CN112666483B - 一种改进arma的锂电池剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，该方法包括：应用经验模态分解对电池循环剩余容量数据进行分解，得到的子序列去噪筛选后分别进行自回归移动平均(ARMA)建模，用皮尔逊(Pearson)相关系数验证各子序列与原数据的相关性，通过该相关系数进行EMD加权重构，实现对锂电池剩余寿命的准确预测。通过实验验证，本发明具有较好的预测精度，在正常工况下，同组锂离子电池数据的实验预测起始点越往后，预测误差越小。

Description

一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池剩余寿命预测方法领域，尤其涉及一种改进自移动平均模型的锂离子电池剩余寿命预测方法。

背景技术

当前锂离子电池是新能源领域的重点，随着新能源技术的不断发展和进步，锂离子电池被广泛地应用到水电、风电等储能系统，以及电动汽车、航空航天等多个领域。然而，锂离子电池在反复的充放电过程中产生的副反应，会使其性能逐渐下降，容量不断衰退，影响系统及设备安全。因此，对锂离子电池剩余容量及剩余寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测的研究能评估锂离子电池的健康状态，为设备维护降低成本，为系统运行的可靠性提高保障。

锂离子电池的RUL预测方法可分为基于退化模型、数据驱动以及融合技术的方法。其中，基于退化模型的方法需考虑锂离子电池复杂的内部物理化学特性，建模复杂且难度大；而基于数据驱动的方法直接根据锂离子电池健康状态信息的变化规律实现RUL预测，降低了建模难度且一定程度上提高了动态精度，成为近年来的研究热点。自回归移动平均(Auto-Regression and Moving Average，ARMA)模型通过模型外推获取后续各时刻的容量预测值，应用简单方便，满足工程实际中小样本预测的需求。但电池循环寿命数据大多为复杂序列，直接对其进行ARMA建模导致误差较大，预测精度较差等问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明以锂离子电池为说明对象，提供一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集锂离子电池的循环剩余容量实验数据，利用经验模态分解(EMD)对原数据进行处理，分解得到若干本征模态函数imf和残差序列r0：首先利用单位根检验判断x(t)是否平稳；如果不平稳，则对x(t)进行处理，由后一项序列减去前一项，构建差分函数：

dx(t)＝x(t)-x(t-1)

得到平稳数据后，找出原数据x(t)的局部极大值和极小值，分别构造上下包络线h(t)、l(t)，计算上下包络线均值m(t)：

再用x(t)减去包络均值m(t)，若符合条件即得到一个有效imf，将其从原数据滤除后的序列作为新的x_i(t)，接着重复以上步骤依次找出其余imf，x(t)最终表示为：

式中r₀(t)为残差序列，表征原始信号趋势。当r₀(t)满足单调函数特征，且与imf_i(t)的值小于预设值时，分解终止；

步骤2：在工程应用中，绝大多数的EMD过程分解出的第一个imf都具有高频波动性，为了排除干扰及确保预测精度，筛除不利于建模的干扰项，用LB检验法对该高频子序列imf1进行白噪声检验，检验过程如下：

原假设样本数据独立，能观察到的某些相关仅产生于抽样误差，即

H0:ρ(1)＝ρ(2)＝…＝ρ(h)＝0 (3)

备择假设为样本数据不独立，即至少存在一个ρ(k)不为零，即

LB检验统计量为：

式(5)中n为样本容量，

是样本k阶滞后的相关系数。给定显著性水平α，则拒绝域是

接受原假设意味着，认为该子序列是白噪声序列即干扰项，筛除该子序列；否则认为序列存在相关性，保留该子序列；

步骤3：对筛选后的各子序列分别进行ARMA建模，其表达式为：

式中p和q为模型阶数，

为自回归系数，θ为移动平均系数。AR(p)和MA(q)是ARMA(p，q)的特殊情况，即当q＝0时，则是自回归模型AR(p)；当阶数p＝0，则成为移动平均模型MA(q)。应用AIC信息准则法决定ARMA模型的阶数，其中，AIC信息准则定义如下：

式中，

是拟合ARMA(p,q)模型时的残差的方差，当(p,q)增加时，

会减小。因此，AIC准则定阶方法可写为：

式中，M、N为ARMA模型阶数的上限值，一般取为

或n/10；

步骤4：引入Pearson相关系数验证保留的子序列与原序列的相关性。Pearson相关系数可以衡量子序列与原始序列之间的相互关系，从而分析影响子序列在重构中的权重占比。其表达式为：

