CN111310387A - 一种燃料电池寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种燃料电池寿命预测方法，本方法以燃料电池输出电压作为性能衰减指标，首先采用自适应变分模态分解技术对原始燃料电池电压数据进行分析，提高对不同电压变化特征的自适应能力；基于燃料电池电压衰变特征和样本熵理论，重构VMD算法分解子序列以更好的反映电池的老化特征信息；建立深度置信网络预测模型，利用深度结构提取燃料电池高质量的老化特征信息，有效提高寿命预测结果的准确性。本方法预测精度高，适用于燃料电池寿命预测。

Description

一种燃料电池寿命预测方法

技术领域

本发明涉及电池寿命预测领域，具体涉及一种燃料电池寿命预测方法。

背景技术

质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有工作温度低、功率密度高、能量转换效率高、无污染等优点，已被广泛应用于固定基站、运输车辆、便携式设备和热电联供系统中。虽然PEMFC被认为是最有发展前景的能源装置，但在其商业化程度还处于初级阶段，寿命短和成本高是制约其大规模工业应用的两个重要因素。燃料电池寿命预测被认为是一种帮助延长PEMFC寿命并降低成本的有效手段，它可以提供对未来燃料电池失效模式以及故障时间的估计，以帮助使用者了解燃料电池的健康状况并制定有效的运维决策。因此，预测可以优化燃料使用，最大程度地减少维护成本和停机时间，同时提高PEMFC地运行可用性、安全性，延长燃料电池的剩余使用寿命(RUL)。然而，由于PEMFC的性能衰减过程复杂且内部各组分老化机理不同，因此建立精确的PEMFC寿命预测模型具有较大的挑战性。

目前用于燃料电池寿命预测的方法主要有数据驱动方法和模型驱动方法这两类。模型驱动方法基于经验或物理模型来描述PEMFC的实际老化过程，但由于尚未完全了解PEMFC的衰减机理，模型的准确性和实用性受到限制。数据驱动方法使用数理分析和机器学习技术从测量的电压数据得到推断PEMFC的衰减过程，跟踪燃料电池老化的非线性特征，无需深入了解电池内部的衰减机理，易于实现，是目前应用比较广泛的一类燃料电池寿命预测方法。

数据驱动的预测方法主要分为包括：以自回归积分滑动平均方法、局部加权投影回归方法、状态向量切换自回归方法等在类的数理分析方法；以相关向量机、高斯过程状态空间模型、BP神经网络、回声状态神经网络、自适应神经模糊推理系统、极限学习机等在类的机器学习方法。尽管这些方法已在燃料电池寿命预测领域得到了一定的应用，但是它们还存在明显的不足：1)回归分析方法难以学习实际测量老化数据中的波动和噪声，在非线性回归预测上能力不足；2)相关向量机和高斯过程在类的机器学习模型适合小样本回归预测，且其性能受人为确定因素(核函数设计及参数选择)的影响；3)以极限学习机在类的神经网络属于浅层神经网络，其非线性特征提取和表达能力有限；4)PEMFC的衰减规律异常复杂且呈现高度非线性，上述单一的预测模型难以获得较好的预测结果。综上，目前的燃料电池寿命预测方法预测精度低，无法为燃料电池的可靠运行提供有效的指导。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种燃料电池寿命预测方法解决了目前的燃料电池寿命预测方法预测精度低的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种燃料电池寿命预测方法，其包括以下步骤：

S1、获取样本燃料电池的电压数据；

S2、采用自适应变分模态分解方法将样本燃料电池的电压数据分解为若干个子序列；

S3、重构样本燃料电池电压变化特征向量，将若干个子序列重构为随机序列、细节序列和趋势序列；

S4、将随机序列、细节序列和趋势序列作为训练数据分别训练一个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型；

S5、采用与步骤S2和步骤S3相同的方法获取待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列，并将其对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命。

