CN110085205B - 最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法 - Google Patents

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CN110085205B CN201910342648.XA CN201910342648A CN110085205B CN 110085205 B CN110085205 B CN 110085205B CN 201910342648 A CN201910342648 A CN 201910342648A CN 110085205 B CN110085205 B CN 110085205B
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    • G10K11/172—Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general using resonance effects

Abstract

最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，包括：初始化问题参数和算法参数；在定义域内随机初始化M个解向量，每个解向量都含有四个问题变量，分别是穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔厚度；更新种群中的解向量，不断提高整个种群的质量；判断程序终止条件。本发明的方法通过生成新解、更新差解来不断提高整个种群的质量，使最优解的平均吸声系数在少数迭代次数内能快速上升到较高的水平，综合考虑了整个频率范围内所有采样频率点的吸声系数，使微穿孔板吸声体能够有效抑制指定频率范围内的噪声，最大限度地减弱了包含有各个频率成分的噪声对人们及周围环境的影响。

Description

最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法
技术领域
本发明涉及微穿孔板吸声体设计方法，具体涉及一种最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法。
背景技术
噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。从生理学角度讲，日常影响人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。产业革命以来，随着科技的快速发展，大量机械设备应运而生，它们提高了工人的生产效率，改善了人们的生活质量，极大地促进了整个社会的发展，但同时也不可避免地带来了更多、更强的噪声。噪声显然已成为当今人类最主要的公敌之一。
为了降低噪声对人类及其环境造成的不良影响，有必要在噪声达到接收者之前将其阻绝或吸收。微穿孔板吸声体具有较大的声阻与较低的质量声抗，是一种能应付恶劣噪声环境的吸声体,然而,其较窄的有效吸收频率范围还难以达到人们所期望的降噪效果。为了充分挖掘微穿孔板吸声体的降噪潜力，学者们对已有微穿孔板吸声体的数学模型进行深入研究。相关研究具有一定的参考价值，为广大声学工作者提供了有前途的研究方向。
在微穿孔板吸声体的设计方面，现有方法通常是在微穿孔板结构已经定型或人为设定的情况下研究其最大吸声系数、吸收频带的相对半宽度、半吸收点间的频程等指标。此类方法仅关注以共振频率为中心的局部频带区域，而难以保证微穿孔板吸声体对整个频带中的其他频带区域的降噪效果，因此它们具有一定的局限性。在实际生活中，人们往往希望周围的噪声越小越好，如果微穿孔板吸声体能在一个较大的频率范围内始终保持较强的降噪性能，将极大改善人们的生活环境，促进人们的身心健康。在此背景下，本发明首次提出了一种最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法。
本发明在微穿孔板吸声体已有吸声系数数学模型的基础上首次提出了最大化平均吸声系数的目标函数，目的是最大限度地提升微穿孔板吸声体对整个频率范围内的降噪性能。该目标函数可表示为：
Figure BDA0002041239840000021
n为整个频率范围内采样点的数目，
Figure BDA0002041239840000022
为n个频率采样点吸声系数的平均值，αi为第i(i＝1,…,n)个频率采样点的吸声系数，表示为：
Figure BDA0002041239840000023
D为板后空腔厚度，c为声速，fi为整个频率范围内第i个频率采样点，表示为
Figure BDA0002041239840000024
其中fmin和fmax分别为整个频率范围的下界和上界。另外，r为相对声阻，m为相对声质量，分别表示为：
Figure BDA0002041239840000025
Figure BDA0002041239840000026
t为板厚，d为穿孔直径，p为穿孔总面积占全板的百分数，k为穿孔板常数，表示为
Figure BDA0002041239840000027
现有方法以提高吸声系数、拓宽吸收频带的相对半宽度为主要目标。当满足2πf0·m-cot(2πf0·D/c)＝0条件时，可获得最大的吸声系数
Figure BDA0002041239840000028
此时共振频率为f0。另外，当满足条件
Figure BDA0002041239840000029
时吸声系数为最大值一半，此时对应的频率分别为
Figure BDA00020412398400000210
和
Figure BDA00020412398400000211
吸收频带的相对半宽度为
Figure BDA00020412398400000212
学者们通常根据已有经验设计穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔厚度，从而使吸声系数、吸收频带的相对半宽度达到期望值。然而，基于人们在追求无噪音环境方面的苛刻要求，现有微穿孔板吸声体设计方法因其设计思路的局限难以实现对整个频率范围内的降噪优化。
发明内容
本发明的目的在于克服现有微穿孔板吸声体设计方法的不足，最大限度激发微穿孔板吸声体的降噪潜能，提供一种最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，通过构造含有微穿孔板吸声体尺度信息的解，并分别更新其问题变量，包括穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔厚度，并通过调整、扰动解变量等步骤不断改善解的质量，最终获得具有最大平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方案。
为实现上述目的，本发明的技术方案具体如下：
最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，包括以下步骤：
步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下界fmin和上界fmax，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第 j个问题变量的下界
