA0001618690560000039
及差模电压参考值
Figure BDA00016186905600000310
的计算公式如下：
Figure BDA00016186905600000311
其中Vsj、Isj分别表示输出电压、电流的幅值，ω表示旋转角频率。
步骤3)中，预测差值计算公式如下：
Δxm(k+1)＝xm(k+1)-x(m-1)(k+1)＝Av((Npm-Np(m-1)),(Nnm-Nn(m-1)))Tsx(k)；
其中，xm(k+1)表示当投入模块数为(Npm，Nnm)时所对应状态变量x的预测值，xm(k+1)表示当投入模块数为(Np(m-1)，Nn(m-1))时所对应状态变量x的预测值，0≤Npm≤N，0≤Nnm≤N，1≤m≤Q，Q＝(N+1)2，Q表示投入模块数总数。
步骤3)中，简化的滚动预测搜索空间计算公式为：Er＝max{Er1,Er2}；Er1表示能够保证输出电流谐波特性的最小滚动预测搜索空间；Er2表示能够保证谐波环流抑制效果的最小滚动预测搜索空间；|Np+Nn-N|≤Er。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明依据基本电路定律，对MMC结构建立含输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差的四阶离散状态方程，并构建以输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差为控制目标的评价函数。然后通过在滚动预测之前计算出相邻投入模块数的预测差值，将滚动预测过程需要的乘法运算简化为加法运算，减少了控制器的计算量。除此之外，通过分析滚动预测搜索空间对输出电流、环流电流的影响，得到简化滚动预测搜索空间。该方法对基于MMC结构的模型预测控制方法的快速滚动预测具有重要意义。本发明采用快速滚动预测方法与简化滚动预测搜索空间，在保证系统整体控制性能的同时，减少了控制器的计算量。
附图说明
图1是用于快速预测方法模块化多电平变换器系统结构图。
图2是本发明一实施例基于快速滚动预测方法示意图。
图3是本发明一实施例基于简化滚动预测搜索空间示意图。
图4是本发明一实施基于快速滚动预测与简化滚动预测搜索空间方法的算法流程图。
具体实施方式
图1是用于快速预测方法模块化多电平变换器系统结构图。由三个相单元组成，每相包含上、下两个桥臂，每个桥臂由N个半桥子模块SM与桥臂电抗器L、寄生电阻R级联构成。每个子模块通过控制开关S1，S2使之处于投入或旁路状态。图中Udc与idc表示直流母线电压与电流，upj与unj表示j相上、下桥臂输出电压，isj表示j相输出电流(j＝a,b,c)。依据基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律，建立含输出电流、环流电流、共模电压及差模电压的四阶状态方程方程，如下所示：
Figure BDA0001618690560000051
其中：
Figure BDA0001618690560000052
Figure BDA0001618690560000053
Figure BDA0001618690560000054
状态变量
Figure BDA0001618690560000055
由输出电流isj(j＝a,b,c)、环流电流idiffj、共模电压
Figure BDA0001618690560000056
及差模电压
Figure BDA0001618690560000057
组成，输入变量u＝[0,Udc,0,0]T由直流侧电压Udc组成。N表示单个桥臂级联子模块数目，Np，Nn分别表示上、下桥臂投入子模块数目，Ls和Rs分别为交流侧电感与电阻，Csm表示子模块电容值，02×2表示2×2的零矩阵。
图2是本发明一实施例基于快速滚动预测方法示意图。首先以MMC一相桥臂为例进行分析，当执行预测控制算法时，所有可能的投入模块数组合(Np，Nn)都需要被代入到离散状态方程来对状态变量进行预测，并满足使J最小的投入模块数将会被应用到MMC中。由于桥臂子模块数为N，投入模块数总数Q的计算公式为：
Q＝(N+1)2
假设Np，Nn均是连续变量，则可以将Av看作是一个连续可微矩阵函数，其沿
Figure BDA0001618690560000058
方向的方向导数：
Figure BDA0001618690560000061
其中cosα与cosβ表示方向余弦，进一步化简上式得到：
ΔAv＝Av(1,0)ΔNp+Av(0,1)ΔNn＝Av(ΔNp,ΔNn)
可以看出，Av是关于投入模块数Np，Nn的线性矩阵函数，其中0≤Npm≤N，0≤Nnm≤N。
假设xm(k+1)表示当投入模块数为(Npm，Nnm)(1≤m≤Q)时所对应状态变量x预测值，则满足：
xm(k+1)＝Av(Npm,Nnm)Tsx(k)+C
同理：
x(m-1)(k+1)＝Av(Np(m-1),Nn(m-1))Tsx(k)+C
定义Δxm(k+1)为相邻投入模块数对应预测差值，则有：
Δxm(k+1)＝xm(k+1)-x(m-1)(k+1)＝Av((Npm-Np(m-1)),(Nnm-Nn(m-1)))Tsx(k)
