CN110153477B - 一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法 - Google Patents

Abstract

一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，该方法先根据非可展直纹面两条边界曲线的控制点和基函数，构造出非可展直纹面；采用偏置法，得到偏置刀轴曲面；再离散偏置刀轴曲面得到离散的初始刀位，构成初始刀具路径，由初始刀具路径得到实际刀轴扫掠面；计算实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面之间的距离，得到由实际刀轴扫掠面与偏置刀轴曲面不重合所导致的几何偏差；再按照每三个相邻刀位为一组，优化每一个刀位组中间刀位的刀尖中心点和刀尾中心点，使几何偏差达到最小值，得到优化后的刀位。本发明减小了侧铣加工非可展直纹面过程中由于实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面不重合所形成的几何偏差，有效提高了侧铣加工的加工精度。

Description

一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法

技术领域

本发明涉及五轴侧铣加工领域，特别涉及非可展直纹面的侧铣加工刀具路径优化方法。

背景技术

在机械制造领域，五轴侧铣加工在航空航天零件、模具、汽车等领域得到了广泛的应用。相比于传统的三轴加工，五轴加工具有额外的两个转动自由度，更适合复杂曲面的加工。五轴加工主要分为球头铣刀的点铣和圆柱铣刀的侧铣两种加工方式，对于复杂非可展直纹面的加工，球头铣刀的点铣是点接触加工方式，加工效率低。而五轴侧铣加工是线接触加工方式，材料去除率高，具有加工时间少，成本低等优点。

非可展直纹面是直母线沿着边界曲线扫掠得到，目前常采用侧铣加工方式进行加工。非可展直纹面沿着单位法向量偏置刀具半径得到偏置刀轴曲面，偏置刀轴曲面是连续的曲面。实际上，数控系统不能使刀具沿着连续的偏置刀轴曲面进给，而是读取CAM软件生成的离散刀位数据驱动刀具进给。刀具沿着离散刀位数据进给时产生实际刀轴扫掠面，在偏置刀轴曲面和实际刀轴扫掠面之间不可避免地存在着几何偏差。该几何偏差是由于偏置刀轴曲面和实际刀轴扫掠面不重合造成的。因此，对于非可展直纹面的加工，提供一种能够减小几何偏差的刀位修正方法是至关重要的。

针对五轴侧铣加工，现有的CAM软件在生成刀位数据时仅仅是采用了偏置算法，没有考虑上述所提到的几何偏差。对现有技术文献检索发现，中国专利申请号为：201210237109.8的发明专利公开了一种类直纹面整体叶轮曲面的侧铣加工方法，其采用计算刀具包络面和类直纹面之间的几何偏差对刀具路径进行整体优化；中国专利申请号为：201410186035.9的发明专利公开了一种多行侧铣加工的刀位规划方法，其以第一片目标曲面的刀具路径为基础，进而得到第二片目标曲面的初始刀轴面，再对第二片目标曲面的刀位进行规划。上述两个文献的研究优化了刀具包络面和设计曲面之间的几何偏差，均并未考虑由于离散刀位导致的几何偏差。

发明内容

针对上述现有技术的不足和缺陷，本发明的目的在于提出一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，从而能够有效地减小由于离散刀位形成的几何偏差，提高五轴侧铣加工非可展直纹面的加工精度。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

1)根据给定的非可展直纹面控制点和基函数，构造出非可展直纹面，再由给定的刀具参数，采用两点偏置法，偏置得到偏置刀轴曲面；

2)根据加工要求，离散偏置刀轴曲面得到初始刀位，所有的初始刀位构成初始刀位数据，每两个相邻的初始刀位构成一个初始刀具路径曲线线段，由所有的初始刀具路径曲线线段得到初始刀具路径；

3)根据初始刀具路径，刀具沿着初始刀具路径曲线线段进给，得到实际刀轴扫掠面，计算实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面之间的几何偏差，得到一段初始刀具路径曲线线段上的几何偏差；

4)根据步骤3)，重复所有的初始刀具路径曲线线段，得到几何偏差在非可展直纹面上的分布；

5)把初始刀位数据按照每三个相邻刀位为一组进行分组，对每个刀位组内的中间刀位进行修正，沿着非可展直纹面的单位法向量方向分别移动刀尖中心点和刀尾中心点，刀尖中心点和刀尾中心点的移动距离与刀具半径的比值分别记为系数s_t和s_e，如下式所示：

