CN110518848B - 基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法，其特征是包括以下步骤：步骤1：根据永磁同步电机的矢量控制原理设计粒子群优化两个电机的PI控制器中K_P、K_I两个参数；步骤2：对粒子群算法进行改进提高其优化PI控制器的速度与精度；步骤3：通过对评价指标的设计，来保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制；步骤4：将优化后的参数赋值给电机PI控制器；步骤5：通过单神经元耦合器的设计，完成针对任意型号的两个电机的实时耦合计算，实现实时耦合控制。本发明能够明显改善在不同型号电机的双电机高转速下的高精度同步控制，并保证了在初始启动阶段、平稳运行阶段和负载扰动阶段均具有较高的转速同步精度。

Description

基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步 控制方法

技术领域

本发明涉及电机高速高精度同步控制领域，尤其涉及一种基于改进粒子群(IPSO)与单神经元的双电机高速高精度同步控制方法。

背景技术

在工业自动化生产领域，单电机的驱动方式在大负载、长距离和多变量控制等场合，已越来越难以满足现代工业技术发展的需求，所以要求双电机同时工作的场合日益增多。尤其是在数控剐齿机床中，刀具和工件间的转速同步性能的优劣将直接影响系统的可靠性与齿轮加工效果。

数控剐齿技术是一种基于齿轮啮合原理,采用专用的剐齿刀具进行高效,高精齿轮加工方法。这种加工方法将传统的滚齿,插齿复合为一个运动,在内、外齿轮加工过程中,剐齿刀具既相当于滚齿刀,又相当于插齿刀,刀具与工件之间有一个倾斜的安装角度,通过控制工件和刀具的转速比来实现高速,高精切齿加工。由于剐齿这种特殊的工艺，在刀具轴旋转的同时，工件轴也在同步旋转，通过改变刀具轴和工件主轴的速度比，可以灵活的改变加工产品的种类和形状，因此剐齿加工对刀具轴和工件轴的同步性要求很高。在加工过程中，由于需要缩短加工时间并采用干式切削，所以刀具轴和工件主轴所需要的转速高，这就对数控剐齿机的双电机伺服轴的同步控制技术提出了更高的要求。

目前现有的双电机同步控制方法并没有针对剐齿工况所需要的双电机高转速下的高同步性精度要求进行研究。且现有的双电机同步技术往往不会考虑到两电机型号不同情况下同步误差补偿的区别以及单个电机控制性能对双电机同步精度的影响。因此本发明针对现有双电机同步控制方法存在高速情况下的同步性能有所下降以及在启动和有负载扰动时的同步效果不足等问题，设计了一种基于改进粒子群与单神经元算法优化双电机高精度同步控制方法，具有较大的实际工程价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法。针对上述现有技术中的不足，采用改进粒子群算法优化单电机控制器以及单神经元优化新的双电机转速同步耦合器，对同步转速进行控制，能够明显改善在不同型号电机的双电机高转速下的高精度同步控制，并保证了在初始启动阶段、平稳运行阶段和负载扰动阶段均具有较高的转速同步精度。

本发明采用以下技术方案：

一种基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据永磁同步电机的矢量控制原理设计粒子群优化两个电机的PI控制器中 K_P、K_I两个参数。

步骤2：对粒子群算法进行改进提高其优化PI控制器的速度与精度。

步骤3：通过对评价指标的设计，来保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制。

步骤4：将优化后的参数赋值给电机PI控制器。

步骤5：根据交叉耦合控制方法，采用单神经元算法建立耦合器，利用两电机采集到的实时转速，完成针对任意型号的两个电机的实时耦合计算，实现实时耦合控制。

所述步骤3具体包括如下步骤：具体的，通过混沌映射初始化粒子，混沌映射方法如下：

式中，τ为映射函数，z⁽ⁱ⁾为混沌序列。

进一步的，设计性能评价指标，保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制。设计的改进的时间与绝对误差乘积的积分(IITAE)为：

