CN110297424B - 面向桥壳加工精度检测装置的并联pid伺服电机控制方法 - Google Patents

Abstract

一种面向桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法，其特征在于：建立机电耦合动力学模型，该模型采用的检测装置试验平台，包括相互连接的机械传动部件、伺服电机、控制器和检测反馈器件；机械传动部件包括连接伺服电机的齿轮一、与齿轮一啮合的齿轮二、与齿轮二同轴同步连接的齿轮三、与齿轮三啮合的齿轮四，齿轮三连接摇臂；控制器经测速计连接齿轮二，控制器经编码器连接齿轮四，控制器经电阻和电感连接伺服电机。本发明的有益效果是，有效实现了伺服电机匀速、平稳的高精度运动控制，并表现出良好的跟随性能和鲁棒性，极大地提高了桥壳检测装置的检测精度。

Description

面向桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法

技术领域

本发明涉及桥壳加工精度检测装置技术领域，具体为一种面向桥壳加工精 度检测装置的并联PID伺服电机控制方法。

背景技术

驱动桥壳是汽车的主要承载件和传力件，其精度直接影响汽车的有效使用寿 命。目前的桥壳精度的主要测量方式有打表法、样板法、三坐标测量法等，效率 低，检测精度难以保证，且不能实现在线测量。为实现桥壳圆度圆柱度在线检测， 满足企业实际生产需求，之前我们设计制造了重卡桥壳圆度圆柱度自动检测装置 (专利号201721847361.5，专利名称：驱动桥壳类零件尺寸与形位公差快速测 量装置)，如图1所示，通过旋转伺服电机直接驱动传感器绕桥壳高精度匀速回 转，实时采集桥壳表面及轮廓数据，实现桥壳的高精度在线检测。

发明内容

本发明为了弥补现有技术的不足，提供了一种结构简单、使用方便的面向 桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种面向桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法，其特征在于：

建立机电耦合动力学模型，该模型采用的检测装置试验平台，包括相互连接 的机械传动部件、伺服电机、控制器和检测反馈器件；机械传动部件包括连接伺 服电机的齿轮一、与齿轮一啮合的齿轮二、与齿轮二同轴同步连接的齿轮三、与 齿轮三啮合的齿轮四，齿轮三连接摇臂；控制器经测速计连接齿轮二，控制器经 编码器连接齿轮四，控制器经电阻和电感连接伺服电机；

机械传动部分，惯性大刚度大的构件被视为质量块，惯性小、柔度较大的构件视为弹簧， J₁、J₂、J₃、J₄分别是传动齿轮的转动惯量，J₅、J_m分别是摇臂和电动机轴的转动惯 量，轴支撑处的粘性系数分别D₁,D₂,D₃,D₄，T_L、T_e分别是负载转矩和电动机电磁转 矩，u_m是电枢电压，R是电阻，i是电枢电流，L是电感，e是反电动势，C_e是反电动势 系数，n是电机转速；u_m(t)是电枢电压对时间的函数，i(t)电枢电流对时间的函数，e(t) 反电动势对时间的函数，

是电枢电流对时间的导数，

是电机转速对时间的导数， n(t)电机转速对时间的函数。

对于检测装置试验平台机电耦合的电路结构，基于基尔霍夫电压定律，有：

e(t)＝C_en (2)

假设两级齿轮传动的减速比分别是η₁和η₂，根据机械传动结构的受力平衡，有：

式中，C_m—转矩系数，J—机械传动结构等效转动惯量，C_L—机械传动结构等效粘性系 数；

电机拖动系统的转矩平衡方程：

T_e＝T_L＝C_mi(t) (4)

基于拉式变换，由式(1)-(4)可得系统的数学模型如下所示，

得到电流、速度和位置得传递函数分别为：

式中，G_i(s)、G_v(s)、G_θ(s)分别为电流、转速、转角的传递函数。I(s)是电枢电流的Laplace变换，θ(s)是转角的Laplace变换，N(s)电机转速的Laplace变换，K是积分增 益，I、N、θ分别是电流、转速、转角的Laplace变换后的形式，U_m(s)是电枢电压的 Laplace变换，s在公式里代表一个复变量，s²是复变量s的平方。

