CN110109362B - 基于干扰观测器的直升机吊装系统自适应滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，包括以下步骤：1、根据直线运动下直升机吊装系统的运动特点，建立吊装系统的非线性模型；2、设计干扰观测器，估计外部未知有界干扰；3、设计自适应滑模控制器，利用步骤2所得干扰值对未知干扰进行补偿。本发明针对直线运动下直升机吊装系统非线性、欠驱动、强耦合和存在外界未知干扰等特点。利用干扰观测器估计未知有界干扰并设计了一种自适应滑模控制器，解决了直线运动下直升机吊装系统的控制问题，同时补偿了外部未知有界干扰对系统的影响，提高了控制精度，实现了存在系统建模不精确，外部未知有界干扰情况下的吊装系统的安全控制问题。

Description

基于干扰观测器的直升机吊装系统自适应滑模控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器安全控制方法，尤其涉及一种基于干扰观测器的直升机吊装系统的自适应滑模控制方法

背景技术

众所周知，不论是在军事方面还是民用方面，直升机以其独特的飞行方式和飞行特点都有着不可替代的作用，而直升机吊挂负载飞行正是直升机的一个重要用途，比如：在军用方面，利用直升机吊挂为前线运送战略物资；在民用方面，利用直升机吊挂给灾区运送救援物资等等。当直升机吊挂负载进行飞行运动时，负载总是会因为各种因素而产生振荡。这些因素包含：气流、直升机做转弯运动等等。负载振荡将会给直升机飞行稳定带来严峻的挑战，当振荡严重时，还会威胁飞行员的安全。

直升机吊装系统是一个典型的欠驱动系统，系统的输入控制量要少于输出量。这给吊装系统的控制带来了挑战；同时，在直升机飞行过程中由于阵风、紊流等不可控因素的影响，会对吊装系统产生外部干扰；此外，由于建模不精确等问题，吊装模型里面也会存在系统的不确定项。近年来，进过国内外众多的专家、学者的研究，提出了很多种抑制外部干扰的方法。其中干扰观测器是一种能在缺乏干扰信息的情况下，有效的抑制干扰。干扰观测器利用系统信息估计干扰，从而在控制器设计时加以补偿，提高了系统的控制精度。所以，在吊装系统存在未知干扰的情况下，对吊装系统的控制问题进行研究是很有必要的。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模安全控制方法，以解决直线运动下直升机吊装系统的减摆控制问题，同时补偿外部未知干扰对系统的影响，提高控制精度。在系统建模不精确、外部未知干扰的情况下，实现吊装系统的安全控制。

技术方案：一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模安全控制方法，包括如下步骤：

一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据直线运动下直升机吊装系统的运动特点，建立吊装系统的非线性模型；

步骤2、设计干扰观测器，估计外部未知有界干扰；

步骤3、设计自适应滑模控制器，利用步骤(2)所得干扰值对未知干扰进行补偿。

进一步的，所述步骤(1)中，由拉格朗日法得到直线运动下直升机吊装系统的非线性模型：

其中，T是直升机拉力，作为欠驱动系统的唯一输入，直升机位移x和吊挂负载后摆角θ，作为欠驱动系统的两个输出；M_h是直升机质量，m_l是吊挂负载质量，g为重力加速度，L是吊挂绳索长度，d_i＝Δf_i+Δd_i(i＝1,2)，d_i表示系统总干扰，Δf_i表示系统不确定项，Δd_i表示外部未知有界干扰；

