CN110445448B - 预测控制模型修正方法及其装置以及望远镜控制系统 - Google Patents

预测控制模型修正方法及其装置以及望远镜控制系统 Download PDF

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CN110445448B CN201910730353.XA CN201910730353A CN110445448B CN 110445448 B CN110445448 B CN 110445448B CN 201910730353 A CN201910730353 A CN 201910730353A CN 110445448 B CN110445448 B CN 110445448B
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Abstract

本发明适用望远镜控制技术领域，提供了修正方法、装置、望远镜控制系统及计算机可读存储介质，其中，该修正方法包括：设定模型参数预设值以建立速度预测控制器，通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值，根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正，根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度，本发明在望远镜启动时，通过以上方法可以观测得到模型的主要参数估计值，获得的准确参数估计值用于修正速度预测控制器的参数初始值，使用更新后的速度预测控制器可以获得更为良好的控制性能。

Description

预测控制模型修正方法及其装置以及望远镜控制系统
技术领域
本发明属于望远镜控制技术领域，尤其涉及一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法、望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置、望远镜控制系统及计算机可读存储介质。
背景技术
模型预测控制技术广泛应用于电机速度控制，它具有动态响应快速、设计原理简单、易于实现等优点，可以将采用模型预测控制技术对被控对象的速度进行控制的控制装置称为速度预测控制器。
在望远镜主轴速度控制系统中，当望远镜每次启动时，其系统运动模型的参数受到俯仰轴姿态和工作环境的影响会发生变化。即当望远镜每次启动时，其主轴控制系统的主要运动模型参数，包括负载转动惯量和粘滞摩擦系数可能会出现变化。这是由于望远镜俯仰轴的俯仰角度不同，望远镜主轴的负载转动惯量会有一定的差别，另外，由于工作环境不同，例如环境温度和使用寿命，望远镜主轴的粘滞摩擦系数会发生变化。由于这些系统运动模型参数变化引起的模型参数失配，会使得速度预测控制器难以得到最优化的控制量。
通过闭环反馈和嵌入式积分器的矫正可以渐进消除模型参数失配的影响，但是，这会造成速度预测控制器的控制性能大大降低。因此，在速度预测控制器的应用中，对被控系统的模型进行参数观测和修正有着重要意义。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种预测控制模型修正方法、装置、望远镜控制系统及和计算机可读存储介质，以解决现有技术中的望远镜主轴控制系统预测控制控制性能低的问题。
本发明实施例的第一方面提供了一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法，其包括：
设定模型参数预设值以建立速度预测控制器；
通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值；
根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正；
根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。
设定模型参数初始值以建立速度预测控制器；
较佳地，所述模型参数包括系统负载转动惯量值和粘滞摩擦系数，所述控制量为电流控制器的输入值，其反馈值由电流传感器获得，所述转速由位置反馈信息差分获得，所述位置反馈信息由编码器获得。
较佳地，所述模型参数观测器的表达式为：
Figure GDA0003020663090000021
Figure GDA0003020663090000022
其中，
Figure GDA0003020663090000023
Figure GDA0003020663090000024
Figure GDA0003020663090000025
其中，
Figure GDA0003020663090000026
是电机机械角速度的估计值，
Figure GDA0003020663090000027
是系统误差估计值，包含粘滞摩擦系数失配误差项ΔFωm和转动惯量失配误差
Figure GDA0003020663090000028
i为电机电流环的交轴电流，Kt为电机转矩系数，
Figure GDA0003020663090000031
和
Figure GDA0003020663090000032
是观测器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，kc和kf分别为控制增益和反馈增益，
Figure GDA0003020663090000033
为速度观测误差，