根据桥壳检测的精度需求对电机回转运动控制的精度和平稳性，采用以下并联控制结构， U_θ、U_n、U_c分别是转角、转速、电流控制信号，U_m、I分别是电机的电枢电压、电流， E是反电动势，n是电机转速，θ是摇臂转角，电流、转速、摇臂转角的反馈增益分别是α、 β、δ，电流、转速、转角调节器分别用C_i、C_n、C_θ表示；框图内1/s是一个整体，代表积 分环节。

控制结构中的电流、转速、转角调节器均采用PID控制器；

PID控制器参数调节方法，采用主导极点配置和相角裕度相结合的方法设计PID控制器 参数；a、b为常数，p₁、p₂为主导极点，s是复变量。

此时闭环特征方程为：

1+C(s)G(s)＝0 (8)

C(s)＝K_p+K_i/s+K_ds

其中C(s)为控制器传递函数，G(s)被控对象；假设闭环系统的主导极点为：P₁＝a+bj， P₂＝a-bj，

将公式(8)内的s替换为P₁，P₂,将P₁，P₂代入(8)得：

选定相角裕度为γ

C(ωj)×G(ωj)＝-e^jγ (10)

对应实部虚部相等：

从而确定K_p，K_i，K_d，ω。K_p代表比例增益，K_i代表积分增益，K_d代表微分 增益，ω是角频率；Re是实部单位，Im是虚部单位，-e^jγ是以e为底的复变数，j 为复数虚部单位，j²取值-1，

是取

的实部值，

是取

的虚部值，

是取

的实部值，

是取

的虚部值。

控制器参数设计：

结构参数值C_e＝2.5，C_g＝0.02，R＝2.6，L＝0.01，J＝0.08，C_L＝1.25， C_m＝0.61，K＝1.2；J—机械传动结构等效转动惯量。

电流、转速、转角调节器C_i、C_n、C_θ内部参数，C_i中K_p＝1.21,K_i＝3.15,K_d＝0.01，C_n中K_p＝2.78,K_i＝216.2,K_d＝0.05，C_θ中 K_p＝13.5,K_i＝0.02,K_d＝0.2。

本发明的有益效果是，本发明面向重卡桥壳轴头加工精度(圆度圆柱度)在 线测量对运动精度、平稳性以及鲁棒性等提出的伺服挑战，在伺服运动系统机电 耦合动力学建模研究的基础上，提出了基于位置、转速和电流三闭环调速的并联 PID控制方法，并结合相位裕度和主导极点配置法整定控制器参数。基于桥壳在 线检测实验装置对控制算法进行了实验验证，结果表明提出的控制方法可以根据 工业现场对速度和位移跟踪性能要求调节权重，有效实现了伺服电机匀速、平稳 的高精度运动控制，并表现出良好的跟随性能和鲁棒性，极大地提高了桥壳检测 装置的检测精度。

由于桥壳检测现场工作环境复杂，环境中的振动，供电电压的波动，及传动 误差等不确定因素都严重影响伺服电机回转精度和桥壳检测精度，这对伺服电机 的运动控制提出了极大的挑战。针对桥壳检测对伺服运动控制提出的一系列挑战， 同时考虑实际工业现场应用中对速度平稳运行和位移跟踪提出的不同要求，本文 提出了基于位置、转速和电流三闭环调速的并联PID控制方法，根据伺服系统位 置环、速度环和电流环的不同特性，基于相位裕度和主导极点配置分别整定控制 器参数，保证闭环系统的稳定性和鲁棒性，实现各反馈回路的动态协调以及速度 和位置响应等的多性能兼顾，从而有效满足工业现场的需求。

附图说明

附图为本发明的结构示意图。图1重卡桥壳圆度圆柱度检测装置。图2所 示的等比例缩小的重卡桥壳检测装置原型样机，图3伺服驱动检测装置实验平台， 图4检测装置实验平台机电耦合示意图，图5检测实验系统数学模型，图6并联 PID伺服控制系统图，图7MATLAB/Simulink伺服控制系统框图，图8a、b依次 为给定低速信号时角速度和角位移响应曲线，图9a、b依次为给定高速信号时 角速度和角位移响应曲线，图10a、b依次为给定低速信号负载扰动时角速度和 角位移响应曲线，图11a、b依次为给定高速信号负载扰动时角速度和角位移响 应曲线。

