CN115714554B - 一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，所述机械谐振抑制方法包括：S1、通过加速法测量负载转动惯量；S2、通过机构模型对负载转动惯量与俯仰角耦合函数关系进行分析；S3、获取随俯仰角变化的机械谐振频率值；S4、通过双T网络陷波滤波器对机械谐振频率进行补偿，实现机械谐波抑制。本发明跟踪精度高、稳定性好、抗干扰性强，能自动识别负载的机械谐振中心频率点，并能抑制机械谐振频率，提高了伺服跟踪系统的稳定性。

Description

一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法。

背景技术

伺服跟踪系统是一种自动控制系统，它主要用来控制被控量的位移和角度，以使其可以自动、准确跟踪指令给定的目标。伺服跟踪系统是大型雷达系统的关键组成部分，主要用于雷达俯仰角和雷达方位角的高精度瞄准，其性能的好坏将直接影响雷达的跟踪精度。

鉴于毫米波雷达伺服跟踪系统要求精度高、响应快的特点，对伺服跟踪系统带宽要求较高；然而大型伺服跟踪系统方位轴负载惯量大、传动刚度有限，存在机械谐振频率点限制了系统带宽，为了保证大型伺服跟踪系统的快速性和稳定性，需要在方位速度环路正向通道加入一个陷波器网络，以抵消机械谐振振峰，从而提高系统跟踪带宽。

在实际伺服系统中，负载的变化会导致系统谐振特性发生变化。基于陷波滤波器的谐振抑制方法对参数比较敏感，若谐振频率和陷波中心频率不一致，将造成陷波失败，因此如何对随动系统进行在线识别，获取实时的谐振频率值并进行在线滤波补偿，实现机械谐振的抑制是目前需要考虑的问题。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息只用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，解决了现有雷达伺服跟踪系统谐振频率与陷波中心频率不一致，无法实现机械谐振抑制的问题。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，所述机械谐振抑制方法包括：

S1、通过加速法测量负载转动惯量；

S2、通过机构模型对负载转动惯量与俯仰角耦合函数关系进行分析；

S3、获取随俯仰角变化的机械谐振频率值；

S4、通过双T网络陷波滤波器对机械谐振频率进行补偿，实现机械谐波抑制。

所述通过加速法测量负载转动惯量包括：

搭建方位伺服跟踪控制系统，连接主电机控制电缆并使从电机处于自由状态，设置负载转速分别以第一速度值和第二速度值匀速工作，分别读取驱动器的q轴取平均值得到电机克服传动链摩擦力矩所需电流I_av；

让负载从第一速度值Ω₁加速到第二速度值Ω₂，获取转台实时角速度曲线，记录加速过程中的时间Δt和平均电流I₂，得到角加速度为ε＝(Ω₂-Ω₁)/Δt，负载转动惯量为

其中，K_m为电机力矩系数，I_av为电机克服传动链摩擦力矩所需电流，I₂为电机加速工作时的有功电流，n为传动链总减速比；

设置俯仰角度值θ分别为1°，2°，....，90°，则加速法测量负载转动惯量分别为J_z1，J_z2，....，J_zN。

所述通过机构模型对负载转动惯量与俯仰角耦合函数关系进行分析具体包括：

根据机构模型分析得到负载重心与方位轴旋转的中心距离D和俯仰角θ之间存在的固定耦合关系为D＝|S×cosθ-L|，其中，S为负载重心距俯仰旋转轴中心距离，L为负载重心距方位旋转中心水平距离；

通过最小二乘法对测量得到的数据进行拟合得到负载转动惯量J_z和中心距离D之间的函数关系为J_z＝a×D³+b×D²+c×D+d，其中，a、b、c、d为由最小二乘拟合方式得出常数；

根据中心距离D和俯仰角θ之间存在的固定耦合关系为D＝|S×cosθ-L|，以及负载转动惯量J_z和中心距离D之间的函数关系为J_z＝a×D³+b×D²+c×D+d的结合得到负载转动惯量和俯仰角的耦合关系为J_z＝a×(|S×cosθ-L|)³+b×(|S×cosθ-L|)²+c×|S×cosθ-L|+d。