Figure GDA0003020663090000034
为积分型滑模面，
Figure GDA0003020663090000035
是滑模面积分常数，sat为饱和函数,ρmax和ρmin是饱和边界层的上界和下界，m是饱和速率系数。
较佳地，所述速度预测控制器求解最优控制序列的规划表达式为：
Jmin＝(Ωr-Ω)TQ(Ωr-Ω)+ΔUTRΔU
其中，Jmin是规划方程，Ω为是长度为Np的系统预测速度序列，Ωr是长度为Np的系统给定参考速度序列，Q、R为权系数矩阵，ΔU是长度为Nc的最优控制序列，Np为控制器预测步长，Nc为控制器控制步长，且Nc≤Np。
较佳地，所述速度预测控制器求得的最优控制序列和控制量增量表达式为：
ΔU＝(GTQG+R)-1GTQ(Ωr-Hωm(k))
Figure GDA0003020663090000036
其中，ΔU是最优控制序列，Δu(k)是控制量增量，也是最优控制序列中的当前值，即第一个值，最优控制序列中的当前值Δu(k)通过积分器产生控制量u(k)作用于电机，G是一个Np×Nc的系数矩阵，H为Np×2的系数矩阵，H和G的具体表示为：
Figure GDA0003020663090000037
本发明还提供一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置，其包括：
一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置，其特征在于，包括：
设定模块，用于设定模型参数预设值以建立速度预测控制器；
观测模块，用于通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值；
修正模块，用于根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正；
控制模块，用于根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。
本发明还提供一种望远镜控制系统，其包括存储器、处理器、以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法的步骤。
本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
根据本技术方案，设定模型参数初始值以建立速度预测控制器，通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值，根据实际模型参数估计值对速度预测控制器实际模型参数进行修正，根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。在望远镜启动时，通过以上技术方案可以观测得到模型的主要参数，获得的准确参数用于修正速度预测控制器的参数预设值，使用更新后的速度预测控制器可以获得更为良好的控制性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的修正方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的基于参数观测器的望远镜主轴控制系统速度预测控制器模型修正方法的原理框图；
图3是本发明实施例提供的速度预测控制器的原理框图；
图4是本发明实施例提供的模型参数观测器的原理框图；
图5是本发明实施例提供的模型参数观测器观测步骤框图；
图6是本发明实施例提供的修正装置的原理框图；
图7a-图7f是采用模型参数观测器得到的观测结果图；
图7a是跟踪两个不同的速度指令的速度响应曲线图；
图7b是误差观测值曲线图；
图7c是系统粘滞系数估计值显示图；
图7d是跟踪两个不同的加速度指令的速度响应曲线图；
图7e是误差观测值曲线图；
图7f是系统转动惯力量估计值显示图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
作为一个实施例，如图1所示，提供一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法。其中，望远镜主轴控制系统在以下简称为系统，望远镜主轴控制系统预测控制模型在以下简称为模型。该望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法包括：
S100、设定模型参数预设值以建立速度预测控制器。
所述速度预测控制器可以是离散状态的速度预测控制器，在不考虑负载扰动的情况下，根据下述表达式：
Figure GDA0003020663090000061
对所述系统进行离散处理获得：
Figure GDA0003020663090000062
其中，ωm是望远镜主轴直驱电机的机械角速度，其中，望远镜主轴直驱电机在以下简称为电机；F为粘滞摩擦系数，J为负载转动惯量，Kt为电机转矩系数，i为电机控制量，即电机电流环交轴电流，Ts为速度环采样时间，k为当前采样时刻。进一步，建立速度预测控制器所用到的增量式离散状态方程表达式为：
Figure GDA0003020663090000063
Figure GDA0003020663090000064
其中，ωm是电机的机械角速度，x是系统预测状态，y是系统输出状态，定义ωm为系统预测状态，且系统输出状态等于系统预测状态，u(k)为系统控制量，定义电机电流环交轴电流为系统控制量，Δωm为机械角速度的增量，Δu(k)为系统控制量的增量，Am、Bm和Cm是离散状态表达式的系数，并且满足：
Figure GDA0003020663090000065