图中：1直线模组，2旋转轴伺服电机，3激光位移传感器，4重卡桥壳 ，5 V型块，6传感器夹具，7直线轴伺服电机。

具体实施方式

附图为本发明的一种具体实施例。

1、伺服电机驱动检测装置的模拟实验平台的搭建

为方便桥壳检测装置伺服运动控制方法的研究，基于图1所示桥壳检测装置 的结构和工作原理，我们在实验室中搭建了如图2所示的伺服电机驱动的桥壳检 测装置模拟实验系统。基于图2所示的等比例缩小的重卡桥壳检测装置原型样机， 采用Matlab/Simulink快速控制仿真系统，搭建伺服控制结构，控制输出经 QUANSER公司的Volt PAQ-X1功率放大器作用于伺服电机，从而带动激光位移传 感器绕被测工件回转，选定不同的截面采集轮廓表面圆度、圆柱度等桥壳关键数 据，并将数据上传至上位机，上位机进行数据筛选、误差分析，进而得到待测桥 壳的圆度、圆柱度等参数。同时，传感器检测到的伺服电机转角、速度、电流等 信息通过Q2-USB数据采集卡反馈回控制系统，实现伺服电机的精密、平稳回转 控制，从而保证桥壳检测的精度。

2、机电耦合动力学建模

动力学模型是控制器设计的基础和控制性能的保障。作为典型机电耦合系统，检测装置 试验平台由机械传动部件、伺服电机、控制器和检测反馈器件组成。机械传动部分，惯性大 刚度大的构件被视为质量块，惯性小、柔度较大的构件视为弹簧，如图4所示，其中，J₁、 J₂、J₃、J₄分别是传动齿轮的转动惯量，J₅、J_m分别是摇臂和电动机轴的转动惯量，轴 支撑处的粘性系数分别D₁,D₂,D₃,D₄，T_L T_e分别是负载转矩和电动机电磁转矩，u_m是 电枢电压，R是电阻，i是电枢电流，L是电感，e是反电动势，C_e是反电动势系数，n 是电机转速。

对于图4所示的电路结构，基于基尔霍夫电压定律，有：

e(t)＝C_en (2)

假设两级齿轮传动的减速比分别是η₁和η₂，根据机械传动结构的受力平衡，有：

式中，C_m—转矩系数，J—机械传动结构等效转动惯量，C_L—机械传动结构等效粘性系 数。

电机拖动系统的转矩平衡方程：

T_e＝T_L＝C_mi(t) (4)

基于拉式变换，由式(1)-(4)可得系统的数学模型如图5所示，并可得电流、速度和位置得传 递函数分别为：

式中，G_i(s)、G_v(s)、G_θ(s)分别为电流、转速、转角的传递函数。

3并联PID控制器设计

3.1控制结构设计

考虑到桥壳检测的精度需求对电机回转运动控制的精度和平稳性提出的挑战，本文提出 了如图6所示的并联控制结构，图中U_θ、U_n、U_c分别是转角、转速、电流控制信号， U_m、I分别是电机的电枢电压、电流，E是反电动势，n是电机转速，θ是摇臂转角，电 流、转速、摇臂转角的反馈增益分别是α、β、δ，电流、转速、转角调节器分别用C_i、C_n、 C_θ表示。该控制方法可在同时满足根据对速度平稳性和位移跟踪性要求的基础上，增加系 统的鲁棒性，提高系统抗扰动的能力。

3.2控制器参数整定

考虑到控制方法在实际桥壳检测工业现场的应用需求，图6所示控制结构中的电流、转 速、转角调节器均采用结构简单、易于工业实现和应用的PID控制器。

PID控制器参数调节常用方法有:Ziegler-Nichols法、Cohen-Coon法、内模控制(IMC) 法、增益和相角裕量(GPM)法、极点配置法等。其中，基于主导极点配置PID设计方法,能够 快速设计一种容易实现的低阶控制器(PID控制器)进行主导极点配置,使得闭环系统的性能 指标(如调节时间、超调量等)满足系统设计的要求。进一步考虑到在实际工业应用中，控制 系统应具有较大的稳定裕度，本文采用主导极点配置和相角裕度相结合的方法设计PID控制 器参数。

此时闭环特征方程为：

1+C(s)G(s)＝0 (8)

C(s)＝K_p+K_i/s+K_ds

其中C(s)为控制器传递函数，G(s)被控对象；假设闭环系统的主导极点为：P₁＝a+bj， P₂＝a-bj，

将公式(8)内的s替换为P₁，P₂,将P₁，P₂代入(8)得：

选定相角裕度为γ

C(ωj)×G(ωj)＝-e^jγ (10)