进一步的，步骤S1的具体方法包括以下子步骤：

S1-1、获取与目标燃料电池相同的样本燃料电池的电压时间序列；

S1-2、将前60％个样本燃料电池的电压时间序列作为训练样本，将剩下40％个样本燃料电池的电压时间序列作为测试样本；

S1-3、采用滚动迭代方法确定各训练样本和测试样本的输入输出对，得到样本燃料电池的电压数据。

进一步的，步骤S2的具体方法包括以下子步骤：

S2-1、将电压数据分解个数K和惩罚因子α所构成的向量{α，K}作为粒子，设置粒子群优化算法的最大迭代次数R、粒子种群数P、第一学习系数c₁、第二学习系数c₂、约束因子γ、最大惯性权重

和最小惯性权重

并将当前迭代次数k′设置为1；

S2-2、设置变分模态分解方法的收敛精度ε和最大迭代次数N_VMD，将电压数据f傅里叶变换为

对于每一个粒子，初始化该粒子的第k个子序列的模态分量

中心频率

和拉格朗日乘数

S2-3、根据公式：

获取该粒子的第k个初始化子序列在第n+1次迭代后的模态分量

该粒子的第k个初始化子序列的拉格朗日乘数进行傅里叶变换后在第n+1次迭代后的结果

以及该粒子的第k个初始化子序列的初始中心频率在第n+1次迭代后的结果

τ为常数；K′和α′分别为该粒子对应的分解个数和惩罚因子；

为该粒子的第k_VMD个初始化子序列在第n次迭代后的模态分量；

S2-4、判断公式：

是否成立，若是则停止分解并进入步骤S2-7；否则进入步骤S2-5；

S2-5、判断当前迭代次数是否小于N_VMD，若是则进入步骤S2-6；否则进入步骤S2-7；

S2-6、采用与步骤S2-3和步骤S2-4相同的方法进行模态分解过程中的再次迭代与判断，并返回步骤S2-5；

S2-7、对第k个初始化子序列在最新迭代中得到的模态分量进行傅里叶逆变换，得到该粒子对应的变分模态分解的第k个子序列x_k，进而得到该粒子对应的K′个子序列；

S2-8、将粒子的品质因素作为粒子寻优过程中的适应度函数值，根据公式：

获取该粒子的品质因素Q，进而得到每个粒子的品质因素；其中S_k表示该粒子第k个子序列的信息熵；

表示该粒子K′个子序列信息熵的平均值；ln(·)为以常数e为底的对数函数；q为x_k中含有的元素数量；x_k(i′)为第k个子序列中第i′个元素；

S2-9、将品质因素最大的粒子当前的分解个数及对应的子序列作为自适应变分模态分解结果并输出。

进一步的，电压数据分解个数K的取值范围为[3,10]，惩罚因子α的取值范围为[0,2000]。

进一步的，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：

S3-1、将长度为q的第k个子序列x_k＝{x(l)|l＝1,2,...,q}重新划分为一组m维的向量X_m(i⁺)＝[x(i⁺),x(i⁺+1),...,x(i⁺+m-1)]；i⁺为常数，i⁺＝1,2,...,q-m+1；

