CN110083057A - 基于水翼运动姿态的pid控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于水翼运动姿态的PID控制方法，控制器提供的控制量是水翼产生的升力。控制量由四部分组成：第一部分是输出达到期望加速度所必须提供的；第二部分是补偿非线性项，由智能自适应估计器提供；第三部分是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供；第四部分是PID控制器，其比例系数、积分时间常数和微分时间常数由动态补偿器提供；通过理论推导将基于反步法的滑模控制器与基于扰动补偿PID控制器联系起来，并得到切换控制等价于比例积分控制，切换控制可以用于实现不确定项和扰动补偿的结论。本发明方法适用于多种海况尤其是动态条件下的非线性船体运动姿态控制。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于水翼运动姿态的PID控制方法，是一种水翼船运动姿态扰动补偿的PID(比例-积分-微分)控制器，属于船舶控制领域。
背景技术
水翼船在高速航行过程中，会受到来自外界环境的各种扰动的影响，如海浪等随机扰动因素。这些扰动因素会对水翼船产生不同方向的扰动力和扰动力矩，影响水翼船在航行过程中的平稳航行。为了使水翼船能够保持平稳，必须采取一定的措施加以控制,水翼是可以产生足够的升力来支撑一定的船体重量的翼形结构。
水翼船姿态控制的目标是快速性和准确性，对控制器提出的要求是：在给定条件下，满足一定的收敛速度，能够达到一定的控制精度，且对扰动具有有效的抑制作用，使运动姿态达到稳定。在船舶横向运动姿态控制的研究上，很多专家已经做出了卓有成效的贡献，但针对船舶纵向运动姿态控制，一般是通过将非线性模型转化为线性，用卡尔曼滤波等线性方法处理非线性问题，由于线性系统不能完全反映控制对象所具有的某些非线性特征，与实际模型必然存在偏差较大，而非线性的处理方法用在水翼船纵向运动姿态控制上的文献不是很多。
发明内容
本发明的目的是针对水翼船纵向运动模型参数的不确定性、非线性和波浪扰动随机性而提供一种基于水翼运动姿态的PID控制方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：进行参数初始化，包括水翼船纵向运动模型、Kalman滤波器；
步骤二：利用船上测量系统测得水翼船的纵向运动观测值；
步骤三：得到控制器的控制量，控制量u包括四部分：第一部分u11是输出达到期望加速度所必须提供的；第二部分u12是补偿非线性项，由智能自适应估计器提供；第三部分u13是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供；第四部分u14是PID控制器，比例系数kp、积分时间常数kI和微分时间常数kD由动态补偿器提供：
u＝u11-u12-u13+u14
其中：u13＝d1,kp＝-1-hc-hk1-r，kD＝-(c+h+k1)，kI＝-r(k1+c)，h＞0,c＞0,k1＞0,r＞0为设计常数；是期望输出yd的二阶导数，d1＝A-1τ，τ＝[Fw3 Mw5]T，▽为船体所受浮力，aij(i,j＝3或5)为附加质量系数；bij为阻尼力系数；cij为恢复力系数；aij、bij、cij统称为船的水动力系数，Iyy为船体相对于船体Y轴转动惯量，Fw3为升沉运动所受到的海浪扰动力，Mw5为纵摇运动受到的海浪扰动力矩作用。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤二中的船上测量系统包括位移传感器、陀螺仪、计程仪、船载经纬仪；纵向运动观测值包括：垂荡位移、纵摇角。
2.步骤三中的所述智能自适应估计器是指利用广义动态模糊神经网络GD-FNN，其输入由Kalman滤波器得到，GD-FNN的输出为
其中：x1等于状态向量x＝[z θ]T，，z表示升沉位移，θ表示纵摇角，为x1、x2的估计值，F(x1,x2)＝-Bx2-Cx1+f(x1)， m为船体质量，g为重力加速度，|xg|、|xb|分别为船体重心、浮力作用点到船体中心的距离。
3.所述的Kalman滤波器的输入为输出为为的估计，且有：
