CN110068507A - 一种对传统再结晶模型进行修正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及材料微观组织分析领域，尤其是一种对传统再结晶模型的修正方法。通过物理模拟试验机获得不同变形条件下试样，观察芯部再结晶分数；利用数值模拟软件获得试样芯部真实应变；将所得的数据进行函数拟合，获得模型参数；对传统拐点法求临界应变的不准确性和压缩试样局部应变不均匀引起的误差进行修正；将所得模型参数跟Zener‑Hollomon参数拟合，获得其他条件下的再结晶模型参数。本发明修正后的再结晶模型，不仅适用于单相合金的再结晶预测，也适用于多相合金的再结晶预测，同时预测精度大幅度提高。结合有限元软件后，可以定量的分析材料的动态再结晶体积分数的变化情况，为材料的实际加工工艺的制定提供科学的依据。

Description

一种对传统再结晶模型进行修正的方法

技术领域

本发明涉及材料微观组织分析领域，尤其是一种对传统再结晶分数预测模型的修正方法。

背景技术

常规再结晶分数预测模型建立过程如下：通过对高温压缩试验真应力-应变曲线求导得到材料应变硬化率，通过分析该硬化率拐点变化确定再结晶临界应变和最大软化速率应变，再根据经验公式建立临界应变和最大软化速率应变的数学关系模型继而预测动态再结晶体积分数。因此模型需要的参数少，形式简单，故被广泛应用。[S.I.Kim,et.alMater.Sci.Eng.A 311(2001)108.8051.Z.Yang,Materials Science and Engineering A485(2008)487.G.-Z.Quan,et.al Materials Science and Engineering A,528(2011]。

常规模型的精确度主要依赖于临界应变和最大软化速率应变的准确性，但由于以下原因常常难于得到准确的应变数据：(i)采用物理模拟热压缩实验，由于摩擦力存在，导致试样整体变形不均匀，所测得数据为包括变形不均匀的整体力学性能数据；(ii)并且对于某些多相合金，应变硬化率曲线拐点不一定是由材料再结晶软化引起的，可能由材料强化相软化造成，传统方法局限性未考虑该点。(iii)原始压缩曲线波动常常较大，无法直接从硬化率曲线得到准确的再结晶临界应变和最大软化率曲线，目前常采用的方法是通过各种函数去平滑原始应力应变曲线，但该近似处理使原始曲线失真较大。因此，十分必要对传统方法进行修正以提高模型的预测精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对传统再结晶模型进行修正的方法，有效地修正传统拐点法和物理模拟压缩变形不均匀引起的误差。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种对传统再结晶模型进行修正的方法，通过物理模拟试验机获得不同变形条件下试样，观察并统计芯部再结晶分数，通过有限元软件获得试样芯部对应的真实应变，将再结晶分数与对应的真实应变进行函数拟合，获得模型参数；将模型参数与对应的Zener-Hollomon参数进行函数拟合，获得之间的关系，通过计算不同条件下的Z参数，获得对应条件下的模型参数。

所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，还包括：对传统模型拐点法求临界再结晶应变的不准确性和压缩试样应变的不均匀性引起的误差进行修正。

所述修正由于传统拐点法无法准确获得临界再结晶应变引起的误差，具体为：在同一变形条件下，通过物理模拟实验机进行一系列的不同应变量的实验，测量压缩后试样芯部组织的再结晶分数，初步确定其范围，然后与对应的真实应变进行函数拟合，获得该条件下再结晶临界应变。

所述修正由于压缩试样应变不均匀引起的误差，具体为：通过有限元模拟得到压缩后试样形状同实验结果相比，外形吻合较好，模拟结果可以较准确地反映不同位置的真实应变。

所述计算不同条件下的Z参数，具体为：根据应力应变曲线获得材料激活能Q值，应用计算不同条件下的Z值，为应变速率，s^-1；Q为再结晶激活能，kJ/mol；R为气体常数，T为温度，K。

所述函数拟合具体为：

(1)进行两组同一温度、应变速率下不同应变量的压缩变形，获取实验后试样芯部再结晶分数，通过模拟该条件下的变形过程，得到不同应变下的芯部真实应变，应用拟合得到两组ε_c、ε^*和m值，其中ε_c为再结晶临界应变，ε^*为再结晶软化最大速率，s^-1；m为材料常数，取平均值；