S3-2、根据公式：

获取向量X_m(i⁺)与向量X_m(j⁺)之间的距离；其中j⁺为常数，j⁺＝1,2,...,q-m+1；s⁺为常数；

S3-3、设定距离阈值r，统计d[X_m(i⁺),X_m(j⁺)]<r的数目并记为

S3-4、根据公式：

获取

与距离总数(q-m)的比值

其中i+,j+＝1,2,...,q-m+1且i+≠j+；

S3-5、根据公式：

获取所有

的平均值B^m(r)；

S3-6、将维数加1，采用与步骤S3-1至S3-5相同的方法获取第k个子序列重新划分为一组维数为m+1时的平均值B^m+1(r)；

S3-7、根据公式：

计算第k个子序列的样本熵值SampEn(m,r,q)，进而得到K个子序列的样本熵值；其中ln(·)为以常数e为底的对数函数；

S3-8、根据各子序列的样本熵值重构燃料电池子序列：

当

时，划分该子序列为趋势序列，表示电压的单调衰减特征；

当

时，划分该子序列为随机序列，表示电压信号中的噪声和扰动；

将其余电压子序列归为细节序列，表示电压再生和不确定衰变现象；

其中，θ₁和θ₂均为划分阈值；

表示子序列x_k的样本熵值，sampEn_f表示原始燃料电池电压数据f的样本熵值。

进一步的，步骤S4中基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型包括：

三个分别由高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2堆叠而成的深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3；对于每一个深度置信网络预测模型DBN，高斯受限玻尔兹曼机GRBM1包括深度置信网络预测模型DBN的输入层V；高斯受限玻尔兹曼机GRBM2包括隐藏层H2，且隐藏层H1同时作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的输出层和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的输入层；高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的能量函数均为：

v_s为高斯受限玻尔兹曼机可见层输入向量，h_z是高斯受限玻尔兹曼机隐藏层输出向量，a_s为可见层偏置，b_z为隐藏层的偏置，W_sz为可见层与隐藏层之间的连接权重，σ_s为可见层的高斯噪声，S为高斯受限玻尔兹曼机可见层神经元数目，Z为高斯受限玻尔兹曼机隐藏层神经元数目。

进一步的，步骤S4的具体方法包括以下子步骤：

S4-1、将随机序列、细节序列和趋势序列分别输入深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3中，并随机初始化每个深度置信网络预测模型DBN各层的神经元和偏置；

S4-2、将输入从高斯受限玻尔兹曼机的可见层映射到其隐藏层，将映射值从隐藏层重构到可见层，并根据公式：

更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重，分别得到更新后的可见层偏置a′_s、隐藏层的偏置b′_z和可见层与隐藏层之间的连接权重W′_sz；其中η和ηw均为学习率；<·>_data为训练数据的期望值；<·>_recon为重构模型的期望值；

S4-3、将高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的隐藏层输出作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层输入，并采用与步骤S4-2相同的方法更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重；

S4-4、从深度置信网络预测模型DBN的最后一层出发，将模型输出与目标电压之间的误差逐层反向传播，更新每一层的权重和偏置向量使对应的误差最小化，完成每个高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型训练。

进一步的，步骤S5中将待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命的具体方法为：

叠加待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列的预测结果得到燃料电池的预测电压值，并根据深度置信网络预测模型的预测电压找到燃料电池失效阈值对应的预测时间点，并根据公式：

RUL＝T_threshold-T_start

获取燃料电池的剩余使用寿命RUL；其中T_start为深度置信网络预测模型实行电压预测的开始时间；T_threshold为预测电压对应的燃料电池失效时间。

本发明的有益效果为：

1、本发明以燃料电池输出电压作为性能衰减指标，首先采用自适应变分模态分解技术对原始燃料电池电压数据进行分析，提高对不同电压变化特征的自适应能力；基于燃料电池电压衰变特征和样本熵理论，重构VMD算法分解子序列以更好的反映电池的老化特征信息；建立深度置信网络预测模型，利用深度结构提取燃料电池高质量的老化特征信息，有效提高寿命预测结果的准确性。本方法预测精度高，适用于燃料电池寿命预测。

2、本方法利用深度置信网络建立燃料电池预测模型，通过其深层结构挖掘输入电压与目标电压之间的深度非线性映射关系，通过监督和无监督的训练方式提高了预测模型的适应性，进而提高预测精度。

3、本方法基于变分模态分解与深度置信网络的燃料电池的剩余寿命预测方法，避免单一预测模型的局限性，多个DBN预测模型提高了预测适应性，也使燃料电池剩余寿命预测的结果更加准确。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明实施例中燃料电池电压衰减曲线；

