CN111339712A - 质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,首先获取质子交换燃料电池在若干连续时刻的输出电压,构建训练样本集,然后构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,包括1个输入层,3个隐藏层以及1个输出层,采用输入层和3个隐藏层构建得到由三个高斯型受限玻尔兹曼机堆叠构建而成的深度置信网络模型,采用后2层隐藏层和输出层构建得到极限学习机模型,采用训练样本集对剩余寿命预测模型进行训练,对于正在运行的质子交换膜燃料电池,获取其最近时刻的输出电压,通过剩余寿命预测模型预测得到燃料电池剩余使用寿命。采用本发明可以有效提高质子交换膜燃料电池剩余寿命预测结果的准确性和稳定性。
Description
技术领域
本发明属于质子交换膜燃料电池技术领域,更为具体地讲,涉及一种质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法。
背景技术
质子交换膜燃料电池(PEMFC)能将储存在燃料中的化学能直接转化成电能且没有温室气体排放,被认为是解决环境危机和能源问题的一种很有前景的发电装置。此外,由于PEMFC工作温度低、比功率大、能量转换效率高,因而近年来在交通运输领域受到更多的关注。然而,车用燃料电池在复杂的工况和运行环境运行,多变的操作条件会加速其性能衰减,使其寿命远短于其他领域(如备用电源系统)的PEMFC寿命。如何提高燃料电池的使用寿命,是推广燃料电池汽车大规模商业化的关键问题之一。预测可以对燃料电池的未来故障模式、故障时间进行估计,提醒维护人员及时检修燃料电池,从而提高车用燃料电池的安全性、可靠性和使用寿命。
在燃料电池汽车运行期间,复杂的操作条件可能导致PEMFC内部催化剂烧结、碳腐蚀和膜降解等,而这些衰减机制尚未完全理解且燃料电池内部状态不易检测,故难以从物理角度建立准确的燃料电池剩余寿命预测模型。燃料电池输出性能数据(如电压、功率等)易于获取,且可以灵活地反映燃料电池的退化特征。所以,基于数据的燃料电池剩余寿命预测模型易于实现、灵活度高,已成为了研究燃料电池健康管理的有效手段。近年来,数据驱动的燃料电池剩余寿命预测方法得到广泛研究,并提出:1)直接映射方法,如线性拟合法、滑动自回归法等;2)信号处理方法,如粒子滤波、变分模态分解法等;3)统计与概率分析方法,如高斯过程、维纳过程等;4)机器学习方法,如相关向量机、神经网络等。
但现有的数据驱动的燃料电池剩余寿命预测方法在预测性能和精度上还存在不足:1)直接映射方法难以描述燃料电池性能的非线性衰减过程;2)信号处理方法、统计与概率分析方法对老化数据的数量和质量都很敏感,预测性能易受到测量数据中的波动和噪声的干扰;4)机器学习方法虽能具有非线性特征学习能力,但大多数方法如自适应神经模糊推理系统、回声状态神经网络等都是浅层结构,难以在不确定性条件下对高非线性数据进行预测,且难以分辨噪声而陷于过拟合。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,构建出一种基于深度置信网络和极限学习机的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,提高质子交换膜燃料电池剩余寿命预测结果的准确性和稳定性。
为了实现上述发明目的,本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法包括以下步骤:
S1:获取质子交换燃料电池在若干连续时刻的输出电压,将输出电压归一化至[0,1]之间,得到归一化后的输出电压Vt并构成输出电压队列[V1,V2,…,VT],其中t=1,2,…,T,T表示输出电压数量;
S2:采用长度为N+1的滑动窗口以步长1在输出电压队列[V1,V2,…,VT]中滑动,将每次滑动所得到的N+1个输出电压中前N个输出电压构成输入向量,将第N+1个输出电压作为期望电压输出,构建得到1个训练样本,从而获取训练样本集;
S3:构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,包括1个输入层、3个隐藏层H1、H2、H3以及1个输出层,其中输入层和隐藏层H1作为第1个高斯型受限玻尔兹曼机RBM1,隐藏层H1和隐藏层H2作为第2个高斯型受限玻尔兹曼机RBM2,隐藏层H2和隐藏层H3作为第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3;由以上三个高斯型受限玻尔兹曼机堆叠构建得到深度置信网络模型;将隐藏层H2作为极限学习机的输入层,将隐藏层H3作为极限学习机的隐藏层,以输出层作为极限学习机的输出层,从而构建得到极限学习机模型;
S4:采用步骤S2的训练样本集对剩余寿命预测模型进行训练,其具体训练过程如下:
S4.1:设置迭代次数k=1;
S4.2:将前一个高斯型受限玻尔兹曼机的输出作为下一个高斯型受限玻尔兹曼机的输入,逐个训练高斯型受限玻尔兹曼机;
S4.3:采用梯度下降算法,以监督学习方式反向微调深度置信网络的参数;
