CN110532724A - 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法 - Google Patents

小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110532724A
CN110532724A CN201910842817.6A CN201910842817A CN110532724A CN 110532724 A CN110532724 A CN 110532724A CN 201910842817 A CN201910842817 A CN 201910842817A CN 110532724 A CN110532724 A CN 110532724A
Authority
CN
China
Prior art keywords
formula
bang
small feature
feature loss
switching
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201910842817.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110532724B (zh
Inventor
崔平远
龙嘉腾
朱圣英
徐瑞
梁子璇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Technology
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Technology filed Critical Beijing University of Technology
Priority to CN201910842817.6A priority Critical patent/CN110532724B/zh
Publication of CN110532724A publication Critical patent/CN110532724A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110532724B publication Critical patent/CN110532724B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Landscapes

  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang‑bang控制形式，并确定控制推力幅值bang‑bang形式的切换次数，在此基础上，确定控制推力幅值的bang‑bang形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang‑bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测‑校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。

Description

小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法
技术领域
本发明涉及一种轨迹规划方法，尤其涉及小天体软着陆在线快速轨迹优化方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
实施精确软着陆是实现小天体表面原位探测、采样返回任务的前提。由于小天体距离地球遥远，小天体各项物理特性，如自转角速度，引力场分布，天体质量等都存在较大的不确定性。与此同时，小天体着陆过程中，还会受到太阳光压等扰动因素的影响。这些因素使得离线规划轨迹无法实现在线应用。
考虑上述因素，有必要对小天体软着陆轨迹在线规划方法进行研究，在不确定条件下，实现着陆轨迹的快速在线规划。本专利以着陆过程中的燃耗作为性能指标，给出了小天体软着陆最优轨迹速在线规划方法。
发明内容
本发明公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法所解决的技术问题是：在导航系统确定着陆器位置、速度信息后，依据小天体引力场信息，通过轨迹规划方法实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
本发明目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang-bang控制形式，并确定控制推力幅值bang-bang形式的切换次数，在此基础上，确定控制推力幅值的bang-bang形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang-bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测-校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
本发明公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，包括如下步骤：
步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式。
