CN107968400B - 一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法，属于电力系统及其自动化技术领域。本发明计算对两个运行方式总网损最小的变压器抽头位置，通过最优潮流分别计算次月高峰、低谷运行方式下的无功优化模型，确定变比存在差异的变压器和变比搜索区间，通过枚举组合确定高峰、低谷运行方式下总网损最小的变压器档位组合，以高峰、低谷运行方式下总网损最小为目标函数，基于变压器变比对有功网损的灵敏度建立的线性规划模型，求解变压器在高峰、低谷运行方式下的最优变比。本发明降低了动态无功优化问题的规模，具有良好的全局收敛性。

Description

一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优 化方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，具体地说本发明涉及一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法。

背景技术

无功优化是在保证系统电能质量的前提下，采用无功补偿装置、调节变压器抽头档位和改变发电机机端电压等方法来改变系统的潮流分布，并减少系统的网损。由于在一个月的时间段内各变压器的抽头一般是不改变的，这就需要通过月度运行方式安排事先确定次月各变压器的抽头档位。月度运行方式包括高峰和低谷两种运行方式，电网结构略有不同，负荷水平差异较大，投入机组和出力也不相同。基于最优潮流的静态无功优化技术已经比较成熟，但只能给出某个运行方式的无功优化结果。通过最优潮流来求解动态无功优化问题可以给出多个方式无功优化结果，但变量数和约束条件数目均比静态无功优化问题扩大多倍，应用于大型电力系统还存在全局收敛性的问题。

静态无功优化可以得到高峰和低谷两种运行方式在有功网损最小时的变压器变比，而根据灵敏度可以得到变压器变比对有功网损的灵敏度。在此基础上，可以建立以高峰和低谷两种运行方式下总有功网损最小，以两种方式下最优变比为决策变量的数学规划模型。针对变比差异较大的变压器，通过枚举组合确定两种运行方式下总网损最小的变压器档位组合，降低高峰、低谷方式变比差异后，通过求解线性规划模型获取各变压器最优变比。

发明内容

本发明目的是：针对现有技术中存在的不足，提供一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法。该方法通过对给定的次月高峰、低谷运行方式同时进行无功优化，计算对两个运行方式总网损最小的变压器抽头位置，将变压器变比、容抗器无功松弛为连续变量，通过将动态无功优化问题解耦为单个运行方式的连续非线性优化和两个运行方式的线性规划问题，降低了动态无功优化问题的规模，提高算法的全局收敛性。

具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括以下步骤：

1)通过最优潮流分别计算次月高峰和低谷运行方式下的无功优化模型，根据最优潮流计算得到的发电机无功、容抗器无功和变压器变比形成无功优化后的电网运行方式；

2)将优化结果中高峰和低谷运行方式下变比差异大于设定门槛值k_thres的变压器加入集合T_C，若T_C为空，则执行步骤7)；否则，执行步骤3)；

3)根据优化结果确定集合T_C中各变压器变比的搜索区间，按以下方式将搜索区间按k_thres/2平均分档：

对于集合T_C中任一个变压器i而言，设高峰和低谷运行方式下优化的变化分别为

和

则变压器i的搜索区间为[k_i,min,k_i,max]，其中，

根据式(1)计算按k_thres/2划分的档位数M_i：

符号

表示向下取整，各档位对应的变比为k_i,j＝k_i,min+j(k_i,max-k_i,min)/M_i，j＝0,1,...,M_i；

4)对集合T_C中的变压器进行变比档位枚举组合并确定组合数，针对每一种枚举组合分别调整无功优化后高峰、低谷运行方式中对应变压器的变比；

5)将调整后运行方式的潮流计算和网损统计作为计算任务，提交给集群计算系统进行并行计算，等待并回收计算结果；

6)分别计算各枚举组合对应高峰和低谷电网运行方式的总网损，确定总网损最小的变压器档位组合；

7)分别计算总网损最小的高峰和低谷运行方式下各变压器变比对有功网损的灵敏度；

8)以高峰和低谷运行方式下总有功网损最小为目标函数，基于变压器变比对有功网损的灵敏度建立的线性规划模型，求解该模型得到各变压器在高峰和低谷运行方式下的最优变比；

9)将高峰和低谷运行方式下的变压器变比固定为最优变比并归整为离散变量，通过最优潮流计算高峰和低谷运行方式下的无功优化模型，得到的发电机无功和容抗器无功的优化解，将容抗器无功归整为离散变量。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤1)、8)将变压器变比、容抗器无功松弛为连续变量；在步骤9)中对变压器变比和容抗器无功进行归整，确定与优化值最近的抽头位置和容抗器投切组数。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤4)中通过公式(2)求得变压器变比的枚举组合数F_T：