所述获取随俯仰角变化的机械谐振频率值包括：

将实际的伺服跟踪系统等效为二惯量系统，根据电机侧和负载侧运动关系得到电机角速度

和电机输出力矩M的传递函数关系为

由此得到机械谐振频率与传动链刚度及负载转动惯量的固定函数关系

其中，J_m为电机等效转动惯量，K_L为传动链刚度；

将

与J_z＝a×(|S×cosθ-L|)³+b×(|S×cosθ-L|)²+c×|S×cosθ-L|+d结合得到机械谐振频率与俯仰角的关系式，并根据关系式得到随俯仰角变化的机械谐振频率值，关系式为

所述通过双T网络陷波滤波器对机械谐振频率进行补偿包括：

在速度校正输出端加双T网络陷波滤波器，其传递函数为

其中，k₁为陷波器陷波宽度，k₂为陷波器陷波深度，ω₀为机械谐振中心频率，当俯仰角变化时，伺服跟踪系统的控制器根据该传递函数实时计算陷波器的中心滤波频率值；

对传递函数进行双线性变换得到

其中，

T为采样时间；

对传递函数进行双线性变换得到数字陷波器差分方程y(k)＝b₀·x(k)+b₁·x(k-1)+b₂·x(k-2)-a₁·y(k-1)-a₂·y(k-2)，其中，k为采样周期，x(k)为滤波器第k周期采样输入值，y(k)为滤波器第k周期输出值，差分方程中的参数分别为

当俯仰角变化时，伺服跟踪系统的控制器根据机械谐振频率与俯仰角的关系式

计算出实时谐振频率值ω₀，得到差分方程的参数，并通过CAN总线定时发送陷波器差分方程参数到电机驱动器，电机驱动器根据参数值对内部速度环调节器输出值自适应陷波器滤波处理，进而实现机械谐振抑制。

本发明具有以下优点：一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，其跟踪精度高、稳定性好、抗干扰性强，能自动识别负载的机械谐振中心频率点，并能抑制机械谐振频率，提高了伺服跟踪系统的稳定性。

附图说明

图1为毫米波雷达高精度伺服跟踪器传动系统示意图；

图2为负载转动惯量与中心距(方位旋转中心与俯仰重心水平距离)多项式拟合关系图；

图3为方位主轴大齿轮加载力矩时扭转变形图；

图4为自适应陷波器补偿原理示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。

本发明具体涉及一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，首先采取理论分析和数据拟合的方式确定雷达方位轴转动惯量与俯仰角的函数关系，方位控制器根据俯仰角计算出方位转动惯量。其次根据理论计算获取方位机械谐振频率值，并对方位电机的速度误差进行离散化采样，用FFT处理法进行频谱分析得到方位机械谐振频率值验证机械谐振频率的准确性。然后根据机械谐振频率值建立自适应陷波器，并对滤波器进行离散化处理。最后伺服控制器根据俯仰角实时计算陷波器的中心频率值并计算出差分方程参数，通过CAN总线发送相关参数至电机驱动器，电机驱动器根据离散化的陷波器模型对内部速度环调节器输出值进行自适应陷波器滤波处理，实现雷达方位轴的机械谐振抑制；其具体包括以下内容：

如图1所示，方位传动装置采用双电机消隙方案，用相同的两台电机分别带动完全相同的减速机构，再由两减速机构的输出小齿轮带动天线负载主齿轮传动；通过电气控制，使主齿轮在起动和换向过程中始终受到偏置力矩的作用,实现双电机消隙控制，达到提高系统精度的目的。俯仰传动装置采用电动缸驱动方式，电动缸驱动电机经减速器输出到滚珠丝杠上使电动缸活塞杆伸出或收缩，从而驱动俯仰传动装置上装雷达天线等设备转动，实现俯仰跟踪调转。图1中负载重心距方位旋转中心水平距离为L，负载重心距俯仰旋转轴中心距离为S，俯仰角为θ。

设置俯仰角度θ为90°，使能主电机工作，从电机处于自由状态。首先运动控制器向主电机驱动器发送速度控制命令(负载转速为30°/s)，负载转速达到目标转速后记录10次驱动器的q轴有功电流，记为I_n(n取值1～10)，计算得平均电流

