TWI566532B

TWI566532B - 用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法

Info

Publication number: TWI566532B
Application number: TW104132135A
Authority: TW
Inventors: 洪瑞徽
Original assignee: 衡宇科技股份有限公司
Priority date: 2015-09-30
Filing date: 2015-09-30
Publication date: 2017-01-11
Also published as: TW201713048A

Description

用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法

本發明關於一種用於低密度同位檢查碼的解碼演算法，特別是一種用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法。

低密度同位檢查碼編碼方式能達到近似於香儂極限的表現，因此，低密度同位檢查已廣為許多先進的通訊系統採用。它是一種二進位制線性區塊碼，其同位檢查矩陣為稀疏形式，比起常用的同位檢查矩陣含有的1的數量少很多。稀疏同位檢查矩陣便於簡單的解碼演算法與低複雜度解碼器的設計。低密度同位檢查碼的校驗矩陣通常由一二分圖來表現，該二分圖稱作Tanner圖，其由n個位元節點與m個檢查節點所組成。這些位元節點與檢查節點由同位檢查矩陣H的非零元素所界定的邊緣連接。H中每一欄“1”的數量決定用於連接位元節點與檢查節點的邊緣數量，H中每一列“1”的數量決定檢查節點到位元節點連接的數量。Tanner圖顯示解碼過程中所有交換連結資訊的清晰圖像。雖然低密度同位檢查碼具有優異的解碼表現，它的高計算複雜度使得低密度同位檢查解碼器的面積成本與高於其它的糾錯碼解碼器。此外，隨著採用低密度同位檢查碼的碼長增加，屏障同步寄存器(Barrier Synchronization Register)陣列占整個低密度同位檢查解碼器的面積將顯著地上升。

低密度同位檢查碼比起渦輪碼，具有較佳區塊錯誤性能與平行化解碼流程的優點。因此，它能較渦輪碼潛在達成顯著佳的速度與較高的產出量。平行化解碼流程能使低密度同位檢查碼在短時間內解碼。低密度同位檢查碼是一種二進位制線性區塊碼，這意味著它必須等到整個碼字接收後才能開始低密度同位檢查碼解碼程序。由於上述的原因，越長的低密度同位檢查碼字，就需要越長的時間來接收整個碼字，從而，解碼延時也增加。目前尚沒有適合的前案針對這問題進行討論。

因此，本發明提出一種有效的方法，該方法能在整個低密度同位檢查碼字接收前，修改位元節點的對數可能性比，以讓低密度同位檢查碼解碼迭代次數減少，進一步達成縮短解碼延時的目標。

本段文字提取和編譯本發明的某些特點。其它特點將被揭露於後續段落中。其目的在涵蓋附加的申請專利範圍之精神和範圍中，各式的修改和類似的排列。

為了滿足以上需求，本發明提供一種用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法。該解碼演算法包含步驟：A.提供該增強型同位檢查矩陣，其由複數個子矩陣所形成，其中一第一單位矩陣位於一特定位置；B.接收一原始碼字的一訊息部，該原始碼字由該增強型同位檢查矩陣的一生成矩陣所編碼，其中至少有一位元是損壞的；C.對該增強型同位檢查矩陣的每一位元節點設定一對數可能性比，同時持續接收該原始碼字的一原始同位部；D.對該原始碼字的訊息部進行硬判決；E.由該生成矩陣編碼該原始碼字的訊息部以產生一新碼字，該新碼字具有一生成同位部；F.比較該原始同位部與該生成同位部以找出差異位元；G.對候選錯誤位元進行表決以選出最有可能錯誤的位元；H.修改該選出的位元的對數可能性比以獲得一修改的碼字；及I.對該修改的碼字進行一習用的迭代解碼程序以獲得一處理碼字。

該解碼演算法進一步於步驟I後包含步驟：J.判斷是否迭代的一預設次數達到或該增強型同位檢查矩陣與該處理碼字的乘積為零矩陣；及K.如果步驟J的結果為“非”，以該處理碼字由步驟D重複程序；如果步驟J的結果為“是”，輸出該處理碼字的訊息部。