Figure GDA0003020663090000066
Cm＝1
其中，矩阵A、B和C是速度预测控制器的参数矩阵，这种增量式离散结构可以通过系统离散模型的增量式处理消除一般扰动项。
其中，所述模型参数可以包括负载转动惯量值J和粘滞摩擦系数F，其分别可以根据先验知识进行设定，初始设定，即预设值用J0和F0表示。
但是，当望远镜启动时，由于俯仰轴姿态和工作环境的变化，系统的负载转动惯量和粘滞摩擦系数可能会发生变化，因此，系统的运动表达式变为：
Figure GDA0003020663090000071
其中，ΔF是粘滞摩擦系数失配误差，ΔJ是转动惯量失配误差，失配误差值等于系统当前状态下参数的实际值与初始预设值的差，即ΔF＝F-F0，ΔJ＝J-J0。这种误差会导致速度预测控制器所用到的离散状态表达式参数矩阵发生参数失配，从而影响控制效果。
S200、通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值。其中，模型参数观测器的表达式可以为：
Figure GDA0003020663090000072
Figure GDA0003020663090000073
其中，
Figure GDA0003020663090000074
Figure GDA0003020663090000075
Figure GDA0003020663090000076
其中，
Figure GDA0003020663090000077
是电机的机械角速度的估计值，
Figure GDA0003020663090000078
是系统误差估计值，包含粘滞摩擦系数失配误差项ΔFωm和转动惯量失配误差项
Figure GDA0003020663090000079
i为电机电流环的交轴电流值，Kt为电机转矩系数，
Figure GDA00030206630900000710
和
Figure GDA00030206630900000711
是观测器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，kc和kf分别为控制增益和反馈增益，
Figure GDA0003020663090000081
为速度观测误差，
Figure GDA0003020663090000082
为积分型滑模面，
Figure GDA0003020663090000083
是滑模面积分常数，sat为饱和函数,ρmax和ρmin是饱和边界层的上界和下界，m是饱和速率系数。由于参数估计过程中进行差分计算，因而在构造观测器时采用积分型滑模面sω和饱和函数sat来减小观测结果的抖振，以减小差分计算可能带来的误差。
进一步地，步骤S200具体可以包括：在望远镜启动时，跟踪两个不同的速度值ωm1和ωm2，且
Figure GDA0003020663090000084
和
Figure GDA0003020663090000085
等于零，得到两个不同的观测值
Figure GDA0003020663090000086
和
Figure GDA0003020663090000087
通过对所述观测值和所述速度值差分计算，得到粘滞摩擦系数的误差ΔF和粘滞摩擦系数估计值
Figure GDA0003020663090000088
然后，通过跟踪两个不同的加速度值
Figure GDA0003020663090000089
和
Figure GDA00030206630900000810
得到两个不同的观测值
Figure GDA00030206630900000811
和
Figure GDA00030206630900000812
其中，
Figure GDA00030206630900000813
和
Figure GDA00030206630900000814
为不同的常数；通过对所述观测值和所述加速度值差分计算，得到负载转动惯量的误差ΔJ和负载转动惯量估计值
Figure GDA00030206630900000815
其中，对所述观测值和所述加速度值差分计算的差分表达式为：
Figure GDA00030206630900000816
对所述观测值和所述速度值差分计算的差分表达式为：
Figure GDA00030206630900000817
通过参数观测器引入，可以观测出失配误差，然后利用系统参数的估计值来更新速度预测控制器的表达式。
S300、根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正。具体地，基于步骤S200获得的实际模型参数估计值，使用估计值
Figure GDA00030206630900000818
对初始设定值F0进行更新，使用估计值
Figure GDA00030206630900000819
对初始设定值J0进行更新。
S400、根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。其中，所述控制量可以是电流控制器的输入值，其反馈值由电流传感器获得，所述转速由位置反馈信息差分获得，所述位置反馈信息由编码器获得。
其中，用来求解所述速度预测控制器的最优控制序列的规划表达式为：
Jmin＝(Ωr-Ω)TQ(Ωr-Ω)+ΔUTRΔU
其中，Jmin是规划方程，Ω为是长度为Np的系统预测速度序列，Ωr是长度为Np的系统给定参考速度序列，Q、R为权系数矩阵，ΔU是长度为Nc的最优控制序列，Np为控制器预测步长，Nc为控制器控制步长，且Nc≤Np。
所述速度预测控制器求得的最优控制序列和控制量增量表达式为：
