CN109061561A - 一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法，计算入射信号矢量和协方差矩阵，求取最优权矢量，并得到方向图，计算方向图的最大副瓣电平和主波束峰值，更新干扰功率进行迭代，求得的最优权矢量即为实际的天线阵列激励，利用其生成天线阵列方向图。本发明减小了干扰功率更新对循环增益的依赖性，降低了循环增益取值对算法综合效果的影响；增加了相邻迭代之间的相关性，加快了算法的收敛速度；在干扰功率出现非正值后采用二分查找功率区间的方式更新干扰功率，使生成方向图的副瓣电平低且稳定，提高了算法的稳健性。

Description

一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法

技术领域

本发明属于阵列方向图综合领域，涉及一种自适应阵列方向图综合方法。

背景技术

由于阵列天线易形成窄波束、多波束，实现特定形状的赋形波束、低副瓣与波束扫描等优点，在雷达、声纳、天文学及无线电通信等领域得到了广泛的应用。阵列方向图综合作为阵列天线理论的重要研究分支，指按规定的方向图要求，用一种或多种方法来进行天线系统的设计，使系统产生的方向图与所要求的方向图实现良好逼近。

自适应阵列方向图综合是利用自适应处理会在阵列方向图上产生零陷的特性，假设天线阵是自适应阵列，采用不断施加干扰、不断迭代的方式，调整自适应权值降低副瓣电平，再通过改变导向矢量控制主波束方向，从而改变方向图形状实现方向图综合。

在自适应阵列方向图综合算法中，优化性能对循环增益的依赖性很大，在循环增益取较小值时，算法的收敛速率很慢，容易陷入局部最优解；在循环增益取较大值时，输出的最大副瓣增益波动剧烈，算法的稳定性能差，如图1所示。而循环增益的选取并没有具体理论支持，通常以实验统计结果为依据取值，且最优值还会随着阵列综合条件的不同变化，甚至在算法的迭代过程中也会发生变化，这都限制了算法的性能发挥，导致算法优化性能下降。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法，该方法对迭代系数依赖小，收敛速度快，生成方向图的副瓣电平低且稳定。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

a)假设阵列为自适应阵列，空间中有几倍于阵列自由度数的干扰信号入射到阵列副瓣，初始化各干扰信号的功率，同时为各干扰信号建立一个功率取值区间并初始化，m＝1,2,...,M，M为干扰个数，k为迭代次数；

b)计算信号矢量和协方差矩阵R＝E[X^*(t)X^T(t)]，其中，X_im(t)代表第m个干扰信号，X_n(t)代表高斯白噪声信号；

c)求取最优权矢量W_opt，并得到方向图其中，U代表主波束角度的导向矢量；

d)计算步骤c)所得方向图的最大副瓣电平，若小于设定阈值，结束迭代，执行步骤i)；否则，执行步骤e)；

e)在步骤c)所得方向图中，计算副瓣电平的期望值其中，F(k)为步骤c)所得方向图的主波束峰值，D(θ_im)为干扰m对应来向θ_im处，方向图副瓣与主瓣的电平比值指标；

f)更新干扰功率为

其中，θ_L(k)和θ_R(k)分别表示主瓣区域的左、右边界角，判定因子λ_im和参考功率值ξ_im(k)分别为

其中，K为循环增益；

g)更新干扰功率区间的下限和上限φ_im(k+1)，

当λ_im＝0时，

当λ_im＝1时，

h)判断当前迭代次数k是否达到设定的最大迭代数K_max，若达到，结束迭代，执行步骤i)；否则，迭代执行步骤b)；

i)步骤c)求得的最优权矢量即为实际的天线阵列激励，利用其生成天线阵列方向图。

本发明的有益效果是：首先，减小了干扰功率更新对循环增益的依赖性，降低了循环增益取值对算法综合效果的影响；其次，增加了相邻迭代之间的相关性，加快了算法的收敛速度；最后，在干扰功率出现非正值后采用二分查找功率区间的方式更新干扰功率，使生成方向图的副瓣电平低且稳定，提高了算法的稳健性。

