CN109149983A - 基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法 - Google Patents

基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法 Download PDF

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Abstract

基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法，属于电力电子技术领域。本发明首先利用简单坐标变化使矢量从二维坐标系映射到三维坐标系里面，再利用三个调制矢量来合成参考电压矢量，三个调制矢量在三维坐标系中构成一个调制三角形，检测调制三角形中检测离原点最近的调制矢量，计算该矢量对应的三相开关状态并映射到三维坐标系中，将参考电压矢量进行缩放使得多电平矢量空间简化为两电平矢量空间；最后计算三相开关状态的占空比并与变换器的三角载波进行比较产生开关驱动信号。本发明仅通过简单的加减法运算就可以实现任意电平输出，具有极强的扩展性；此外，本发明提供了若干可控因子来提高多电平变换器各个方面的性能。

Description

基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，涉及三相多电平变换器的调制算法，尤其是在以FPGA、DSP等数字芯片为控制芯片的调制算法的应用中。
背景技术
空间矢量调制技术(SVPWM)是一种建立在空间电压矢量合成概念上的脉宽调制方法，在电力电子调制中已经被广泛应用。它的核心思想就是将变换器的不同开关状态作为基本作用矢量，根据所选择的基本矢量及其特定的作用时间来合成参考矢量。相比普通的PWM调制算法，它有很多突出的优点：电压的利用率高，易于数字化实现，输出波形质量好，接近正弦，合理安排空间矢量，可以降低开关频率，减少开关损耗，此外利用SVPWM的冗余矢量可实现多电平变换器电压的平衡，可在算法基础上消除共模电压，可优化谐波特性，成本上大大减少。
目前现有的SVPWM算法有很多种。其中以二维90度坐标系为基础，通过大量乘除法及根号运算进行大扇区、小扇区的判别，在矢量作用时间计算与矢量的分配上仍包含着复杂运算与矢量的罗列，整个过程实现起来及其复杂，非常不易于扩展。随后，基于45度、60度等相关的快速算法陆续提出，该些算法较传统90度算法来讲在扇区判断上进行较大程度的简化，省去复杂计算流程，在实现上进行了较大的简化。但在进行矢量分配上仍需对矢量进行一一罗列，仍然不易于扩展，而且该些算法功能单一仅能实现参考矢量的基本合成，对优化多电平变换器其他方面的性能没有突出贡献。此外，现今所提的所有的快速算法中如何都做不到整个调制过程完全取消乘除法与三角函数。
发明内容
针对上述现有SVPWM算法存在的不易于扩展和无法完全取消乘除法与三角函数运算的不足之处，本发明提供了一种基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法，适应于三相多电平变换器，本发明兼具了传统所有快速SVPWM算法的优势且在三维坐标系下实现了整个调制过程中没有任何乘除法与三角函数运算，利用简单的加减法实现变换器任意电平的输出；此外，本发明的方法还提供若干可控因子，利用这些因子能实现各种三相多电平变换器开关动作顺序的优化，减少开关损耗与谐波输出；能消除共模电压，输出更平滑的磁链以及能确保相内电压平衡和相间电压平衡。
本发明的技术方案为：
基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法，适用于三相多电平变换器，所述快速三相空间矢量调制方法包括如下步骤：
a、将所述三相多电平变换器输入端的三相电压瞬时值的标幺值Va、Vb和Vc根据公式(1)计算得到三个参考矢量Vab、Vbc和Vca，并以所述三个参考矢量Vab、Vbc和Vca作为x轴、y轴和z轴的变量建立三维坐标系；
根据公式(2)计算所述三维坐标系下参考电压矢量Vref；
Vref＝(n-1)[Vab，Vbc，Vca]T (2)
其中n表示所述三相多电平变换器的电平数，T表示转置矩阵；
b、利用三个调制矢量来合成所述参考电压矢量Vref，所述三个调制矢量在所述三维坐标系中对应的三个点构成一个调制三角形，根据公式(3)计算所述调制三角形中离所述三维坐标系的原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态(Sa，Sb，Sc)：
