CN116859251B - 一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法及系统，该方法包括以下步骤：采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据；根据燃料电池的相关参数构建考虑启停点的PA‑VR模型，基于所述PA‑VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；构建状态空间模型；将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU‑A神经网络；基于所述窗口划分和移动窗口法，PA‑VR模型预测电压值和GRU‑A神经网络预测电压值得到最终的混合预测电压值。本发明解决了现有技术中只是将预测值作为新输入进行迭代预测，使得最终预测结果不准确的问题。
Description
技术领域
本发明涉及燃料电池技术领域，具体涉及一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法及系统。
背景技术
目前，质子交换膜燃料电池(PEMFC)由于其高转换效率和零污染，是许多现代应用的理想电源，例如电气化交通和电转气系统。然而，PEMFC每个组件的材料退化可能会导致其寿命不足，这限制了其部署和商业化。PEMFC的快速降解通常比实验测试预期的时间短，主要是实际操作过程中复杂多变的操作条件以及缺乏设计良好的预测和健康管理(PHM)系统的结果。燃料电池系统有效的预测和健康管理(PHM)，对于延长PEMFC的剩余使用寿命(RUL)至关重要。
时间序列数据的预测方式主要分为单步预测和多步预测。单步预测指在给定过去数据的基础上，预测接下来一个时间步的数值。多步预测是指在给定过去数据的基础上，预测未来多个时间步的数值。在实际应用中，单步预测常常用于短期预测，而多步预测常常用于长期预测。多步预测的难度通常比单步预测更大，因为预测未来多个时间步需要更多的信息和更复杂的模型。现阶段针对燃料电池退化预测主要集中于单步预测，采用神经网络、深度学习等方法在单步预测上能取得非常高的精度；然而在多步预测的模式下并不能准确获取燃料电池的衰退趋势，这正是因为没有实时数据的输入更新模型参数所导致的。
此外，在燃料电池启停过程中，燃料电池系统的电压会随着燃料电池的启动和停止而发生变化。当燃料电池启动时，电池系统电压会从初始电压逐渐上升到额定电压；当燃料电池停止时，电池系统电压会逐渐下降。在燃料电池系统的启停过程中，电压的恢复时间取决于多种因素，例如燃料电池系统的类型、规模和工作状态等。一般情况下，燃料电池系统的电压恢复速度较快，这是因为燃料电池系统具有较高的功率密度和响应速度。在燃料电池系统启动后，电压恢复时间主要受燃料电池电极催化剂的活性、燃料和氧气供应的稳定性、燃料电池系统温度的变化等因素影响。当燃料电池系统停止后，电压恢复时间主要取决于燃料电池堆的散热能力和燃料电池系统内部流体的稳定性等因素。因此在进行燃料电池的退化预测中，电压恢复现象不可忽略，尤其是启停过程中产生的强电压恢复。
申请号为2022115548013的中国发明专利公开了基于混合预测框架的动力电池热失控诊断方法及系统，其采集电池t时刻内的样本数据，对样本数据进行预处理；构建动力电池的一阶等效电路模型，并采用最小二乘法识别初始状态下的电压、欧姆内阻、极化内阻和极化电容；采用电流积分法构建SOC估计模型；基于动力电池的内部焦耳热和外部环境的热交换热量，构建电池内部温度估计模型；将步骤S2中标准化数据输入循环神经网络GRU进行训练，得到t+1时刻的预估样本数据；基于SOC估计模型和电池内部温度估计模型，分别构建状态空间模型；基于状态空间模型，将预估样本数据作为t+1时刻的观测量输入自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模型，计算t+1时刻的预测数据；通过预测数据对热失控进行预测。但其只是将预测值作为新输入进行迭代预测，这样会导致产生累计误差，使得最终预测结果不准确。
发明内容
本发明提供了一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法及系统，该方法结合基于模型的方法和数据驱动的方法，解决了现有技术中只是将预测值作为新输入进行迭代预测，这样会导致产生累计误差，使得最终预测结果不准确的问题。
本发明提供一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，包括以下步骤：
采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的老化指标α；
将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值得到进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
根据所述混合预测电压值得到对应的RMSE和MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测结果的RMSE和MAPE，通过改变不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