y＝x＝x1
则
4.所述的海浪扰动估计器是指：海浪扰动估计器的输入是白噪声，海浪扰动估计器的输出是海浪的扰动力Fw3和力矩Mw5谱的估计。
5.所述动态补偿器状态方程为：
式中：为动态补偿器的状态，u1为动态补偿器的输出；
通过设计动态跟踪误差系统稳定的条件，即设计Ad，Bd，Cd，Dd，使和的全部特征根实部小于零，则，另一方面，
Cd＝(h+c+k1)＝h+(c+k1)
Dd＝1+hc+hk1＝1+h(c+k1)
得到：
通过实验试凑r，将得到的h,c,k1带入比例系数、积分时间常数和微分时间常数，得到PID控制器的kp，kD，kI；由Kalman滤波器得到的为动态补偿器的输入。
6.所述的动态跟踪误差系统为：
其中：u2是自适应控制项，用来抵消系统的未建模误差Δ。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：1.本发明设计的控制器能够有效处理水翼船纵向运动姿态中的非线性及随机扰动，提升设计方法的控制精度。2.本发明设计的PID控制器部分参数能根据动态补偿器得到，有效改善PID控制器参数的试凑带来的需要一定的经验及不够准确的缺陷。3.通过虚拟控制器设计完成PID控制器大部分参数的确定和自适应确定非线性未建模误差。
附图说明
图1是本发明的水翼船纵向运动姿态PID控制器的设计框图。
图2是在五级海情、航速为24节、浪向角为45度条件下，控制后的结果与未加入控制器作用下的升沉位移输出结果比对图。
图3是在五级海情、航速为24节、浪向角为45度条件下,控制后的结果与未加入控制器作用下的纵摇角输出结果比对图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明提供的水翼船纵向运动姿态的PID控制器，包括：控制器，智能自适应估计器---广义动态模糊神经网络(GD-FNN)，海浪扰动估计器，动态补偿器，Kalman滤波器。具体的，控制器提供的控制量u包括四部分：
第一部分u11是输出达到期望加速度所必须提供的，
第二部分u12是补偿非线性项，由智能自适应估计器(GD-FNN)提供，其输入为输出为同时得到Δ，由Kalman滤波器得到，Kalman滤波器的输入为
第三部分u13是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供，海浪扰动估计器的输入是白噪声，其输出是海浪扰动力和力矩；
第四部分u14是PID控制器，将输入给动态补偿器(由Kalman滤波器得到)，由动态补偿器得到的h,c,k1，通过实验试凑r，进而得到PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数。
本发明是一种水翼船纵向运动姿态PID控制方法，其原理如图1所示，包括如下步骤：
步骤一：进行参数初始化，包括水翼船纵向运动模型，Kalman滤波器等；
步骤二：利用船上测量系统测得水翼船的纵向运动观测值；
所述的船上测量系统包括：位移传感器、陀螺仪、计程仪、船载经纬仪；
所述的纵向运动观测值包括：垂荡位移、纵摇角；
步骤三：Kalman滤波器
所述Kalman滤波器的输入为输出为利用Kalman滤波器得到由式(6)和式(30)得到 用于GD-FNN的输入，作为动态补偿器的输入。
步骤四：智能自适应估计器
所述的智能自适应估计器是指利用广义动态模糊神经网络(GD-FNN)，其输入由Kalman滤波器得到，GD-FNN的输出为
步骤五：动态补偿器
所述的(线性)动态补偿器状态方程为：
式中为线性动态补偿器的状态。通过设计动态跟踪误差系统稳定的条件，即设计Ad，Bd，Cd，Dd，使和的全部特征根实部小于零。则， 另一方面，
Cd＝(h+c+k1)＝h+(c+k1)
Dd＝1+hc+hk1＝1+h(c+k1)
则得到：
步骤六：控制器
所述的控制器是指：控制器提供的控制量是水翼产生的升力。控制量u包括四部分：第一部分u11是输出达到期望加速度所必须提供的；第二部分u12是补偿非线性项，由智能自适应估计器提供；第三部分u13是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供；第四部分u14是PID控制器，比例系数、积分时间常数和微分时间常数由动态补偿器提供。即：