令

则(1)式为：

其中，x₁代表直升机位移x，x₂代表吊挂负载摆动角θ，x₃代表直升机飞行速度

x₄代表吊挂负载摆动角速度

u代表拉力T，f₁(x)、g₁(x)、f₂(x)、g₂(x)如下所示：

进一步的，干扰观测器的设计步骤包括：

针对(2)式所述非线性系统，引入非线性干扰观测器：

其中，

为对干扰d_i的估计值，z_i是干扰观测器的内部状态，Q_i是正常数,i＝1,2；

定义干扰估计误差为：

则有：

把(2)、(3)代入(4)得：

选择如下的Lyapunov函数：

对于直升机吊装系统中的干扰，存在正实数δ_ij(i＝1,2,…,m j＝1,2,…,n)，使得

成立，其中|·|表示一个数的绝对值，则有：

其中，δ_i1＞0，再选择合适的设计参数Q_i，使得(2Q_i-1)>0；

对于零时刻的初始条件有界系统，若存在C¹连续正定的Lyapunov函数满足||π₁||≤V(x)≤||π₂||，若

其中

是K_∞类函数且c₁、c₂为正常数，则系统解x(t)一致有界，由此可知干扰观测器的估计误差有界，即：

其中，

是干扰估计误差的上界。

进一步的，自适应滑模控制器的设计步骤包括：

首先将(2)式所述系统写成符合欠驱动结构特征的两个标准子系统A和B：

其次设计自适应滑模控制器，具体内容如下：

S1、构造第一级滑模面：

其中，s₁、s₂为滑模面，a₁、a₂为正常数，e₁、e₂为跟踪误差，具体形式为：

所述e₁表示直升机位移跟踪误差，x_d1为直升机位移跟踪目标点；e₂为吊挂负载摆动角跟踪误差，x_d2为吊挂负载摆动角跟踪目标；

考虑式(10)和(11)，则有：

将(9)、(10)、(11)代入(12)得：

根据等效性理论，得到每个子系统的等效控制律为：

定义总的控制输入为：

u＝u_eq1+u_eq2+u_sw (15)

其中，u_sw为总的滑模面切换控制；

S2、构造第二级滑模面：

取第二级滑模面为：

s＝b₁s₁+b₂s₂ (16)

式中，b₁、b₂为正常数；

选择如下的Lyapunov函数：

式中，

是干扰估计误差的上界，

为

的估计值，

为

的估计误差；对式(17)求导：

把(14)、(15)、(16)、(17)代入到(18)得：

采用如下指数趋近律来设计自适应切换部分的控制律u_sw：

其中，ε＞0,k＞0为设计参数，选取合适的设计参数b₁、b₂使得(b₁g₁+b₂g₂)≠0，则有：

把(21)式代入(19)得：

取

的自适应律为：

把(23)式代入(22)得：

即总的滑模面满足Lyapunov意义下的稳定。

考虑式(14)和(21)可得总的控制律为：

为了减少抖振现象，采用边界层法，用饱和函数sat(s)代替理想的滑动模态中的符号函数sgn(s)，所述sat(s)为：

式中，Δ>0为边界层。

具体实施方式

本发明的一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，包括以下步骤：

(1)首先根据直线运动下直升机吊装系统的运动特点，建立吊装系统的非线性模型；

(2)然后设计干扰观测器估计外部未知有界干扰；

(3)最后设计自适应滑模控制器，并用步骤(2)中估计出的干扰值对未知干扰进行补偿以保证系统在外部干扰存在下，具有较好的控制效果，进而确保飞行器的安全。

以下将结合实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程进行充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

1.系统模型

设计干扰观测器，首先由拉格朗日法可以得到如下式所示的直线运动下直升机吊装系统的非线性模型：

其中，T是直升机拉力，作为欠驱动系统的唯一输入，直升机位移x和吊挂负载摆动角θ，作为欠驱动系统的两个输出；M_h是直升机质量，m_l是吊挂负载质量，g为重力加速度，L是吊挂绳索长度，d_i＝Δf_i+Δd_i(i＝1,2)，d_i表示系统总干扰，Δf_i表示系统不确定项，Δd_i表示外部未知有界干扰。

