CN110061746B - 一种码率无损失的空间耦合ldpc码的耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了通信技术领域的一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法，包括：步骤S1、构思一码率R＝1‑n_c/n_v的原模图G＝(V,C,E)；步骤S2、确定原模图中各变量节点v_j和校验节点c_i的度、个数以及耦合宽度w；其中v_j∈V,0≤j≤n_v‑1，c_i∈C,0≤i≤n_c‑1，w＞0；步骤S3、将原模图通过复制和置换操作得到原模图LDPC码，并用对应的矩阵形式表示原模图LDPC码的构造过程，得到对应的校验矩阵；步骤S4、将原模图LDPC码复制L份并依次排列；步骤S5、定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接，得到码率无损失的空间耦合LDPC码。本发明的优点在于：实现了原模图在耦合后码率无损失。

Description

一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别指一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法。

背景技术

空间耦合LDPC码(spatially coupled LDPC,SC-LDPC)是由L个完全相同的原模图(protograph)低密度奇偶校验码(low-density parity-check,LDPC)耦合形成的链型结构，可以被看作是LDPC卷积码(LDPC convolutional code,LDPC-CC)的一种。

传统上，对原模图的空间耦合方法如下：将L个不相交的原模图通过一定的边缘扩展规则可以得到(J,K)SC-LDPC码，其中J表示变量节点的度，K表示校验节点的度。令a＝gcd(J,K)，a表示J和K的最大公约数，存在正整数J'和K'分别满足J＝aJ'，K＝aK',且gcd(J',K')＝1，则原模图中(J,K)SC-LDPC码的耦合宽度w＝a-1，w＞0。假设原模图单元中有n_v个变量节点和n_c个校验节点，将原模图复制L份，位于位置u上每个变量节点的J条边统一独立的连接到位置为[u,…,u+w]的校验节点，因此在末位需要添加w个校验节点才可以完成空间耦合。

由于在构造(J,K)SC-LDPC码时需要额外的添加w个校验节点，因此(J,K)SC-LDPC码的码率低于未耦合时的原模图，是一种存在码率损失的空间耦合码。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法，实现原模图在耦合后码率无损失。

本发明是这样实现的：一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法，所述方法包括如下步骤：

步骤S10、构思一码率R＝1-n_c/n_v的原模图G＝(V,C,E),其中V表示变量节点组，且V＝{v₀,…,v_nv-1}，C表示校验节点组，且C＝{c₀,…,c_nc-1}，E表示边组，n_v表示变量节点个数，n_c表示校验节点个数，且n_c、n_v、v₀、v_nv-1、c₀、c_nc-1均为正整数；

步骤S20、确定原模图中各变量节点v_j和校验节点c_i的度、个数以及耦合宽度w；其中v_j∈V,0≤j≤n_v-1，c_i∈C,0≤i≤n_c-1，w＞0；

步骤S30、将原模图通过复制和置换操作得到原模图LDPC码，并用对应的矩阵形式表示原模图LDPC码的构造过程，得到对应的校验矩阵；

步骤S40、将原模图LDPC码复制L份并依次排列；

步骤S50、定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接，得到码率无损失的空间耦合LDPC码。

进一步地，所述步骤S20具体包括：

步骤S21、若变量节点v_j与J条边相连，则变量节点v_j的度为J；若校验节点c_i与K条边相连，则校验节点c_i的度为K；其中J和K为正整数；

步骤S22、令a＝gcd(J,K)，a表示J和K的最大公约数，存在正整数J'和K'分别满足J＝aJ'，K＝aK',且gcd(J',K')＝1，则原模图中有J'个校验节点c_i、K'个变量节点v_j，原模图的耦合宽度w＝a-1，w＞0。

进一步地，所述步骤S30具体包括：

步骤S31、依据原模图得到大小为J'×K'的基矩阵B；

步骤S32、将原模图的变量节点v_j以及校验节点c_i均复制M份；

步骤S33、将连接变量节点v_j与校验节点c_i的相同类型的M条边进行随机置换并得到置换矩阵；

步骤S34、将基矩阵B中所有的非零元素由B_i,j个M×M的置换矩阵进行替换，所有的零元素由M×M大小的全零矩阵替换，得到校验矩阵H，其中B_i,j表示校验节点c_i与变量节点v_j之间边的条数。