u＝u11-u12-u13+u14
其中u13＝d1,d1＝A-1τ，τ＝[Fw3 Mw5]T。
由动态补偿器得到的h,c,k1，通过实验试凑r，带入比例系数kp＝-1-hc-hk1-r，微分时间常数kD＝-(c+h+k1)和积分时间常数kI＝-r(k1+c)，得到PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数。
步骤七：海浪扰动估计器
所述的海浪扰动估计器是指：海浪扰动估计器的输入是白噪声，通过构造成形滤波器，使海浪扰动估计器的输出是海浪的扰动力和力矩谱，进而可求得海浪扰动力和力矩。
下面结合图1对本发明方法涉及的步骤进行具体说明。
1、水翼船波浪中纵向(垂荡和纵摇)运动模型
水翼双体船垂荡(升沉)和纵摇运动非线性运动模型如下[来源于文献：ChenHongli，Song Jinghui,Chen Yuwei.The applied research of hydrofoil catamaranattitude estimation based on the fusion filtering.The 34 Chinese ControlConference.2015,8：35-40]：
式(1)、(2)中，m为船体质量，▽为船体所受浮力，g为重力加速度，Iyy为船体相对于船体Y轴转动惯量，|xg|、|xb|分别为船体重心、浮力作用点到船体中心的距。aij(i,j＝3或5)为附加质量系数；bij为阻尼力系数；cij为恢复力系数；将aij、bij、cij统称为船的水动力系数。Fw3为升沉运动所受到的海浪扰动力，Mw5为纵摇运动受到的海浪扰动力矩作用，FR是水翼产生的升力，XR是水翼升力作用点到船体中心的等效距离。z表示升沉位移，表示升沉速度，表示升沉加速度，θ表示纵摇角，表示纵摇角速度，表示纵摇角加速度。选取状态向量x＝[z θ]T，则有和则式(1)和式(2)可变换为：
其中
u＝FR，τ＝[Fw3 Mw5]T。
f(x)表示关于θ的非线性项，τ为海浪扰动项，u为控制量。下面令x＝x1，则有且那么式(3)可写成如下形式：
y是输出。
也可以将上式写成如下形式：
式中，D＝[1XR]T，F(x1,x2)＝-Bx2-Cx1+f(x1)。
2、基于扰动补偿的智能自适应PID控制器设计
本例从基于反步法的滑模控制器设计角度来对基于扰动补偿的PID控制器进行设计分析。即将反步法的思想应用到滑模控制器设计中，控制器的设计目标是在存在外界扰动和不确定性的条件下，给定期望值，将水翼船的升沉位移和纵摇角作为输出，且能够接近期望的值，并在有限时间内收敛至允许的误差范围内。
式(6)可写成：
其中，b＝A-1D，d1＝A-1τ，d2表示一些不确定性因素。
此处有两个假设，d2是有界的，且上界δ＞0为已知的。期望输出yd的一阶导数存在且有界。在假设成立的条件下，基于反步法的滑模控制器设计过程如下:
首先定义系统误差：
e1＝y-yd (9)
e2＝x2-α1 (10)
其中，α1为虚拟控制。
Step 1：设计第1个误差子系统的虚拟控制如下：
则该系统的动态方程可写成如下形式：
Step 2：选择第2误差子系统的虚拟控制为：
其中，k2为设计常数，该系统的动态方程可写成：
定义滑模面为：
s＝ce1+e2 (15)
系统到达滑模面的条件是系统到达理想的滑动模态，沿着滑模面运动，则
设A-1F(x1,x2)的函数估计为 由智能自适应估计器---广义广义动态模糊神经网络(GD-FNN)得到，估计误差：
随机海浪作用下的扰动力和力矩τ由海浪扰动估计器得到[赵希人，陈虹丽，叶葵，魏东.基于扩展卡尔曼滤波的船舶纵向运动受扰力与力矩的估计[J].中国造船，2004,45(03):24-30]。令
其中：
u13＝d1, 是期望输出yd的二阶导数，比例系数kp＝-1-hc-hk1-r，微分时间常数kD＝-(c+h+k1)，积分时间常数kI＝-r(k1+c)，h＞0,c＞0,k1＞0,r＞0为设计常数。
则
令buvss＝-r∫sdt＝-r∫|s|dt·sgn(s)，则
