CN110427040B - 一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人领域，公开了一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法，包含如下步骤：步骤(1)：结合无缆水下机器人在垂平面的运动学模型，确定控制目标为跟踪误差的收敛；步骤(2)：基于反步法设计Lyapunov函数，引入虚拟控制变量，并设计动态面消除传统反步法引起的微分爆炸现象；步骤(3)：结合步骤(1)和步骤(2)设计滑模面和自适应控制律解决深度控制问题；步骤(4)：结合步骤(2)和步骤(3)中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理，使用闭环跟踪误差调整增益收敛到接近零的压缩有界集，保证控制系统的半全局一致有界性。本发明解决了模型不确定性和环境干扰问题，对期望路径的跟踪能力强。

Description

一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制 方法

技术领域

本发明属于机器人领域，尤其涉及一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法。

背景技术

水下机器人主要分为两大类：一类是有缆水下机器人，习惯称为遥控潜器；另一类是无缆水下机器人，习惯称为自主式水下潜器。自主式水下机器人是新一代水下机器人，具有活动范围大、机动性好、安全、智能化等优点，成为完成各种水下任务的重要工具。例如，在民用领域，可用于铺设管线、海底考察、数据收集、钻井支援、海底施工，水下设备维护与维修等；在军用领域则可用于侦察、布雷、扫雷、援潜和救生等。由于无缆水下机器人具有活动范围不受电缆限制，隐蔽性好等优点，所以从60年代中期起，工业界和军方开始对无缆水下机器人发生兴趣。无缆水下机器人是执行海底检查，地貌测绘，目标跟踪等海洋任务的重要工具，其研究受到了众多学者的广泛关注。为了完成真实水下环境下的复杂任务，需要将不同的先进控制技术应用于无缆水下机器人，来使无缆水下机器人跟踪预期轨迹或确保位置保持。所以，对于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法的研究不仅具有理论价值，而且符合实际控制需求。

对于无缆水下机器人的轨迹跟踪控制，基于鲁棒控制技术设计了许多控制器，例如反步控制，自适应控制，基于模糊逻辑的控制，预测控制，自适应神经网络控制等。在无缆水下机器人的深度控制研究中：自适应非线性控制器可以用于自主水下航行器的下潜控制；积分非线性滑模控制可以用于实现潜水平面中参数不确定性的轨迹跟踪，但仿真结果表明浪涌力是抖振的；基于多模型切换法设计的动态滑模控制器，其动态滑模控制仍存在抖振问题；为了跟踪所需的点跟踪，一种基于自适应模糊逻辑的控制器被用于深度控制；基于指令调节器设计的自适应深度控制器，其仿真结果表明所提出的控制器具有更好的抗干扰能力和容差能力。

申请号为201710965050.7的专利公开了一种水下机器人轨迹跟踪反步控制方法，用于解决现有水下机器人控制方法实用性差的技术问题。技术方案是基于水下机器人体坐标系的六自由度运动方程首先定义广义坐标的跟踪误差，再定义广义速度误差，选择第一个李雅普诺夫函数和第二个李雅普诺夫函数，选择控制律，实现水下机器人控制。采用李雅普诺夫函数，控制的稳定性高，位置误差和角度误差趋近于零。但该方法未针对微分爆炸进行优化，对期望路径的跟踪能力不强。

发明内容

本发明的目的在于公开抗干扰能力强、能够消除微分爆炸的一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法，包含如下步骤：

步骤(1)：结合无缆水下机器人在垂平面的运动学模型，确定控制目标为跟踪误差的收敛；

步骤(2)：利用步骤(1)中的信息，基于反步法设计Lyapunov函数，引入虚拟控制变量，并设计动态面消除传统反步法引起的微分爆炸现象；

步骤(3)：结合步骤(1)和步骤(2)设计滑模面和自适应控制律解决深度控制问题；

步骤(4)：结合步骤(2)和步骤(3)中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理，使用闭环跟踪误差调整增益收敛到接近零的压缩有界集，保证控制系统的半全局一致有界性。

