CN110085205A - 最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法 - Google Patents

Abstract

最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，包括：初始化问题参数和算法参数；在定义域内随机初始化M个解向量，每个解向量都含有四个问题变量，分别是穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔厚度；更新种群中的解向量，不断提高整个种群的质量；判断程序终止条件。本发明的方法通过生成新解、更新差解来不断提高整个种群的质量，使最优解的平均吸声系数在少数迭代次数内能快速上升到较高的水平，综合考虑了整个频率范围内所有采样频率点的吸声系数，使微穿孔板吸声体能够有效抑制指定频率范围内的噪声，最大限度地减弱了包含有各个频率成分的噪声对人们及周围环境的影响。

Description

最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法

技术领域

本发明涉及微穿孔板吸声体设计方法，具体涉及一种最大化平均吸声系 数的微穿孔板吸声体设计方法。

背景技术

噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。从生理学角度讲，日常影 响人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。产业革命以来，随着科技 的快速发展，大量机械设备应运而生，它们提高了工人的生产效率，改善了 人们的生活质量，极大地促进了整个社会的发展，但同时也不可避免地带来 了更多、更强的噪声。噪声显然已成为当今人类最主要的公敌之一。

为了降低噪声对人类及其环境造成的不良影响，有必要在噪声达到接收 者之前将其阻绝或吸收。微穿孔板吸声体具有较大的声阻与较低的质量声抗， 是一种能应付恶劣噪声环境的吸声体,然而,其较窄的有效吸收频率范围还难 以达到人们所期望的降噪效果。为了充分挖掘微穿孔板吸声体的降噪潜力， 学者们对已有微穿孔板吸声体的数学模型进行深入研究。相关研究具有一定 的参考价值，为广大声学工作者提供了有前途的研究方向。

在微穿孔板吸声体的设计方面，现有方法通常是在微穿孔板结构已经定 型或人为设定的情况下研究其最大吸声系数、吸收频带的相对半宽度、半吸 收点间的频程等指标。此类方法仅关注以共振频率为中心的局部频带区域， 而难以保证微穿孔板吸声体对整个频带中的其他频带区域的降噪效果，因此 它们具有一定的局限性。在实际生活中，人们往往希望周围的噪声越小越好， 如果微穿孔板吸声体能在一个较大的频率范围内始终保持较强的降噪性能， 将极大改善人们的生活环境，促进人们的身心健康。在此背景下，本发明首 次提出了一种最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法。

本发明在微穿孔板吸声体已有吸声系数数学模型的基础上首次提出了最 大化平均吸声系数的目标函数，目的是最大限度地提升微穿孔板吸声体对整 个频率范围内的降噪性能。该目标函数可表示为：

n为整个频率范围内采样点的数目，为n个频率采样点吸声系数的平均 值，α_i为第i(i＝1,…,n)个频率采样点的吸声系数，表示为：

D为板后空腔厚度，c为声速，f_i为整个频率范围内第i个频率采样点， 表示为其中f_min和f_max分别为整个频率范围的下界和上 界。另外，r为相对声阻，m为相对声质量，分别表示为：

t为板厚，d为穿孔直径，p为穿孔总面积占全板的百分数，k为穿孔板 常数，表示为

现有方法以提高吸声系数、拓宽吸收频带的相对半宽度为主要目标。当 满足2πf₀·m-cot(2πf₀·D/c)＝0条件时，可获得最大的吸声系数此时共振频率为f₀。另外，当满足条件时 吸声系数为最大值一半，此时对应的频率分别为和吸收频带的相对半 宽度为学者们通常根据已有经验设计穿孔直径，板厚， 穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔厚度，从而使吸声系数、吸收频带的 相对半宽度达到期望值。然而，基于人们在追求无噪音环境方面的苛刻要求， 现有微穿孔板吸声体设计方法因其设计思路的局限难以实现对整个频率范围 内的降噪优化。

发明内容

本发明的目的在于克服现有微穿孔板吸声体设计方法的不足，最大限度 激发微穿孔板吸声体的降噪潜能，提供一种最大化平均吸声系数的微穿孔板 吸声体设计方法，通过构造含有微穿孔板吸声体尺度信息的解，并分别更新 其问题变量，包括穿孔直径，板厚，穿孔总面积占全板的百分数和板后空腔 厚度，并通过调整、扰动解变量等步骤不断改善解的质量，最终获得具有最 大平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方案。

