CN110533228A - 一种考虑旅客意愿的航班恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，将航空公司的航班运营采用航班环的方式进行叙述，并用遗传算法进行求解，通过特定的编码方式来优化算法流程，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解始终在可行域之内运行，减少了传统技术方案对应算法里难以处理的惩罚问题与解的搜索方向范围选定问题，提升了算法的效率，能够更快速的得到足够优秀的航班恢复方案。同时在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

Description

一种考虑旅客意愿的航班恢复方法

技术领域

本发明涉及一种航班恢复方法，特别是一种基于航班环概念且考虑旅客意愿的航班恢复方法。

背景技术

近年来，我国民用航空业不断发展，民用航空业的竞争也越来越激烈，这就对民用航空公司的运营水平提出了更高的要求。在民用航空公司的实际运营中，如果应对各种因素对航班运行的干扰，即对出现问题的航班进行及时高效的恢复，直接影响着该公司的运行效率。而对航空公司运行效率影响最高的因素便是航班恢复问题。航班恢复，指航班因为种种原因，不能按照原定起飞时间执行，需要航空公司根据实际情况进行调整另行安排起飞时间。更进一步来说，航班无法正常执飞的原因为其对应的飞机无法在原定时间使用，故航班恢复的实质为航班与飞机之间匹配关系的重新安排。

根据数据显示，2017年中国旅客对国内航班的满意率仅有76.35％，低于世界的平均水平。而这其中最主要的原因便是旅客对航空公司处理延误航班的方式感到不满。因为在现行的主流航班恢复方案中，航空公司均从自身运营角度出发，优先满足自身的调配情况与利益得失，从而忽略了旅客的需求与利益。为了解决这个矛盾，从而提升旅客的满意度，进而提升航空公司的运营竞争能力，本发明着重考虑了航班恢复过程中旅客的需求，从而力求一个两全其美的航班恢复方案。

此外，根据国内目前民航业的发展情况来看，许多航空公司采用的都是中心机场的运营方式。即航空公司在全国各地选择不同的机场作为基地，并以此为中心，展开一系列的运营工作，如将后勤维护设施，机组成员休憩轮班等，通过规模效应来压缩运行成本。与此同时，中心机场的设立导致国内航空公司对航班的安排也是围绕着中心机场来运行的，即以中心机场为核心，航班从中心机场起飞，并最后飞回中心机场。如何利用这种环状特性的航班安排方式来针对性的设计航班恢复程序，从而提高计算的效率，是一个很值得思考的问题。

目前，通过公开的资料可以查找到许多关于航班恢复方法的相关专利申请以及学术期刊论文，包括公开号为CN108985621A的发明专利“基于风险管控的区域多机场不正常航班恢复方法”，公开号为CN201810412974的发明专利：“一种带决策因子的航班恢复建模方法”，赵小梅等发表于《交通运输研究》2017年02期的“考虑多因素的不正常航班飞机计划恢复模型”，田倩南等发表于《管理学报》2018年第10期的“受扰航班恢复问题的优化方案研究”。

虽然上述两项专利与两篇公开期刊文章在不同条件下从不同角度设计了航班恢复方法，但是都是从航空公司的角度出发对问题进行设计解决方案，都存在一个方面的考虑不足，即没有在航班恢复过程中充分考虑旅客的意愿与选择。此外，在这些公开资料的具体实现过程中，多采用现成商用软件与经典算法，对模型进行直接求解，并没有进一步挖掘航班恢复过程中的结构特点与数据特性，所以在效率上表现均欠佳。与此同时，现今存在的航班恢复方法大部分只考虑了航空公司的相关行为，而未考虑恢复方案旅客是否满意，对于这一点考虑的缺失将使得得到的恢复方案无法充分减少航空公司在航班恢复过程中遭受的损失。因此，上述发明内容与研究成果并不能很好的解决航班恢复问题。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于航班环概念且充分考虑了航空公司与旅客两方面的利益诉求的航班恢复方法。

为解决上述技术问题，本发明的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，包括以下步骤：

S1：采集航空公司航班运营数据形成数据库；

S2：当确认飞机的可用时刻发生变化后，更新数据库中飞机的可用时刻，初始化遗传算法，包括初始化参数和初始化种群，初始化参数包括初始化迭代次数，初始化种群规模和初始化交叉率与变异率，其中迭代次数是S3至S6循环运行次数，种群规模是种群中航班飞行恢复方案的数量；