为方便进行干扰观测器和控制器设计，令

则(27)式可以改写成(28)式所示：

其中，x₁代表直升机位移x，x₂代表吊挂负载摆动角θ，x₃代表直升机飞行速度

x₄代表吊挂负载摆动角速度

u代表拉力T，f₁(x)、g₁(x)、f₂(x)、g₂(x)如下所示：

对于存在外部干扰、建模不确定性的直升机吊装系统模型，提出下面的假设及引理。

假设1：对于系统中的干扰，存在正实数δ_ij(i＝1,2,…,m j＝1,2,…,n)，使得

成立，其中|·|表示一个数的绝对值。

引理1：对于零时刻的初始条件有界系统，若存在C¹连续正定的Lyapunov函数满足||π₁||≤V(x)≤||π₂||，若

其中

是K_∞类函数且c₁、c₂为正常数，则系统解x(t)一致有界。

2.干扰观测器设计

针对(28)式描述的非线性系统，引入非线性干扰观测器如(29)所示：

其中，

为对干扰d_i的估计值，z_i是干扰观测器的内部状态，Q_i是正常数，i＝1,2。

定义干扰估计误差为：

则有：

把(28)、(29)代入(30)得：

选择如下的Lyapunov函数：

由假设1可推得：

其中δ_i1＞0，再选择合适的Q_i可以使得(2Q_i-1)>0，由引理1知干扰观测器的估计误差有界，即：

其中

是干扰估计误差的上界。

3.扰动下吊装系统的自适应滑模控制器设计

下面考虑直线运动下直升机吊装系统存在外部未知干扰和系统不确定性项的情况下，结合干扰观测器估计出的干扰，设计自适应滑模控制器。首先将系统写成标准的欠驱动形式的两个子系统，然后用两级滑模面设计控制器，第一级滑模面推导出两个子系统的等效控制律，第二级滑模面推导出总控制律的切换控制律，最后进行闭环系统的稳定性证明，理论推导可得出，控制器设计的有效性。具体步骤如下：

本文的控制目标：直升机能够飞到指定目标位置，同时抑制吊挂负载振荡。为实现控制目标，将系统(28)写成符合欠驱动结构特征的两个标准子系统A和B，如(35)所示：

接下来设计自适应滑模控制器:

Step1：构造第一级滑模面，滑模面s_i(i＝1,2)设计为如下形式：

式中，a₁、a₂为正常数，e₁、e₂为跟踪误差，具体形式如(37)所示：

这里e₁表示直升机位移跟踪误差，x_d1为直升机位移跟踪目标点；e₂表示吊挂负载摆动角跟踪误差，x_d2为吊挂负载摆动角跟踪目标。

考虑式(36)和(37)则有：

把(35)、(36)、(37)代入(38)得：

根据等效性理论，可得每个子系统的等效控制律为：

由于直升机吊装系统是欠驱动系统，控制量的个数比控制输出量的个数要少，要保证每个子系统沿着自己的滑模面运动就必须使得总的控制输入包含各个子系统的等效控制律。因此定义总的控制输入为：

u＝u_eq1+u_eq2+u_sw (41)

其中，u_sw为总的滑模面切换控制，将在Step2中设计。

Step2：构造第二级滑模面。

取第二级滑模面为：

s＝b₁s₁+b₂s₂ (42)

式中：b₁、b₂为正常数。

选择如下的Lyapunov函数：

式中，

是干扰误差的界，

为

的估计值，

为估计误差。对式(43)求导可得：

把(39)、(40)、(41)、(42)代入到(44)得：

采用如下指数趋近律来设计自适应切换部分的控制律u_sw：

其中，ε＞0,k＞0为设计参数,选取合适的设计参数b₁、b₂使得(b₁g₁+b₂g₂)≠0，则有：

把(46)式代入(44)得：

取

的自适应律为：，

把(49)式代入(48)得：

即总的滑模面满足Lyapunov意义下的稳定。

这时，考虑式(40)和(47)总的控制律为：

为减少斗振现象，可以采用边界层法，用饱和函数sat(s)代替理想的滑动模态中的符号函数sgn(s)：

式中，Δ>0为边界层。

由式(50)可知，对于两个子滑模面，可以通过总的控制输入使其达到渐进稳定，在动态过程中，如果有某个状态脱离滑模面，则总的切换控制输入可以将其拉回对应的滑模面，来保证系统稳定性。

Claims (3)