图3为本发明中由2个高斯受限玻尔兹曼机构建的深度置信网络预测模型；

图4为本发明实施例中燃料电池电压数据的变分模态分解结果；

图5为本方法和现有技术方案对燃料电池寿命预测的结果。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，该燃料电池寿命预测方法包括以下步骤：

S1、获取样本燃料电池的电压数据；

S2、采用自适应变分模态分解方法将样本燃料电池的电压数据分解为若干个子序列；

S3、重构样本燃料电池电压变化特征向量，将若干个子序列重构为随机序列、细节序列和趋势序列；

S4、将随机序列、细节序列和趋势序列作为训练数据分别训练一个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型；

S5、采用与步骤S2和步骤S3相同的方法获取待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列，并将其对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命。

步骤S1的具体方法包括以下子步骤：

S1-1、获取与目标燃料电池相同的样本燃料电池的电压时间序列；

S1-2、将前60％个样本燃料电池的电压时间序列作为训练样本，将剩下40％个样本燃料电池的电压时间序列作为测试样本；

S1-3、采用滚动迭代方法确定各训练样本和测试样本的输入输出对，得到样本燃料电池的电压数据。

步骤S2的具体方法包括以下子步骤：

S2-1、将电压数据分解个数K和惩罚因子α所构成的向量{α，K}作为粒子，设置粒子群优化算法的最大迭代次数R、粒子种群数P、第一学习系数c₁、第二学习系数c₂、约束因子γ、最大惯性权重

和最小惯性权重

并将当前迭代次数k′设置为1；电压数据分解个数K的取值范围为[3,10]，惩罚因子α的取值范围为[0,2000]。

S2-2、设置变分模态分解方法的收敛精度ε和最大迭代次数N_VMD，将电压数据f傅里叶变换为

对于每一个粒子，初始化该粒子的第k个子序列的模态分量

中心频率

和拉格朗日乘数

S2-3、根据公式：

获取该粒子的第k个初始化子序列在第n+1次迭代后的模态分量

该粒子的第k个初始化子序列的拉格朗日乘数进行傅里叶变换后在第n+1次迭代后的结果

以及该粒子的第k个初始化子序列的初始中心频率在第n+1次迭代后的结果

τ为常数；K′和α′分别为该粒子对应的分解个数和惩罚因子；

为该粒子的第k_VMD个初始化子序列在第n次迭代后的模态分量；

S2-4、判断公式：

是否成立，若是则停止分解并进入步骤S2-7；否则进入步骤S2-5；

S2-5、判断当前迭代次数是否小于N_VMD，若是则进入步骤S2-6；否则进入步骤S2-7；

S2-6、采用与步骤S2-3和步骤S2-4相同的方法进行模态分解过程中的再次迭代与判断，并返回步骤S2-5；

S2-7、对第k个初始化子序列在最新迭代中得到的模态分量进行傅里叶逆变换，得到该粒子对应的变分模态分解的第k个子序列x_k，进而得到该粒子对应的K′个子序列；

S2-8、将粒子的品质因素作为粒子寻优过程中的适应度函数值，根据公式：

获取该粒子的品质因素Q，进而得到每个粒子的品质因素；其中S_k表示该粒子第k个子序列的信息熵；

表示该粒子K′个子序列信息熵的平均值；ln(·)为以常数e为底的对数函数；q为x_k中含有的元素数量；x_k(i′)为第k个子序列中第i′个元素；

S2-9、将品质因素最大的粒子当前的分解个数及对应的子序列作为自适应变分模态分解结果并输出。

步骤S3的具体方法包括以下子步骤：

S3-1、将长度为q的第k个子序列x_k＝{x(l)|l＝1,2,...,q}重新划分为一组m维的向量X_m(i⁺)＝[x(i⁺),x(i⁺+1),...,x(i⁺+m-1)]；i⁺为常数，i⁺＝1,2,...,q-m+1；