附图说明

图1是基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法流程图；

图2是最大副瓣增益随迭代次数变化曲线；

图3是K＝0.1时常规自适应阵列方向图综合方法与本发明所述方法的阵列综合仿真效果对比图，其中(a)为方向图对比，(b)为最大副瓣电平变化曲线对比；

图4是K＝10时常规自适应阵列方向图综合方法与本发明所述方法的阵列综合仿真效果对比图，其中(a)为方向图对比，(b)为最大副瓣电平变化曲线对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括以下步骤：

a)建立天线阵模型和初始化参数：假设阵列为自适应阵列，空间中有几倍于阵列自由度数的干扰信号入射到阵列副瓣，初始化各干扰信号的功率，同时为各干扰信号建立一个功率取值区间并初始化，M为干扰个数，k为迭代次数；

b)建立阵列信号模型和确定协方差矩阵：计算信号矢量和协方差矩阵分别为

R＝E[X^*(t)X^T(t)]

其中，X_im(t)代表第m个干扰信号，X_n(t)代表高斯白噪声信号。

c)计算权矢量和生成方向图：求取最优权矢量W_opt，并得到方向图为

其中，U代表主波束角度的导向矢量；

d)判断副瓣电平是否达到指标：计算步骤c)所得方向图的最大副瓣电平，若满足指标，结束迭代，执行步骤i)；否则，执行步骤e)；

e)计算副瓣电平期望值：在步骤c)所得方向图中，计算副瓣电平的期望值为

其中，F(k)为步骤c)所得方向图的主波束峰值，D(θ_im)为干扰m对应来向θ_im处，方向图副瓣与主瓣的电平比值指标(单位为dB)；

f)更新干扰功率值：更新干扰功率为

其中，θ_L(k)和θ_R(k)分别表示主瓣区域的左、右边界角。和φ_im(k)分别表示干扰功率区间的上下界，判定因子λ_im和参考功率值ξ_im(k)分别为

这里，K为循环增益；

g)更新干扰功率取值区间：根据步骤f)中迭代因子的取值更新干扰功率区间的下限和上限φ_im(k+1)

当λ_im＝0时，

当λ_im＝1时，

h)判断当前迭代是否达到最大迭代数：判断当前迭代次数k是否达到最大迭代数K_max，若达到，结束迭代，执行步骤i)；否则，迭代执行步骤b)；

i)生成天线阵列方向图：步骤c)求得的最优权矢量即为实际的天线阵列激励，利用其生成天线阵列方向图。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提供一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法，本实施例中天线阵为线性阵列，阵元个数为10，阵元间距为半波长，最大迭代数K_max为20，指标要求方向图副瓣电平比主瓣低D(θ)＝30dB，为方便观察本发明方法的性能特性，设定观察值Φ_th＝-35dB。图2为该方法流程图，分别选择循环增益K为0.1和10，执行以下步骤：

步骤一：假设阵列为自适应阵列，空间中存在134个干扰信号入射到阵列副瓣区域[-89°,-23°]∪[23°,89°]内，干扰来向间隔相等，为1度。初始化各干扰信号的功率为0，同时为各干扰信号建立一个功率取值区间并初始化为[0,K]。

步骤二：计算信号矢量和协方差矩阵分别为

R＝E[X^*(t)X^T(t)]