uvss为切换控制，它可以用于实现不确定项和扰动补偿，用来满足到达条件 为δ的估计值，这里定义估计误差为:
式(22)为δ的参数自适应律。
另一方面，
即切换控制等价于比例积分(PI调节器)控制。令
将式(6)、(9)～(11)、(15)、(17)和式(23)带入式(19)，则
u＝ueq+uvss (24)
ueq为等效控制。
下面通过虚拟控制器设计完成PID控制器参数的确定和自适应确定非线性未建模误差。
3虚拟控制器设计
引入虚拟控制：
设计虚拟控制使y在有界误差范围内跟踪光滑有界期望轨迹yd。这里要求有界。在虚拟控制定义下，输出动态方程为：
选择虚拟控制：
其中，u1为引入的动态补偿器的输出项，是线性部分，用于稳定动态误差；u2是自适应控制项，用来抵消系统的未建模误差Δ；u3用来抵消d2，即
u3＝-d2 (28)
将虚拟控制(27)代入(26)中，得：
下面分别给出u1、u2的设计过程。
3.1动态补偿器设计
定义输出跟踪误差：
将式(29)代入式(30)得：
设线性动态补偿器状态方程为：
式中为线性动态补偿器的状态。由式(32)可知，动态补偿器提供的输出u1是比例微分(PD)控制器。由式(31)和(32)得动态跟踪误差系统方程：
由式(33)和(34)可知，动态跟踪误差系统稳定的条件是，设计Ad，Bd，Cd，Dd，使和的全部特征根实部小于零。则，
将式(19)，式(27)代入式(25)得：
令
将式(28)代入得，u3＝-d2＝buvss，即切换控制用来抵消一些不确定因素，或者说一些不确定因素由PI调节器进行控制。则，
由式(35)、式(18)和式(19)，得：
3.2自适应控制项设计
本例采用GD-FNN设计自适应控制项u2。在神经网络自适应控制项设计过程中，神经网络自适应控制信号的学习需要用到速度向量的信息，它们无法通过测量直接获得，即使能够测量得到也带有一定的随机测量误差。所以首先设计一个Kalman滤波器来估计它们，然后进行自适应项设计。
一、Kalman滤波器的设计
是可测量向量，由式(34)得到以下的跟踪误差动态系统
式中Γ＝[0 1]T，w(t)＝(-Δ-u2)，H＝[1 0]，V是测量噪声，可以认为是零均值正态白噪声，它的方差阵取为Qvv＝diag[20.3×10-4 2.26×10-6]。
假设u2＝-Δ＝0，对式(38)应用Kalman滤波[赵希人，陈虹丽，叶葵，魏东.基于扩展卡尔曼滤波的船舶纵向运动受扰力与力矩的估计[J].中国造船，2004,45(03):24-30]求出由式(6)和式(30)得 用于GD-FNN的输入。
GD-FNN估计器
由Kalman滤波器的输出得到作为GD-FNN的输入，通过训练GD-FNN[来源于文献：沈丹(导师陈虹丽是本发明第一发明).船舶纵向运动姿态预测及控制.哈尔滨工程大学硕士学位论文.2016,3:39-46]，得到进而由式(17)得到Δ。
4本例通过Lyapunov函数证明了控制器的稳定性。
5下面针对水翼船的纵向运动姿态控制问题，以典型海况水动力系数的水池实验数据，对本发明方法的有效性进行仿真验证。
利用式(4)和现有的水翼船数据，采用Matlab对水翼船纵向姿态控制方法进行仿真研究。为了说明加入控制器的效果，将控制后的结果与未加入控制器作用下的升沉位移和纵摇角输出值分别做比对(将升沉位移和纵摇角信息作为系统输出，得到控制后的结果和未加控制器的结果对比)。
在五级海情、航速为24节、浪向角为45度条件下航行的控制结果(其它海况下控制结果优于5级海情、航速为24节、浪向角为45度条件下航行的控制结果)见图2、图3和表1。在图2、图3中，“-”表示未加入控制器作用下的升沉位移和纵摇角输出值，“·”表示加入控制器作用下的升沉位移和纵摇角输出值。
仿真中，设置期望姿态为yd＝(zd,θd)＝(0m,0°)，控制器设计参数r＝12，仿真步长为0.1s，在t＝0.5s时加入扰动。由图2、图3和表1可知，控制器对扰动有一定抑制作用，对升沉位移和纵摇角起到了稳定控制作用，且最终误差稳定在一定范围内，具有良好的控制效果。所设计的控制器基本可以满足快速性的要求，有比较理想的控制精度。表明了本发明方法的有效性。
表1两种情况下的结果对比