考虑小天体着陆运动的燃料消耗时，探测器质量m是需要考察的重要参数指标。以为状态变量，探测器在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为
其中，ω＝[0,0,ω]T为行星自转角速度矢量，为当地引力加速度矢量，T＝[Tx,Ty,Tz]T为探测器推力控制矢量，为推力控制矢量的大小且与控制加速度矢量ac满足ac＝T/m，Isp为飞行器推力器比冲，gE为地球海平面处的重力加速度。将动力学方程式(1)记为
在小天体着陆制导律设计过程中，需要满足如下边界约束
其中，r0和v0分别为初始时刻t＝t0时，探测器的位置和速度矢量，m0为探测器在初始时刻的质量；rf和vf分别为着陆时刻t＝tf探测器的目标位置和速度矢量。着陆过程中，探测器推力幅值需要满足如下约束
Tmin≤||T||≤Tmax (4)
其中，Tmin和Tmax分别为推力器幅值的最小值和最大值。则以燃耗作为性能指标表达为如下形式
J0＝-m(tf) (5)
根据庞特里亚金极小值原理，性能指标写做
其中，x(t)和u(t)分别为状态变量和控制变量，t0和tf分别为初始与末端时刻，Φ(x(tf),tf)＝-m(tf)，V(x(t),u(t),t)＝0。以燃耗最优为性能指标，满足边界条件约束式(3)的小天体着陆轨迹优化问题能够描述为使性能指标式(5)取极小值，并且满足动力学方程式(1)、边界约束式(3)和推力幅值约束式(4)。
由小天体着陆动力学式(1)和性能指标式(5)，哈密尔顿函数写做
其中，1T＝||T||/T为推力矢量T的单位方向矢量，
为协状态变量，由欧拉—拉格朗日方程确定
边界条件为
横截条件为
其中，为待定变量。由式(7)，定义如式(13)所示的切换函数
根据极小值原理，应满足1T＝λa,v/||λa,v||，则切换函数进一步化为
因此，确定燃耗最优条件下的控制推力T的幅值||T||满足bang-bang形式，即
步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数。
由式(9)得
记协态变量λa,v的分量形式为则将式(16)展开写做
令则式(17)的前两个微分方程化为
式(18)的解为
其中，λ10＝[p10,q10,p20,q20]T为向量λ1的初值。由于矩阵指数函数
因此，整理得
当ωtf＜＜1时，有
则由式(9)得
因此
λa,r＝b0+b1t+b2t2 (24)
其中，对切换函数式(14)求导得
由于ωtf＜＜1，
式(26)表明，切换函数随时间的导数至多改变一次符号。因此，S最多有两个零点。因此，推力幅值||T||的bang-bang结构最多切换两次。
步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列。
由式(11)知，λa,m(tf)＝-1，代入式(14)的切换函数知S＞0。再根据推力幅值||T||的bang-bang结构知||T(tf)||＝Tmax。因此，在完成最后一次切换后，推力幅值||T||保持为Tmax。结合步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列为Tmax-Tmin-Tmax。
步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
由步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换次数为2次，因此存在两个搜索变量和此时在线搜索问题为多变量搜索。为此，下面给出序列单变量搜索方法，以避免多变量搜索问题收敛性问题。此时，搜索算法需同时满足末端约束式(3)和最优性能指标式(6)，即对切换时刻和的在线搜索并不是两个相互独立的问题：对于一个给定的为满足末端约束，第二个切换速度为确定值。序列单变量搜索方法具体如下：
对于外回路，搜索以满足最优性能指标式(6)
对于内回路，对于给定的通过在线搜索来满足末端约束式(3)
其中，采用上述方法，通过高斯-牛顿法分别利用式(27)与式(28)对和进行单变量搜索：
其中，和为步长参数。
通过数值预测-校正策略式(29)、(30)搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
有益效果：
本发明公开的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，确定小天体燃耗最优轨迹控制形式为bang-bang控制形式，以及bang-bang控制形式的切换序列。从而将小天体燃耗最优轨迹规划问题转化为对bang-bang控制切换时刻的在线搜索问题。通过数值预测-校正策略，对切换时刻进行在线搜索，将两变量搜索问题转化为内外回路的序列单变量搜索问题，实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
附图说明
图1为小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法流程图；
图2为小天体软着陆燃耗最优推力幅值随时间变化曲线；
图3为小天体软着陆燃耗最优轨迹三轴位置和速度随时间变化关系图；
图4为小天体软着陆燃耗最优推力曲线。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。
如图1所示，本实施例公开的小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法，具体实现步骤如下：
