CN110164257A - 一种离散变量演示装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散变量演示装置，主要涉及数学教学领域。包括底板，所述底板上固定有支撑板、支撑腿，所述支撑板上设有多个储球室，多个所述储球室内盛有大小相同、颜色不同的塑料球，所述储球室的底部设有落球管，所述落球管上设有自动落球装置，所述支撑腿的顶部固定有操作箱，所述操作箱内设有混匀器，所述操作箱上设有出球管，所述出球管的底部设有盛放槽，所述出球管上设有出球管控装置，所述出球管上设有颜色传感器、计数器，所述支撑板上设有显示屏、PLC控制器。本发明的有益效果在于：它可以将二项分布的概率以实际操作演示出来，提高学生的学习兴趣，便于对离散变量概率分布的学习和理解。

Description

一种离散变量演示装置

技术领域

本发明涉及数学教学领域，具体是一种离散变量演示装置。

背景技术

为了表达上的简洁和方便，用变量表示随机事件的所有可能的结果，称为随机变量。随机变量的取值与对应的概率值之间的对应关系称为概率分布，变量就是可变的数量标志，变量按其数值表现是否连续，分为连续变量和离散变量。连续变量的数值是连接不断的，相邻两值之间可作无限分割，例如，身高、体重、年龄等都是连续变量，离散变量的各变量值之间都是以整数断开的，如人数、工厂数、机器台数等，都只能按整数计算，离散变量的数值只能用计数的方法取得；

一般离散变量的直接取值无法反应数据的实际情况，需要配合离散变量的概率分布来表示，在离散变量的概率分布中常见的有二项分布、泊松分布，其中二项分布最为常用，但是单纯的用概率函数表、概率函数图来表示学习概率分布对学生而言还是比较抽象，没有事实作为依托，难以给学生留下深刻的印象，但是手动实验又很不方便，概率的演示一般需要数量巨大的实验次数，使用人工手动试验很不现实，因此我根据多年的教学经验，借鉴常用的机械装置，设计出本发明，可以对离散变量的概率分布尤其是二项分布进行实体演示，可以进行数量巨大的实验次数，将理论以实际经验为基础进行教学，便于学生的学习理解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种离散变量演示装置，它可以将二项分布的概率以实际操作演示出来，提高学生的学习兴趣，便于对离散变量概率分布的学习和理解。

本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：

一种离散变量演示装置，包括底板，所述底板上固定有支撑板、支撑腿，所述支撑板上设有多个储球室，多个所述储球室内盛有大小相同、颜色不同的塑料球，所述储球室的底部设有落球管，所述落球管上设有自动落球装置，所述支撑腿的顶部固定有操作箱，所述操作箱内设有混匀器，所述操作箱上设有出球管，所述出球管的底部设有盛放槽，所述出球管上设有出球管控装置，所述出球管上设有颜色传感器、计数器，所述支撑板上设有显示屏、PLC控制器；

所述颜色传感器、计数器均与显示屏线路连接，所述自动落球装置、出球管控装置、颜色传感器均与PLC控制器信号连接。

进一步的，所述自动落球装置包括支撑架，所述支撑架固定在储球室的外侧，所述支撑架上设有第一电机，所述第一电机与PLC控制器信号连接，所述第一电机的输出轴上固定有半球形阀，所述半球形阀的直径与塑料球的直径相同，所述半球形阀转动一圈，从落球管掉落一个塑料球。

进一步的，所述混匀器包括第二电机、第一转轴、搅拌叶，所述第二电机固定在操作箱外侧的底部，所述第一转轴贯穿操作箱的底部并与第二电机的输出轴固定连接，所述搅拌叶阵列分布在第一转轴上。

进一步的，所述出球管控装置包括第三电机、第一齿轮板、第二齿轮板、第二转轴，所述第三电机固定在操作箱的外部，所述第三电机与PLC控制器信号连接，所述第一齿轮板固定在第三电机的输出轴上，所述第二转轴转动连接在操作箱的外侧，所述第二齿轮板固定在转轴远离操作箱的一端，所述第一齿轮板与第二齿轮板啮合，所述第二齿轮板上开有出球口，所述第二齿轮板的转动能够使出球口与出球管重合。