初始化种群为：生成初始航班飞行恢复方案，由初始航班飞行恢复方案形成初始种群，初始种群中的所有恢复方案均相同，并将初始种群传递至S3；其中航班飞行恢复方案采用编码制表示，具体规则为：假设航空公司有n个中心机场，则编码段为n段，每日投入运营的飞机数量为a,一个航班飞行恢复方案表述为F＝{N₁,N₂,…,N_n}，编码段N_i代表第i个中心机场航班环情况，i∈{1,2,…,n}，f_i表示第i个中心机场运行的航班环的数量，两班由同一架飞机运营的来往于某一中心机场和某一支线机场之间的航班为一个航班环，则有l∈{0,1,2,…,a}，其中下标代表着按照起飞时刻早晚顺序排序的航班环顺序；若l＝k代表航班环l由飞机k执飞，k∈{0,1,2,…,a}，若l＝0则代表航班环l被取消。

S3：对得到的种群进行交叉和变异处理，得到两倍于初始种群容量的种群；

S4：计算S3中得到的种群中每个航班飞行恢复方案对应的目标，目标包括航空公司恢复成本与旅客效用损失；

S5：按照稀疏度优先的快速非支配排序对S3中的种群进行排序，并按照轮盘赌选择法筛选出其中的航班飞行恢复方案，组成一个与初始种群容量相等的新种群；

S6：判断是否达到迭代次数，如果达到，则结束循环，对终止时的S5中得到的新种群中的航班飞行恢复方案进行快速非支配排序，得到若干有序的航班飞行恢复方案；否则返回S3，并将S5中生成的新种群传递至S3。

本发明还包括：

1.航班运营数据包括：飞机的类型，各类型飞机的数量，各类型飞机的载客量，各飞机的可用时间，各飞机初始所在机场，航班起飞降落机场，航班预计起飞时刻与预计降落时刻，航班已售出座位数，航班对应的取消时预测单位旅客效用损失系数，航班取消时对应的预测选择改签比率，航班之间进行改签时每名旅客的改签成本，航班延误时单位旅客的延误成本，每架飞机预计执飞的航班班次，机场的类别，包括中心机场和支线机场，各机场宵禁时间。

2.S2中生成初始恢复方案采用自然延误方案，具体为：按照实际的飞机可用时刻安排航班飞起时刻，后续航班自然进行延误调整，若飞机a的可用时刻为t_a,该飞机对应的第一个航班环中的第一个航班f_a11的预定起飞时刻为t_a11，若t_a早于t_a11则该飞机对应的所有航班环可以按照原计划运行，若t_a晚于t_a11则f_a11的预定起飞时刻将变为t_a，第一个航班环中的第二个航班f_a12的起飞时刻将变为t_a12+(t_a11-t_a)，对飞机a对应的其余全部航班环执行上述相同操作，得到飞机a所执飞的所有航班环中航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消。

3.S2中交叉变异具体为：

交叉处理具体为：从种群中任意选取两个恢复方案F_p,F_q，在两个恢复方案的每一段位置对应的编码段中随机确定一个交叉点位进行交换，在编码段a中一共有f_a个数据位，对于每一个编码段随机确定一个交叉点位r_a∈{1,2,…,f_a}进行交换，在进行交换前由程序产生一个[0,1]之间的随机数，如果随机数小于交叉率则进行交叉，即在交叉前F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_par，F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_qar，在交换后F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_qar，而F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_par；如果大于则不进行交叉。在对所有编码进行上述操作后，可以得到两个新的恢复方案F_p',F_q'，并将F_p,F_q,F_p',F_q'放入一个新的种群中。反复执行该操作直至所有编码段都被执行该操作。接下来在原种群剩余恢复方案中继续抽取，重复上述操作，直至原种群中所有恢复方案被抽出。此时，得到的新种群规模为原种群的2倍。

变异处理具体为：对于交叉处理步骤中获得的新种群中的一个恢复方案F中的一段编码段N_a对应有f_a个数据位，接下来进行两步操作：(1)随机确定两个数据位若位上的数值为k₁，位上的数值为k₂，则经过变异处理后位上的数值为k₂，位上的数值为k₁。程序生成一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率，则进行该变异操作，否则保持不变；在进行了操作(1)以后，(2)再随机选取一个数据位程序生成另一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率的二分之一，则令位上的数值为0，否则不进行变动；在进行完操作(1)，(2)后，重复这两个操作直至所有恢复方案中的所有编码段都执行过该操作。