本发明还提供一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测系统，包括标准化处理模块，PA-VR模型模块，机理老化指标α模块，状态空间模型模块，自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块，GRU-A神经网络模块，预测电压模块，混合预测结果获得模块和最优窗口长度模块；
所述标准化处理模块用于采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
所述PA-VR模型模块用于根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
所述机理老化指标α模块用于根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
所述状态空间模型模块用于根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
所述自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块用于基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的老化指标α；
所述GRU-A神经网络模块用于将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
所述预测电压模块用于基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
所述混合预测结果获得模块用于利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值得到进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
所述最优窗口长度模块用于根据所述混合预测电压值得到对应的RMSE和MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测结果的RMSE和MAPE，通过设置不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
相比与现有技术，本发明的有益效果为：
1、本发明所提出的混合预测系统实现了在线预测，基于移动窗口法实现了实时数据的输入和模型的更新，通过动态权重计算，该方法充分利用了模型驱动和数据驱动的方法，大大提高了预测精度；
2、本发明提出的PA-VR模型有效解决了启停点处的电压恢复现象，与自适应无迹卡尔曼滤波器AUKF相结合，提高了燃料电池启停点的预测精度；
3、本发明的方法通过定义第K步预测中三个长度相同的过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2依次分别对应训练阶段、评估阶段和预测阶段，在考虑移动窗口法的情况下不断迭代更新模型参数，提高了最终的混合预测结果的准确度；
4、本发明的方法通过针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，通过改变不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测，这样不断调整优化，提高了整体的预测精度；
5、本发明的系统通过不断向前迭代更新，并得到各个窗口的最终的混合预测结果，不再需要大量的训练数据针对神经网络进行训练，实时输入的真实数据会训练当前步骤下的所有模型。同时在每一步预测的过程中都实现了多步超前预测，并保留了退化趋势的有效预测。此外，所提出的恢复电压模型到达启停点时将会自动添加并预测后面时刻的电压，因此在未来计划中存在的启停操作所造成的电压恢复也可以被准确预测。
附图说明
图1为本发明一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法的流程框图；
图2为本发明注意力机制流程示意图；
图3为本发明PA-VR模型预测电压流程图；
图4为本发明的移动窗口法示意图。
具体实施方式
以下结合附图1～4、表1和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本实施例提供一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，包括以下步骤：
采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的老化指标α；
将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值得到进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
