CN110516382A - 一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，它包括将三维集成系统分解成单个功率元胞，在该功率元胞中，考虑硅通孔横向热阻和纵向热阻的影响，建立分段热阻模型；根据基尔霍夫定律得出包含上下层芯片温度的矩阵方程；根据传热学中热阻表达方式，建立热阻R₁～R₈的表达式；将热阻R₁～R₈的表达式代入包含上下层芯片温度的矩阵方程中求解关于温度T的方程组，从而得到三维集成系统中各层芯片的温升情况；解决了现有技术对维集成系统的热解析采用一维热阻模型，它只考虑三维集成系统的纵向传热而没有考虑三维集成系统TSV的横向热阻问题，使得三维集成系统的热可靠性差等问题。

Description

一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法

技术领域

本发明属于微电子技术领域，尤其涉及一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法。

背景技术

由于电路规模的不断扩大及对单个衬底上实现更多功能的需求不断提升，集成电路中的互连结构越来越复杂，由互连结构所带来的延迟和功耗也越发的明显。将多层芯片堆叠键合在一起，由TSV(Through Silicon Via，硅直通孔)垂直连接不同层上的信号，实现三维集成电路，不仅能够有效缩短信号互连线的长度，还能提高系统的集成度。三维集成技术被认为是能够延续甚至加速集成电路技术快速发展的有效方法之一，最近十几年来已受到学术界和行业界的广泛关注。TSV技术是实现三维集成的关键技术，通过TSV可以缩短互连长度、减小封装尺寸，因而TSV被看做是三维集成的核心。堆叠系统中每一层芯片都需要一套TSV来连接信号，针对不同的功率范围和不同的时钟信号合理配置TSV，可确保堆叠系统的功能和性能。TSV通常是一个由金属铜(Cu)、铝、钨或者重掺杂多晶硅为导电或导热材料的圆柱形结构。TSV的制造有多种方法，根据制造顺序可以分为先通孔、中通孔和后通孔三种。

随着集成度和功率密度的提高，三维集成的热问题对整个电子系统的可靠性至关重要。TSV中填充的金属具有较高的热导率，可以迅速将热量疏导至热沉。因此，除了用作信号互连外，TSV还可以用来实现三维集成系统内部的热疏导，提高系统的散热效率。在三维集成系统中，热流会经过各种具有不同热导率的材料，这会使得热路径以及热阻的计算变得较为复杂。为了简化计算，一维热阻模型只考虑三维集成系统的纵向传热，给出系统热预算的一个粗略估计值。尽管TSV绝缘层的厚度通常是通孔直径的2％～10％，但它依然对三维集成系统的热流密度有着显著影响，因此TSV的横向热阻不能忽略不计。同时，需要考虑硅通孔对有源器件沟道载流子迁移率的影响，避免载流子迁移率过度退化，嵌套的硅通孔和有源器件之间应该留有一定的安全工作间距(Keep-Out-Zone，KOZ)。综合考虑TSV的横向传热以及KOZ的影响。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，以解决现有技术对维集成系统的热解析采用一维热阻模型，它只考虑三维集成系统的纵向传热而没有考虑三维集成系统TSV的横向热阻问题，使得三维集成系统的热可靠性差等问题。

本发明技术方案

一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，它包括：

步骤1、将三维集成系统分解成单个功率元胞，在该功率元胞中，考虑硅通孔横向热阻和纵向热阻的影响，建立分段热阻模型；

步骤2、以R1和R3表示堆叠系统中顶层芯片和底层芯片硅衬底的热阻，R2和R4表示堆叠系统中顶层键合层和底层键合层的热阻，R5和R6表示散热硅通孔的横向热阻，R7和R8表示散热硅通孔的纵向热阻，根据基尔霍夫定律得出包含上下层芯片温度的矩阵方程；

步骤3、根据传热学中热阻表达方式，建立热阻R₁～R₈的表达式；

步骤4、将热阻R₁～R₈的表达式代入包含上下层芯片温度的矩阵方程中求解关于温度T的方程组，从而得到三维集成系统中各层芯片的温升情况。

所述矩阵方程的表达式为

热阻R₁～R₈的表达式分别为：

本发明的有益效果：

本发明的三维集成系统热解析方法相比于一维热解析模型，具有更高的精确性；该热解析模型考虑了硅通孔的横向热阻以及硅通孔对载流子迁移率的影响，可以用来指导三维集成系统的热设计，防止热预算被过度高估，有利于在设计三维集成系统时兼顾成本和可靠性。而且本发明还给出了不同方向因子情况下，硅通孔对NMOS和PMOS有源器件沟道载流子迁移率的影响关系，可以得到方向因子分别为0°、45°、90°时各类有源器件与TSV之间的安全工作间距。基于该安全工作间距的限制，可以将TSV合适排布在有源器件的周围。该模型同时还给出了三维集成系统堆叠芯片的温升随着TSV金属半径、体硅厚度、TSV绝缘层以及键合层厚度的变化关系，可以预测不同TSV几何参数以及三维集成工艺参数对三维集成系统热分布的影响。解决了现有技术对维集成系统的热解析采用一维热阻模型，它只考虑三维集成系统的纵向传热而没有考虑三维集成系统TSV的横向热阻问题，使得三维集成系统的热可靠性差等问题。

