CN113009368A - 基于mff的多核gpr算法的锂电池剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，包括以下步骤：获得电池数据集，以电池容量作为锂电池寿命预测指标，对电池数据集的充放电曲线进行多个特征提取，形成多个单一特征集；对所提取的特征进行加权线性组合，计算组合特征；根据特征指标的趋势特性，初步选择多个单一核函数，并对核函数进行加权线性组合，得到组合核函数；将数据集划分为训练数据和测试数据，将步骤2得到的组合特征作为GPR算法的输入特征、将步骤3得到的组合核函数代入GPR算法中，在训练数据集上训练GPR模型，然后进行预测，直至预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值RUL。

Description

基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于电池技术领域,涉及一种基于自适应MFF(多特征融合)的多核GPR(高斯过程回归)算法的锂电池剩余寿命预测方法。

背景技术

锂离子电池由于其轻便和环保等特点，已被广泛用于飞机，电动汽车和便携式电子设备中。随着锂离子电池在不断的充放电过程中会发生复杂的物理和化学反应，导致电池性能下降直至失效，进而影响整个系统的安全运行。因此，估计锂离子电池的健康状态(SOH)和预测剩余使用寿命(RUL)是电池管理系统中的重要问题。准确预测锂离子电池的剩余寿命可以有效预测锂离子电池的未来健康状况，确保设备运行的可靠性和安全性。

近几年,国内外技术人员对锂电池RUL的预测方法进行了大量研究，第一种方法是基于物理模型的方法，依赖于电池故障机制的先验知识来构建退化模型，从而描述故障的物理性质。第二种方法是基于数据驱动的方法，通常不需要知道电池退化的物理性质，只需使用大量的数据来构造退化数据与健康状态之间的映射关系。目前，本领域技术人员通过从充电电压曲线中提取了四个特征，可以预测电池的RUL，但是，这种方法的局限是它们不能确保提取的特征和标签高度相关。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方。

为实现达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获得电池数据集，以电池容量作为锂电池寿命预测指标，对电池数据集的充放电曲线进行多个特征提取，形成多个单一特征集；步骤2，对所提取的特征进行加权线性组合，计算组合特征；步骤3，根据特征指标的趋势特性，初步选择多个单一核函数，并对核函数进行加权线性组合，得到组合核函数；步骤4，将数据集划分为训练数据和测试数据，将步骤2得到的组合特征作为GPR算法的输入特征、将步骤3得到的组合核函数代入GPR算法中，在训练数据集上训练GPR模型，然后进行预测，直至预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值RUL。

进一步地，在本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1中特征提取为：从充电曲线中从充电曲线中提取恒流模式充电时间、恒压模式充电时间、恒流模式充电曲线的切线斜率和拐点的垂直斜率，从放电曲线提取放电电压能量的特征，形成五个单一特征集，此五个特征的表述如下：

F₁：恒流模式充电时间；

F₂：恒压模式充电时间；

F₃：恒流模式结束时的曲线斜率，表达式为：

式(1)中，v，是充电电压，t是充电时间；

F₄：恒流模式充电曲线拐角处的垂直斜率；

F₅：放电电压能量，表达式为：

式(2)中，v是放电电压，t是放电时间。

进一步地，在本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤2中对所提取的特征进行加权线性组合为：以皮尔逊相关系数为目标函数，运用果蝇优化算法计算每个特征的权重，得到权重计算组合特征w_i(i＝1，2，3，4，5)，然后用得到的权重计算组合特征；

皮尔逊相关系数P的表达式为：

皮尔逊相关系数P的表达式为：

式(3)中，P是皮尔逊相关系数，F_i是样本的第i个特征，i＝1，2，3，4，5；

是特征的均值；C_i是样本电池的容量；

是样本电池容量的均值；b是样本数，

加权线性组合后得到的组合特征F为：

公式(4)中，F_i是第i个特征，w_i是第i个特征的权重系数。

进一步地，在本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3中对对核函数进行加权线性组合得到组合核函数为：以预测值和真实值的均方根误差为目标函数，运用果蝇优化算法计算每个核函数的权重，并将计算后的组合核函数代入GPR中；

均方根误差表达式为：

式(6)中，E_RMSE是均方根误差；m是预测样本的个数；p是预测样本的总数；y_m是第m个样本的真实值；

是第m个样本的预测值，

加权线性组合得到核函数K的表达式为：

式(7)中，k_j是第j个核函数；a_j是第j个核函数的权重系数。

进一步地，在本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤4的具体过程包括：确定训练数据和测试数据；根据训练数据的特征选择均值函数和协方差函数，并设定超参数的初始值，确定先验分布；输入训练数据，将先验模型转化成后验模型，同时对核函数的超参数进行优化；