然后运动控制器向主电机驱动器发送速度控制命令(负载转速为10°/s)，负载转速达到目标转速后记录10次驱动器的q轴有功电流，记为I_n(n取值1～10)，计算得平均电流

则负载转速从10°/s加速至30°/s克服摩擦力矩所需的电流I_av＝I₀+I₁；最后向主电机驱动器发送速度控制命令(负载转速为30°/s)，录取转台实时角速度曲线，记录加速过程中的时间Δt和平均电流为I₂，求得角加速度为ε＝ΔΩ/Δt，则负载总转动惯量

其中，K_m为电机力矩系数，I_av为电机克服传动链摩擦力矩所需电流，I₂为电机加速工作时的有功电流，n为传动链总减速比。

设置俯仰角度值θ分别为89°，88°，....，0°，采用加速法测量负载转动惯量分别为J_z89，J_z88，....，J_z0。

通过机构模型分析负载重心与方位轴旋转中心距离D与俯仰角θ存在固定的耦合关系为D＝|S·cosθ-L|，记录对应中心距离分别为D₈₉，D₈₈，....，D₀。根据理论分析，负载转动惯量与中心距离存在多项式耦合关系，故将录取数据导入matlab进行多项式拟合(如图2所示)即得到关系式J_L＝J_m'+J_Z＝2.2×10^-6×D³+1.2×10^-3×D²+1.561×D+3828，主从电机及对应传动链相同，则机械谐振频率值为

其中，K_L'为单传动链的传动刚度，J_m'为单电机及减速机等效转动惯量，J_z为负载转动惯量。

如图3所示，给主轴大齿轮加载20000N载荷，齿轮变形量为8.3×10-3mm，大齿轮直径为868mm，则大齿轮的传动刚度为K₁＝1.05×10⁹N·m/rad，方位减速机主轴等效传动刚度为K₂＝1.9×10⁷N·m/rad，则方位轴单传动链的的传动刚度为

单电机及减速机等效转动惯量J_m'＝3186kg·m²。

根据关系式J_L＝J_m'+J_Z＝2.2×10^-6×D³+1.2×10^-3×D²+1.561×D+3828和

可以得到不同俯仰角度对应的谐振频率值。

由于伺服系统发生机械谐振会引发电机转速振荡，因此对转速误差进行FFT分析直接得到机械谐振频率。电机驱动器调试界面软件具备FFT频率分析的功能，采用驱动器调试界面识别对应的谐振频率值验证拟合数学关系式的正确性。设置俯仰角度值N分别为89°，88°，....，0°，记录对应中心距离分别为D₈₉，D₈₈，....，D₀，分别在驱动器调试界面识别的谐振频率值为ω₈₉、ω₈₈、....，ω₀，设根据公式

计算得到的谐振频率值为ω_N1，电机驱动器调试界面识别的谐振频率值为ω_N2，谐振频率拟合误差E_ω＝|ω_N1-ω_N2|,根据采用数据分析最大拟合误差为1.12rad/s,满足陷波器滤波的要求，验证根据拟合数学关系式自适应计算谐振频率的方案切实可行。

由于机械谐振幅值只与传动阻尼、负载惯量及传动刚度相关；传动阻尼和传动刚度为定值；负载惯量越大，谐振峰值越高；故当俯仰角度为90°时(负载惯量最大)，采用电机驱动器调试界面识别的谐振峰值16.2dB；其他俯仰角对应的谐振峰值均小于16.2dB。

驱动器的采样时间T为0.2ms，陷波器陷波宽度k1取10rad/s，陷波器陷波深度k2取30dB，机械谐振中心频率ω根据公式J_L＝J_m'+J_Z＝2.2×10^-6×D³+1.2×10^-3×D²+1.561×D+3828和公式

计算得到。将上述参数代入公式

可得到陷波器的差分方程参数。如图4所示，控制器通过CAN总线定时发送陷波器差分方程参数至电机驱动器，电机驱动器根据相关参数值对内部速度环调节器输出值进行自适应陷波器滤波处理，实现方位随动系统的机械谐振抑制。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，其特征在于：所述机械谐振抑制方法包括：

