CN110829506B - 线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统，包括建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型；用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到二次凸规划模型；对二次凸规划模型采用线性化松弛线路损耗约束、求解并判断，若所有线路损耗约束满足等式约束或阈值，则用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；否则，将不满足等式约束或阈值的线路损耗约束进行混合整数规划处理，直到所有线路损耗约束满足等式约束或阈值。本发明的目的在于提供一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统，能有效降低多目标优化计算的复杂度，兼顾计算效率与结果的准确性。

Description

线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统

技术领域

本发明涉及电力系统优化调度技术领域，尤其涉及一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统。

背景技术

传统电力系统调度的优化问题涉及很多不同的方面。首先，电力系统需要在安全稳定的环境下运行。而稳定性体现在以下几方面：系统频率维持在工频、发电机节点以及负荷节点电压保持在各自的规定范围内、发电机有功出力和无功出力没有超出界限、电力设备没有过热现象等。其次，调度员需要考虑整个电网的经济性。因此，减少发电机煤耗、降低输电线损耗是制定调度方案时不可缺少的目标。然而节能的同时，环保的重要性也在电力系统的优化问题中愈加显现，这其中主要涉及依靠传统能源(煤、石油、天然气)的发电机不可避免地排放二氧化硫等有毒气体。

随着新能源的引入，传统电力系统面临前所未有的挑战。虽然清洁能源能够取代部分传统能源，承担发电任务；同时在降低煤耗，减少排放等方面具有可观的优势，但是，风能、太阳能、潮汐能等新能源的高随机性在很大程度上使电力系统调度问题愈加复杂。在新一代智能电网中，电力系统调度的安全稳定性、经济性、节能减排以及负荷预测的误差等和提高清洁能源的渗透性结合后，衍生出了众多新能源接入的多目标随机优化问题。因此，这些问题也成为了近十年科学研究者关注的重点。与此同时，纷繁复杂的优化算法在电力系统调度问题中找到用武之地。其中，拉格朗日乘子法、共轭梯度法混合整数规划等传统的数学方法在早期解决优化问题时受到广泛的应用。这些方法借助于优化目标函数的梯度等信息进行搜索，在给定合适的初始点后，算法能够快速地确定局部最优点。因此，传统数学算法对于初始点极其敏感，同时需要预知优化目标函数的具体表达式及梯度等信息，这些方法更适用于解决“白箱”优化问题。而且，数学方法在解决多目标问题时，需要通过赋予每个目标优先权、位权，从而将多目标转化为单一目标进行求解。同时，不同的数学方法对目标函数的凸性、线性、连续性等都有一定的要求。然而，电力系统调度的大多数目标很难用这种方法结合在一个目标函数表达式中，并且多目标与随机性很可能会导致搜索空间的非凸、非线性、离散等问题，这样数学方法的局限性就不言而喻了。

发明内容

本发明的目的在于提供一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法和系统，该方法或系统能有效降低多目标优化计算的复杂度，兼顾计算效率与计算结果的准确性。

本发明通过下述技术方案实现：

一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法，包括下述步骤：

建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型；

用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到混合整数二次凸规划模型；

对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值。

基于上述处理，剔除了线路中的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束。同时通过比例权重的多目标优化方法将多目标优化模型转化为单目标优化模型进行求解，有效提高了算法的求解效率和计算结果的准确性。

所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗。

每条线路的有功潮流表示为该线路两端节点的电压相位差的函数，因此，在本方法所述的多目标有功优化调度的数学模型中，每条线路的有功潮流P_l ^f(l＝1，2，...，N_L)并不作为决策变量，可以对其删除。通过将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束。

因此本方法删减了线路的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束，可以有效提高算法的求解效率。

所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，即将二次等式形式的线路损耗约束化为线性约束，线性化后的线路损耗约束如下：

式中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

对线路损耗约束进行线性化处理后，由于线路两端节点的电压相位差只能位于其中一个线性分段中，因此需要引入二进制变量，并增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量都设为零：

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

比例权重的多目标优化方法为：

采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

minf＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

式中minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是0≤ω_i≤1(i＝1，2，3.....n)；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重需要满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度系统，包括：

建模单元，用于建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型，并将建立好的数学模型传输至处理单元；