Figure BDA0002041239840000033
和上界
Figure BDA0002041239840000034
算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次数Gmax，调整步长向量Δ＝(Δ1,…,ΔN)，中心扰动概率pd，扰动标准差σ。
步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：
步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分数，D为板后空腔厚度；对于j＝1,…,N，第j个问题变量由
Figure BDA0002041239840000032
获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数；
步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值；采样n个频率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为
Figure BDA0002041239840000031
先计算穿孔板常数
Figure BDA0002041239840000041
再计算相对声阻
Figure BDA0002041239840000042
和相对声质量
Figure BDA0002041239840000043
然后计算第i个频率采样点的吸声系数
Figure BDA0002041239840000044
最后计算解向量 V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数
Figure BDA0002041239840000045
步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：
步骤C-1：更新算法参数
对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整步长
Figure BDA0002041239840000046
其中
Figure BDA0002041239840000047
和
Figure BDA0002041239840000048
分别为第G次迭代中所有解向量的M个j维变量中的最大值和最小值，如果G≤Gmax/3，则设置扰动标准差σ＝0.1，否则设置扰动标准差σ＝0.02，其中Gmax为最大迭代次数；
步骤C-2：调整问题变量
对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变量中随机选择一个Uj，并对其进行局部调整
Figure BDA0002041239840000049
其中
Figure BDA00020412398400000410
代表新的解向量中的第j维变量， r为[0,1]内均匀分布的随机数，Δj为第j维变量的调整步长；
步骤C-3：扰动问题变量
以概率pd＝0.1对第j维变量进行中心扰动
Figure BDA00020412398400000411
其中N(μj,σ) 表示均值为μj，标准差为σ的正太分布随机数；μj为所有解向量的M个j维变量的平均值；
步骤C-4：核查问题变量
Figure BDA0002041239840000051
是否超出其定义域
Figure BDA0002041239840000052
如果
Figure BDA0002041239840000053
则设置
Figure BDA0002041239840000054
如果
Figure BDA0002041239840000055
则设置
Figure BDA0002041239840000056
如果
Figure BDA0002041239840000057
没有超出定义域，则不对其进行操作；
步骤C-5：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量Vnew的目标函数值f(Vnew)，如果f(Vnew)大于原M个解向量中最差解Vworst的目标函数值 f(Vworst)，则用Vnew替换Vworst，否则，忽略Vnew，保留Vworst；
步骤D：判断程序终止条件
令G←G+1，若G大于Gmax，则停止步骤A～D，并从M个解向量中选择目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方案；
若G小于或等于Gmax，则重复步骤B～D。
作为优选的技术方案，所述步骤A中，fmin和fmax分别设置为0.1kHz和 2kHz，问题变量数目N取4，向量的数目M取10，最大迭代次数Gmax取5000。
作为优选的技术方案，所述步骤B中，通过取样的方式计算平均吸声系数，具体为：用一定数量的频率点的属性来近似表示整个频率范围内的属性。
作为优选的技术方案，所述步骤B中，取n＝1000。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明的方法考虑了整个频带所有采样频率点的吸声系数，所关注的噪声频率范围要大于以共振频率为中心的吸收频带的半宽度，可有效提高微穿孔板吸声体对整个频带的降噪性能，具更强的综合降噪能力；
本发明的方法可以根据设计者所关注的频带设置频率下界和上界，因此具有更高的灵活性；
采用本发明的方法能最大限度地减小噪声对人们的生活质量、工作效率、身心健康的不良影响，在微穿孔板吸声体设计领域具有很好的应用前景。
附图说明
图1为微穿孔板吸声体的结构图；
图2显示了五条频率——吸声系数曲线，每条曲线都代表一种基于随机产生的解向量的微穿孔板吸声体设计方案；
图3为本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法的流程示意图；
图4为基于本发明的平均吸声系数的优化曲线；
图5为本发明所获得的用于最大化整个频率范围[0.1,2](kHz)内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案，其中实线表示与最优方案相对应的频率——吸声系数曲线，虚线表示与最优方案相对应的平均吸声系数；
图6、图7和图8分别为本发明所获得的用于最大化[0.1,1](kHz)、[1,2] (kHz)和[0.5,1.5](kHz)频率范围内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案。
具体实施方式
下面将结合实施例和附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的技术方案，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他改变，都属于本发明保护的范围。
实施例
图1为微穿孔板吸声体的结构图，d、t、p、D和b分别代表穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数，板后空腔厚度和孔心之间的距离，因为d、p和b存在
