CN112862258A - 一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航班恢复技术领域，具体涉及一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法。本发明将航空公司的航班运营通过多向随机变邻域搜索算法进行求解，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解始终在可行域之内运行，减少了传统技术方案对应算法里难以处理的惩罚问题与解的搜索方向范围选定问题，提升了算法的效率，能够更快速的得到与精确解距离更近的航班恢复方案。同时在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

Description

一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法

技术领域

本发明属于航班恢复技术领域，具体涉及一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法。

背景技术

近年来，我国民用航空业不断发展，民用航空业的竞争也越来越激烈，这就对民用航空公司的运营水平提出了更高的要求。在民用航空公司的实际运营中，如果应对各种因素对航班运行的干扰，即对出现问题的航班进行及时高效的恢复，直接影响着该公司的运行效率。而对航空公司运行效率影响最高的因素便是航班恢复问题。航班恢复，指航班因为种种原因，不能按照原定起飞时间执行，需要航空公司根据实际情况进行调整另行安排起飞时间。更进一步来说，航班无法正常执飞的原因为其对应的飞机无法在原定时间使用，故航班恢复的实质为航班与飞机之间匹配关系的重新安排。

根据数据显示，2017年中国旅客对国内航班的满意率仅有76.35％，低于世界的平均水平。而这其中最主要的原因便是旅客对航空公司处理延误航班的方式感到不满。因为在现行的主流航班恢复方案中，航空公司均从自身运营角度出发，优先满足自身的调配情况与利益得失，没有考虑旅客的出行需求和选择偏好。当航空公司发生中断时，航空公司运营控制中心(AOCC)的工作人员通常会考虑航班计划、飞机路线和其他相关信息，使用几个重新安排选项(包括交换和改道飞机)来重新安排几架飞机。解决航班重新安排的常见措施包括航班延误和取消。这两项行动中的任何一项都会打乱乘客的原定行程。在实际情况下，当行程被打乱后，乘客必须在同一行程内等待、退票和改签之间做出选择。原则上，在航空公司受阻情况下，旅客有权根据自己的喜好选择下一趟行程，也应通过航空公司的受阻恢复运营，尽可能满足旅客的喜好。然而，由于乘客的有限理性、干扰信息的不可获得性以及航空公司的运营水平较低，乘客的出行和选择偏好不能完全得到满足。这种状况会影响乘客工作或生活价值的实现，并引发投诉。随后几名高级商务旅客的流失不仅会造成直接的经济损失，还会造成潜在的声誉损失。这些损失也将影响航空公司的可持续发展。因此，应同时考虑航空公司的利益和旅客的偏好，而不是只考虑航空公司的利益。

目前，通过公开的资料可以查找到许多关于航班恢复方法的相关专利申请以及学术期刊论文，包括公开号为CN108985621A的发明专利“基于风险管控的区域多机场不正常航班恢复方法”，公开号为CN201810412974的发明专利：“一种带决策因子的航班恢复建模方法”，赵小梅等发表于《交通运输研究》2017年02期的“考虑多因素的不正常航班飞机计划恢复模型”，田倩南等发表于《管理学报》2018年第10期的“受扰航班恢复问题的优化方案研究”。

虽然上述两项专利与两篇公开期刊文章在不同条件下从不同角度设计了航班恢复方法，但是都是从航空公司的角度出发对问题进行设计解决方案，都存在一个方面的考虑不足，即没有在航班恢复过程中充分考虑旅客的偏好和有限理性。此外，在这些公开资料的具体实现过程中，多采用现成商用软件与经典算法，对模型进行直接求解，并没有进一步挖掘航班恢复过程中的结构特点与数据特性，所以在效率上表现均欠佳。与此同时，现今存在的航班恢复方法大部分只考虑了航空公司的相关行为，而未考虑恢复方案旅客是否满意，对于这一点考虑的缺失将使得得到的恢复方案无法充分减少航空公司在航班恢复过程中遭受的损失。因此，上述发明内容与研究成果并不能很好的解决航班恢复问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：采集航空公司航班运营数据形成数据库；

所述的航班运营数据包括：飞机的集合P、飞机的机型集合K、航班的集合F、飞机集合中各飞机所属的机型k_p，k_p∈K、各类型飞机的数量、各类型飞机的载客量、各飞机的可用时间、各飞机初始所在机场、航班起飞降落机场、航班f_ai预计起飞时刻t_ai1与预计降落时刻t_ai2、航班延误或取消时的退票改签比率alpha、航班f延误时单位时间的延误成本delc_f、航班f被取消时的取消成本canc_f、每架飞机预计执飞的航班班次、各机场宵禁时间；