进一步的，所述储球室的底部为锥形。

进一步的，所述第一电机、第二电机、第三电机均为步进电机。

对比现有技术，本发明的有益效果在于：

1.本发明以二项分布中最为常见的摸球实验为基础，将大小相同、颜色不同的塑料球放置在操作箱内，经过混匀器混合均匀后，在出球管控装置的控制下经过出球管掉落到盛放槽内，利用计数器、颜色传感器将掉落塑料球的个数和颜色记录下来并展示在显示屏上，从而对多次试验后掉落的某一个颜色的塑料球的概率进行统计，实验次数越多，和实际的二项分布的概率越接近，使学生在实际操作的基础上理解理论知识，印象更加深刻。

2.本发明借鉴数控机床上的PLC控制器，将自动落球装置、出球管控装置、颜色传感器均与PLC控制器信号连接，当颜色传感器识别到掉落的塑料球的颜色后，PLC控制器控制相对应颜色的自动落球装置启动，使相同颜色的塑料球掉落到操作箱内，经过混匀器混合后出球管控装置控制塑料球掉落，不断重复上述过程，适合实验次数很多的情况，可以实现短时间内的多次重复性的自动实验，提高演示的效率和精确度，使实验结果与理论概率更加接近。

附图说明

附图1是本发明的立体结构示意图。

附图2是本发明的前视图。

附图3是本发明的右视图。

附图4是本发明的附图3中A方向的剖视图。

附图5是本发明的出球管控装置的结构示意图。

附图中所示标号：

1、底板；2、支撑板；3、支撑腿；4、储球室；5、落球管；6、自动落球装置；7、操作箱；8、混匀器；9、出球管；10、盛放槽；11、出球管控装置；12、颜色传感器；13、计数器；14、显示屏；15、PLC控制器；16、支撑架；17、第一电机；18、半球形阀；19、第二电机；20、第一转轴；21、搅拌叶；22、第三电机；23、第一齿轮板；24、第二齿轮板；25、第二转轴；26、出球口。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所限定的范围。

本发明以离散变量概率分布中最常见的二项分布为理论依据，二项分布是基于贝努里(Bernoulli)试验的分布,贝努里试验是一种重要的概率模型,是历史上最早研究的概率论模型之一。有下面两个特点的试验称为贝努里试验。即

(1)对立性：每次试验的结果只可能是A或

(2)独立重复性：每次试验的结果互不影响。且P(A)＝p，

在结合一定的机械结构之后设计了本发明，针对二项分布学习中最典型的摸球实验，将多个大小相同、颜色不同的塑料球按设定的比例放置在操作箱中，然后随机掉落其中一个颜色的塑料球，记录掉落的塑料球的颜色，然后放入一个相同颜色的塑料球，再随机掉落其中一个颜色的塑料球，重复以上步骤即可得到N次实验的结果，计算其中某种颜色的塑料球占总次数的比例，其结果应大致等于操作箱中对应颜色的塑料球占总数的比例，比如掉出红球的概率P就是贝努里试验，不是红球的概率就是1-P，实验次数N至少是操作箱中总球数的十倍以上，结果才能足够准确，因此实验次数十分庞大，利用本发明可以短时间内实现多次重复实验，提高演示的效率和准确性。

本发明所述是一种离散变量演示装置，主体结构包括底板1，所述底板1放置在讲台或者地面上，一般使用木质组件，所述底板1上固定有支撑板2、支撑腿3，所述支撑板2通过螺栓沿高度方向固定在底板1的一侧，所述支撑腿3为多个，通过螺栓固定在底板1上，所述支撑板2上设有多个储球室4，在所述支撑板2上螺栓固定一承载板，所述承载板上开设多个通孔，将储球室4通过螺栓固定在通孔内，多个所述储球室4内盛有大小相同、颜色不同的塑料球，所述储球室4的底部设有落球管5，所述落球管5的管径不小于塑料球的直径，所述落球管5上设有自动落球装置6，所述支撑腿3的顶部固定有操作箱7，所述支撑腿3的顶部通过螺栓固定在操作箱7的底部，实现操作箱7的固定，所述操作箱7内设有混匀器8，所述混匀器8可以对操作箱7内的塑料球进行混合操作，所述操作箱7上设有出球管9，所述出球管9斜向下方设置，所述出球管9设置在操作箱7侧面靠近底部的位置，也可设置在操作箱7的底部，所述混匀器8可以使每个塑料球进入出球管9的概率相同；