根据所述混合预测电压值得到对应的RMSE和MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测结果的RMSE和MAPE，通过改变不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
本发明所提出的混合预测系统实现了在线预测，基于移动窗口法实现了实时数据的输入和模型的更新，通过动态权重计算，该方法充分利用了模型驱动和数据驱动的方法，大大提高了预测精度。另外通过针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，通过改变不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测，这样不断调整优化，提高了整体的预测精度。
本实施例中，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据包括以下步骤：
将所述样本数据转化为样本矩阵X，所述样本矩阵X的表达式如下所示，
式中，xt表示t时刻样本数据，X1表示所有时间内电压U的数据；
通过密度函数的二阶矩进行标准化处理，所述密度函数的公式如下所示,
式中，为电压U的标准分数，Var()表示概率密度函数的二阶矩；/>表示所有时间内电压U的平均值，i代表时刻总数值，n代表样本数量。
本实施例中，根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型包括以下步骤：
基于极化测试在初始时刻时的数据，采用遗传算法识别初始状态下的模型中的电压、总电阻、交换电流密度、极限电流密度、Tafel常数和浓度常数；
构建PA模型，即老化模型，其表达式如下所示，
式中，Vstack是输出电压，ncell是单体电池个数，Eocv是开路电压，R是总电阻，i是电流密度，a是Tafel常数，T是电池温度，i0是交换电流，b是浓度常数，iL是限制电流密度；
构建VR模型，即恢复模型，其表达式如下所示，
Rec(t)＝r1·exp(r2·t)+r3·exp(r4·t)
式中，Rec(t)是t时刻的恢复电压，ri(i＝1，2,3,4)代表四个不同的模型参数，该恢复模型的本质是双指数模型，因此这四个模型参数是通过过往启停处的电压增幅进行参数拟合得到的，exp()是指数函数；
利用所述PA模型和VR模型建立PA-VR模型，其表达式为：
式中tc代表启停点对应的时刻。
本发明提出的PA-VR模型有效解决了启停点处的电压恢复现象，与自适应无迹卡尔曼滤波器AUKF相结合，提高了燃料电池启停点的预测精度。
本实施例，通过计算训练阶段中发生启停过程产生的差值，进而通过VR模型进行参数拟合，以确定模型参数。再根据训练过程中获得的模型参数，通过经验模型传递状态信息。在预测过程中到达启停点Tc时，加入VR模型进行预测。
本实施例中，所述老化指标α的表达式如下所示：
式中，α是老化指标，β是老化指标的变化率，两者都是随着时间变化的，它们老化指标都是通过状态方程由自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计得到的；R0是初始状态下的总阻值，iL0是初始状态下的限制电流密度。
本实施例中，根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型包括以下步骤：
将整个燃料电池的状态系统用非线性系统，所述非线性系统的表达式如下所示，
式中，xt表示t时刻的系统状态，C为状态转换函数，yt、ut分别是t时刻的观测量和外部输入，g()为观测方程，vt-1是t-1时刻的过程噪声，wt为t时刻的观测噪声，过程和测量应遵循高斯分布，vt-1、wt分别对应有一个协方差矩阵Q和R，其中协方差矩阵Q和R的均值和方差分别均为零；
基于所述非线性系统和PA-VR模型，构建如下所示的状态空间方程，
xk＝[αk,βk]T
式中，αk表示k时刻的老化指标，β是老化指标的变化率；ncell是单体电池个数，Eocv是开路电压，a是Tafel常数，T是电池温度，b是浓度常数，Rec(t)是t时刻的恢复电压，R0表示初始时刻的总电阻，ik表示k时刻输入的电流密度，i0表示初始时刻输入的电流密度，xk表示k时刻的状态，uk表示k时刻的外部输入即ik。
本实施例中，基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的老化指标α包括以下步骤：
状态及其协方差的初始化：
其中x0为状态的初始设置量，E()表示数学期望，Cov()表示协方差，为初始状态量的数学期望，P0∣0表示初始化协方差；
通过无迹变换将n维状态向量变换为n+2维状态向量，其表达式如下所示，
其中xt-1∣t-1为t-1时刻的状态值，为t-1时刻的数学期望，n为状态量维数，λ为缩放比例参数，/>表示t-1时刻的误差协方差；
计算相应的权重，其表达式如下所示，
其中ωm为采样点均值，ωc为采样点的协方差，为初始时刻的采样点均值，/>为第i列状态列的采样点均值，μ，/>均为待选参数，其用于减小高阶项误差，ω的选取控制了采样点的分布状态，λ为缩放比例参数；
首次更新预测状态和先验误差协方差/>其表达式如下所示，