步骤2：获取原始航班方案X₀＝{N₁,N₂,...,N_n}；n为飞机总数；N_a为飞机p_a的航班序列，

f_au为飞机p_a执行的第u个航班；n_a为飞机p_a执行的航班总数；

步骤3：当确认飞机的可用时刻发生变化后，更新数据库中各飞机的可用时刻；初始化多向随机变邻域搜索算法，包括初始化参数和构造初始解集；

所述的初始化参数包括改签比率alpha、最大延迟时间maxdelaytime、迭代终止条件、单个邻域的最大迭代次数iterationlimit；

所述的初始解集的构造方法为：

步骤3.1：采用自然延误方案构造初始恢复方案；

按照数据库中各飞机的可用时刻安排航班起飞时刻，后续航班执行自然延误调整；

若飞机p_a的可用时刻t_a早于该飞机对应的第一个航班f_a1的预定起飞时刻t_a11，则该飞机对应的所有航班可以按照原计划运行；

若飞机p_a的可用时刻t_a晚于该飞机对应的第一个航班f_a1的预定起飞时刻t_a11，则将该飞机对应的第一个航班f_a11的预定起飞时刻变为t_a，该飞机对应的第二个航班f_a2的预定起飞时刻变为t_a21+(t_a11-t_a)，对飞机p_a对应的其余全部航班执行自然延误调整，得到飞机p_a所执飞的所有航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消，飞机p_a由实体飞机转换为虚拟飞机；

步骤3.2：对初始恢复方案执行异构插入操作；若成功执行异构插入且得到的新的恢复方案可行，则将该恢复方案加入到初始解集中；

所述的异构插入为虚拟飞机和实体飞机的航班序列之间的插入过程；若实体飞机p_b的载客量不小于虚拟飞机p_a，对于虚拟飞机p_a的某一段航班环{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行异构插入；所述的航班环为一段连续的航班，航班环中第一个航班的起飞机场与最后一个航班的降落机场相同；

判断新的恢复方案可行的方法为：若新的恢复方案中实体飞机p_b被影响的航班

中，各航班的起飞时间不早于该航班的原起飞时间，各航班的延误时间未超过最大延误时间maxdelaytime，且各航班的降落时间未超过宵禁时间，则判定新的恢复方案可行；

步骤4：从初始解集中随机选择一个解，并令邻域解集S为空；

步骤5：对选择的解进行邻域操作，包括异构插入、异构交换、同构插入和同构交换,将成功执行邻域操作得到的新的恢复方案加入邻域解集S中；设定第一目标函数L₁的权重W₁和第二目标函数L₂的权重W₂，选择邻域解集S中对应目标函数W₁L₁+W₂L₂值最小的恢复方案加入到最终解集S_final中；

所述的异构交换为虚拟飞机和实体飞机的航班序列之间的交换过程；若虚拟飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，虚拟飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}与实体飞机p_b的某一段航班序列{f_bm,...,f_bn}中，航班f_ap与航班f_bm的起飞机场相同，且航班f_aq与航班f_bn的降落机场相同，则可执行异构交换；当航班f_aq与航班f_bn分别为虚拟飞机p_a与实体飞机p_b的最后一个航班时，航班f_aq与航班f_bn的降落机场不同亦可执行异构交换；

所述的同构插入为两架实体飞机的航班序列之间的插入过程；若实体飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，对于实体飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行同构插入；

若实体飞机p_b的载客量不小于实体飞机p_a，对于实体飞机p_a的某一段航班环{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行同构插入；

所述的同构交换为两架实体飞机的航班序列之间的交换过程；若实体飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，实体飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}与实体飞机p_b的某一段航班序列{f_bm,...,f_bn}中，航班f_ap与航班f_bm的起飞机场相同，且航班f_aq与航班f_bn的降落机场相同，则可执行同构交换；当航班f_aq与航班f_bn分别为实体飞机p_a与实体飞机p_b的最后一个航班时，航班f_aq与航班f_bn的降落机场不同亦可执行同构交换；

所述的第一目标函数L₁为恢复方案的成本，由航班延误的成本和航班取消的成本构成；

其中，d_f为航班f的延误时间；

所述的第二目标函数L₂为恢复方案满足旅客的改签要求和意愿偏好的成本，由退票成本和意愿损失的成本构成；对于新的恢复方案中被取消的航班f，该航班f涉及的旅客人数为pi_f，则旅客中退票人数为pi_f*(1-alpha)，改签人数为pi_f*alpha；对于新的恢复方案中被延误的航班f，将被延误的航班f代入由历史数据生成的回归函数得到退票和改签总和比率ri_f，进而得到旅客中退票人数为pi_f*ri_f*(1-alpha)，改签人数为pi_f*ri_f*alpha；