为实现上述目的，本发明的技术方案具体如下：

最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，包括以下步骤：

步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下 界f_min和上界f_max，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第 j个问题变量的下界和上界算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次 数G_max，调整步长向量Δ＝(Δ₁,…,Δ_N)，中心扰动概率p_d，扰动标准差σ。

步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：

步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示 为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分 数，D为板后空腔厚度；对于j＝1,…,N，第j个问题变量由 获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数；

步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值；采样n个频 率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为先计算穿孔 板常数再计算相对声阻和相 对声质量然后计算第i个频率采 样点的吸声系数最后计算解向量 V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数

步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：

步骤C-1：更新算法参数

对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整步长其中和分别为第G次迭代中所有解向量的M个j维变量中的最大值和 最小值，如果G≤G_max/3，则设置扰动标准差σ＝0.1，否则设置扰动标准差 σ＝0.02，其中G_max为最大迭代次数；

步骤C-2：调整问题变量

对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变量中随机选择一个U_j，并对 其进行局部调整其中代表新的解向量中的第j维变量， r为[0,1]内均匀分布的随机数，Δ_j为第j维变量的调整步长；

步骤C-3：扰动问题变量

以概率p_d＝0.1对第j维变量进行中心扰动其中N(μ_j,σ) 表示均值为μ_j，标准差为σ的正太分布随机数；μ_j为所有解向量的M个j维变 量的平均值；

步骤C-4：核查问题变量是否超出其定义域

如果则设置

如果则设置

如果没有超出定义域，则不对其进行操作；

步骤C-5：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量V^new的目 标函数值f(V^new)，如果f(V^new)大于原M个解向量中最差解V^worst的目标函数值 f(V^worst)，则用V^new替换V^worst，否则，忽略V^new，保留V^worst；

步骤D：判断程序终止条件

令G←G+1，若G大于G_max，则停止步骤A～D，并从M个解向量中选择 目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方案；

若G小于或等于G_max，则重复步骤B～D。

作为优选的技术方案，所述步骤A中，f_min和f_max分别设置为0.1kHz和 2kHz，问题变量数目N取4，向量的数目M取10，最大迭代次数G_max取5000。

作为优选的技术方案，所述步骤B中，通过取样的方式计算平均吸声系 数，具体为：用一定数量的频率点的属性来近似表示整个频率范围内的属性。

作为优选的技术方案，所述步骤B中，取n＝1000。。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明的方法考虑了整个频带所有采样频率点的吸声系数，所关注的噪 声频率范围要大于以共振频率为中心的吸收频带的半宽度，可有效提高微穿 孔板吸声体对整个频带的降噪性能，具更强的综合降噪能力；

本发明的方法可以根据设计者所关注的频带设置频率下界和上界，因此 具有更高的灵活性；

采用本发明的方法能最大限度地减小噪声对人们的生活质量、工作效率、 身心健康的不良影响，在微穿孔板吸声体设计领域具有很好的应用前景。

附图说明

图1为微穿孔板吸声体的结构图；

图2显示了五条频率——吸声系数曲线，每条曲线都代表一种基于随机 产生的解向量的微穿孔板吸声体设计方案；

图3为本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法的流程 示意图；

图4为基于本发明的平均吸声系数的优化曲线；

图5为本发明所获得的用于最大化整个频率范围[0.1,2](kHz)内平均吸 声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案，其中实线表示与最优方案相对应的 频率——吸声系数曲线，虚线表示与最优方案相对应的平均吸声系数；

图6、图7和图8分别为本发明所获得的用于最大化[0.1,1](kHz)、[1,2] (kHz)和[0.5,1.5](kHz)频率范围内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设 计方案。

具体实施方式

下面将结合实施例和附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述， 显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本发明中的技术方案，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提 下所获得的所有其他改变，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1为微穿孔板吸声体的结构图，d、t、p、D和b分别代表穿孔直径， 板厚，穿孔总面积占全板的百分数，板后空腔厚度和孔心之间的距离，因为d、p和b存在的关系，所以只要这3个变量中有2个确定了，则剩下1 个即被确定，这里选择d、t、p和D为设计变量，目标是最大化微穿孔板吸 声体对整个频带的平均吸声系数；