其中，p—超调控制精度；u(t)—控制器输出；y(t)—转速设定值；y_sp(t)—实际转速值； e(t)—系统误差；ω₁、ω₂、ω₃—权值，且ω₃>>ω₁。

设计了动态非线性惯性权重，如下式所示：

式中，ω(t)—惯性权重；ω_int—初始权重(一般取0.9)；ω_final—最大迭代时的权重(一般取0.4)；t—当前迭代次数；t_max—最大迭代次数。

进一步的，为了对仍然发生堆积的粒子执行变异操作，从而改变粒子前进方向，达到打散粒子的目的。变异规则如下：

式中，X_is(t+1)为在t+1次迭代后第i个粒子在s维空间的位置；η是服从[0，1]高斯分布的随机变量；C是根据实际情况选取的值。

所述步骤3还另外包括如下步骤：综合所述的方法得到了一种改进粒子群优化算法，采用动态惯性权重来提高算法的精度和收敛速度，并通过粒子突变来增强算法的全局搜索能力，使得算法能在保证转速优化精度的同时更快得到优化结果，其改进后粒子的速度和位置更新方法如下：

v_is(t+1)＝ω(t)·v_is(t)+c₁r_is(p_is(t)-x_1s(t))+c₂r_2s(p_gs(t)-x_gs(t))

x_is(t+1)＝x_is(t)+v_is(t+1)

式中，i＝[1,m]，s＝[1,S],学习因子c₁和c₂是非负常数，惯性权重ω为非负数，r₁和r₂为相互独立的伪随机数，服从[0,1]上的均匀分布。

所述步骤5还另外包括如下步骤：根据交叉耦合控制方法的单神经元耦合器，采用有监督Hebb学习算法对单神经元的输入、输出以及输出的偏差与权值之间相互联系，其控制器输出为：

其中归一化权值w_i'(k)为：

式中，η1、η2、η3为学习速率；w_i(k)为权值；x_i(k)为状态输入信号；u(k)为输出；Δe(k) 为控制偏差增量；e(k)为反馈值与设定值的偏差。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果；

本发明一种基于改进粒子群与单神经元算法优化双电机高速高精度同步控制方法，先从针对性的提高单个电机控制效果出发，来提高双电机的高速下的高同步精度。利用改进粒子群算法对两电机的PI控制器参数进行优化，能够在保证在迭代初期一直保持着较大的权重，使算法迭代前期保持注重全局寻优的状态，迭代后期保持较小的权重，侧重局部寻优。以及引入变异操作，以此避免算法陷入局部最优，加快了收敛速度和寻优精度，提高了单电机的整体控制效果。

进一步的，通过设计新的评价指标，相应的惩罚单电机的超调，改善单电机启动效果，提高了双电机的启动同步精度。

之后在提高双电机整体同步精度方面，通过交叉耦合控制方法，采用单神经元算法建立耦合器，利用两电机的要求转速与采集到的实时转速，完成针对任意型号的两个电机的实时耦合计算，实现实时耦合控制。

综上所述，本发明弥补了现有双电机同步控制方法存在高速情况下的同步性能有所下降以及在启动和有负载扰动时的同步效果不足等问题。实现了针对任意型号双电机高速高精度同步控制。

附图说明

图1为本发明控制方法结构图；

图2为本发明改进粒子群算法流程图；

图3为本发明动态非线性惯性权重变化曲线图；

图4为本发明单神经元耦合结构图；

图5为本发明改进粒子群优化(IPSO)与常规粒子群优化(PSO)适应度值变化图；

图6a—图6d为本发明涉及的控制方法与普通粒子群算法优化双电机同步控制方法的实验结果对比图，其中：

图6a为普通方法双电机转速图；

图6b为本发明双电机转速图；

图6c为普通方法同步误差图；

图6d为本发明同步误差图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行做进一步具体说明。

如图1至图6d。

请参阅图1，本发明一种基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法，包括如下步骤：

步骤1，根据永磁同步电机的矢量控制原理设计粒子群优化两个电机的PI控制器。选用永磁同步电机的转速评价指标值作为输入值，将该电机转速环PI控制器的K_P、K_I值作为输出值，其中K_P、K_I是速度环PI控制器的比例P、积分I两个参数。