式中，l_t和l_d分别为刀尖中心点和刀尾中心点沿着单位法向量方向移动的距离，r表示刀具半径；

采用二分法的方式分别调整系数s_t和s_e，使中间刀位两侧刀具路径曲线线段对应的几何偏差达到最小值；

6)根据步骤5)，对所有刀位组进行优化，得到优化后的刀位数据，由此获得最优刀具路径，输出优化后的刀位数据文件。

上述技术方案中，其特征在于，所述的非可展直纹面用如下方程表示：

S(u,v)＝(1-v)×C₁(u)+v×C₂(u)，(u,v)∈[0,1]²；

其中，S(u,v)表示非可展直纹面，u和v是非可展直纹面的参数，C₁(u)和C₂(u)是非可展直纹面的上下边界三次B样条曲线：

其中，C(u)表示三次B样条曲线C₁(u)和C₂(u)，P_i是B样条曲线的控制点，N_i,n(t)是B样条曲线的基函数，t是曲线参数，k是B样条曲线的阶数；

所述的偏置刀轴曲面的方程如下所示：

S_o(u,v)＝S(u,v)+rn(u,v)；

其中，S_o(u,v)表示的偏置刀轴曲面，n(u,v)表示非可展直纹面在上下边界B样条曲线处的单位法向量。

本发明的另一技术特征是：步骤3)中计算实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面之间的几何偏差的方法包括如下步骤：

1)对每一个刀具路径曲线线段，选取任意高度z构造两个点集合，偏置刀轴曲面上的点记为点集合M，实际刀轴扫掠面上的点记为点集合N；

2)计算点集合M和点集合N之间的豪斯多夫距离，豪斯多夫距离表示如下：

其中，h(M,N)表示豪斯多夫距离，m为点集合M中的任意点，n为点集合N中的任意点，T_i,z为高度为z时第一刀轴上的点，T_i,z+1为高度为z时第二刀轴上的点，T_i,zT_i+1,z表示点T_i,z和点T_i,z+1构成的向量；T_k,z为高度为z时偏置刀轴上的点，T_i,zT_k,z表示点T_i,z和点T_k,z构成的向量；

3)对每一个刀具路径曲线线段，由豪斯多夫距离得到刀具路径曲线线段在高度为z时对应的几何偏差；

4)沿着刀轴方向，计算出所有z对应的几何偏差，得到几何偏差沿着刀轴方向上的分布。

本发明所述的刀具采用回转刀具，优选采用圆柱刀或圆锥刀。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性的技术效果：本发明提出的非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，针对实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面不重合的问题，通过对离散的刀位数据修正，修正了刀具在加工过程中的刀具路径，使实际刀轴扫路面和偏置刀轴曲面更加贴合，从而减小了由刀具路径造成的几何偏差，提高了刀具路径的精确度，极大地提高了五轴侧铣加工非可展直纹面的精度。

附图说明

图1为本发明非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法的流程原理图。

图2为本发明实施例的包含非可展直纹面的S试件。

图3为本发明实施例的偏置刀轴曲面生成图。

图4为本发明实施例的几何偏差求解原理图。

图5为本发明实施例的刀位修正原理图。

图6为本发明实施例的刀位修正前和修正后的几何偏差图。

附图标记：1—S试件的侧面；11—侧面中的局部区域；2—非可展直纹面；21—直母线；22—参数u所对应的方向；23—参数v所对应的方向；24—上边界三次B样条曲线；25—下边界三次B样条曲线；26—上边界曲线偏置刀具半径后得到的向量；27—下边界曲线偏置刀具半径后得到的向量；4—偏置刀轴曲面；5—第一刀轴；51—第一刀轴上的点T_i,z；6—偏置刀轴；61—偏置刀轴上的点T_k,z；7—第二刀轴；71—第二刀轴上的点T_i+1,z；8—第三刀轴；9—初始刀位对应的几何偏差；10—初始的实际刀轴扫掠面；12—修正后的第二刀轴；121—修正后的第二刀轴上的点T_n,z；13—修正刀位后对应的几何偏差；14—修正后的实际刀轴扫掠面。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明提供的一种五轴侧铣加工非可展直纹面刀位修正方法的流程原理图。图2、图3、图4及图5为本发明实施例，本实施例根据刀位修正方法对初始刀具路径进行优化。如图2所示的S试件，其两个侧面均为非可展直纹面，本实施例以S试件的侧面1为例开展详细的说明。

由非可展直纹面的数学构造方法知，如图3所示，非可展直纹面2可表示为：

S(u,v)＝(1-v)×C₁(u)+v×C₂(u)，(u,v)∈[0,1]²；

其中，S(u,v)表示非可展直纹面2，u和v是非可展直纹面2的参数，对应的方向分别如图中22和23所示，C₁(u)和C₂(u)是非可展直纹面2的上边界三次B样条曲线24和下边界三次B样条曲线25：

