CN110535394B - 一种mtpa环节增益抑制方法及其应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种MTPA环节增益抑制方法及其应用，方法包括：将MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，使得MTPA环节对每个输入信号产生的实际等效增益均抑制在期望等效增益Kp或Kp以下，其中，Kc为输入信号的函数，Kp为预设值。本发明创造性地提出对采用简化计算方法的MTPA环节的不良增益进行抑制的问题，同时引入调节增益函数Kc和期望等效增益Kp两个概念，将MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，Kc与输入信号大小有关，使得在MTPA环节输入信号变化中，将每个输入信号对应的等效增益抑制在一个特定值Kp内，避免了MTPA环节的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致系统开环增益同步大幅增加而存在系统超调量增加、稳定时间延长的问题，可极大提高系统的稳定性。

Description

一种MTPA环节增益抑制方法及其应用
技术领域
本发明属于电机控制领域，更具体地，涉及一种MTPA环节增益抑制方法及其应用。
背景技术
在实际的电机离散控制中，为增大凸极式永磁同步电机在同一电流限幅值下的电磁转矩输出能力，需要采用最大转矩电流比控制策略(MTPA， Maximum Torque per AmpereControl Strategy)对电机的直、交轴电流进行优化分配。对于隐极式电机或采用id＝0控制策略的凸极式电机，由于产生的电磁转矩表达式中不带有id分量，TASR正比于iq。因此，在经过标幺化处理后，可以直接将ASR的输出作为电流环iq的输入。
因此，针对凸极式永磁同步电机，由于在实际的电机离散控制系统中，转速调节器每拍输出的信号为转速参考值的微分，即角加速度信号。根据 IPMSM机械方程，角加速度正比于电机输出转矩，因此，可以认为转速调节器(ASR)的输出为一定倍数的参考转矩TASR。
在MTPA输入输出表达式的推导过程中，通常为了计算快捷方便，也经常令转速调节器的输出TASR等于电机定子电流的交轴分量iq或等于电机定子电流幅值Is。将Is或iq等效于TASR并将其作为MTPA环节的输入量，的确有助于减少MTPA算法输入输出关系之间的计算量。其中，当输入变量为Is时，更容易通过对转速调节器的限幅来达到对电机定子电流最大值的精确控制；当输入变量为iq时，MTPA环节的输入输出表达式变得尤为简单。
但是，该种简化方法会存在当MTPA环节的输入信号等于iq时，随着输入信号的增大会引起MTPA环节的等效增益快速大幅度增大，这进而会导致电机离散控制系统的特征根向复平面右半平面平移，对系统的稳定性不利，使电机离散控制系统输入较大时超调量增加、稳定时间减小。因此，在MTPA环节输入较大时对Kmtpa进行抑制，是目前亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供一种MTPA环节增益抑制方法及其应用，用以解决现有 MTPA环节得到的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致电机控制系统开环增益同步大幅增加而存在系统稳定下差的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种MTPA环节增益抑制方法，包括：
将MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，使得MTPA环节对每个周期输入信号产生的实际等效增益均抑制在期望等效增益Kp或Kp以下；
其中，Kc为输入信号的函数，Kp为预设值。
本发明的有益效果是：本发明创造性的提出对MTPA环节的增益进行抑制的问题，同时，引入调节增益函数Kc和期望等效增益Kp两个概念，将 MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，调节增益函数Kc与输入信号大小有关，使得在MTPA环节输入信号变化中，将每个输入信号对应的等效增益抑制在一个特定值Kp内，避免了MTPA环节的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致电机控制系统开环增益发生变化而存在系统超调量增加、稳定时间延长的问题，极大提高了系统的稳定性。
上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，所述输入信号为参考转矩TASR，所述参考转矩TASR的取值为电机控制系统中转速调节器的输出信号大小。
本发明的进一步有益效果是：在实际的电机离散控制系统中，转速调节器每拍输出的信号为转速参考值的微分，即角加速度信号。根据IPMSM 机械方程，角加速度正比于电机输出转矩，因此，可以认为转速调节器(ASR) 的输出为参考转矩TASR，方便计算，可靠性高。
进一步，所述调节增益函数Kc的构建方法为：
使得调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000031