Figure BDA0002041239840000071
的关系，所以只要这3个变量中有2个确定了，则剩下1 个即被确定，这里选择d、t、p和D为设计变量，目标是最大化微穿孔板吸声体对整个频带的平均吸声系数；
图2显示了五条频率——吸声系数曲线，每条曲线都代表一种基于随机产生的解向量的微穿孔板吸声体设计方案。因为是在定义域内随机产生解向量，所以五组解决方案差异较大，方案3的频率——吸声系数曲线在大部分情况下都处于最低水平，相反，方案2的频率——吸声系数曲线在大部分情况下都处于最高水平。而且，这些方案都有进一步改进的空间，可借助于本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法来实现。
如图3所示，本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，包括以下步骤：
步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下界fmin和上界fmax，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第 j个问题变量的下界
Figure BDA0002041239840000072
和上界
Figure BDA0002041239840000073
算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次数Gmax，调整步长向量Δ＝(Δ1,…,ΔN)，中心扰动概率pd，扰动标准差σ。
步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：
步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分数，D为板后空腔厚度，如图1所示。对于j＝1,…,N，第j个问题变量由
Figure BDA0002041239840000074
获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数。
步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值。采样n个频率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为
Figure BDA0002041239840000075
先计算穿孔板常数
Figure BDA0002041239840000081
再计算相对声阻
Figure BDA0002041239840000082
和相对声质量
Figure BDA0002041239840000083
然后计算第i个频率采样点的吸声系数
Figure BDA0002041239840000084
最后计算解向量 V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数
Figure BDA0002041239840000085
步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：
步骤C-1：更新算法参数。对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整步长
Figure BDA0002041239840000086
其中
Figure BDA0002041239840000087
和
Figure BDA0002041239840000088
分别为第G次迭代中所有解向量的 M个j维变量中的最大值和最小值，如果G≤Gmax/3，则设置扰动标准差σ＝0.1，否则设置扰动标准差σ＝0.02，其中Gmax为最大迭代次数。
步骤C-2：调整问题变量。对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变量中随机选择一个Uj，并对其进行局部调整
Figure BDA0002041239840000089
其中
Figure BDA00020412398400000810
代表新的解向量中的第j维变量，r为[0,1]内均匀分布的随机数，Δj为第j维变量的调整步长。
步骤C-3：扰动问题变量。以概率pd＝0.1对第j维变量进行中心扰动
Figure BDA00020412398400000811
其中N(μj,σ)表示均值为μj，标准差为σ的正太分布随机数。μj为所有解向量的M个j维变量的平均值。
步骤C-4：核查问题变量
Figure BDA00020412398400000812
是否超出其定义域
Figure BDA00020412398400000813
如果
Figure BDA00020412398400000814
则设置
Figure BDA00020412398400000815
如果
Figure BDA00020412398400000816
则设置
Figure BDA00020412398400000817
如果
Figure BDA00020412398400000818
没有超出定义域，则无需对其进行任何操作。
步骤C-5：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量Vnew的目标函数值f(Vnew)，如果f(Vnew)大于原M个解向量中最差解Vworst的目标函数值 f(Vworst)，就用Vnew替换Vworst，否则，忽略Vnew，保留Vworst。
步骤D：判断程序终止条件。令G←G+1，若G大于Gmax，则停止步骤A～ D，并从M个解向量中选择目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方案；若G小于或等于Gmax，则跳到步骤B。
在所述步骤A中设置了一些问题参数和算法参数。
在所述步骤B中构建了代表最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方案的解向量，并给出其平均吸声系数的计算步骤。
在所述步骤C中，自适应地更新了调整步长Δj和扰动标准差σ，通过调整问题变量、扰动问题变量、核查问题变量、实施贪婪策略等步骤提升种群中最差解的质量。
在所述步骤D中，最大迭代次数选为Gmax＝1000，经过1000次的改进将微穿孔板吸声体在整个频带的平均吸声系数提高到一个较高的水平。
图4为基于本发明的平均吸声系数的收敛曲线，该收敛曲线从一个较低的水平快速收敛到一个较高的水平0.8098，因此，本发明能有效提高微穿孔板吸声体在整个频带的平均吸声系数；
图5为本发明所获得的用于最大化整个频率范围[0.1,2](kHz)内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案，所获得的最优解向量为 V＝(0.15544 0.6261 3.015466.1196)，即d＝0.1544mm、t＝0.6261mm、 p＝3.0154％和D＝66.1196mm，与之对应的最大平均吸声系数为0.8098，当频率为1.2847kHz时获得最大吸声系数0.9846；