利用回归预测模型对输入的测试数据进行预测，即得到具有不确定性表达能力的均值及协方差。

进一步地，在本发明提供的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤4中锂电池的剩余寿命值RUL计算公式如下：

RUL＝T_threshold-TSP (12)

公式(12)中，T_threshold是达到失效阈值的时间；TSP是开始预测的时间。

本发明的作用和效果：

本发明的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方先从电池的充电和放电电压曲线中提取有效的原始特征，然后，利用基于FOA的自适应多特征选择与融合方法来挖掘特征的潜力，这样，增强了原始特征与RUL之间的相关性，有效地利用了历史周期中隐藏的时间信息，基于提取的特征，GPR通过学习特征与SOH之间的映射关系建立RUL预测模型，然后FOA自适应地优化多核函数的权重系数，从而进一步提高预测性能。通过设计了各种情况的实验来测试本发明的预测方法，实验结果验证了本发明预测方法的准确性与鲁棒性。

附图说明

图1是本发明基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方的流程框图；

图2是本发明实施例中所采用电池数据集的电池容量数据(循环周期-电池容量衰减曲线图)，此处以四个电池数据集为例；

图3是本发明实施例中的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方放电电压曲线上提取特征四个特征的示意图；

图4是本发明实施例中的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方放电电压曲线上提取特征的示意图；

图5是本发明实施例中所使用的多特征融合方法与单一特征在B0005电池上的预测效果对比图；

图6是本发明实施例中所使用的多核GPR方法与单一核函数GPR方法在B0005电池上的预测效果对比图；

图7是本发明实施例中所使用的多特征融合方法与单一特征在四种电池上的预测效果指标对比表；

图8是是本发明实施例中所使用的多核GPR方法与单一核函数在四种电池上的预测效果指标对比表。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方作具体阐述。

<实施例>

参阅图1，本发明的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方，包括以下步骤：

步骤1：获得电池数据集，以电池容量作为锂电池寿命预测指标，对电池数据集从充电曲线中提取恒流模式充电时间等四个特征，从放电曲线提取放电电压能量的特征，形成五个单一特征集，用于构建组合特征。

本实施例中采用NASA提供的现有电池数据集以电池容量作为寿命预测指标进行仿真实验。图2即为本实施例所采用的NASA电池数据集的电池容量数据。该电池容量数据是电池容量与循环周期相对应的存储数据。如图2所示，本实施例中示意了四个锂电池组的数据集，分别是B0005、B0006、B0007、B0018。

在本实施例中特征提取包括：如图3所示，从充电曲线中从充电曲线中提取恒流模式充电时间、恒压模式充电时间、恒流模式充电曲线的切线斜率和拐点的垂直斜率，具体表述如下：

F₁：恒流模式充电时间。

F₂：恒压模式充电时间。

F₃：恒流模式结束时的曲线斜率，表达式为：

式(1)中，v是充电电压，t是充电时间。

F₄：恒流模式充电曲线拐角处的垂直斜率。

如图4所示，从放电曲线提取放电电压能量的特征，具体表述如下：

F₅：放电电压能量，表达式为：

式(2)中，v是放电电压，t是放电时间。

步骤2：对步骤1所提取的五个特征进行加权线性组合，计算组合特征。本步骤的具体流程如下：

步骤2-1：以皮尔逊相关系数为目标函数，运用果蝇优化算法(FOA)计算每个特征的权重w_i(i＝1,2,3,4,5)。

设置FOA所需的所有初始数据：在本实施例中将种群大小设置为50，将最大迭代次数设置为100，并将预测值和容量之间的皮尔逊相关系数设置为适应度函数，皮尔逊相关系数表达式如下：