和MTPA环节的等效增益函数的乘积与期望等效增益Kp相等，得到调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000032
关于参考转矩TASR的函数
Figure BDA0002206059290000033
将所述函数
Figure BDA0002206059290000034
拟合为线性关系式Kc(TASR)，即为所述输入信号的函数。
本发明的进一步有益效果是：首先引入调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000035
通过将等效增益函数Kmtpa乘以调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000036
从而使得
Figure BDA0002206059290000037
其中，Kp意义为修正后的Kmtpa最大值，取值为常数，得到调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000038
关于输入信号的表达式
Figure BDA0002206059290000039
另外，为了可靠地将每个输入信号对应的等效增益抑制在期望等效增益Kp或其以下，对表达式
Figure BDA00022060592900000310
对应的曲线取近似拟合，得到线性的关系式，同时方便计算，快捷可靠。
进一步，所述等效增益函数为抛物线拟合曲线表达式，且表达式中的交轴电流等效于所述输入信号。
进一步，所述线性关系式Kc(TASR)对应的曲线：截距为
Figure BDA00022060592900000311
并经过点
Figure BDA00022060592900000312
其中，Imax为电机定子允许流过的最大电流幅值。
本发明的进一步有益效果是：根据表达式
Figure BDA00022060592900000313
对应的曲线，相对参考转矩横轴为凹形曲线，因此，取输入信号为0时的
Figure BDA00022060592900000314
值为新的线性关系式的截距，且使得新的线性关系式对应的关系曲线经过电机定子允许流过的最大电流时对应的
Figure BDA0002206059290000041
值，通过该种方式得到的线性关系曲线，能有效地将MTPA环节的等效增益抑制在期望等效增益或其以下，方便快捷，可靠性高。
进一步，所述函数
Figure BDA0002206059290000042
表示为
Figure BDA0002206059290000043
则所述线性关系式Kc(TASR)表示为：
Figure BDA0002206059290000044
式中，np为电机极对数，Ls为凸极永磁同步电机的直轴电感与交轴电感的差值，ψf为永磁磁链。
进一步，所述等效增益函数为抛物线拟合曲线表达式，且电机定子电流幅值Is等效于所述输入信号。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述任一种MTPA环节增益抑制方法。
本发明还提供一种MTPA环节增益矫正方法，包括：
接收转速调节器输出的角加速度信号；
基于所述角加速度信号、预设的期望等效增益值Kp和如上所述的任一种MTPA环节增益抑制方法中调节增益函数Kc的函数表达式，计算得到该角加速度信号对应的调节增益函数Kc值；
将MTPA环节得到的等效增益值与所述调节增益函数Kc值相乘，得到矫正的MTPA环节等效增益，完成MTPA环节的增益矫正。
本发明的有益效果是：本发明创造性的提出对MTPA环节的增益进行校正的问题，同时，引入调节增益函数Kc和期望等效增益Kp两个概念，将 MTPA环节的等效增益乘以调节增益函数Kc，调节增益函数Kc与输入信号大小有关，使得在MTPA环节输入信号变化中，将每个输入信号对应的等效增益抑制在一个特定值Kp内，避免了MTPA环节的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致系统开环增益发生变化而存在系统超调量增加、稳定时间延长的问题，极大提高了系统的稳定性。
进一步，所述角加速信号等效于所述函数表达式中参考转矩TASR。
本发明的进一步有益效果是：在实际的电机离散控制系统中，转速调节器每拍输出的信号为转速参考值的微分，即角加速度信号。根据IPMSM 机械方程，角加速度正比于电机输出转矩，因此，可以认为转速调节器(ASR) 的输出为参考转矩TASR，方便计算，可靠性高。
附图说明
图1为本发明实施例提供的MTPA环节引入等效增益矫正环节的示意图；
图2为本发明实施例提供的MTPA环节在不同计算条件下的等效增益变化示意图；
图3为本发明实施例提供的电机控制系统数学模型等效框图；
图4为本发明实施例提供的电机控制系统等效开环传递函数根轨迹图；
图5为本发明实施例提供的调节增益函数在拟合前后关于参考转矩的关系曲线图；
图6为本发明实施例提供的调节增益函数拟合前后的MTPA环节期望等效增益的变化示意图；
图7为本发明实施例提供的不同输入变量与拟合方法下的转矩阶跃响应仿真曲线；
图8为本发明实施例提供的使用调节增益函数Kc校正前后以iq为输入变量的抛物线拟合曲线对应的等效增益；