对应实部虚部相等：

从而确定K_p，K_i，K_d，ω。

4 PID控制器实验验证

4.1控制器参数设计

结合实验和理论推导得到相关的结构参数值C_e＝2.5，C_g＝0.12，R＝2.6， L＝0.01，J＝0.08，C_L＝1.25，C_m＝0.61，K＝1.2。

根据第三节中主导极点配置和相角裕度相结合的方法设计PID控制器参数，得到电流、 转速、转角调节器C_i、C_n、C_θ内部参数，C_i中K_p＝1.21,K_i＝3.15,K_d＝0.01，C_n中 K_p＝2.78,K_i＝216.2,K_d＝0.05，C_θ中K_p＝13.5,K_i＝0.02,K_d＝0.2。

4.2实验验证

基于第3节介绍的控制方法，在MATLAB/Simulink中搭建桥壳检测实验系统 伺服控制框结构，如图7所示，利用QUANSER公司提供的伺服运动控制模块和 其QuaRC实时控制软件完全与Matlab/Simulink兼容，实际控制伺服电机运动， 验证本文提出的控制方法的有效性。

首先，控制伺服电机带动激光位移传感器做低速匀速旋转，如图8(a)所 示，经0.11s调整时候后，伺服电机转速趋于稳定，速度误差范围在±3％间，在 允许误差范围内，伺服电机系统由运行到停止的的制动时间为0.03s，可实现快 速精准定位。由图8(b)，位置跟踪延时小于0.02s，位置跟踪误差小于 0.002rad。

其次，控制伺服电机带动激光位移传感器做高速匀速旋转，如图9(a)所 示，在给定信号0.15s的调整时间后电机转速趋于稳定，稳定后响应误差在±3％ 之间，在允许的误差范围内，伺服电机系统由运行到停止的的制动时间为 0.08s，可见在电机高速运行时，同样可实现精准定位。角位移跟踪曲线，位置 跟踪延时小于0.02s，追踪误差在0.004rad内。

为进一步展示本文提出的控制方法的鲁棒性能，在低速和高速控制实验的基 础上，在控制输入端引入低频白噪声信号，模拟桥壳检测在实际应用环境中广泛 存在的外界振动等环境干扰，实验结果如图10和11所示。如图10，在低速匀 速控制负载扰动信号作用下，给定信号0.17s的调整时间后电机转速趋于稳定， 稳定后响应误差在±3.5％之间，属于允许误差范围内，伺服电机系统由运行到停 止的的制动时间为0.1s，具有良好的制动效果，同样可实现精准定位。角位移 跟踪曲线中，位置跟踪延时小于0.03s，追踪误差在0.005rad内。如图11，在 高速匀速控制负载扰动信号信号作用下，在给定电机高速信号负载扰动时角速度 和角位移响应曲线，给定信号0.2s的调整时间后电机转速趋于稳定，稳定后响 应误差在±4％之间，属于允许误差范围内，伺服电机系统由运行到停止的的制动 时间为0.12s，可见在电机高速扰动运行时，制动效果良好同样可实现精准定位。 角位移跟踪曲线，位置跟踪延时小于0.05s，追踪误差在0.007rad内，可实现 良好的位移跟踪性能。

对比曲线如图8-11所示，给定伺服电机低速、高速信号和加入低频噪声信 号等不确定扰动等情况下，电机都可实现速度的快速响应，位移跟踪时间延迟误 差均小于0.02s，响应误差在±4％之内，位置跟踪延时小于0.05s，追踪误差在 0.007rad内，跟踪误差均能稳定收敛，可实现准确的位置跟踪，满足企业实际 生产需求。实验结果表明，本文提出的基于主导极点配置的并联PID控制方法能 够有效实现伺服系统精确的匀速转动跟踪控制。

5结论

本文针对重卡桥壳轴头圆度圆柱度的在线测量装置对伺服运动系统的控制进行研究，面向回转运动平稳性、跟随性和不确定干扰的鲁棒性等性能需求，设计了 一种基于主导极点配置的并联PID控制器。基于自行搭建的桥壳检测模拟实验平 台，有效验证了本文提出的控制方法的位置跟踪精度，满足桥壳在线检测装置微 米级检测精度的要求，为桥壳在线检测装置工伺服运动控制系统的设计提供了思 路与方案。

Claims (2)