式(3)中，P是皮尔逊相关系数，F_i是样本的第i个特征，i＝1,2,3,4,5；

是特征的均值；C_i是样本电池的容量；

是样本电池容量的均值；b是样本数。

每个果蝇的位置被随机初始化：

式(4)中，F_min是F的最小值；F_max是F的最大值；C_min是C的最最小值；C_max是C的最大值；rand表示0-1的随机数。

随机搜索以找到最佳果蝇个体：将根据各个位置值计算出的随机权重w代入上式。然后选择皮尔逊相关系数最大的结果，并保存与之对应的w。

更新位置优化：更新种群位置，然后再次迭代。循环持续到满足终止条件为止，否则重复果蝇位置初始化和随机搜索两个步骤。

步骤2-2：将步骤2-1中FOA算法得到的权重w_i计算组合特征F，其表达式为：

式(5)中，F_i是第i个特征；w_i是第i个特征的权重系数。

步骤3：根据特征指标的趋势特性，初步选择多个单一核函数，并对核函数进行加权线性组合得到组合核函数。本步骤的具体流程如下：

步骤3-1：对于a_j(j＝1,2,3,4)的计算，类似于步骤2-1运用果蝇优化算法(FOA)计算每个特征的权重a_j(j＝1,2,3,4)，不同的是本步骤的FOA算法以预测值和真实值的均方根误差为目标函数，表达式为：

式(6)中，E_RMSE是均方根误差；m是预测样本的个数；p是预测样本的总数；y_m是第m个样本的真实值；

是第m个样本的预测值。

类似步骤2-1，首先每个果蝇的位置被随机初始化；然后，随机搜索以找到最佳果蝇个体：将根据各个位置值计算出的随机权重a代入上式。然后选择皮尔逊相关系数最大的结果，并保存与之对应的a。最后，更新位置优化：更新种群位置，然后再次迭代。循环持续到满足终止条件为止，否则重复果蝇位置初始化和随机搜索两个步骤。

步骤3-2：本实施例中根据特征指标的趋势特性初步选择四个单一核函数：径向基(RBF)核函数、Matern核函数、Rational Quadratic(RQ)核、线性核(Linear)四个核函数，组合后形成的多核核函数K，其表达式为：

式(7)中，k_j是第j个核函数；a_j是第j个核函数的权重系数。

步骤4：在本实施例中将步骤1的电池数据集划分为训练数据集和测试数据集。本步骤将步骤2由式(5)得到组合特征F作为GPR算法的输入特征、将步骤3由式(7)得到组合核函数K代入GPR算法中，在训练数据集上训练GPR(高斯过程回归)模型，然后进行预测，直至预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值RUL。本步骤的具体流程如下：

步骤4-1：确定训练数据和测试数据，并选择预测起始点。对于预测起始点的选择，根据循环周期不同的锂电池选取不同的预测起始点，对于循环周期相同的锂电池选取相同的预测起始点。参阅图2，在本实施例中B0005，B0006，B0007型号电池总的循环周期是一致的，选择相同的预测起始点；B0018的预测起始点与其他三个电池不同。

步骤4-2：对于回归问题，GPR输出表示为具有高斯噪声的隐式函数f(x)，如下所示:

y＝f(x)+ε (8)

式(8)中，y是观测向量[y₁，y₂，...，y_q]，y_q是第q个观测值；观测向量y可能会受到噪声ε的影响，ε服从

步骤4-3：观测值的先验分布表示为：

式(9)中，I_n是n维单位矩阵；

是噪声协方差矩阵；K_f(x,x)是n维对称正定矩阵。

步骤4-4：由于GP(高斯过程)是随机过程，因此新训练数据集x^*的任何变量都遵循训练数据集x的高斯分布。因此，观测点y和测试点x^*的预测值y^*的联合先验分布表示为：

式(10)中，K_f(x,x)是x构成的对称正定协方差矩阵；K_f(x,x*)＝K_f(x,x*)^T是x,x*构成的协方差矩阵；K_f(x*,x*)是x*构成的协方差矩阵。

步骤4-5：根据先验分布，可以得出后验分布，它也遵循高斯分布：p(y*|x,y,x*)

式(11)中，平均值

被视为的y*估计值；cov(y*)是测试样本的方差矩阵，用于反映GPR模型的不确定性。

步骤4-6：根据所得到的步骤3中的组合核函数设定超参数Θ的初值,先设定任意初值,然后按照共轭梯度法迭代来得到似然函数偏导为0的最优值。

步骤4-7：将新测得的电池的健康状态(SOH)带入到训练数据y中，得出新的预测输出，确定预测置信区间，预测出锂电池的健康状况。

步骤4-8：当预测的电池容量达到阈值时，停止预测。对于循环周期不同的锂电池设定不同的失效阈值，对于循环周期相同的锂电池设定相同的失效阈值。在本实施例中B0005，B0006，B0007型号电池总的循环周期是一致的，选择相同的失效阈值；B0018的失效阈值与其他三个电池不同。

并根据式(12)计算当前锂电池预测的剩余寿命值：

RUL＝T_threshold-TSP (12)