該增強型同位檢查矩陣，H_enhanced，應具有形式如H_enhanced=[H1 | H2]。每一子矩陣為一零矩陣、一單位矩陣或一位移矩陣，該位移矩陣將一單位矩陣中所有的1向右側位移特定次數。H2中單位矩陣的排列為一雙對角結構。H2中一第一欄的子矩陣接近H1。一第一子矩陣位於該第一欄的上方數來第一個位置，一最後子矩陣位於該第一欄的上方數來最後的位置，第一子矩陣與最後子矩陣都是單位矩陣或位移矩陣。第一子矩陣與最後子矩陣間的子矩陣都是零矩陣與該第一單位矩陣。比起第一子矩陣，該第一單位矩陣較接近該最後子矩陣。

對每一位元節點的對數可能性比由以下公式獲得：對數可能性比=y_k，其中y_k是在該原始碼字訊息部的任一位元的接收訊號；σ是所有接收訊號的方差；k是任何的正整數。一表決手段用於對候選錯誤位元進行表決，該對數可能性比由改變其量值或正負號而修改，該習用的迭代解碼程序為和積演算法。

本發明利用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案，可能的錯誤(位元)能被翻轉。從而，和積演算法的迭代次數能減少，這意味著用在修正訊息的時間能比現有演算法來的短，可達成低密度同位檢查解碼器的高效能與高產出量。

S01~S11-2‧‧‧步驟

第1圖為本發明揭露之用於低密度同位檢查碼的解碼演算法之流程圖。

第2圖顯示IEEE 802.16e標準使用的一960x480同位檢查矩陣。

第3圖顯示一單位矩陣與一位移矩陣間的差異。

第4圖顯示本發明使用的一960x480增強型同位檢查矩陣。

第5圖顯示用於(40,20)低密度同位檢查碼的一同位檢查矩陣之位元列群與同位位元群的例子。

第6圖為關於找到的不同位元的位置及位元錯誤的相關情況之列表。

本發明將藉由參照下列的實施方式而更具體地描述。

請參閱第1圖，第1圖為本發明揭露之用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法之流程圖。該提出的演算法之基本觀念非常簡單。同位位元是由訊息位元產生的，所以它們包含了關於訊息位元的資訊。如果一碼字傳輸通過加成性白高斯雜訊(Additive White Gaussian雜訊)通道，它可能會因為雜訊而變得不正確。因為雜訊是獨立地產生，錯誤訊息位元與錯誤同位位元不相干。因此，如果以接收訊息位元再產生同位位元，再產生的同位位元將包含錯誤訊息位元的資訊，但沒有錯誤同位位元的資訊。該接收同位位元僅將包含錯誤同位位元資訊。因此，可對它們進行比對以找出錯誤並更正之。

依照本發明，第一步驟是提供上述該增強型同位檢查矩陣(H_enhanced將在以下任何方程式中，被用來說明該增強型同位檢查矩陣)，其由許多的子矩陣所組成。在這些子矩陣中，一第一單位矩陣位於一特定位置上(S01)。為了對該增強型同位檢查矩陣有較佳的理解，請參閱第2圖。第2圖顯示一個960x480的同位檢查矩陣，H_16e，被IEEE 802.16e標準所使用。H_16e由兩部分所組成，可以表示為H_16e=[H1 | H2]。H_enhanced與H_16e是相似的結構。從而，H_16e也由許多的子矩陣所組成，每一子矩陣可以是一零矩陣、一單位矩陣或一位移矩陣。位移矩陣將一單位矩陣中所有的1向右側位移特定次數。請見第3圖，第3圖顯示一單位矩陣與一位移矩陣間的差異。第3圖的左側是一個10x10單位矩陣。如果單位矩陣中所有的1都向右側(欄)移動3次，將會得到如第3圖右側的位移矩陣。回到第2圖。為了知道位移矩陣位移多少次及那些子矩陣是零矩陣，使用一種符號表示方式來說明。數字標註在H_16e的每一個方框中，每一個方框參照一個對應的子矩陣。如果該數字是“0”，該子矩陣就是一個單位矩陣。如果該數字是“-1”，該子矩陣是一個零矩陣。如果該數字是一個正整數，該正整數就是單位矩陣中所有1要向右側移動的次數。因為本例中子矩陣的大小是40x40，最大的正整數是39。