处理单块，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，采用线性松弛和比例权重的多目标优化方法求解多目标有功优化调度的数学模型，得出电力系统多目标有功优化调度方案；

输出单元，接收并输出处理单元传输的电力系统多目标有功优化调度方案。

所述处理单元包括处理单元A和处理单元B；

处理单元A，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到二次凸规划模型，并将二次凸规划模型传输给处理单元B；

处理单元B，用于对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值。

所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，并通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P ^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗。

所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，线性化后的线路损耗约束如下：

式中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

线性化处理后，由于线路两端节点的电压相位差只能位于其中一个线性分段中，因此增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量都设为零，此时有，

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

比例权重的多目标优化方法为：

通过采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

minf＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

式中minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是0≤ω_i≤1(i＝1，2，3.....n)；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重需要满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

经过上述各个单元的作用，剔除了线路中的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束，有效提高了算法的求解效率和计算结果的准确性。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明公开的线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法或系统，是一种有效的多目标优化调度方法或系统，能有效简化优化调度问题的复杂度，兼顾计算结果的准确性；

2、本发明公开的基于线性松弛技术和比例权重的多目标有功优化调度方法或系统，计算时间相比现有方法更短，能满足在线运行的计算速度要求。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

如图1所示，

一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法，包括下述步骤：

建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型；

用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到混合整数二次凸规划模型；

对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值。

所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P ^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗；

每条线路的有功潮流表示为该线路两端节点的电压相位差的函数，因此，在本方法所述的多目标有功优化调度的数学模型中，每条线路的有功潮流P_l ^f(l＝1，2，...，N_L)并不作为决策变量，可以对其删除。通过将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束。

因此本方法删减了线路的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束，可以有效提高算法的求解效率。

所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，即将二次等式形式的线路损耗约束化为线性约束，线性化后的线路损耗约束如下：

式中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

对线路损耗约束进行线性化处理后，由于线路两端节点的电压相位差只能位于其中一个线性分段中，因此需要引入二进制变量，并增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量都设为零：

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

比例权重的多目标优化方法为：

采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

minf＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

式中，minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是0≤ω_i≤1(i＝1，2，3.....n)；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重需要满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

在本实施例中，用煤耗、网损、排放和购电成本四个目标函数形成的多目标调度优化问题，来对采用比例权重的多目标优化方法求解简化后的优化调度问题进行说明。

首先通过权重的方式，把由煤耗、网损、排放和购电成本四个目标函数形成的多目标调度优化问题化为单目标；

minf＝ω₁p₁f_cost+ω₂p₂f_loss+ω₃p₃f_emi+ω₄p₄f_buy；

式中，minf为多目标加权后的目标函数值，ω₁，ω₂，ω₃，ω₄分别表示煤耗、网损、排放和购电成本的权重，其设置范围是0≤ω_i≤1(i＝1，2，3，4)；p₁，p₂，p₃，p₄分别表示煤耗、网损、排放和购电成本这四个目标的比例因子，煤耗、网损、排放和购电成本的权重满足以下约束：

ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1；

在本实施例中，比例因子p₁、p₂、p₃和p₄按照以下方式设置，即以第一个目标函数作为数值基准，通过比例因子将其他目标函数值转化与第一个目标函数相同或近似的数量级别：

式中，

和

分别表示每台机组都运行在最大出力时机组的煤耗、网损、排放和购电成本。

为了方便阐述本发明所述的基于权重的多目标优化模型转换策略，下面将选取对每台机组的煤耗曲线和排放曲线作为分析对象，通过对由煤耗和排耗分别形成的目标函数进行线性化处理后(分别用C_i(P_i,t)和E_i(P_i,t)表示)，可以得到：

式中，

和

分别为调度时段t机组i的发电煤耗曲线和排放曲线的第j个线性分段的斜率；

和

分别为调度时段t机组i的发电煤耗曲线和排放曲线的第j个线性分段的截距；N_i为机组i的总线性分段数量；P_i,j为机组i中对应第j个线性分段的出力子变量；Z_i,j为对应于P_i,j的二进制变量。