式中cov表示的是两者之间的协方差，y表示的是分解后的各个子序列，ρ的取值区间为[-1,1]，其绝对值|ρ|与越接近于1表示关联程度越高，子序列与原始序列之间联系越紧密；

步骤5：通过Pearson相关系数对子序列加权进行EMD重构，构建对锂电池循环剩余容量数据的预测模型，从而得到锂离子电池的剩余寿命预测总值。

附图说明

图1为本发明的一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法整体流程图；

图2为本发明的实验电池#5的剩余容量数据的EMD分解过程；

图3为本发明的实验电池#5的子序列建模结果；

图4为本发明的实验电池#5的预测结果；

具体实施方式

为了使本发明的技术方案清晰，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。

实施例一：

本发明提出了一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，参照图1流程，包括以下步骤：

步骤1：测试一组锂离子电池，电池参数如表1所示：

采集锂离子电池的循环剩余容量实验数据，利用经验模态分解对原数据进行处理，分解得到本征模态函数imf1、imf2、imf3和残差序列r0，如图2所示；

步骤2：用LB检验法对imf1进行白噪声检验，筛除不利于建模的干扰项，#5的imf1检验结果如表2所示：

取显著水平为0.05，由表2可以看出p值普遍高于显著水平，接受原假设H0，即#5高频分量imf1为白噪声序列，选择筛除imf1；

步骤3：对筛选后的各子序列分别进行ARMA建模，建模过程如图3所示；

步骤4：用Pearson相关系数表征子序列与原序列的相关性，各子序列与原数据的Pearson相关系数如表3所示：

步骤5：通过Pearson相关系数对子序列加权进行EMD重构，构建对锂电池循环剩余容量数据的预测模型，从而得到锂离子电池的剩余寿命预测总值，从第60循环周期和100循环周期预测的结果，如图4所示。

通过以上实例来看，本发明提出的一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，实现了对锂电池的剩余寿命预测；实验结果表明，该方法具有较好的预测拟合度，在正常工况下，同组锂离子电池数据的实验预测起始点越往后，预测误差越小。

Claims (1)

1.一种改进ARMA的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：采集锂离子电池的循环剩余容量数据，利用经验模态分解(EMD)对原数据进行处理，分解得到一系列子序列，计算方法如下：

(1)利用单位根检验判断x(t)是否平稳；如果不平稳，则对x(t)进行处理，由后一项序列减去前一项，构建差分函数：

dx(t)＝x(t)-x(t-1)

(2)得到平稳数据后，找出原数据x(t)的局部极大值和极小值，分别构造上下包络线h(t)、l(t)，计算上下包络线均值m(t)：

(3)用x(t)减去包络均值m(t)，若符合条件即得到一个有效imf，将其从原数据滤除后的序列作为新的x_i(t)，接着重复以上步骤依次找出其余imf，x(t)最终表示为：

式中r₀(t)为残差序列，表征原始信号趋势，当r₀(t)满足单调函数特征，且与imf_i(t)的值小于预设值时，分解终止；

步骤2：用LB检验法对高频子序列imf1进行白噪声检验：

原假设样本数据独立，能观察到的某些相关仅产生于抽样误差，即

H0：ρ(1)＝ρ(2)＝…＝ρ(h)＝0 (3)

备择假设为样本数据不独立，即至少存在一个ρ(k)不为零，即

LB检验统计量为：

式(5)中n为样本容量，

是样本k阶滞后的相关系数，给定显著性水平α，则拒绝域是

接受原假设意味着，认为该子序列是白噪声序列即干扰项，筛除该子序列；否则认为序列存在相关性，保留该子序列；

步骤3：对筛选后的各子序列分别进行ARMA建模，其表达式为：

式中p和q为模型阶数，

为自回归系数，θ为移动平均系数，AR(p)和MA(q)是ARMA(p，q)的特殊情况，即当q＝0时，则是自回归模型AR(p)；当阶数p＝0，则成为移动平均模型MA(q)；

步骤4：用皮尔逊(Pearson)相关系数表征子序列与原序列的相关性，其表达式为：

式中cov表示的是两者之间的协方差，y表示的是分解后的各个子序列，ρ的取值区间为[-1，1]，其绝对值|ρ|与越接近于1表示关联程度越高，子序列与原始序列之间联系越紧密；

步骤5：通过Pearson相关系数对子序列加权进行EMD重构，构建对锂电池循环剩余容量数据的预测模型，从而得到锂离子电池的剩余寿命预测总值。

Images