其中A为状态转移矩阵，表示t-1时刻的状态量，/>表示t时刻状态量的先验值，/>为第i列状态列采样点均值，/>为第i列状态列采样点协方差，/>为t时刻数学期望，Qx为状态量之间的协方差；
通过确定更新的状态变量协方差在t时刻生成新的Sigma点，其中t时刻的数学期望的表达式如下所示，
其中为t时刻的数学期望，n为状态量维数，λ为缩放比例参数，/>表示t时刻的误差协方差；
基于输出方程更新协方差，其表达式如下所示：
其中分别为t时刻观测量的估算值和估算观测量平均值，g()为观测方程，/>为t时刻系统方程估算协方差，/>为t时刻系统和状态量的估算协方差，Rx为观测方程协方差；
采用协方差匹配法实现协方差Rx的自适应调节，其表达式如下所示，
其中yt、分别为t时刻的真实和估计的电压值，zt表示估计的电压值跟实际电压值之间的残差，Ft表示电压残差值zt的协方差近似值，L为协方差匹配法的窗口大小；
根据系统测量更新系统状态和误差协方差，计算卡尔曼增益K；
Qx＝KFtKT
其中K为卡尔曼增益，为更新后的系统状态与观测值的误差协方差，/>为观测值的误差协方差，/>为观测值误差协方差的逆矩阵，KT为卡尔曼增益的转置，分别为更新后的系统状态和误差协方差，/>为更新后的系统状态之间的误差协方差；
根据得到的t+1时刻的老化指标，带入到PA-VR模型中，计算出t+1时刻预测电压
本实施例中，基于模型的方法采用了基于协方差匹配法的自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块。卡尔曼滤波的关键是计算卡尔曼增益矩阵，该矩阵用于将当前时刻的系统状态和测量结果进行加权平均以获得最优的状态估计值。在自适应卡尔曼滤波中，卡尔曼增益矩阵的计算需要考虑系统噪声和测量噪声的方差，而这些方差通常是难以准确估计的。协方差匹配法是一种基于误差协方差匹配的自适应方法，它可以用于在线估计系统噪声和测量噪声的方差，并将这些方差作为卡尔曼滤波器的参数进行自适应调整。协方差匹配法可以有效地提高AUKF的自适应性和鲁棒性，适用于各种类型的系统。
本实施例中，如图2所示，将注意力机制加入到GRU循环神经网络得到GRU-A神经网络，同时通过标准化数据进行神经网络的训练，包括以下步骤：
步骤A)，输入：xinput＝concat[ht-1,xt]；
其中concat[]表示将多个区域或字符串中的文本组合起来，ht-1为上一个传输下来的状态，xt为当前节点的输入，即样本矩阵中的[xt1,xt2,L,xtj]。
步骤B)，重置门神经元：rt＝σ(xinputWτ+bτ)；
其中σ()为重置门激活函数，通过这个函数可以将数据变换为0-1范围内的数值，从而来充当门控:信号，Wτ、bτ为重置门神经元参数；
步骤C)，记忆门神经元：ht＝tanh([rte ht-1,xinput]Wh+bh)；
其中tanh()为记忆门激活函数，Wh、bh为记忆门神经元参数，e表示元素点乘；
步骤D)，输入门神经元：zt＝σ(xinputWz+bz)；
其中zt表示t时刻控制更新的门控，σ()为输入门激活函数，Wz、bz为输入门神经元参数；
步骤E)，输入后记忆：
表示对包含当前节点信息的进行选择性“记忆”；
步骤F)，遗忘门神经元：ft＝1-zt；
其中ft表示遗忘门，忘记ht-1维度中一些不重要的信息；
步骤G)，遗忘后时刻记忆：h′t-1＝ft e ht-1；
步骤H)，t时刻记忆：
以下对添加了注意力机制后的步骤进行说明：
S1、输入层将输入电压数据处理成多个特征向量进行GRU训练；
S2、特征向量输入到隐藏层进行GRU模型训练，得到初始输出向量；
S3、初始输出向量作为注意机制的输入向量；
S4、计算注意权重参数；
S5、由输出层得到最终的预测值。
本实施例中，如图3～4，得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，包括以下步骤：
定义第K步预测包含三个长度相同的过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2，所述过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2分别对应训练阶段、评估阶段和预测阶段；
当第K步预测中不存在启停点tc时，利用过去窗口N所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；利用所述包含老化信息的数据代入GRU-A神经网络模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；利用所述包含老化信息的数据代入PA模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；
当第K步预测中存在启停点tc时且当所述启停点tc位于所述过去窗口N时，利用过去窗口N初始时刻点至启停点tc所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，再利用启停点tc至当前窗口N终止时刻点所采集的真实数据对PA-VR模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；利用所述包含老化信息的数据代入GRU-A神经网络模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；利用所述包含老化信息的数据代入PA-VR模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；