S3-2、根据公式：

获取向量X_m(i⁺)与向量X_m(j⁺)之间的距离；其中j⁺为常数，j⁺＝1,2,...,q-m+1；s⁺为常数；

S3-3、设定距离阈值r，统计d[X_m(i⁺),X_m(j⁺)]<r的数目并记为

S3-4、根据公式：

获取

与距离总数(q-m)的比值

其中i⁺,j⁺＝1,2,...,q-m+1且i⁺≠j⁺；

S3-5、根据公式：

获取所有

的平均值B^m(r)；

S3-6、将维数加1，采用与步骤S3-1至S3-5相同的方法获取第k个子序列重新划分为一组维数为m+1时的平均值B^m+1(r)；

S3-7、根据公式：

计算第k个子序列的样本熵值SampEn(m,r,q)，进而得到K个子序列的样本熵值；其中ln(·)为以常数e为底的对数函数；

S3-8、根据各子序列的样本熵值重构燃料电池子序列：

当

时，划分该子序列为趋势序列，表示电压的单调衰减特征；

当

时，划分该子序列为随机序列，表示电压信号中的噪声和扰动；

将其余电压子序列归为细节序列，表示电压再生和不确定衰变现象；

其中，θ₁和θ₂均为划分阈值；

表示子序列x_k的样本熵值，sampEn_f表示原始燃料电池电压数据f的样本熵值。

如图3所示，步骤S4中基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型包括：三个分别由高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2堆叠而成的深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3；对于每一个深度置信网络预测模型DBN，高斯受限玻尔兹曼机GRBM1包括深度置信网络预测模型DBN的输入层V；高斯受限玻尔兹曼机GRBM2包括隐藏层H2，且隐藏层H1同时作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的输出层和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的输入层；高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的能量函数均为：

v_s为高斯受限玻尔兹曼机可见层输入向量，h_z是高斯受限玻尔兹曼机隐藏层输出向量，a_s为可见层偏置，b_z为隐藏层的偏置，W_sz为可见层与隐藏层之间的连接权重，σ_s为可见层的高斯噪声，S为高斯受限玻尔兹曼机可见层神经元数目，Z为高斯受限玻尔兹曼机隐藏层神经元数目。

步骤S4的具体方法包括以下子步骤：

S4-1、将随机序列、细节序列和趋势序列分别输入深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3中，并随机初始化每个深度置信网络预测模型DBN各层的神经元和偏置；

S4-2、将输入从高斯受限玻尔兹曼机的可见层映射到其隐藏层，将映射值从隐藏层重构到可见层，并根据公式：

更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重，分别得到更新后的可见层偏置a′_s、隐藏层的偏置b′_z和可见层与隐藏层之间的连接权重W′_sz；其中η和ηw均为学习率；<·>_data为训练数据的期望值；<·>_recon为重构模型的期望值；

S4-3、将高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的隐藏层输出作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层输入，并采用与步骤S4-2相同的方法更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重；

S4-4、从深度置信网络预测模型DBN的最后一层出发，将模型输出与目标电压之间的误差逐层反向传播，更新每一层的权重和偏置向量使对应的误差最小化，完成每个高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型训练。

步骤S5中将待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命的具体方法为：

叠加待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列的预测结果得到燃料电池的预测电压值，并根据深度置信网络预测模型的预测电压找到燃料电池失效阈值对应的预测时间点，并根据公式：

