CN107070524B - 一种基于改进lms算法的星载多波束形成方法 - Google Patents

一种基于改进lms算法的星载多波束形成方法 Download PDF

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Abstract

一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，涉及一种星载多波束形成方法。本发明首先对阵元权值向量进行初始化，根据不同采样时刻对应的输入信号x(k)和阵元权值向量w(k)计算k采样时刻误差值e(k)，然后输入信号和误差值计算k+1采样时刻阵元权值向量，最后根据误差平方值|e(k)|2判断迭代是否收敛，并根据输出的阵元权值向量形成星载多波束。本发明适用于星载多波束形成。

Description

一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法
技术领域
本发明涉及一种星载多波束形成方法。
背景技术
单波束天线的使用已经满足不了日益增加的对通信容量的要求，而且频带受限的问题也日益凸显；如今，多波束卫星通信系统正在迅猛发展，而且其应用前景十分巨大；星载多波束天线技术可以一定程度上解决通信容量及频谱受限的问题，以较小的成本解决频谱效率和业务质量存在的问题，而对于多波束技术而言，其核心和难点就是波束形成网络中的波束形成方法，目前的波束形成方法大都基于LMS算法实现；
LMS算法是一种数字滤波算法，其已应用在系统辨识和建模、信道均衡、回波消除和波束形成等多个领域，在每个领域的应用都具有它的特殊性，基于平稳信号的LMS算法一直是波束形成算法的重要部分，但是当前星载波束形成技术中应用的典型LMS(最小均方误差)存在以下缺点：
(1)典型LMS算法收敛速度较慢，波束形成的迭代过程冗长，星载负担很大；
(2)典型LMS算法基于随机梯度的机理，采用单一时刻点信号值进行迭代计算，误差特性曲线震荡较大；
(3)典型LMS算法收敛后失调量较大；
同时，应用星载自适应波束形成技术还存在以下难点：
(1)自适应算法需要进行迭代收敛，故需要了解期望输出信号的统计特性并精确跟踪。
(2)自适应波束形成很难做好复杂度和性能的双优化，要准确选择性能衡量标准，进而应用到星载环境。
发明内容
本发明为了解决利用典型的LMS算法形成星载多波束存在的收敛速度慢和星载负担大的问题。
一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，包括以下步骤：
步骤1、针对N个阵元的直线排布相控阵天线，定义阵元权值向量w(k)并进行初始化；
步骤2、通过k采样时刻对应的输入信号x(k)和阵元权值向量w(k)计算k采样时刻误差值e(k)，
e(k)＝d(k)-y(k)
y(k)＝wH(k)x(k)
其中，d(k)为k采样时刻对应的期望输出信号，y(k)为k采样时刻对应的实际输出信号；wH(k)表示w(k)的转置共轭；
步骤3、通过k采样时刻的输入信号x(k)和误差值e(k)计算k+1采样时刻阵元权值向量w(k+1)：
w(k+1)＝w(k)+μe*(k)x(k)，k<M；
Figure BDA0001276166180000021
其中，i表示过程中的变量，无实际含义；e*(k)是e(k)的共轭；μ表示LMS算法的收敛步长；M表示设定的采样点数；
步骤4、根据误差平方值|e(k)|2判断迭代是否收敛；
如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动，则判断阵元权值向量更新的过程收敛，输出阵元权值向量；并根据输出的阵元权值向量形成星载多波束；
否则，判断阵元权值向量更新的过程没有收敛，则返回步骤2。
优选地，所述的设定的采样点数M等于直线排布相控阵天线的阵元个数N。
优选地，步骤1中将阵元权值向量w(k)初始化0，即w(k)＝0。
优选地，步骤4所述如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动中的阈值为10-3，即误差平方值|e(k)|2波动在10-3内时，判断为收敛。
优选地，步骤3所述的收敛步长μ满足
Figure BDA0001276166180000022
其中λmax为输入信号协方差矩阵的最大特征值。
优选地，所述的收敛步长μ为0.005。
本发明具有以下有益效果：
本发明在收敛速度、稳态性能和收敛误差等方面较典型算法有明显的提升，考虑了星上波束形成算法环境及复杂度，又考虑了星上多波束相控阵天线的阵元排布，在参数设置、算法应用环境设置等方面都具有合理性和实用性，能够提高天线的波束形成性能，可以更加精确的进行波束赋形，同时减轻星上载荷的负担，降低系统花费。
相比基于典型LMS算法的波束形成方法，在典型算法要在140次左右才达到收敛的相同的参数仿真实验下，本发明的收敛速度能提升到100左右。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明与基于典型LMS算法的星载多波束形成方法对应的均方误差特性对比图；
图3为本发明与基于典型LMS算法的星载多波束形成方法对应的权值特性对比图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，
一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，包括以下步骤：
步骤1、针对N个阵元的直线排布相控阵天线，定义阵元权值向量w(k)并进行初始化；
步骤2、通过k采样时刻对应的输入信号x(k)(x(k)实际为一个向量)和阵元权值向量w(k)计算k采样时刻误差值e(k)，
e(k)＝d(k)-y(k)
y(k)＝wH(k)x(k)
其中，d(k)为k采样时刻对应的期望输出信号，y(k)为k采样时刻对应的实际输出信号；wH(k)表示w(k)的转置共轭；
步骤3、通过k采样时刻的输入信号x(k)和误差值e(k)计算k+1采样时刻阵元权值向量w(k+1)：
w(k+1)＝w(k)+μe*(k)x(k)，k<M；
Figure BDA0001276166180000031
其中，i表示过程中的变量，无实际含义；e*(k)是e(k)的共轭；μ表示LMS算法的收敛步长；M表示设定的采样点数；采样时刻进行阵元权值向量更新时对应的第k次迭代，当k小于设定的M时，采用w(k+1)＝w(k)+μe*(k)x(k)更新，当k大于等于设定的M时，采用
Figure BDA0001276166180000032
更新；k和M均无量纲；
步骤4、根据误差平方值|e(k)|2判断迭代是否收敛；
如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动，则判断阵元权值向量更新的过程收敛，输出阵元权值向量；并根据输出的阵元权值向量形成星载多波束；
否则，判断阵元权值向量更新的过程没有收敛，则返回步骤2。
基于典型的LMS算法，本发明对典型LMS算法的改进体现在
Figure BDA0001276166180000041
代表阵元权值向量的更新迭代次数从M开始时，每次采用当前采样时刻输入信号和前M-1个采样时刻的输入信号，以及对应的误差值的时间统计平均值代替典型LMS算法只采用当前采样时刻的瞬时值进行权值更新；一定程度上解决了典型的LMS算法只采用单一采样时刻信号输入引起的误差波动过大的缺点，也可以称其改善了随机梯度的缺点。
具体实施方式二：
本实施方式所述的设定的采样点数M等于直线排布相控阵天线的阵元个数N。
其他步骤和参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：
本实施方式步骤1中将阵元权值向量w(k)初始化0，即w(k)＝0。
其他步骤和参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：
本实施方式步骤4所述如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动中的阈值为10-3，即误差平方值|e(k)|2波动在10-3内时，判断为收敛。
其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：
本实施方式步骤3所述的收敛步长μ满足
Figure BDA0001276166180000042
其中λmax为输入信号协方差矩阵的最大特征值。
其他步骤和参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：
本实施方式所述的收敛步长μ为0.005。
其他步骤和参数与具体实施方式五相同。
实施例
按照具体实施方式六(具体实施方式一至六中总的技术方案)进行仿真，仿真过程中仿真参数设定如下：直线阵列天线阵元数M＝8，阵元间距为半波长，输入期望信号为余弦信号，幅值为1，来波期望信号角度为30°，干扰信号为高斯随机信号，幅值为0.1，角度为0°，采样点数为800，LMS算法步长取0.005。
仿真环境为：matlab R2016a
仿真结果如图2至图3所示，图中改进的LMS算法为本发明。
通过附图的仿真结果可以看出，对比同等仿真环境下的典型LMS信号，在均方误差特性曲线中看出，改进的LMS算法收敛速度能提升到100左右，而典型算法要在140次左右才达到收敛，并可以看出，本发明的稳态特性更好，典型LMS算法收敛后也存在较大的震荡，对比两种算法的权值特性曲线，可以看出，本发明的收敛速度也优于典型LMS算法。
对于卫星星上有限的数字处理能力来说，40次左右的迭代次数提升可以显著减轻星上载荷的负担，有效提升多波束天线的波束形成能力。