S4.4:判断是否迭代次数k<K,K表示预设的最大迭代次数,如果是,进入步骤S4.5,否则进入步骤S4.6;
S4.5:令k=k+1,返回步骤S4.2;
S4.6:利用训练好的第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3的输入权重和偏置来设置极限学习机的输入权重和偏置,训练得到极限学习机的输出层的权重;
S5:对于正在运行的质子交换膜燃料电池,获取其当前时刻T0及前N-1个时刻的输出电压,采用步骤S1中的相同方法进行归一化后构建得到输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到下一时刻T0+1的预测电压结果,进行反归一化得到下一时刻T0+1的预测输出电压,然后将该预测电压结果作为已知归一化输出电压,与该预测时刻T0+1的前N-1个时刻的归一化输出电压构建得到新的输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到再下一时刻T0+2的预测电压结果,进行反归一化得到再下一时刻T0+2的预测输出电压,以此类推,直到预测输出电压小于等于质子交换膜燃料电池的输出电压失效阈值,记所对应的预测时刻为T1,即可计算燃料电池剩余使用寿命RUL=T1-T0。
本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,首先获取质子交换燃料电池在若干连续时刻的输出电压,构建训练样本集,然后构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,包括1个输入层,3个隐藏层以及1个输出层,采用输入层和3个隐藏层构建得到由三个高斯型受限玻尔兹曼机堆叠构建而成的深度置信网络模型,采用后2层隐藏层和输出层构建得到极限学习机模型,采用训练样本集对剩余寿命预测模型进行训练,对于正在运行的质子交换膜燃料电池,获取其最近时刻的输出电压,通过剩余寿命预测模型预测得到燃料电池剩余使用寿命。
本发明具有以下有益效果:
1)采用深度置信网络(DBN)从质子交换膜燃料电池历史输出电压数量中提取高质量的特征,学习质子交换膜燃料电池内在的老化规律,提高预测的准确性;
2)采用极限学习机(ELM)优化深度置信网络的训练,同时提高预测的泛化性能;
3)通过深度置信网络和极限学习机的结合,克服了单一预测模型的局限性,可以提高燃料电池剩余寿命预测的准确性和预测结果的稳定性。
4)本发明还可以采用粒子群算法(PSO)来优化剩余寿命预测模型的结构,进一步提高预测的精度。
5)本发明预测精度高、泛化性能好,可以为质子交换膜燃料电池的健康管理提供更为准确可靠的信息。
附图说明
图1是本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法的具体实施方式流程图;
图2是本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型的结构图;
图3是本发明中剩余寿命预测模型的训练流程图;
图4是本实施例中原始输出电压数据以及预处理后的输出电压数据的对比图;
图5是本实施例中三种方法的质子交换膜燃料电池的预测输出电压和真实输出电压的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述,以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是,在以下的描述中,当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时,这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法的具体实施方式流程图。如图1所示,本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法的具体步骤包括:
S101:获取历史运行数据:
本发明中将质子交换燃料电池的输出电压作为其性能衰减指标,因此首先需要获取质子交换燃料电池在若干连续时刻的输出电压,将输出电压归一化至至[0,1]之间,得到归一化后的输出电压Vt并构成输出电压队列[V1,V2,…,VT],其中t=1,2,…,T,T表示输出电压数量。
进行归一化处理的原因在于本发明在构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型采用了深度置信网络,该网络所有神经元都是二进制变量,因此需要将输出电压归一化至[0,1]之间。本实施例中采用线性函数归一化方法,该方法是一种常用的归一化方法,其具体过程在此不再赘述。
一般来说,为了排除历史运行数据中的干扰因素,在归一化处理之前需要对其进行预处理。本实施例中历史运行数据的预处理方法为采用中值滤波对T个输出电压进行处理,以消除实际测量的输出电压中的异常数据(如噪声和尖峰),从而恢复数据的原始规律。中值滤波是一种常用的数据处理方法,其具体过程在此不再赘述。
S102:构建基于电压数据的训练样本集:
采用长度为N+1的滑动窗口以步长1在输出电压队列[V1,V2,…,VT]中滑动,将每次滑动所得到的N+1个输出电压中前N个输出电压构成输入向量,将第N+1个输出电压作为期望电压输出,构建得到1个训练样本,从而获取训练样本集。
S103:构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型:
接下来需要构建融合深度置信网络(Deep Belief Networks,DBN)和极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型(DBN-ELM),包括一个由3个受限玻尔兹曼机构成的深度置信网络和一个极限学习机。图2是本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型的结构图。如图2所示,本发明质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型由一个深度置信网络和一个极限学习机融合而成。整个质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型包括1个输入层、3个隐藏层H1、H2、H3以及1个输出层,其中输入层和隐藏层H1作为第1个高斯型受限玻尔兹曼机RBM1,隐藏层H1和隐藏层H2作为第2个高斯型受限玻尔兹曼机RBM2,隐藏层H2和隐藏层H3作为第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3;由以上三个高斯型受限玻尔兹曼机堆叠构建得到深度置信网络模型。将隐藏层H2作为极限学习机的输入层,将隐藏层H3作为极限学习机的隐藏层,以输出层作为极限学习机的输出层,从而构建得到极限学习机模型。
S104:剩余寿命预测模型训练:
采用步骤S102的训练样本对剩余寿命预测模型进行训练。图3是本发明中剩余寿命预测模型的训练流程图。如图3所示,本发明中剩余寿命预测模型的具体训练过程如下:
S301:设置迭代次数k=1,初始化剩余寿命预测模型各层参数。
S302:逐个训练高斯型受限玻尔兹曼机:
将前一个高斯型受限玻尔兹曼机的输出作为下一个高斯型受限玻尔兹曼机的输入,逐个训练高斯型受限玻尔兹曼机,即首先训练第1个高斯型受限玻尔兹曼机RBM1,然后将训练后的RBM1隐藏层H1的输出作为RBM2的输入,训练RBM2;完成RBM2训练后,将RBM2隐藏层H2输出作为RBM3可见层输入,训练RBM3。逐个训练每个RBM,最终获得整个深度置信网络的参数。
本实施例中采用对比散度(Contrastive Divergence,CD)算法对各个高斯型受限玻尔兹曼机进行训练,该算法是受限玻尔兹曼机的标准训练算法,其具体过程在此不再赘述。
S303:微调深度置信网络参数:
采用梯度下降算法,以监督学习方式反向微调深度置信网络的参数,也就是说,从深度置信网络的最后一层出发,利用训练样本中各个输入向量由剩余寿命预测模型所预测得到的电压与期望输出电压的误差,采用梯度下降算法反向微调每个受限玻尔兹曼机参数,从而使整个网络的损失最小。
S304:判断是否迭代次数k<K,K表示预设的最大迭代次数,如果是,进入步骤S305,否则进入步骤S306。
S305:令k=k+1,返回步骤S302:。
S306:极限学习机训练:
利用训练好的第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3的输入权重和偏置来设置极限学习机的输入权重和偏置,训练得到极限学习机的输出层(也就是整个剩余寿命预测模型的输出层)的权重。
对于极限学习机的训练,一般来说主要包括以下步骤:
a)设定输入层和隐藏层的连接权重和隐藏层神经元的阈值;
b)选择一个无限可微的函数作为隐含层神经元的激活函数,进而计算隐藏层输出矩阵H;
由于本发明中极限学习机的输入层(隐藏层H2)和隐藏层(隐藏层H3)已经通过深度置信网络的训练确定,因此极限学习机的训练问题变成求解输出层权重。
为了得到性能更好的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,还可以采用粒子群算法对质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型中各隐藏层的神经元数量进行优化,其具体方法包括以下步骤:
1)初始化种群:
将质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型中三个隐藏层的神经元数量所构成的向量{L1,L2,L3}作为粒子,预先设置各隐藏层神经元数量Li的取值范围,i=1,2,3,根据该取值范围初始化种群中的各个粒子。令迭代次数g=1。
2)训练各粒子对应的剩余寿命预测模型:
根据各个粒子所对应的三个隐藏层神经元数量对剩余寿命预测模型的隐藏层神经元进行设置,采用步骤S102中的训练样本集对各个粒子对应的剩余寿命预测模型进行训练。
3)计算粒子适应度值:
将步骤S102中训练样本集中的各个训练样本的输入向量输入至剩余寿命预测模型,得到预测电压输出,计算所有训练样本的预测电压输出和对应期望电压输出的均方误差,将该均方误差作为粒子的适应度值。显然,均方误差越小,粒子越优。