1.一种面向桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法，其特征在于：

建立机电耦合动力学模型，该模型采用的检测装置试验平台，包括相互连接的机械传动部件、伺服电机、控制器和检测反馈器件；机械传动部件包括连接伺服电机的齿轮一、与齿轮一啮合的齿轮二、与齿轮二同轴同步连接的齿轮三、与齿轮三啮合的齿轮四，齿轮三连接摇臂；控制器经测速计连接齿轮二，控制器经编码器连接齿轮四，控制器经电阻和电感连接伺服电机；

(1)计算电流、速度和位置得传递函数

J₁、J₂、J₃、J₄分别是传动齿轮的转动惯量，J₅、J_m分别是摇臂和电动机轴的转动惯量，轴支撑处的粘性系数分别D₁,D₂,D₃,D₄，T_L T_e分别是负载转矩和电动机电磁转矩，u_m是电枢电压，R是电阻，i是电枢电流，L是电感，e是反电动势，C_e是反电动势系数，n是电机转速；

对于检测装置试验平台机电耦合的电路结构，基于基尔霍夫电压定律，有：

e(t)＝C_en (2)

假设两级齿轮传动的减速比分别是η₁和η₂，根据机械传动结构的受力平衡，有：

式中，C_m—转矩系数，J—机械传动结构等效转动惯量，C_L—机械传动结构等效粘性系数；

电机拖动系统的转矩平衡方程：

T_e＝T_L＝C_mi(t) (4)

基于拉氏变换，得到电流、速度和位置得传递函数分别为：

式中，G_i(s)、G_v(s)、G_θ(s)分别为电流、转速、转角的传递函数；

(2)计算比例增益、积分增益、微分增益、角频率

根据桥壳检测的精度需求对电机回转运动控制的精度和平稳性，采用以下并联控制结构，U_θ、U_n、U_c分别是转角、转速、电流控制信号，U_m、I分别是电机的电枢电压、电流，E是反电动势，n是电机转速，θ是摇臂转角，电流、转速、摇臂转角的反馈增益分别是α、β、δ，电流、转速、转角调节器分别用C_i、C_n、C_θ表示；

输入电流Ui经过微分算子调节器

的调节，输入到PID控制器，电流负反馈增益信号α输入到PID控制器，PID控制器输出电流控制信号到电流调节器Ci，电流调节器Ci对电流调节后输出电流控制信号到功率放大器；

输入转速Un输入到PID控制器，转速负反馈增益信号β输入到PID控制器，PID控制器输出转速控制信号到转速调节器Cn，转速调节器Cn对转速调节后输出转速控制信号到功率放大器；

输入转角Uθ经过积分算子调节器

的调节，输入到PID控制器，转角负反馈增益信号δ输入到PID控制器，PID控制器输出转角控制信号到转角调节器Cθ，转角调节器Cθ对转角调节后输出转角控制信号到功率放大器；

功率放大器输出伺服电机的驱动电压Um；驱动电压Um输入到电流、转速、转角的传递函数G_i(s)、G_v(s)、G_θ(s)；

PID控制器参数调节方法，采用主导极点配置和相角裕度相结合的方法设计PID控制器参数；

此时闭环特征方程为：

1+C(s)G(s)＝0 (8)

C(s)＝K_p+K_i/s+K_ds (8-1)

其中C(s)为控制器传递函数，G(s)被控对象；假设闭环系统的主导极点为：P₁＝a+bj，P₂＝a-bj，

将公式(8)内的s替换为P₁，P₂,将P₁，P₂代入(8)得：

选定相角裕度为γ

C(ωj)×G(ωj)＝-e^jγ (10)

对应实部虚部相等：

从而确定K_p，K_i，K_d，ω；K_p代表比例增益，K_i代表积分增益，K_d代表微分增益，ω是角频率。

2.根据权利要求1所述的面向桥壳加工精度检测装置的并联PID伺服电机控制方法，其特征在于：控制器参数设计：

结构参数值C_e＝2.5，C_g＝0.12，R＝2.6，L＝0.01，J＝0.08，C_L＝1.25，C_m＝0.61，K＝1.2；

电流、转速、转角调节器C_i、C_n、C_θ内部参数，C_i中K_p＝1.21,K_i＝3.15,K_d＝0.01，C_n中K_p＝2.78,K_i＝216.2,K_d＝0.05，C_θ中K_p＝13.5,K_i＝0.02,K_d＝0.2。

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