CN110175775A - 基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法，主要包括潮流方程导入、潮流初值设定、雅可比矩阵计算、并行线程寻找修正量、修正量取舍判断、取舍指标计算、状态变量更新、自适应因子调整、收敛性判断共九个步骤。本发明方法利用取舍指标的计算来判断当前迭代步是否应当更新，增强了算法的收敛性能，降低了算法收敛性对于潮流初值的敏感性，弥补了传统算法对于病态潮流计算收敛性差的问题。另一方面，图形处理器与中央处理器的并行计算功能协同应用到算法中的不同步骤，提高了算法的计算效率，弥补了传统算法对于大规模病态潮流计算效率低的问题。

Description

基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计 算方法
技术领域
本发明涉及电网潮流计算方法，尤其涉及基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法。
背景技术
电网潮流计算是电网调度运行的基础，随着电网规模不断扩大，结构日益复杂化，大规模病态系统增多，提升电网潮流计算技术的需求也随之提高。目前广泛应用的牛顿-拉夫逊潮流计算方法虽然运算简单、收敛速度快，但在求解大规模病态系统潮流时，其收敛性对初值设定敏感性极高，平启动方法常导致算法发散。其他的一些病态潮流计算方法如最优乘子法、延拓法等虽然能够一定程度上解决初值敏感性问题，但收敛速度较慢，计算效率较低，不能够适应大规模病态系统的实时计算需求。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法，以提高整体收敛性能和计算效率。
为此，本发明采取以下技术方案：
一种基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法，包括如下步骤：
(10)潮流方程导入：其中X表示潮流状态变量：
F(X)＝0
(11)潮流初值设定：设定潮流状态变量初值X0、取舍指标下限阈值p0、阻尼因子修正上限阈值pH、阻尼因子修正下限阈值pL、自适应因子下限阈值m、自适应因子调整系数s、自适应因子初值α0、残差向量目标收敛精度r；潮流状态变量、自适应因子是需要随迭代次数不断更新的，设定当前迭代步数k等于0；
(12)雅可比矩阵计算：图形处理器开启一个线程网格，其中线程块数量设置为雅可比矩阵的行数，每个线程块中的线程数量设置为雅可比矩阵的列数。对于第i个线程块中的第j个线程，计算雅可比矩阵第i行第j列的元素，从而得到当前迭代步的雅可比矩阵J(Xk)。
(13)并行线程寻找修正量：开启一个或多个中央处理器的并行线程寻找修正量，并计算修正量对应的取舍指标；令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程。
(14)修正量取舍判断：从1号线程至t号线程依次判断在该线程下寻找的修正量对应的取舍指标是否大于或等于取舍指标下限阈值p0。若所有线程下寻找的修正量所对应的取舍指标均小于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断不通过，令
αk＝st-1αk
并转至步骤(4)。若至少有一个线程下的修正量对应的取舍指标大于或等于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断通过，令当前迭代步的修正量ΔXk等于其中线程号最小的线程下寻找的修正量。
(15)取舍指标计算：根据下式计算取舍指标τk：
(16)状态变量更新：根据下式更新状态变量：
Xk+1＝Xk+ΔXk
(17)自适应因子调整：根据下式调整自适应因子：
(18)收敛性判断：若下式满足，则算法收敛，结束；否则令当前迭代步数k加1，然后返回步骤(3)。
min{||J(Xk)TFk||,||F(Xk)||∞}＜r
进一步的，步骤(4)并行线程寻找修正量包含以下四个子步骤：
(405)开启并行线程：开启一个或多个中央处理器的并行线程。令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程。
(406)阻尼因子计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算阻尼因子
λk,i＝si-1αk||F(Xk)||
(407)修正量计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算修正量：
ΔXk,i＝-[J(Xk)TJ(Xk)+λk,iI]-1J(Xk)TF(Xk)
(408)取舍指标计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算取舍指标：
有益效果：本技术方案利用取舍指标的计算来判断当前迭代步是否应当更新，增强了算法的收敛性能，降低了算法收敛性对于潮流初值的敏感性，弥补了传统算法对于病态潮流计算收敛性差的问题。另一方面，图形处理器与中央处理器的并行计算功能协同应用到算法中的不同步骤，提高了算法的计算效率，弥补了传统算法对于大规模病态潮流计算效率低的问题。同时，该方法可操作性强，易于实现。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
如图1所示，本发明方法主要包括潮流方程导入、潮流初值设定、雅可比矩阵计算、并行线程寻找修正量、修正量取舍判断、取舍指标计算、状态变量更新、自适应因子调整、收敛性判断共九个子步骤。
步骤S1：潮流方程导入：其中X表示潮流状态变量：
F(X)＝0
步骤S2：潮流初值设定：设定潮流状态变量初值X0、取舍指标下限阈值p0、阻尼因子修正上限阈值pH、阻尼因子修正下限阈值pL、自适应因子下限阈值m、自适应因子调整系数s、自适应因子初值α0、残差向量目标收敛精度r。设定算法当前迭代步数k等于0。
步骤S3：雅可比矩阵计算：图形处理器开启一个线程网格，其中线程块数量设置为雅可比矩阵的行数，每个线程块中的线程数量设置为雅可比矩阵的列数。对于第i个线程块中的第j个线程，计算雅可比矩阵第i行第j列的元素，从而得到当前迭代步的雅可比矩阵J(Xk)。
步骤S4：并行线程寻找修正量：开启一个或多个中央处理器的并行线程寻找修正量。令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程。
步骤S5：修正量取舍判断：从1号线程至t号线程依次判断在该线程下寻找的修正量是否大于或等于取舍指标下限阈值p0。若所有线程下寻找的修正量所对应的取舍指标均小于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断不通过，令
αk＝st-1αk
并转至步骤S4。若至少有一个线程下的修正量大于或等于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断通过，令当前迭代步的修正量ΔXk等于其中线程号最小的线程下寻找的修正量。
步骤S6：取舍指标计算：根据下式计算取舍指标τk：
步骤S7：状态变量更新：根据下式更新状态变量：
Xk+1＝Xk+ΔXk
步骤S8：自适应因子调整：根据下式调整自适应因子：
步骤S9：收敛性判断：若下式满足，则算法收敛，结束；否则令当前迭代步数k加1，然后返回步骤S3。
min{||J(Xk)TFk||,||F(Xk)||∞}＜r
其中，如图1所示，步骤S4包含四个子步骤：
步骤S401：开启并行线程：开启一个或多个中央处理器的并行线程。令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程。后续每个线程分别实施步骤S402、S403和S404。线程彼此之间相互并行，互不干扰。
步骤S402：阻尼因子计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算阻尼因子
λk,i＝si-1αk||F(Xk)||
步骤S403：修正量计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算修正量：
ΔXk,i＝-[J(Xk)TJ(Xk)+λk,iI]-1J(Xk)TF(Xk)
步骤S404：取舍指标计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算取舍指标：
为了验证本发明所提出的计算方法的优越性，选择来源于MATPOWER的四个大规模病态系统算例case3375wp、case6515rte、case9241pegase、case13659pegase进行测试。算法在64位Windows10系统上实现，中央处理器型号为Intel Core i7-8700K，主频3.70GHz，图形处理器型号为NVIDIA GeForce GTX2060。潮流状态变量初值X0采用平启动、取舍指标下限阈值p0＝0.0001、阻尼因子修正上限阈值pH＝0.25、阻尼因子修正下限阈值pL＝0.75、自适应因子下限阈值m＝1e-8、自适应因子调整系数s＝4、自适应因子初值α0＝1、残差向量目标收敛精度r＝1e-6。
表1将本发明所提出的计算方法与传统的潮流计算方法进行对比，包括牛顿法、Iwamoto算法、四阶Runge-Kutta算法。
如表1所示，本发明计算方法可以对于所有算例快速收敛，而牛顿法对于各算例都会发散；Iwamoto算法对于case3375wp、case9241pegase可以收敛，但耗时比本发明计算方法长，迭代次数也更多，对于case6515rte、case13659pegase会发散；四阶Runge-Kutta算法对于case9241pegase、case13659pegase可以收敛，但耗时比本发明计算方法长，迭代次数也更多，对于case3375wp、case6515rte会发散。因此，从表1可以看出，本发明所提出的计算方法有效解决了初值敏感性问题，收敛速度较快，计算效率较高。