ΔU＝(GTQG+R)-1GTQ(Ωr-Hωm(k))
Figure GDA0003020663090000091
其中，ΔU是最优控制序列，Δu(k)是控制量增量，也是最优控制序列中的当前值，即第一个值，最优控制序列中的当前值Δu(k)通过积分器产生控制量u(k)作用于电机，G是一个Np×Nc的系数矩阵，H为Np×2的系数矩阵，H和G的具体表示为：
Figure GDA0003020663090000092
H、G可以根据系统参数、预测步长和控制步长计算得出，Np和Nc的选取根据系统的相应要求和控制器的稳定性进行选取。
在望远镜启动时，通过以上方法可以观测得到模型的主要参数，获得的正确的参数估计值用于修正速度预测控制器的参数初始值，使用估计值更新后的速度预测控制器可以获得更为良好的控制性能。
根据上述模型修正方法，在一个实施例中，如图2所示，提供一种基于参数观测器的望远镜主轴控制系统速度预测控制器模型修正方法的原理框图，从图2中可以看出望远镜主轴运动系统由一台电机直接驱动控制，该电机由驱动器驱动，控制器包括预测速度控制器和电流控制器，速度控制器的输出值作为电流控制器的输入值i*，电流控制器的反馈值i由电流传感器获得；编码器获得位置信息反馈值θ，从而可以通过位置信息差分获得转速ω。
如图3所示，提供一种速度预测控制器的原理框图，其原理为根据实际模型参数，建立系统的离散状态模型，即离散状态表达式,进而建立系统增量式离散状态方程；选定电机的机械角速度ωm为预测状态，根据离散状态模型和当前速度反馈信息来预测系统未来输出状态，即进行状态预测，并根据特定的规划表达式来求取系统最优的控制量。第一变换器执行的是z-1变换，第二变换器执行的是
Figure GDA0003020663090000101
变换。
如图4所示，提供一种模型参数观测器的原理框图，该参数观测器的基本原理是基于编码器反馈信息计算系统机械角速度ωm、电流传感器电流反馈信息i和观测误差，通过增益函数，使观测器的速度观测误差eω收敛为零，同时估计出模型参数的误差信息，其本质是一个滑模观测器。通过估计出来的模型参数信息，生成一个系统模型参数修正量，用来更新被控系统的速度预测控制器，从而得到优化的控制量，即电流给定值i*，从而达到速度的优化控制。
如图5所示，提供一种模型参数观测器观测步骤框图，在望远镜启动时，首先通过跟踪两个不同的速度ωm1和ωm2，且
Figure GDA0003020663090000102
和
Figure GDA0003020663090000103
等于零，模型参数观测器可以得到两个不同的观测值
Figure GDA0003020663090000104
和
Figure GDA0003020663090000105
通过观测值和速度值的差分计算，即可得到粘滞摩擦系数的误差ΔF观测值，和粘滞摩擦系数估计值
Figure GDA0003020663090000106
使用观测值
Figure GDA0003020663090000107
对初始设定值F0进行更新；然后通过跟踪两个不同的加速度
Figure GDA0003020663090000108
和
Figure GDA0003020663090000109
即
Figure GDA00030206630900001010
和
Figure GDA00030206630900001011
等于不同的常数，模型参数观测器可以得到两个不同的观测值
Figure GDA00030206630900001012
和
Figure GDA00030206630900001013
通过观测值和加速度值差分计算，即可得系统转动惯量的误差ΔJ观测值，和系统转动惯量估计值
Figure GDA00030206630900001014
使用观测值
Figure GDA00030206630900001015
对初始设定值J0进行更新。
作为一个实施例，如图6所示，提供一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置。该望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置包括：设定模块100、观测模块200、修正模块300以及控制模块400。
所述设定模块100，用于设定模型参数预设值以建立速度预测控制器；
所述观测模块200，用于通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值；
所述修正模块300，用于根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正；
所述控制模块400，用于根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。
其中，上述模型修正装置中各个模块的功能实现与上述模型修正方法实施例中各步骤相对应，其功能和实现过程在此处不再一一赘述。
作为一个实施例，提供一种望远镜控制系统，包括处理器、存储器、以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述模型修正方法的步骤。作为一个实施例，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述模型修正方法的步骤。