本发明还包括如下特征：

1、所述的步骤(1)具体为：

无缆水下机器人在垂平面的运动学模型为：

上式中，

z为深度位置，θ为俯仰角，w为起伏速度，q为俯仰角速度；

d₃₃＝Z_w,

d₅₅＝M_q,

ρ为水密度，g为重力加速度，▽为水量，

为纵向稳定性；ω_w,ω_q是环境干扰，τ_q是控制输入；

定义控制目标：

||z-z_d||＝||z_e||→0。

2、所述的步骤(2)具体为：

选取Lyapunov函数V₁，V₂：

期望值α_d：

误差

上式中，

是有界变量，表示为A₂。

3、所述的步骤(3)具体为：

选取新的Lyapunov函数V₃，V₄：

式中，

滑模面s：

式中，

是不确定F的估计值；

滑模控制律T：

式中，k₃和k₄是正常数，饱和函数

自适应控制律

4、所述的步骤(4)具体为：

定义

上式中，

令

根据比较原则、ρ有界，且2V₄＝||γ||²、

使得：

本发明的有益效果为：

本发明在控制器中增加了滑模面和自适应控制律的结合，解决了模型不确定性和环境干扰问题；设计动态面用于消除传统反步法引起的微分爆炸现象，对期望路径的跟踪能力强。可以从仿真结论中对比传统控制律来说明发明的优势，无缆水下机器人能够准确跟踪期望路径。

附图说明

图1是一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法流程图；

图2是无缆水下机器人的深度控制响应曲线；

图3是无缆水下机器人的深度动态面滑膜控制动作；

图4是无缆水下机器人的深度滑模控制动作；

图5是无缆水下机器人的姿态角度响应曲线；

图6是无缆水下机器人的纵摇速度；

图7是优化后无缆水下机器人的升沉速度；

图8是优化前无缆水下机器人的升沉速度。

具体实施方式

下面结合附图来进一步描述本发明：

如图1，本发明提出一种在外部扰动和模型不确定条件下基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法。包括以下步骤：

步骤1、结合垂直平面无缆水下机器人运动模型方程，确定控制目标为跟踪误差的收敛；

步骤2、利用步骤1中的信息，基于反步法设计Lyapunov函数，并引入虚拟控制变量，为了消除传统反步法引起的微分爆炸现象，设计了动态面；

步骤3、结合步骤1和步骤2设计滑模面和自适应控制律来解决深度控制问题；

步骤4、结合步骤2和步骤3中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理证明了控制系统的半全局一致有界性。

步骤1中所涉及的欠驱动无缆水下机器人垂平面运动学模型、控制目标分别为:

运动学模型：

其中，

z,θ,w,q是状态变量，分别表示深度位置，俯仰角，起伏速度和俯仰角速度。

d₃₃＝Z_w；

d₅₅＝M_q；

为附加质量；I_y为绕y轴的转动惯量；Z_w，M_q为一次水动力系数；

为高次水动力系数，i＝2。ρ,g,▽,

代表水的密度，重力加速度，排水量和纵向稳定性。ω_w,ω_q是环境干扰，τ_q是控制输入。

控制目标定义如下：

||z-z_d||＝||z_e||→0. (2)

步骤2中所涉及的Lyapunov函数V₁，V₂、虚拟控制量的期望值α_d，误差

分别为：

Lyapunov函数V₁，V₂：

期望值α_d：

误差

式中，期望值

q_e＝q-q_d，

是有界变量，表示为A₂。

步骤3中所涉及的Lyapunov函数V₃，V₄、滑模面s、滑模控制律T、自适应控制律

分别为：

Lyapunov函数V₃，V₄：

式中，

滑模面s：

式中，

是不确定F的估计值。

滑模控制律T：

式中，k₃和k₄是正常数，饱和函数

自适应控制律

步骤4中所涉及的Lyapunov函数的导数

为：

Lyapunov函数的导数

为：

式中

结合具体数值给出本发明的实施例：

步骤1中结合垂直平面无缆水下机器人运动模型方程，确定控制目标为跟踪误差的收敛。

其中，无缆水下机器人在垂平面的运动学模型为：

其中，

z,θ,w,q是状态变量，分别表示深度位置，俯仰角，起伏速度和俯仰角速度。

d₃₃＝Z_w；

d₅₅＝M_q；

ρ,g,▽,

代表水密度，重力加速度，水量和纵向稳定性。ω_w,ω_q是环境干扰，τ_q是控制输入。

控制目标定义如下：

||z-z_d||＝||z_e||→0. (2)

步骤2中利用步骤1中的信息，基于反步法设计Lyapunov函数，并引入虚拟控制变量，为了消除传统反步法引起的微分爆炸现象，设计了动态面。

选取Lyapunov函数：

对(3)求导得到：

虚拟控制量α＝-u₀ sinθ_e cosθ_d,θ_e＝θ-θ_d。期望值α_d如下：

低通滤波器的输出

满足：

α_d误差

选取Lyapunov函数：

误差

如下：

式中，期望值

q_e＝q-q_d。

V₂求导得：

式中，

是有界变量，表示为A₂。

步骤3中结合步骤1和步骤2设计滑模面和自适应控制律来解决深度控制问题。

选择新的Lyapunov函数如下：

式中，

滑模面s为：

其中，

是不确定F的估计值。

选择新的Lyapunov函数如下：

滑模控制律T如下：

其中，k₃和k₄是正常数，饱和函数

自适应控制律

设计如下：

步骤4中结合步骤2和步骤3中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理证明了控制系统的半全局一致有界性。

