CN110221225A - 一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法，首先收集锂离子电池的容量数据；计算锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；应用经验模式分解模型分解锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；基于ARIMA模型预测SOH_BAT的全局退化趋势；基于GPR模型预测SOH_BAT的局部再生和波动；融合ARIMA模型和GPR模型的预测结果，获得航天器锂离子电池循环寿命预测。利用经验模式分解方法有效地提取电池健康状态时间序列SOH_BAT的全局退化趋势和局部“容量再生”及波动现象，分别用ARIMA模型和GPR模型模拟电池健康变化的全局趋势和局部波动现象，可有效解决电池性能退化时“容量再生”和波动预测问题，使融合模型能够捕捉锂电池真正的健康退化趋势，提升锂电池长期预测的准确性。

Description

一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法

技术领域

本发明涉及航天器锂离子电池循环寿命预测方法领域，尤其涉及一种基于多尺度ARIMA和GPR融合模型的航天器锂离子电池循环寿命预测方法。

背景技术

航天器对于社会经济和国防建设具有重要的战略意义，它在气象观测、资源探测、军事侦查、地质勘探和定位导航等领域发挥着重要的作用。太空环境“危险重重”，各种各样的突发因素极易造成航天器的异常和故障。同时航天器使用时造成的机械劳损，元件老化，储能电源性能退化等问题时时刻刻影响着航天器的健康状态。在当代航天技术迅猛发展的背景下，航天器系统功能日趋丰富与完善，有效载荷种类和功能越来越多，系统的集成化、智能化和综合化程度不断提高，致使系统结构愈加复杂，在轨故障率明显提高。航天器部件的性能下降或异常都将影响航天器系统的整体性和稳定性。

航天器电池寿命是航天器电源动力子系统寿命的最主要制约因素。航天器电池是航天器处于阴影期的唯一能量来源，一旦出现了异常状况，航天器将无法在阴影区工作。尤其是对于某些小型航天器，电池是其唯一的能量来源，一旦电池发生故障，该航天器将失去所有功能。而随着工作时间的增加，航天器电池的性能将逐渐退化，如何提取衡量航天器电池性能退化程度的特征指标，构建有效预测电池性能退化的模型方法，实现对航天器电池的性能评估和寿命预测，进而支持合理优化航天器的使用，是一个值得探讨的技术问题。

现有的航天器电池剩余寿命预测方法归纳为：基于模型的方法，基于数据驱动的方法和基于混合模型的方法。近些年，基于模型驱动、数据驱动和混合模型的蓄电池性能退化研究已经成功应用于电池性能退化研究之中。

基于模型的方法通常采用产品生命周期的先验知识来构建数学函数，描述系统的物理特性和故障模式，在此基础上建立一个能够反映系统性能退化物理规律的数学模型，以便深入对象系统本质，获得较为精确的预测结果，其常用的方法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和粒子滤波等方法。

基于数据驱动的方法通常从传感器数据(例如，电压，电流，温度，时间)中提取典型特征，然后使用机器学习模型来构建操作数据和系统健康之间的关系，从而跟踪电池退化并估计其剩余寿命(RUL)，其优点是不需要假设物理参数，因此它易于在实际项目工程中应用，但这类方法通常需要收集大量历史数据，以使预测系统尽可能接近实际应用，其常用的方法包括回归方法、自回归集成滑动平均模型、人工神经网络、相关向量机、高斯过程回归和贝叶斯方法等。

考虑到一种算法不能完全达到非常准确的预测结果，因此结合两种以上简单预测方法的混合预测模型已成为提升锂电池RUL预测的研究热点。近年来还开发了一些数据模型融合方法，它们集成了数据驱动和基于模型方法的优势，可用于可靠的电池健康预测，同时克服了各自的局限性。

锂电池凭借其“高比能量”等优良性质，已经越来越多应用于航天器中，并成为未来航天器最主要的电池，我国也在大力发展航天器锂电池，锂电池的性能极大程度影响到了航天器的稳定性。由于在锂电池充放电时，电极和电解液之间会发生化学反应，经过多次循环后，化学反应副作用会逐渐造成电池性能的退化，最直接表现是电池容量的下降和电池内阻的增加。然而，当电池在充电/放电循环的工作“间隙”时，造成锂电池性能退化的反应产物会部分分解，导致在后一循环过程中，锂电池的容量可能产生部分提升，电池性能相对恢复。锂电池的这个特性，说明了其性能衰退并不是完全的单调下降，而是在总体下降的趋势下，存在部分阶段性能回升的现象。这种现象称为锂离子电池的“再生现象”。由于“再生现象”的存在，会对SOH趋势曲线产生很大程度的影响，从而影响模型算法的预测性能，因此在建模时要充分考虑到“再生现象”。

