CN110095864B - 焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法，步骤为：(1)设定激光器波长、近场输入分布、成像焦距和远场目标分布；(2)确定连续相位板尺寸；(3)确定加工工艺限制，设计相应的滤波器；(4)根据步骤(1)设计连续相位板的初始相位分布；(5)根据步骤(1)设计相应频谱控制函数；(6)利用傅里叶变换关系得到当前相位板分布下的远场分布并计算焦斑顶部光强均方根误差；(7)对远场分布进行空间频谱控制；(8)利用傅里叶逆变换得到输入面的分布；(9)重复步骤(6)至(8)，达到设计目标，设计完成。本发明实现了连续相位板的高效率设计，改善设计可能陷入局部最优的缺陷；对于任意形状焦斑的设计也有很好的应用。

Description

焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法

技术领域

本发明涉及连续相位板技术领域，特别涉及一种焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法，该方法可提高设计效率，改善设计可能陷入局部最优的缺陷；并用于任意形状焦斑的设计。

背景技术

惯性约束聚变(ICF)的研究对靶面激光焦斑的光强均匀性、能量集中度等焦斑特性都提出了很高的要求：直接驱动下的光强不均匀性要求达到1％～2％，能量利用率要求大于90％；间接驱动的不均匀性要求虽可以降低至5％～10％，但能量利用率需大于95％，而且要求旁瓣非常小。因此国内外学者对光束匀滑技术展开了广泛的研究，其中连续相位板(CPP)由于其焦斑形态易于控制、能量利用率高等优点而被认为是光束匀滑技术中最可行的解决方案之一。

目前，连续相位板的设计方法包括常规的盖斯贝格-撒克斯通(G-S)算法、杨顾(Y-G)算法、模拟退火(SA)算法、遗传算法(GA)等设计方法。G-S和Y-G算法原理简单、计算效率较高，但对初始条件和参量敏感，容易陷入局部最优；SA和GA算法都是全局搜索算法，但计算效率非常低。

基于以上现状，本发明提出一种焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法，能够实现有效控制低频段、抑制中频段、放宽高频段的目标，既可提高计算效率，又可改善可能陷入局部最优的缺陷。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法。

本发明技术解决方案包括以下步骤：

1)设定激光的波长λ、近场输入分布E_in、确定焦距f、远场目标分布E_obj；

2)确定正方形连续相位板的边长L；

3)设定焦斑顶部光强的均方根误差σ_RMS所要达到的阈值；

4)根据工艺周期限制，设计限制相位周期的低通高斯滤波器，函数表达式如式(1)所示：

为近场波矢，

为相位板的最小单元频率，n为超高斯阶次，

为近场频域坐标；

5)根据近场输入分布E_in和远场目标分布E_obj，获得连续相位板的初始分布Φ₀，该

部分保留了目标焦斑空间频谱的大部分低频相位信息，过程如式(2)所示：

C为常数因子，Φ(x_ff，y_ff)为[-π，π]的随机远场相位分布，

表示傅里叶算符，

其中

为远场波矢，

为初始相位的低频截止频率，

为远场频域坐标，得到的Φ₀作为步骤7中的相位板分布φ_cpp；

6)根据目标焦斑的频谱分布，设计控制焦斑频谱的带阻滤波器，如式(3)所示：

分别为控制焦斑频谱的高低截止频率，n为超高斯阶次；

7)根据光学衍射理论模拟出输入光场E_in在当前相位板φ_cpp作用下得到的远场振幅分布E_ff和相位分布φ_ff，如式(4)所示，并计算顶部光强的均方根误差σ_RMS，如式(5)所示：

I为输出光强顶部各采样点的大小，

表示顶部平均光强；

8)将得到的远场振幅E_ff通过步骤6中的函数进行频谱控制后得到的新的远场分布E_ff′，过程如式(6)所示：

式中，

为实数算符；

9)用步骤8中得到的E_ff′替代E_ff，相位φ_ff保持不变，通过傅里叶逆变换得到对应的近场振幅分布E_nf和相位分布φ_nf，如式(7)所示：

10)将步骤9中得到的相位分布φ_nf通过步骤3中的函数滤波后作为新的相位板分布φ_cpp，重复步骤7至9，当顶部光强均方根误差σ_RMS达到设定阈值时，迭代完成，获得满足要求的连续相位板分布。

与现有技术相比，本发明技术效果如下：

(1)有效地保留焦斑的低频信息，并在后期的优化迭代设计中抑制中频、放宽高频，使焦斑能量在频谱上重新分配，改善最终焦斑的均匀性。

(2)可以有效提高设计效率，避免了G-S算法可能陷入局部最优的缺陷、保证了迭代的收敛性，为设计不同形状的焦斑提供了一种快速可行的方法。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本明的连续相位板的三维示意图；