步骤2，对粒子群算法进行改进提高其优化PI控制器的速度与精度,请参阅图2。

步骤2.1，初始化粒子群算法参数，假设在一个S维搜索空间中，初始化一个种群规模为N的粒子群，在允许范围内初始化群体的位置X_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iS)和速度 V_i＝(V_i1，V_i2，…，V_iS)，i＝1，2，...，m其中i代表种群中的第i个粒子，x_iD为粒子i在第S维度的位置，v_iS为粒子i在第S维度的速度；位置取值区间为[-x_max，x_max]，即为参数K_P、K_I的取值区间；速度取值区间为[-v_max，v_max]，即为参数K_P、K_I变化速度的取值区间；区间范围一般可以根据现有知识和经验给出，我们这里设定v_max＝kx_max(0.1≤k≤1.0)。

步骤2.2，对任意的i,s,在[-x_max,x_max]内通过混沌映射产生x_iS；对任意的i,s,在[-v_max,v_max]内通过混沌映射产生v_iS；混沌映射函数如下：

式中，τ为映射函数，z⁽ⁱ⁾为混沌序列。

步骤2.3，计算每个粒子的适应度值，工程实际中常采用的是时间与绝对误差乘积的积分(ITAE)：

式中，y(t)—转速设定值；y_sp(t)—实际转速值；ITAE为适应度值。

步骤2.4，对每个粒子将其适应度值和其经历过的最好位置P_is的适应度值进行比较，若较好，则将其作为当前的最好位置。其中粒子的个体极值表示(单独的)粒子i在随即搜索过程中经历的最优适应度值P_best和最优位置P_is＝(P_i1,P_i2,…,P_is)；粒子当前最好位置由下式决定：

式中，f(x)为最小化的目标函数，P_i为当前最好位置。

步骤2.5，对每个粒子将其适应度值和全局经历过的最好位置P_gs的适应度值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置。全局最好位置表示整个粒子群在历次迭代过程中的最优适应度值g_best和最优位置P_gs＝(P_g1，P_g2,…,P_gs)；需要注意的是个体极值每个粒子都有一个，全局极值整个粒子群只有一个。

步骤2.6，通过下式分别对粒子的速度和位置进行更新，其更新方法如下：

v_is(t+1)＝ω·v_is(t)+c₁r_is(p_is(t)-x_1s(t))+c₂r_2s(p_gs(t)-x_gs(t))

x_is(t+1)＝x_is(t)+v_is(t+1)

式中，i＝[1,m]，s＝[1,S],学习因子c₁和c₂是非负常数，惯性权重ω为非负数，r₁和r₂为相互独立的伪随机数，服从[0,1]上的均匀分布。

由于惯性权重ω控制前一速度对后一速度的影响，ω较大时，前一速度影响较大，全局搜索能力更强；ω较小时，后一速度影响较大，局部搜索能力更强。因此设计了动态非线性惯性权重，如下式所示：

式中，ω(t)—惯性权重；ω_int—初始权重(一般取0.9)；ω_final—最大迭代时的权重(一般取0.4)；t—当前迭代次数；t_max—最大迭代次数。

其随迭代次数改变的曲线如图3所示，动态非线性惯性权重ω变化曲线为前凸后凹的递减函数。由于ω的值设置过大会提高系统的全局寻优性能，降低局部寻优性能，反之亦然。所以设计的动态非线性惯性权重的曲线前凸后凹，保证在迭代初期一直保持着较大的权重，使算法迭代前期保持注重全局寻优的状态，后期保持较小的权重，侧重局部寻优。以此避免算法陷入局部最优，加快收敛速度，提高算法性能。

进一步的，通过对算法运行过程的观察，发现在循环中，仍有部分粒子的位置超出了搜索空间的边界，而由于算法规则的限制，这些粒子在超出范围后都被放置到空间的边缘，越来越多的粒子堆积在一起，导致粒子的相似性越来越高，不利于寻找全局最优解。借鉴遗传算法中的变异思想，将变异算子引入算法中，对发生堆积的粒子执行变异操作，从而改变粒子前进方向，达到打散粒子的目的。变异规则如下：