1.一种基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据直线运动下直升机吊装系统的运动特点，建立吊装系统的非线性模型；具体的，由拉格朗日法得到直线运动下直升机吊装系统的非线性模型：

其中，T是直升机拉力，作为欠驱动系统的唯一输入，直升机位移x和吊挂负载后摆角θ，作为欠驱动系统的两个输出；M_h是直升机质量，m_l是吊挂负载质量，g为重力加速度，L是吊挂绳索长度，d_i＝Δf_i+Δd_i(i＝1,2)，d_i表示系统总干扰，Δf_i表示系统不确定项，Δd_i表示外部未知有界干扰；

令

则(1)式为：

其中，x₁代表直升机位移x，x₂代表吊挂负载摆动角θ，x₃代表直升机飞行速度

x₄代表吊挂负载摆动角速度

u代表拉力T，f₁(x)、g₁(x)、f₂(x)、g₂(x)如下所示：

步骤2、设计干扰观测器，估计外部未知有界干扰；具体包括以下内容：

针对式(2)的非线性系统，引入非线性干扰观测器：

其中，

为对干扰d_i的估计值，z_i是干扰观测器的内部状态，Q_i是正常数,i＝1,2；

定义干扰估计误差为：

则有：

把(2)、(3)代入(4)得：

选择如下的Lyapunov函数：

对于直升机吊装系统中的干扰，存在正实数δ_ij(i＝1,2,…,m j＝1,2,…,n)，使得

成立，其中|·|表示一个数的绝对值，则有：

其中，δ_i1＞0，再选择合适的设计参数Q_i，使得(2Q_i-1)>0；

对于零时刻的初始条件有界系统，若存在C¹连续正定的Lyapunov函数满足||π₁||≤V(x)≤||π₂||，若

其中

是K_∞类函数且c₁、c₂为正常数，则系统解x(t)一致有界，由此可知干扰观测器的估计误差有界，即：

其中，

是干扰估计误差的上界；

步骤3、设计自适应滑模控制器，利用步骤(2)所得干扰值对未知干扰进行补偿。

2.根据权利要求1所述的基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，自适应滑模控制器的设计步骤包括：

首先将(2)式所述系统写成符合欠驱动结构特征的两个标准子系统A和B：

其次设计自适应滑模控制器，具体内容如下：

S1、构造第一级滑模面：

其中，s₁、s₂为滑模面，a₁、a₂为正常数，e₁、e₂为跟踪误差，具体形式为：

所述e₁表示直升机位移跟踪误差，x_d1为直升机位移跟踪目标点；e₂为吊挂负载摆动角跟踪误差，x_d2为吊挂负载摆动角跟踪目标；

考虑式(10)和(11)，则有：

将(9)、(10)、(11)代入(12)得：

根据等效性理论，得到每个子系统的等效控制律为：

定义总的控制输入为：

u＝u_eq1+u_eq2+u_sw (15)

其中，u_sw为总的滑模面切换控制；

S2、构造第二级滑模面：

取第二级滑模面为：

s＝b₁s₁+b₂s₂ (16)

式中，b₁、b₂为正常数；

选择如下的Lyapunov函数：

式中，

是干扰估计误差的上界，

为

的估计值，

为

的估计误差；对式(17)求导：

把(14)、(15)、(16)、(17)代入到(18)得：

采用如下指数趋近律来设计自适应切换部分的控制律u_sw：

其中，ε＞0,k＞0为设计参数，选取合适的设计参数b₁、b₂使得(b₁g₁+b₂g₂)≠0，则有：

把(21)式代入(19)得：

取

的自适应律为：

把(23)式代入(22)得：

即总的滑模面满足Lyapunov意义下的稳定；

考虑式(14)和(21)可得总的控制律为：

3.根据权利要求2所述的基于干扰观测器的直线运动下直升机吊装系统的自适应滑模控制方法，其特征在于：采用边界层法，用饱和函数sat(s)代替理想的滑动模态中的符号函数sgn(s)，所述sat(s)为：

式中，Δ>0为边界层。