图2显示了五条频率——吸声系数曲线，每条曲线都代表一种基于随机 产生的解向量的微穿孔板吸声体设计方案。因为是在定义域内随机产生解向 量，所以五组解决方案差异较大，方案3的频率——吸声系数曲线在大部分 情况下都处于最低水平，相反，方案2的频率——吸声系数曲线在大部分情 况下都处于最高水平。而且，这些方案都有进一步改进的空间，可借助于本 发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法来实现。

如图3所示，本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法， 包括以下步骤：

步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下 界f_min和上界f_max，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第 j个问题变量的下界和上界算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次 数G_max，调整步长向量Δ＝(Δ₁,…,Δ_N)，中心扰动概率p_d，扰动标准差σ。

步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：

步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示 为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分 数，D为板后空腔厚度，如图1所示。对于j＝1,…,N，第j个问题变量由 获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数。

步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值。采样n个频 率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为先计算穿孔 板常数再计算相对声阻和相 对声质量然后计算第i个频率采 样点的吸声系数最后计算解向量 V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数

步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：

步骤C-1：更新算法参数。对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整 步长其中和分别为第G次迭代中所有解向量的 M个j维变量中的最大值和最小值，如果G≤G_max/3，则设置扰动标准差 σ＝0.1，否则设置扰动标准差σ＝0.02，其中G_max为最大迭代次数。

步骤C-2：调整问题变量。对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变 量中随机选择一个U_j，并对其进行局部调整其中代表 新的解向量中的第j维变量，r为[0,1]内均匀分布的随机数，Δ_j为第j维变量 的调整步长。

步骤C-3：扰动问题变量。以概率p_d＝0.1对第j维变量进行中心扰动 其中N(μ_j,σ)表示均值为μ_j，标准差为σ的正太分布随机数。 μ_j为所有解向量的M个j维变量的平均值。

步骤C-4：核查问题变量是否超出其定义域如果则设置如果则设置如果没有超出定义域， 则无需对其进行任何操作。

步骤C-5：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量V^new的目 标函数值f(V^new)，如果f(V^new)大于原M个解向量中最差解V^worst的目标函数值 f(V^worst)，就用V^new替换V^worst，否则，忽略V^new，保留V^worst。

步骤D：判断程序终止条件。令G←G+1，若G大于G_max，则停止步骤A～ D，并从M个解向量中选择目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方 案；若G小于或等于G_max，则跳到步骤B。

在所述步骤A中设置了一些问题参数和算法参数。

在所述步骤B中构建了代表最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计 方案的解向量，并给出其平均吸声系数的计算步骤。

在所述步骤C中，自适应地更新了调整步长Δ_j和扰动标准差σ，通过调 整问题变量、扰动问题变量、核查问题变量、实施贪婪策略等步骤提升种群 中最差解的质量。

在所述步骤D中，最大迭代次数选为G_max＝1000，经过1000次的改进将微 穿孔板吸声体在整个频带的平均吸声系数提高到一个较高的水平。

图4为基于本发明的平均吸声系数的收敛曲线，该收敛曲线从一个较低 的水平快速收敛到一个较高的水平0.8098，因此，本发明能有效提高微穿孔 板吸声体在整个频带的平均吸声系数；

图5为本发明所获得的用于最大化整个频率范围[0.1,2](kHz)内平均吸 声系数的最优微穿孔板吸声体设计方案，所获得的最优解向量为 V＝(0.15544 0.6261 3.015466.1196)，即d＝0.1544mm、t＝0.6261mm、 p＝3.0154％和D＝66.1196mm，与之对应的最大平均吸声系数为0.8098，当频 率为1.2847kHz时获得最大吸声系数0.9846；

图6、图7和图8分别为本发明所获得的用于最大化[0.1,1](kHz)、[1,2] (kHz)和[0.5,1.5](kHz)频率范围内平均吸声系数的最优微穿孔板吸声体设 计方案，所获得的三种情况的最大平均吸声系数分别为0.8374、0.9768和 0.9469，且当频率分别为0.7243kHz、1.5360kHz和1.0715kHz时可获得最大 吸声系数0.9870、0.9995和0.9975，因此，本发明可选择任意关心的频带进 行吸声系数优化处理，相较于现有方法具有更大的灵活性；