4.S4中航空公司恢复成本的目标函数为：

旅客效用损失的目标函数为：

其中，F表示航班的集合，P表示飞机行程的集合，A表示飞机的集合，PF(f)表示包含航班f的飞机行程集合；CD_fpa表示属于被p行程覆盖的，由飞机a执飞的延误航班f的单位乘客延误费用，其中f∈F,p∈P,a∈A；NI_f表示航班f原有的旅客人数；x_p表示行程p是否被执飞，如果是则为1，否则为0；FR(f)表示能从航班f接受旅客的航班的集合，表示属于包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的单位费用，g∈FR(f),p∈P,a∈A；表示包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的旅客人数，f∈F，g∈FR(f)，p∈PF(g)；CC_f表示航班f被取消时每个旅客的退票成本；r_f表示航班f的实际退票人数；θ_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的改签意愿无法得到满足，从而只能强制退票时产生的效用损失；a_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的比率。

5.S5中按照稀疏度优先的快速非支配排序对S3中的种群进行排序具体为：

当一个恢复方案对应的航空公司恢复成本的函数值和旅客效用损失的函数值均优于另一个恢复方案对应的目标函数值，则该恢复方案支配另一个恢复方案；如果一个恢复方案对应的航空公司恢复成本的目标函数值或旅客效用损失的目标函数值优于另一个恢复方案对应的目标函数值，而另一个目标函数值劣于另一个恢复方案对应的目标函数值，则两个恢复方案之间不具有支配关系；按照上述规则将恢复方案分层，其中第p层的恢复方案支配第p+1层及以下层的恢复方案；同一层的恢复方案之间不具有支配关系；在同一层的恢复方案中，按照稀疏度进行降序排序：假设第p层中有q个恢复方案，可将这些方案置于一个以航空公司恢复成本为x轴，旅客效用损失为y轴的二维坐标系中，并将这些方案按照航空公司恢复成本从小到大的顺序标记为F₁,F₂,…F_q，对于F₂，…F_q-1中的任意一个方案F_i其稀疏程度可以用F_i与F_i-1,F_i+1的平均几何距离表示，标记F₁,F_q的平均几何距离为0。

6.S5所述轮盘赌选择法为：将S3得到两倍于初始种群容量的种群中所有恢复方案的两个目标函数值相加为分母，每个恢复方案的两个目标函数值相加为分子，从而得到了每个恢复方案的一个被淘汰概率；按照高层优先，同层内稀疏度降序的顺序，对每一个恢复方案由程序产生一个[0,1]之间的随机数，若该随机数大于该恢复方案对应的被淘汰概率，则该方案进入一个新种群。连续执行该操作直至新种群的规模等于初始种群。

本发明有益效果：本发明将航空公司的航班运营采用航班环的方式进行叙述，并用遗传算法对该方法进行求解，并通过特定的编码方式来优化算法流程，从而高效解决航班恢复问题。相比于传统的恢复方法，本发明所使用的方法在基于算法的实际实现过程中具有显著优势，从而效率大大提高，使得这一专利相对于其他专利具有竞争优势。

本发明提出的恢复方法对应的技术方案，在对应使用的遗传算法上，通过对航班环概念的引入以及针对应的算法应用，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解始终在可行域之内运行，减少了传统技术方案对应算法里难以处理的惩罚问题与解的搜索方向范围选定问题，提升了算法的效率，能够更快速的得到足够优秀的航班恢复方案。

从另一个方面来说，本发明提供的恢复方案充分考虑了航空公司与旅客两方面的利益诉求，从而能为航空公司提供一个更加全面的航班恢复方案，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

附图说明

图1是本发明基于航班环的航班恢复遗传算法的流程图；

图2是采用本发明方法进行算例测算时，两个目标适应度代表性迭代次数的帕累托图

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。

本发明的目的在于根据航空公司运行的实际数据以及旅客对于航班的需求，在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，进行适当的取舍与平衡，并在恢复的过程中尽可能利用航班运营的结构特点以提升恢复质量与效率。

航班的恢复问题在实际的操作过程中是一个十分复杂的问题，需要根据飞机的型号，飞机所在的机场分布，航路的特点，航班的乘客量，航班交换的可行性，延误的单位时间成本，取消的单架次成本，延误与取消对于旅客的赔偿成本等众多因素。而对于旅客来说，航班的重新安排对其原定行程的影响程度以及其选择的偏好性直接影响着旅客在航班恢复上的效用。因此，一个好的恢复方案需要将上述因素综合考虑。