所属领域的技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本发明所提供的各实施例中所使用的对处理器、存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括DSP、FPGA等处理器、非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
如图7所示，是采用模型参数观测器得到的观测结果图，按照图5的所示的步骤，图7a是跟踪两个不同的速度指令的速度响应曲线，图7b是误差观测值曲线，图7c是系统粘滞系数估计值(预设值为0.3N·m·s，真实值为0.1N·m·s)，图7d是跟踪两个不同的加速度指令的速度响应曲线，图7e是误差观测值曲线，图7f是系统转动惯力量估计值(预设值为24000Kg·m2，真实值为12000Kg·m2)。
以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种望远镜主轴控制系统预测控制模型修正方法，其特征在于，包括：
设定模型参数预设值以建立速度预测控制器；
通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值；
根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正；
根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度；
所述模型参数观测器的表达式为：
Figure FDA0003057376250000011
Figure FDA0003057376250000012
其中，
Figure FDA0003057376250000013
Figure FDA0003057376250000014
Figure FDA0003057376250000015
其中，ωm是望远镜主轴直驱电机的机械角速度，F0是粘滞摩擦系数F的初始设定值，J0是负载转动惯量J的初始设定值，
Figure FDA0003057376250000016
是粘滞摩擦系数失配误差的估计值，
Figure FDA0003057376250000017
是转动惯量失配误差的估计值，τ是积分时间；
Figure FDA0003057376250000018
是电机机械角速度的估计值，
Figure FDA0003057376250000019
是系统误差估计值，包含粘滞摩擦系数失配误差项和转动惯量失配误差项，i为电机电流环的交轴电流值，Kt为电机转矩系数，
Figure FDA00030573762500000110
和
Figure FDA00030573762500000111
是观测器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，kc和kf分别为控制增益和反馈增益，
Figure FDA00030573762500000112
为速度观测误差，
Figure FDA00030573762500000113
为积分型滑模面，
Figure FDA00030573762500000114
是滑模面积分常数，sat为饱和函数，ρmax和ρmin是饱和边界层的上界和下界，m是饱和速率系数。
2.如权利要求1所述的修正方法，其特征在于，所述模型参数包括系统负载转动惯量值和粘滞摩擦系数，所述控制量为电流控制器的输入值，其反馈值由电流传感器获得，所述转速由位置反馈信息差分获得，所述位置反馈信息由编码器获得。
3.如权利要求1至2任一项所述的修正方法，其特征在于，所述速度预测控制器求解最优控制序列的规划表达式为：
Jmin＝(Ωr-Ω)TQ(Ωr-Ω)+ΔUTRΔU；
其中，Jmin是规划方程，Ω为是长度为Np的系统预测速度序列，Ωr是长度为Np的系统给定参考速度序列，Q、R为权系数矩阵，ΔU是长度为Nc的最优控制序列，Np为控制器预测步长，Nc为控制器控制步长，且Nc≤Np。
4.如权利要求3所述的修正方法，其特征在于，所述速度预测控制器求得的最优控制序列和控制量增量表达式为：
ΔU＝(GTQG+R)-1GTQ(Ωr-Hωm(k))；
Figure FDA0003057376250000021
其中，ωm是望远镜主轴直驱电机的机械角速度，k为当前时间，矩阵A、B和C是速度预测控制器的参数矩阵；ΔU是最优控制序列，Δu(k)是控制量增量，也是最优控制序列中的当前值，即第一个值，最优控制序列中的当前值Δu(k)通过积分器产生控制量u(k)作用于电机，G是一个Np×Nc的系数矩阵，H为Np×2的系数矩阵，H和G的具体表示为：
Figure FDA0003057376250000031
5.一种应用如权利要求1至4任一项所述修正方法的望远镜主轴控制系统预测控制模型修正装置，其特征在于，包括：
设定模块，用于设定模型参数预设值以建立速度预测控制器；
观测模块，用于通过预先建立的模型参数观测器获得实际模型参数估计值；
修正模块，用于根据实际模型参数估计值对速度预测控制器预设模型参数进行修正；
控制模块，用于根据修正后的速度预测控制器获得最优控制序列和控制量，对望远镜主轴直驱电机进行控制，使望远镜主轴控制系统转速跟踪给定速度。
6.一种望远镜控制系统，包括存储器、处理器、以及存储在所述存储器中并能够在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4任一项所述方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述方法的步骤。
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