CN110060744A - 一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法。确定所需研究的萃取体系，改变水相流速V_a、有机相流速V_o、萃取剂浓度C及离心筒转速R这4个工艺参数，在环隙式离心萃取器中进行单级萃取操作，收集水相流出液，通过紫外分光光度计测量溶液的吸光度A，利用朗伯比尔定律和萃取率计算公式得到萃取率E；数据处理，将环隙式离心萃取器看作一个黑箱，利用三种方式对数据(V_a/V_o/C/R‑E)进行处理，确定目标萃取率。本发明能够为萃取工艺的优化提供重要参考，减少了工艺研发的工作量，提高了工艺研发的目标性及针对性。

Description

一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的 综合计算及模拟方法

技术领域

本发明涉及一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法，属于化工技术领域。

背景技术

离心萃取器具有萃取介质存留量小、两相接触时间短、传质级效率高、传质平衡时间短、易于实现自动化控制等优点，在化工生产中具有重要的应用价值；相比于混合澄清槽和脉冲萃取柱，离心萃取器具有占地面积小，萃取速度快，自动化程度高的特点，在环境保护(含酚废水处理)、湿法冶金(稀土组分离)及核化工(乏燃料后处理)中得到了广泛的应用。

离心萃取器以高速的离心筒旋转使密度不同的两相充分混合以完成传质过程，同时通过离心筒旋转产生的强大离心力使两相按照密度不同(所受离心力也不同)而分开，最后经过偏心片的分隔根据两相被甩出的位置不同而得以分离。

环隙式离心萃取器的工作过程如下：①当密度不同、互不相溶的两相液体分别从两个进料口进入环隙后，依靠离心筒的高速旋转以及液层间的摩擦，在环隙内实现剧烈而均匀的混合，传质过程由此发生；②当高速旋转的混合液向下流动碰到固定叶片后，从离心筒底部的混合相入口进入筒体；③混合液在离心力的作用下进行分相，重相被甩到转筒外缘，聚集到转筒壁处，通过靠近转筒壁的垂直孔道经重相堰流入重相收集室，从重相出口流出；④轻相则被挤向转筒内侧，经轻相堰和水平通道流入轻相收集室，从轻相出口流出；⑤流出的两相液体进入各自的贮槽完成单级萃取过程，或流入到相邻的离心萃取器以进行多级萃取过程。

目前人们对于环隙式离心萃取器的工艺参数-萃取性能研究完全基于实验结果来采集数据点，最佳工艺参数是通过大量工艺参数的排列组合及萃取结果的分析来确定相应的最佳萃取率值；采用级效率的概念进行单级萃取效率的研究，通过水力学性能及传质效率进行级效率的计算及模拟，数据采集过程比较繁琐，数据分析过程比较简单。

黑箱理论，是指对特定的系统展开研究时，人们把该系统作为一个看不透的黑色箱子，在研究过程中并不涉及系统内部的结构和相互关系，仅从其输入值及输出值的变化情况来了解该系统的运行规律，用黑箱方法得到的是对该系统总体规律的认识。

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方来寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

线性判别分析(linear discriminant analysis，LDA)是对费舍尔(Fisher) 的线性鉴别方法的归纳，这种方法使用统计学、模式识别和机器学习方法，试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合，以能够特征化或区分它们。所得的组合可用来作为一个线性分类器，为后续的分类做降维处理。

四维插值法，是根据已知的数据序列(也可以理解为坐标中一连串离散的点)，找到其中的规律；然后根据找到的这个规律，来对其中尚未有数据记录的点进行数值估计。

目前人们对于环隙式离心萃取器在单级萃取时的工艺参数-萃取性能关系研究，其主要思路是采取工艺参数排列组合法或者正交实验法，即将离心萃取器视为一个传质单元，通过不同工艺参数的排列组合，来研究萃取性能的变化情况，主要通过离心萃取器的水力学性能及两相传质情况进行级效率的计算及模拟，数据采集过程比较繁琐，数据分析及评价过程比较简单，主要是画图或列表分析最高最低萃取率的变化情况及趋势。