锂电池在性能退化时的“容量再生”及波动现象使其性能退化曲线非常复杂。现有传统的时间序列模型(如自回归集成滑动平均模型)和回归模型(如高斯过程回归)均无法准确预测锂电池的性能退化曲线，存在着对“容量再生”及波动现象不敏感，长期预测准确性差等问题。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提出了一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法。

为实现本发明的技术目的，采用以下技术方案：

一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法，包括以下步骤：

S1：收集锂离子电池的容量数据({c₁，c₂，...，c_t})，c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量；

S2：计算锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S3：应用经验模式分解模型分解锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S4：基于ARIMA模型预测SOH_BAT的全局退化趋势；

S5：基于GPR模型预测SOH_BAT的局部再生和波动；

S6：融合ARIMA模型和GPR模型的预测结果，获得航天器锂离子电池循环寿命预测。

本发明S2中，

在t个充放电周期时，锂离子电池的健康状态值SOH(t)为：

其中c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量，c₀为锂离子电池的名义容量；

锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT表示为：

本发明S3中，经验模式分解模型将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，即EMD(SOH_BAT)＝{C₁，...，C_K-1，r}，其中，C₁，...，C_K-1是前K-1个固态模函数，表示SOH_BAT的局部再生和波动现象，余项r是第K个固态模函，代表SOH_BAT的全局退化趋势。SOH_BAT可由这前K-1个固态模函数(C₁，...，C_K-1)和第K个固态模函数(r)之和来表示：

具体地，经验模式分解模型将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，步骤如下：

S3.1：识别信号S中的所有局部最大值和局部最小值，S代表锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，其中在锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT中，如果一个值两侧的数值都小于它，则该值就是局部最大值；若两侧的数值都大于它，该值就是局部最小值；

S3.2：通过样条线连接所有局部最大值，生成上包络线e_u；通过样条线连接所有局部最小值，生成下包络线e_l；

S3.3：按照公式计算包络平均值；

S3.4：按照公式H＝S-M提取IMF，若H满足以下两个条件，则H是一个IMF：(1)H的所有局部最大值和局部最小值的总数量等于过零点的数量或最多相差1；(2)在H的任意点，上包络线e_u和下包络线e_l的平均值等于零；

S3.5：如果H不是一个IMF，则令S＝H重复S3.3和S3.4；当H是一个IMF时，将H加入IMF组中，并更新S，从S中除去H这个IMF分量：

S3.6：重复S3.1至S3.5；当S满足终止标准时即S没有极值，是单调的，筛选过程停止；最后锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，描述为：

本发明S4中，ARIMA模型是经过训练优化后的用于预测SOH_BAT的全局退化趋势的ARIMA模型，其训练方法如下：

S4.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S4.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表全局趋势的余项r进行预处理，删除r中的空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，获得非平稳时间序列{X_t}；

S4.2：采用ADF检验{X_t}的平稳性，若{X_t}不是平稳时间序列，则对{X_t}进行差分运算，直到从中提取出平稳时间序列为止；

S4.3：白噪声检验：采用Ljung-Box方法检验{X′_t}是否是白噪声；如果通过检验，则证明{X′_t}是平稳非白噪声序列，转S4.4；如果经检验，{X′_t}不是非平稳白噪声序列，则返回S4.2，对其进行差分运算；

S4.4：模型鉴定：通过StatsModels tsa软件包中的stattools.acf()和stattools.pacf()函数分别计算平稳非白噪声序列{X′_t}的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，决定模型是否应该包含AR组件和MA组件；

S4.5：模型定阶：观察自相关系数ACF和偏自相关系数PACF的拖尾和截尾特征；根据MR(p)、MA(q)和ARMA(p，q)的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF的性质，确定ARIMA模型的的阶数，识别原则如表1，获得训练好的ARIMA模型。