其中，I为如期的旅客行程的集合，行程指一至两个航班；若为两个航班的行程，则前一个航班的降落机场为后一个航班的起飞机场；J为在恢复方案中旅客行程的集合；D_ik为改签到行程i的k型旅客的主观延误损失；B_ik为初始行程i的k型旅客的主观退票损失；a_ik为因行程i延误而欲离开行程i的k型乘客百分比；N_ik为行程i上属于k型的乘客人数；U_ik为属于k型且最初在行程i中的每位乘客的偏好实现失败的平均效用损失；t_ijk为属于k型的乘客数量从路线i重新分配到路线j；z_ik为最初在行程i中但最终被退款的乘客数量；

步骤6：判断是否满足迭代终止条件；如果满足迭代终止条件，则结束循环，从最终解集S_final中选择对应目标函数W₁L₁+W₂L₂值最小的恢复方案作为最优恢复方案输出；否则，返回步骤4。

本发明的有益效果在于：

本发明将航空公司的航班运营通过多向随机变邻域搜索算法进行求解，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解始终在可行域之内运行，减少了传统技术方案对应算法里难以处理的惩罚问题与解的搜索方向范围选定问题，提升了算法的效率，能够更快速的得到与精确解距离更近的航班恢复方案。同时在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

附图说明

图1是本发明基于多向随机变邻域搜索算法的流程图。

图2是采用本发明方法进行算例测算时，迭代次数的帕累托图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明公开了一种考虑旅客有限理性偏好的航班恢复方法，将航空公司的航班运营通过多向随机变邻域搜索算法进行求解，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解始终在可行域之内运行，减少了传统技术方案对应算法里难以处理的惩罚问题与解的搜索方向范围选定问题，提升了算法的效率，能够更快速的得到与精确解距离更近的航班恢复方案。同时在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

本发明的一种考虑旅客的偏好和有限理性的航班恢复方法，包括以下步骤：

S1：采集航空公司航班运营数据形成数据库；

所述的航班运营数据包括：飞机的集合P、飞机的机型集合K、航班的集合F、飞机集合中各飞机所属的机型k_p，k_p∈K、各类型飞机的数量、各类型飞机的载客量、各飞机的可用时间、各飞机初始所在机场、航班起飞降落机场、航班f_ai预计起飞时刻t_ai1与预计降落时刻t_ai2、航班延误或取消时的退票改签比率alpha、航班f延误时单位时间的延误成本delc_f、航班f被取消时的取消成本canc_f、每架飞机预计执飞的航班班次、各机场宵禁时间；

S2：当确认飞机的可用时刻发生变化后，更新数据库中飞机的可用时刻，初始化多向随机变邻域搜索算法，包括初始化参数和构造初始解集。初始化参数包括初始化退票改签比率alpha、最大延迟时间maxdelaytime、迭代终止条件,单个邻域最大迭代次数iterationlimit。其中迭代终止条件指S3到S6循环的终止条件，根据应用场景的不同可以调整为最大迭代时间或最大迭代指数。

构造初始解集为：通过对原始方案的自然延误生成初始航班飞行恢复方案，根据初试航班恢复方案和虚拟飞机插入实体飞机的邻域算子生成初始解集，并将解集传递给S3；其中航班飞行恢复方案以飞机的航班序列的方式表示，具体规则为：假设航空公司每日投入运营的飞机数量为n,一个航班飞行恢复方案表述为F＝{N₁,N₂,…,N_n}，N_i代表第i架飞机的航班序列，i∈{1,2,…,n}，f_i表示第i架飞机航行的航班的数量，l表示航班，则有

S3：从解集中随机选择一个解并令邻域解集S为空。

S4:以目标一为优化目标，对选择的解进行邻域迭代，并将得到的较优解插入最终解集S_final中。

S5:以目标二为优化目标，对选择的解进行邻域迭代，并将得到的较优解插入最终解集S_final中。

S6:将邻域解集S合并入解集S_final中并删除不满足帕累托前沿的解，判断是否满足中断条件，是则结束循环得到若干恢复方案，否则返回S3，并将解集传递至S3。

S2中生成初始恢复方案采用自然延误方案，具体为：按照实际的飞机可用时刻安排航班飞起时刻，后续航班自然进行延误调整，若飞机a的可用时刻为t_a,该飞机对应的第一个航班f_a11的预定起飞时刻为t_a11，若t_a早于t_a11则该飞机对应的所有航班可以按照原计划运行，若t_a晚于t_a11则f_a11的预定起飞时刻将变为t_a，第二个航班f_a12的起飞时刻将变为t_a12+(t_a11-t_a)，对飞机a对应的其余全部航班执行上述相同操作，得到飞机a所执飞的所有航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消,飞机a有实体飞机转换为虚拟飞机(处于无法飞行状态的飞机)。