所述出球管9的底部设有盛放槽10，所述盛放槽10可以固定在底板1上，其顶部开口，所述盛放槽10位于出球管9的正下方，所述出球管9上设有出球管控装置11，所述出球管控装置11设置在出球管9靠近操作箱7的一端，可以控制所述出球管9的通断，以达到控制塑料球掉落的作用，所述出球管9上设有颜色传感器12、计数器13，所述颜色传感器12使用市场上常用的即可，比如TCS3200颜色传感器，它可以检测和测量几乎所有的可见光的颜色，所述计数器13可以使用中盈环球公司型号为HQ-210的红外线计数器，其原理为对射式，对射是一个发射头和一个接收头，在中间如有物件通过就遮挡一下光线，就输出一个脉冲信号触发一下计数电路，其技术已经普遍使用，再次不做赘述，所述支撑板2上设有显示屏14、PLC控制器15，所述PLC控制器15借鉴数控机床上现有的PLC控制装置，通过编码实现不同执行部件的按序转动；

所述颜色传感器12、计数器13均与显示屏14线路连接，所述计数器13的计数结果和颜色传感器12的识别结果通过显示屏14展示出来，方便直观的进行展示和统计，所述自动落球装置6、出球管控装置11、颜色传感器12均与PLC控制器15信号连接，利用PLC控制器15编码相应的程序，当颜色传感器12识别到某种颜色的塑料球通过后将信息传递给PLC控制器，所述PLC控制器15控制出球管控装置11关闭出球管9，控制相同颜色的落球管5上的自动落球装置6落下一个相同颜色的塑料球，保证操作箱7中塑料球的颜色和数量比例保持不变，方便自动进行多次重复性实验，大大提高演示的效率。

优选的，所述自动落球装置6包括支撑架16，所述支撑架16的顶部通过螺栓固定在储球室4的外侧，所述支撑架16的底部上设有第一电机17，所述第一电机17与PLC控制器15信号连接，所述第一电机17的输出轴上焊接或者螺钉固定有半球形阀18，所述半球形阀18为半球形的壳体，其开口向下，位于落球管5的底部开口处，可以沿水平轴线转动，所述半球形阀18的直径与塑料球的直径相同，所述半球形阀18转动一圈，从落球管5掉落一个塑料球，正常情况下所述半球形阀18的开口向下，将落球管5堵住，需要落球时所述第一电机17转动，所述半球形阀18的开口由向下转变为向上再转变为向下，此过程中所述落球管5内的塑料球在先进入半球形阀18内，然后随着半球形阀18的转动再从半球形阀18内掉落，进入操作箱7内，可以保证快速落球和每次只落一个球的准确性。

优选的，所述混匀器8包括第二电机19、第一转轴20、搅拌叶21，所述第二电机19螺栓固定在操作箱7外侧的底部，所述第一转轴20贯穿操作箱7的底部并与第二电机19的输出轴通过联轴器固定连接，所述第一转轴20与操作箱7的底部通过轴承转动连接，所述搅拌叶21阵列分布在第一转轴20上，所述搅拌叶21从第一转轴20延伸到操作箱7的边缘处，在所述第二电机19转动时，可以带动操作箱7内所有的塑料球转动，使混合更加均匀，提高实验的准确性。

优选的，所述出球管控装置11包括第三电机22、第一齿轮板23、第二齿轮板24、第二转轴25，所述第三电机22通过螺栓固定在操作箱7的外部，所述第三电机22与PLC控制器15信号连接，所述第一齿轮板23螺栓固定在第三电机22的输出轴的一端，所述第二转轴25通过轴承转动连接在操作箱7的外侧，所述第二齿轮板24螺栓固定在转轴远离操作箱7的一端，所述出球管9的中部通过固定杆固定在操作箱7的外侧，操作箱上开设掉落孔。所述出球管9的一端与掉落孔之间留有空隙，所述第二齿轮板24在此空隙内做切割出球管9横截面的运动，所述第一齿轮板23与第二齿轮板24啮合，所述第二齿轮板24上开有出球口26，所述出球口26为圆形或者半圆形，设置在第二齿轮板24的一半区域内，在第二齿轮板24转动时，所述出球口26可以与出球管9的横截面重合或者将出球管9的横截面堵住，所述第二齿轮板24的转动能够使出球口26与出球管9重合，启动第三电机22，带动第一齿轮版23与其啮合的第二齿轮板24转动，可以通过出球口26与出球管9的重合与分离实现出球管9的开闭，进而可以控制操作箱7内的塑料球掉落。