图2中横轴表示上桥臂投入模块数Np，纵轴表示下桥臂投入模块数Nn，圆圈表示可能的投入模块数，箭头表示搜索方向。当滚动预测搜索的投入模块数位于图3的(b)箭头指示位置时，由于箭头指示相邻位置处上、下投入模块数变化数一样，使得Av也一样，即此时箭头两端投入模块数所对应预测值差值Δxm(k+1)也将保持恒定，图3(c)也有相同结论。最终给出图3的(a)中相邻预测差值Δxm(k+1)的计算公式：
情况1：
Δxm(k+1)＝Av(0,1)Tsx(k)
当满足：
m＝[k(N+1)+2,k(N+1)+3,…,(k+1)(N+1)]，k＝[0,1,…,(N-1),N]
情况2：
Δxm(k+1)＝Av(1,-N)Tsx(k)
当满足：
m＝[k(N+1)+1]，k＝[1,…,(N-1),N]
图3是本发明一实施例基于简化滚动预测搜索空间示意图。
以MMC一相桥臂为例进行分析，首先，定义Er用来描述单相投入模块数之和的波动水平，则有：|Np+Nn-N|≤Er
假设所有的子模块电容电压均维持在参考值
Figure BDA0001618690560000071
一方面，由于输出电流主要受等效外部输出电压
Figure BDA0001618690560000072
决定，当允许输出的电平数越多，输出电流的谐波特性也就越好。一方面，由于输出电流主要受等效外部输出电压决定，当允许输出的电平数越多，输出电流的谐波特性也就越好。当|Np+Nn－N|＝0，如图3的(a)所示，最大允许输出电平数为N+1；当|Np+Nn－N|＝1时，最大允许输出电平数为N；当|Np+Nn－N|＝2时，如图3的(b)所示，最大允许输出电平数为N-1，然而此时输出电平的种类包含在了第1种情况内；当|Np+Nn－N|＝3时，如图3的(c)所示，最大允许输出电平数为N-2，输出电平的种类包含在了第2种情况内，以此类推，当|Np+Nn－N|为偶数时，输出电平种类包含在第1种情况内；而当|Np+Nn－N|为奇数时，输出电平种类包含在第二种情况内。因此当满足Er1≥1时，允许输出的电平数最大能达到2N+1，从而保证输出电流的跟踪特性。
另一方面，环流电流主要是由于直流母线电压Udc/2与MMC内部电压
Figure BDA0001618690560000073
不平衡造成的，因此为了抑制环流谐波分量，控制的最终效果应该使得等效内部电压与直流母线电压接近相等。由于电容电压存在波动，当Er＝0即Np+Nn＝N，谐波环流不能够有效的被抑制，因此通过分析Er与上述不平衡分量的关系，计算出能够保证谐波环流抑制效果的最小滚动预测搜索空间Er2
首先，通过分析桥臂能量关系得到上、下子模块电容电压的波动表达式：
Figure BDA0001618690560000074
其中
Figure BDA0001618690560000081
为了简化分析，作如下假设：
1)无功功率传输为零，
Figure BDA0001618690560000082
2)调制度为1，Udc＝2Vsj；
3)忽略有功功率传输损耗，VsIs＝2Udcidiffj。
进一步简化子模块电容电压波动方程得到：
Figure BDA0001618690560000083
其中
Figure BDA0001618690560000084
假设子模块电容电压波动限制在±10％以内，则有：
Figure BDA0001618690560000085
代入等效内部电压后得到：
Figure BDA0001618690560000086
将Np+Nn用N±Er2替换后得到：
Figure BDA0001618690560000087
直流母线与等效内部电压之间的不平衡分量计算公式为：
Figure BDA0001618690560000088
令：
Figure BDA0001618690560000091
当Er2＝0时，有ζmax>0，ζmin<0。考虑谐波环流在任意时刻可正可负，为了对其进行抑制，要引入Er2(Er2>0)使ζ也能在任意时刻可正可负，如果令：
Figure BDA0001618690560000092
为了实现环流谐波电流的有效抑制，需要Er1满足条件
Figure BDA0001618690560000093
综合上述两部分分析，确定最终的简化滚动预测搜索空间：
Er＝max{Er1,Er2}
图4是本发明一实施基于快速滚动预测与简化滚动预测搜索空间方法的算法流程图。(以Er＝1为例进行分析，其余情况类似)具体实施步骤：
步骤一：初始化N,Q,Ts,m,Jobt,x(k),x1(k+1),Δxm(k+1)；
步骤二：计算相邻投入模块数预测差值，并把值分别赋给C1，C2；
步骤三：计算m＝m+1，然后判断m是否等于N+1或者2N+2，是则执行步骤四，否则执行步骤五；
步骤四：Δxm(k+1)＝C1，然后跳至步骤六；
步骤五：Δxm(k+1)＝C2；
步骤六：计算预测值xm(k+1)＝x(m-1)(k+1)+Δxm(k+1)；
步骤七：计算评价函数J，然后判断J是否小于Jobt，是则执行步骤八，否则执行步骤九；
步骤八：更新Jobt，
Figure BDA0001618690560000094
步骤九：判断m是否等于Q，是则结束，否则执行步骤三。

Claims (6)

1.一种基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)针对模块化多电平变换器MMC的结构，依据基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律，建立含输出电流、环流电流、桥臂子模块电压和及桥臂子模块电压差，即共模电压与差模电压的四阶状态方程，如下所示：