S4中的邻域操作具体为：

邻域操作包含四种基本邻域算子：异构插入、异构交换、同构插入和同构交换。

在异构插入中，插入是在虚拟飞机和实体飞机的航班序列中实现的。虚拟飞机航线中的一个航班环(一段连续的航班，其第一个机场的起飞机场和最后一个航班的降落机场相同)可以插入到实际的飞机航线中，只要后者在航班环的起落的机场出发并降落即可。插入的可行性在于相对航班延误时间是否超过最大延误限制，以及在实体飞机航线结束时是否违反机场宵禁。这一过程可以在两种不同的机型之间实现。但是，航行航班环的飞机总载客量不得超过实体飞机的载客量。

进行异构插入时，首先从虚拟飞机N_a＝{l₁,l₂,…,l_p-1,l_p,…,l_q,l_q+1,…,l_fi}中顺序查找一个航班环{l_p,…,l_q},并从载客量大等于N_a的实体飞机N_b＝{l₁,l₂,…,l_m,l_m+1,…,l_fj}中顺序查找一个插入位置m，其前一个航班l_m的降落机场、后一个航班l_m+1的起飞机场、虚拟飞机N_a中l_p的起飞机场和虚拟飞机N_a中l_q的降落机场彼此相同，插入后虚拟飞机N_a＝{l₁,l₂,…,l_p-1,l_q+1,…,l_fi}，实体飞机N_b＝{l₁,l₂,…,l_m,l_p,…,l_q,l_m+1,…,l_fj}，插入后对实体飞机N_b中被影响的航班{l_p,…,l_q,l_m+1,…,l_fj}进行提前或者延误，同时保证航班的起飞时间不早于航班的原起飞时间，航班的延误时间未超过最大延误时间maxdelaytime，航班的降落时间未超过宵禁时间，否则则接续进行顺序查找。

异构交换定义了虚拟飞机和实体飞机的航班序列之间的交换过程。虚拟飞机航线中的一个航班序列可以与实体飞机航线中的航班序列互换，只要两个航班序列的出发和到达机场相同。此邻域流程仅在单一机型内实施。

进行异构交换时，首先从虚拟飞机N_a＝{l₁,l₂,…,l_p-1,l_p,…,l_q,l_q+1,…,l_fi}中顺序查找一个航班段{l_p,…,l_q},并相同机型的实体飞机N_b＝{l₁,l₂,…,l_m-1,l_m,…,l_n,l_n+1,…,l_fj}中顺序查找一个航班段{l_m,…,l_n}，其前一个航班l_m的起飞机场与虚拟飞机N_a中l_p的起飞机场相同，航班l_n的降落机场和虚拟飞机N_a中l_q的降落机场相同，当l_q和l_n分别为两个飞机的最后一个航班时，两个航班的降落机场不同亦可。插入后虚拟飞机N_a＝{l₁,l₂,…,l_p-1,l_m,…,l_n,l_q+1,…,l_fi}，实体飞机N_b＝{l₁,l₂,…,l_m-1,l_p,…,l_q,l_n+1,…,l_fj}。插入后对实体飞机N_b中被影响的航班{l_p,…,l_q,l_n+1,…,l_fj}进行提前或者延误，同时保证航班的起飞时间不早于航班的原起飞时间，航班的延误时间未超过最大延误限制，航班的降落时间未超过宵禁时间，否则则接续进行顺序查找。

在同构插入中，插入是在两条实体飞机航线之间。插入的过程与异构插入相似。存在一个附加的特殊插入策略，如果新的飞机航线满足机场连续性和机型相同，也可以将一个航班序列(不要求是航班环)插入到另一个飞机航线的末端。

同构交换定义了两个实体飞机航线之间的交换过程。其基本规律与异构交换相似。此外，两条飞机航线的尾部都可以互换，以扩大邻域搜索的范围。

初始解、初始解集以及每个邻域算子的过程结束后，都会有部分航班受到影响延误或者被取消，涉及到这些航班的旅客的行程也因此受到影响，旅客因此选择退票或者改签。其中不可行的行程所涉及的旅客p_i乘以alpha得到退票p_i*(1-alpha)和改签人数p_i*alpha，延误的行程首先将延误时间代入由历史数据生成的回归函数得到退票和改签总和比率r_i，再乘以alpha和旅客数p_i得到退票p_i*r_i*(1-alpha)和改签人数p_i*r_i*alpha。对于想要改签的旅客，则在未被取消的航班中查找一个航班l_p或者两个时空上连续的航班l_p、l_q(l_p的降落机场和l_q的起飞机场相同且l_q的起飞时间在l_p的降落时间之后),且满足l_p的起飞时间在旅客原定的起飞时间之后。若满足条件则将旅客进行改签，同时考虑飞机的容量和已经售出的座位数。记录下每组旅客的退票人数，改签人数和未能成功改签的人数用于后续目标值的计算。

