CN104035332A - 基于m-估计的冲击类噪声有源控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，该方法是以误差信号的鲁棒M-估计的均方值为代价函数，并在参考信号通道引入阈值来限制冲击样本对算法迭代过程的影响，以确保自适应滤波器的系数稳健地更新实现降噪。包括以下步骤：(1)初始化自适应滤波器系数W(n)；(2)获取次级波形和主要噪声的误差e(n)；(3)更新滤波器系数：其中，n为采样时间序列，u为收敛系数，q{e(n)}为误差信号的M-估计，X_c(n)为经过阈值处理的参考信号向量，为次通道传递函数的估计模型。本算法最大程度地消除冲击类样本对自适应滤波算法的影响，有效地提高对冲击类噪声的鲁棒性以及降噪性能，具有极大的实际价值。

Description

基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，具体涉及一种针对冲击类噪声的自适应主动控制算法，尤其是对冲击类噪声的前馈自适应控制系统。

背景技术

主动噪声控制技术(ANC，Active Noise Control)逐渐成为抑制低频噪声问题的主要手段，尤其是数字信号处理器(DSP)的发展极大地促进了ANC技术的商业化。ANC的基本原理是由控制系统放出与噪声波形幅度相等、相位相反的次级声波进行相互干涉抵消。经典的ANC主动控制系统一般用自适应滤波器来作为控制器，通过滤波最小均方算法(FXLMS，Filtered-xLeast Mean Square)来不断调节滤波器参数。然而，FXLMS算法的提出是基于噪声信号的二阶统计矩(均方误差，E[e²(n)])，一般假设信号是确定性的或者统计上服从高斯分布。因此，FXLMS算法对于很多带有冲击性的噪声收敛性能将会很差，控制系统极易失稳。

为了解决这一难题，很多学者提出了相应的改进算法：一类是采用稳健的误差统计矩。1995年，Leahy等人提出了最小均方p范数(FXLMP，Filtered-x Least Meanp-norm)算法(R.Leahy,Z.Zhou,and Y.-C.Hsu,"Adaptive filtering of stable processes for active attenuation ofimpulsive noise,"in Acoustics,Speech,and Signal Processing,1995.ICASSP-95.,1995International Conference on,1995,pp.2983-2986vol.5.)，该算法是基于误差信号的分数阶矩E[|e(n)|^p](而不是二阶矩)，对于冲击类噪声具有很好的稳定性。但是，不足之处是需要对噪声信号进行预先的统计估计(非高斯α稳态分布)以较精确地确定p值以及由范数计算引起的DSP大量计算量。因此，2011年南京大学声学所的吴等人用误差信号的对数变换的均方值作为罚函数(L.Wu,H.He,and X.Qiu,"An ActiveImpulsive Noise Control Algorithm With Logarithmic Transformation,"Audio,Speech,and Language Processing,IEEE Transactions on,vol.19,pp.1041-1044,2011.)，提出了基于对数变化的脉冲类噪声自适应控制算法，并且在2014年获得专利授权，公告号为CN101789771B。该算法无需要预先估计脉冲信号的统计特征，便于实际应用。但是，对数变换的误差值计算也会带来巨大的计算成本，不过吴等人提出可以预先存储对数变化的值通过查表的方式避免在实时计算中的运算量。2007年,Thanigai等人提出了最小均方M-估计算法(FXLMM，the filtered-x least meanM-estimate)，该算法使用误差信号的稳健M-估计罚函数E[ρ{e(n)}]来代替传统的最小均方(P.Thanigai,S.M.Kuo,and R.Yenduri,"Nonlinearactive noise control for infant incubators in neo-natal intensivecare units,"2007Ieee International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Vol I,Pts1-3,Proceedings,pp.109-112,2007.)，典型的HampleM-估计通过非线性分段函数来去除冲击信号对收敛过程的扰动。但是，当参考信号通道的脉冲信号与误差信号通道具有延时情况出现时，算法的鲁棒性会大大下降。另一类改进算法是通过引入冲击信号的阈值对经典的FXLMS算法进行简单的修改。2006年，Sun等人提出了改进的FXLMS算法用于冲击类噪声控制(X.Sun,S.M.Kuo,and G.Meng,"Adaptive algorithm for active control of impulsive noise,"Journalof Sound and Vibration,vol.291,pp.516-522,2006.)，主要是在误差信号通道上引入了统计阈值来约束过大样本值对算法收敛性的干扰。同样，Akhtar等人扩展了Sun的方法(M.T.Akhtar and W.Mitsuhashi,"Improving performance of FxLMS algorithm for active noise controlof impulsive noise,"Journal of Sound and Vibration,vol.327,pp.647-656,2009.)，在参考信号和误差信号通道都引入了统计阀值，该阀值的功能不仅是舍弃大幅值的信号量，而是用统计信号的上下限值来替代冲击数据，因此可以更大程度地提高算法的稳定性和稳态性能。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，该方法是以误差信号的鲁棒M-估计的均方值为代价函数，并在参考信号通道引入阈值来限制冲击样本对算法迭代过程的影响，具体包括以下步骤：