其中int表示取整函数，&为与函数，表示左右条件需同时满足；
剩余的冗余开关状态根据公式(4)计算得到：
[N+Sa,N+Sb,N+Sc]T (4)
其中N为正整数且0≤N≤n-1-max(Sa，Sb，Sc)，max为取最大值函数；
c、根据公式(5)将所述调制三角形中离所述三维坐标系的原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态(Sa，Sb，Sc)映射到所述三维坐标系中：
并根据公式(6)得到该映射点矢量OP1：
OP1＝Vdc[Sab Sbc Sca]T (6)
其中Vdc表示所述三相多电平变换器的直流链电压；
根据公式(7)计算所述三维坐标系的两电平空间参考矢量Vref1：
Vref1＝Vref-OP1 (7)
则所述三维坐标系下所述两电平空间参考矢量Vref1的三个参考矢量Vm1、Vn1和Vp1分别为：
d、一个调制周期内，所述调制矢量第i相开关状态为Si或Si+1，i为a、b或c任一相，根据所述两电平空间参考矢量Vref1的三个参考矢量Vm1、Vn1和Vp1计算所述调制矢量的开关状态(Sa+1，Sb+1，Sc+1)对应的占空比Da、Db和Dc；
当参考矢量Vm1和Vn1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vp1)/2，占空比Db为(1-Vm1+Vn1)/2，占空比Dc为(1+Vp1)/2；
当参考矢量Vm1和Vp1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vm1+Vp1)/2，占空比Db为(1-Vm1-Vp1)/2，占空比Dc为(1-Vn1)/2；
当参考矢量Vn1和Vp1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vn1-Vp1)/2，占空比Db为(1+Vn1+Vp1)/2，占空比Dc为(1-Vn1+Vp1)/2；
e、分别将步骤d计算出的所述调制矢量的每相开关状态对应的占空比与所述三相多电平变换器的三角载波进行比较得到所述三相多电平变换器中每相开关器件驱动信号。
具体的，所述调制矢量的占空比由零矢量的占空比控制，从而控制所述三相多电平变换器处于连续调制模式或断续调制模式，所述零矢量的占空比为0.5时所述三相多电平变换器处于连续调制模式，所述零矢量的占空比为0时所述三相多电平变换器处于断续调制模式。
本发明的有益效果为：本发明仅通过简单的加减法运算就可以实现任意电平输出，具有极强的扩展性；此外，本发明提供了若干可控因子，N作为一个可控因子能优化目标减弱共模电压与选择冗余矢量进行均压；可控开关序列作为另一个可控因子能保证调制三角形内与调制三角形间矢量的平滑过渡以降低系统总体开关频率减少开关损耗以及优化谐波性能；可调节的零矢量占空比也可以作为一个可控因子，能够优化谐波性能，合成较理想磁链，输出高质量正弦波以及与可控因子N一样能确保电压均衡。
附图说明
图1是多电平变换器的拓扑结构图，其中多电平变换器包括二极管钳位、级联、模块化多电平等变换器。
图2(a)是传统二维空间矢量图，图2(b)是本发明中三维空间矢量图。
图3本发明中基于最近电平调制的原理图。
图4是将本发明计算的占空比与变换器的三角载波进行比较确定对应开关状态的示意图。
图5是本发明提出的基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例详细描述本发明。
本发明提出的快速三相空间矢量调制方法适用于三相二极管钳位多电平、级联多电平及模块化多电平等多种变换器，将三相多电平变换器输入端的三相电压进行简单坐标变换使所有矢量呈现在本发明建立的三维坐标系下，使得本发明提出的方法兼具三维空间矢量调制与两维空间矢量调制的优点。在三维坐标系下本发明提出的方法能简便实现任意电平相电压与线电压，此外本发明提出的方法还提供若干可控因子使得多电平变换器的多方面性能进一步提高。
本发明的具体实现过程如下，流程图如图5所示：
a、利用简单坐标变化使矢量从二维坐标系映射到三维坐标系里面。
把三相多电平变换器输入端的三相电压瞬时值的标幺值Va，Vb与Vc相减得到线电压瞬时值即三个参考矢量Vab、Vbc和Vca，以三个参考矢量Vab、Vbc和Vca为x轴、y轴和z轴的变量建立三维坐标系；这一步也是把矢量从二维坐标系折射到三维坐标系，计算出三维坐标下参考电压矢量Vref：