其中，C(u)表示三次B样条曲线C₁(u)和C₂(u)，P_i是B样条曲线的控制点，N_i,n(t)是B样条曲线的基函数，t是曲线参数，k是B样条曲线的阶数。

由非可展直纹面2偏置刀具半径得到偏置刀轴曲面4，把任意一条直母线21与上曲线24和下边界25的交点分别沿着各自的单位法向量偏置一个刀具半径r，得到偏置刀轴曲面4，如图3所示，本实施例中，刀具半径r为10mm，偏置刀轴曲面4表示为：

S_o(u,v)＝S(u,v)+rn(u,v)；

其中，S_o(u,v)表示偏置刀轴曲面4，n(u,v)表示非可展直纹面在上下边界曲线处的单位法向量，直母线21与上下边界曲线的交点偏置刀具半径后分别为向量26和向量27。

当刀具沿着偏置刀轴曲面4进给时，刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面4重合。然而，实际的刀位数据是离散的，如图4所示，刀具在实际加工过程中沿着离散的刀位数据进给，造成实际刀轴扫掠面10和偏置刀轴曲面4不重合。

离散偏置刀轴曲面4，得到初始刀位，所有的初始刀位数据构成初始刀具路径，如图4所示，第一刀轴5、第二刀轴7和第三刀轴8为离散得到的三个连续初始刀位，以此三个初始刀位为例进行实施例的说明。

实际加工过程中，机床读取刀位数据文件，以第一刀轴5、第二刀轴7和第三刀轴8三个连续初始刀位为例，驱动刀具从第一刀轴5进给到第二刀轴7，再从第二刀轴7进给到第三刀轴8，由此得到实际刀轴扫掠面10。

对每一个刀具路径曲线线段，选取任意高度z构造两个点集合，偏置刀轴曲面上4的点记为点集合M，刀轴扫掠面10上的点记为点集合N；

计算每一个刀具路径曲线线段上的实际刀轴扫掠面10和偏置刀轴曲面4之间的豪斯多夫距离，即得到优化前的几何偏差9，如图4所示，豪斯多夫距离表示为：

其中h(M,N)表示豪斯多夫距离，m为点集合M中的任意点，n为点集合N中的任意点，T_i,z为高度为z时第一刀轴5上的点51，T_i,z+1为高度为z时第二刀轴上的点71，T_i,zT_i+1,z表示点T_i,z和点T_i,z+1构成的向量；T_k,z为高度为z时偏置刀轴6上的点61，T_i,zT_k,z表示点T_i,z和点T_k,z构成的向量。

将初始刀位数据按照相邻三个刀位为一组进行分组，得到刀位组；

对刀位组内的中间刀位进行修正，沿着非可展直纹面的单位法向量方向分别移动刀尖中心点和刀尾中心点，得到修正后的实际刀轴。如图5所示，对第一刀轴5、第二刀轴7和第三刀轴8三个刀位中的第二刀轴7进行修正，分别移动第二刀轴7的刀尖中心点和刀尾中心点，移动距离和刀具半径的比值分别记为系数s_t和s_e，如下所示：

其中，l_t和l_d分别为刀尖中心点和刀尾中心点沿着单位法向量方向移动的距离；

优化后，得到新的刀位数据，即第一刀轴5、修正后的第二刀轴12和第三刀轴8。优化后，刀具沿着第一刀轴5、修正后的第二刀轴12和第三刀轴8所构成的刀具路径进给，形成优化后的刀具扫掠面14。

计算优化后的几何偏差时，采用修正后的第二刀轴12上的点121、第一刀轴5上的点51和偏置刀轴6上的点61。采用二分法的方式分别调整系数s_t和s_e，使修正后的第二刀轴12两侧刀具路径曲线线段对应的几何偏差达到最小值，从而得到优化后的几何偏差13。

本发明提供的非可展直纹面五轴侧铣刀位修正方法，如图1所示。首先，构造非可展直纹面2，根据非可展直纹面生成偏置刀轴曲面4，离散偏置刀轴曲面4得到初始刀位数据；然后，计算实际刀轴扫掠面10和偏置刀轴曲面4之间的几何偏差9；最后，以三个刀位为一组，对初始刀位进行分组，得到刀位组，对刀位组内中间刀位进行修正，使初始的几何偏差9达到最小值，优化后的几何偏差13，进而得到优化后的刀位，输出优化后的刀位数据文件。