综上，本发明提供一种基于水翼运动姿态的PID控制方法，控制器提供的控制量是水翼产生的升力。控制量由四部分组成：第一部分是输出达到期望加速度所必须提供的；第二部分是补偿非线性项，由智能自适应估计器提供；第三部分是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供；第四部分是PID控制器，其比例系数、积分时间常数和微分时间常数由动态补偿器提供；通过理论推导将基于反步法的滑模控制器与基于扰动补偿PID控制器联系起来，并得到切换控制等价于比例积分控制，切换控制可以用于实现不确定项和扰动补偿的结论。本发明方法适用于多种海况尤其是动态条件下的非线性船体运动姿态控制。
Claims (7)
1.基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：进行参数初始化，包括水翼船纵向运动模型、Kalman滤波器；
步骤二：利用船上测量系统测得水翼船的纵向运动观测值；
步骤三：得到控制器的控制量，控制量u包括四部分：第一部分u11是输出达到期望加速度所必须提供的；第二部分u12是补偿非线性项，由智能自适应估计器提供；第三部分u13是补偿海浪扰动，由海浪扰动估计器提供；第四部分u14是PID控制器，比例系数kp、积分时间常数kI和微分时间常数kD由动态补偿器提供：
u＝u11-u12-u13+u14
其中：
kp＝-1-hc-hk1-r，kD＝-(c+h+k1)，kI＝-r(k1+c)，h＞0,c＞0,k1＞0,r＞0为设计常数；是期望输出yd的二阶导数，d1＝A-1τ，τ＝[Fw3 Mw5]T，为船体所受浮力，aij(i,j＝3或5)为附加质量系数；bij为阻尼力系数；cij为恢复力系数；aij、bij、cij统称为船的水动力系数，Iyy为船体相对于船体Y轴转动惯量，Fw3为升沉运动所受到的海浪扰动力，Mw5为纵摇运动受到的海浪扰动力矩作用。
2.根据权利要求1所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：步骤二中的船上测量系统包括位移传感器、陀螺仪、计程仪、船载经纬仪；纵向运动观测值包括：垂荡位移、纵摇角。
3.根据权利要求2所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：步骤三中的所述智能自适应估计器是指利用广义动态模糊神经网络GD-FNN，其输入由Kalman滤波器得到，GD-FNN的输出为
其中：x1等于状态向量x＝[z θ]T，，z表示升沉位移，θ表示纵摇角，为x1、x2的估计值，F(x1,x2)＝-Bx2-Cx1+f(x1)， m为船体质量，g为重力加速度，|xg|、|xb|分别为船体重心、浮力作用点到船体中心的距离。
4.根据权利要求3所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：所述的Kalman滤波器的输入为输出为为的估计，且有：
y＝x＝x1
则
5.根据权利要求4所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：所述的海浪扰动估计器是指：海浪扰动估计器的输入是白噪声，海浪扰动估计器的输出是海浪的扰动力Fw3和力矩Mw5谱的估计。
6.根据权利要求5所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：所述动态补偿器状态方程为：
式中：为动态补偿器的状态，u1为动态补偿器的输出；
通过设计动态跟踪误差系统稳定的条件，即设计Ad，Bd，Cd，Dd，使和的全部特征根实部小于零，则，另一方面，
Cd＝(h+c+k1)＝h+(c+k1)
Dd＝1+hc+hk1＝1+h(c+k1)
得到：
通过实验试凑r，将得到的h,c,k1带入比例系数、积分时间常数和微分时间常数，得到PID控制器的kp，kD，kI；由Kalman滤波器得到的 为动态补偿器的输入。
7.根据权利要求6所述的基于水翼运动姿态的PID控制方法，其特征在于：所述的动态跟踪误差系统为：
其中：u2是自适应控制项，用来抵消系统的未建模误差Δ。
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