定义

其中

结合上面的等式，可以得到：

2V₄＝||γ||² (15)

其中

ρ是有界的，根据比较原则，由(16)可得：

因此，闭环跟踪误差可以通过调整增益收敛到接近零的压缩有界集，也就是说，误差系统是半全局一致有界的。

为了验证所设计的基于动态面自适应滑模控制器可以在模型不确定性和外部干扰条件下实现无缆水下机器人连续加深的精确跟踪控制，设计如下的对比仿真任务：

两个不同滑模控制器中的参数和状态变量的初始值是相同的。控制率增益为k₁＝0.05,k₂＝1,k₃＝1,k₄＝10。设置相等的速度u为1m/s。初始位置z₀＝0.1，初态为θ＝0。选择时变干扰ω_w＝0.2sin(0.01t),ω_q＝0.2sin(0.01t)。

期望路径如下：

无缆水下机器人模型参数是：m₁₁＝200,m₃₃＝250,m₅₅＝70,d₃₃＝50,d₅₅＝100,

利用Matlab/Simulink仿真得到对比结果如图2-图8所示。

从图2可以看出，在传统的滑模控制和动态面滑模控制下，无缆水下机器人都能可以很好地跟踪所需的深潜路径，差别并不明显。通过比较图3和图4，可以清楚地看到控制输入在滑模下是大抖动，在本文设计的控制器中，控制输入在初始阶段只有抖动，后期几乎没有抖动。图5反映了无缆水下机器人深潜姿态角的变化，可以看出两条曲线具有相同的趋势，差异不明显。图6反映了纵摇速度的变化，两条曲线的变化几乎相同。然而，从无缆水下机器人的升沉曲线可以看出，在使用动态面滑模的反步滑模控制方法的曲线中，图7中的5s后几乎没有抖动，而图8中始终存在抖振现象。本发明设计的控制器明显优于传统的滑模控制。

综上，本发明针对欠驱动无缆水下机器人运动控制系统的外部扰动和模型不确定性，公开了一种基于动态面滑模的欠驱动UUV深度反步控制方法。包括以下步骤：步骤1：结合垂直平面无缆水下机器人运动模型方程，确定控制目标为跟踪误差的收敛；步骤2：利用步骤1中的信息，基于反步法设计Lyapunov函数，并引入虚拟控制变量，为了消除传统反步法引起的微分爆炸现象，设计了动态面；步骤3：结合步骤1和步骤2设计滑模面和自适应控制律来解决深度控制问题；步骤4：结合步骤2和步骤3中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理证明了控制系统的半全局一致有界性。

Claims (2)

1.一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤(1)：结合无缆水下机器人在垂平面的运动学模型，确定控制目标为跟踪误差的收敛；

所述的步骤(1)具体为：

无缆水下机器人在垂平面的运动学模型为：

上式中，

z为深度位置，θ为俯仰角，w为起伏速度，q为俯仰角速度；

d₃₃＝Z_w,

d₅₅＝M_q,

ρ为水密度，g为重力加速度，

为排水量，

为纵向稳定性；ω_w,ω_q是环境干扰，τ_q是控制输入；

为附加质量；I_y为绕y轴的转动惯量；Z_w，M_q为一次水动力系数；

为高次水动力系数，i＝2；

定义控制目标：

||z-z_d||＝||z_e||→0；

步骤(2)：利用步骤(1)中的信息，基于反步法设计Lyapunov函数，引入虚拟控制变量，并设计动态面消除传统反步法引起的微分爆炸现象；

选取Lyapunov函数V₁，V₂：

期望值α_d：

误差

上式中，

是有界变量,表示为A₂；

步骤(3)：结合步骤(1)和步骤(2)设计滑模面和自适应控制律解决深度控制问题；

选取新的Lyapunov函数V₃，V₄：

式中，

滑模面s：

式中，

是不确定F的估计值；

滑模控制律T：

式中，k₃和k₄是正常数，饱和函数

自适应控制律

步骤(4)：结合步骤(2)和步骤(3)中的数据，根据李雅普诺夫稳定性理论和比较原理，使用闭环跟踪误差调整增益收敛到接近零的压缩有界集，保证控制系统的半全局一致有界性。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态面滑模的欠驱动无缆水下机器人深度反步控制方法，其特征在于：所述的步骤(4)具体为：

定义

上式中，

令

根据比较原则、ρ有界，且2V₄＝||γ||²、

使得：

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