进一步地，所述步骤S50中，所述定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接具体为：

当u＝0时，位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u,…,u+w]的校验节点c_i；

当0＜u＜L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w+1,…,u,…,u+w-1]的校验节点c_i；

当u＝L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w,…,u-1,u]的校验节点c_i。

本发明的优点在于：由于在构造空间耦合LDPC码时不需要额外的添加校验节点，使得原模图在耦合后得到的空间耦合LDPC码的码率无损失。由仿真结果可知(参考图4，实线为本发明的译码仿真图，虚线是传统结构的译码仿真图)，本发明的码率优于传统结构，本发明在链长较短时的译码性能优于传统结构。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1是本发明一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法的原模图的复制和置换示意图。

图2是本发明一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法所构造的空间耦合LDPC码示意图。

图3是传统的SC-LDPC码的构造过程。

图4是本发明与传统的SC-LDPC码进行译码的仿真结果。

具体实施方式

请参照图1至图4所示，本发明一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法的较佳实施例之一，包括如下步骤：

步骤S10、构思一码率R＝1-n_c/n_v的原模图G＝(V,C,E),其中V表示变量节点组，且V＝{v₀,…,v_nv-1}，C表示校验节点组，且C＝{c₀,…,c_nc-1}，E表示边组，n_v表示变量节点个数，n_c表示校验节点个数，且n_c、n_v、v₀、v_nv-1、c₀、c_nc-1均为正整数；原模图中变量节点代表整体的码字个数、包括信息位与校验位；校验节点代表校验位；

步骤S20、确定原模图中各变量节点v_j和校验节点c_i的度、个数以及耦合宽度w；其中v_j∈V,0≤j≤n_v-1，c_i∈C,0≤i≤n_c-1，w＞0；图结构中与某节点相连接的边的数目为该节点的度，而图中各个节点度的分布情况就为度分布；

步骤S30、将原模图通过复制和置换操作得到原模图LDPC码，并用对应的矩阵形式表示原模图LDPC码的构造过程，得到对应的校验矩阵；

步骤S40、将原模图LDPC码复制L份并依次排列；

步骤S50、定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接，得到码率无损失的空间耦合LDPC码。

所述步骤S20具体包括：

步骤S21、若变量节点v_j与J条边相连，则变量节点v_j的度为J；若校验节点c_i与K条边相连，则校验节点c_i的度为K；其中J和K为正整数；

步骤S22、令a＝gcd(J,K)，a表示J和K的最大公约数，存在正整数J'和K'分别满足J＝aJ'，K＝aK',且gcd(J',K')＝1，则原模图中有J'个校验节点c_i、K'个变量节点v_j，原模图的耦合宽度w＝a-1，w＞0。

所述步骤S30具体包括：

步骤S31、依据原模图得到大小为J'×K'的基矩阵B；

步骤S32、将原模图的变量节点v_j以及校验节点c_i均复制M份；图结构中与某节点相连接的边的数目为该节点的度，而图中各个节点度的散布情况就为度分布；

步骤S33、将连接变量节点v_j与校验节点c_i的相同类型的M条边进行随机置换并得到置换矩阵；即将连接着变量节点v_j与校验节点c_i的所有边打乱，使变量节点v_j随机连接到与之前不对应的校验节点c_i上；

步骤S34、将基矩阵B中所有的非零元素由B_i,j个M×M的置换矩阵进行替换，所有的零元素由M×M大小的全零矩阵替换，得到校验矩阵H，其中B_i,j表示校验节点c_i与变量节点v_j之间边的条数。

例如选一个有3个变量节点，2个校验节点，且变量节点的度为2，校验节点的度为3的原模图，R＝1-n_c/n_v＝J/K＝1-2/3＝1/3，基矩阵

进行复制和置换后矩阵为

其中符号Π表示M×M的置换矩阵，当原模图的变量节点v_j以及校验节点c_i均复制3份时，矩阵H具体为

即每一个Π对应着3×3的置换矩阵。

所述步骤S50中，所述定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接具体为：

当u＝0时，位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u,…,u+w]的校验节点c_i；

当0＜u＜L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w+1,…,u,…,u+w-1]的校验节点c_i；