步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式。
考虑小天体着陆运动的燃料消耗时，探测器质量m是需要考察的重要参数指标。以为状态变量，探测器在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为
其中，ω＝[0,0,ω]T为行星自转角速度矢量，为当地引力加速度矢量，T＝[Tx,Ty,Tz]T为探测器推力控制矢量，为推力控制矢量的大小且与控制加速度矢量ac满足ac＝T/m，m为着陆器质量，Isp＝150s为飞行器推力器比冲，gE＝9.81m/s2为地球海平面处的重力加速度。将动力学方程式(31)记为
在小天体着陆制导律设计过程中，需要满足如下边界约束
其中，r0和v0分别为初始时刻t＝t0时，探测器的位置和速度矢量，m0＝300kg为探测器在初始时刻的质量；rf和vf分别为着陆时刻t＝tf探测器的目标位置和速度矢量。着陆过程中，探测器推力幅值需要满足如下约束
Tmin≤||T||≤Tmax (34)
其中，Tmin＝2N和Tmax＝18N分别为推力器幅值的最小值和最大值。则以燃耗作为性能指标表达为如下形式
J0＝-m(tf) (35)
根据庞特里亚金极小值原理，性能指标写做
其中，x(t)和u(t)分别为状态变量和控制变量，t0和tf分别为初始与末端时刻，Φ(x(tf),tf)＝-m(tf)，V(x(t),u(t),t)＝0。以燃耗最优为性能指标，满足边界条件约束式(33)的小天体着陆轨迹优化问题描述为使性能指标式(35)取极小值，并且满足动力学方程式(31)、边界约束式(33)和推力幅值约束式(34)。
由小天体着陆动力学式(31)和性能指标式(35)，哈密尔顿函数写做
其中，1T＝||T||/T为推力矢量T的单位方向矢量
为协状态变量，由欧拉—拉格朗日方程确定
边界条件为
横截条件为
其中，为待定变量。由式(37)，定义如式(43)所示的切换函数
根据极小值原理，应满足1T＝λa,v/||λa,v||，则切换函数进一步化为
因此，确定燃耗最优条件下的控制推力T的幅值||T||满足bang-bang形式，即
步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数。
由式(39)得
记协态变量λa,v的分量形式为则将式(46)展开写做
令则式(47)的前两个微分方程化为
式(48)的解为
其中，λ10＝[p10,q10,p20,q20]T为向量λ1的初值。由于矩阵指数函数
因此，整理得
当ωtf＜＜1时，有
则由式(39)得
因此
λa,r＝b0+b1t+b2t2 (54)
其中，对切换函数式(44)求导得
由于ωtf＜＜1，
式(56)表明，切换函数随时间的导数至多改变一次符号。因此，S最多有两个零点。因此，推力幅值||T||的bang-bang结构最多切换两次。
步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列。
由式(41)知，λa,m(tf)＝-1，代入式(44)的切换函数知S＞0。再根据推力幅值||T||的bang-bang结构知||T(tf)||＝Tmax。因此，在完成最后一次切换后，推力幅值||T||保持为Tmax。结合步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列为Tmax-Tmin-Tmax。
步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
由步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换次数为2次，因此存在两个搜索变量和此时在线搜索问题为多变量搜索。为此，下面给出序列单变量搜索方法，以避免多变量搜索问题收敛性问题。此时，搜索算法需同时满足末端约束式(33)和最优性能指标式(36)，即对切换时刻和的在线搜索并不是两个相互独立的问题：对于一个给定的为满足末端约束，第二个切换速度为确定值。序列单变量搜索方法具体如下：
对于外回路，搜索以满足最优性能指标式(36)
对于内回路，给定的通过在线搜索来满足末端约束式(33)
其中，采用上述方法，通过高斯-牛顿法分别利用式(57)与式(58)对和进行单变量搜索
其中，和为步长参数。
通过数值预测-校正策略式(59)、(60)搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
着陆器的初始位置和初始速度分别为r(0)＝[10117,6956,8256]m和v(0)＝[-25,-12,-17]m/s，末端条件为r(tf)＝[853,5010,45]m和v(tf)＝[0,0,0]m/s。
图3为小天体软着陆燃耗最优自己三轴位置和速度随时间变化关系图。图4为小天体软着陆燃耗最优推力曲线。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1、确定燃耗最优条件下的控制形式，得到的控制形式满足bang-bang形式；
步骤2、确定控制推力幅值||T||bang-bang形式的切换次数；
步骤3、确定控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列；
步骤4、基于数值预测-校正策略搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