在本实施例中，如图3、图4和图5为圆柱铣刀侧铣加工如图2所示的非可展直纹面，类似的方法可以应用于其他回转铣刀，其实施步骤与上述所述的步骤一致。

根据上述的几何偏差计算方法和刀位修正方法，刀具沿着初始刀具路径加工S试件，初始的几何偏差和刀具路径修正后的几何偏差在侧面1中的局部区域上的分布如图6所示。可以看出，刀具路径修正后几何偏差明显地减小了，从而提高了刀具进给的精度，进而提高非可展直纹面的加工精度。

Claims (5)

1.一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

1)根据给定的非可展直纹面控制点和基函数，构造出非可展直纹面，再由给定的刀具参数，采用两点偏置法，偏置得到偏置刀轴曲面；

2)根据加工要求，离散偏置刀轴曲面得到初始刀位，所有的初始刀位构成初始刀位数据，每两个相邻的初始刀位构成一个初始刀具路径曲线线段，由所有的初始刀具路径曲线线段得到初始刀具路径；

3)根据初始刀具路径，刀具沿着初始刀具路径曲线线段进给，得到实际刀轴扫掠面，计算实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面之间的几何偏差，得到一段初始刀具路径曲线线段上的几何偏差；

4)根据步骤3)，重复所有的初始刀具路径曲线线段，得到几何偏差在非可展直纹面上的分布；

5)把初始刀位数据按照每三个相邻刀位为一组进行分组，对每个刀位组内的中间刀位进行修正，沿着非可展直纹面的单位法向量方向分别移动刀尖中心点和刀尾中心点，刀尖中心点和刀尾中心点的移动距离与刀具半径的比值分别记为系数s_t和s_e，如下式所示：

式中，l_t和l_e分别为刀尖中心点和刀尾中心点沿着单位法向量方向移动的距离，r表示刀具半径；

采用二分法的方式分别调整系数s_t和s_e，使中间刀位两侧初始刀具路径曲线线段对应的几何偏差达到最小值；

6)根据步骤5)，对所有刀位组进行优化，得到优化后的刀位数据，由此获得最优刀具路径，输出优化后的刀位数据文件。

2.如权利要求1所述的一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于，所述的非可展直纹面用如下方程表示：

S(u,v)＝(1-v)×C₁(u)+v×C₂(u)，(u,v)∈[0,1]²；

其中，S(u,v)表示非可展直纹面，u和v是非可展直纹面的参数，C₁(u)和C₂(u)是非可展直纹面的上下边界三次B样条曲线：

其中，C(u)表示三次B样条曲线C₁(u)和C₂(u)，P_i是三次B样条曲线的控制点，N_i,n(t)是三次B样条曲线的基函数，t是曲线参数，k是三次B样条曲线的阶数。

3.如权利要求1所述的一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于，所述的偏置刀轴曲面的方程如下所示：

S_o(u,v)＝S(u,v)+rn(u,v)；

其中，S_o(u,v)表示偏置刀轴曲面，n(u,v)表示非可展直纹面在上下边界三次B样条曲线处的单位法向量。

4.如权利要求1-3任一权利要求所述的一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于，步骤3)中计算实际刀轴扫掠面和偏置刀轴曲面之间几何偏差的方法包括如下步骤：

1)对每一个初始刀具路径曲线线段，选取任意高度z构造两个点集合，偏置刀轴曲面上的点记为点集合M，实际刀轴扫掠面上的点记为点集合N；

2)计算点集合M和点集合N之间的豪斯多夫距离，豪斯多夫距离表示如下：

其中，h(M,N)表示豪斯多夫距离；m为点集合M中的任意点，n为点集合N中的任意点；T_i,z是两个相邻的初始刀位前一个刀位上的点，位于点集合N中，T_i+1,z是两个相邻的初始刀位后一个刀位上的点，位于点集合N中，T_k,z是介于两个相邻的初始刀位之间偏置刀轴上的点，位于点集合M中；T_i,zT_i+1,z表示点T_i,z和点T_i+1,z构成的向量，T_i,zT_k,z表示点T_i,z和点T_k,z构成的向量；

3)对每一个初始刀具路径曲线线段，由豪斯多夫距离得到初始刀具路径曲线线段在高度为z时对应的几何偏差；

4)沿着刀轴方向，计算出所有高度z对应的几何偏差，得到几何偏差沿着刀轴方向的分布。

5.如权利要求4所述的一种非可展直纹面五轴侧铣加工刀位修正方法，其特征在于，所述的刀具采用回转刀具，所述的回转刀具为圆柱刀或圆锥刀。

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