将线性化处理后的煤耗目标函数和排耗目标函数转化为混合整数线性的形式，用f_CE表示，如下：

针对考虑机组发电阀点效应的机组曲线在某些运行点上不可微分的情况，本发明在对每台机组的发电煤耗曲线和排放曲线进行线性化处理时，一方面考虑到机组的非光滑发电煤耗曲线的不可微分点，另一方面也能保证对机组的排放曲线的近似等值精度。

在对每台机组的发电煤耗曲线和排放曲线线性化后，机组出力必须位于其中一个线性分段对应的出力范围内。如果机组i在第t时段运行在第j个线性分段的出力范围内，那么机组i的出力为P_i,j,t，且对应的二进制变量Z_i,j,t设为1，对于该机组的其它出力子分量及其对应的二进制变量，都设为0。由此可见，对发电成本和排放曲线线性化后，应该增加以下约束条件：

式中，

和

分别表示第t时段机组i的第j个线性分段的出力下界和上界。

值得注意的是，对煤耗目标和排放目标进行上述处理后，考虑煤耗和排放的电力系统多目标调度模型被转化为单目标优化模型，而且所得的单目标优化模型为一个混合整数二次规划模型进行求解。

针对考虑煤耗和排放的电力系统多目标调度模型，通过40机组测试系统来验证基于线性松弛技术和比例权重的多目标有功优化调度方法的有效性。在本实施例采用的40机组测试系统中，每台机组都考虑非光滑的发电煤耗曲线，且机组的排放曲线都考虑指数项，负荷设置为10500MW。为了方便与其它方法进行比较，本实施例的发电煤耗已通过一定比例折算为发电成本，并只考虑单时段的调度优化问题。

为了得到在不同权重因子情况下的多目标调度方案，本发明将权重因子从1减少到0，然后运用基于线性松弛技术和比例权重的多目标有功优化调度方法进行求解，得到的结果如下表1所示，随着权重因子的减小，机组的总发电成本逐渐增加，但总排放量越来越少。值得注意的是，在权重因子为1和0时，原多目标优化问题分别对应最小化总发电成本问题和最小化总排放量问题，在这两种情况下，本发明提出的方法与其他方法的对比结果如下表2所示。由表2结果可知，在权重因子为1时，本发明方法得到的总发电成本和总排放量都优于DE和MODE的结果，且与NSGA-II和ABCDP-LS相比，三者的解互不支配；在权重因子为0时，本发明得到的调度解与其他方法得到的解互不支配。

表1不同权重因子情况下的机组总发电成本和总排放量

表2不同方法在权重因子为1和0时的对比结果

一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度系统，包括：

建模单元，用于建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型，并将建立好的数学模型传输至处理单元；

处理单块，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，采用线性松弛和比例权重的多目标优化方法求解多目标有功优化调度的数学模型，得出电力系统多目标有功优化调度方案；

输出单元，接收并输出处理单元传输的电力系统多目标有功优化调度方案。

基于上述单元的处理，剔除了线路中的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束。同时通过比例权重的多目标优化方法将多目标优化模型转化为单目标优化模型进行求解，有效提高了算法的求解效率和计算结果的准确性。

所述处理单元包括处理单元A和处理单元B；

处理单元A，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到二次凸规划模型，并将二次凸规划模型传输给处理单元B；

处理单元B，用于对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值。

所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，并通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P ^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗。

每条线路的有功潮流表示为该线路两端节点的电压相位差的函数，因此，在本方法所述的多目标有功优化调度的数学模型中，每条线路的有功潮流P_l ^f(l＝1，2，...，N_L)并不作为决策变量，可以对其删除。通过将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束。

因此本系统删减了线路的有功潮流变量、网络的直流潮流约束和线路的安全传输容量约束，可以有效提高算法的求解效率。

所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，线性化后的线路损耗约束如下：

式中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

线性化处理后，由于线路两端节点的电压相位差只能位于其中一个线性分段中，因此增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量都设为零，此时有，

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

比例权重的多目标优化方法为：

通过采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

minf＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

式中minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是0≤ω_i≤1(i＝1，2，3.....n)；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重需要满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法，其特征在于，包括下述步骤：

建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型；

用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到二次凸规划模型；

对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值；

其中，用所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，并通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P ^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗。