一般情况下，航班恢复的优化模型的问题描述如下：一个航空公司有a架飞机投入运营，执飞航班的数量为f。在原定的计划中，该航空公司的部分或全部航班投入到运营中，即每班执飞航班均有一架飞机进行执飞，而在运营的过程中，某些飞机无法按照正常可用时间投入运营，原先的航班计划要进行调整并尽快恢复正常航班运营秩序，从而尽可能减少航空公司因为航班延误带来的损失。

在本发明对应的设计情景中，若航班出现了延误，则旅客会继续等待该航班，但是航空公司需要付出对应的经济成本；若航班被安排取消，则部分旅客会选择改签，如果航空公司对应的新的恢复方案无法满足旅客改签的需求，旅客将会产生效用损失。

在延误发生时，航空公司需要设计出新的航班安排方案来尽可能的维持航班的正常运行，本发明中称该方案为航班恢复方案。按照本发明的理论，航班的恢复方案即为飞机与航班的对应方式，即航空公司需重新决定每个航班由哪架飞机执飞。

按照国内航空公司的一般运营规则，本发明提出了航班环的概念。因为在实际的运营中许多航空公司采用环状结构来安排航班，即其所运营的机场分为两种：中心机场与支线机场。支线机场与支线机场之间没有直接的航班往来，故支线机场之间的航班必须通过中心机场的转运来实现的。此外，一个中心机场服务的支线机场的数量是固定，所以在实际运营中机场是分组进行管理的，且很多情况下，从中心机场起飞的飞机最终还要飞回中心机场。故为了方便研究，将两班由同一架飞机运营的来往于两个机场之间的航班称为一个航班环。所以对航空公司航班运营的描述就可基于若干个中心机场服务的航班环来展开。

从技术方案上来讲，航班恢复由于涉及的约束众多，一般采取计算机算法的方式来生成恢复方案。而航班恢复算法中最核心的问题是解决飞机的连续性约束，即飞机执飞的上一个航班的终点机场必须为下一个执飞航班的起点机场。传统的遗传算法需要使用许多额外的操作来保证该连续性，或直接设计惩罚函数来尽量避免违背该约束。为了解决该问题，本发明从航班环的角度来描述，同一个机场服务的航班环之间可以便捷的互换飞机，且互换的过程保证了飞机的航班连续性，所以交叉与变异操作也不会破坏该连续性，从而从结构设计的角度提高算法运算的效率。

具体的来说，本发明在执行时按照航班运营实际情况识别出中心机场n个，并将航班按航班环的方式进行分类组合，即在实际的航班运营中，许多航空公司采用环状结构来安排航班，即其所运营的机场分为两种：中心机场与支线机场。支线机场与支线机场之间没有直接的航班往来，故支线机场之间的航班必须通过中心机场的转运来实现的。此外，一个中心机场服务的支线机场的数量是固定，所以在实际运营中机场是分组进行管理的，且很多情况下，从中心机场起飞的飞机最终还要飞回中心机场。故为了方便研究，将两班由同一架飞机运营的来往于两个机场之间的航班称为一个航班环。所以对航空公司航班运营的描述就可基于若干个中心机场服务的航班环来展开。

在实际运行的过程中，航班恢复技术方案的具体实施步骤如下：

(1)采集航空公司进行航班运营过程中的相关数据，将相关数据按照一定的方式进行处理后存入数据库。数据库按照航空公司每日的运营计划进行更新。

在具体实施方案时，需要与航空公司取得相关数据，具体每日需要采集的数据为：飞机的类型，各类型飞机的数量，各类型飞机的载客量，各飞机的可用时间，各飞机初始所在机场，航班起飞降落机场，航班预计起飞时刻与预计降落时刻，航班已售出座位数，航班对应的取消时预测单位旅客效用损失系数，航班取消时对应的预测选择改签比率，航班之间进行改签时每名旅客的改签成本，航班延误时单位旅客的延误成本，每架飞机预计执飞哪些航班，机场的类别(中心机场或航班机场)，各机场宵禁时间。