2.如权利要求1所述的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：步骤1实现方法为，
考虑小天体着陆运动的燃料消耗时，探测器质量m是需要考察的重要参数指标；以为状态变量，探测器在小天体中心固连坐标系下的动力学方程为
其中，ω＝[0,0,ω]T为行星自转角速度矢量，为当地引力加速度矢量，T＝[Tx,Ty,Tz]T为探测器推力控制矢量，为推力控制矢量的大小且与控制加速度矢量ac满足ac＝T/m，Isp为飞行器推力器比冲，gE为地球海平面处的重力加速度；将动力学方程式(1)记为
在小天体着陆制导律设计过程中，需要满足如下边界约束
其中，r0和v0分别为初始时刻t＝t0时，探测器的位置和速度矢量，m0为探测器在初始时刻的质量；rf和vf分别为着陆时刻t＝tf探测器的目标位置和速度矢量；着陆过程中，探测器推力幅值需要满足如下约束
Tmin≤||T||≤Tmax (4)
其中，Tmin和Tmax分别为推力器幅值的最小值和最大值；则以燃耗作为性能指标表达为如下形式
J0＝-m(tf) (5)
根据庞特里亚金极小值原理，性能指标写做
其中，x(t)和u(t)分别为状态变量和控制变量，t0和tf分别为初始与末端时刻，Φ(x(tf),tf)＝-m(tf)，V(x(t),u(t),t)＝0；以燃耗最优为性能指标，满足边界条件约束式(3)的小天体着陆轨迹优化问题能够描述为使性能指标式(5)取极小值，并且满足动力学方程式(1)、边界约束式(3)和推力幅值约束式(4)；
由小天体着陆动力学式(1)和性能指标式(5)，哈密尔顿函数写做
其中，1T＝||T||/T为推力矢量T的单位方向矢量，
为协状态变量，由欧拉—拉格朗日方程确定
边界条件为
横截条件为
其中，为待定变量；由式(7)，定义如式(13)所示的切换函数
根据极小值原理，应满足1T＝λa,v/||λa,v||，则切换函数进一步化为
因此，确定燃耗最优条件下的控制推力T的幅值||T||满足bang-bang形式，即
3.如权利要求2所述的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：步骤2实现方法为，
由式(9)得
记协态变量λa,v的分量形式为则将式(16)展开写做
令则式(17)的前两个微分方程化为
式(18)的解为
其中，λ10＝[p10,q10,p20,q20]T为向量λ1的初值；由于矩阵指数函数
因此，整理得
当ωtf＜＜1时，有
则由式(9)得
因此
λa,r＝b0+b1t+b2t2 (24)
其中， 对切换函数式(14)求导得
由于ωtf＜＜1，
式(26)表明，切换函数随时间的导数至多改变一次符号；因此，S最多有两个零点；因此，推力幅值||T||的bang-bang结构最多切换两次。
4.如权利要求3所述的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：步骤3实现方法为，
由式(11)知，λa,m(tf)＝-1，代入式(14)的切换函数知S＞0；再根据推力幅值||T||的bang-bang结构知||T(tf)||＝Tmax；因此，在完成最后一次切换后，推力幅值||T||保持为Tmax；结合步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换序列为Tmax-Tmin-Tmax。
5.如权利要求4所述的小天体软着陆最优轨迹快速在线规划方法，其特征在于：步骤4实现方法为，
由步骤2知，控制推力幅值||T||的bang-bang形式的切换次数为2次，因此存在两个搜索变量和此时在线搜索问题为多变量搜索；为此，下面给出序列单变量搜索方法，以避免多变量搜索问题收敛性问题；此时，搜索算法需同时满足末端约束式(3)和最优性能指标式(6)，即对切换时刻和的在线搜索并不是两个相互独立的问题：对于一个给定的为满足末端约束，第二个切换速度为确定值；序列单变量搜索方法具体如下：
对于外回路，搜索以满足最优性能指标式(6)
对于内回路，对于给定的通过在线搜索来满足末端约束式(3)
其中，采用上述方法，通过高斯-牛顿法分别利用式(27)与式(28)对和进行单变量搜索：
其中，和为步长参数；
通过数值预测-校正策略式(29)、(30)搜索切换时刻和实现小天体软着陆燃耗最优轨迹的在线生成，并保证着陆轨迹规划方法的快速性和收敛性。
CN201910842817.6A 2019-09-06 2019-09-06 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法 Active CN110532724B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910842817.6A CN110532724B (zh) 2019-09-06 2019-09-06 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910842817.6A CN110532724B (zh) 2019-09-06 2019-09-06 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110532724A true CN110532724A (zh) 2019-12-03
CN110532724B CN110532724B (zh) 2021-03-26