(2)应用ε_c＝A×Z^B和ε^*＝A^'×Z^B'拟合得到ε_c、ε^*的与Z参数的关系，A、B、A′、B′均为常数。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.预测模型精度高。对于真实应力应变曲线波动较大的多相合金，利用传统的拐点法(硬化率曲线法)无法获得准确结果，本发明通过实验数据拟合获得两组不同条件下的ε_c、ε^*，然后根据经验公式得到其他条件的ε_c、ε^*，比传统拐点法求得的ε_c、ε^*更加精确，同时利用有限元的方法对压缩应变的不均匀性进行修正，大大提高模型预测精度。

2.适用范围广。对于某些多相合金，应变硬化率曲线拐点不一定是由材料再结晶软化引起的，可能由材料强化相软化造成，本发明求得的材料再结晶分数预测模型不仅仅适用于单向合金，也适用于多相合金。

附图说明

图1(a)为压缩后试样形貌；图1(b)为波动较大的原始曲线；图1(c)为350℃-0.01s^-1试样芯部组织图片。

图2为再结晶模型修正方法全流程图。

图3为压缩试样真实应变模拟结果图。

图4(a)-图4(b)为光学显微镜(OM)数据点拟合曲线；其中，图4(a)为450℃-0.01s^-1条件下再结晶分数随应变量变化曲线；图4(b)为450℃-1s^-1条件下的再结晶分数随应变量变化曲线。

图5为450℃不同应变速率下，动态再结晶分数随不同应变量的变化曲线。

具体实施方式

如图1(a)所示，两端由于摩擦力存在，压缩后试样出现鼓肚，变形不均匀。

如图1(b)所示，原始真实应力-应变曲线波动较大，从求导所得的应变硬化率曲线中无法准确获得再结晶开始时对应的拐点。

如图1(b)和图1(c)所示，350℃-0.01s^-1对应的真实应力-应变曲线发生软化现象，但经过观察并无再结晶发生。

如图4(a)所示，以传统方法求得的再结晶分数预测曲线，误差较大。

如图2所示，在具体实施过程中，本发明再结晶模型修正方法全流程如下：

本发明方法通过物理模拟试验机模拟压缩得到不同条件下的试样，将试样芯部再结晶分数与对应的真实应变进行函数拟合，获得再结晶模型参数；将模型参数与对应的Zener-Hollomon参数进行函数拟合，获得之间的关系，通过计算不同条件下的Z参数，获得对应条件下的模型参数。

本发明方法还包括：对传统拐点法求临界再结晶应变不准确性和压缩试样变形不均匀性引起的误差进行修正；所述修正由于摩擦导致压缩试样应变不均匀性引起的误差具体为：通过有限元模拟得到压缩后试样形状同实验结果相比，外形吻合较好，模拟结果可以较准确地反应不同位置的真实应变，从而用模拟的局部真实应变来代替传统模型使用的整体应变；所述修正由于传统拐点法求临界再结晶应变不准确引起的误差具体为：通过物理模拟试验机获得两组不同温度和应变速率压缩应变量分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.2条件下的模拟压缩试样，金相观测分别获得其芯部组织再结晶分数，结合有限元软件模拟压缩过程获得对应条件下试样芯部的局部真实应变量，应用拟合，得到两组不同条件下的再结晶临界应变ε_c和再结晶软化最大速率ε^*和m值，对求得的两组m值取平均，作为材料常数。

对两组ε_c、ε^*，应用经验公式ε_c＝A×Z^B和ε^*＝A'×Z^B'进行拟合，获得常数A、A′、B、B′。根据ε_c、ε^*与Z参数的关系，结合应力应变曲线获得材料的激活能Q，应用计算其他条件下的Z参数，从而通过Z获得不同条件下的再结晶分数模型。

下面，通过实施例对本发明进一步详细阐述。

实施例

本实施例中，以稀土镁合金为例，其化学成分(质量分数)见表1。

表1稀土镁合金化学成分组织

化学成分(wt％)	Gd	Y	Zn	Zr	Mg
						Mg-13Gd-4Y-2Zn-0.6Zr	10.8	3.93	1.94	0.37	Bal.

在Gleeble-3800热模拟试验机上进行压缩试验，试样的尺寸为Φ8×12mm，采用温度为450℃，应变速率1s^-1和0.01s^-1，压缩应变量为0.2、0.4、0.6、0.8、1.2。使用有限元模拟热压缩变形过程，得到修正后的应变如图3所示，表2为不同变形条件下对应的再结晶分数。

表2不同条件对应的再结晶分数

实验应变	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.2
							修正应变	0	0.24	0.62	1.09	1.64	2.17
450℃-0.01s<sup>-1</sup>的X<sub>DRX</sub>(OM)	0	0	0.25	0.40	0.46	0.68
							450℃-1s<sup>-1</sup>的X<sub>DRX</sub>(OM)	0	0	0.1	0.22	0.36	0.53