式中，X_is(t+1)为在t+1次迭代后第i个粒子在s维空间的位置；η是服从[0,1]高斯分布的随机变量；C是根据实际情况选取的值。

通过这样的操作，不仅降低了粒子的相似度，同时拓展了粒子自身搜索空间，使粒子跳出当前位置，在更大的空间中进行搜索，提高了找到更优值的可能性。

综上得到了一种改进粒子群优化算法，采用动态惯性权重来提高算法的精度和收敛速度，并通过粒子突变来增强算法的全局搜索能力，使得算法能在保证转速优化精度的同时更快得到优化结果。其改进后粒子的速度和位置更新方法如下：

v_is(t+1)＝ω(t)·v_is(t)+c₁r_is(p_is(t)-x_1s(t))+c₂r_2s(p_gs(t)-x_gs(t))

x_is(t+1)＝x_is(t)+v_is(t+1)

步骤2.6，如果满足终止条件，则输出解；否则返回到步骤2.3。

步骤3，设计性能评价指标，保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制。由于实际中性能评价指标常采用的是时间与绝对误差乘积的积分(ITAE)，这会导致为了保证单个电机启动的快速性而产生了转速超调，从而降低了双电机的启动同步精度。且ITAE只是量化了系统响应过程中的过渡时间与过渡误差，没有区分系统动态过程中的超调误差。所以采用ITAE的系统在响应前期有较大超调量，不能稳定上升达到设定转速，影响电机启动时的同步性能。为此设计了改进的时间与绝对误差乘积的积分 (IITAE)。

式中，p—超调控制精度；u(t)—控制器输出；y(t)—转速设定值；y_sp(t)—实际转速值； e(t)—系统误差；ω₁、ω₂、ω₃—权值，且ω₃>>ω₁。

通过p的引入来限制过大的超调量，使得IITAE能够保证速度环稳定，准确且无较大超调地跟踪转速指令。

步骤4，将优化后的参数赋值给电机PI控制器，实现优化控制。

步骤5，根据交叉耦合控制方法，采用单神经元算法建立耦合器，利用两电机的采集到的实时转速，完成针对任意型号的两个电机的实时耦合计算，实现耦合控制。

传统双电机交叉耦合同步控制以同一比例值作为速度耦合控制器直接补偿两电机的转速误差，但是这一比例值需要人工经验调节，同步性不高。而人工神经网络不仅对这种非线性系统能够任意逼近，而且可以对几乎所有不确定性和非线性系统实现控制。但是常规神经网络修正时间和权值训练长且组成结构复杂，而单神经元与神经网络类似，可以任意逼近非线性函数，结构相对简单，可靠性高，易于在控制系统中实现，可以进行实时控制。单神经元耦合结构请参阅图4。

采用有监督Hebb学习算法对单神经元的输入、输出以及输出的偏差与权值之间相互联系，其控制器输出为：

其中归一化权值w_i'(k)为：

式中，η1、η2、η3为学习速率；w_i(k)为权值；x_i(k)为状态输入信号；u(k)为输出；Δe(k) 为控制偏差增量；e(k)为反馈值与设定值的偏差。

通过单神经元算法对权值的持续调整，提高了单神经元速度耦合器的自适应和自学习能力。单神经元控制器在交叉耦合结构下，可以实现在不同型号的两电机高转速下的同步控制的在线调整，保证了不同型号两电机高转速下的高同步精度。

如图5的改进粒子群优化(IPSO)适应度值变化图以得知，在相同的适应度指标下，虽然两算法都使电机的适应度逐渐减小，但是传统PSO优化57次达到收敛，而IPSO在第53次迭代后适应度值就小于传统PSO，显示出了IPSO更好的收敛效率。从整体上看， PSO在第4次迭代后，适应度值就不再有较大的变化，陷入了局部最优，而IPSO因为动态非线性惯性权重曲线先凸后凹的设计，使得其在53次迭代前均处于全局寻优的状态，避免了困于局部最优解的情况，且在53次到88次迭代中侧重局部寻优，得到了比PSO更为优秀的PI参数。