表1ARMA模型识别原则

模型	自相关系数(ACF)	偏自相关系数(PACF)
			AR(p)	拖尾	p阶截尾
MA(q)	q阶截尾	拖尾
			ARMA(p，q)	p阶拖尾	q阶截尾

ARIMA模型能够转变为AR模型、MA模型或ARMA模型，如果q＝0，ARMA(p,q)模型就是AR(p)模型；如果p＝0，ARMA(p,q)模型就是MA(q)模型。

本发明S5中，所述GPR模型是经过训练优化后的用于预测SOH_BAT的局部再生和波动的GPR模型,其训练方法如下：

S5.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S5.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表SOH_BAT的局部再生和波动现象的前K-1个固态模函数进行预处理，删除其中空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，然后输入GPR模型；

S5.3设置GPR模型的均值函数和协方差函数；

设定GPR模型的均值函数m(x)＝0；

GPR模型的协方差函数采用2个径向基核函数和1个指数正弦平方核函数组成的混合核函数：kernels＝RBF+RBF+ESS；

S5.4通过最大似然函数来优化超参数，得到优化后的GPR模型；其中超参数是指径向基核函数和指数正弦平方核函数中的参数：其中和是表示典型函数变化的垂直尺度的信号方差，是噪声方差，l₁和l₂反映长度尺度，w是角频率。

优化超参数的过程是基于GPR模型对训练数据集训练完成的。训练数据集决定GPR模型的协方差函数的自适应性。有了可知通过GPR预测的输出y_*服从均值为方差为的分布正态分布。

GPR模型预测输出值的置信区间由上式的确定，如95％的置信区间为

与现有技术相比，本发明的优点在于：

该发明提出的多尺度自回归集成滑动平均模型-高斯过程回归(ARIMA-GPR)融合模型，利用经验模式分解方法(EMD)有效地提取电池SOH时间序列的全局退化趋势和局部“容量再生”及波动现象，在此基础上分别用ARIMA模型和GPR模型模拟电池健康变化的全局趋势和局部波动现象，可有效解决电池性能退化时“容量再生”和波动预测问题，使融合模型能够捕捉锂电池真正的健康退化趋势，提升锂电池长期预测的准确性，并能进一步给出预测结果的置信区间，这对管理人员的决策判断具有重要意义。

附图说明

图1是多尺度ARIMA和GPR融合模型建模步骤。

图2是电池健康状态预测模型流程图。

图3是经验模式分解流程图。

图4是非平稳时间序列ARIMA建模步骤。

图5是基于GPR的预测框架。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1至图5，本发明提供一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法，包括以下步骤：

S1：收集锂离子电池的容量数据({c₁，c₂，...，c_t})，c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量。

S2：计算锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT。

在t个充放电周期时，锂离子电池的健康状态值SOH(t)为：

其中c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量，c₀为锂离子电池的名义容量。

锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT表示为：

S3：应用经验模式分解模型EMD分解锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT。

经验模式分解模型(EMD)将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数(IMFs)，即EMD(SOH_BAT)＝{C₁，...，C_K-1，r}，其中，C₁，...，C_K-1是前K-1个固态模函数，表示SOH_BAT的局部再生和波动现象，余项r是第K个(最后一个)固态模函，代表SOH_BAT的全局退化趋势。SOH_BAT可由这前K-1个固态模函数(C₁，...，C_K-1)和第K个固态模函数(r)之和来表示：

参照图3，经验模式分解模型(EMD)将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数(IMFs)，具体操作步骤如下：

S3.1：识别信号S(S代表锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT)中的所有局部最大值和局部最小值。其中在锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT中，如果一个值两侧的数值都小于它，则该值就是局部最大值；若两侧的数值都大于它，该值就是局部最小值。

S3.2：通过样条线连接所有局部最大值，生成上包络线e_u；通过样条线连接所有局部最小值，生成下包络线e_l；

S3.3：按照公式计算包络平均值(mean envelope)；

S3.4：按照公式H＝S-M提取IME，若H满足以下两个条件，则H是一个IMF：(1)H的所有局部最大值和局部最小值的总数量等于过零点的数量或最多相差1；(2)在H的任意点，上包络线e_u和下包络线e_l的平均值等于零；