1)定义代价函数J(n)＝E[ρ{e(n)}]，ρ{e(n)}为具有高鲁棒性的M-估计函数，采用通用的Hampel三段梯度函数；

2)估计M-估计函数的阀值参数；

3)设定参考信号通道的阈值，确定参考信号的截断处理结果x_c(n)；

4)更新滤波器系数： $W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{uq}\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)[\hat{S}\left(n\right)*X_c\left(n\right)],$

其中，n为采样时间序列，u为收敛系数，q{e(n)}为误差信号的M-估计，X_c(n)为经过阈值处理的参考信号向量，为次通道传递函数的估计模型。

所述M-估计函数的阀值参数通过在线估计实现，算法的相对计算量来自在线均值的估计上，通过平行和顺序冒泡法实现。

下面将简单列出算法的推导过程：

定义自适应滤波器的代价函数为：J(n)＝E[ρ{e(n)}]，这里,ρ{e(n)}为具有高鲁棒性的M-估计函数。比较通用的Hampel三段梯度M-估计函数如图1所示，具体的表达式：

$\mathrm{\ρ}\left\{e\left(n\right)\right\}=\left\{\begin{array}{cc}{e}^2\left(n\right)/2& 0\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤\mathrm{\ξ}\\ \mathrm{\ξ}\left|e\left(n\right)\right|-{\mathrm{\ξ}}^2/2& \mathrm{\ξ}\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_1\\ \frac{\mathrm{\ξ}}{2}({\mathrm{\Δ}}_1+{\mathrm{\Δ}}_2)-\frac{{\mathrm{\ξ}}^2}{2}+\frac{\mathrm{\ξ}}{2}\frac{{\left(\right|e\left(n\right)|-{\mathrm{\Δ}}_2)}^2}{{\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2}& {\mathrm{\Δ}}_1\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_2\\ \frac{\mathrm{\ξ}}{2}({\mathrm{\Δ}}_1+{\mathrm{\Δ}}_2)-\frac{{\mathrm{\ξ}}^2}{2}& {\mathrm{\Δ}}_2\≤\left|e\left(n\right)\right|\end{array}\right.---\left(1\right)$

这里ξ,Δ₁和Δ₂是阈值参数，可以通过在线或者离线的“无脉冲”干扰的信号的方差估计来确定这些阈值。接着，定义评价函数和权重函数 $q\left\{e\left(n\right)\right\}=\frac{\mathrm{\ψ}\left\{e\left(n\right)\right\}}{e\left(n\right)}:$

$\mathrm{\ψ}\left\{e\left(n\right)\right\}=\left\{\begin{array}{cc}e\left(n\right)& 0\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤\mathrm{\ξ}\\ \mathrm{\ξsign}\left\{e\left(n\right)\right\}& \mathrm{\ξ}\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_1\\ \left[\left(\right|e\left(n\right)|-{\mathrm{\Δ}}_2)\frac{\mathrm{\ξ}}{{\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2}\right]\mathrm{sign}\left\{e\left(n\right)\right\}& {\mathrm{\Δ}}_1\≤\left|e\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_2\\ 0& {\mathrm{\Δ}}_2\≤\left|e\left(n\right)\right|\end{array}\right.---\left(2\right)$