利用上述数据，通过下述以航班环为基础的方式进行编码：假设航空公司划分出了n个中心机场，则编码段为n段，每日投入运营的飞机数量为a,则通用的编码段为N_i,i∈{1,2,…,n}，每个编码段对应一个中心机场。f_i表示第i个中心机场运行的航班环的数量，则有l∈{0,1,2,…,a}，其中下标代表着按照起飞时刻早晚顺序排序的航班环顺序。即若l＝k代表航班环l由飞机k执飞，若l＝0则代表航班环l被取消。因此，在该编码方式下，一个航班恢复方案可以表述为F＝{N₁,N₂,…,N_n}

(2)当确认飞机的可用时刻发生变化后，航空公司将数据库中飞机的可用时间更新，并启动恢复方案生成程序。

本发明中，延误指的是由于种种原因，飞机的可用时刻比预定时刻要晚，从而导致该飞机执飞的航班无法按照预定的时刻起飞，从而导致航班延误。因此，航空公司应该将新的飞机可用时刻表录入数据库，从而启动恢复程序。

(3)程序调用数据库中的数据输入遗传算法中，并基于航班环的概念，对算法进行初始化。

算法的初始化包含两个部分：算法的参数初始化与种群的初始化。

算法的参数包括迭代次数，种群规模，遗传率与变异率。其中迭代次数指遗传算法循环的运行次数，运行次数越多得到的结果越好，但是需要更多时间来运行程序，该数值设定由运营人员根据以往经验来进行设定，一般取大于1000的整数。种群规模越大，得到的结果越好，但是需要更长的运行时间，该数值的设定也属于经验数值，一般取大于等于16的偶数。遗传与变异率能直接影响解的结果，越大的数值迭代过程越不稳定，按遗传算法中的常用做法，一般设定为0.02到0.05。

种群的初始化，即初始恢复方案的生成。本发明中对于初始恢复的方案采用自然延误方案，即按照实际的飞机可用时刻安排航班飞起时刻，其后续航班自然进行延误调整。即若飞机a的可用时刻为t_a,该飞机对应的第一个航班环中的第一个航班f_a11的预定起飞时刻为t_a11，若t_a早于t_a11则该飞机对应的所有航班环可以按照原计划运行，若t_a晚于t_a11则f_a11的预定起飞时刻将变为t_a，第一个航班环中的第二个航班f_a12的起飞时刻将变为t_a12+(t_a11-t_a)，并以此类推，可以得到飞机a所执飞的所有航班环中航班的起飞降落时刻信息。若后续航班无法满足宵禁时间等限制，将直接取消。按照上述规则可以生成初始恢复方案，本发明中初始种群中的所有恢复方案均相同。于此同时，上述规则适用与所有飞机与航班对应关系调整后航班时刻表的生成。

(4)对种群，基于并基于航班环的概念，进行的交叉变异处理，得到两倍于初始种群容量的较大种群。

交叉处理是按照航班环编码方式进行的，从种群中任意选取两个恢复方案F_p,F_q，在编码段a中一共有f_a个数据位，对于每一个编码段随机确定一个交叉点位r_a∈{1,2,…,f_a}进行交换，在进行交换前由程序产生一个[0,1]之间的随机数，如果随机数小于交叉率则进行交叉，即在交叉前F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_par，F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_qar，在交换后F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_qar，而F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_par；如果大于则不进行交叉。在对所有编码进行上述操作后，可以得到两个新的恢复方案F_p',F_q'，并将F_p,F_q,F_p',F_q'放入一个新的种群中。反复执行该操作直至所有编码段都被执行该操作。接下来在原种群剩余恢复方案中继续抽取，重复上述操作，直至原种群中所有恢复方案被抽出。此时，得到的新种群规模为原种群的2倍。

变异处理也是按照航班环编码方式进行的，对于交叉处理步骤中获得的新种群中的一个恢复方案F中的一段编码段N_a对应有f_a个数据位，接下来进行两步操作：(1)随机确定两个数据位若位上的数值为k₁，位上的数值为k₂，则经过变异处理后位上的数值为k₂，位上的数值为k₁。程序生成一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率，则进行该变异操作，否则保持不变。在进行了操作(1)以后，(2)再随机选取一个数据位程序生成另一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率/2，则令位上的数值为0，否则不进行变动。在进行完操作(1)，(2)后，重复这两个操作直至所有恢复方案中的所有编码段都执行过该操作。