邻域搜索的过程为：

将被选择的解F不断通过单个邻域操作进行优化，生成的解F’继续传递到这个邻域同时迭代次数归零，当到达单个邻域的最大迭代次数iterationlimit时，变换到下一个邻域。

S4中航空公司恢复成本的目标函数为：

S5中旅客效用损失的目标函数为：

其中，d_f为航班f的延误时间；I为如期的旅客行程的集合，行程指一至两个航班；若为两个航班的行程，则前一个航班的降落机场为后一个航班的起飞机场；J为在恢复方案中旅客行程的集合；D_ik为改签到行程i的k型旅客的主观延误损失；B_ik为初始行程i的k型旅客的主观退票损失；a_ik为因行程i延误而欲离开行程i的k型乘客百分比；N_ik为行程i上属于k型的乘客人数；U_ik为属于k型且最初在行程i中的每位乘客的偏好实现失败的平均效用损失；t_ijk为属于k型的乘客数量从路线i重新分配到路线j；z_ik为最初在行程i中但最终被退款的乘客数量；

本发明有益效果：本发明考虑到航班受干扰时旅客偏好的有限理性，设计了多向变邻域搜索算法解决航班和旅客的综合恢复问题，能有效的生成解决方案的帕累托边界。相比于传统的恢复方法，本发明所使用的方法在基于算法的实际实现过程中具有显著优势，从而效率大大提高，使得这一专利相对于其他专利具有竞争优势。

本发明提出的恢复方法对应的技术方案，在对应使用的邻域算法上，通过对多向和变邻域的思想引入以及针对应的算法应用，优化了算法的处理步骤与数据结构，使得求解过程中解的优化更加充分，提升了算法的效率，能够更快速的得到足够优秀的航班恢复方案。

从另一个方面来说，本发明提供的恢复方案充分考虑了航空公司与旅客两方面的利益诉求，从而能为航空公司提供一个更加全面的航班恢复方案，从而使得乘客对恢复方案的满意比率大幅提高，增强航空公司的竞争力。

实施例1：

本发明的目的在于根据航空公司运行的实际数据以及旅客对于航班的需求，在航班恢复过程中，充分考虑航空公司以及旅客两方面的利益，进行适当的取舍与平衡，并在恢复的过程中尽可能利用航班运营的结构特点以提升恢复质量与效率。

航班的恢复问题在实际的操作过程中是一个十分复杂的问题，需要根据飞机的型号，飞机所在的机场分布，航路的特点，航班的乘客量，航班交换的可行性，延误的单位时间成本，取消的单架次成本，延误与取消对于旅客的赔偿成本等众多因素。而对于旅客来说，航班的重新安排对其原定行程的影响程度以及其选择的偏好性直接影响着旅客在航班恢复上的效用。因此，一个好的恢复方案需要将上述因素综合考虑。

一般情况下，航班恢复的优化模型的问题描述如下：一个航空公司有a架飞机投入运营，执飞航班的数量为f。在原定的计划中，该航空公司的部分或全部航班投入到运营中，即每班执飞航班均有一架飞机进行执飞，而在运营的过程中，某些飞机无法按照正常可用时间投入运营，原先的航班计划要进行调整并尽快恢复正常航班运营秩序，从而尽可能减少航空公司因为航班延误带来的损失。

在本发明对应的设计情景中，若航班出现了延误或被安排取消，则旅客会面临改签和退票两个选择；航空公司因航班延误和取消付出相应的经济成本，旅客因航班延误和取消产生经济损失，因改签意愿无法得到满足产生效用损失

在延误发生时，航空公司需要设计出新的航班安排方案来尽可能的维持航班的正常运行，本发明中称该方案为航班恢复方案。按照本发明的理论，航班的恢复方案即为飞机与航班的对应方式，即航空公司需重新决定每个航班由哪架飞机执飞。

从技术方案上来讲，航班恢复由于涉及的约束众多，一般采取计算机算法的方式来生成恢复方案。而航班恢复算法中最核心的问题是解决飞机的连续性约束，即飞机执飞的上一个航班的终点机场必须为下一个执飞航班的起点机场。精确算法需要额外添加大量约束来保证该连续性，或直接设计惩罚函数来尽量避免违背该约束。为了解决该问题，从邻域搜索的角度出发，考虑飞机间交换航班的几种基本情况设计邻域算子，从结构上避免了违背连续性约束，从而从结构设计的角度提高算法运算的效率。