4)确定个体最优解和全局最优解:
如果迭代次数g=1,则说明是第一次计算出各粒子的适应度值,则将当前各个粒子作为个体最优解,当前所有粒子中适应度值最小的粒子作为全局最优解。
如果迭代次数g>1,则将当前各个粒子与对应的个体最优解进行比较,如果当前粒子的适应度值更小,则采用当前粒子对个体最优解进行更新,否则不作任何操作。然后筛选出当前所有粒子中适应度值最小的粒子作为当前种群最优解,将其与全局最优解进行比较,如果当前种群最优解的适应度值更小,则采用当前种群最优解对全局最优解进行更新,否则不作任何操作。
5)更新粒子的速度和位置:
对各个粒子的速度和位置进行更新,其更新参数可以根据实际需要进行设置。
6)判断是否迭代次数g<G,G表示预设的最大迭代次数,如果是,则进入步骤7)否则进入步骤8)。
7)令g=g+1,返回步骤2)。
8)确定隐藏层神经元数量:
将当前全局最优解中所对应的三个隐藏层的神经元数量作为剩余寿命预测模型中三个隐藏层的神经元数量。
S105:剩余寿命预测:
对于正在运行的质子交换膜燃料电池,获取其当前时刻T0及前N-1个时刻的输出电压,采用步骤S1中的相同方法进行归一化后构建得到输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到下一时刻T0+1的预测电压结果,进行反归一化得到下一时刻T0+1的预测输出电压,然后将该预测电压结果作为已知归一化电压,与该预测时刻T0+1的前N-1个时刻(即T0-N+2至T0)的归一化输出电压构建得到新的输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到再下一时刻T0+2的预测电压结果,进行反归一化得到再下一时刻T0+2的预测输出电压,以此类推,直到预测输出电压小于等于质子交换膜燃料电池的输出电压失效阈值,记所对应的预测时刻为T1,即可计算燃料电池剩余使用寿命RUL=T1-T0。
为了更好地对本发明的技术效果进行说明,采用1KW的ZSW BZ-100-13-5质子交换膜燃料电池在负载电流激励下连续运行1000h的电压数据进行实验验证。在老化试验中,燃料电池运行在70A的负载电流下,其他试验环境(如气体湿度、温度及压强等)维持在稳定值,以1h为记录周期。图4是本实施例中原始输出电压数据以及预处理后的输出电压数据。如图4所示,本实施例中中值滤波器的滤波窗口长度为5,取滤波后的前600个燃料电池电压数据作为训练样本,余下的400个电压数据作为测试样本。此外,本发明中假设燃料电池输出性能下降4.5%即认为电池失效,由图4可知,燃料电池的电压失效阈值为3.206V,失效时间809h。
采用粒子群算法对建立的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型的结构参数进行优化。首先,设置剩余寿命预测模型的输入层神经元数量为10,三个隐藏层的神经元数量取值范围:L1∈[1,50]、L2∈[1,40]、L3∈[1,20]。此外,根据质子交换膜燃料电池剩余寿命预测需求设置优化的最大迭代次数G=50、粒子群中粒子数量P=50,并根据需要设置粒子速度和位置更新的参数。经过粒子群算法优化后的剩余寿命预测模型的结构参数为10-50-34-15-1,即输入层神经元数量为10,三个隐藏层的神经元数量依次为50、34、15。
本实施例中采用2种常用预测方法(BP神经网络、极限学习机)作为对比方法,将其剩余寿命预测结果与本发明的剩余寿命预测结果进行对比。图5是本实施例中三种方法的质子交换膜燃料电池的预测输出电压和真实输出电压的对比图。如图5所示,本发明的预测输出电压能很好的吻合真实的燃料电池曲线,而BP神经网络、极限学习机的预测曲线会逐渐偏离真实的燃料电池输出电压曲线,且随着预测时间增加,预测误差越来越大。
为了更好地展示本发明的技术优势,采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)两种评价指标对本发明和两种对比方法的剩余寿命预测结果进行对比。表1是本实施例中三种方法的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测结果对比表。
表1
如表1所示,本发明的预测误差最小,进一步表明与现有技术方案相比,本发明方法能很好的学习质子交换膜燃料电池的非线性衰减特征,具有很高的预测精度。按燃料电池失效阈值假定,本实施例中实际的质子交换膜燃料电池剩余使用寿命为209h,可见本发明所得到的剩余寿命预测结果与真实值最为接近。
综上可知,本发明的预测性能稳定、预测精度高,可以为质子交换膜燃料电池的可靠运行和健康管理提供帮助。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述,以便于本技术领域的技术人员理解本发明,但应该清楚,本发明不限于具体实施方式的范围,对本技术领域的普通技术人员来讲,只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内,这些变化是显而易见的,一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (3)