图3是本发明连续相位板作用下焦斑结果，其中(a)为焦斑分布，(b)为焦斑一维分布。

具体实施方式

下面结合实例对本发明进一步说明。

焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法，其流程如图1所示，具体步骤如下：

[A]确定激光的波长λ＝351nm；近场输入分布E_in为12阶超高斯方形光束，其1％光强处的口径为310mm；确定焦距f＝2234mm；远场目标分布E_obj为5阶超高斯圆形光束，其1％光强处的口径为600μm；

[B]确定正方形相位板边长L＝335mm；

[C]设定焦斑顶部光强的均方根误差所要达到的阈值σ_RMS＝0.35；

[D]根据工艺周期限制，设计限制相位周期的低通高斯滤波器，函数表达式如式(1)所示：

其中

[E]根据近场输入分布E_in和远场目标分布E_obj，获得连续相位板的初始分布Φ₀，该部分保留了目标焦斑空间频谱的大部分低频相位信息，过程如式(2)所示：

其中C＝2π，

得到的Φ₀作为步骤G中的相位板φ_cpp；

[F]根据目标焦斑的频谱分布，设计相应的焦斑频谱控制函数，如式(3)所示：

其中

[G]根据光学衍射理论模拟出输入光场E_in在当前相位板φ_cpp作用下得到的远场振幅分布E_ff，如式(4)所示，并计算顶部光强的均方根误差σ_RMS，如式(5)所示：

表示傅里叶算符，I为输出光强顶部各采样点的大小，

表示顶部平均光强；

[H]将得到的远场振幅E_ff通过步骤F中的函数进行频谱控制后得到的新的远场分布E_ff′，过程如式(6)所示：

[I]用步骤H中得到的E_ff′替代E_ff，相位φ_ff保持不变，通过傅里叶逆变换得到对应的近场振幅分布E_nf和相位分布φ_nf，如式(7)所示：

[J]将步骤I中得到的相位分布φ_nf通过步骤D中的函数滤波后作为新的相位板分布φ_cpp，重复步骤G至I，当顶部光强均方差σ_RMS达到设定阈值时，迭代完成，获得满足要求的连续相位板分布。图2是设计得到的相位板的三维示意图，可以看出，相位板面形连续且结构单元大小满足加工工艺的要求。图3是连续相位板作用下的远场焦斑结果，从图3中(b)焦斑一维分布可以看出焦斑存在强度调制，但幅度较小，焦斑σ_RMS＝34.3％，焦斑轮廓线和目标基本一致。

Claims (1)

1.一种焦斑全频分段控制的连续相位板设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.设定激光的波长λ、近场输入分布E_in，焦距f，远场目标分布E_obj；

步骤2.设定焦斑顶部光强的均方根误差σ_RMS所要达到的阈值；

步骤3.设定相位板为正方形，且边长L大于近场输入分布E_in的大小；

步骤4.设计限制相位周期的低通高斯滤波器，函数表达式如式(1)所示：

式中，

为近场波矢，

为相位板的最小单元频率，n为超高斯阶次，

为近场频域坐标；

步骤5.根据近场输入分布E_in和远场目标分布E_obj，获得连续相位板的初始分布Φ₀，如式(2)所示：

C为常数因子，Φ(x_ff,y_ff)为[-π,π］的随机远场相位分布，

表示傅里叶算符，

为保留远场低频的低通滤波器，其中

为远场波矢，

为初始相位的低频截止频率，

为远场频域坐标，得到的Φ₀作为步骤7中初始的相位板分布Φ_cpp；

步骤6.根据目标焦斑E_obj的频谱分布，设计控制远场频谱的带阻滤波器，如式(3)所示：

分别为控制焦斑频谱的高低截止频率；

步骤7.根据光学衍射理论模拟出输入光场E_in在当前相位板Φ_cpp作用下得到的远场振幅分布E_ff和相位分布φ_ff，如式(4)所示，并计算焦斑顶部光强的均方根误差σ_RMS，如式(5)所示：

表示傅里叶算符，I为输出光强顶部各采样点的大小，

表示顶部平均光强；

步骤8.将得到的远场振幅E_ff通过焦斑频谱控制函数进行频谱控制后得到的新的远场分布E_ff′，如式(6)所示：

式中，

为实数算符；

步骤9.用步骤8中得到的E_ff′替代E_ff，相位φ_ff保持不变，通过傅里叶逆变换得到对应的近场振幅分布E_nf和相位分布φ_nf，如式(7)所示：

步骤10.将步骤9中得到的相位分布φ_nf通过步骤4中的函数滤波后作为新的相位板Φ_cpp，重复步骤7至9，当顶部光强均方根误差σ_RMS达到设定阈值时，迭代完成，获得满足要求的连续相位板分布。

Images