图9为图8对应的校正前后转矩阶跃响应仿真曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例一
一种MTPA环节增益抑制方法，包括：将MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，使得MTPA环节对每个周期输入信号产生的实际等效增益Kmtpa均抑制在期望等效增益Kp或Kp以下；其中，Kc为输入信号的函数，Kp为预设值，如图1所示。
将MTPA，环节看做一个等效增益环节，则有
Figure BDA0002206059290000061
将
Figure BDA0002206059290000062
带入该式，则有：
Figure BDA0002206059290000063
因此，Kmtpa为以TASR为自变量的函数，即Kmtpa会随着TASR的变化而变化。系统的总开环增益
Figure BDA0002206059290000064
因此，K会随着TASR的变化而变化。当
Figure BDA0002206059290000065
为常数时，K正比于Kmtpa。当把输入信号等效于iq且采用抛物线拟合曲线时，有
Figure BDA0002206059290000066
此时
Figure BDA0002206059290000067
当把输入信号等效于iq且采用渐近线拟合曲线时，有
Figure BDA0002206059290000071
此时
Figure BDA0002206059290000072
如图2所示，以上两种情况下等效增益Kmtpa均为关于TASR的单调增函数，也就是说当
Figure BDA0002206059290000073
为常数时，K是关于TASR的单调增函数。
将等效增益Kmtpa作为变增益环节，带入离散控制系统传递函数，可分析得到在不同Kmtpa下系统的开环增益，做出系统开环传递函数根轨迹图，即可得到不同电流幅值下MTPA环节对系统超调量稳定时间的影响。具体的，加入MTPA环节的电机控制系统框图如3图所示，转速给定信号nref与转速反馈信号的差值经速度调节器(即
Figure BDA0002206059290000074
)后，生成期望转矩TASR， MTPA环节根据电机期望转矩TASR计算得到直轴、交轴电流指令值。电流指令值输入到等效于一阶惯性环节的电流调节器后生成转矩指令值。转矩指令值输入电机模型，与负载转矩做差后经积分得到电机转速。图3中，KVP为转速调节器比例系数，KVI为转速调节器积分系数，Tef为MTPA环节的等效输出转矩，KACR为电流调节器等效增益，TACR为电流调节器等效时间常数，Kt为电机等效比例系数，J为电机转子的转动惯量，Kf为速度传感器比例系数。系统开环传函根轨迹如图4所示，根据系统开环根轨迹可知，A、 B、C三点分别对应Kmtpa为0.624、1和2.4。由系统根轨迹可知，该开环传函构成的闭环系统在K＝(0，+∞)均稳定。然而，随着MTPA环节输入的增大，开环增益逐渐增大，系统特征方程的根沿着ABC方向移动，逐渐远离实轴并向复平面的左半平面移动，系统的阻尼角先减小后增加，阻尼比减小，从而会引起系统的振荡，延长了系统的稳定时间。图4中的三个方格中的参数信息是在该点的系统性能参数，可以用于说明系统的性能变化趋势。
因此，令转速调节器的输出TASR等于电机定子电流的交轴分量iq或等于电机定子电流幅值Is，会导致系统的特征根向复平面右半平面平移，对系统的稳定性不利，需要在MTPA环节输入较大时对Kmtpa进行抑制。
本实施例引入调节增益函数Kc和期望等效增益Kp两个概念，将MTPA 环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，调节增益函数Kc与输入信号大小有关，使得在MTPA环节输入信号变化中，将每个输入信号对应的等效增益抑制在一个特定值Kp内，避免了MTPA环节的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致系统开环增益发生变化而存在系统超调量增加、稳定时间延长的问题，极大提高了系统的稳定性。
需要说明的是，本实施例优选抑制的是：采用TASR＝iq简化方法且采用抛物线MTPA拟合曲线的MTPA环节产生的不良增益(更准确的说是非线性现象)。因为按照严格公式计算的MTPA环节不存在上述不良，而一般采用的方法都是上述化简的MTPA方法。因此本实施例优选的针对该化简方法提出改进。
优选的，输入信号为参考转矩TASR，参考转矩TASR的取值为电机控制系统中转速调节器的输出信号大小。
在实际的电机离散控制系统中，转速调节器每拍输出的信号为转速参考值的微分，即角加速度信号。根据IPMSM机械方程，角加速度正比于电机输出转矩，因此，可以认为转速调节器(ASR)的输出为参考转矩TASR，方便计算，可靠性高。
优选的，上述调节增益函数Kc的构建方法为：
使得调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000081
和MTPA环节的等效增益函数的乘积与期望等效增益Kp相等，得到调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000082
