CN110191075A - 调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置：以确知的采样速率对输入的调幅信号采样，共采集3N‑1个样点；对前2N‑1个样点做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₁(k),k＝0,...,N‑1；对后2N‑1个样点做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₂(k),k＝0,...,N‑1；找到全相位FFT谱分析结果Y₁(k)和Y₂(k)的峰值谱位置k^*，取出Y₁(k^*)、Y₂(k^*)的相位谱值估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计本发明直接对调幅信号进行采样，借助数字信号处理来进行载频估计，无需下变频、本振等附加硬件设施。

Description

调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及怎样对调幅信号的载波频率进行高精度检测的问题，更具体的说，是涉及一种调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置。

背景技术

幅度调制(Amplitude Modulation，AM)是常用的信号调制手段，相比于频率调制和相位调制，调幅波占据带宽更窄，因而在譬如调幅广播电台、民航VHF地空通信[1]、海上无线电MF/HF频段通信[2]等长距离通信中都采用了AM调制方式。此外，在电力系统的运行过程中，会出现闪变、失步等动态过程，常常导致某低频故障波对电网幅度、频率产生起伏波动[3]，因而对于调幅信号的载频估计及频谱分析，具有较高的工程意义。

在无线信道中，基带信号都是调制在高频载波上进行发送和传输的，而在接收解调端，载波频率的估计精度也直接决定了基带信号的恢复性能。因而无论在军事还是民用领域，对载波信号进行高精度的频率估计具有很高的应用价值。在军事领域，载波频率估计是对敌方通信进行干扰或侦听的前提，一旦知道了敌方通信信号的载波频率，就可以截获敌方信息，从而有针对性地制定侦察和反侦察策略。在民用方面的应用包括信号确认、干扰识别和频谱监测等无线电管理工作。

然而受系统发射机和接收机的晶振稳定度，以及多普勒效应(如民航地空通信中，飞机在运动中会产生多普勒效应)等因素的影响，载频经常会出现漂移，这会增加载波频率估计的难度。载频估计既可在时域进行，也可在频域进行。基于射频信号的零交叉法是最典型的时域估计方法，但该方法对噪声比较敏感；频域估计方法有周期图法和频率居中法，周期图法[4]是基于最大似然估计，周期图的最高峰被估计为载波频率，但周期图法得到的是信号的功率谱，失去了相位信息，因而其频率估计精度受到限制；频率居中法则对对称信号适用，对非对称信号估计效果不好。文献[5]提出一种通过从含有线性相位分量的瞬时相位求出的瞬时频率，进而从中估计出载波频率的方法。由此可见，解调端采样得到的样点的瞬时相位的计算是载波频率估计的关键，为求出瞬时相位，该文献引入了希尔伯特变换、中值滤波、多次平均求数学期望等措施，算法较复杂。而文献[6]则提出一种基于二阶循环累积量的载波频率估计方法，然而该方法仅适用于数字通信情况，而不适用于模拟通信情况。

本发明将利用全相位FFT的谱分析方法[7][8]，全相位FFT具有很好的抑制频谱泄漏性能和“相位不变性”，利用此特性可以高精度地测出信号的瞬时相位；本发明将全相位FFT应用于AM信号的分析中，理论分析了AM信号的全相位FFT相位谱特征，提出一种“全相位时移相位差载频估计法”，取得了较好效果。

参考文献

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[8]黄翔东,王兆华.全相位数字谱分析方法[M].北京:科学出版社,2017.

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发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置，直接对调幅信号进行采样，借助数字信号处理来进行载频估计，无需下变频、本振等附加硬件设施；载频估计算法效率高、计算复杂度低，能够避开繁重的计算。

本发明的目的可通过以下技术方案实现。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法，包括以下步骤：

步骤一，以确知的采样速率f_s对输入的调幅信号进行采样，共采集3N-1个样点x₀,...,x_3N-2；

步骤二，对前2N-1个样点(即x₀,...,x_2N-2)做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₁(k),k＝0,...,N-1；对后2N-1个样点(即x_N,...,x_3N-2)也做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₂(k),k＝0,...,N-1；