(5)计算步骤(4)中得到的较大的种群中每个恢复方案对应的目标，本方案对应算法中的目标一共由两个：航空公司的恢复成本与旅客的效用损失。

在对目标函数的处理上，本发明设置了两个目标：航空公司恢复成本以及旅客的效用损失，分别对应了航空公司的经济效益与旅客的效用效益。

(目标1)航空公司恢复成本函数为：

(目标2)旅客效用损失为

F表示航班的集合，P表示飞机行程的集合，A表示飞机的集合，PF(f)表示包含航班f的飞机行程集合；CD_fpa表示属于被p行程覆盖的，由飞机a执飞的延误航班f的单位乘客延误费用，其中f∈F,p∈P,a∈A；NI_f表示航班f原有的旅客人数；x_p表示行程p是否被执飞，如果是则为1，否则为0；FR(f)表示能从航班f接受旅客的航班的集合表示属于包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的单位费用，g∈FR(f),p∈P,a∈A；表示包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的旅客人数，f∈F,g∈FR(f),p∈PF(g)；CC_f表示航班f被取消时每个旅客的退票成本；r_f表示航班f的实际退票人数；θ_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的改签意愿无法得到满足，从而只能强制退票时产生的效用损失；a_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的比率。

分别的来看，航空公司的适应度函数对应的为该恢复方案的成本，并由延误的成本，将旅客转移的成本以及飞机取消的成本三部分构成，显然，该目标值越小越好；旅客的适应度部分则体现恢复方案否能够满足旅客的改签要求，即对于每一个取消的航班，旅客均有一个选择比率，若恢复方案对该取消航班提供的改签额度小于该比率旅客的人数，就会产生旅客的不满，即该目标值值越小越好。

在经过了步骤(4)中的操作以后，得到了全新的恢复方案，从而得到了全新的飞机与航班的对应关系，那么通过飞机的可用时刻就可以确定该恢复方案中航班的起飞时刻或是否被取消。通过航班新的起飞时刻与初始起飞时刻的比较可以确认是否被延误，确认被取消的航班也可计算其相应成本。

(6)按照稀疏度优先的快速非支配排序对步骤(4)中的种群进行排序，并按照轮盘赌的方式筛选出其中较好的恢复方案，组成一个与初始种群容量相等的新种群。

稀疏度优先的快速非支配排序是处理多目标的一个较好方法。具体在本发明中，存在着两个目标函数，若一个恢复方案对应的解的两个目标函数值均优于另一个恢复方案对应的解的目标函数值，则称该恢复方案支配另一个恢复方案，如果一个目标函数优于但另一个目标函数较劣，则称两解不具有支配关系。通过这个规则，可以将恢复方案分层，其中第一层的恢复方案支配第二层即以下的恢复方案，第二层的解支配第三层即以下的解，并以此类推。同一层的解之间不具有支配关系。并标记第一层为最高层，第二层为次高层，以此类推。在同一层的恢复方案中，按照稀疏度进行排序，即若假设第p层中有q个恢复方案，可将这些方案置于一个以目标1为x轴，目标2为y轴的二维坐标系中，并将这些方案按照目标1从小到大的顺序标记为F₁,F₂,…F_q。那么，对于F₂，…F_q-1中的任意一个方案F_i其稀疏程度可以用F_i与F_i-1,F_i+1的平均几何距离表示。特别地，标记F₁,F_q的平均几何距离为0。

对于种群中的恢复方案，按照轮盘赌的方式进行选择，即将种群中所有恢复方案的两个目标函数值相加为分母，每个恢复方案的两个目标函数值相加为分子，从而得到了每个恢复方案的一个被淘汰概率。按照高层优先，同层内稀疏度降序的方式，对每一个恢复方案由程序产生一个[0,1]之间的随机数，若该随机数大于该恢复方案对应的被淘汰概率，则该方案进入一个新种群。连续执行该操作直至新种群的规模等于初始种群。

(7)判断终止条件，如果满足终止条件，则结束循环，对终止时的种群中的恢复方案进行快速非支配排序，得到若干有序的航班恢复方案；否则返回步骤(4)。

终止的条件为步骤(4)至步骤(7)的循环次数是否达到了预设的迭代次数值，如果达到则终止，并将终止时的种群中的恢复方案输出。

(8)将输出的进行过排序的恢复方案上报给航空公司运营管理人员，由航空公司选取最终恢复方案。

对于程序给出的参考恢复方案，运营管理人员再根据公司运营的实际情况来进行选择调整，通常情况下建议选择排序靠前的恢复方案。

为了进一步说明本发明的具体实施过程，这里基于某航空公司某日的实际航班恢复情况进行测试算例说明。在此算例中，共有59架飞机，209个航班涉及恢复。其中共存在72个航班环与3个中心机场。这里使用本发明的优化算法对航班恢复给出方案，遗传算法设定的迭代次数为100次，种群规模为16，交叉变异概率为0.05。在运行后，方案的两个平均适应度由135600,128700变为113500,97000。图2是本算例中具有代表性迭代次数的双目标帕累托图，如图所示，在进行操作后，帕累托线向左下角进行了明显的移动，证明了该算法的有效性。需要着重强调的是，对于同等规模的问题，传统的遗传算法需要花费数分钟进行计算，而本发明能将计算时间控制在一分钟之内，而给出的结果与传统的遗传算法的优化效率几近相同。

