CN104639177A - 一种优化短环的qc-ldpc码构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种优化短环的QC-LDPC码构造方法，包括以下步骤：1、设定矩阵维度、终止阀值和最大迭代次数的值；2、根据模板矩阵的大小，得到每次迭代的四环分布矩阵和六环分布矩阵，同时计算第k迭代时的四环和六环总数；3、对第k迭代，判断与是否同时成立，若同时成立则停止迭代转入步骤6；否则判断k≤N是否成立，如果是，则转入步骤6，否则进行步骤4；4、对第k迭代，计算四环分布矩阵和六环分布矩阵对应位置元素所构成的加权值；5、找到最大值，记下行号和列号，修正矩阵中对应位置的元素的值,并转入步骤2；6、输出修正后的矩阵。具有同时有效的减少了四环和六环的数量以及极大的提升了迭代译码性能等优点。

Description

一种优化短环的QC-LDPC码构造方法

技术领域

本发明涉及一种电子通信技术，特别涉及一种优化短环的QC-LDPC码构造方法。

背景技术

低密度奇偶校验码(LDPC，Low Density Parity Check Code)具有优越的性能和易于并行实现的优点，而准循环LDPC码(QC-LDPC，Quasi-CyclicLow-Density Parity-Check)为LDPC中的一种，由于其结构化特性，编码可以通过简单的移位寄存器实现而被广泛应用于现代通信各个领域中，如高速光纤通信、下一代移动通信系统、高清数字电视广播，并被各种现代通信标准所采纳，例如10GBASE-T、DVB-S2、802.11n、802.16e、802.15.3c、CMMB、DTTB等。

QC-LDPC码通常由其模板矩阵构造扩展得到，模板矩阵中的短环，即四环和六环的数量和分布是影响该QC-LDPC码性能的主要因素。QC-LDPC码通常采用迭代译码算法，此译码过程中短环的存在将使得节点传递出去的消息经过几轮迭代后又传递回其本身，造成信息的重复利用，降低译码性能。QC-LDPC码校检矩阵中某一节点存在的短环越多，其迭代解码后就越容易发生译码错误。而QC-LDPC码中的短环随着其码率的增高，四环和六环的数量指数增长，传统的QC-LDPC码构造法，只消除了四环，而对六环的数量和分别不做限定和优化，因此可能存在大量的六环，极大的削弱其迭代译码性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种优化短环的QC-LDPC码构造方法，该构造方法是一种优化四环和六环的QC-LDPC构造法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种优化短环的QC-LDPC码构造方法，包括以下步骤：

步骤1：预设QC-LDPC码的校验矩阵是一个M×N维的矩阵H＝{h_j,i}，其对应的模板矩阵P₁维度大小为c×t；构造QC-LDPC码的模板矩阵P₁，设定QC-LDPC码子矩阵维度L的值，终止阀值β的值，最大迭代次数N的值；

步骤2：开始迭代，k＝1(1≤k≤N，k为迭代次数)，根据模板矩阵P₁的大小，确定其行大小c,列大小t，搜索出模板矩阵P₁中的所有四环和六环，得到每次迭代的四环分布矩阵和六环分布矩阵同时计算第k迭代时的四环总数和六环总数

$C_{4\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{4}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{C}_4^k(i,j)$

六环总数

$C_{6\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{C}_6^k(i,j)$

其中，表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的四环数量，所有的构成四环分布矩阵表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的六环数量，所有的构成六环分布矩阵

步骤3：对第k迭代，判断与六环总数是否同时成立，若成立则停止迭代转入步骤6；若不同时成立判断k≤N是否成立，是则转入步骤6，否则进行下一个步骤；

步骤4：对第k迭代，对1≤i≤c，1≤j≤t，计算四环分布矩阵和六环分布矩阵对应位置元素所构成的四六环加权值：

$C^k(i,j)=C_4^k(i,j)+{\mathrm{\μ}}^k\·C_6^k(i,j)$

其中，对1≤i≤c，1≤j≤t均有

步骤5：对第k迭代，根据得到的C^k(i,j)，找到其中一个最大值C^k(i_m,j_m)，记下行号i_m，列号j_m，修正矩阵P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)的值,此后转入步骤2，进行下一次迭代；