优选的，所述储球室4的底部为锥形，方便储球室4的塑料球集中到底部，方便塑料球的出球。

优选的，所述第一电机17、第二电机19、第三电机22均为步进电机，步进电机的转动角度和圈数的控制更加精准，技术更加成熟，成本较低，适用快速启动和停止的操作，在多次重复试验的启停使用中更加方便。

工作原理：本发明将不同颜色的塑料球按一定的比例放置在操作箱7中，将同一颜色的塑料球放置在储球室4中，开始试验时利用混匀器8将操作箱7内的塑料球混匀，所述PLC控制器15控制出球管控装置11运转，使某一个塑料球从出球管9中掉落，经过颜色传感器12、计数器13后将数据显示在显示屏14上，便于观察和统计，此时PLC控制器15控制出球管控装置11将出球管9关闭，根据颜色传感器12反馈的数据控制相同颜色的落球管5上的自动落球装置6掉落相同颜色的塑料球到操作箱7中，保证操作箱7中的塑料球的数量和颜色占比保持不变，可以进行多次重复试验，某种颜色塑料球的掉落概率在单次实验中即符合贝努里实验，当实验次数越多，实验结果越接近此种颜色塑料球在操作箱中总的塑料球的数量的占比，通过对PLC控制器的编程可以短时间内自动进行数据巨大的重复试验，提高演示效率和结果的准确性。

Claims (6)

1.一种离散变量演示装置，其特征在于：

包括底板(1)，所述底板(1)上固定有支撑板(2)、支撑腿(3)，所述支撑板(2)上设有多个储球室(4)，多个所述储球室(4)内盛有大小相同、颜色不同的塑料球，所述储球室(4)的底部设有落球管(5)，所述落球管(5)上设有自动落球装置(6)，所述支撑腿(3)的顶部固定有操作箱(7)，所述操作箱(7)内设有混匀器(8)，所述操作箱(7)上设有出球管(9)，所述出球管(9)的底部设有盛放槽(10)，所述出球管(9)上设有出球管控装置(11)，所述出球管(9)上设有颜色传感器(12)、计数器(13)，所述支撑板(2)上设有显示屏(14)、PLC控制器(15)；

所述颜色传感器(12)、计数器(13)均与显示屏(14)线路连接，所述自动落球装置(6)、出球管控装置(11)、颜色传感器(12)均与PLC控制器(15)信号连接。

2.根据权利要求1所述一种离散变量演示装置，其特征在于：

所述自动落球装置(6)包括支撑架(16)，所述支撑架(16)固定在储球室(4)的外侧，所述支撑架(16)上设有第一电机(17)，所述第一电机(17)与PLC控制器(15)信号连接，所述第一电机(17)的输出轴上固定有半球形阀(18)，所述半球形阀(18)的直径与塑料球的直径相同，所述半球形阀(18)转动一圈，从落球管(5)掉落一个塑料球。

3.根据权利要求1所述一种离散变量演示装置，其特征在于：

所述混匀器(8)包括第二电机(19)、第一转轴(20)、搅拌叶(21)，所述第二电机(19)固定在操作箱(7)外侧的底部，所述第一转轴(20)贯穿操作箱(7)的底部并与第二电机(19)的输出轴固定连接，所述搅拌叶(21)阵列分布在第一转轴(20)上。

4.根据权利要求1所述一种离散变量演示装置，其特征在于：

所述出球管控装置(11)包括第三电机(22)、第一齿轮板(23)、第二齿轮板(24)、第二转轴(25)，所述第三电机(22)固定在操作箱(7)的外部，所述第三电机(22)与PLC控制器(15)信号连接，所述第一齿轮板(23)固定在第三电机(22)的输出轴上，所述第二转轴(25)转动连接在操作箱(7)的外侧，所述第二齿轮板(24)固定在转轴远离操作箱(7)的一端，所述第一齿轮板(23)与第二齿轮板(24)啮合，所述第二齿轮板(24)上开有出球口(26)，所述第二齿轮板(24)的转动能够使出球口(26)与出球管(9)重合。

5.根据权利要求1所述一种离散变量演示装置，其特征在于：

所述储球室(4)的底部为锥形。

6.根据权利要求1所述一种离散变量演示装置，其特征在于：

所述第一电机(17)、第二电机(19)、第三电机(22)均为步进电机。