现有技术的缺点主要是：①将离心萃取器单级萃取视为一个传质单元，运用化工中经典的物料衡算进行传质级效率计算，如果两相有混溶或者挥发等情况，难以进行传质计算和物料衡算；②运用排列组合法来研究工艺参数和萃取效率之间的关系，数据采集过程比较繁琐；③运用正交法来研究工艺参数和萃取效率之间的关系，可能有时候给出的最佳工艺参数与实验值不符；④上述研究方法只是从工艺参数到萃取性能的正向研究思路，没有将萃取率视为自变量，反向研究目标萃取率下工艺参数的阈值，用固定的萃取率来反向研究工艺参数的可能变化情况。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法，通过采集较少量的工艺参数-萃取性能数据点，运用本发明设计的数值分析方法，能够在一定的工艺参数范围内计算并综合评价萃取性能的变化情况，为萃取工艺的优化提供重要参考，减少了工艺研发的工作量，提高了工艺研发的目标性及针对性。

本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：

本发明的一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法，其为以下步骤：

(1)数据采集及计算步骤：

确定所需研究的萃取体系，改变水相流速V_a、有机相流速V_o、萃取剂浓度C 及离心筒转速R这4个工艺参数，在环隙式离心萃取器中进行单级萃取操作，收集水相流出液，通过紫外分光光度计测量溶液的吸光度A，利用朗伯比尔定律和萃取率计算公式得到萃取率E；

数据处理，将环隙式离心萃取器看作一个黑箱，利用三种方式对数据 (V_a/V_o/C/R-E)进行处理，即全参数最小二乘法拟合、四维插值法及Fisher线性分类法，并获得数据处理结果；

综合评价，确定目标萃取率，通过Fisher线性分类得出该萃取率下的不同工艺参数的组合，然后通过固定其他工艺参数，得出该控制条件下时萃取剂浓度的阈值；或者通过输入工艺参数范围内的不同工艺参数组合，计算目标萃取率；

(2)拟合原理及计算过程

2.1假定拟合曲线方程

令拟合曲线方程为

E_i＝a₀+a₁V_ai+a₂V_oi+a₃C_i+a₄R_i，i＝1...108；

实验值为

2.2列出离差平方和

将拟合曲线方程代入得到离差平方和φ的一般值：

其中i＝1...108

目的是让离差平方和最小：

求导下利用离差平方和φ分别对a₀、a₁、a₂、a₃、a₄求偏导数，并列出方程组：

将上式展开可得：

2.3解方程

展开可得该矩阵的形式为：

X′Xβ＝X′Y

则：

β＝(X′X)^-1X′Y

将数据代入可以得到最小二乘法的拟合曲线方程为：

E＝0.0528V_o-0.0412V_a+0.0798C+0.000749R+0.511；

(3)Fisher线性分类法计算

3.1人工分类

将整个样本人工分为两个样本类：类A和类B。分类手段利用Matlab等程序进行：

类A：

类B:

总样本数为n＝n_a+n_b,n_a和n_b视阈值而定；

3.2给出样本重心

样本类A重心：

其中

样本类B重心：

其中

3.3提出Fisher判别函数

设Fisher判别函数为g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+...+w_mx_m,当g(x)>0,判别样本属于A类，当g(x)<0,判别样本属于B类；

3.4计算离散度

样本类A的内离散度矩阵为：

其中:

样本类A的内离散度矩阵为：

其中:

总类内离散度为：

总类内离散度为m*m的方阵，其逆矩阵为S^-1；

3.5得到系数

代入g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+...+w_mx_m，

可得Fisher线性分类器；

除了给出分类方程以外，将该方程作为已知条件，任意给出水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)四个工艺参数中的三个，反解出另一工艺参数的阈值；