式中，Vab，Vbc和Vca为三维坐标系下新的三个参考矢量。
Vref＝(n-1)[Vab，Vbc，Vca]T (2)
式中，Vref为三维坐标系下总参考矢量；T表示转置矩阵。
b、检测离原点最近的调制矢量。
利用三个调制矢量来合成参考电压矢量Vref，三个调制矢量在三维坐标系中对应的三个点作为三角形的三个顶点构成一个调制三角形，在三相调制中，参考电压矢量Vref每个动态变化都是由调制三角形的三个顶点合成的，利用三维坐标系下矢量表示的另外形式直接检测调制三角形中离坐标原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态，此开关状态为多个冗余开关状态中数值最小的一个表示为(Sa，Sb，Sc)，如下式所示。
式中，int(.)表示取整函数；&为与函数，表示左右条件需同时满足。
在检测调制三角形中离原点最近的矢量点后，由式(3)可直接计算出该矢量点中数值最小的开关状态，剩余的冗余开关状态可由所检测开关状态加N(0≤N≤n-1-max(Sa，Sb，Sc))产生，其中n为多电平变换器电平数，max(.)为三个开关状态中的最大值，则该矢量点所有开关状态可为
[N+Sa,N+Sb,N+Sc]T (4)
N为一种可控因子来任意选择冗余开关状态，用于减少多电平变换器的共模电压与进行多电平变换器的电压均衡。
c、多电平矢量空间简化为两电平矢量空间。
由三维坐标系下参考电压矢量Vref减去该三维坐标系下的所检测的离原点最近的调制矢量(步骤b)，所得的剩余矢量长度不超过单个调制三角形的边长，此时多电平矢量空间可简化为两电平矢量空间，任意电平变换器可全按两电平变换器调制方式处理。
首先将调制三角形中离所述三维坐标系的原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态(Sa，Sb，Sc)映射到三维坐标系中。
式中，Sab，Sbc与Sca为三维坐标系下所检测离原点最近矢量。
此时在三维坐标系下该映射点矢量OP1为
OP1＝Vdc[Sab Sbc Sca]T (6)
然后在三维坐标系统中，将参考电压矢量Vref减去映射点矢量OP1进行缩放得到两电平空间参考矢量Vref1，从而把多电平矢量调制空间简化成两电平矢量调制空间，同时参考矢量转换为两电平空间，如图2(a)(b)虚线加粗部分。简化的两电平空间参考矢量Vref1为
Vref1＝Vref-OP1 (7)
缩放后的两电平空间参考矢量Vref1在等效的两电平空间中旋转，此时任意电平调制方法可按两电平调制来实现。
则可得三维坐标系下的简化的两电平空间参考矢量Vref1的三相参考矢量Vm1，Vn1和Vp1。
d、计算每相占空比。
在每个调制三角形的调制周期内，一个调制点所对应的每相开关在一个调制周期中只有两个数值，且相差1。此时可结合利用最近电平调制的原理，如图3所示得出步骤b检测的三相开关状态(Sa+1，Sb+1，Sc+1)所对应的三相占空比Da，Db，Dc，如表1所示，则三相开关状态(Sa，Sb，Sc)所对应的三相占空比为1-Da，1-Db，1-Dc。此时所利用的最近电平调制可确保在调制三角形内与调制三角形间合成参考矢量时开关动作次数达到最小。
表1
表中，(+)与(-)表示对应的参考矢量的符号。
通过上述方法计算的占空比可确保单个调制三角形内与两个调制三角形间形成平滑过渡，即在两个调制点之间三相开关状态只变化某一相中一个单位的数值，以及确保从一个调制三角形结束的最后一个矢量过渡到另一个调制三角形时的开始矢量是同一个矢量，达到调制过程中每次开关动作次数的最小化，减少了损耗，亦可叫做实现最优开关动作次数。此时该功能可称为第二个可控因子。
此外可通过灵活设置零矢量占空比来控制系统所处调制模式包括连续调制模块与断续调制模式来更进一步提高该变换器的谐波特性，由于调制矢量的占空比与零矢量的占空比有关，当零矢量的占空比为0.5时可控制三相多电平变换器处于连续调制模式，当零矢量的占空比为0时可控制三相多电平变换器处于断续调制模式。
e、产生开关驱动信号
结合图3所示的最近电平调制原理，分别将步骤d计算出的所述调制矢量的每相占空比Di(i表示取a、b或c任一相)与所述三相多电平变换器的三角载波进行比较得到所述三相多电平变换器中每相开关器件驱动信号。如图4所示，以占空比Da为例，当Da大于变换器的三角载波时，开关状态为Sa+1，一个调制周期内Ts的作用时间为Tx；当Da小于变换器的三角载波时，开关状态为Sa，一个调制周期内Ts的作用时间为Ts-Tx。根据这样的方法，分别产生三相多电平变换器中每相开关器件的驱动信号。