RUL＝T_threshold-T_start

获取燃料电池的剩余使用寿命RUL；其中T_start为深度置信网络预测模型实行电压预测的开始时间；T_threshold为预测电压对应的燃料电池失效时间。

在本发明的一个实施例中，以1.2kw Ballard Nexa质子交换膜燃料电池在36A、40℃的试验条件下连续运行400h的电压数据进一步阐述本发明。采集到燃料电池堆正常工作阶段的原始运行数据如图2所示，曲线包含燃料电池连续400小时运行的电压数据(记录周期是1h)，总共400个电压数据点，以前240个电压数据点作为训练样本，余下的160个电压数据点作为测试样本。假设燃料电池输出性能下降10％即认为电池失效，由图2可知，燃料电池堆电压失效阈值为27.4V，失效时间274h。燃料电池电压数据在不同时间维度上呈现出高度非线性。从长期来看，燃料电池电压存在缓慢的衰减的；从中期来看，燃料电池电压具有再生现象(即电压上升恢复到一定数值)且具有一定强度的波动性；从短期来看，燃料电池电压数据中包含了随机性的噪声和毛刺。

下面是应用本发明对燃料电池剩余使用寿命进行预测估计的结果，包括变分模态分解算法、样本熵计算和深度置信网络设计过程中的参数设计。

自适应变分模态分解过程：在实例中采用粒子群算法(PSO)优化变分模态算法(VMD)，待优化参数的取值范围：K∈[3,10]、α∈[0,2000]；PSO算法配置参数为R＝50、粒子种群数P＝50、约束因子γ＝0.729、最大惯性权重

最小惯性权重

学习系数c₁＝0.5、c₂＝0.5。经PSO算法后VMD的优化参数为K＝5、α＝1580。使用VMD算法实现原始燃料电池电压数据分解过程中，设置收敛精度为ε＝10^-6；最大迭代次数N_VMD＝1000。本实例中，采用VMD算法对燃料电池衰减电压的分解结果如图4所示。

样本熵计算：在实例中数据的重构维度m＝2，距离阈值为r＝0.1×Std，其中Std为序列的标准差。计算各燃料电池电压子序列(k₁～k₅)的样本熵为：0.0058，0.3878，0.6076，0.8390和1.8409，原始燃料电池电压序列样本熵值为0.4317。设定划分阈值θ₁＝0.25、θ₁＝0.75，根据样本熵将重新k₂～k₄整合成细节序列，将k₁归为趋势序列，将k₅归为随机序列。

深度置信网络：在实例中深度置信网络的结构为10-50-23-1，即网络模型总共有4层，分别是1个输入层，2个隐藏层和1个输出层，两个隐藏层的神经元个数分别是50和23。在无监督的前向训练过程中，权重的学习率ηw是0.01，偏置的学习率η是0.025。

采用本方法的预测结果如图5所示。表1给出了本发明方法和常用的BP神经网络的预测比较结果。将均方根误差(RMSE)、平均绝对百分误差(MAPE)、相关系数R²和估计的燃料电池剩余使用寿命RUL作为评价指标。由比较结果可以看出，本发明提出的方法，其预测电压能很好的吻合真实的燃料电池曲线且具有较低的预测误差，而BP神经网络的预测电压值明显偏离真实值且具有较大的预测误差。在本实施例中燃料电池真实的剩余使用寿命是34h，而本发明方法能很准确的估计出燃料电池的剩余使用寿命，而对比方法具有很大的偏差。本发明方法具有很好的预测性能且能准确地估算出燃料电池的RUL值，可以为燃料电池的可靠稳定运行提供帮助。

表1：燃料电池剩余寿命预测结果比较

综上所述，本发明以燃料电池输出电压作为性能衰减指标，首先采用自适应变分模态分解技术对原始燃料电池电压数据进行分析，提高对不同电压变化特征的自适应能力；基于燃料电池电压衰变特征和样本熵理论，重构VMD算法分解子序列以更好的反映电池的老化特征信息；建立深度置信网络预测模型，利用深度结构提取燃料电池高质量的老化特征信息，有效提高寿命预测结果的准确性。本方法预测精度高，适用于燃料电池寿命预测。

Claims (8)