S3.5：如果H不是一个IMF，则令S＝H重复S3.3和S3.4。当H是一个IMF时，将H加入IMF组中，并更新S，从S中除去H这个IMF分量：

S3.6：重复S3.1至S3.5；当S满足终止标准时即S没有极值，是单调的，筛选过程停止；最后锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，描述为：

给定信号S(S代表锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT)可以表示为前K-1个固态模函数和余项r的总和。通常，前K-1个IMF是提取给定信号S的高频特性，r(第K个IMF)是提取给定信号S的低频特性，即整体趋势。EMD可以分离锂离子电池中局部再生现象和波动的影响，非常适合于提取锂离子电池的复杂SOH_BAT时间序列的全局退化趋势，进一步提高了SOH_BAT预测模型的预测准确度。

S4：基于训练好的ARIMA模型预测SOH_BAT的全局退化趋势。

{p,d,q}＝ARIMA(t,r)，其中p，q是ARIMA模型的阶数，一般结合表1，通过自相关和偏相关图进行定阶，定阶过程需要结合具体问题对p,q取值进行尝试。d是锂离子电池的健康状态SOH_BAT时间序列需要差分的次数，绝大多数时间序列的d值不大于2，可令d分别等于0,1,2进行尝试，d阶差分后非平稳时间序列变成了平稳时间序列，确定差分d后，ARIMA模型即可转化成ARMA模型。r是锂离子电池的健康状态SOH_BAT经EMD分解后代表全局趋势的余项。t代表锂离子电池的充放电周期。

表1ARMA模型识别原则

模型	自相关系数(ACF)	偏自相关系数(PACF)
			AR(p)	拖尾	p阶截尾
MA(q)	q阶截尾	拖尾
			ARMA(p，q)	p阶拖尾	q阶截尾

自回归滑动平均模型ARMA(p，q)结构如下公式所示：

x_t＝Φ₀+Φ₁x_t-1+…+Φ_px_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-…-θ_qε_t-q

x_t表示在t时刻随机变量X_t的取值，x_t是前p期x_t-1，x_t-2，...，x_t-p和前q期ε_t-1，ε_t-2，...，ε_t-p的多元线性函数，ε_t是表示当前随机干扰的误差项，通常可以被认为是平均值为零的白噪声序列。可以得出前p期的序列值和前q期的误差项是x_t的主要影响。ARIMA模型可以根据实际需求，灵活转变为AR模型、MA模型或ARMA模型。特别地，如果q＝0，ARMA(p,q)模型就是AR(p)模型；如果p＝0，ARMA(p,q)模型就是MA(q)模型。

采用ARIMA模型拟合差分平稳序列的步骤如图5所示。首先要确保预处理的时间序列是固定的非白噪声序列{X_t}。接下来需要计算出{X_t}的自相关系数ACF和PACF，再根据AR(p)、MA(q)和ARMA(p，q)的ACF和PACF的性质，选择合适的模型来建模。

参照图4，用于预测SOH_BAT的全局退化趋势的ARIMA模型的训练方法，步骤如下：

S4.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT。

S4.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表全局趋势的余项r进行预处理，删除r中的空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，获得非平稳时间序列{X_t}。

S4.3：采用ADF(单位根检验)检验{X_t}的平稳性，若{X_t}不是平稳时间序列，则对{X_t}进行差分运算，直到从中提取出平稳时间序列为止。在绝大多数情况下，最多进行两次差分运算即可得到平稳时间序列{X′_t}；

S4.4：白噪声检验，这里采用Ljung-Box方法检验{X′_t}是否是白噪声。如果通过检验，则证明{X′_t}是平稳非白噪声序列转S4.4；如果经检验，{X′_t}不是非平稳白噪声序列，则返回S4.2，对其进行差分运算。

S4.4：模型鉴定。通过StatsModels tsa软件包中的stattools.acf()和stattools.pacf()函数分别计算平稳非白噪声序列{X′_t}的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，决定模型是否应该包含AR组件和MA组件。

S4.5：模型定阶。观察ACF和PACF的拖尾和截尾特征。根据AR(p)、MA(q)和ARMA(p，q)的ACF和PACF的性质，确定模型的阶数。识别原则如表1。至此，得到训练好的ARIMA模型。

