CN110376891B

CN110376891B - 一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法

Info

Publication number: CN110376891B
Application number: CN201910639698.4A
Authority: CN
Inventors: 严浙平; 杨泽文; 赵欣怡; 周佳加; 潘晓丽; 张金钟
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2019-07-16
Filing date: 2019-07-16
Publication date: 2022-09-02
Anticipated expiration: 2039-07-16
Also published as: CN110376891A

Abstract

本发明属于机器人领域，公开了一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法，包含如下步骤：步骤(1)：建立无人潜航器在垂平面的运动学模型和无人潜航器在垂平面上的动力学模型，引入虚拟控制量α避免奇异值；步骤(2)：利用步骤(1)中的信息，结合反步法，选取Lyapunov函数，设计反步滑模控制器；步骤(3)：根据模糊规则设计模糊系统，将模糊系统的输出带入到控制器，以消除步骤(2)中滑模控制的抖振现象；步骤(4)：根据李雅普诺夫稳定性理论、比较原理，采用闭环轨迹跟踪误差调整增益收敛到接近零的压缩有界集使系统全局渐近稳定。本发明消除了滑模控制的抖振现象，跟踪精度更高、鲁棒性更好。

Description

一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法

技术领域

本发明属于机器人领域，尤其涉及一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法。

背景技术

无人潜航器是没有人驾驶、靠遥控或自动控制在水下航行的器具，主要指那些代替潜水员或载人小型潜艇进行深海探测、救生、排除水雷等高危险性水下作业的智能化系统。因此，无人潜航器也被称为“潜水机器人”或“水下机器人”。无人潜航器按应用领域，可分为军用与民用。在军用领域上，无人潜航器可作为一种新概念武器中无人作战平台武器。从这某层意义上说，无人潜航器的作用和无人机作用差不多。

早期的水下无人潜航器只是用于民用领域，可以代替潜水员进行沉船打捞、深水勘探以及水下电缆铺设等作业和施工。直到上个世纪90年代，无人潜航器的相关技术发展相对成熟，其在军事领域的重要价值才日渐被人们重视。美海军水文和海洋单位使用配备有大量传感器的UUV绘制海床图，为潜艇和两栖作战计划提供必要数据。无人潜航器也用于搜救、情报、监视和侦察任务。同时，美国已经开始测试一种新型深海UUV用于跟踪敌方潜艇，开发时序要求严格的打击能力也成为一种实际可能。它可通过远程操作来进攻——将会支撑起舰队行动、海上拒止、海洋封锁等任务，控制住重要的海洋航线。

无人潜航器是小型灵活的海洋探测工具，在潜艇目标探测，输油管道检测和海底地形方面具有广泛的应用。然而，由于水下环境的复杂性和无人潜航器模型的不确定性，无人潜航器的轨迹跟踪控制变得困难，主要有以下两个原因：(1)若不考虑模型的不确定性，当存在外部干扰时，无法保证系统的稳定性。本发明旨在考虑模型不确定性的情况下来设计控制器；(2)由于滑模控制的抖振现象明显，常规轨迹跟踪控制方法无法满足控制需求。综上，对于模糊切换增益反步滑模无人潜航器轨迹跟踪控制方法的研究不仅具有理论价值，而且符合实际控制需求。

欠驱动无人潜航器运动控制系统是一类典型的时滞强非线性系统，对无人潜航器深度控制器的设计提出了更高的要求。目前，根据参考文献可知，针对欠驱动无人潜航器的轨迹跟踪控制方法大都是采用传统的反步法设计无人潜航器深度控制器，忽略了模型的不确定性和环境干扰问题。若增加神经网络来近似非线性项，会导致设计形式复杂，虚拟控制变量的导数阶太高；若使用反步滑模控制器，则控制输入抖动明显，实际上不能直接用于执行器的应用；结合模糊控制方法提出的一种无无人潜航器模型的模糊滑模控制方法，此方法不能保证系统的整体稳定性；亦有基于模糊神经网络的参数调整滑模控制方法，但无人潜航器跟踪系统的全局稳定性和参数收敛性也无法确定。

发明内容

本发明的目的在于公开跟踪精度高、鲁棒性好的一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

包含如下步骤：

步骤(1)：建立无人潜航器在垂平面的运动学模型和无人潜航器在垂平面上的动力学模型，引入虚拟控制量α避免奇异值；

步骤(2)：利用步骤(1)中的信息，结合反步法，选取Lyapunov函数，设计反步滑模控制器；

步骤(3)：根据模糊规则设计模糊系统，将模糊系统的输出带入到控制器，以消除步骤(2)中滑模控制的抖振现象；

步骤(4)：根据李雅普诺夫稳定性理论、比较原理，采用闭环轨迹跟踪误差调整增益收敛到接近零的压缩有界集使系统全局渐近稳定。

本发明还包括如下特征：

1、所述的步骤(1)具体为：

无人潜航器在垂平面的运动学模型为：

上式中，w为无人潜航器的垂直速度，q为俯仰角速度；

d₅₅＝M_q；

为附加质量；I_y为绕y轴的转动惯量；Z_w，M_q为一次水动力系数；

为高次水动力系数；ρ为水密度，g为重力加速度，▽为水量，

为中心高度；τ_d3，τ_d4代表外部干扰；τ_q是控制输入；

无人潜航器在垂平面上的动力学模型为：

上式中，z为无人潜航器的垂荡量，θ为无人潜航器的纵摇量，u为无人潜航器的纵荡速度，w为无人潜航器的垂荡速度，q为无人潜航器的纵摇速度；

将θ的误差θ_e更换为虚拟控制量α＝-u₀sinθ_ecosθ_d以避免奇异值问题。

2、所述的步骤(2)具体为：

Lyapunov函数V₁，V₂，V₃分别为：

期望值α_d：

虚拟变量期望值

其中，q_e＝q-q_d,

δ＝q_d(cosθ_e-1)；

控制输入τ_q：

式中,η≥D＞0，D是扰动量τ_qq的上限。

3、所述的步骤(3)具体为：

定义模糊规则：

规则1：如果

为PB，则H(t)为PB；

规则2：如果

为PM，则H(t)为PM；

规则3：如果

为ZO，则H(t)为ZO；

规则4：如果

为NM，则H(t)为NM；

规则5：如果

为NB，则H(t)为NB；

其中：NB为负大，NM为负中，ZO为零，PM为正中，PB为正大，模糊系统的输入是

输出是H(t)；

控制器表示为：

4、所述的步骤(4)具体为：

步骤(4.1)：Lyapunov函数的导数

为：

步骤(4.2)：定义γ＝[z_e,α_e,q_e]^T，Lyapunov函数V₃可以表示为：

2V₃＝||γ||²；

步骤(4.3)：结合

和

得：

上式中，λ＝min{k₁,k₂,k₃}；

步骤(4.4)：根据δ′的有界性、比较原理，得：

本发明的有益效果为：

本发明引入虚拟控制变量来解决传统反步法可能引起的奇异值问题，选择俯仰角误差来稳定系统；利用滑模增益的模糊规则，来消除滑模控制的抖振现象；在具有时变干扰以及模型参数不确定的情况下，使得无人潜航器能够准确跟踪预期路径，控制器相较于传统的滑模控制，具有高跟踪精度和更好的鲁棒性。

附图说明

图1是一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法流程图；

图2是输入的隶属函数；

图3是输出的隶属函数；

图4是无人潜航器的深度控制响应曲线；

图5是传统滑模深度控制动作；

图6是模糊滑模深度控制动作；

图7是无人潜航器的姿态角度响应曲线；

图8是无人潜航器的纵摇速度；

图9是传统滑模控制下无人潜航器的升沉速度；

图10是模糊滑模控制下无人潜航器的升沉速度。

具体实施方式

下面结合附图来进一步描述本发明：

如图1，一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法，包含如下步骤：

步骤1、简化无人潜航器的运动学和动力学模型，为了避免奇异值，提出了虚拟控制量；

步骤2、利用步骤1中的信息，结合反步法，选取Lyapunov函数，设计反步滑模控制器；

步骤3、为了消除步骤2中滑模控制的抖振现象，根据模糊规则设计模糊系统，将模糊系统的输出带入到控制器；

步骤4、根据李雅普诺夫稳定性理论，要使收敛，需满足条件为负值，结合步骤2和步骤3中的数据，根据比较原理可以得出：闭环轨迹跟踪误差可以通过调整增益收敛到接近零的压缩有界集，即系统全局渐近稳定。

具体地，一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法，包含如下步骤：

步骤1中简化无人潜航器的运动学和动力学模型，为了避免奇异值，提出了虚拟控制量α。

其中，无人潜航器在垂平面的运动学模型为：

w,q是系统的状态向量，分别代表无人潜航器的垂直速度和俯仰角速度。

d₃₃＝Z_w；

d₅₅＝M_q；

为高次水动力系数。ρ,g,▽,

代表水密度，重力加速度，水量和中心高度。τ_d3,τ_d4代表外部干扰；τ_q是控制输入。

无人潜航器在垂平面上的动力学模型为：

其中，z,θ,u,w,q是系统状态量，分别表示无人潜航器的垂荡量，纵摇量，纵荡速度，垂荡速度和纵摇速度。

选择θ的误差以稳定轨迹跟踪的误差，则可能导致奇异值问题。因此，θ_e必须更换为虚拟控制量α＝-u₀sinθ_ecosθ_d。

步骤2中利用步骤1中的信息，结合反步法，选取Lyapunov函数，设计反步滑模控制器。

选取Lyapunov函数：

虚拟控制量α的期望值α_d如下：

对(3)求导得到：

选择新的Lyapunov函数：

为了保证

值为负，q用作虚拟变量。定义

其期望值如下：

其中，q_e＝q-q_d,

δ＝q_d(cosθ_e-1)。对(6)求导得到：

其中，δ′＝α_eu₀cosθ_dδ.

选择新的Lyapunov函数：

对Lyapunov函数两边求导，得到：

对

求导，可以得到：

根据滑模结构，定义滑动面：s＝q_e。为确保(10)为负，控制输入τ_q如下：

其中,η≥D＞0。D是扰动量τ_qq的上限。

步骤3中为了消除步骤2中滑模控制的抖振现象，根据模糊规则设计模糊系统，将模糊系统的输出带入到控制器。

其中模糊规则为

其中，NB为负大，NM为负中，ZO为零，PM为正中，PB为正大，模糊系统的输入是

输出是H(t)。

控制器可以表示为：

步骤4中根据李雅普诺夫稳定性理论，要使V收敛，需满足条件

为负值，结合步骤2和步骤3中的数据，根据比较原理可以得出：闭环轨迹跟踪误差可以通过调整增益收敛到接近零的压缩有界集，即系统全局渐近稳定。

其中：

定义γ＝[z_e,α_e,q_e]^T，Lyapunov函数V₃可以表示为：

2V₃＝||γ||² (16)

结合公式(9)和(12)，可知：

其中，λ＝min{k₁,k₂,k₃}。

由于δ′的有界性，根据比较原理，可以得到：

因此，闭环轨迹跟踪误差可以通过调整增益收敛到接近零的压缩有界集，即系统全局渐近稳定。

为了验证所设计的基于模糊切换增益的反步滑模控制器能够实现无人潜航器在外部扰动下的精确轨迹跟踪控制，并对比传统滑模控制方法。对比仿真任务如下：

两个滑模控制器的参数是相同的，并且选择控制增益为k₁＝1,k₂＝1,k₃＝10,η＝1.1。

设定欠驱动无人潜航器的纵向速度为u＝1m/s，初始位置为z₀＝0，初始姿态角为θ＝0，预期姿态角为θ_d＝0。无人潜航器模型参数是：m₁₁＝200,m₃₃＝250,m₅₅＝70,d₃₃＝50,d₅₅＝100,

干扰变量是τ_ww＝sin(0.01t)和τ_qq＝sin(0.01t)。

选择无人潜航器的轨迹跟踪曲线为：

z_d＝8sin(0.02πt). (20)

利用Matlab/Simulink仿真得到对比结果如图4-图10所示。

从图4可以看出，在传统的滑模控制和模糊滑模控制下，无人潜航器可以很好地跟踪所需的深潜路径，使用模糊滑模控制的误差小于传统方法，但差别并不明显。通过比较图5和图6，可以清楚地看到控制输入在传统滑模下是大抖动，在本文设计的滑模控制器中，控制输入在初始阶段只有抖动，后期几乎没有抖动。图7反映了无人潜航器深潜姿态角的变化，可以看出两条曲线具有相同的趋势，差异不明显。图8反映了纵摇的变化，两条曲线的变化几乎相同。然而，从无人潜航器的升沉曲线可以看出，图9中存在明显的抖振现象，并且在使用模糊切换增益的反步滑模控制方法的曲线中，图10中的10s后几乎没有抖动。本文设计的控制器明显优于传统的滑模控制。

综上，本发明针对欠驱动无人潜航器运动控制系统的时变干扰特性，公开了一种基于模糊切换增益的反步滑模的纵平面轨迹跟踪无人潜航器控制方法。包括以下步骤：步骤1：简化无人潜航器的运动学和动力学模型，为了避免奇异值，提出了虚拟控制量α；步骤2：利用步骤1中的信息，结合反步法，选取Lyapunov函数，设计反步滑模控制器；步骤3：为了消除步骤2中滑模控制的抖振现象，根据模糊规则设计模糊系统，将模糊系统的输出带入到控制器；步骤4：根据李雅普诺夫稳定性理论，要使V收敛，需满足条件