在实际运行的过程中，航班恢复技术方案的具体实施步骤如下：

(1)采集航空公司进行航班运营过程中的相关数据，将相关数据按照一定的方式进行处理后存入数据库。数据库按照航空公司每日的运营计划进行更新。

在具体实施方案时，需要与航空公司取得相关数据，具体每日需要采集的数据为：飞机的类型，各类型飞机的数量，各类型飞机的载客量，各飞机的可用时间，各飞机初始所在机场，航班起飞降落机场，航班预计起飞时刻与预计降落时刻，航班已售出座位数，航班对应的取消时预测单位旅客效用损失系数，航班延误或取消时的退票改签比率，航班之间进行改签时每名旅客的改签成本，航班延误时单位旅客的延误成本，每架飞机预计执飞哪些航班，机场的类别(中心机场或航班机场)，各机场宵禁时间。

利用上述数据，通过下述结构将数据输入到程序中的结构体中：一个航班飞行恢复方案表述为F＝{N₁,N₂,…,N_n}，N_i代表第i架飞机的航班序列，i∈{1,2,…,n}，f_i表示第i架飞机航行的航班的数量，l表示航班，

(2)当确认飞机的可用时刻发生变化后，航空公司将数据库中飞机的可用时间更新，并启动恢复方案生成程序。

本发明中，延误指的是由于种种原因，飞机的可用时刻比预定时刻要晚，从而导致该飞机执飞的航班无法按照预定的时刻起飞，从而导致航班延误。因此，航空公司应该将新的飞机可用时刻表录入数据库，从而启动恢复程序。

(3)程序调用数据库中的数据输入算法中，对算法进行初始化。

算法的初始化包含两个部分：初始化参数和构造初始解集。

算法的参数包括退票改签比率、最大延迟时间和迭代终止条件。其中迭代终止条件指整体算法的迭代次数，整体算法的迭代次数越多得到的结果越好，但是需要更多时间来运行程序，该数值设定由运营人员根据以往经验来进行设定，一般取大于200的整数。也可设置运行时间的上限，到达指定时间后返回最终的帕累托解集。退票改签比率根据经验设置为0.8。最大延迟时间综合考虑后设置为8小时。

本发明中对于初始恢复的方案采用自然延误方案，具体为：按照实际的飞机可用时刻安排航班飞起时刻，后续航班自然进行延误调整，若飞机a的可用时刻为t_a,该飞机对应的第一个航班f_a11的预定起飞时刻为t_a11，若t_a早于t_a11则该飞机对应的所有航班可以按照原计划运行，若t_a晚于t_a11则f_a11的预定起飞时刻将变为t_a，第二个航班f_a12的起飞时刻将变为t_a12+(t_a11-t_a)，对飞机a对应的其余全部航班执行上述相同操作，得到飞机a所执飞的所有航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消,飞机a有实体飞机转换为虚拟飞机。

通过对原始方案的自然延误生成初始恢复方案，根据初始恢复方案和虚拟飞机插入实体飞机的邻域算子生成初始解集。获得初始解集后，从中随机抽取一个解用于之后的步骤，并设邻域解集S为空。

(4)以目标一为优化目标，对选择的解进行邻域迭代，并将得到的较优解插入最终解集S_final中。

其中目标一为：

目标二为：

其中，d_f为航班f的延误时间；I为如期的旅客行程的集合，行程指一至两个航班；若为两个航班的行程，则前一个航班的降落机场为后一个航班的起飞机场；J为在恢复方案中旅客行程的集合；D_ik为改签到行程i的k型旅客的主观延误损失；B_ik为初始行程i的k型旅客的主观退票损失；a_ik为因行程i延误而欲离开行程i的k型乘客百分比；N_ik为行程i上属于k型的乘客人数；U_ik为属于k型且最初在行程i中的每位乘客的偏好实现失败的平均效用损失；t_ijk为属于k型的乘客数量从路线i重新分配到路线j；z_ik为最初在行程i中但最终被退款的乘客数量；

邻域操作包含四种基本邻域算子：异构插入、异构交换、同构插入和同构交换。首先对飞机进行排序，虚拟飞机排序以飞机包含的航班数为基准，实体飞机的排序以总延误时间为基准。然后根据邻域算子的不同，顺序选取虚拟飞机或者实体飞机作为邻域算子的第一个输入。并根据邻域算子选取第一个飞机的航班环或者航班段，根据第一个输入飞机所选择的航班环或航班段选择第二架飞机和对应的航班环或航班段。将所选择的飞机和航班环或航班段作为邻域算子的输入进行邻域操作，得到新的恢复方案F’。若新的恢复方案目标值小于当前邻域方案的目标值则将其放入邻域解集S。不断继续该循环，若邻域解集S已满或循环结束时邻域解集S中存在新的恢复方案，则从中随机选择一个解作为新的F继续该邻域，否则清空邻域解集S，进入下一个邻域。对于四个邻域，重复该操作。