所以，代价函数的一阶梯度可表示为：

$\widehat{\▿}=\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂W\left(n\right)}=\frac{\∂\mathrm{\ρ}\left\{e\left(n\right)\right\}}{\∂W\left(n\right)}=\frac{\∂\mathrm{\ρ}\left\{e\left(n\right)\right\}}{\∂e\left(n\right)}\frac{\∂e\left(n\right)}{\∂W\left(n\right)}=-q\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)X^{\′}\left(n\right)---\left(3\right)$

接着使用最陡梯度算法可以获得自适应滤波系数W(n)的迭代公式：

$W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{uq}\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)[\hat{S}\left(n\right)*X\left(n\right)]---\left(4\right)$

其中，u是算法的收敛系数，次通道传递函数的模型。式(4)可以看作是经典FXLMS算法的通用形式。当误差信号的绝对值|e(n)|小于阈值ξ时，q{e(n)}等于1使得FXLMM算法与FXLMS算法等价。而当误差信号大于ξ时,q{e(n)}开始递减直到当|e(n)|≥Δ₂时趋于零值。但是，传统的FXLMM算法对参考信号的大样本值不具有鲁棒性，尤其是当冲击类噪声的参考路径与误差路径具有冲击延时时。因此，本发明提出的改进算法为：

$W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{uq}\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)[\hat{S}\left(n\right)*X_c\left(n\right)]---\left(5\right)$

其中，参考信号的修正值为：

$x_c\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}x\left(n\right)& 0\≤\left|x\left(n\right)\right|\≤\mathrm{\ξ}\\ \mathrm{\ξsign}\left(x\left(n\right)\right)& \mathrm{\ξ}\≤\left|x\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_1\\ \left[\left(\right|x\left(n\right)|-{\mathrm{\Δ}}_2)\frac{\mathrm{\ξ}}{{\mathrm{\Δ}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2}\right]\mathrm{sign}\left(x\left(n\right)\right)& {\mathrm{\Δ}}_1\≤\left|x\left(n\right)\right|\≤{\mathrm{\Δ}}_2\\ 0& {\mathrm{\Δ}}_2\≤\left|x\left(n\right)\right|\end{array}\right.---\left(3\right)$

有益效果：本发明提供的基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，通过改进传统的M-估计FXLMM算法，在参考信号通道引入冲击信号的M-估计该去除冲击数据，更大程度地提高算法对冲击类噪声的控制鲁棒性。该发明提出的算法系统地包括了基于统计阀值的其他类算法，给出了更加科学合理的统计性描述。基于鲁棒统计学的M-估计函数，从根本上解决传统的二阶统计矩(基于高斯分布)对冲击类噪声的失稳、发散局限，具有以下优点：鲁棒统计特征量M-估计具有对冲击类噪声的稳定性，噪声控制性能显著提高；另一方面系统化描述阈值类算法，指导实际应用。

附图说明

图1是HampelM-估计函数ρ{e(n)}以及评价函数ψ{e(n)}。

图2是基于改进型MFXLMM算法的冲击类噪声单通道前馈控制示意图。

图3是窗的宽度以及滤波器阶数对MFXLMM算法的计算量的影响。

图4是仿真实验中采取的主、次通道传递函数的频率响应图。

图5是单次数值仿真时域控制结果。

图6算法平均收敛特性的比较结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1至图6所示，一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，该方法是以误差信号的鲁棒M-估计的均方值为代价函数，并在参考信号通道引入阈值来限制冲击样本对算法迭代过程的影响，具体包括以下步骤：

1)定义代价函数J(n)＝E[ρ{e(n)}]，ρ{e(n)}为具有高鲁棒性的M-估计函数，采用通用的Hampel三段梯度函数；

2)估计M-估计函数的阀值参数；

3)设定参考信号通道的阈值，确定参考信号的截断处理结果x_c(n)；

4)更新滤波器系数： $W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{uq}\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)[\hat{S}\left(n\right)*X_c\left(n\right)],$ 其中，n为采样时间序列，u为收敛系数，q{e(n)}为误差信号的M-估计，X_c(n)为经过阈值处理的参考信号向量，为次通道传递函数的估计模型。