使用训练好的ARIMA模型进行锂离子电池的健康状态SOH_BAT时间序列的预测分析，通过预测反馈，不断对模型进行优化与调整。

S5：基于GPR模型预测SOH_BAT的局部再生和波动。

高斯过程回归(GPR)是一种灵活的，无参数的模型，GPR可以给出预测点的分布，即给定点的预测值和不确定性表达式，这样提高了预测的可靠性，任何系统都可以通过适当的高斯过程组合来建模。GPR模型是非线性回归问题的概率技术，具体实施方案是通过设定模型的参数值，得到先验分布，然后结合训练数据集，利用贝叶斯推理获得后验分布，GPR的后验分布函数预测可以利用贝叶斯框架得到，并置信区间来表示结果的不确定性。GPR的协方差函数通常用核函数来表示，似然函数由训练数据定义。基于GPR的预测框架如图5所示。

用于预测SOH_BAT的局部再生和波动的GPR模型的训练方法，步骤如下：

S5.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S5.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表SOH_BAT的局部再生和波动现象的前K-1个固态模函数进行预处理，删除其中空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，然后输入GPR模型；

S5.3设置GPR模型的均值函数和协方差函数；

均值函数(mean function)和协方差函数(covariance function)是表示高斯过程属性的两部分。

设m与m^*分别用于表示训练数据，以及对应于测试数据集的平均向量，它们通过定义两个数据点的“相似性”并结合类似数据点应具有相似目标值的假设来编码学习函数的假设。k是协方差函数，在高斯过程回归当中可以用核函数来表示，是高斯过程的最为关键成分，其决定高斯过程的先验和后验的分布。

常用于电池健康预测中的核函数有：径向核基核函数(Radial-basis functionkernel)：指数正弦平方核函数(Exp-Sine-Squaredkernel)：协方差函数中有一些自由参数，即其中和是表示典型函数变化的垂直尺度的信号方差，l₁和l₂反映长度尺度，w是角频率，k(x_i,x_j)表示求x_i,和x_j的核函数值。

设定GPR模型的均值函数m(x)＝0；

GPR模型的协方差函数采用2个径向基核函数和1个指数正弦平方核函数组成的混合核函数：kernels＝RBF+RBF+ESS；

S5.4通过最大似然函数来优化超参数，得到优化后的GPR模型；其中超参数是指径向基核函数和指数正弦平方核函数中的参数：其中和是表示典型函数变化的垂直尺度的信号方差，是噪声方差，l₁和l₂反映长度尺度，w是角频率。

S6：融合ARIMA模型和GPR模型的预测结果，获得航天器锂离子电池循环寿命预测。

将ARIMA预测结果和GPR预测结果相加即是融合模型的预测结果。

本发明构建的融合模型，通过经验模式分解方法解耦负载的电池SOH时间序列的全局退化，局部“容量再生”及波动；利用ARIMA模型来拟合提取的全局退化趋势；并且设计具有滞后矢量输入和混合核函数的GPR递归地预测局部“容量再生”和波动现象。基于多尺度ARIMA和GPR混合模型的预测结果非常接近实际值，并且在长期预测中可以保持准确性。预测能够捕捉循环中“容量再生”和波动现象。该融合方法可以明显减少由于不同的预测开始周期对预测造成的影响。结果表明，基于EMD方法提取电池SOH的全局和局部退化趋势的多尺度ARIMA和GPR的融合模型对于提高电池性能退化及剩余寿命的预测性能非常有效。通过实验分析验证，该融合模型在MAPR和RMSE指标上均有非常优秀的表现，有效解决了电池性能退化时“容量再生”和波动预测问题，极大提高了电池性能退化和健康状态预测的准确性，同时明显提升了长期预测的准确性，同时可以获得预测结果的95％置信区间，对管理人员的决策判断更具有重要意义。

以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：收集锂离子电池的容量数据({c₁，c₂，...，c_t})，c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量；

S2：计算锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S3：应用经验模式分解模型分解锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S4：基于ARIMA模型预测SOH_BAT的全局退化趋势；

S5：基于GPR模型预测SOH_BAT的局部再生和波动；

S6：融合ARIMA模型和GPR模型的预测结果，获得航天器锂离子电池循环寿命预测。

2.根据权利要求1所述的航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：S2中，

在t个充放电周期时，锂离子电池的健康状态值SOH(t)为：

其中c_t表示锂离子电池在第t个充放电周期的剩余容量，c₀为锂离子电池的名义容量；

锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT表示为：

3.根据权利要求1所述的航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：S3中，经验模式分解模型将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，即EMD(SOH_BAT)＝{C₁，...，C_K-1，r}，其中，C₁，...，C_K-1是前K-1个固态模函数，表示SOH_BAT的局部再生和波动现象，余项r是第K个固态模函，代表SOH_BAT的全局退化趋势。SOH_BAT可由这前K-1个固态模函数(C₁，...，C_K-1)和第K个固态模函数(r)之和来表示：