步骤三，找到全相位FFT谱分析结果Y₁(k)和Y₂(k)的峰值谱位置k^*，取出Y₁(k^*)、Y₂(k^*)的相位谱值

步骤四，估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计

本发明的目的还可通过以下技术方案实现。

上述调幅信号载波频率的高精度估计方法涉及的装置，包括数字信号处理器，所述数字信号处理器的输出端连接有输出驱动及其显示模块，所述数字信号处理器的I/O端口连接有模数转换器，所述数字信号处理器的时钟输入端口连接有主时钟模块，所述数字信号处理器的时钟输出端口与模数转换器连接。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明估计方法不依赖任何附加模拟电路，直接对调幅信号进行采样后，通过设计数字信号处理算法来测算载波频率。

(2)本发明利用全相位FFT的简便流程，大大减少了计算复杂度，使得算法核心得以快速实现，大大降低了后续步骤的计算量，提高时效性。

(3)本发明在载波所对应的最高谱线处进行载频测量，载频代表无线传输信号能量最高的部分，测频精度高，抗噪能力强。

(4)本发明载波测量和恢复是通信的前提，建立起载波同步，有助于后续基带信号的解调

附图说明

图1是全相位FFT频谱分析图(N＝4)；

图2是AM信号的传统FFT和全相位FFT振幅谱和相位谱图；

图3是消除相位模糊的相位差频率测量法的流程图；

图4是基带语音信号和AM信号采样波形图；

图5是AM信号的全相位FFT幅度谱和相位谱图。

图6是本发明的硬件实施图；

图7是DSP内部程序流图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明先阐述方案的操作流程，再给出内部技术细节及其原理，然后总结出技术方案的处理流图，最后给出实验对技术方案做验证。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法，具体实现过程如下，按照如下步骤进行处理，即可估计出调幅信号载波频率。

步骤一，以确知的采样速率f_s对输入的调幅信号进行采样，共采集3N-1个样点x₀,...,x_3N-2。

步骤二，对前2N-1个样点(即x₀,...,x_2N-2)做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₁(k),k＝0,...,N-1；对后2N-1个样点(即x_N,...,x_3N-2)也做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₂(k),k＝0,...,N-1。

步骤三，找到全相位FFT谱分析结果Y₁(k)和Y₂(k)的峰值谱位置k^*，取出Y₁(k^*)、Y₂(k^*)的相位谱值

步骤四，估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计

全相位FFT谱分析简述：

全相位FFT谱分析的的处理过程如图1所示，从图1可看出，只需用长为(2N-1)的卷积窗w_c对中心样点x(0)前后(2N-1)个数据进行加权，然后对两两间隔为N的数据进行相加形成N个数据，再作点数为N的FFT即得apFFT结果。若从计算复杂度考虑，从图1可看出，N阶apFFT比点数为N的直接FFT仅增加了(2N-1)次乘累加操作而已；这部分附加乘法开销很小，但却能换来性能的极大改善。图1中的卷积窗由长度为N的前窗f与翻转的后窗b卷积而成，即

w_c(n)＝f(n)*b(-n) -N+1≤n≤N-1 (1)

为方便研究，通常将f和b取为相同的对称窗，即f＝b，则窗f的傅立叶变换表示为：

令FFT的频率分辨率为Δω＝2π/N，信号数字角频率ω₀＝βΔω(注：β可以是小数)，文献[7]证明了复指数序列的传统加f窗的FFT谱X(k)和apFFT谱Y(k)分别为：

由式(3)有：

|Y(k)|＝|X(k)|²,k∈[0,N-1] (4)

由式(3)可分别将FFT谱X(k)的相位谱与apFFT谱Y(k)的相位谱表示为

由式(4)、(5)可得出两条apFFT的优良性质。

性质1：序列归一化后的N阶全相位FFT谱幅值等于点数为N的传统FFT振幅谱的平方。

性质2：apFFT具有“相位不变性质”，该性质包含2层含义：(1)apFFT主谱线上的相位谱值等于输入2N-1个样本的中心样点的理论相位值；(2)apFFT主谱线上的相位谱值与信号频率偏值不存在依赖关系。