其中，N_C为集合T_C中变压器个数，M_i为步骤3)中按k_thres/2平均划分后变压器i的档位数。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤8)中求解高峰和低谷运行方式下的最优变比的线性规划模型如下：

a)目标函数

其中，ΔP_loss,sum为高峰和低谷运行方式下总有功网损，j＝1对应高峰运行方式，j＝2对应低谷方式，N_T为步骤1)无功优化后变比存在差异的变压器个数，S_i,j和k_i分别为变压器i对方式j网损的灵敏度和最优变比；当

时，

为步骤1)无功优化后运行方式j下的变比，否则为步骤6)中总网损最小对应的变比。

b)不等式约束：

当

时，变压器i变比的不等式约束为:

否则，将步骤6)中总网损最小对应的变比进行松弛，不等式约束为：

其中，(k_i,max-k_i,min)/M_i为步骤3)中变压器i各档位间的步长。

本发明的有益效果如下：本发明将变压器变比、容抗器无功松弛为连续变量，通过最优潮流分别计算次月高峰、低谷运行方式下的无功优化模型，确定变比存在差异的变压器和变比搜索区间；针对变比差异较大的变压器，根据设定的步长将搜索区间拆分为不同的档位，通过枚举组合确定高峰、低谷运行方式下总网损最小的变压器档位组合；之后以高峰、低谷运行方式下总网损最小为目标函数，基于变压器变比对有功网损的灵敏度建立的线性规划模型，求解变压器在高峰、低谷运行方式下的最优变比；应用本发明方法，可以将高峰、低谷运行方式的动态无功优化问题解耦为单个运行方式的非线性优化和两个运行方式的线性规划问题，通过枚举组合缩小线性规划的搜索区间，降低了动态无功优化问题的规模，具有良好的全局收敛性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例并参照附图对本发明作进一步详细描述。

本发明的一个实施例，其步骤如图1所示：

图1中步骤1描述的是通过最优潮流分别计算次月高峰、低谷运行方式下的无功优化模型，根据最优潮流计算得到的发电机无功、容抗器无功和变压器变比形成无功优化后的电网运行方式；

图1中步骤2描述的是将优化结果中高峰、低谷运行方式下变比差异大于设定门槛值k_thres的变压器加入集合T_C，若T_C为空，则执行步骤7)；否则，执行步骤3)；

图1中步骤3描述的是根据优化结果确定集合T_C中各变压器变比的搜索区间，将搜索区间按k_thres/2平均分为档，具体方法为：

对于集合T_C中任一个变压器i而言，设高峰和低谷运行方式下优化的变化分别为

和

则变压器i的搜索区间为[k_i,min,k_i,max]，其中，

根据式(1)计算按k_thres/2划分的档位数M_i：

符号

表示向下取整，各档位对应的变比为k_i,j＝k_i,min+j(k_i,max-k_i,min)/M_i，j＝0,1,...,M_i；

图1中步骤4描述的是对集合T_C中的变压器进行变比档位枚举组合并确定组合数，针对每一种枚举组合分别调整无功优化后高峰、低谷运行方式中对应变压器的变比；通过公式(2)求得变压器变比的枚举组合数F_T：

其中，N_C为集合T_C中变压器个数，M_i为步骤3)中按k_thres/2平均划分后变压器i的档位数；

图1中步骤5描述的是将调整后运行方式的潮流计算和网损统计作为计算任务，提交给集群计算系统进行并行计算，等待并回收计算结果；

图1中步骤6描述的是分别计算各枚举组合对应高峰、低谷电网运行方式的总网损，确定总网损最小的变压器档位组合；

图1中步骤7描述的是分别计算总网损最小的高峰、低谷运行方式下各变压器变比对有功网损的灵敏度；

图1中步骤8描述的是以高峰、低谷运行方式下总有功网损最小为目标函数，基于变压器变比对有功网损的灵敏度建立的线性规划模型，求解该模型得到各变压器在高峰、低谷运行方式下的最优变比；

线性规划模型如下：

1)目标函数

其中，ΔP_loss,sum为高峰和低谷运行方式下总有功网损，j＝1对应高峰运行方式，j＝2对应低谷方式，N_T为步骤1)无功优化后变比存在差异的变压器个数，S_i,j和k_i分别为变压器i对方式j网损的灵敏度和最优变比；当