其中，X_im(t)代表第m个干扰信号，X_n(t)代表高斯白噪声信号。

步骤三：求取最优权矢量W_opt，并得到方向图为

其中，U代表主波束角度的导向矢量，主波束指向角度为0°；

步骤四：判断副瓣电平是否达到阈值：计算步骤三所得方向图的最大副瓣电平，若小于观察值Φ_th，结束迭代，执行步骤九；否则，执行步骤五；

步骤五：在步骤三所得方向图中，计算副瓣电平的期望值为

其中，F(k)为步骤三所得方向图的主波束峰值，D(θ_im)为干扰m对应来向θ_im处，方向图副瓣与主瓣的电平比值指标(单位为dB)；

步骤六：更新干扰功率为

其中，θ_L(k)＝-23°，θ_R(k)＝23°。和φ_im(k)分别表示干扰功率区间的上下界，判定因子λ_im和参考功率值ξ_im(k)分别为

步骤七：根据步骤六中迭代因子的取值更新干扰功率区间的下限和上限

当λ_im＝0时，

当λ_im＝1时，

步骤八：判断当前迭代次数k是否达到最大迭代数20，若达到，结束迭代；执行步骤步骤九；否则，迭代执行步骤二；

步骤九：步骤三求得的最优权矢量即为实际的天线阵列激励，利用其生成天线阵列方向图。在K＝0.1时，求得本发明方法的阵列激励矢量为[0.2018-0.0120i,0.4994-0.0163i,0.9139-0.0145i,1.0797-0.0415i,1.2928-0.0265i,1.2042+0.0076i,1.1397+0.0224i,0.7056+0.0276i,0.3384+0.0349i,0.2047+0.0183i]；在K＝10时，求得本发明方法的阵列激励矢量为[0.0190+0.0045i,0.05857+0.0097i,0.1197+0.0115i,0.1791+0.0062i,0.2154+0.0014i,0.2033-0.0059i,0.1554-0.0110i,0.0905-0.0102i,0.0370-0.0043i,0.0081-0.0018i]。

图3和图4分别为K＝0.1和K＝10时的常规自适应阵列方向图综合方法与本发明所述方法的阵列综合仿真效果对比图，(a)为方向图对比，(b)为最大副瓣电平变化曲线对比，可以看出在K＝0.1时，本发明方法生成方向图的最大副瓣电平收敛速度相对常规算法快，且收敛至最低时的最大副瓣电平比常规算法低。当K＝10时，最大副瓣电平收敛快速，收敛之后的值相对常规算法稳定，同时稳定后的值比指标低，优化性能好。

Claims (1)

1.一种基于二分查找的自适应阵列方向图综合方法，其特征在于包括下述步骤：

a)假设阵列为自适应阵列，空间中有几倍于阵列自由度数的干扰信号入射到阵列副瓣，初始化各干扰信号的功率，同时为各干扰信号建立一个功率取值区间并初始化，m＝1,2,...,M，M为干扰个数，k为迭代次数；

b)计算信号矢量和协方差矩阵R＝E[X^*(t)X^T(t)]，其中，X_im(t)代表第m个干扰信号，X_n(t)代表高斯白噪声信号；

c)求取最优权矢量W_opt，并得到方向图其中，U代表主波束角度的导向矢量；

d)计算步骤c)所得方向图的最大副瓣电平，若小于设定阈值，结束迭代，执行步骤i)；否则，执行步骤e)；

e)在步骤c)所得方向图中，计算副瓣电平的期望值其中，F(k)为步骤c)所得方向图的主波束峰值，D(θ_im)为干扰m对应来向θ_im处，方向图副瓣与主瓣的电平比值指标；

f)更新干扰功率为

其中，θ_L(k)和θ_R(k)分别表示主瓣区域的左、右边界角，判定因子λ_im和参考功率值ξ_im(k)分别为

其中，K为循环增益；

g)更新干扰功率区间的下限和上限φ_im(k+1)，

当λ_im＝0时，

当λ_im＝1时，

h)判断当前迭代次数k是否达到设定的最大迭代数K_max，若达到，结束迭代，执行步骤i)；否则，迭代执行步骤b)；

i)步骤c)求得的最优权矢量即为实际的天线阵列激励，利用其生成天线阵列方向图。