1.一种燃料电池寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取样本燃料电池的电压数据；

S2、采用自适应变分模态分解方法将样本燃料电池的电压数据分解为若干个子序列；

S3、重构样本燃料电池电压变化特征向量，将若干个子序列重构为随机序列、细节序列和趋势序列；

S4、将随机序列、细节序列和趋势序列作为训练数据分别训练一个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型；

S5、采用与步骤S2和步骤S3相同的方法获取待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列，并将其对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命。

2.根据权利要求1所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S1的具体方法包括以下子步骤：

S1-1、获取与目标燃料电池相同的样本燃料电池的电压时间序列；

S1-2、将前60％个样本燃料电池的电压时间序列作为训练样本，将剩下40％个样本燃料电池的电压时间序列作为测试样本；

S1-3、采用滚动迭代方法确定各训练样本和测试样本的输入输出对，得到样本燃料电池的电压数据。

3.根据权利要求1所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S2的具体方法包括以下子步骤：

S2-1、将电压数据分解个数K和惩罚因子α所构成的向量{α，K}作为粒子，设置粒子群优化算法的最大迭代次数R、粒子种群数P、第一学习系数c₁、第二学习系数c₂、约束因子γ、最大惯性权重

和最小惯性权重

并将当前迭代次数k'设置为1；

S2-2、设置变分模态分解方法的收敛精度ε和最大迭代次数N_VMD，将电压数据f傅里叶变换为

对于每一个粒子，初始化该粒子的第k个子序列的模态分量

中心频率

和拉格朗日乘数

S2-3、根据公式：

获取该粒子的第k个初始化子序列在第n+1次迭代后的模态分量

该粒子的第k个初始化子序列的拉格朗日乘数进行傅里叶变换后在第n+1次迭代后的结果

以及该粒子的第k个初始化子序列的初始中心频率在第n+1次迭代后的结果

τ为常数；K′和α′分别为该粒子对应的分解个数和惩罚因子；

为该粒子的第k_VMD个初始化子序列在第n次迭代后的模态分量；

S2-4、判断公式：

是否成立，若是则停止分解并进入步骤S2-7；否则进入步骤S2-5；

S2-5、判断当前迭代次数是否小于N_VMD，若是则进入步骤S2-6；否则进入步骤S2-7；

S2-6、采用与步骤S2-3和步骤S2-4相同的方法进行模态分解过程中的再次迭代与判断，并返回步骤S2-5；

S2-7、对第k个初始化子序列在最新迭代中得到的模态分量进行傅里叶逆变换，得到该粒子对应的变分模态分解的第k个子序列x_k，进而得到该粒子对应的K′个子序列；

S2-8、将粒子的品质因素作为粒子寻优过程中的适应度函数值，根据公式：

获取该粒子的品质因素Q，进而得到每个粒子的品质因素；其中S_k表示该粒子第k个子序列的信息熵；

表示该粒子K′个子序列信息熵的平均值；ln(·)为以常数e为底的对数函数；q为x_k中含有的元素数量；x_k(i')为第k个子序列中第i'个元素；

S2-9、将品质因素最大的粒子当前的分解个数及对应的子序列作为自适应变分模态分解结果并输出。

4.根据权利要求3所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述电压数据分解个数K的取值范围为[3,10]，惩罚因子α的取值范围为[0,2000]。

5.根据权利要求1所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S3的具体方法包括以下子步骤：

S3-1、将长度为q的第k个子序列x_k＝{x(l)|l＝1,2,...,q}重新划分为一组m维的向量X_m(i⁺)＝[x(i⁺),x(i⁺+1),...,x(i⁺+m-1)]；i⁺为常数，i⁺＝1,2,...,q-m+1；