性质1和式(4)所描述的平方关系是对于所有谱线而言的，这必然使得相比于传统FFT,全相位FFT的旁谱线幅值相比于主谱线幅值也按平方关系衰减下去，从而显得主谱更为突出，则当信号包含多个频率成分时，其谱间干扰相比于传统FFT大为减小，从而apFFT具有很优良的抑制频谱泄漏性质；性质2则意味着，图1所示的apFFT框图本身就可构成一个高精度的“相位测量仪”：无须任何附加的校正措施，直接取输出峰值谱线处的Y(k)相位值即可“测出”中心样点x(0)的理论相位θ。

调幅信号的全相位FFT谱分析：

为简单说明AM信号的全相位FFT谱分析原理，假设调制信号为单频余弦信号，数字角频率为ω₁，初相值为而载波数字角频率为ω_c，初相值为直流偏置大小为m，则AM信号的采样序列可表示为

对式(6)进一步化简，有：

式(7)表明，对载波调制后会产生一个和频项及一个差频项，另外还有一项仍较完整地保留了载波信息。从频谱分布的观点来看，由于AM载波数字角频率ω_c比数字角频率ω₁大得多，因而式(7)的三个频率成分ω_c、ω_c+ω₁、ω_c-ω₁的频谱位置会间隔较近，若频谱分析方法不当，这三个频率成分极易造成谱间干扰而影响谱分析的准确性，从而会降低提取载波信息的精度。

如果对式(7)的采样序列进行全相位FFT谱分析，由于apFFT具有很好的抑制谱泄漏的性能，因而apFFT可降低式(7)的三个频率成分的谱间干扰。另外根据性质2，由于apFFT具有“相位不变性”，因此只要直接求取对应于载波ω_c处的峰值谱线的相位值，就可以很准确地提取出相位信息

令N＝128，则FFT的频率分辨率为Δω＝2π/128，令载波频率ω_c＝40.2Δω，初相值调制频率ω₁＝4.1Δω，初相值A＝1,m＝1，对式(6)所示的AM序列(n∈[-N+1,N-1])分别进行加汉宁窗的传统FFT谱分析和全相位FFT谱分析，其对应的振幅谱和相位谱对照图如图2所示。

从图2(a)、(b)可看出，传统FFT和apFFT的振幅谱都包含对应于和频(以k＝44为中心)、载频(以k＝40为中心)和差频(以k＝36为中心)的三簇谱线，但apFFT的三簇谱线间干扰程度要比传统FFT低得多(表现为谱间干扰位置k＝39,42,43处的Y(k)比X(k)要小得多)；另外，从相位谱图可看出，传统FFT谱的相位谱很紊乱，从直观上无法提取出载波相位信息；而全相位FFT的相位谱则不然，载频k＝40附近的三根相位谱线值几乎等于理论值而在和频k＝44附近的多根相位谱线值等于差频k＝36附近的多根相位谱线值等于也就是说apFFT可很精确地提取出式(7)各频率成分项的相位信息。由于载频成分的能量最大，因而在振幅谱图上对应于最高的谱线位置，从相位谱图上测到的相位谱精度也最高。

调幅信号的载频估计原理：

根据apFFT“相位不变性”的第一层含义：apFFT主谱线上的相位谱值等于输入2N-1个数据的中心样点的理论相位值，从而对于序列 假设其apFFT主谱线位置为k^*，则值等于其中心样点x(0)的理论相位值θ，若将该序列延时n₀个采样间隔，则可得一新序列 这时值等于其中心样点x(-n₀)的理论相位值θ-ω_cn₀。于是，从而取和的差值即得频率估计式：

当n₀＝N时，式(8)的估计精度最为准确，而且还可消除相位差法的“相位模糊现象”。则整个基于“全相位时移相位差频率测量法”的分析过程如图3所示。

注意从图1可看出，N阶apFFT需2N-1个样点，而图3是对存在延时为N的两个长度为2N-1的两序列分别作apFFT,这两序列间有N个数据是重叠的，故图3的频率测量共需3N-1个连续采样点。

虽然图3的测量流图是针对单频复指数信号而推出的，但由于apFFT可把各频率成分的谱间干扰抑制得很低，而且AM信号载频成分又对应振幅谱值最大位置，受和频、差频及其他干扰频率的影响很小，因而图3的频率测量流图对AM信号仍适用。