Claims (2)

1.一种基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)潮流方程导入：其中X表示潮流状态变量：
F(X)＝0
(2)潮流初值设定：设定潮流状态变量初值X0、取舍指标下限阈值p0、阻尼因子修正上限阈值pH、阻尼因子修正下限阈值pL、自适应因子下限阈值m、自适应因子调整系数s、自适应因子初值α0、残差向量目标收敛精度r；潮流状态变量、自适应因子是需要随迭代次数不断更新的，设定当前迭代步数k等于0；
(3)雅可比矩阵计算：图形处理器开启一个线程网格，其中线程块数量设置为雅可比矩阵的行数，每个线程块中的线程数量设置为雅可比矩阵的列数。对于第i个线程块中的第j个线程，计算雅可比矩阵第i行第j列的元素，从而得到当前迭代步的雅可比矩阵J(Xk)；
(4)并行线程寻找修正量：开启一个或多个中央处理器的并行线程寻找修正量，并计算修正量对应的取舍指标；令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程；
(5)修正量取舍判断：从1号线程至t号线程依次判断在该线程下寻找的修正量对应的取舍指标是否大于或等于取舍指标下限阈值p0。若所有线程下寻找的修正量所对应的取舍指标均小于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断不通过，令
αk＝st-1αk
并转至步骤(4)；若至少有一个线程下的修正量对应的取舍指标大于或等于取舍指标下限阈值p0，则修正量取舍判断通过，令当前迭代步的修正量ΔXk等于其中线程号最小的线程下寻找的修正量；
(6)取舍指标计算：根据下式计算取舍指标τk：
(7)状态变量更新：根据下式更新状态变量：
Xk+1＝Xk+ΔXk
(8)自适应因子调整：根据下式调整自适应因子：
(9)收敛性判断：若下式满足，则算法收敛，结束；否则令当前迭代步数k加1，然后返回步骤(3)；
min{||J(Xk)TFk||,||F(Xk)||∞}＜r。
2.根据权利要求1所述的基于图形处理器和中央处理器协同架构的大规模病态潮流计算方法，其特征在于，所述的步骤(4)并行线程寻找修正量，具体包括：
(401)开启并行线程：开启一个或多个中央处理器的并行线程，令开启的并行线程数有t个，并命名为1号线程、2号线程、……、t号线程；
(402)阻尼因子计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算阻尼因子
λk,i＝si-1αk||F(Xk)||
(403)修正量计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算修正量：
ΔXk,i＝-[J(Xk)TJ(Xk)+λk,iI]-1J(Xk)TF(Xk)
(404)取舍指标计算：对于第i(1≤i≤t)号线程，用下式计算取舍指标：
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