S3-2、根据公式：

获取向量X_m(i⁺)与向量X_m(j⁺)之间的距离；其中j⁺为常数，j⁺＝1,2,...,q-m+1；s⁺为常数；

S3-3、设定距离阈值r，统计d[X_m(i⁺),X_m(j⁺)]<r的数目并记为B_i+；

S3-4、根据公式：

获取

与距离总数(q-m)的比值

其中i⁺,j⁺＝1,2,...,q-m+1且i⁺≠j⁺；

S3-5、根据公式：

获取所有

的平均值B^m(r)；

S3-6、将维数加1，采用与步骤S3-1至S3-5相同的方法获取第k个子序列重新划分为一组维数为m+1时的平均值B^m+1(r)；

S3-7、根据公式：

计算第k个子序列的样本熵值SampEn(m,r,q)，进而得到K个子序列的样本熵值；其中ln(·)为以常数e为底的对数函数；

S3-8、根据各子序列的样本熵值重构燃料电池子序列：

当

时，划分该子序列为趋势序列，表示电压的单调衰减特征；

当

时，划分该子序列为随机序列，表示电压信号中的噪声和扰动；

将其余电压子序列归为细节序列，表示电压再生和不确定衰变现象；

其中，θ₁和θ₂均为划分阈值；

表示子序列x_k的样本熵值，sampEn_f表示原始燃料电池电压数据f的样本熵值。

6.根据权利要求1所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S4中基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型包括：

三个分别由高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2堆叠而成的深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3；对于每一个深度置信网络预测模型DBN，高斯受限玻尔兹曼机GRBM1包括深度置信网络预测模型DBN的输入层V；高斯受限玻尔兹曼机GRBM2包括隐藏层H2，且隐藏层H1同时作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的输出层和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的输入层；高斯受限玻尔兹曼机GRBM1和高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的能量函数均为：

v_s为高斯受限玻尔兹曼机可见层输入向量，h_z是高斯受限玻尔兹曼机隐藏层输出向量，a_s为可见层偏置，b_z为隐藏层的偏置，W_sz为可见层与隐藏层之间的连接权重，σ_s为可见层的高斯噪声，S为高斯受限玻尔兹曼机可见层神经元数目，Z为高斯受限玻尔兹曼机隐藏层神经元数目。

7.根据权利要求6所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法包括以下子步骤：

S4-1、将随机序列、细节序列和趋势序列分别输入深度置信网络预测模型DBN1、DBN2和DBN3中，并随机初始化每个深度置信网络预测模型DBN各层的神经元和偏置；

S4-2、将输入从高斯受限玻尔兹曼机的可见层映射到其隐藏层，将映射值从隐藏层重构到可见层，并根据公式：

更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重，分别得到更新后的可见层偏置a′_s、隐藏层的偏置b′_z和可见层与隐藏层之间的连接权重W′_sz；其中η和ηw均为学习率；<·>_data为训练数据的期望值；<·>_recon为重构模型的期望值；

S4-3、将高斯受限玻尔兹曼机GRBM1的隐藏层输出作为高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层输入，并采用与步骤S4-2相同的方法更新高斯受限玻尔兹曼机GRBM2的可见层偏置、隐藏层的偏置和可见层与隐藏层之间的连接权重；

S4-4、从深度置信网络预测模型DBN的最后一层出发，将模型输出与目标电压之间的误差逐层反向传播，更新每一层的权重和偏置向量使对应的误差最小化，完成每个高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型训练。

8.根据权利要求1所述的燃料电池寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S5中将待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列对应输入训练后的基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型中，根据三个基于高斯受限玻尔兹曼机的深度置信网络预测模型的输出结果得到目标燃料电池的预测寿命的具体方法为：

叠加待预测燃料电池的随机序列、细节序列和趋势序列的预测结果得到燃料电池的预测电压值，并根据深度置信网络预测模型的预测电压找到燃料电池失效阈值对应的预测时间点，并根据公式：

RUL＝T_threshold-T_start

获取燃料电池的剩余使用寿命RUL；其中T_start为深度置信网络预测模型实行电压预测的开始时间；T_threshold为预测电压对应的燃料电池失效时间。

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