(4)四维插值法计算步骤

4.1输入数据并计算欧式距离，

选择空间中的一点，其坐标为：(V_a，V_o，C，R)，已知数据矩阵

其中n＝108

利用Matlab程序计算每一行的数据与(V_a，V_o，C，R)的欧氏距离，距离计算公式为：

并进行排序，选取出三个或五个距离最近的值；

4.2根据欧氏距离推导萃取率插值公式

若空间距离所求坐标点d(V_a，V_o，C，R)最近的三个点为a、b、c，距离分别为 ad、bd、cd，它们各自坐标点对应的萃取率为E_a、E_b、E_c、E_d，则可推导出 E_d的公式为：

在极限条件下依然成立。

本发明解决了环隙式离心萃取器在单级萃取时的工艺参数与萃取性能之间关系的综合计算及模拟问题，目前关于环隙式离心萃取器单级萃取的工艺参数- 萃取性能计算及模拟方法尚未有报道，本发明具有独创性。通过采集较少量的工艺参数-萃取性能数据点，运用本发明设计的数值分析方法，能够在一定的工艺参数范围内计算并综合评价萃取性能的变化情况，为萃取工艺的优化提供重要参考，减少了工艺研发的工作量，提高了工艺研发的目标性及针对性。

本发明的核心思想是基于黑箱理论来看待离心萃取器的单级萃取过程，仅仅以水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)这 4个可操作变化的工艺参数来作为自变量，以有机相中某种目标产物的被萃取率(E)作为因变量，通过工艺参数的排列组合(V_a/V_o/C/R)来合理设计数据采集实验表，分别测定不同工艺参数下其对应的萃取率(E)，然后运用：

①全参数拟合法。即运用最小二乘法进行全部工艺参数(V_a/V_o/C/R)为自变量、萃取率(E)为因变量的线性拟合；

②Fisher线性分类并反向计算某萃取率下工艺参数阈值。即以某一萃取率为标准(例如萃取率为70％)进行分类，并给出该萃取率范围下的方程组(即E ≥70％的方程组)，固定该萃取率下其他3个工艺参数(例如固定V_a/C/R)，计算某一工艺参数(例如V_o)在该萃取率下的阈值(可能为最大值或者最小值)；

③四维插值法。即输入4个工艺参数的某种组合(在之前采集的工艺参数变化范围之内)，利用四维超空间中的欧氏距离，并结合最近邻法，遍历空间点寻找与之最接近的两组数据，通过权重分配的方式对数据点进行插值计算，给出萃取率的值。

通过以上三种数据处理思路，能够在一定的工艺参数范围内计算并模拟出工艺参数-萃取性能之间的关系，综合评价环隙式离心萃取器的单级萃取效率随工艺参数的变化情况，为萃取工艺优化提供重要参考，减少了工艺研发的工作量，提高了工艺研发的目标性及针对性。

本发明的核心思想是基于黑箱理论来看待离心萃取器的单级萃取过程，不拘泥于具体的化学及物理萃取过程，仅仅以水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)这4个可操作变化的工艺参数来作为自变量，以有机相中某种目标产物的被萃取率(E)作为因变量，通过工艺参数的排列组合(V_a/V_o/C/R)来合理设计数据采集实验表，分别测定不同工艺参数下其对应的萃取率(E)。然后分别利用最小二乘法、Fisher线性分类以及四维插值法来综合计算并模拟不同工艺参数下相应萃取性能的变化情况，为目标萃取率下最佳工艺参数的确定提供参考。

本发明的有益效果：本发明进行了如下改进：①将离心萃取器视为一个黑箱，不拘泥于具体的传质过程与萃取-反萃平衡，因此规避了因两相物料损耗、混溶等情况带来的计算误差；②事先划定工艺参数范围，在该工艺参数范围内进行不同参数之间的排列组合，减少了数据采集工作量；③采取全参数模拟和四维插值法来计算并模拟萃取率，能够互相印证同一工艺参数下的萃取率预测值，更好地为最佳工艺参数的确定提供参考；④采取固定某一萃取率值范围，利用Fisher分类给出该萃取率范围下的工艺参数模拟方程，利用该工艺参数的模拟方程，固定其他(3项)工艺参数，能够在该萃取率下计算出某一工艺参数的阈值(最大或最小值)，反向研究萃取率对于工艺参数的影响，能够更好地解决例如目标萃取率下离心机转速、进料速度等优化问题。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明的Fisher线性分类法的处理步骤及流程。