式(12)中，T_threshold是达到失效阈值的时间；TSP是开始预测的时间(也即步骤4-1中所选择的预测起始点)。

<本发明预测方法的有效性验证>

图5是本发明实施例中所使用的多特征融合方法与单一特征在B0005电池上的预测效果对比图。图7是本发明实施例中所使用的多特征融合方法与单一特征(F₁、F₂、F₃、F₄、F₅)在四种电池上的预测效果指标对比表。图7中以均方根误差E_RMSE和E_RUL误差两个指标评估，将多特征融合方法与单一特征对比。

图6是本发明实施例中所使用的多核GPR方法与单一核函数GPR方法在B0005电池上的预测效果对比图。图8是是本发明实施例中所使用的多核GPR方法与单一核函数(RBF核函数、Matern核函数、RQ核函数、Linear核函数)在四种电池上的预测效果指标对比表。图8中以均方根误差E_RMSE和E_RUL误差两个指标评估，将多核GPR方法与单一核函数GPR方法对比。

参阅图5至图8，通过上述仿真实验结果证明了本发明中算法的有效性。

上述实施例仅为本发明的具体实施例，并不用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获得电池数据集，以电池容量作为锂电池寿命预测指标，对所述电池数据集的充放电曲线进行多个特征提取，形成多个单一特征集；

步骤2，对所提取的特征进行加权线性组合，计算组合特征；

步骤3，根据特征指标的趋势特性，初步选择多个单一核函数，并对核函数进行加权线性组合，得到组合核函数；

步骤4，将数据集划分为训练数据和测试数据，将步骤2得到的所述组合特征作为GPR算法的输入特征、将步骤3得到的所述组合核函数代入GPR算法中，在训练数据集上训练GPR模型，然后进行预测，直至预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值RUL。

2.如权利要求1所述的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：

其中，步骤1中特征提取为：从充电曲线中从充电曲线中提取恒流模式充电时间、恒压模式充电时间、恒流模式充电曲线的切线斜率和拐点的垂直斜率，从放电曲线提取放电电压能量的特征，形成五个单一特征集，此五个特征的表述如下：

F₁：恒流模式充电时间；

F₂：恒压模式充电时间；

F₃：恒流模式结束时的曲线斜率，表达式为：

式(1)中，v是充电电压，t是充电时间；

F₄：恒流模式充电曲线拐角处的垂直斜率；

F₅：放电电压能量，表达式为：

式(2)中，v是放电电压，t是放电时间。

3.如权利要求2所述的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方，其特征在于：

步骤2中对所提取的特征进行加权线性组合为：以皮尔逊相关系数为目标函数，运用果蝇优化算法计算每个特征的权重，得到权重计算组合特征w_i(i＝1,2,3,4,5)，然后用得到的权重计算组合特征；

所述皮尔逊相关系数P的表达式为：

式(3)中，P是皮尔逊相关系数，F_i是样本的第i个特征，i＝1,2,3,4,5；

是特征的均值；C_i是样本电池的容量；

是样本电池容量的均值；b是样本数，

加权线性组合后得到的组合特征F为：

公式(4)中，F_i是第i个特征，w_i是第i个特征的权重系数。

4.如权利要求1所述的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：

步骤3中对对核函数进行加权线性组合得到组合核函数为：以预测值和真实值的均方根误差为目标函数，运用果蝇优化算法计算每个核函数的权重，并将计算后的组合核函数代入GPR中；

所述均方根误差表达式为：

式(6)中，E_RMSE是均方根误差；m是预测样本的个数；p是预测样本的总数；y_m是第m个样本的真实值；

是第m个样本的预测值，

加权线性组合得到核函数K的表达式为：

式(7)中，k_j是第j个核函数；a_j是第j个核函数的权重系数。

5.如权利要求1所述的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：

其中，步骤4的具体过程包括：

确定训练数据和测试数据；

根据训练数据的特征选择均值函数和协方差函数，并设定超参数的初始值，确定先验分布；

输入训练数据，将先验模型转化成后验模型，同时对核函数的超参数进行优化；

利用回归预测模型对输入的测试数据进行预测，即得到具有不确定性表达能力的均值及协方差。

6.如权利要求1所述的基于MFF的多核GPR算法的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：

其中，步骤4中锂电池的剩余寿命值RUL计算公式如下：

RUL＝T_threshold-TSP (12)

公式(12)中，T_threshold是达到失效阈值的时间；TSP是开始预测的时间。

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