当第K步预测中存在启停点tc时且当所述启停点tc位于所述当前窗口N+1或未来窗口N+2时，利用过去窗口N所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；在未来窗口N+1的初始时间点至启停点tc，利用所述包含老化信息的数据代入PA模型进行电压预测；在启停点tc至未来窗口N+2的终止时间点时，利用所述包含老化信息的数据代入PA-VR模型进行电压预测，得到当前窗口N+1和未来窗口N+2之间的多个预测电压值。
所述PA-VR模型和GRU-A神经网络的权重表达式为：
式中，ω1和ω2分别表示当前步骤下PA-VR模型与GRU-A神经网络的权重，yeva,k(i)是用于评估的第i个步长对应的真实电压值，N是当前窗口的步长个数，每个步长对应一个预测电压值；是评估阶段中第i个步长对应的模型预测电压值。
本发明的方法通过定义第K步预测中三个长度相同的过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2依次分别对应训练阶段、评估阶段和预测阶段，在考虑移动窗口法的情况下不断迭代更新模型参数，提高了最终的混合预测结果的准确度。
本实施例中，得到最终未来窗口中的混合预测结果电压值包括以下步骤：
对所述权重进行归一化处理，所述归一化的表达式为，
式中，ωnorm,k表示归一化后PA-VR模型或GRU-A神经网络对应的权重，k＝1或2；
利用所述归一化处理处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终的混合预测结果yfus，所述最终的混合预测结果yfus的表达式为，
yfus＝ypre,1·ωnorm,1+ypre,2·ωnorm,2
式中，ypre,1表示未来窗口N+2中PA-VR模型对应的预测值，ωnorm,1表示归一化后PA-VR模型对应的权值，ypre,2表示未来窗口N+2中GRU-A神经网络对应的预测值，ωnorm,2表示归一化后GRU-A神经网络对应的权值。
本实施例中，如图4所示，定义第K步预测中三个长度相同的过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2；则第K+1步预测也是三个和第K步预测长度相同的窗口，分别为第K步预测中的当前窗口N+1和未来窗口N+2，以及新的未来窗口N+2’。按照上述同样的步骤，再算出上述新的未来窗口N+2’的最终的混合预测结果yfus’，按照上述不断向前迭代更新，并得到各个窗口的最终的混合预测结果。此方法不再需要大量的训练数据针对神经网络进行训练，实时输入的真实数据会训练当前步骤下的所有模型。同时在每一步预测的过程中都实现了多步超前预测，并保留了退化趋势的有效预测。此外，所提出的恢复电压模型到达启停点时将会自动添加并预测后面时刻的电压，因此在未来计划中存在的启停操作所造成的电压恢复也可以被准确预测。
本实施例中，输出当前窗口长度m下的混合预测的均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)；针对该RMSE，MAPE分别设置一个值上限。本实施例中，当RMSE大于等于0.01，MAPE大于等于0.02时，该步长长度下的预测精度不佳，通过移动窗口模块对步长进行缩短，继续预测；当RMSE小于0.01，MAPE大于等于0.02时，表明RMSE值达标，但MAPE值不达标，通过移动窗口模块对步长进行缩短，继续预测；同理当RMSE值不达标，MAPE值达标时依旧进行步长缩短。当RMSE小于0.01，MAPE小于0.02时，表明该步长长度下的预测精度已达标，同时多步预测步长实现最大化。
本实施例中，两个燃料电池采用自适应无迹卡尔曼滤波器AUKF、GRU-A神经网络预测电压和本发明的预测方法进行对比，可知本发明采用的预测方法中RMSE和MAPE的值均更小，代表其预测精度更高，由此得到的预测结果更准确。
表1
本发明还提供一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测系统，包括标准化处理模块，PA-VR模型模块，机理老化指标α模块，状态空间模型模块，自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块，GRU-A神经网络模块，预测电压模块，混合预测结果获得模块和最优窗口长度模块；
所述标准化处理模块用于采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
所述PA-VR模型模块用于根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
所述机理老化指标α模块用于根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