本发明在整个调制过程中，由公式(1)-(7)到表格1仅仅采用简单的加减法就能实现任意电平的输出，真正做到在整个调制过程中取消了乘除法与三角函数运算，节省了资源与简化数字实现复杂度，具有极强的扩展性。此外，本发明提出的可控因子能提高多电平变换器各个方面的性能，N作为一个可控因子能优化目标减弱共模电压与选择冗余矢量进行均压；可控开关序列作为另一个可控因子能保证调制三角形内与调制三角形间矢量的平滑过渡以降低系统总体开关频率减少开关损耗以及优化谐波性能；可调节的零矢量占空比也可以作为一个可控因子，能够优化谐波性能，合成较理想磁链，输出高质量正弦波以及与可控因子N一样能确保电压均衡。
本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法，适用于三相多电平变换器，其特征在于，所述快速三相空间矢量调制方法包括如下步骤：
a、将所述三相多电平变换器输入端的三相电压瞬时值的标幺值Va、Vb和Vc根据公式(1)计算得到三个参考矢量Vab、Vbc和Vca，并以所述三个参考矢量Vab、Vbc和Vca作为x轴、y轴和z轴的变量建立三维坐标系；
根据公式(2)计算所述三维坐标系下参考电压矢量Vref；
Vref＝(n-1)[Vab，Vbc，Vca]T (2)
其中n表示所述三相多电平变换器的电平数，T表示转置矩阵；
b、利用三个调制矢量来合成所述参考电压矢量Vref，所述三个调制矢量在所述三维坐标系中对应的三个点构成一个调制三角形，根据公式(3)计算所述调制三角形中离所述三维坐标系的原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态(Sa，Sb，Sc)：
其中int表示取整函数，&为与函数，表示左右条件需同时满足；
剩余的冗余开关状态根据公式(4)计算得到：
[N+Sa,N+Sb,N+Sc]T (4)
其中N为正整数且0≤N≤n-1-max(Sa，Sb，Sc)，max为取最大值函数；
c、根据公式(5)将所述调制三角形中离所述三维坐标系的原点最近的点表示的调制矢量所对应的三相开关状态(Sa，Sb，Sc)映射到所述三维坐标系中：
并根据公式(6)得到该映射点矢量OP1：
OP1＝Vdc[Sab Sbc Sca]T (6)
其中Vdc表示所述三相多电平变换器的直流链电压；
根据公式(7)计算所述三维坐标系的两电平空间参考矢量Vref1：
Vref1＝Vref-OP1 (7)
则所述三维坐标系下所述两电平空间参考矢量Vref1的三个参考矢量Vm1、Vn1和Vp1分别为：
d、一个调制周期内，所述调制矢量第i相开关状态为Si或Si+1，i为a、b或c任一相，根据所述两电平空间参考矢量Vref1的三个参考矢量Vm1、Vn1和Vp1计算所述调制矢量的开关状态(Sa+1，Sb+1，Sc+1)对应的占空比Da、Db和Dc；
当参考矢量Vm1和Vn1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vp1)/2，占空比Db为(1-Vm1+Vn1)/2，占空比Dc为(1+Vp1)/2；
当参考矢量Vm1和Vp1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vm1+Vp1)/2，占空比Db为(1-Vm1-Vp1)/2，占空比Dc为(1-Vn1)/2；
当参考矢量Vn1和Vp1均为正数或均为负数时，占空比Da为(1-Vn1-Vp1)/2，占空比Db为(1+Vn1+Vp1)/2，占空比Dc为(1-Vn1+Vp1)/2；
e、分别将步骤d计算出的所述调制矢量的每相开关状态对应的占空比与所述三相多电平变换器的三角载波进行比较得到所述三相多电平变换器中每相开关器件驱动信号。
2.根据权利要求1所述的基于三维坐标系的快速三相空间矢量调制方法，其特征在于，所述调制矢量的占空比由零矢量的占空比控制，从而控制所述三相多电平变换器处于连续调制模式或断续调制模式，所述零矢量的占空比为0.5时所述三相多电平变换器处于连续调制模式，所述零矢量的占空比为0时所述三相多电平变换器处于断续调制模式。
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