Claims (6)

1.一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、针对N个阵元的直线排布相控阵天线，定义阵元权值向量w(k)并进行初始化；
步骤2、通过k采样时刻对应的输入信号x(k)和阵元权值向量w(k)计算k采样时刻误差值e(k)，
e(k)＝d(k)-y(k)
y(k)＝wH(k)x(k)
其中，d(k)为k采样时刻对应的期望输出信号，y(k)为k采样时刻对应的实际输出信号；wH(k)表示w(k)的转置共轭；
步骤3、通过k采样时刻的输入信号x(k)和误差值e(k)计算k+1采样时刻阵元权值向量w(k+1)：
w(k+1)＝w(k)+μe*(k)x(k)，k<M；
Figure FDA0001276166170000011
其中，i表示过程中的变量，无实际含义；e*(k)是e(k)的共轭；μ表示LMS算法的收敛步长；M表示设定的采样点数；
步骤4、根据误差平方值|e(k)|2判断迭代是否收敛；
如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动，则判断阵元权值向量更新的过程收敛，输出阵元权值向量；并根据输出的阵元权值向量形成星载多波束；
否则，判断阵元权值向量更新的过程没有收敛，则返回步骤2。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，所述的设定的采样点数M等于直线排布相控阵天线的阵元个数N。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，步骤1中将阵元权值向量w(k)初始化0。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，步骤4所述如果误差平方值|e(k)|2在阈值范围内波动中的阈值为10-3。
5.根据权利要求1至4之一所述的一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，步骤3所述的收敛步长μ满足
Figure FDA0001276166170000012
其中λmax为输入信号协方差矩阵的最大特征值。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进LMS算法的星载多波束形成方法，其特征在于，所述的收敛步长μ为0.005。
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