附图说明：

图1为三维集成系统的示意图；

图2为三维集成功率元胞的示意图；

图3为功率元胞分段热阻模型的示意图；

图4为TSV热流传输的示意图。

具体实施方式：

在三维集成系统中，每一个功率单元的周围都有四个散热用TSV，通过计算TSV对载流子迁移率的影响，可确定TSV与功率单元之间合适的安全工作间距。不同层芯片之间通过二氧化硅或高分子材料进行键合。其中，TSV填充金属的材料和厚度、绝缘层的材料和厚度、体硅材料和厚度以及键合层材料和厚度都可以变化。底层芯片的底面连接至热沉，热沉可以将热量通过热对流、热辐射、热传递等方式有效的散尽。三维集成系统的顶视图及剖面图见图1。

热量主要通过两种途径耗散。第一种方式是通过体硅垂直传热，第二种方式是通过硅通孔将热量疏导至热沉。将电学中基尔霍夫定律和传热学中热阻相类比，可以列出包含上下层芯片温度的矩阵方程。根据传热学中热阻的一般表达式，热阻正比于传热路径的长度，反比于热导率和传热截面积的乘积，由此可以给出矩阵方程的系数。然后通过求解线性代数的方法，可以求得不同层芯片的温度差。数值计算结果表明：该模型比一维热阻模型更接近实际情况，验证了该热解析模型的正确性。

一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法；它包括：

首先将三维集成系统分解成单个功率元胞的情况进行研究分析，如图2所示。在该功率元胞中，考虑硅通孔横向热阻和纵向热阻的影响，建立分段热阻模型。分段热阻分布示意图如图3所示。根据基尔霍夫定律，可以写出以下的方程组：

式中：R1是堆叠系统中顶层芯片硅衬底的热阻；

R2是堆叠系统中顶层键合层的热阻；

R3是堆叠系统中底层芯片硅衬底的热阻；

R4是堆叠系统中底层键合层的热阻；

R5是顶层芯片中散热硅通孔的横向热阻；

R6是底层芯片中散热硅通孔的横向热阻；

R7是顶层芯片中散热硅通孔的纵向热阻；

R8是底层芯片中散热硅通孔的纵向热阻；

q1是堆叠系统中底层芯片功率元胞产生的热源；

q2是堆叠系统中顶层芯片功率元胞产生的热源；

T1～T4是图3中所示四个监测点的温度。

根据热阻的一般表达式，可得出热阻R₁～R₈的具体表达式如下所示：

在以上各式中：a是方形功率元胞的边长；

b是包含TSV的方形单元的边长；

r是TSV的半径；

d是TSV侧壁氧化层的厚度；

l是传热路径的长度；

H1和H2分别为两层芯片的厚度；

tb1是两层芯片之间二氧化硅层的厚度；

tb2是底层芯片与热沉之间二氧化硅层的厚度；

α是热流的传输方向与TSV内的二氧化硅绝缘层表面之间的夹角；

k_si、k_SiO2、k_Cu分别是硅、二氧化硅和铜的热导率。

在式(6)和式(7)中，系数1/4是因为一个功率元胞的周围有四个散热硅通孔且在等效的热阻网络中这些散热硅通孔是并列的关系。同时，积分式的第一项求的是硅通孔绝缘层的横向热阻，第二项求的是硅通孔金属铜的横向热阻。其积分的上限和下限由图4进行示意说明。在实际情况下，热流的传输方向并不是完全垂直于硅通孔内的二氧化硅绝缘层，而是呈一定的夹角α，相当于绝缘层的传热路径的长度增大了。为了方便计算，这里夹角统一假设为45°。将关于各项热阻的表达式带入到(1)中，即可求解关于温度T的方程组，从而得到三维集成系统中各层芯片的温升情况。

Claims (3)

1.一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，它包括：

步骤1、将三维集成系统分解成单个功率元胞，在该功率元胞中，考虑硅通孔横向热阻和纵向热阻的影响，建立分段热阻模型；

步骤2、以R1和R3表示堆叠系统中顶层芯片和底层芯片硅衬底的热阻，R2和R4表示堆叠系统中顶层键合层和底层键合层的热阻，R5和R6表示散热硅通孔的横向热阻，R7和R8表示散热硅通孔的纵向热阻，根据基尔霍夫定律得出包含上下层芯片温度的矩阵方程；

步骤3、根据传热学中热阻表达方式，建立热阻R₁～R₈的表达式；

步骤4、将热阻R₁～R₈的表达式代入包含上下层芯片温度的矩阵方程中求解关于温度T的方程组，从而得到三维集成系统中各层芯片的温升情况。

2.根据权利要求1所述的一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，其特征在于：所述矩阵方程的表达式为

3.根据权利要求1所述的一种基于硅直通孔的三维集成系统热解析方法，其特征在于：热阻R₁～R₈的表达式分别为：