Family

ID=68667600

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910842817.6A Active CN110532724B (zh) 2019-09-06 2019-09-06 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110532724B (zh)

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111196382A (zh) * 2019-12-25 2020-05-26 北京理工大学 保证收敛的火箭动力下降段实时轨迹规划方法
CN111597702A (zh) * 2020-05-11 2020-08-28 北京航天自动控制研究所 一种火箭着陆轨迹规划方法及装置
CN112051854A (zh) * 2020-09-23 2020-12-08 北京理工大学 一种考虑复杂约束的月球软着陆最优轨迹快速规划方法
CN112069684A (zh) * 2020-09-09 2020-12-11 北京理工大学 不规则小天体表面软着陆可达区求解方法
CN112629339A (zh) * 2020-12-15 2021-04-09 北京航天自动控制研究所 一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法
CN113325705A (zh) * 2021-04-30 2021-08-31 同济大学 一种线性切换系统的砰-砰控制方法
CN113777926A (zh) * 2021-09-15 2021-12-10 北京理工大学 小天体附着三维凸轨迹燃耗最优控制方法
CN114485672A (zh) * 2022-01-27 2022-05-13 北京理工大学 小天体附着的面状探测器耦合约束轨迹规划方法

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4638230A (en) * 1982-09-15 1987-01-20 Ampex Corporation Bang-bang controlled velocity command generator
CN101122780A (zh) * 2007-09-04 2008-02-13 北京控制工程研究所 月球软着陆制导、导航与控制半物理仿真试验系统
CN105253328A (zh) * 2015-09-02 2016-01-20 北京控制工程研究所 一种动力下降过程位置速度全可控的近似最优显式制导方法
CN106742069A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 北京理工大学 一种火星大气进入段最优预测制导方法
CN106778012A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 北京理工大学 一种小天体附着探测下降轨迹优化方法
CN108196449A (zh) * 2017-12-26 2018-06-22 北京理工大学 最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法
CN108279011A (zh) * 2018-01-30 2018-07-13 北京理工大学 行星探测着陆轨迹综合优化方法
CN109212976A (zh) * 2018-11-20 2019-01-15 北京理工大学 输入受限的小天体软着陆鲁棒轨迹跟踪控制方法
CN109250153A (zh) * 2018-12-04 2019-01-22 北京理工大学 火星大气进入段轨迹最优跟踪制导方法
CN109543284A (zh) * 2018-11-20 2019-03-29 北京理工大学 基于Kriging空间插值的火星大气进入段最优制导方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4638230A (en) * 1982-09-15 1987-01-20 Ampex Corporation Bang-bang controlled velocity command generator
CN101122780A (zh) * 2007-09-04 2008-02-13 北京控制工程研究所 月球软着陆制导、导航与控制半物理仿真试验系统
CN105253328A (zh) * 2015-09-02 2016-01-20 北京控制工程研究所 一种动力下降过程位置速度全可控的近似最优显式制导方法
CN106742069A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 北京理工大学 一种火星大气进入段最优预测制导方法
CN106778012A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 北京理工大学 一种小天体附着探测下降轨迹优化方法
CN108196449A (zh) * 2017-12-26 2018-06-22 北京理工大学 最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法
CN108279011A (zh) * 2018-01-30 2018-07-13 北京理工大学 行星探测着陆轨迹综合优化方法
CN109212976A (zh) * 2018-11-20 2019-01-15 北京理工大学 输入受限的小天体软着陆鲁棒轨迹跟踪控制方法
CN109543284A (zh) * 2018-11-20 2019-03-29 北京理工大学 基于Kriging空间插值的火星大气进入段最优制导方法
CN109250153A (zh) * 2018-12-04 2019-01-22 北京理工大学 火星大气进入段轨迹最优跟踪制导方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIATENG LONG等: "Mars atmospheric entry guidance for optimal terminal altitude", 《ACTA ASTRONAUTICA》 *
任高峰等: "一种燃料最省的火星精确着陆动力下降段快速轨迹优化方法", 《宇航学报》 *
蔡伟伟: "空天飞行器轨迹规划与控制研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑（月刊）》 *