H2中單位矩陣的排列是一種雙對角結構。單位矩陣著色深背景色，其形成兩條對角線，自左上方延伸到右下方。一第一欄的子矩陣(由虛線框所包圍)接近H1。一第一子矩陣位於該第一欄的上方數來第一個位置。在第2圖，第一子矩陣是一個位移矩陣，其中所有的1都向右側位移兩次(在方框中的正整數是2，代表第一子矩陣，其數字外圍有一個圓圈)。一最後子矩陣位於該第一欄的上方數來最後的位置，該最後子矩陣也是個位移矩陣，其中所有的1都向右側位移兩次(在方框中的正整數是2，代表最後子矩陣，其數字外圍另有一個方形)。第一子矩陣與最後子矩陣都是單位矩陣或位移矩陣。第一子矩陣與最後子矩陣間的子矩陣都是零矩陣與該第一單位矩陣。對H_16e來說，第一單位矩陣位在第一欄上方數下來第6個子矩陣的位置。依照本發明，H_16e與H_enhanced間的差異是H_enhanced的第一單位矩陣比較靠近最後子矩陣，而非第一子矩陣。最好，H_enhanced的第一單位矩陣緊鄰著該最後子矩陣，如第4圖所示。由模擬計算，第一單位矩陣越靠近最後子矩陣，錯誤位元就越容易從以下步驟中選出。

接著，增強型同位檢查矩陣。接收一原始碼字的一訊息部，而該原始碼字是由該增強型同位檢查矩陣的一生成矩陣所編碼(S02)。在步驟S02中，因為傳輸通道中的雜訊，接收的原始碼字至少有一位元是損壞的。要注意的是，對該原始碼字來說，損壞的位元(或稱錯誤位元)可能在訊息部中，在一之後接收的原始同位部(此處使用“原始”來與其它之後描述的同位部做區分)或同時在該訊息部與原始同位部。解碼演算法最所有的狀況進行考量，並非只有訊息部中的錯誤位元。

之後，對該增強型同位檢查矩陣的每一位元節點設定一對數可能性比，同時持續接收該原始碼字的一原始同位部(S03)。對每一位元節點的對數可能性比由以下公式獲得：對數可能性比=y_k。其中y_k是在該原始碼字訊息部的任一位元的接收訊號，而σ是所有接收訊號的方差，數字k可以是任何的正整數。在原始碼字的一個例子中，因為原始碼字有480個訊息位元，故k是480。接著，對該原始碼字的訊息部進行硬判決(S04)。這意味著訊息位元現在已確定，雖然它們在傳輸之後可能會發生錯誤。

在步驟S05中，由生成矩陣編碼該原始碼字的訊息部以產生一新碼字，該新碼字具有一生成同位部。此時，出現了兩個同位部：原始同位部與生成同位部。接著，比較該原始同位部與該生成同位部以找出差異位元(S06)。

在下一步驟中，對候選錯誤位元進行表決以選出最有可能錯誤的位元(S07)。一表決手段用於對候選錯誤位元進行表決。在介紹該表決手段前，要對H_enhanced進行群組化操作。以第4圖做為例子。群組化操作可分為兩部分：群組位元列及群組同位位元。對群組位元列來說，首先，取每一子矩陣列的第一列，可以得到12位元列，它們分別是H_enhanced中的第1、第41、第81、第121、161、第201、第241、第281、第321、第361、第401與第441位元列。接著，群組該些位元列為一第一列群，。之後，取每一子矩陣列的第二列，這也會有12位元列。，它們分別是H_enhanced中的第2、第42、第82、第122、第162、第202、第242、第282、第322、第362、第402與第442位元列。群組該些位元列為一第二列群，。持續群組位元列，總共會有40列。設(其中i=1、2、...或40)代表每一列群，第i群包含第(i+nxb)列，n為0到11間的整數，b是子矩陣的大小，40。命名第i位元列為第i列群中的第一列，、第(40+i)位元列是中的第二列、...等等。第(i+jxb)列是中的第j列。