图6、图7和图8分别为本发明所获得的用于最大化[0.1,1](kHz)、[1,2] (kHz)和[0.5,1.5](kHz)频率范围内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案，所获得的三种情况的最大平均吸声系数分别为0.8374、0.9768和 0.9469，且当频率分别为0.7243kHz、1.5360kHz和1.0715kHz时可获得最大吸声系数0.9870、0.9995和0.9975，因此，本发明可选择任意关心的频带进行吸声系数优化处理，相较于现有方法具有更大的灵活性；
微穿孔板吸声体具有清洁、无污染、可透明采光等优点,但现有设计方法难以保证其吸收频带足够宽。为了进一步拓宽微穿孔板吸声体的吸收频带，本发明在已有问题数学模型的基础上建立新的基于平均吸声系数指标的目标函数。通过定义问题及算法参数、构建解向量、调整问题变量、扰动问题变量、更新种群中最差解等步骤确定最优的设计方案，能最大限度地提升微穿孔板吸声体对整个频带的降噪性能，因此，本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法是一种有效的、切实可行的噪声抑制措施，具有较高的应用价值；
除了最大化整个频带的平均吸声系数，本发明还可以最大化任意给定频带的平均吸声系数，且该频带不一定关于共振频率对称，因此具有更强的灵活性与实用性。总之，本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法简单，实用且易于实现，有助于最大限度地降低噪声对人们及周围环境的不良影响，保证高质量的声环境，使人们能更舒适地休息，更专注地工作，对促进人们的身心健康有重要意义。
需要说明的是，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下界fmin和上界fmax，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第j个问题变量的下界
Figure FDA0003847123850000011
和上界
Figure FDA0003847123850000012
算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次数Gmax，调整步长向量△＝(△1,…,△N)，中心扰动概率pd，扰动标准差σ；
步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：
步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分数，D为板后空腔厚度；对于j＝1,…,N，第j个问题变量由
Figure FDA0003847123850000013
获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数；
步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值；采样n个频率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为
Figure FDA0003847123850000014
先计算穿孔板常数
Figure FDA0003847123850000015
再计算相对声阻
Figure FDA0003847123850000016
和相对声质量
Figure FDA0003847123850000017
然后计算第i个频率采样点的吸声系数
Figure FDA0003847123850000018
最后计算解向量V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数
Figure FDA0003847123850000019
步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：
步骤C-1：更新算法参数
对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整步长
Figure FDA0003847123850000021
其中
Figure FDA0003847123850000022
和
Figure FDA0003847123850000023
分别为第G次迭代中所有解向量的M个j维变量中的最大值和最小值，如果G≤Gmax/3，则设置扰动标准差σ＝0.1，否则设置扰动标准差σ＝0.02，其中Gmax为最大迭代次数；
步骤C-2：调整问题变量
对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变量中随机选择一个Uj，并对其进行局部调整
Figure FDA0003847123850000024
其中
Figure FDA0003847123850000025
代表新的解向量中的第j维变量，r为[0,1]内均匀分布的随机数，△j为第j维变量的调整步长；
步骤C-3：核查问题变量
Figure FDA0003847123850000026
是否超出其定义域
Figure FDA0003847123850000027
如果
Figure FDA0003847123850000028
则设置
Figure FDA0003847123850000029
如果
Figure FDA00038471238500000210
则设置
Figure FDA00038471238500000211
如果
Figure FDA00038471238500000212
没有超出定义域，则不对其进行操作；
步骤C-4：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量Vnew的目标函数值f(Vnew)，如果f(Vnew)大于原M个解向量中最差解Vworst的目标函数值f(Vworst)，则用Vnew替换Vworst，否则，忽略Vnew，保留Vworst；
步骤D：判断程序终止条件
令G←G+1，若G大于Gmax，则停止步骤A～D，并从M个解向量中选择目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方案；
若G小于或等于Gmax，则重复步骤B～D。
2.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤A中，fmin和fmax分别设置为0.1kHz和2kHz，问题变量数目N取4，向量的数目M取10，最大迭代次数Gmax取5000。
3.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤B中，通过取样的方式计算平均吸声系数，即用一定数量的频率点的属性来近似表示整个频率范围内的属性。
4.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤B中，取n＝1000。
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