所述状态空间模型模块用于根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
所述自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块用于基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的老化指标α；
所述GRU-A神经网络模块用于将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
所述预测电压模块用于基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
所述混合预测结果获得模块用于利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值得到进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
所述最优窗口长度模块用于根据所述混合预测电压值得到对应的RMSE和MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测结果的RMSE和MAPE，通过设置不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
本发明的系统通过不断向前迭代更新，并得到各个窗口的最终的混合预测结果，不再需要大量的训练数据针对神经网络进行训练，实时输入的真实数据会训练当前步骤下的所有模型。同时在每一步预测的过程中都实现了多步超前预测，并保留了退化趋势的有效预测。此外，所提出的恢复电压模型到达启停点时将会自动添加并预测后面时刻的电压，因此在未来计划中存在的启停操作所造成的电压恢复也可以被准确预测。
上所述发明仅表达了本发明实施例的实施方式，并不能因此理解为对发明专利范围的限制，也并非对本发明实施例的结构作任何形式上的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明实施例构思的前提下，还可以做出若干变化和改进，这些都属于本发明实施例的保护范围。
Claims (10)
1.一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
构建PA模型，其表达式如下所示，
式中，Vstack是输出电压，ncell是单体电池个数，Eocv是开路电压，R是总电阻，i是电流密度，a是Tafel常数，T是电池温度，i0是交换电流，b是浓度常数，iL是限制电流密度；
构建VR模型，其表达式如下所示，
Rec(t)＝r1·exp(r2·t)+r3·exp(r4·t)
式中，Rec(t)是t时刻的恢复电压，ri(i＝1，2,3,4)代表四个不同的模型参数，exp()是指数函数；
利用所述PA模型和VR模型建立PA-VR模型，其表达式为：
式中tc代表启停点对应的时刻；
根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的机理老化指标α；
将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和机理老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
根据所述混合预测电压值得到对应的均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测电压值的RMSE和MAPE，通过改变不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
2.根据权利要求1所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据包括以下步骤：
将所述样本数据转化为样本矩阵X，所述样本矩阵X的表达式如下所示，
式中，xt表示t时刻样本数据，X1表示所有时间内电压U的数据；
通过密度函数的二阶矩进行标准化处理，所述密度函数的公式如下所示,
式中，x* t为电压U的标准分数，Var()表示概率密度函数的二阶矩；表示所有时间内电压U的平均值，i代表时刻总数值，n代表样本数量。
3.根据权利要求2所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型包括以下步骤：
基于极化测试在初始时刻时的数据，采用遗传算法识别初始状态下的模型中的电压、总电阻、交换电流密度、极限电流密度、Tafel常数和浓度常数。
4.根据权利要求1所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述机理老化指标α的表达式如下所示：
式中，α是机理老化指标，β是机理老化指标的变化率，R0是初始状态下的总阻值，iL0是初始状态下的限制电流密度。
5.根据权利要求4所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型包括以下步骤：