1.一种质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:获取质子交换燃料电池在若干连续时刻的输出电压,将输出电压归一化至[0,1]之间,得到归一化后的输出电压Vt并构成输出电压队列[V1,V2,…,VT],其中t=1,2,…,T,T表示输出电压数量;
S2:采用长度为N+1的滑动窗口以步长1在输出电压队列[V1,V2,…,VT]中滑动,将每次滑动所得到的N+1个输出电压中前N个输出电压构成输入向量,将第N+1个输出电压作为期望电压输出,构建得到1个训练样本,从而获取训练样本集;
S3:构建质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型,包括1个输入层、3个隐藏层H1、H2、H3以及1个输出层,其中输入层和隐藏层H1作为第1个高斯型受限玻尔兹曼机RBM1,隐藏层H1和隐藏层H2作为第2个高斯型受限玻尔兹曼机RBM2,隐藏层H2和隐藏层H3作为第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3;由以上三个高斯型受限玻尔兹曼机堆叠构建得到深度置信网络模型;将隐藏层H2作为极限学习机的输入层,将隐藏层H3作为极限学习机的隐藏层,以输出层作为极限学习机的输出层,从而构建得到极限学习机模型;
S4:采用步骤S2的训练样本集对剩余寿命预测模型进行训练,其具体训练过程如下:
S4.1:设置迭代次数k=1;
S4.2:将前一个高斯型受限玻尔兹曼机的输出作为下一个高斯型受限玻尔兹曼机的输入,逐个训练高斯型受限玻尔兹曼机;
S4.3:采用梯度下降算法,以监督学习方式反向微调深度置信网络的参数;
S4.4:判断是否迭代次数k<K,K表示预设的最大迭代次数,如果是,进入步骤S4.5,否则进入步骤S4.6;
S4.5:令k=k+1,返回步骤S4.2;
S4.6:利用训练好的第3个高斯型受限玻尔兹曼机RBM3的输入权重和偏置来设置极限学习机的输入权重和偏置,训练得到极限学习机的输出层的权重;
S5:对于正在运行的质子交换膜燃料电池,获取其当前时刻T0及前N-1个时刻的输出电压,采用步骤S1中的相同方法进行归一化后构建得到输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到下一时刻T0+1的预测电压结果,进行反归一化得到下一时刻T0+1的预测输出电压,然后将该预测电压结果作为已知归一化输出电压,与该预测时刻T0+1的前N-1个时刻的归一化输出电压构建得到新的输入向量,将其输入至剩余寿命预测模型,得到再下一时刻T0+2的预测电压结果,进行反归一化得到再下一时刻T0+2的预测输出电压,以此类推,直到预测输出电压小于等于质子交换膜燃料电池的输出电压失效阈值,记所对应的预测时刻为T1,即可计算燃料电池剩余使用寿命RUL=T1-T0。
2.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,其特征在于,所述步骤S1中在归一化处理之前,采用中值滤波对T个输出电压进行处理。
3.根据权利要求1所述的质子交换膜燃料电池剩余寿命预测方法,其特征在于,所述质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型采用粒子群算法进行优化,包括以下步骤:
1)将质子交换膜燃料电池剩余寿命预测模型中三个隐藏层的神经元数量所构成的向量{L1,L2,L3}作为粒子,预先设置各隐藏层神经元数量Li的取值范围,i=1,2,3,根据该取值范围初始化种群中的各个粒子。令迭代次数g=1;
2)根据各个粒子所对应的三个隐藏层神经元数量对剩余寿命预测模型的隐藏层神经元进行设置,采用步骤S102中的训练样本集对各个粒子对应的剩余寿命预测模型进行训练;
3)将步骤S102中训练样本集中的各个训练样本的输入向量输入至剩余寿命预测模型,得到预测电压输出,计算所有训练样本的预测电压输出和对应期望电压输出的均方误差,将该均方误差作为粒子的适应度值;
4)如果迭代次数g=1,则将当前各个粒子作为个体最优解,当前所有粒子中适应度值最小的粒子作为全局最优解;
如果迭代次数g>1,则将当前各个粒子与对应的个体最优解进行比较,如果当前粒子的适应度值更小,则采用当前粒子对个体最优解进行更新,否则不作任何操作。然后筛选出当前所有粒子中适应度值最小的粒子作为当前种群最优解,将其与全局最优解进行比较,如果当前种群最优解的适应度值更小,则采用当前种群最优解对全局最优解进行更新,否则不作任何操作;
5)对各个粒子的速度和位置进行更新;
6)判断是否迭代次数g<G,如果是,则进入步骤7),否则进入步骤8);
7)令g=g+1,返回步骤2);
8)将当前全局最优解中所对应的三个隐藏层的神经元数量作为剩余寿命预测模型中三个隐藏层的神经元数量。
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