對群組同位位元來說，第一，群組H_enhanced中第(1+nxb)同位位元欄為一第一同位位元群，。第二，群組H_enhanced中第(2+nxb)同位位元欄為一第二同位位元群。持續群組直到所有欄都群組至一同位位元群中，可得到40個同位位元的同位位元群，，其中i=1,2，...40。第i同位位元群，，包含第(1+nxb)個同位位元，其中n為0到11間的整數。一列中的第i個同位位元為第i同位位元群中列的第一位元、一列中的第(40+i)個同位位元為第i同位位元群中列的第二位元、...等等。一列中的第(i+jxb)個同位位元為第i同位位元群中列的第j個位元。第5圖顯示群組(40,20)低密度同位檢查碼同位檢查矩陣的位元列同位位元的例子。應注意的是在訊息部(H_message)中，位元1或0的排列未繪示。然而，在同位部(H_parity)中，方框中含有1代表一位元的1在該位置，而方框中沒有任何數值代表一位元的0在該位置。在每一同位位元群中，任何接收的同位部位元與生成同位部的位元間的差異，對應有一位元1的列。

回到步驟S07。在增強型同位檢查矩陣中的位元依照前述揭露內容群組化之後，基於計算與模擬，可以找出該表決手段，其能辨認那些位元能是錯的並完成表決。當接收原始碼字的原始同位部時，產生的同位位元與接收的原始同位位元可以進行比較。依照第6圖，該圖為找到不同位元位置與錯誤位元相關情況的列表，可以定出潛在錯誤位元的位置。

在第6圖中，如果第m個產生的同位位元與第m個原始同位位元相同，且第(m+1)個與第(m+2)個產生的同位位元也與對應位置的原始同位位元相同(每一欄位中的0顯示對應的二個位元相同，每一欄位中的1顯示對應的二個位元不同)，這樣可確認在該列群的第m列中的原始碼字的訊息位元可能沒有錯誤。應注意的是，對錯誤發生的情形來說，錯誤位元的位置對應到列群中特定列的1的位置。如果第m個產生的同位位元與第m個原始同位位元相同、第(m+1)個產生的同位位元也與第(m+1)個原始同位位元相同，但第(m+2)個產生的同位位元與第(m+2)個原始同位位元不同，這就無法確定此時哪一個位元是錯誤的。如果第m個及第(m+2)個產生的同位位元與第m個及第(m+2)個原始同位位元，但第(m+1)個產生的同位位元不同於第(m+1)個原始同位位元，這意味著該列群中對應到1的第(m+1)個同位位元可能是錯誤的。如果第m個產生的同位位元與第m個原始同位位元相同，但第(m+1)及(m+2)個產生的同位位元與第(m+1)及(m+2)個原始同位位元分別不相同，這說明了在該列群的第m列可能有一個對應到1的訊息位元有錯誤。

雖然可以知道錯誤可能發生在哪一行中，但無法確定錯誤在哪一位元。例如，如果知道有一個錯誤在第一列群的第一列，也就是第80、第111、第183與第254個訊息位元可能是錯誤的。但如果知道有一個錯誤在第29列群的第2列，則意味第80、第239、第262與第413個訊息位元可能是錯誤的。對以上的資訊做個結論，可以得知第80個位元最有可能是錯誤的。因此，該表決手段使用於候選錯誤位元並找出該最有可能是錯誤的位元。如果第m列有一個訊息位元發生錯誤，表決手段表決出在該列1位置上的位元並與計數。如果第m列沒有訊息位元發生錯誤，在該列1位置上的位元扣掉一次表決計數。在表決之後，因為假設每一列有至少一個1對應到錯誤位元，該列中具有最多表決計數的位元選為最有可能錯誤位元。蒐集列群中所有最有可能錯誤位元。因為同位矩陣中的列權重為4或5，如果訊噪比超過2，一列中錯誤位元的平均數量少於0.5個。