利用经验公式分别对表2中数据进行拟合，如表3所不，R值均大于0.95，说明拟合曲线与实验数据点吻合较好。将m值取平均代入经验公式，再次进行拟合，结果如图4(a)和图4(b)所示，参数见表4，R值均大于0.95，说明曲线拟合较好。

表3不同条件各自拟合JMAK模型参数值

	ε<sub>c</sub>	ε<sup>*</sup>	m	R
					450℃-0.01s<sup>-1</sup>JMAK参数(OM)	0.278	1.200	0.750	0.965
450℃-1s<sup>-1</sup>JMAK参数(OM)	0.437	1.752	0.9	0.983

表4不同条件同一m值拟合JMAK模型参数

	ε<sub>c</sub>	ε<sup>*</sup>	m	R
					450℃-0.01s<sup>-1</sup>JMAK参数(OM)	0.24	1.242	0.85	0.969
450℃-1s<sup>-1</sup>JMAK参数(OM)	0.46	1.75	0.85	0.983

参数ε_c和ε^*与Z参数具有如下关系：

ε_c＝A×Z^B

ε^*＝A′×Z^B′

将所求的450℃-0.01s^-1参数和450℃-1s^-1参数代入公式，获得关系如下：

ε_c＝0.00234×Z^0.1

ε^*＝0.157×Z^0.0457

已知激活能Q，根据公式获得不同条件下的Z值。由此可得到450℃-0.1s^-1和450℃-10s^-1条件下的ε_c和ε^*，如表5所示。

表5450℃-0.1s^-1和450℃-10s^-1条件下对应的JMAK模型参数值

	ε<sub>c</sub>	ε<sup>*</sup>	LnZ
				450℃-0.1s<sup>-1</sup>	0.36	1.58	50.5
450℃-10s<sup>-1</sup>	0.58	1.95	55.1

图5为450℃不同应变速率下，动态再结晶分数随不同应变量的变化曲线，点代表OM数据实验结果，可以看出不同条件下OM数据点与预测曲线吻合较好。

实施例结果表明，本发明修正后的再结晶模型，不仅仅适用于单相合金的再结晶预测，也适用于多相合金的再结晶预测，同时预测精度大幅度提高，结合有限元软件后，可以定量的分析材料的动态再结晶体积分数的变化情况，为材料的实际加工工艺的制定提供科学的依据。

Claims (6)

1.一种对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，通过物理模拟试验机获得不同变形条件下试样，观察并统计芯部再结晶分数，通过有限元软件获得试样芯部对应的真实应变，将再结晶分数与对应的真实应变进行函数拟合，获得模型参数；将模型参数与对应的Zener-Hollomon参数进行函数拟合，获得之间的关系，通过计算不同条件下的Z参数，获得对应条件下的模型参数。

2.根据权利要求1所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，还包括：对传统模型拐点法求临界再结晶应变的不准确性和压缩试样应变的不均匀性引起的误差进行修正。

3.根据权利要求2所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，所述修正由于传统拐点法无法准确获得临界再结晶应变引起的误差，具体为：在同一变形条件下，通过物理模拟实验机进行一系列的不同应变量的实验，测量压缩后试样芯部组织的再结晶分数，初步确定其范围，然后与对应的真实应变进行函数拟合，获得该条件下再结晶临界应变。

4.根据权利要求2所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，所述修正由于压缩试样应变不均匀引起的误差，具体为：通过有限元模拟得到压缩后试样形状同实验结果相比，外形吻合较好，模拟结果可以较准确地反映不同位置的真实应变。

5.根据权利要求1所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，所述计算不同条件下的Z参数，具体为：根据应力应变曲线获得材料激活能Q值，应用计算不同条件下的Z值，为应变速率，s^-1；Q为再结晶激活能，kJ/mol；R为气体常数，T为温度，K。

6.根据权利要求1或3所述的对传统再结晶模型进行修正的方法，其特征在于，所述函数拟合具体为：

(1)进行两组同一温度、应变速率下不同应变量的压缩变形，获取实验后试样芯部再结晶分数，通过模拟该条件下的变形过程，得到不同应变下的芯部真实应变，应用拟合得到两组ε_c、ε^*和m值，其中ε_c为再结晶临界应变，ε^*为再结晶软化最大速率，s^-1；m为材料常数，取平均值；

(2)应用ε_c＝A×Z^B和ε^*＝A'×Z^B'拟合得到ε_c、ε^*与Z参数的关系，A、B、A′、B′均为常数。