S1、通过加速法测量负载转动惯量；

S2、通过机构模型对负载转动惯量与俯仰角耦合函数关系进行分析；

S3、获取随俯仰角变化的机械谐振频率值；

S4、通过双T网络陷波滤波器对机械谐振频率进行补偿，实现机械谐波抑制；

所述通过机构模型对负载转动惯量与俯仰角耦合函数关系进行分析具体包括：

根据机构模型分析得到负载重心与方位轴旋转的中心距离D和俯仰角θ之间存在的固定耦合关系为D＝|S×cosθ-L|，其中，S为负载重心距俯仰旋转轴中心距离，L为负载重心距方位旋转中心水平距离；

通过最小二乘法对测量得到的数据进行拟合得到负载转动惯量J_z和中心距离D之间的函数关系为J_z＝a×D³+b×D²+c×D+d，其中，a、b、c、d为由最小二乘拟合方式得出常数；

根据中心距离D和俯仰角θ之间存在的固定耦合关系为D＝|S×cosθ-L|，以及负载转动惯量J_z和中心距离D之间的函数关系为J_z＝a×D³+b×D²+c×D+d的结合得到负载转动惯量和俯仰角的耦合关系为J_z＝a×(|S×cosθ-L|)³+b×(|S×cosθ-L|)²+c×|S×cosθ-L|+d；

所述获取随俯仰角变化的机械谐振频率值包括：

将实际的伺服跟踪系统等效为二惯量系统，根据电机侧和负载侧运动关系得到电机角速度

和电机输出力矩M的传递函数关系为

由此得到机械谐振频率与传动链刚度及负载转动惯量的固定函数关系

其中，J_m为电机等效转动惯量，K_L为传动链刚度；

将

与J_z＝a×(|S×cosθ-L|)³+b×(|S×cosθ-L|)²+c×|S×cosθ-L|+d结合得到机械谐振频率与俯仰角的关系式，并根据关系式得到随俯仰角变化的机械谐振频率值，关系式为

所述通过双T网络陷波滤波器对机械谐振频率进行补偿包括：

在速度校正输出端加双T网络陷波滤波器，其传递函数为

其中，k₁为陷波器陷波宽度，k₂为陷波器陷波深度，ω₀为机械谐振中心频率，当俯仰角变化时，伺服跟踪系统的控制器根据该传递函数实时计算陷波器的中心滤波频率值；

对传递函数进行双线性变换得到数字陷波器差分方程y(k)＝b₀·x(k)+b₁·x(k-1)+b₂·x(k-2)-a₁·y(k-1)-a₂·y(k-2)，其中，k为采样周期，x(k)为滤波器第k周期采样输入值，y(k)为滤波器第k周期输出值，差分方程中的参数分别为

当俯仰角变化时，伺服跟踪系统的控制器根据机械谐振频率与俯仰角的关系式

计算出实时谐振频率值ω₀，得到差分方程的参数，并通过CAN总线定时发送陷波器差分方程参数到电机驱动器，电机驱动器根据参数值对内部速度环调节器输出值自适应陷波器滤波处理，进而实现机械谐振抑制。

2.根据权利要求1所述的一种毫米波雷达高精度伺服跟踪系统的机械谐振抑制方法，其特征在于：所述通过加速法测量负载转动惯量包括：

搭建方位伺服跟踪控制系统，连接主电机控制电缆并使从电机处于自由状态，设置负载转速分别以第一速度值和第二速度值匀速工作，分别读取驱动器的q轴取平均值得到电机克服传动链摩擦力矩所需电流I_av；

让负载从第一速度值Ω₁加速到第二速度值Ω₂，获取转台实时角速度曲线，记录加速过程中的时间Δt和平均电流I₂，得到角加速度为ε＝(Ω₂-Ω₁)/Δt，负载转动惯量为

其中，K_m为电机力矩系数，I_av为电机克服传动链摩擦力矩所需电流，I₂为电机加速工作时的有功电流，n为传动链总减速比；

设置俯仰角度值θ分别为1°，2°，....，90°，则加速法测量负载转动惯量分别为J_z1，J_z2，....，J_zN。

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