关于参考转矩TASR的函数
Figure BDA0002206059290000083
将函数
Figure BDA0002206059290000084
拟合为线性关系式Kc(TASR)，即为上述输入信号的函数。
首先引入调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000091
通过将等效增益函数Kmtpa乘以调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000092
从而使得
Figure BDA0002206059290000093
其中，Kp意义为修正后的Kmtpa最大值，取值为常数，得到调节增益极限函数
Figure BDA0002206059290000094
关于输入信号的表达式
Figure BDA0002206059290000095
另外，为了可靠地将每个输入信号对应的等效增益抑制在期望等效增益Kp或其以下，对表达式
Figure BDA0002206059290000096
对应的曲线取近似拟合，得到线性的关系式，同时方便计算，快捷可靠。
优选的，等效增益函数为抛物线拟合曲线表达式，且表达式中的交轴电流大小等于输入信号大小。
优选的，线性关系式Kc(TASR)对应的曲线：截距为
Figure BDA0002206059290000097
并经过点
Figure BDA0002206059290000098
其中，Imax为电机定子允许流过的最大电流。
根据表达式
Figure BDA0002206059290000099
对应的曲线，相对参考转矩横轴为凹形曲线，因此，取输入信号为0时的
Figure BDA00022060592900000910
值为新的线性关系式的截距，且使得新的线性关系式对应的关系曲线经过电机定子允许流过的最大电流时对应的
Figure BDA00022060592900000911
值，通过该种方式得到的线性关系曲线，能有效地将MTPA环节的等效增益抑制在期望等效增益或其以下，方便快捷，可靠性高。
优选的，上述函数
Figure BDA00022060592900000912
表示为
Figure BDA00022060592900000913
则线性关系式Kc(TASR)表示为：
Figure BDA00022060592900000914
式中，np为电机极对数，Ls为凸极永磁同步电机的直轴电感与交轴电感的差值，ψf为永磁磁链。
需要说明的是，Kmax为在该限幅值下未进行补偿的MTPA环节的增益
Figure BDA0002206059290000101
则
Figure BDA0002206059290000102
为了更好的解释本发明，现做举例如下：
通过将Kmtpa乘以
Figure BDA0002206059290000103
从而得Kc *(TASR)·Kmtpa(TASR)＝Kp。
已知输入信号等效于iq时，采用抛物线拟合曲线时
Figure BDA0002206059290000104
带入式
Figure BDA0002206059290000105
可得：
Figure BDA0002206059290000106
将
Figure BDA0002206059290000107
拟合成一个截距为
Figure BDA0002206059290000108
并且在点
Figure BDA0002206059290000109
上的一次函数Kc(TASR)。则有
Figure BDA00022060592900001010
且易推导 Kc(TASR)＜Kc *(TASR)，因为，如图5所示，则有Kc(TASR)·Kmtpa(TASR)＜Kp。修正后效果大致如图6所示，Kp为根据实际需要预设，图6中，水平的粗线代表在不同参考转矩下均为期望等效增益，水平粗线下方的粗折线代表Kc(TASR) 的曲线，经过抑制后，随着参考转矩的增加(参考转矩有极限)，等效增益在期望等效增益的下方且接近期望等效增益。
优选的，上述等效增益函数为抛物线拟合曲线表达式，且电机定子电流幅值Is大小等于输入信号大小。
为进一步说明MTPA环节增益对系统动态性性能影响的分析方法的有效性，使用仿真平台分别模拟了在同一速度调节器PID参数下，采用Is、iq作为输入变量时抛物线拟合方法与渐近线拟合方法对转矩阶跃给定的响应情况，并给出了使用Kc校正后MTPA环节对系统性能影响的改变。
如图7所示，A为Is输入下的抛物线拟合法响应曲线，B为Is输入下的渐近线拟合法响应曲线，C为iq输入下的抛物线拟合法响应曲线，D为iq输入下的渐近线拟合法响应曲线。当输入变量为Is时，由于Kmtpa随TASR增加而增长的并不明显，因此A、B中抛物线拟合法与渐近线拟合法的转矩阶跃响应超调量并不大。当输入变量为iq时，对于C，当TASR较小时，Kmtpa,C约为 0.7，此时系统闭环极点离实轴较近，因此阶跃响应超调量较小且系统稳定时间较短；当TASR逐渐增大时，Kmtpa,C随之快速从0.7增长到2.4，系统闭环极点快速原理实轴，从而导致系统阶跃响应超调量快速增大且稳定时间逐渐变长。同理，对于D，当TASR＝10时，Kmtpa,D约为0.63，因此有较小的超调量与较短的稳定时间；随着TASR逐渐增大，Kmtpa,D随之快速由0.63增长到1.4，因此超调量与稳定时间也随着等效增益的增加而增加。但由于在同一TASR下Kmtpa,C>Kmtpa,D，因此，D的超调量和稳定时间较C稍小。