从优化的结果可以看出，采用本发明中的技术方案对航班恢复问题进行求解，两个目标均得到了有效的优化，即提供的恢复方案即能满足航空公司的需求，又可以保证旅客的效用，而且恢复方案也能在一个较短的时间内得出，确实能实现航班恢复问题的良好解决。

Claims (7)

1.一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采集航空公司航班运营数据形成数据库；

S2：当确认飞机的可用时刻发生变化后，更新数据库中飞机的可用时刻，初始化遗传算法，包括初始化参数和初始化种群，初始化参数包括初始化迭代次数，初始化种群规模和初始化交叉率与变异率，其中迭代次数是S3至S6循环运行次数，种群规模是种群中航班飞行恢复方案的数量；

初始化种群为：生成初始航班飞行恢复方案，由初始航班飞行恢复方案形成初始种群，初始种群中的所有恢复方案均相同，并将初始种群传递至S3；其中航班飞行恢复方案采用编码制表示，具体规则为：假设航空公司有n个中心机场，则编码段为n段，每日投入运营的飞机数量为a,一个航班飞行恢复方案表述为F＝{N₁,N₂,…,N_n}，编码段N_i代表第i个中心机场航班环情况，i∈{1,2,…,n}，f_i表示第i个中心机场运行的航班环的数量，两班由同一架飞机运营的来往于某一中心机场和某一支线机场之间的航班为一个航班环，则有l∈{0,1,2,…,a}，其中下标代表着按照起飞时刻早晚顺序排序的航班环顺序；若l＝k代表航班环l由飞机k执飞，k∈{0,1,2,…,a}，若l＝0则代表航班环l被取消。

S3：对得到的种群进行交叉和变异处理，得到两倍于初始种群容量的种群；

S4：计算S3中得到的种群中每个航班飞行恢复方案对应的目标，目标包括航空公司恢复成本与旅客效用损失；

S5：按照稀疏度优先的快速非支配排序对S3中的种群进行排序，并按照轮盘赌选择法筛选出其中的航班飞行恢复方案，组成一个与初始种群容量相等的新种群；

S6：判断是否达到迭代次数，如果达到，则结束循环，对终止时的S5中得到的新种群中的航班飞行恢复方案进行快速非支配排序，得到若干有序的航班飞行恢复方案；否则返回S3，并将S5中生成的新种群传递至S3。

2.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：航班运营数据包括：飞机的类型，各类型飞机的数量，各类型飞机的载客量，各飞机的可用时间，各飞机初始所在机场，航班起飞降落机场，航班预计起飞时刻与预计降落时刻，航班已售出座位数，航班对应的取消时预测单位旅客效用损失系数，航班取消时对应的预测选择改签比率，航班之间进行改签时每名旅客的改签成本，航班延误时单位旅客的延误成本，每架飞机预计执飞的航班班次，机场的类别，包括中心机场和支线机场，各机场宵禁时间。

3.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：S2所述生成初始恢复方案采用自然延误方案，具体为：按照实际的飞机可用时刻安排航班飞起时刻，后续航班自然进行延误调整，若飞机a的可用时刻为t_a,该飞机对应的第一个航班环中的第一个航班f_a11的预定起飞时刻为t_a11，若t_a早于t_a11则该飞机对应的所有航班环可以按照原计划运行，若t_a晚于t_a11则f_a11的预定起飞时刻将变为t_a，第一个航班环中的第二个航班f_a12的起飞时刻将变为t_a12+(t_a11-t_a)，对飞机a对应的其余全部航班环执行上述相同操作，得到飞机a所执飞的所有航班环中航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消。