当u＝L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w,…,u-1,u]的校验节点c_i。

本发明一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法的较佳实施例之二，包括如下步骤：

步骤S1、选择度分布为(3,6)的原模图，原模图的码率可以表示为R′＝1-n_c/n_v＝1-J/K＝1-1/2＝0.5；

步骤S2、计算a＝gcd(3,6)＝3，此时满足条件的J′＝1,满足条件的K′＝2，即在原模图中，有1个检验节点，2个变量节点，耦合宽度w＝a-1＝2；

步骤S3、将原模图单元中每个变量节点以及校验节点均复制M份，将连接着变量节点与校验节点的边随机打乱，使变量节点连接到与之前不对应的校验节点上，即对原模图进行置换；

步骤S4、将每个经过复制和置换操作的原模图作为一个整体并复制L份，依次排列，此时，称该码字的链长为L，采用如下的方式进行耦合：

当u＝0时，位置u上各变量节点的3条边统一独立的连接到位置为[u,…,u+2]的校验节点；

当0＜u＜L-1时,位置u上各变量节点的3条边统一独立的连接到位置为[u-1,u,u+1]的校验节点；

当u＝L-1时,位置u上各变量节点的3条边统一独立的连接到位置为[u-2,u-1,u]的校验节点。

通过以上步骤，可以得到如图2所示的无码率损失的SC-LDPC码的耦合结构，其对应的基矩阵为：

综上所述，本发明的优点在于：由于在构造空间耦合LDPC码时不需要额外的添加校验节点，使得原模图在耦合后得到的空间耦合LDPC码的码率无损失。由仿真结果可知(参考图4，实线为本发明的译码仿真图，虚线是传统结构的译码仿真图)，本发明的码率优于传统结构，本发明在链长较短时的译码性能优于传统结构。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (1)

1.一种码率无损失的空间耦合LDPC码的耦合方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤S10、构思一码率R＝1-n_c/n_v的原模图G＝(V,C,E),其中V表示变量节点组，且V＝{v₀,…,v_nv-1}，C表示校验节点组，且C＝{c₀,…,c_nc-1}，E表示边组，n_v表示变量节点个数，n_c表示校验节点个数，且n_c、n_v、v₀、v_nv-1、c₀、c_nc-1均为正整数；

步骤S20、确定原模图中各变量节点v_j和校验节点c_i的度、个数以及耦合宽度w；其中v_j∈V,0≤j≤n_v-1，c_i∈C,0≤i≤n_c-1，w＞0；

步骤S30、将原模图通过复制和置换操作得到原模图LDPC码，并用对应的矩阵形式表示原模图LDPC码的构造过程，得到对应的校验矩阵；

步骤S40、将原模图LDPC码复制L份并依次排列；

步骤S50、定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接，得到码率无损失的空间耦合LDPC码；

所述步骤S20具体包括：

步骤S21、若变量节点v_j与J条边相连，则变量节点v_j的度为J；若校验节点c_i与K条边相连，则校验节点c_i的度为K；其中J和K为正整数；

步骤S22、令a＝gcd(J,K)，a表示J和K的最大公约数，存在正整数J'和K'分别满足J＝aJ'，K＝aK',且gcd(J',K')＝1，则原模图中有J'个校验节点c_i、K'个变量节点v_j，原模图的耦合宽度w＝a-1，w＞0；

所述步骤S30具体包括：

步骤S31、依据原模图得到大小为J'×K'的基矩阵B；

步骤S32、将原模图的变量节点v_j以及校验节点c_i均复制M份；

步骤S33、将连接变量节点v_j与校验节点c_i的相同类型的M条边进行随机置换并得到置换矩阵；

步骤S34、将基矩阵B中所有的非零元素由B_i,j个M×M的置换矩阵进行替换，所有的零元素由M×M大小的全零矩阵替换，得到校验矩阵H，其中B_i,j表示校验节点c_i与变量节点v_j之间边的条数；

所述步骤S50中，所述定义一边展开规则，将L份的原模图LDPC码的变量节点v_j和校验节点c_i按边展开规则连接具体为：

当u＝0时，位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u,…,u+w]的校验节点c_i；

当0＜u＜L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w+1,…,u,…,u+w-1]的校验节点c_i；

当u＝L-1时,位置u上各变量节点v_j的J条边统一独立的连接到位置为[u-w,…,u-1,u]的校验节点c_i。

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