将整个燃料电池的状态系统用非线性系统，所述非线性系统的表达式如下所示，
式中，xt表示t时刻的系统状态，C为状态转换函数，yt、ut分别是t时刻的观测量和外部输入，g()为观测方程，vt-1是t-1时刻的过程噪声，wt为t时刻的观测噪声；
基于所述非线性系统和PA-VR模型，构建如下所示的状态空间方程，
xk＝[ak,βk]T
式中，αk表示k时刻的机理老化指标，βk表示k时刻机理老化指标的变化率；ncell是单体电池个数，Eocv是开路电压，a是Tafel常数，T是电池温度，b是浓度常数，Rec(t)是t时刻的恢复电压，R0表示初始时刻的总电阻，ik表示k时刻输入的电流密度，i0表示初始时刻输入的电流密度，xk表示k时刻的状态，uk表示k时刻的外部输入即ik。
6.根据权利要求5所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的机理老化指标α包括以下步骤：
状态及其协方差的初始化：
其中x0为状态的初始设置量，E()表示数学期望，Cov()表示协方差，为初始状态量的数学期望，P0∣0表示初始化协方差；
通过无迹变换将n维状态向量变换为n+2维状态向量，其表达式如下所示，
其中xt-1∣t-1为t-1时刻的状态值，为t-1时刻的数学期望，n为状态量维数，λ为缩放比例参数，/>表示t-1时刻的误差协方差，i表示扩围后的第i列状态列；
计算相应的权重，其表达式如下所示，
其中ωm为采样点均值，ωc为采样点的协方差，m，均为待选参数，λ为缩放比例参数；
首次更新预测状态和先验误差协方差/>其表达式如下所示，
其中A为状态转移矩阵，表示t-1时刻的状态量，/>表示t时刻状态量的先验值，为第i列状态列的采样点均值，/>为第i列状态列的采样点协方差，/>为t时刻数学期望，Qx为状态量之间的协方差；
通过确定更新的状态变量协方差在t时刻生成新的Sigma点，其中t时刻的数学期望的表达式如下所示，
其中为t时刻的数学期望，n为状态量维数，λ为缩放比例参数，/>表示t时刻的误差协方差；
基于输出方程更新协方差，其表达式如下所示：
其中分别为t时刻观测量的估算值和估算观测量平均值，g()为观测方程，为t时刻系统方程估算协方差，/>为t时刻系统和状态量的估算协方差，Rx为观测方程协方差；
采用协方差匹配法实现协方差Rx的自适应调节，其表达式如下所示，
其中yt、分别为t时刻的真实和估计的电压值，zt表示估计的电压值跟实际电压值之间的残差，Ft表示电压残差值zt的协方差近似值，L为协方差匹配法的窗口大小；
根据系统测量更新系统状态和误差协方差，计算卡尔曼增益K；
Qx＝KFtKT
其中K为卡尔曼增益，为更新后的系统状态与观测值的误差协方差，/>为观测值的误差协方差，/>为观测值误差协方差的逆矩阵，KT为卡尔曼增益的转置，分别为更新后的系统状态和误差协方差，/>为更新后的系统状态之间的误差协方差；
根据得到的t+1时刻的机理老化指标，带入到PA-VR模型中，计算出t+1时刻预测电压
7.根据权利要求1所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值包括以下步骤：
所述第K步预测包含三个长度相同的过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2，所述过去窗口N、当前窗口N+1和未来窗口N+2分别对应训练阶段、评估阶段和预测阶段；
当第K步预测中不存在启停点tc时，利用过去窗口N所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；利用所述包含老化信息的数据代入GRU-A神经网络模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；利用所述包含老化信息的数据代入PA模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；
当第K步预测中存在启停点tc时且当所述启停点tc位于所述过去窗口N时，利用过去窗口N初始时刻点至启停点tc所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，再利用启停点tc至当前窗口N终止时刻点所采集的真实数据对PA-VR模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；利用所述包含老化信息的数据代入GRU-A神经网络模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；利用所述包含老化信息的数据代入PA-VR模型直接预测当前窗口N+1和未来窗口N+2的对应的多个预测电压值；
当第K步预测中存在启停点tc时且当所述启停点tc位于所述当前窗口N+1或未来窗口N+2时，利用过去窗口N所采集的真实数据对PA模型和GRU-A神经网络的模型重新进行训练，以得到包含老化信息的数据；在未来窗口N+1的初始时间点至启停点tc，利用所述包含老化信息的数据代入PA模型进行电压预测；在启停点tc至未来窗口N+2的终止时间点时，利用所述包含老化信息的数据代入PA-VR模型进行电压预测，得到当前窗口N+1和未来窗口N+2之间的多个预测电压值。