微穿孔板吸声体具有清洁、无污染、可透明采光等优点,但现有设计方法 难以保证其吸收频带足够宽。为了进一步拓宽微穿孔板吸声体的吸收频带， 本发明在已有问题数学模型的基础上建立新的基于平均吸声系数指标的目标 函数。通过定义问题及算法参数、构建解向量、调整问题变量、扰动问题变 量、更新种群中最差解等步骤确定最优的设计方案，能最大限度地提升微穿 孔板吸声体对整个频带的降噪性能，因此，本发明的最大化平均吸声系数的 微穿孔板吸声体设计方法是一种有效的、切实可行的噪声抑制措施，具有较高的应用价值；

除了最大化整个频带的平均吸声系数，本发明还可以最大化任意给定频 带的平均吸声系数，且该频带不一定关于共振频率对称，因此具有更强的灵 活性与实用性。总之，本发明的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计 方法简单，实用且易于实现，有助于最大限度地降低噪声对人们及周围环境 的不良影响，保证高质量的声环境，使人们能更舒适地休息，更专注地工作， 对促进人们的身心健康有重要意义。

需要说明的是，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本 发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和 变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：初始化问题参数和算法参数，问题参数包括整个频率范围的下界f_min和上界f_max，频率采样点数目n，问题变量数目N，对于j＝1,…,N，第j个问题变量的下界和上界算法参数包括解向量的数目M，最大迭代次数G_max，调整步长向量Δ＝(Δ₁,…,Δ_N)，中心扰动概率p_d，扰动标准差σ。

步骤B：在定义域内随机初始化M个解向量，具体包括：

步骤B-1：每个解向量都代表一种微穿孔板吸声体设计方案，且可以表示为V＝(d,t,p,D)，其中d为穿孔直径，t板厚，p为穿孔总面积占全板的百分数，D为板后空腔厚度；对于j＝1,…,N，第j个问题变量由获得，r为[0,1]内均匀分布的随机数；

步骤B-2：对任意解向量V＝(d,t,p,D)，计算其目标函数值；采样n个频率点，对于i＝1,…,n，第i个频率值为先计算穿孔板常数再计算相对声阻和相对声质量然后计算第i个频率采样点的吸声系数最后计算解向量V＝(d,t,p,D)的目标函数值，即所有频率采样点的平均吸声系数

步骤C：从M个解向量中产生一个新的解向量，具体包括：

步骤C-1：更新算法参数

对于j＝1,…,N，计算第j个问题变量的调整步长其中和分别为第G次迭代中所有解向量的M个j维变量中的最大值和最小值，如果G≤G_max/3，则设置扰动标准差σ＝0.1，否则设置扰动标准差σ＝0.02，其中G_max为最大迭代次数；

步骤C-2：调整问题变量

对于j＝1,…,N，从所有解向量的M个j维变量中随机选择一个U_j，并对其进行局部调整其中代表新的解向量中的第j维变量，r为[0,1]内均匀分布的随机数，Δ_j为第j维变量的调整步长；

步骤C-3：扰动问题变量

以概率p_d＝0.1对第j维变量进行中心扰动其中N(μ_j,σ)表示均值为μ_j，标准差为σ的正太分布随机数；μ_j为所有解向量的M个j维变量的平均值；

步骤C-4：核查问题变量是否超出其定义域

如果则设置

如果则设置

如果没有超出定义域，则不对其进行操作；

步骤C-5：采用与步骤B-2同样的计算步骤获得新产生的解向量V^new的目标函数值f(V^new)，如果f(V^new)大于原M个解向量中最差解V^worst的目标函数值f(V^worst)，则用V^new替换V^worst，否则，忽略V^new，保留V^worst；

步骤D：判断程序终止条件

令G←G+1，若G大于G_max，则停止步骤A～D，并从M个解向量中选择目标函数值最大的解为最优微穿孔板吸声体设计方案；

若G小于或等于G_max，则重复步骤B～D。

2.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤A中，f_min和f_max分别设置为0.1kHz和2kHz，问题变量数目N取4，向量的数目M取10，最大迭代次数G_max取5000。

3.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤B中，通过取样的方式计算平均吸声系数，即用一定数量的频率点的属性来近似表示整个频率范围内的属性。

4.根据权利要求1所述的最大化平均吸声系数的微穿孔板吸声体设计方法，其特征在于：所述步骤B中，取n＝1000。