步骤6：输出修正后的矩阵P₁，并根据QC-LDPC码子矩阵维度的大小L进行扩展得到QC-最终的校检矩阵H。

在优选的实施例中，所述步骤1中构造QC-LDPC码的模板矩阵P₁的方法包括QC-LDPC码模板矩阵PEG构造法。

在优选的实施例中，所述步骤4中μ^k的计算方法为：搜索出C₆ ^k内元素的最大值C₆ ^k(i_m,j_m)，令b的取值范围为0<b<1，则

在优选的实施例中，其特征在于，所述步骤5中修正P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)的值的方法为：令矩阵P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)加上整数d，其中d为每次迭代从1到L-1这L-1个整数中随机选取的一个整数。

上述提供的QC-LDPC码构造法，综合考虑四六环的分布和数量，对第k次迭代，C^k(i,j)中中一个最大值为C^k(i_m,j_m)，当此位置四环分别矩阵的元素≠0时，由于C^k(i_m,j_m)最大也即最大，即在p^k(i_m,j_m)处构成的四环数量最多，修正它能够消去最多的四环；当即不存在四环时，或者存在多个相同的值时，C^k(i_m,j_m)最大也即最大，即在p^k(i_m,j_m)处构成的四环数量和六环最多，修正p^k(i_m,j_m)能够同时消去最多的四环和六环。于是在每次迭代运算时修正模板矩阵P₁中元素的值，不仅减少了四环的数量，同时也减少六环的数量，通过不断的迭代运算，四环和六环数量不断减少，最终达到设定的终止条件，即四环数量为0，六环数量小于或等于阀值β时，则停止迭代得到最终的修正后的模板矩阵P₁，所得的模板矩阵P₁具有更少的六环因而极大的提升了迭代译码性能。

本发明的原理：本发明的优化短环的QC-LDPC码构造方法，主要包括：步骤1：构造QC-LDPC码的模板矩阵P₁，设定L的值，终止阀值β的值，最大迭代次数N的值；步骤2：开始迭代，根据模板矩阵P₁的大小，搜索出模板矩阵P₁中的所有四环和六环，得到每次迭代的四环分布矩阵和六环分布矩阵，同时计算第k迭代时的四环总数和六环总数；步骤3：对第k迭代，判断四环总数是否为0与六环总数≤β是否同时成立，若成立则停止迭代转入步骤6；若不同时成立判断k≤N是否成立，是则转入步骤6，否则进行下一个步骤；步骤4：对第k迭代，对1≤i≤c，1≤j≤t，计算四环分布矩阵和六环分布矩阵对应位置元素所构成的四六环加权值；步骤5：对第k迭代，根据得到的四六环加权值，找到其中一个最大值，记下行号i_m，列号j_m，修正矩阵P₁中对应位置的元素的值,此后转入步骤2，进行下一次迭代；步骤6：输出修正后的矩阵P₁，并根据QC-LDPC码子矩阵维度的大小L进行扩展得到QC-最终的校检矩阵H。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明综合考虑四六环的分布和数量，每次迭代运算时修正模板矩阵P₁中元素的值，不仅减少了四环的数量，同时有效的减少六环的数量，通过不断的迭代运算，四环和六环数量同时不断减少，最终达到设定的终止条件，则停止迭代得到最终的修正后的模板矩阵P₁，所得的模板矩阵P₁具有更少的短环因而极大的提升了迭代译码性能。

附图说明

图1是是本发明所提供的QC-LDPC码构造法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

预设QC-LDPC码的校验矩阵是一个维度为60×240的矩阵H＝{h_j,i}，其对应的模板矩阵P₁维度大小为3×12。

如图1所示，一种优化短环的QC-LDPC码构造方法，包括以下步骤：

步骤1：采用QC-LDPC码模板矩阵PEG构造法构造QC-LDPC码的模板矩阵P₁，设定QC-LDPC码子矩阵维度L的值为20，终止阀值β的值为10，最大迭代次数N的值为30；

步骤2：开始迭代，k＝1(1≤k≤N，k为迭代次数)，根据模板矩阵P₁的大小，确定其行大小c,列大小t，搜索出模板矩阵P₁中的所有四环和六环，得到每次迭代的四环分布矩阵和六环分布矩阵同时计算第k迭代时的四环总数