(5)以目标二为优化目标，对选择的解F进行邻域迭代，并将得到的较优解插入最终解集S_final中。

该步骤与步骤(5)相似，区别在于对飞机的排序。在该步骤中，以累加每个航班的延误为旅客造成的损失作为飞机的权重，以此权重对飞机进行排序。

分别的来看，目标一对应的为该恢复方案的成本，并由延误的成本和飞机取消的成本两部分构成，显然，该目标值越小越好；目标二则为改签成本，退票成本和意愿损失的成本加和，体现恢复方案否能够满足旅客的改签要求和意愿偏好，即对于每一个取消的航班，旅客均有一个选择比率，若恢复方案对不能使得旅客改签到合适的航班，就会产生旅客的不满，即该目标值值越小越好。

在经过了步骤(4)、(5)中的操作以后，得到了新的恢复方案的帕累托解集，从而得到了全新的飞机与航班的对应关系，那么通过飞机的可用时刻就可以确定该恢复方案中航班的起飞时刻或是否被取消。通过航班新的起飞时刻与初始起飞时刻的比较可以确认是否被延误，确认被取消的航班也可计算其相应成本。

(6)判断终止条件，如果满足终止条件，则结束循环，对终止时的种群中的恢复方案进行快速非支配排序，得到若干有序的航班恢复方案；否则返回步骤(4)。

终止的条件为步骤(4)至步骤(5)的循环次数是否达到了预设的迭代次数值，如果达到则终止，并将终止时的种群中的恢复方案输出。

(7)将输出的进行过排序的恢复方案上报给航空公司运营管理人员，由航空公司选取最终恢复方案。

对于程序给出的参考恢复方案，运营管理人员再根据公司运营的实际情况来进行选择调整，通常情况下建议选择排序靠前的恢复方案。

为了进一步说明本发明的具体实施过程，这里基于某航空公司某日的实际航班恢复情况进行测试算例说明。在此算例中，共有89架飞机，306个航班涉及恢复。这里使用本发明的优化算法对航班恢复给出方案，算法设定的迭代次数为160次。在运行后，方案的两个目标值由7183809.775,5237574.4变为2135126.544,145473.8667。图2是本算例中具有代表性迭代次数的双目标帕累托图，如图所示，在进行操作后，帕累托线向左下角进行了明显的移动，证明了该算法的有效性。

从优化的结果可以看出，采用本发明中的技术方案对航班恢复问题进行求解，两个目标均得到了有效的优化，即提供的恢复方案即能满足航空公司的需求，又可以保证旅客的效用，而且恢复方案也能在一个较短的时间内得出，确实能实现航班恢复问题的良好解决。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种考虑旅客偏好的有限理性的航班恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集航空公司航班运营数据形成数据库；

所述的航班运营数据包括：飞机的集合P、飞机的机型集合K、航班的集合F、飞机集合中各飞机所属的机型k_p，k_p∈K、各类型飞机的数量、各类型飞机的载客量、各飞机的可用时间、各飞机初始所在机场、航班起飞降落机场、航班f_ai预计起飞时刻t_ai1与预计降落时刻t_ai2、航班延误或取消时的退票改签比率alpha、航班f延误时单位时间的延误成本delc_f、航班f被取消时的取消成本canc_f、每架飞机预计执飞的航班班次、各机场宵禁时间；

步骤2：获取原始航班方案X₀＝{N₁,N₂,...,N_n}；n为飞机总数；N_a为飞机p_a的航班序列，

f_au为飞机p_a执行的第u个航班；n_a为飞机p_a执行的航班总数；

步骤3：当确认飞机的可用时刻发生变化后，更新数据库中各飞机的可用时刻；初始化多向随机变邻域搜索算法，包括初始化参数和构造初始解集；

所述的初始化参数包括改签比率alpha、最大延迟时间maxdelaytime、迭代终止条件、单个邻域的最大迭代次数iterationlimit；

所述的初始解集的构造方法为：

步骤3.1：采用自然延误方案构造初始恢复方案；

按照数据库中各飞机的可用时刻安排航班起飞时刻，后续航班执行自然延误调整；

若飞机p_a的可用时刻t_a早于该飞机对应的第一个航班f_a1的预定起飞时刻t_a11，则该飞机对应的所有航班可以按照原计划运行；

若飞机p_a的可用时刻t_a晚于该飞机对应的第一个航班f_a1的预定起飞时刻t_a11，则将该飞机对应的第一个航班f_a11的预定起飞时刻变为t_a，该飞机对应的第二个航班f_a2的预定起飞时刻变为t_a21+(t_a11-t_a)，对飞机p_a对应的其余全部航班执行自然延误调整，得到飞机p_a所执飞的所有航班的起飞降落时刻信息；若后续航班无法满足宵禁时间限制，将直接取消，飞机p_a由实体飞机转换为虚拟飞机；