如图6a—图6d，所示为给定两电机转速为3000rpm，两电机转速稳定后给电机1施加 15N·m负载扰动的转速波动图。经过IPSO-IITAE优化后的电机在空载启动阶段降低了超调量，提高了电机的稳态性能。并且通过单神经元耦合器，在电机1受到负载扰动时电机2做出相应转速变化提高了抗扰动性能。在空载启动阶段，超调量减小了3.8％的同时启动同步精度相比增加了2.6倍；在稳定运行阶段，由于IPSO-IITAE和单神经元的共同作用，稳态误差由20rpm降低到了5rpm；在系统受到负载扰动时，控制精度得到了显著提升，大大增强了系统的抗扰动性能。从以上数据可知，系统通过IPSO-IITAE调节转速跟踪给定，同时通过单神经元耦合器对两电机速度环补偿使其快速同步。因此系统不管在有无负载和空载启动时转速同步误差都得到显著降低，系统表现出优越的鲁棒性、同步性和转速跟踪性。

本发明虽然给出了具体的实施案例，并非用于限定本发明的保护范围，在不脱离本发明构思前提下，本领域中工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围。本发明请求保护的技术内容已经全部记载在权利要求书中。

Claims (2)

1.一种基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1：根据永磁同步电机的矢量控制原理设计粒子群优化两个电机的速度环PI控制器中K _P、K _I两个参数；

步骤2：对粒子群算法进行改进提高其优化速度环PI控制器的速度与精度；

步骤3：通过对评价指标的设计，来保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制；

步骤4：将优化后的参数赋值给电机速度环PI控制器；

步骤5：根据交叉耦合控制方法，采用单神经元算法建立耦合器，利用两电机采集到的实时转速，完成针对任意型号的两个电机的实时耦合计算，实现实时耦合控制；

其特征是所述步骤3具体包括如下步骤：

具体的，通过混沌映射初始化粒子，混沌映射方法如下：

式中，i为迭代次数，τ为映射函数，z⁽ⁱ⁾为混沌序列；

进一步的，设计性能评价指标，保证单电机平稳启动，提高双电机启动时的高精度同步控制；设计的改进的时间与绝对误差乘积的积分IITAE为：

其中，p—超调控制精度；u(t)—控制器输出；y(t)—转速设定值；y _sp(t)—实际转速值；e(t)—系统误差；ω ₁、ω ₂、ω ₃—权值，且ω ₃>>ω ₁；

设计了动态非线性惯性权重，如下式所示：

式中，ω(t)—惯性权重；ω _int—初始权重，一般取0.9；ω _final—最大迭代时的权重，一般取0.4；t—当前迭代次数；t _max—最大迭代次数；

进一步的，为了对仍然发生堆积的粒子执行变异操作，从而改变粒子前进方向，达到打散粒子的目的；变异规则如下：

式中，为在t+1次迭代后第i个粒子在s维空间的位置；η是服从[0,1]高斯分布的随机变量；C是根据实际情况选取的值；

所述步骤3还另外包括如下步骤：

所述的方法得到了一种改进粒子群优化算法，采用动态惯性权重来提高算法的精度和收敛速度，并通过粒子突变来增强算法的全局搜索能力，使得算法能在保证转速优化精度的同时更快得到优化结果，其改进后粒子的速度和位置更新方法如下：

。

2.根据权利要求1所述的基于单神经元与改进粒子群算法优化双电机高速高精度同步控制方法，其特征是所述步骤5还另外包括如下步骤：

根据交叉耦合控制方法的单神经元耦合器，采用有监督Hebb学习算法对单神经元的输入、输出以及输出的偏差与权值之间相互联系，其控制器输出为：

其中归一化权值

为：

式中，η1、η2、η3为学习速率；w_i (k)为权值；x_i (k)为状态输入信号；u(k)为输出；Δe(k)为控制偏差增量；e(k)为反馈值与设定值的偏差，k为采样的时间。

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