4.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：S2所述交叉变异具体为：

交叉处理具体为：从种群中任意选取两个恢复方案F_p,F_q，在两个恢复方案的每一段位置对应的编码段中随机确定一个交叉点位进行交换，在编码段a中一共有f_a个数据位，对于每一个编码段随机确定一个交叉点位r_a∈{1,2,…,f_a}进行交换，在进行交换前由程序产生一个[0,1]之间的随机数，如果随机数小于交叉率则进行交叉，即在交叉前F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_par，F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_qar，在交换后F_p中第a段N_pa的第r_a位为n_qar，而F_q中第a段N_qa的第r_a位为n_par；如果大于则不进行交叉。在对所有编码进行上述操作后，可以得到两个新的恢复方案F_p',F_q'，并将F_p,F_q,F_p',F_q'放入一个新的种群中。反复执行该操作直至所有编码段都被执行该操作。接下来在原种群剩余恢复方案中继续抽取，重复上述操作，直至原种群中所有恢复方案被抽出。此时，得到的新种群规模为原种群的2倍；

变异处理具体为：对于交叉处理步骤中获得的新种群中的一个恢复方案F中的一段编码段N_a对应有f_a个数据位，接下来进行两步操作：(1)随机确定两个数据位若位上的数值为k₁，位上的数值为k₂，则经过变异处理后位上的数值为k₂，位上的数值为k₁。程序生成一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率，则进行该变异操作，否则保持不变；在进行了操作(1)以后，(2)再随机选取一个数据位程序生成另一个[0,1]之间的随机数，如果该随机数小于变异率的二分之一，则令位上的数值为0，否则不进行变动；在进行完操作(1)，(2)后，重复这两个操作直至所有恢复方案中的所有编码段都执行过该操作。

5.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：S4中航空公司恢复成本的目标函数为：

旅客效用损失的目标函数为：

其中，F表示航班的集合，P表示飞机行程的集合，A表示飞机的集合，PF(f)表示包含航班f的飞机行程集合；CD_fpa表示属于被p行程覆盖的，由飞机a执飞的延误航班f的单位乘客延误费用，其中f∈F,p∈P,a∈A；NI_f表示航班f原有的旅客人数；x_p表示行程p是否被执飞，如果是则为1，否则为0；FR(f)表示能从航班f接受旅客的航班的集合，表示属于包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的单位费用，g∈FR(f),p∈P,a∈A；表示包含在行程p中的取消航班f的乘客改签至航班g的旅客人数，f∈F,g∈FR(f),p∈PF(g)；CC_f表示航班f被取消时每个旅客的退票成本；r_f表示航班f的实际退票人数；θ_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的改签意愿无法得到满足，从而只能强制退票时产生的效用损失；a_f表示当航班f被取消时愿意改签旅客的比率。

6.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：S5中按照稀疏度优先的快速非支配排序对S3中的种群进行排序具体为：

当一个恢复方案对应的航空公司恢复成本的函数值和旅客效用损失的函数值均优于另一个恢复方案对应的目标函数值，则该恢复方案支配另一个恢复方案；如果一个恢复方案对应的航空公司恢复成本的目标函数值或旅客效用损失的目标函数值优于另一个恢复方案对应的目标函数值，而另一个目标函数值劣于另一个恢复方案对应的目标函数值，则两个恢复方案之间不具有支配关系；按照上述规则将恢复方案分层，其中第p层的恢复方案支配第p+1层及以下层的恢复方案；同一层的恢复方案之间不具有支配关系；在同一层的恢复方案中，按照稀疏度进行降序排序：假设第p层中有q个恢复方案，可将这些方案置于一个以航空公司恢复成本为x轴，旅客效用损失为y轴的二维坐标系中，并将这些方案按照航空公司恢复成本从小到大的顺序标记为F₁,F₂,…F_q，对于F₂，…F_q-1中的任意一个方案F_i其稀疏程度可以用F_i与F_i-1,F_i+1的平均几何距离表示，标记F₁,F_q的平均几何距离为0。

7.根据权利要求1所述的一种考虑旅客意愿的航班恢复方法，其特征在于：S5所述轮盘赌选择法为：将S3得到两倍于初始种群容量的种群中所有恢复方案的两个目标函数值相加为分母，每个恢复方案的两个目标函数值相加为分子，从而得到了每个恢复方案的一个被淘汰概率；按照高层优先，同层内稀疏度降序的顺序，对每一个恢复方案由程序产生一个[0,1]之间的随机数，若该随机数大于该恢复方案对应的被淘汰概率，则该方案进入一个新种群。连续执行该操作直至新种群的规模等于初始种群。