8.根据权利要求7所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，所述PA-VR模型和GRU-A神经网络的权重表达式为：
式中，ω1和ω2分别表示当前步骤下PA-VR模型与GRU-A神经网络的权重，yeva,k(i)是用于评估的第i个步长对应的真实电压值，N是当前窗口的步长个数，每个步长对应一个预测电压值；是评估阶段中第i个步长对应的模型预测电压值。
9.根据权利要求8所述的一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测方法，其特征在于，对所述权重进行归一化处理，利用所述权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测结果电压值：
对所述权重进行归一化处理，所述归一化的表达式为，
式中，ωnorm,k表示归一化后PA-VR模型或GRU-A神经网络对应的权重，k＝1或2；
利用所述归一化处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终的混合预测结果yfus，所述最终的混合预测结果yfus的表达式为，
yfus＝ypre,1·ωnorm,1+ypre,2·ωnorm,2
式中，ypre,1表示未来窗口N+2中PA-VR模型中单个步长对应的电压预测值，ωnorm,1表示归一化后PA-VR模型对应的权值，ypre,2表示未来窗口N+2中GRU-A神经网络中单个步长对应的电压预测值，ωnorm,2表示归一化后GRU-A神经网络对应的权值。
10.一种考虑恢复电压的燃料电池多步长混合预测系统，其特征在于，包括标准化处理模块，PA-VR模型模块，机理老化指标α模块，状态空间模型模块，自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块，GRU-A神经网络模块，预测电压模块，混合预测结果获得模块和最优窗口长度模块；
所述标准化处理模块用于采集燃料电池当前阶段的电压数据作为样本数据，对所述样本数据进行标准化处理，得到经过处理后的标准化数据，对所述标准化数据进行窗口划分，使每个窗口的数据长度都为N；
所述PA-VR模型模块用于根据燃料电池的相关参数构建PA模型和VR模型，以及考虑启停点的PA-VR模型，利用所述标准化数据训练燃料电池PA-VR模型；
构建PA模型，其表达式如下所示，
式中，Vstack是输出电压，ncell是单体电池个数，Eocv是开路电压，R是总电阻，i是电流密度，a是Tafel常数，T是电池温度，i0是交换电流，b是浓度常数，iL是限制电流密度；
构建VR模型，其表达式如下所示，
Rec(t)＝r1·exp(r2·t)+r3·exp(r4·t)
式中，Rec(t)是t时刻的恢复电压，ri(i＝1，2,3,4)代表四个不同的模型参数，exp()是指数函数；
利用所述PA模型和VR模型建立PA-VR模型，其表达式为：
式中tc代表启停点对应的时刻；
所述机理老化指标α模块用于根据初始状态下燃料电池的相关参数，基于所述PA-VR模型建立燃料电池机理老化指标α的表达式；
所述状态空间模型模块用于根据所述燃料电池机理老化指标α和燃料电池PA-VR模型，构建状态空间模型；
所述自适应无迹卡尔曼滤波AUKF模块用于基于所述状态空间模型，通过自适应无迹卡尔曼滤波AUKF估计预测阶段的机理老化指标α；
所述GRU-A神经网络模块用于将所述标准化数据输入GRU循环神经网络，并加入注意力机制得到GRU-A神经网络；
所述预测电压模块用于基于所述窗口划分和移动窗口法，在考虑启停点和机理老化指标α的前提下，重新利用所述PA-VR模型和GRU-A神经网络分别对第K步预测中的当前窗口和未来窗口进行电压预测，分别得到对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值；
所述混合预测结果获得模块用于利用过去窗口的真实电压值、PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值进行权重计算，得到当前窗口中PA-VR模型和GRU-A神经网络各自的权重，对所述权重进行归一化处理，利用所述归一化处理后的权重和未来窗口对应的PA-VR模型预测电压值和GRU-A神经网络预测电压值，得到最终未来窗口中的混合预测电压值；
所述最优窗口长度模块用于根据所述混合预测电压值得到对应的RMSE和MAPE，针对所述RMSE和MAPE分别设置一个参考值，输出当前窗口长度m下的所述混合预测电压值的RMSE和MAPE，通过设置不同的窗口长度m进行混合方法的预测，直到所述RMSE和MAPE均达到设置的参考值，将此时对应的窗口长度作为最优窗口长度来进行下一未来窗口的预测。
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| CN116859251A (zh) | 2023-10-10 |
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