所述M-估计函数的阀值参数通过在线估计实现，算法的相对计算量来自在线均值的估计上，通过平行和顺序冒泡法实现。

下面通过数值仿真实验对本发明提出的算法进行详细的说明。首先，分析算法的计算量，并与经典的FXLMS算法进行比较。接着，设计单通道的ANC仿真系统验证算法的有效性。

算法计算量分析：对于自适应控制算法的计算量，可以通过算法所用的加法和乘法量来描述。一般来说，FXLMS算法主要的计算量是由控制器FIR滤波器长度N以及次通道函数的长度M决定，总的计算量为：2(2N+M)。而本发明提出的MFXLMM算法，主要的运算量将是M-估计函数里包含的阈值的在线识别。阀值的在线识别可以通过Zou提出的方法(Y.X.Zou,S.C.Chan,and T.S.Ng,"A robust M-estimate adaptive filter for impulsenoise suppression,"Icassp'99:1999Ieee International Conferenceon Acoustics,Speech,and Signal Processing,Proceedings Vols I-Vi,pp.1765-1768,1999.)，主要是通过估计“非脉冲”信号的方差，估算公式里需要确定一段长度信号的中间值。可以通过冒泡法进行估计，MFXLMM算法的总体计算量为2(2N+M)+2N_wlog N_w)或者2(2N+M)+2N_w)。结果如图2所示，不同滤波器长度以及窗的宽度对算法的计算量有很大影响(归一化的计算量，相比于FXLMS算法)。

仿真系统构成：图2所示为基于MFXLMM算法的冲击类噪声单通道前馈控制示意图。参考信号x(n)可以通过麦克风传声器获取，误差麦克风用来测量误差信号e(n)。W(z)是自适应滤波器控制器，一般采用有限脉冲(FIR)结构。控制器的输出信号y(n)是用来驱动次级声源产生次级声波来抵消主要噪声d(n)。x_c(n)是经过阈值的参考信号，而x′(n)是经过次通道函数滤波后得到，用来弥补实际控制路径的相位以及幅值影响。主、次级通道传递P(z)和S(z)函数如图4所示，本实验用FIR滤波器来估计主、次通道，阶数分别是256和128。并且假设次通道估计模型冲击类参考信号通过在随机白噪声中加入固定数目的脉冲来生存。通过对三个算法FXLMS、FXLMM和MFXLMM算法进行比较分析，不断地增加系统的收敛系数，来找到系统的最优性能。

仿真结果：图5是单次仿真实验的时域比较结果，图5(a)是控制前冲击噪声信号，图5(b)是经典FXLMS算法的控制结果，图5(c)是传统的FXLMM算法，图5(d)是本发明提出的MFXLMM算法。由图结果可以看出，所提出的算法能有效地控制冲击类噪声，在四个突发脉冲位置，系统能有很好的鲁棒性。然而经典的FXLMS和FXLMM算法在第四个脉冲位置出现明显的发散。较为系统的结果如图6所示，进行了25次仿真实验求出平均降噪(MeanNoise Reduction)效果。可以看出本发明提出的算法具有很好的稳定性，在冲击噪声处能够很好地保障鲁棒性，并且能够较好地控制。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，该方法是以误差信号的鲁棒M-估计的均方值为代价函数，并在参考信号通道引入阈值来限制冲击样本对算法迭代过程的影响，具体包括以下步骤：

1)定义代价函数J(n)＝E[ρ{e(n)}]，ρ{e(n)}为具有高鲁棒性的M-估计函数，采用通用的Hampel三段梯度函数；

2)估计M-估计函数的阀值参数；

3)设定参考信号通道的阈值，确定参考信号的截断处理结果x_c(n)；

4)更新滤波器系数： $W(n+1)=W\left(n\right)+\mathrm{uq}\left\{e\left(n\right)\right\}e\left(n\right)[\hat{S}\left(n\right)*X_c\left(n\right)],$ 其中，n为采样时间序列，u为收敛系数，q{e(n)}为误差信号的M-估计，X_c(n)为经过阈值处理的参考信号向量，为次通道传递函数的估计模型。

2.根据权利要求1所述的基于M-估计的冲击类噪声有源控制方法，其特征在于：所述M-估计函数的阀值参数通过在线估计实现，算法的相对计算量来自在线均值的估计上，通过平行和顺序冒泡法实现。