实验：

为验证基于全相位FFT的AM载波估计性能，进行了仿真实验。实验所用的调制信号是现场录制的“大家好”的一段语音信号(音频采样频率为22.05kHz)，载波频率为f_c＝1×10⁶Hz，载波幅值为1，直流偏置m＝0.5，采样频率f_s＝4.400000×10⁶Hz,其基带信号和AM信号的采样波形如图4所示。

图5(a)给出该AM信号的apFFT幅度谱(可看出，载频位于k＝233处，两侧为语音基带成分，呈现谐波分布)，图5(b)给出其载波谱线附近的幅度谱，图5(c)、图5(d)分别给出载波谱线附近的两段时延序列的apFFT相位谱，可看出：载频谱线附近的相位谱图呈现平坦的“相位不变性”，具体而言，第1段序列的apFFT相位值为32.9537度，第2段序列的apFFT相位值为-66.1044度。

注意式(8)算出的频率是数字角频率，按式(9)即可转化为载波的模拟估计频率：

设定仿真信噪比为17.8dB，对每种N值的情况进行了L＝100次蒙特卡洛模拟，假设第k次的载波频率估计值为f_c(k)，按式(10)和式(11)算出载波估计的(Root-of-Mean-Square Error,RMSE)：

表1给出N取不同值时的载波频率的估计结果。

表1基于全相位FFT的载波频率估计均方根误差

从表1可看出，基于全相位FFT的AM载波估计的精度较高，N越大，其精度越高，当然所需的存储量和计算量也增大。

下面对实施本发明的硬件予以简单说明。

本发明调幅信号载波频率的高精度估计方法涉及的装置，硬件实施图如图6所示，包括数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)，所述数字信号处理器DSP的输出端连接有输出驱动及其显示模块，所述数字信号处理器DSP的I/O端口连接有模数转换器A/D，所述数字信号处理器A/D的时钟输入端口连接有主时钟模块，所述数字信号处理器DSP的时钟输出端口与模数转换器A/D连接。

将采集到的调幅信号x(t)经过模数转化器A/D采样得到样本序列x(n)，以并行数字输入的形式进入数字信号处理器DSP，经过DSP芯片的内部算法处理，得到混合矩阵的估计；最后借助输出驱动及其显示模块显示混合矩阵的估计值。

其中，图6的数字信号处理器DSP为核心器件，在信号参数估计过程中，完成如下主要功能：

(1)调用核心算法，完成全相位FFT、峰值谱搜索、相位差提取、数字角频率计算和载波频率转化；

(2)多次采样，多次利用核心算法算出的载波频率，取其均值，提高估计精度。

(3)将结果输出至输出驱动及其显示模块；

数字信号处理器DSP的内部程序流程如图7所示。本发明将所提出的“调幅信号载波频率的高精度估计方法及装置”这一核心估计算法植入数字信号处理器DSP内，基于此完成高精度、低复杂度、高效的源信号数目及混合矩阵的估计。

图7流程分为如下几个步骤：

1)首先需根据具体应用要求，设置信号的采样点数3N-1；

2)其次，数字信号处理器DSP内的CPU主控器从I/O端口读采样数据，进入内部RAM；

3)最终，按图2本发明的处理过程进行调幅信号载波频率的高精度估计，并将恢复信号通过外部显示装置进行显示。

尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种调幅信号载波频率的高精度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，以确知的采样速率f_s对输入的调幅信号进行采样，共采集3N-1个样点x₀,...,x_3N-2；

步骤二，对前2N-1个样点(即x₀,...,x_2N-2)做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₁(k),k＝0,...,N-1；对后2N-1个样点(即x_N,...,x_3N-2)也做阶数为N的全相位FFT谱分析，得谱分析结果Y₂(k),k＝0,...,N-1；

步骤三，找到全相位FFT谱分析结果Y₁(k)和Y₂(k)的峰值谱位置k^*，取出Y₁(k^*)、Y₂(k^*)的相位谱值

步骤四，估算出载波频率的数字角频率并将数字角频率转化为模拟频率，即得最终的载频估计

2.上述权利要求1所述的调幅信号载波频率的高精度估计方法涉及的装置，其特征在于，包括数字信号处理器，所述数字信号处理器的输出端连接有输出驱动及其显示模块，所述数字信号处理器的I/O端口连接有模数转换器，所述数字信号处理器的时钟输入端口连接有主时钟模块，所述数字信号处理器的时钟输出端口与模数转换器连接。