CN101789771A - 基于对数变换的脉冲噪声有源控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于脉冲噪声有源控制的自适应滤波方法。该方法以误差信号对数变换的均方值为代价函数，通过最小化该代价函数来调整自适应滤波器的系数，包括以下步骤：(1)初始化自适应滤波器系数W(n)；(2)获取自适应滤波器输出与期望信号之间的误差e(n)；(3)若|e(n)|≤1，则不更新滤波器系数，若|e(n)|＞1，则更新滤波器系数为：

Description

基于对数变换的脉冲噪声有源控制方法

一、技术领域

本发明涉及脉冲噪声的有源控制方法，尤其是涉及脉冲噪声的前馈有源控制自适应滤波方法。

二、背景技术

脉冲噪声是一种广泛存在的噪声信号，通常以非高斯α稳定分布来描述其概率模型，α越小则脉冲性越强。非高斯α稳定分布的一个重要性质是只有当0＜p＜α时，其p阶统计矩才存在，也就是说，脉冲噪声的二阶统计量不存在(趋于无穷大)。因此，传统的基于二阶矩(均方误差)的有源噪声控制方法，如滤波最小均方(Filtered-x Least Mean Square，FxLMS)就不适合于脉冲噪声的有源控制。数位学者已经发现在脉冲噪声环境下，FxLMS会遭遇算法不收敛等稳定性问题，并提出了相关改进方法：Leahy等人提出了最小化p范数(Filtered-x Least Mean p-norm，FxLMP)的算法(Leahy et al.，“Adaptive Filtering of Stable Processesfor Active Attenuation of Impulsive Noise，”in Proc.IEEE ICASSP 1995，vol.5，pp.2983-2986，May 1995)；Sun等人提出了一种简化的FxLMS算法(Sun et al.，“Adaptive Algorithm for Active Control of ImpulsiveNoise，”Jr.Sound Vibr.，vol.291，no.1-2，pp.516-522，Mar.2006)；Akhtar等人扩展了Sun的方法，以预先估计的统计阈值来约束FxLMS算法以增强其稳定性(Akhtar et al.，“Improving performance of FxLMS algorithmfor active noise control of impulsive noise，”Jr.Sound Vibr.，vol.327，no.3-5，pp.647-656.Nov.2009)。这些方法需要获取脉冲噪声的先验知识，或者预先估计脉冲噪声的特征参数。

2006年Gonzalez等人指出非高斯α稳定分布的脉冲噪声是一个对数阶矩有限的随机过程(“Zero-orderstatistics：A mathematical framework for the processing and characterization of very impulsive signals，”IEEETrans.Signal Process.，vol.54，no.10，pp.3839-3851，Oct.2006)，据此，本发明定义误差信号对数变换的均方值为代价函数，通过最小化该代价函数来调整自适应滤波器的系数，从而形成一种脉冲噪声的有源控制方法。

三、发明内容

1、发明目的：本发明的目的在于提供一种基于对数变换的脉冲噪声有源控制方法。

2、技术方案：

①依据Gonzalez等人的理论证明和图1所示的实验结果可知，脉冲噪声是一个对数阶矩有限的随机过程，即脉冲噪声幅度绝对值的对数变换可以用高斯分布来描述。

②定义误差信号e(n)对数变换的均方值为代价函数：

J(n)＝E{(log|e(n)|)²}≈(log|e(n)|)²    (1)

这里设定当|e(n)|≤1时，|e(n)|＝1。

③由(1)式可得如下梯度：

④用(2)式的梯度可得自适应滤波器系数W(n)的更新方法：

其中，n为时间序列号，μ为步长因子，x′(n)为次级通道模型滤波后的参考信号，sign(e(n))为符号函数。

3、有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是在于：(1)无需脉冲噪声的先验知识，也无需估计脉冲噪声的特征参数，因此更利于实用。(2)鲁棒性好，噪声衰减性能好。

四、附图说明

图1是脉冲噪声信号原始概率分布图(a)及其对数变换的概率分布图(b)。

图2是基于对数变换的单通道前馈有源噪声控制系统示意图。

图3是实验中采用的主通道、次级通道的频率响应图。

图4是对α＝1.2的脉冲噪声的有源控制实验结果。

五、具体实施方式

下面以单通道前馈脉冲噪声控制的数值仿真实验对本发明做详细说明。

1.系统构成

图2是基于对数变换的单通道前馈有源噪声控制系统的框图。它包括一个参考麦克风用于获取参考信号x(n)，误差麦克风用于获取误差信号e(n)，一个次级声源用于产生次级信号y(n)以抵消主噪声d(n)。这里的x′(n)是参考信号x(n)经过次级通道S(z)的估计值

滤波后得到，W(z)是自适应滤波器。

2.实验条件

实验采用的主通道P(z)和次级通道S(z)的有限冲击响应滤波器(FIR)的阶数分别是800和250，其频率响应如图3所示，这里设定次级通道的估计值

与S(z)完全相同，自适应滤波器W(z)选用的是350阶的有限冲击响应滤波器。脉冲噪声信号利用随机信号生成算法产生，选取的α＝1.2，μ＝2×10^-5。

3.实验结果

实验结果如图4所示，其中图(a)是原始的脉冲噪声信号，图(b)是采用本发明进行有源控制后的噪声信号。由图可知，本发明能够有效地衰减脉冲噪声信号，并且在突发性的大幅度脉冲产生时(大约在图4(a)中的第34000个样本处)系统能够保持很好的稳定性和鲁棒性。

Claims (1)

1.一种用于脉冲噪声有源控制的自适应滤波方法。该方法以误差信号对数变换的均方值为代价函数，通过最小化该代价函数来调整自适应滤波器的系数，包括以下几个要点：

①依据实验结果可知，脉冲噪声是一个对数阶矩有限的随机过程，即脉冲噪声幅度绝对值的对数变换可以用高斯分布来描述；

②定义误差信号e(n)对数变换的均方值为代价函数：

                    J(n)＝E{(log|e(n)|)²}≈(log|e(n)|)²

这里设定当|e(n)|≤1时，|e(n)|＝1。

③自适应滤波器系数W(n)的更新方法：

$W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{\μsign}\left(e\left(n\right)\right)\frac{\log \left|e\left(n\right)\right|}{\left|e\left(n\right)\right|}[\hat{s}\left(n\right)*x\left(n\right)]$

其中，n为时间序列号，μ为步长因子，x′(n)为次级通道模型滤波后的参考信号，sign(e(n))为符号函数。

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