$C_{4\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{4}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_4^k(i,j)$

六环总数

$C_{6\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_6^k(i,j)$

其中，表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的四环数量，所有的构成四环分布矩阵表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的六环数量，所有的构成六环分布矩阵

步骤3：对第k迭代，判断与六环总数是否同时成立，若成立则停止迭代转入步骤6；若不同时成立判断k≤N是否成立，是则转入步骤6，否则进行下一个步骤；

步骤4：对第k迭代，对1≤i≤c，1≤j≤t，计算四环分布矩阵和六环分布矩阵对应位置元素所构成的四六环加权值：

$C^k(i,j)=C_4^k(i,j)+{\mathrm{\&mu;}}^k\&CenterDot;C_6^k(i,j)$

其中，μ^k求取方法为：搜索出C₆ ^k内元素的最大值C₆ ^k(i_m,j_m)，令b的取值范围为0<b<1，则则对1≤i≤c，1≤j≤t均有

步骤5：对第k迭代，根据得到的C^k(i,j)，找到其中一个最大值C^k(i_m,j_m)，记下行号i_m，列号j_m，令矩阵P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)加上整数d，其中d为每次迭代从1到19这19个整数中随机选取的一个整数,此后转入步骤2，进行下一次迭代；

步骤6：输出修正后的矩阵P₁，并根据QC-LDPC码子矩阵维度的大小L进行扩展得到QC-最终的校检矩阵H。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种优化短环的QC-LDPC码构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构造QC-LDPC码的模板矩阵P₁，设定QC-LDPC码子矩阵维度L的值，终止阀值β的值，最大迭代次数N的值；

步骤2、开始迭代，k＝1，其中，k为迭代次数，且k的取值范围为：1≤k≤N，根据模板矩阵P₁的大小，确定其行大小c,列大小t，搜索出模板矩阵P₁中的所有四环和六环，得到每次迭代的四环分布矩阵和六环分布矩阵同时计算第k迭代时的四环总数和六环总数：

计算四环总数的公式为：

$C_{4\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{4}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_4^k(i,j),$

计算六环总数的公式为：

$C_{6\_\mathrm{sum}}^k=\frac{1}{6}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_6^k(i,j),$

其中，表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的四环数量，表示第k次迭代模板矩阵P₁中元素p(i,j)与其他位置元素构成的六环数量；

步骤3、对第k迭代，判断与六环总数是否同时成立，若成立，则停止迭代转入步骤6；若不同时成立判断k≤N是否成立，是则转入步骤6，否则进行下一个步骤；

步骤4、对第k迭代，对i和j计算四环分布矩阵和六环分布矩阵对应位置元素所构成的四六环加权值：

$C^k(i,j)=C_4^k(i,j)+{\mathrm{\&mu;}}^k\&CenterDot;C_6^k(i,j)$

其中，i和j的取值范围分别为1≤i≤c和1≤j≤t且均满足

步骤5：对第k迭代，根据得到的C^k(i,j)，找到其中一个最大值C^k(i_m,j_m)，记下行号i_m，列号j_m，修正矩阵P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)的值,此后转入步骤2，进行下一次迭代；

步骤6：输出修正后的矩阵P₁，并根据QC-LDPC码子矩阵维度的大小L进行扩展得到QC-最终的校检矩阵H。

2.根据权利要求1所述的优化短环的QC-LDPC码构造方法，其特征在于，在步骤1中，构造所述QC-LDPC码的模板矩阵P₁的方法包括QC-LDPC码模板矩阵PEG构造法。

3.根据权利要求1所述的优化短环的QC-LDPC码构造方法，其特征在于，在步骤4中，所述μ^k的计算方法为：搜索出内元素的最大值令b的取值范围为0<b<1，则：

4.根据权利要求1所述的优化短环的QC-LDPC码构造方法，其特征在于，在步骤5中，修正所述P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)的值的方法为：令矩阵P₁中对应位置的元素p^k(i_m,j_m)加上整数d，其中，d为每次迭代从1到L-1中的整数中随机选取的一个整数。