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111196382A (zh) * 2019-12-25 2020-05-26 北京理工大学 保证收敛的火箭动力下降段实时轨迹规划方法
CN111597702A (zh) * 2020-05-11 2020-08-28 北京航天自动控制研究所 一种火箭着陆轨迹规划方法及装置
CN111597702B (zh) * 2020-05-11 2024-02-13 北京航天自动控制研究所 一种火箭着陆轨迹规划方法及装置
CN112069684B (zh) * 2020-09-09 2022-09-09 北京理工大学 不规则小天体表面软着陆可达区求解方法
CN112069684A (zh) * 2020-09-09 2020-12-11 北京理工大学 不规则小天体表面软着陆可达区求解方法
CN112051854A (zh) * 2020-09-23 2020-12-08 北京理工大学 一种考虑复杂约束的月球软着陆最优轨迹快速规划方法
CN112629339A (zh) * 2020-12-15 2021-04-09 北京航天自动控制研究所 一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法
CN113325705B (zh) * 2021-04-30 2022-09-30 同济大学 一种线性切换系统的砰-砰控制方法
CN113325705A (zh) * 2021-04-30 2021-08-31 同济大学 一种线性切换系统的砰-砰控制方法
CN113777926A (zh) * 2021-09-15 2021-12-10 北京理工大学 小天体附着三维凸轨迹燃耗最优控制方法
CN113777926B (zh) * 2021-09-15 2023-11-10 北京理工大学 小天体附着三维凸轨迹燃耗最优控制方法
CN114485672A (zh) * 2022-01-27 2022-05-13 北京理工大学 小天体附着的面状探测器耦合约束轨迹规划方法
CN114485672B (zh) * 2022-01-27 2024-05-07 北京理工大学 小天体附着的面状探测器耦合约束轨迹规划方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110532724B (zh) 2021-03-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110532724A (zh) 小天体软着陆燃耗最优轨迹快速在线规划方法
CN102981407B (zh) 一种基于自抗扰控制技术的坦克炮控伺服控制方法
CN105865459B (zh) 一种考虑视线角约束的小天体接近段制导方法
CN106742069B (zh) 一种火星大气进入段最优预测制导方法
CN110376882A (zh) 基于有限时间扩张状态观测器的预定性能控制方法
CN105608251B (zh) 直升机火控系统精度敏感性分析的BNSobol法
CN105278331A (zh) 一种微陀螺的鲁棒自适应神经网络h无穷控制方法
CN104876128A (zh) 带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方法
CN108646554B (zh) 一种基于指定性能的飞行器快速抗干扰纵向制导方法
Sun et al. Application of Elman neural network based on genetic algorithm in initial alignment of SINS for guided projectile
Zhang et al. Sliding mode prediction control for 3d path following of an underactuated auv
CN113361013A (zh) 一种基于时间同步稳定的航天器姿态鲁棒控制方法
CN103983274B (zh) 一种适用于低精度无方位基准双轴转位设备的惯性测量单元标定方法
Liu et al. Terminal sliding mode control for landing on asteroids based on double power reaching law
Zhao et al. Real‐time estimation of roll angle for trajectory correction projectile using radial magnetometers
CN111207773A (zh) 一种用于仿生偏振光导航的姿态无约束优化求解方法
CN107117334A (zh) 一种小天体表面移动探测制导方法
CN109543284A (zh) 基于Kriging空间插值的火星大气进入段最优制导方法
Li et al. Strong tracking cubature Kalman filter algorithm for GPS/INS integrated navigation system
Wang et al. Virtual gyros construction and evaluation method based on BILSTM
Zhou et al. Parameter Optimization on FNN/PID Compound Controller for a Three‐Axis Inertially Stabilized Platform for Aerial Remote Sensing Applications
Hong et al. Application of EKF for missile attitude estimation based on “SINS/CNS” integrated guidance system
Zhou et al. High precision control of an inertially stabilized platform for aerial remote sensing applications
Li et al. A review of stability control algorithms for weapon platforms
Niu et al. Research on a new process of agile turn with engine reignition based on optimal control

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant