CN110323986B - 一种永磁同步电机转子位置角估算方法 - Google Patents

一种永磁同步电机转子位置角估算方法 Download PDF

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Abstract

为了解决现有技术中永磁同步电机的转子位置检测时转子位置角估算系数取值恒定而造成的估算精度低的问题，本发明提供一种永磁同步电机转子位置角估算方法，包括以下步骤：建立实际旋转坐标系下的定子电压方程；建立估算坐标系下的定子电压方程；获得估算坐标系下电流与实际旋转坐标系下的电流之差；根据电流之差估算电机反电动势；对当前q轴电流进行低通滤波后得到低通滤波值；根据低通滤波值实时调整转子位置角估算系数，并结合电机反电动势估算出电机转子位置角。本发明在估算电机反电动势进而估算转子位置角时，转子位置角估算系数的取值不是一个恒定值，而是根据q轴电流低通滤波值进行实时调整，可以提高位置估算精度和系统的稳定性。

Description

一种永磁同步电机转子位置角估算方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术中的永磁同步电机转子位置角计算领域，尤其涉及一种单转子压缩机变频空调中永磁同步电机的转子位置检测。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、功率密度高、效率高、调速范围宽等优点，目前已被广泛应用于变频空调领域。永磁同步电机无位置传感器控制技术可降低硬件成本、提高系统可靠性，近年来已经成为电机控制领域一个非常重要的研究方向，在变频空调压缩机内，永磁同步电机处于高温、高压、密闭的环境，无法安装转子位置传感器，更适合采用无位置传感器控制方案。由于电机磁路非线性、逆变器死区效应、低通滤波器和系统响应时间导致相位延迟等等原因，在采用无位置传感器控制方案时总是存在转子位置估算误差，如何减小转子位置估算误差、提高系统的抗扰动能力是其中的关键技术。现有减小转子位置角估算误差的技术主要是针对恒转矩负载开展研究的，例如李旭春在《具有参数辨识的永磁同步电机无位置传感器控制》一文中利用电机的电流模型，运用扩展卡尔曼滤波器对转子磁链和交轴电感同时进行在线辨识，并将辨识出的参数用于更新无位置传感器矢量控制算法中的电机模型，以减小电机数学模型引起的位置估算误差；王高林在《考虑逆变器非线性的内置式永磁同步电机转子位置锁相环观测器》一文中提出饱和函数补偿逆变器死区效应的方案，有效减小了定子电流畸变引起的位置估算误差。
单转子压缩机由于成本最低、效率高目前被广泛采用于家用变频空调中，然而单转子压缩机中永磁电机通过偏心曲轴带动滚子压缩冷媒，压缩机负载转矩具有周期波动的特点。负载转矩周期波动导致转子位置估算误差比恒转矩负载的估算误差大，现有技术(专利200910247078.2)在PMSM矢量控制dq同步坐标系中建立γδ假定坐标系，提出了一种基于假定坐标系的变频空调压缩机电机转子的位置估算方法，这种位置估算方法中转子位置角估算系数Kθ的取值是一个恒定值。
在实际检测中，转子上的负载大小会影响转子位置角估算，在转子位置角估算系数Kθ无法根据负载进行调整时，电机转子位置角估算精度往往很低，影响系统的稳定性。
发明内容
为了解决现有技术中永磁同步电机的转子位置检测时转子位置角估算系数Kθ取值恒定而造成的估算精度低的问题，本发明提供一种永磁同步电机转子位置角估算方法。
本发明为了解决上述技术体所采用的技术方案是：包括以下步骤：
S1.建立实际旋转坐标系下的定子电压方程；
S2.建立与实际旋转坐标系存在夹角的估算坐标系，并在该坐标系下建立定子电压方程；
S3.获得估算坐标系下电流与实际旋转坐标系下的电流之差；
S4.根据S3步骤得到的电流之差估算电机反电动势；
S5.在负载转矩周期波动的情况下，对当前q轴电流进行低通滤波后得到低通滤波值；
S6.根据S5步骤得到的低通滤波值实时调整转子位置角估算系数Kθ，并结合S4步骤得到的电机反电动势估算出电机转子位置角；
其中，步骤S1的具体过程是：建立dq坐标系，然后再此坐标系下建立定子电压方程，作为实际旋转坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure BDA0002083657540000021
其中ud、uq分别为定子绕组d轴电压、定子绕组q轴电压；
id、iq分别为定子绕组d轴电流、定子绕组q轴电流；
Rs为定子电阻；
Ld、Lq分别为定子绕组d轴电感、定子绕组q轴电感；
e为电机反电动势；
ω代表实际旋转坐标系的旋转角速度；
p为微分算子，p＝d/dt；
其中，步骤S2的具体过程是：建立γδ估算坐标系，并在该坐标系下建立定子电压方程，作为估算坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure BDA0002083657540000022
其中uγ、uδ分别为γ轴定子电压分量、δ轴定子电压分量；
iγ、iδ分别为γ轴定子电流分量、δ轴定子电流分量；
ωM代表γδ估算坐标系的旋转角速度；
Δθ为γδ估算坐标系与实际旋转坐标系的夹角，即位置角估算误差；
其中，步骤S3的具体过程是：
S301.求出采样点(n+1)处电机的实际电流iγ(n+1)、iδ(n+1)：
Figure BDA0002083657540000031
S302.求出采样点(n+1)处估算电流iMγ(n+1)、iMδ(n+1)：
Figure BDA0002083657540000032
S303.根据步骤S301得到的实际电流iγ(n+1)、iδ(n+1)与S302步骤得到的估算电流iMγ(n+1)、iMδ(n+1)得到采样点(n+1)处估算电流误差Δiγ(n+1)、Δiδ(n+1)；
Figure BDA0002083657540000033
其中，以上公式的参数定义为：T为离散点的采样时间；
iγ(n)、iδ(n)为采样点(n)处电机的实际电流；
uγ(n)、uδ(n)为采样点(n)处电机的实际电压；
Ld、Lq分别为定子绕组d轴电感、定子绕组q轴电感；
e为电机反电动势；
Rs为定子电阻；
ωM代表估算坐标系的旋转角速度；
Δθ为实际旋转坐标系与估算坐标系之间的夹角；
Δe为反电势估算误差；
eM为电机估计反电动势；
其中，步骤S4的具体步骤是：根据上述求出的电流误差Δiδ推算出电机估计反电动势eM；
eM(n+1)＝eM(n)-KδΔiδ(n+1)；
其中，eM(n+1)、eM(n)分别为采样点(n+1)、采样点(n)处的电机反电动势；
Δiδ(n+1)为采样点(n+1)处的δ轴电流误差；
Kδ为反电势估算系数；
其中，步骤S5的具体过程是：针对负载转矩周期波动的运行情况，求出q轴电流Iq的在采样点(n+1)处低通滤波值；
IqLPF(n+1)＝IqLPF(n)+KIqLPF{Iq(n)-IqLPF(n)}；
其中，IqLPF(n+1)、IqLPF(n)分别为q轴电流在采样点(n+1)处的低通滤波值、q轴电流在采样点(n)处的低通滤波值；KIqLPF为q轴电流低通滤波系数；Iq(n)为采样点(n)处q轴电流。
本发明的有益效果是：本发明与现有技术相比，本发明在估算电机反电动势进而估算转子位置角时，转子位置角估算系数Kθ的取值不是一个恒定值，而是根据q轴电流低通滤波值IqLPF进行实时调整，在轻负载时Kθ取值较小，可以提高位置估算精度，减小位置估算误差；在重负载时Kθ取值较大，可以提高系统的稳定性。
附图说明
图1永磁同步电机无位置传感器矢量控制系统框图。
图2估算坐标系和实际旋转坐标系。
图3单转子压缩机负载转矩曲线。
图4 Kθ取值偏小负载加大导致系统失控的仿真波形。
其中，图4a为时间与负载转矩曲线图；
其中，图4b为时间与相电流曲线图；
其中，图4c为时间与位置角误差曲线图。
图5 Kθ取值偏大负载加大导致位置估算误差增大的仿真波形。
其中，图5a为时间与负载转矩曲线图；
其中，图5b为时间与相电流曲线图；
其中，图5c为时间与位置角误差曲线图。
图6 Kθ按本发明方法取值系统稳定运行的仿真波形。
其中，图6a为时间与负载转矩曲线图；
其中，图6b为时间与相电流曲线图；
其中，图6c为时间与q轴电流曲线图；
其中，图6d为时间与位置角误差曲线图。
需要明确的是：图4a、图4b以及图4c的时间轴对应设置，形成图4；图5a、图5b以及图5c的时间轴对应设置，形成图5；图6a、图6b、图6c以及图6d的时间轴对应设置，形成图6。
具体实施方式
下面结合附图对本申请进行进一步的说明。
本发明所提出的优化转子位置角估算补偿系数的取值方法包括如下步骤：
步骤1：建立dq坐标系，然后再此坐标系下建立定子电压方程，作为实际旋转坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure BDA0002083657540000051
其中ud、uq分别为定子绕组d、q轴电压；id、iq分别为定子绕组d、q轴电流；Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为d、q轴电感；e为电机反电动势；ω代表dq坐标系的旋转角速度；p为微分算子，p＝d/dt。
步骤2：建立γδ估算坐标系，并在该坐标系下建立定子电压方程，作为估算坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure BDA0002083657540000052
其中uγ、uδ分别为γ、δ轴定子电压分量，iγ、iδ分别为γ、δ轴定子电流分量，ωM代表γδ估算坐标系的旋转角速度；Δθ为γδ估算坐标系与dq坐标系的夹角，即位置角估算误差。
步骤3：求出采样点(n+1)处电机的实际电流iγ(n+1)、iδ(n+1)：
Figure BDA0002083657540000053
其中T为离散点的采样时间，iγ(n)、iδ(n)为采样点(n)处电机的实际电流，uγ(n)、uδ(n)为采样点(n)处电机的实际电压。
求出采样点(n+1)处估算电流iMγ(n+1)、iMδ(n+1)：
Figure BDA0002083657540000054
求出采样点(n+1)处估算电流误差Δiγ(n+1)、Δiδ(n+1)：
Figure BDA0002083657540000061
步骤4：根据步骤(3)求出的电流误差Δiδ推算出电机反电动势
eM(n+1)＝eM(n)-KδΔiδ(n+1)；
其中eM(n+1)、eM(n)分别为采样点(n+1)、采样点(n)处的电机反电动势，Δiδ(n+1)为采样点(n+1)处的δ轴电流误差，Kδ为反电势估算系数。
步骤5：针对负载转矩周期波动的运行情况，求出q轴电流Iq的在采样点(n+1)处低通滤波值
IqLPF(n+1)＝IqLPF(n)+KIqLPF{Iq(n)-IqLPF(n)}
其中IqLPF(n+1)、IqLPF(n)分别为q轴电流在采样点(n+1)、采样点(n)处的低通滤波值，KIqLPF为q轴电流低通滤波系数。
步骤6：根据推算的电机反电动势进而推算出电机转子位置角；
Figure BDA0002083657540000062
其中θM(n+1)、θM(n)分别为采样点(n+1)、采样点(n)处的电机转子位置角，Δiγ(n+1)为采样点(n+1)处的γ轴电流误差，T为采样的时间间隔，KE为电机反电势系数Kθ为转子位置角补偿系数，Kθ的取值不是一个恒定的值，而是根据q轴电流低通滤波值IqLPF按如下公式实时计算：
Figure BDA0002083657540000063
其中，Kθ0为电机在给定运行速度下额定负载对应的位置角补偿系数，IqLPF0为额定负载时q轴电流低通滤波值,ξ代表当前负载与额定负载的比例系数，计算时对ξ的上限和下限值进行了约束。Kθ的取值不是一个恒定的值而是根据q轴电流低通滤波值IqLPF进行实时调整，在轻负载时Kθ取值较小，可以提高位置估算精度，减小位置估算误差；在重负载时Kθ取值较大，这样可以提高系统的稳定性。
具体实施例I：如图1所示为本发明具体实施方案中滚动转子压缩机中永磁同步电机采用的无位置传感器矢量控制系统框图，包括速度环、dq轴电流环、Clarke和PARK变换、速度和位置估算、最大转矩电流比控制(MTPA)、转矩电流前馈补偿、PARK逆变换、SVPWM计算、三相PWM逆变器、PMSM等单元。
本发明采用基于假定坐标系的电机转子位置估算方法，在PMSM矢量控制dq同步坐标系中，具体实施方案建立γδ估算坐标系如图2所示，电机反时针方向旋转，三相定子绕组为U、V、W，θ代表转子实际位置角，θM代表转子估算位置角，θ为位置角估算误差,Δθ＝θ-θM；e为实际反电势，方向与q轴重合；eM为估算反电势，方向与δ轴重合。
在单转子压缩机驱动的变频空调中，永磁电机通过偏心曲轴带动滚子压缩冷媒的旋转过程中会遇到负载转矩的突变，这种负载转矩突变具有以下特点：负载突变呈现周期性波动，对应永磁电机的每一个机械周期负载突变一次；负载变化与压缩机转子的机械位置密切相关；负载突变的幅值，与空调的工况密切相关，随内部压力增大而增大；当转速越低时入口和出口压力差值越大，这种转矩突变越厉害。
如图3是本发明采用的压缩机在三种不同工况下，在一个转子机械周期360度范围内的负载转矩曲线的波形。当变频空调的工况发生变化时，压缩机负载转矩的轮廓是基本相同的，负载转矩的波动随压缩机内部压力增大而增大，如图中所示轻负载时转矩在0.3～4.2Nm之间变化，重负载时转矩波动增大到0.3～6.8Nm之间变化。在不同的工况下，最大负载转矩对应的转子机械角会有变化，如轻负载工况对应的机械角为245度，而重负载工况对应的机械角为230度。
本发明在Matlab/Simulink平台上搭建了图1三相永磁同步电机无位置传感器矢量控制系统的仿真模型。永磁电机的参数为：极对数pn＝3；定子电阻Rs＝1.7Ω；定子直轴电感Ld＝8.9mH；交轴电感Lq＝12.7mH；反电势系数ke＝46.8V/krpm；转子转动惯量J＝7.6*10- 4kg*m2；给定压缩机的运行速度为2400r/min。
将图4a、图4b以及图4c的时间轴对应设置，形成图4后，图中所示Kθ＝0.01的仿真波形，对应于负载转矩曲线(峰值5.0Nm)系统可以稳定运行，转子位置估算误差约为2度(电角度)，当负载加大，周期波动的负载转矩曲线峰值转矩由5.0Nm升到峰值10.0Nm时，由于Kθ取值偏小导致系统失控。
将图5a、图5b以及图5c的时间轴对应设置，形成图5后，图中所示为Kθ＝0.2的仿真波形，当负载加大，周期波动的负载转矩曲线峰值转矩由5.0Nm升到峰值10.0Nm时系统可以在重负载工况下继续稳定运行，但由于Kθ取值偏大，当负载增大时转子位置估算误差增大到约8度(电角度)，位置估算误差偏大将影响电机的运行性能。
将图6a、图6b、图6c以及图6d的时间轴对应设置，形成图6后，图中Kθ按本发明方法取值，取Kθ0＝0.02，IqLPF0＝5.0A，对应于负载转矩曲线(峰值5.0Nm)系统可以稳定运行，转子位置估算误差约为2度(电角度)，当负载增大时(峰值10.0Nm)Kθ随q轴电流低通滤波值IqLPF的增大而增大，系统可以继续稳定运行，而且转子位置估算误差约4度(电角度)，只有图5所对应的位置估算误差的50％。因此Kθ按本发明方法取值，在轻负载时Kθ取值较小，有利于减小位置估算误差，提高控制精度；在重负载时Kθ取值较大，有利于提高系统的稳定性。
以上所述仅为发明的较佳实施例而己，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机转子位置角估算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.建立实际旋转坐标系下的定子电压方程；
S2.建立与实际旋转坐标系存在夹角的估算坐标系，并在该坐标系下建立定子电压方程；