Figure FDA0002337203210000011
其中，
Figure FDA0002337203210000012
Figure FDA0002337203210000013
Figure FDA0002337203210000014
Figure FDA0002337203210000015
状态变量
Figure FDA0002337203210000016
由输出电流isj、环流电流idiffj、共模电压
Figure FDA0002337203210000017
及差模电压
Figure FDA0002337203210000018
组成，j＝a,b,c；输入变量u＝[0,Udc,0,0]T，由直流侧电压Udc组成；N表示单个桥臂级联子模块数目，Np，Nn分别表示上、下桥臂投入子模块数目；Ls和Rs分别为交流侧电感与电阻，L和R分别为桥臂电感与电阻，Csm表示模块化多电平变换器子模块电容值，02×2表示2×2的零矩阵；
2)利用向前欧拉法对所述四阶状态方程进行离散化并整理后得到：
x(k+1)＝AvTsx(k)+C；
其中：
C＝(I+AcTs)x(k)+BTsu(k)；
Figure FDA0002337203210000021
Figure FDA0002337203210000022
I表示4×4单位矩阵，Ts表示控制周期，x(k)表示状态变量在t＝kTs时刻的采样值，x(k+1)表示状态变量在t＝(k+1)Ts时刻的预测值；Av是关于投入模块数Np，Nn的线性矩阵函数；u(k)表示t＝kTs时刻的输入变量；
3)构建以输出电流、环流电流、共模电压及差模电压为控制目标的评价函数J，利用2)中得到的离散状态方程，推导出输出电流、环流电流、共模电压及差模电压的预测值，利用功率守恒与桥臂能量关系，推导出输出电流、环流电流、共模电压及差模电压的参考值；利用2)中得到的离散状态方程，推导出相邻投入模块数对应预测差值计算公式；分析滚动预测搜索空间对输出电流、环流电流的影响，推导出简化的滚动预测搜索空间计算公式。
2.根据权利要求1所述的基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，步骤3)中，评价函数J的表达式为：
J＝(x(k+1)-xref(k+1))TW(x(k+1)-xref(k+1))；xref(k+1)由输出电流参考值
Figure FDA0002337203210000023
环流电流参考值
Figure FDA0002337203210000024
共模电压参考值
Figure FDA0002337203210000025
及差模电压参考值
Figure FDA0002337203210000026
组成，权重因子矩阵W用来描述输出电流、环流电流、共模电压及差模电压之间的相对重要程度。
3.根据权利要求1所述的基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，步骤3)中，首先得到dq坐标系下的输出电流参考值
Figure FDA0002337203210000027
然后通过坐标变换得到abc坐标系下的参考值
Figure FDA0002337203210000028
环流电流参考值
Figure FDA0002337203210000029
其中，P表示传输的有功功率。
4.根据权利要求1所述的基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，步骤3)中，共模电压参考值
Figure FDA0002337203210000031
及差模电压参考值
Figure FDA0002337203210000032
的计算公式如下：
Figure FDA0002337203210000033
其中Vsj、Isj分别表示输出电压、电流的幅值，ω表示旋转角频率。
5.根据权利要求1所述的基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，步骤3)中，预测差值计算公式如下：
Δxm(k+1)＝xm(k+1)-x(m-1)(k+1)＝Av((Npm-Np(m-1)),(Nnm-Nn(m-1)))Tsx(k)；
其中，xm(k+1)表示当投入模块数为(Npm，Nnm)时所对应状态变量x的预测值，x(m-1)(k+1)表示当投入模块数为(Np(m-1)，Nn(m-1))时所对应状态变量x的预测值，0≤Npm≤N，0≤Nnm≤N，1≤m≤Q，Q＝(N+1)2，Q表示投入模块数总数；m＝[k(N+1)+2,k(N+1)+3,…,(k+1)(N+1)]，k＝[0,1,…,(N-1),N]；或者m＝[k(N+1)+1]，k＝[1,…,(N-1),N]。
6.根据权利要求1所述的基于模块化多电平变换器结构的快速预测方法，其特征在于，步骤3)中，简化的滚动预测搜索空间计算公式为：Er＝max{Er1,Er2}；Er1表示能够保证输出电流谐波特性的最小滚动预测搜索空间；Er2表示能够保证谐波环流抑制效果的最小滚动预测搜索空间；|Np+Nn-N|≤Er。
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