为进一步说明针对以iq为输入变量的MTPA环节增益矫正方法的有效性，在上述仿真实验的基础上加入校正Kc。以iq为输入变量且采用抛物线拟合曲线为例，如图8所示，当TASR较大时，MTPA环节的等效增益得到了明显的控制。另外，如图9所示，对于以iq为输入变量的抛物线拟合方法，在加入校正Kc后，抑制了TASR较大时的等效增益增长。因此在加入校正环节后，系统的超调量与稳定时间较未加入校正环节后明显减小。而由于校正环节并未减小TASR较小时的等效增益，因此，当TASR为10Nm时，系统超调量与调节时间的改变并不明显。
综上所述，以上仿真验证了采用Is、iq作为MTPA环节输入变量时，会使系统开环增益随转速调节器ASR的输入的改变而改变，从而改变系统的动态性能。
实施例二
一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上实施例一所述任一种MTPA环节增益抑制方法。
相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。
实施例三
一种MTPA环节增益矫正方法，包括：
接收转速调节器输出的角加速度信号；基于角加速度信号、预设的期望等效增益值Kp和如上实施例一所述的任一种MTPA环节增益抑制方法中调节增益函数Kc的函数表达式，计算得到该角加速度信号对应的调节增益函数Kc值；将MTPA环节得到的等效增益值与调节增益函数Kc值相乘，得到矫正的MTPA环节等效增益，完成MTPA环节的增益矫正。
创造性的提出对MTPA环节的增益进行校正的问题，同时，引入调节增益函数Kc和期望等效增益Kp两个概念，将MTPA环节的等效增益乘以调节增益函数Kc，调节增益函数Kc与输入信号大小有关，使得在MTPA环节输入信号变化中，将每个输入信号对应的等效增益抑制在一个特定值Kp内，避免了MTPA环节的等效增益随输入信号的增加而大幅增加进而导致系统开环增益发生变化而存在系统超调量增加、稳定时间延长的问题，极大提高了系统的稳定性。
优选的，角加速信号等效于函数表达式中参考转矩TASR。
在实际的电机离散控制系统中，转速调节器每拍输出的信号为转速参考值的微分，即角加速度信号。根据IPMSM机械方程，角加速度正比于电机输出转矩，因此，可以认为转速调节器(ASR)的输出为参考转矩TASR，方便计算，可靠性高。
相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种MTPA环节增益抑制方法，其特征在于，包括：
将MTPA环节的等效增益函数乘以调节增益函数Kc，使得MTPA环节对每个周期输入信号产生的实际等效增益均抑制在期望等效增益Kp或Kp以下；
其中，Kc为输入信号的函数，Kp为预设值；
所述输入信号为参考转矩TASR，所述参考转矩TASR的取值为电机控制系统中转速调节器的输出信号大小；
所述调节增益函数Kc的构建方法为：
使得调节增益极限函数
Figure FDA0003015659790000011
和MTPA环节的等效增益函数的乘积与期望等效增益Kp相等，得到调节增益极限函数
Figure FDA0003015659790000012
关于参考转矩TASR的函数
Figure FDA0003015659790000013
将所述函数
Figure FDA0003015659790000014
拟合为线性关系式Kc(TASR)，即为所述输入信号的函数；
所述等效增益函数为抛物线拟合曲线表达式，且表达式中的交轴电流等效于所述输入信号；
所述线性关系式Kc(TASR)对应的曲线：截距为
Figure FDA0003015659790000015
并经过点
Figure FDA0003015659790000016
其中，Imax为电机定子允许流过的最大电流幅值。
2.根据权利要求1所述的一种MTPA环节增益抑制方法，其特征在于，所述
Figure FDA0003015659790000017
表示为
Figure FDA0003015659790000018
则所述线性关系式Kc(TASR)表示为：
Figure FDA0003015659790000019
式中，np为电机极对数，Ls为凸极永磁同步电机的直轴电感与交轴电感的差值，ψf为永磁磁链。
3.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如权利要求1或2所述的一种MTPA环节增益抑制方法。
4.一种MTPA环节增益矫正方法，其特征在于，包括：
接收转速调节器输出的角加速度信号；
基于所述角加速度信号、预设的期望等效增益值Kp和如权利要求2所述的一种MTPA环节增益抑制方法中调节增益函数Kc的函数表达式，计算得到该角加速度信号对应的调节增益函数Kc值；
将MTPA环节得到的等效增益值与所述调节增益函数Kc值相乘，得到矫正的MTPA环节等效增益，完成MTPA环节的增益矫正；
所述角加速信号等效于所述函数表达式中参考转矩TASR。
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