时，

为步骤1)无功优化后运行方式j下的变比，否则为步骤6)中总网损最小对应的变比。

2)不等式约束：

当

时，变压器i变比的不等式约束为:

否则，将步骤6)中总网损最小对应的变比进行松弛，不等式约束为：

其中，(k_i,max-k_i,min)/M_i为步骤3)中变压器i各档位间的步长。

图1中步骤9描述的是将高峰、低谷运行方式下的变压器变比固定为最优变比并归整为离散变量，通过最优潮流计算高峰、低谷运行方式下的无功优化模型，得到的发电机无功和容抗器无功的优化解，将容抗器无功归整为离散变量。

在以上步骤1、8中，将变压器变比、容抗器无功松弛为连续变量；在步骤9中对变压器变比和容抗器无功进行归整，确定与优化值最近的抽头位置和容抗器投切组数。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (4)

1.一种基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过最优潮流分别计算次月高峰和低谷运行方式下的无功优化模型，根据最优潮流计算得到的发电机无功、容抗器无功和变压器变比形成无功优化后的电网运行方式；

2)将优化结果中高峰和低谷运行方式下变比差异大于设定门槛值k_thres的变压器加入集合T_C，若T_C为空，则执行步骤7)；否则，执行步骤3)；

3)根据优化结果确定集合T_C中各变压器变比的搜索区间，按以下方式将搜索区间按k_thres/2平均分档：

对于集合T_C中任一个变压器i而言，设高峰和低谷运行方式下优化的变化分别为

和

则变压器i的搜索区间为[k_i,min,k_i,max]，其中，

根据式(1)计算按k_thres/2划分的档位数M_i：

符号

表示向下取整，各档位对应的变比为k_i,j＝k_i,min+j(k_i,max-k_i,min)/M_i，j＝0,1,...,M_i；

4)对集合T_C中的变压器进行变比档位枚举组合并确定组合数，针对每一种枚举组合分别调整无功优化后高峰、低谷运行方式中对应变压器的变比；

5)将调整后运行方式的潮流计算和网损统计作为计算任务，提交给集群计算系统进行并行计算，等待并回收计算结果；

6)分别计算各枚举组合对应高峰和低谷电网运行方式的总网损，确定总网损最小的变压器档位组合；

7)分别计算总网损最小的高峰和低谷运行方式下各变压器变比对有功网损的灵敏度；

8)以高峰和低谷运行方式下总有功网损最小为目标函数，基于变压器变比对有功网损的灵敏度建立的线性规划模型，求解该模型得到各变压器在高峰和低谷运行方式下的最优变比；

9)将高峰和低谷运行方式下的变压器变比固定为最优变比并归整为离散变量，通过最优潮流计算高峰和低谷运行方式下的无功优化模型，得到的发电机无功和容抗器无功的优化解，将容抗器无功归整为离散变量。

2.根据权利要求1所述的基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法，其特征在于，所述步骤1)、8)将变压器变比、容抗器无功松弛为连续变量；在步骤9)中对变压器变比和容抗器无功进行归整，确定与优化值最近的抽头位置和容抗器投切组数。

3.根据权利要求1所述的基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法，其特征在于，所述步骤4)中通过公式(2)求得变压器变比的枚举组合数F_T：

其中，N_C为集合T_C中变压器个数，M_i为步骤3)中按k_thres/2平均划分后变压器i的档位数。

4.根据权利要求1所述的基于枚举组合和线性规划的月度运行方式变压器变比优化方法，其特征在于，所述步骤8)中求解高峰和低谷运行方式下的最优变比的线性规划模型如下：

1)目标函数

其中，ΔP_loss,sum为高峰和低谷运行方式下总有功网损，j＝1对应高峰运行方式，j＝2对应低谷方式，N_T为步骤1)无功优化后变比存在差异的变压器个数，S_i,j和k_i分别为变压器i对方式j网损的灵敏度和最优变比；当

时，

为步骤1)无功优化后运行方式j下的变比，否则为步骤6)中总网损最小对应的变比；

2)不等式约束：

当

时，变压器i变比的不等式约束为:

否则，将步骤6)中总网损最小对应的变比进行松弛，不等式约束为：

其中，(k_i,max-k_i,min)/M_i为步骤3)中变压器i各档位间的步长。

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