S3.获得估算坐标系下电流与实际旋转坐标系下的电流之差；
S4.根据S3步骤得到的电流之差估算电机反电动势；
S5.在负载转矩周期波动的情况下，对当前q轴电流进行低通滤波后得到低通滤波值；
S6.根据S5步骤得到的低通滤波值实时调整转子位置角估算系数Kθ，并结合S4步骤得到的电机反电动势估算出电机转子位置角；
其中，步骤S1的具体过程是：建立dq坐标系，然后再此坐标系下建立定子电压方程，作为实际旋转坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure FDA0002853234860000011
其中ud、uq分别为定子绕组d轴电压、定子绕组q轴电压；
id、iq分别为定子绕组d轴电流、定子绕组q轴电流；
Rs为定子电阻；
Ld、Lq分别为定子绕组d轴电感、定子绕组q轴电感；
e为电机反电动势；
ω代表实际旋转坐标系的旋转角速度；
p为微分算子，p＝d/dt；
其中，步骤S2的具体过程是：建立γδ估算坐标系，并在该坐标系下建立定子电压方程，作为估算坐标系下的定子电压方程，该方程如下：
Figure FDA0002853234860000012
其中uγ、uδ分别为γ轴定子电压分量、δ轴定子电压分量；
iγ、iδ分别为γ轴定子电流分量、δ轴定子电流分量；
ωM代表γδ估算坐标系的旋转角速度；
Δθ为γδ估算坐标系与实际旋转坐标系的夹角，即位置角估算误差；
其中，步骤S3的具体过程是：
S301.求出采样点(n+1)处电机的实际电流iγ(n+1)、iδ(n+1)：
Figure FDA0002853234860000021
S302.求出采样点(n+1)处估算电流iMγ(n+1)、iMδ(n+1)：
Figure FDA0002853234860000022
S303.根据步骤S301得到的实际电流iγ(n+1)、iδ(n+1)与S302步骤得到的估算电流iMγ(n+1)、iMδ(n+1)得到采样点(n+1)处估算电流误差Δiγ(n+1)、Δiδ(n+1)；
Figure FDA0002853234860000023
其中，以上公式的参数定义为：T为离散点的采样时间；
iγ(n)、iδ(n)为采样点(n)处电机的实际电
流；
uγ(n)、uδ(n)为采样点(n)处电机的实际电压；
Ld、Lq分别为定子绕组d轴电感、定子绕组q轴电感；
e为电机反电动势；
Rs为定子电阻；
ωM代表估算坐标系的旋转角速度；
Δθ为实际旋转坐标系与估算坐标系之间的夹角；
Δe为反电势估算误差；
eM为电机估计反电动势；
其中，步骤S4的具体步骤是：根据上述求出的电流误差Δiδ推算出电机估计反电动势eM；
eM(n+1)＝eM(n)-KδΔiδ(n+1)；
其中，eM(n+1)、eM(n)分别为采样点(n+1)、采样点(n)处的电机反电动势；
Δiδ(n+1)为采样点(n+1)处的δ轴电流误差；
Kδ为反电势估算系数；
其中，步骤S5的具体过程是：针对负载转矩周期波动的运行情况，求出q轴电流Iq的在采样点(n+1)处低通滤波值；
IqLPF(n+1)＝IqLPF(n)+KIqLPF{Iq(n)-IqLPF(n)}；
其中，IqLPF(n+1)、IqLPF(n)分别为q轴电流在采样点(n+1)处的低通滤波值、q轴电流在采样点(n)处的低通滤波值；
KIqLPF为q轴电流低通滤波系数；
Iq(n)为采样点(n)处q轴电流；
S6步骤中的转子位置角补偿系数设为Kθ，其取值方法为：
Figure FDA0002853234860000031
其中，Kθ0为永磁同步电机在给定运行速度下额定负载对应的位置角补偿系数；
IqLPF0为额定负载时q轴电流低通滤波值；
IqLPF为当前负载下的低通滤波值；
ξ代表当前负载与额定负载的比例系数；
Ld为d轴电感；
e为S4步骤的电机反电动势。
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