步骤3.2：对初始恢复方案执行异构插入操作；若成功执行异构插入且得到的新的恢复方案可行，则将该恢复方案加入到初始解集中；

所述的异构插入为虚拟飞机和实体飞机的航班序列之间的插入过程；若实体飞机p_b的载客量不小于虚拟飞机p_a，对于虚拟飞机p_a的某一段航班环{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行异构插入；所述的航班环为一段连续的航班，航班环中第一个航班的起飞机场与最后一个航班的降落机场相同；

判断新的恢复方案可行的方法为：若新的恢复方案中实体飞机p_b被影响的航班

中，各航班的起飞时间不早于该航班的原起飞时间，各航班的延误时间未超过最大延误时间maxdelaytime，且各航班的降落时间未超过宵禁时间，则判定新的恢复方案可行；

步骤4：从初始解集中随机选择一个解，并令邻域解集S为空；

步骤5：对选择的解进行邻域操作，包括异构插入、异构交换、同构插入和同构交换,将成功执行邻域操作得到的新的恢复方案加入邻域解集S中；设定第一目标函数L₁的权重W₁和第二目标函数L₂的权重W₂，选择邻域解集S中对应目标函数W₁L₁+W₂L₂值最小的恢复方案加入到最终解集S_final中；

所述的异构交换为虚拟飞机和实体飞机的航班序列之间的交换过程；若虚拟飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，虚拟飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}与实体飞机p_b的某一段航班序列{f_bm,...,f_bn}中，航班f_ap与航班f_bm的起飞机场相同，且航班f_aq与航班f_bn的降落机场相同，则可执行异构交换；当航班f_aq与航班f_bn分别为虚拟飞机p_a与实体飞机p_b的最后一个航班时，航班f_aq与航班f_bn的降落机场不同亦可执行异构交换；

所述的同构插入为两架实体飞机的航班序列之间的插入过程；若实体飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，对于实体飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行同构插入；

若实体飞机p_b的载客量不小于实体飞机p_a，对于实体飞机p_a的某一段航班环{f_ap,...,f_aq}，实体飞机p_b的的航班序列

中存在插入位置m，航班f_bm的降落机场与航班f_ap的起飞机场相同，且航班f_bm+1的起飞机场与航班f_aq的降落机场相同，则可执行同构插入；

所述的同构交换为两架实体飞机的航班序列之间的交换过程；若实体飞机p_a与实体飞机p_b的机型相同，实体飞机p_a的某一段航班序列{f_ap,...,f_aq}与实体飞机p_b的某一段航班序列{f_bm,...,f_bn}中，航班f_ap与航班f_bm的起飞机场相同，且航班f_aq与航班f_bn的降落机场相同，则可执行同构交换；当航班f_aq与航班f_bn分别为实体飞机p_a与实体飞机p_b的最后一个航班时，航班f_aq与航班f_bn的降落机场不同亦可执行同构交换；

所述的第一目标函数L₁为恢复方案的成本，由航班延误的成本和航班取消的成本构成；

其中，d_f为航班f的延误时间；

所述的第二目标函数L₂为恢复方案满足旅客的改签要求和意愿偏好的成本，由退票成本和意愿损失的成本构成；对于新的恢复方案中被取消的航班f，该航班f涉及的旅客人数为pi_f，则旅客中退票人数为pi_f*(1-alpha)，改签人数为pi_f*alpha；对于新的恢复方案中被延误的航班f，将被延误的航班f代入由历史数据生成的回归函数得到退票和改签总和比率ri_f，进而得到旅客中退票人数为pi_f*ri_f*(1-alpha)，改签人数为pi_f*ri_f*alpha；

其中，I为如期的旅客行程的集合，行程指一至两个航班；若为两个航班的行程，则前一个航班的降落机场为后一个航班的起飞机场；J为在恢复方案中旅客行程的集合；D_ik为改签到行程i的k型旅客的主观延误损失；B_ik为初始行程i的k型旅客的主观退票损失；a_ik为因行程i延误而欲离开行程i的k型乘客百分比；N_ik为行程i上属于k型的乘客人数；U_ik为属于k型且最初在行程i中的每位乘客的偏好实现失败的平均效用损失；t_ijk为属于k型的乘客数量从路线i重新分配到路线j；z_ik为最初在行程i中但最终被退款的乘客数量；

步骤6：判断是否满足迭代终止条件；如果满足迭代终止条件，则结束循环，从最终解集S_final中选择对应目标函数W₁L₁+W₂L₂值最小的恢复方案作为最优恢复方案输出；否则，返回步骤4。

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