接下來的步驟是修改該選出的位元的對數可能性比，以獲得一修改的碼字(S08)。該對數可能性比由改變其量值或正負號而修改，本發明並未限定。此時，修改的碼字中某些位元翻轉。接著，對該修改的碼字進行一習用的迭代解碼程序以獲得一處理碼字(S09)。在本實施例中，該習用的迭代解碼程序為和積演算法。由步驟S01到步驟S08，修改的碼字變得更“正確”，某些位元改變而用於和積演算法。因此，和積演算法的迭代次數可以減少。

依照本發明的精神，進一步可有步驟應用於S09之後。首先，判斷是否迭代的一預設次數達到或該增強型同位檢查矩陣與該處理碼字的乘積為零矩陣(S10)，這確認是否迭代運算可以停止。如果步驟S10的結果為“非”，以處理碼字由步驟S04重複程序(S11-1)；如果步驟S10的結果為“是”，輸出該處理碼字的訊息部(S11-2)。

雖然本發明已以實施方式揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

S01~S11-2‧‧‧步驟

Claims

一種用於低密度同位檢查碼之使用增強型同位檢查矩陣與再編碼方案的解碼演算法，包含步驟：A.提供該增強型同位檢查矩陣，其由複數個子矩陣所形成，其中一第一單位矩陣位於一特定位置；B.接收一原始碼字的一訊息部，該原始碼字由該增強型同位檢查矩陣的一生成矩陣所編碼，其中至少有一位元是損壞的；C.對該增強型同位檢查矩陣的每一位元節點設定一對數可能性比，同時持續接收該原始碼字的一原始同位部；D.對該原始碼字的訊息部進行硬判決；E.由該生成矩陣編碼該原始碼字的訊息部以產生一新碼字，該新碼字具有一生成同位部；F.比較該原始同位部與該生成同位部以找出差異位元；G.對候選錯誤位元進行表決以選出最有可能錯誤的位元；H.修改該選出的位元的對數可能性比以獲得一修改的碼字；及I.對該修改的碼字進行一習用的迭代解碼程序以獲得一處理碼字。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，進一步於步驟I後包含步驟：J.判斷是否迭代的一預設次數達到或該增強型同位檢查矩陣與該處理碼字的乘積為零矩陣；及K.如果步驟J的結果為“非”，以該處理碼字由步驟D重複程序；如果步驟J的結果為“是”，輸出該處理碼字的訊息部。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，其中該增強型同位檢查矩陣，H_enhanced，具有形式如H_enhanced=[H1 | H2]，其中每一子矩陣為一零矩陣、一單位矩陣或一位移矩陣，該位移矩陣將一單位矩陣中所有的1向右側位移特定次數；H2中單位矩陣的排列為一雙對角結構；H2中一第一欄的子矩陣接近H1；一第一子矩陣位於該第一欄的上方數來第一個位置，一最後子矩陣位於該第一欄的上方數來最後的位置，第一子矩陣與最後子矩陣都是單位矩陣或位移矩陣；第一子矩陣與最後子矩陣間的子矩陣都是零矩陣與該第一單位矩陣；比起第一子矩陣，該第一單位矩陣較接近該最後子矩陣。
如申請專利範圍第3項所述之解碼演算法，其中該第一單位矩陣緊鄰該最後子矩陣。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，其中對每一位元節點的對數可能性比由以下公式獲得：對數可能性比=y_k，其中yk是在該原始碼字訊息部的任一位元的接收訊號；σ 是所有接收訊號的方差；k是任何的正整數。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，其中一表決手段用於對候選錯誤位元進行表決。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，其中該對數可能性比由改變其量值或正負號而修改。
如申請專利範圍第1項所述之解碼演算法，其中該習用的迭代解碼程序為和積演算法。