4.根据权利要求3所述的航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：S3中，经验模式分解模型将锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，步骤如下：

S3.1：识别信号S中的所有局部最大值和局部最小值，S代表锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，其中在锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT中，如果一个值两侧的数值都小于它，则该值就是局部最大值；若两侧的数值都大于它，该值就是局部最小值；

S3.2：通过样条线连接所有局部最大值，生成上包络线e_u；通过样条线连接所有局部最小值，生成下包络线e_l；

S3.3：按照公式计算包络平均值；

S3.4：按照公式H＝S-M提取IMF，若H满足以下两个条件，则H是一个IMF：(1)H的所有局部最大值和局部最小值的总数量等于过零点的数量或最多相差1；(2)在H的任意点，上包络线e_u和下包络线e_l的平均值等于零；

S3.5：如果H不是一个IMF，则令S＝H重复S3.3和S3.4；当H是一个IMF时，将H加入IMF组中，并更新S，从S中除去H这个IMF分量：

S3.6：重复S3.1至S3.5；当S满足终止标准时即S没有极值，是单调的，筛选过程停止；最后锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT分解成K个固态模函数，描述为：

5.根据权利要求4所述的航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：S4中，ARIMA模型是经过训练优化后的用于预测SOH_BAT的全局退化趋势的ARIMA模型，其训练方法如下：

S4.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S4.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表全局趋势的余项r进行预处理，删除r中的空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，获得非平稳时间序列{X_t}；

S4.2：采用ADF检验{X_t}的平稳性，若{X_t}不是平稳时间序列，则对{X_t}进行差分运算，直到从中提取出平稳时间序列为止；

S4.3：白噪声检验：采用Ljung-Box方法检验{X′_t}是否是白噪声；如果通过检验，则证明{X′_t}是平稳非白噪声序列，转S4.4；如果经检验，{X′_t}不是非平稳白噪声序列，则返回S4.2，对其进行差分运算；

S4.4：模型鉴定：通过StatsModels tsa软件包中的stattools.acf()和stattools.pacf()函数分别计算平稳非白噪声序列{X′_t}的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，决定模型是否应该包含AR组件和MA组件；

S4.5：模型定阶：观察自相关系数ACF和偏自相关系数PACF的拖尾和截尾特征；根据AR(p)、MA(q)和ARMA(p，q)的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF的性质，确定ARIMA模型的的阶数，识别原则如表1，获得训练好的ARIMA模型；

表1 ARMA模型识别原则

ARIMA模型能够转变为AR模型、MA模型或ARMA模型，如果q＝0，ARMA(p,q)模型就是AR(p)模型；如果p＝0，ARMA(p,q)模型就是MA(q)模型。

6.根据权利要求4所述的航天器锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于：S5中，所述GPR模型是经过训练优化后的用于预测SOH_BAT的局部再生和波动的GPR模型,其训练方法如下：

S5.1收集大量锂离子电池的容量数据作为训练数据集，采用S2和S3相同的方法对获取训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT，并应用经验模式分解模型分解训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT；

S5.2对训练数据集中锂离子电池的健康状态时间序列SOH_BAT经过EMD分解后代表SOH_BAT的局部再生和波动现象的前K-1个固态模函数进行预处理，删除其中空缺的、明显不符合其变化趋势的和过大过小的值，然后输入GPR模型；

S5.3设置GPR模型的均值函数和协方差函数；

设定GPR模型的均值函数m(x)＝0；

GPR模型的协方差函数采用2个径向基核函数和1个指数正弦平方核函数组成的混合核函数：kernels＝RBF+RBF+ESS；

S5.4通过最大似然函数来优化超参数，得到优化后的GPR模型；其中超参数是指径向基核函数和指数正弦平方核函数中的参数：其中和是表示典型函数变化的垂直尺度的信号方差，是噪声方差，l₁和l₂反映长度尺度，w是角频率。