2.根据权利要求1所述的一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法，其特征在于，所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，线性化后的线路损耗约束如下：

其中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

线性化处理后，增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量设为零，此时有，

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

3.根据权利要求1所述的一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度方法，其特征在于，比例权重的多目标优化方法为：

通过采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

min f＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

其中minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是o≤ω_i≤1，i＝1，2，3.....n；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

4.一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度系统，其特征在于，包括：

建模单元，用于建立电力系统多目标有功优化调度的数学模型，并将建立好的数学模型传输至处理单元；

处理单元，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，采用线性松弛和比例权重的多目标优化方法求解多目标有功优化调度的数学模型，得出电力系统多目标有功优化调度方案；

输出单元，接收并输出处理单元传输的电力系统多目标有功优化调度方案；

其中，所述处理单元包括处理单元A和处理单元B；

处理单元A，用于接收多目标有功优化调度的数学模型，用模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型，得到二次凸规划模型，并将二次凸规划模型传输给处理单元B；

处理单元B，用于对二次凸规划模型做线性化松弛线路损耗约束处理，并对处理后的二次凸规划模型求解，同时对求解结果是否满足等式约束或阈值进行判断：

(a)如果所有结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解经线性化松弛线路损耗约束的二次凸规划模型；

(b)如果有结果不满足等式约束或阈值，则将不满足等式约束或阈值的二次凸规划模型采用混合整数规划处理，得到混合整数二次规划模型；对混合整数二次规划模型求解，并判断求解结果是否满足等式约束或阈值；若求解结果满足等式约束或阈值，则采用比例权重的多目标优化方法求解混合整数二次规划模型；否则将不满足等式约束或阈值的混合整数二次规划模型再次采用混合整数规划处理，直至所有线路损耗约束满足等式约束或阈值；

其中，所述模型变量和约束删减方法简化多目标有功优化调度的数学模型具体为：

删除每条线路的安全传输容量约束，并通过修正每条线路两端节点的电压相位差来约束线路的有功潮流，如下所示：

其中，

和P ^l分别表示线路l传输容量的上下限，x_l表示线路l的电抗值，V_l,N表示线路l的额定电压，θ_l表示线路l两端的相位差；θ_l,min表示线路l两端的相位差的最小值，θ_l,max表示线路l两端的相位差的最大值；

将直流潮流约束归并到节点功率平衡约束中，得到节点功率平衡约束：

其中，P_g表示发电机出力值，V_j,N表示线路j的额定电压；θ_j表示线路j两端的相位差，

表示第k个有功负荷值，x_j表示线路j的电抗值，

表示线路j的有功损耗。

5.根据权利要求4所述的一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度系统，其特征在于，所述线性化松弛线路损耗约束具体包括：

对每条线路的线路损耗约束进行静态线性近似处理，线性化后的线路损耗约束如下：

式中，

为线路l_ij的有功损耗，

为线路l_ij的实际电压值，G_ij为线路l_ij的电导，

为线路l_ij两端节点的电压相位差的线性分段数量；U_ij,r和W_ij,r分别为线性分段r的斜率和截距；Z_ij,r为二进制变量，且对应连续子变量θ_ij,r；

和

分别表示线性分段r电压相位差的下界和上界，

为线路l_ij的额定电压值；

线性化处理后，增加如下约束：

当线路两端的电压相位差位于任意一个线性分段时，与其它线性分段对应的连续子变量都设为零，此时有，

其中，θ_ij表示线路两端的电压相位差，为各个连续子变量θ_ij,r之和。

6.根据权利要求5所述的一种线性松弛和比例权重的多目标有功优化调度系统，其特征在于，比例权重的多目标优化方法为：

通过采取权重的方式，将多目标调度优化问题化为单目标调度优化问题：

min f＝ω₁p₁f₁+ω₂p₂f₂+......+ω_np_nf_n；

式中minf为多目标加权后的目标函数值；ω₁，ω₂和ω_n分别表示不同单目标的权重，其范围是o≤ω_i≤1，i＝1，2，3.....n；p₁，p₂和p_n分别表示不同单目标的比例因子，不同单目标的权重需要满足以下约束：

ω₁+ω₂+......ω_n＝1。

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