图3为本发明的欧氏距离推导萃取率插值公式的三数据的示意图。

图4为本发明Fisher线性分类示意图。

图5为本发明萃取率计算模拟面板示意图。

图6为本发明工艺参数阈值计算面板区示意图。

图7为萃取率插值计算面板示意图。

图8为Fisher线性分类的实例示意图。

图9为萃取率全函数拟合实例示意图。

图10为介绍离心萃取器萃取率的全函数拟合实例示意图。

图11为萃取率插值计算实例示意图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明进行详细说明，如图1所示：本实施例的一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法，运用本发明所提供的方法对环隙式离心萃取器单级萃取时的工艺参数-萃取性能

进行数据采集、计算和模拟，并给最优工艺参数的确定提供参考，其典型技术方案如下：

1.数据采集及计算步骤：

①明确所要研究的萃取体系。例如选取正己烷-水两相萃取体系，利用TBP(磷酸三丁酯)作为络合萃取剂来萃取水中的苯酚(100mg/L)。以水中苯酚的浓度变化差值((C₀-C)/C₀×100％) 作为萃取率(E)。

②获取实验数据。以正己烷-水的两相萃取体系为例，改变水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)这4个工艺参数，在环隙式离心萃取器中进行单级萃取操作，收集水相流出液(萃余液)，通过紫外分光光度计测量溶液的吸光度A(最大吸收峰在280nm附近)，利用朗伯比尔定律和萃取率计算公式得到萃取率。

③数据处理。不考虑离心萃取器内部的微观涡流、传质及萃取-反萃平衡等过程，而是将其看作一个黑箱，利用三种方式对数据(V_a/V_o/C/R-E)进行处理：即全参数最小二乘法拟合、四维插值法及Fisher线性分类法，并获得较好的数据处理结果，数据处理原理如下。计算所采用的实验数据见附录的 Excel表格。

④综合评价。例如确定70％为目标萃取率，则能够通过Fisher 线性分类得出该萃取率下的不同工艺参数的组合，然后通过固定其他工艺参数，例如离心筒控制器电压为7V，水相蠕动泵转速为4rpm，有机相蠕动泵转速为4rpm，则能够得出该控制条件下(70％的萃取率)时萃取剂浓度的阈值；还可以通过输入工艺参数范围内的不同工艺参数组合，计算目标萃取率。

2.拟合原理及计算过程：

2.1全参数最小二乘法原理及过程。最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。在本发明中，我们将最小二乘法和离心萃取器单级萃取工艺参数-萃取效率计算相结合，能够得到萃取率数据的处理拟合结果。流程图如下所示，以中的 108组实验数据为例，其基本数据处理步骤及原理如图1。

假定拟合曲线方程

令拟合曲线方程为 E_i＝a₀+a₁V_ai+a₂V_oi+a₃C_i+a₄R_i，i＝1...108；实验值为

列出离差平方和

将拟合曲线方程代入得到离差平方和φ的一般值：

其中i＝1...108

目的是让离差平方和最小：

求导下利用离差平方和φ分别对a₀、a₁、a₂、a₃、a₄求偏导数，并列出方程组

将上式展开可得：

1)解方程

展开可得该矩阵的形式为：

X′Xβ＝X′Y

则：

β＝(X′X)^-1X′Y

将数据代入可以得到最小二乘法的拟合曲线方程为：

E＝0.0528V_o-0.0412V_a+0.0798C+0.000749R+0.511

Fisher线性分类法原理及计算步骤。

Fisher试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合，以能够特征化或区分它们。所得的组合可用来作为一个线性分类器，将一组样本分为两个类。流程图如图所示，其基本数据处理步骤及原理如图2.

人工分类

人工分类的目的在于建立有监督的模式识别，例如，以萃取率 70％为分界线，将整个样本人工分为两个样本类：类A和类B。分类手段可以利用Matlab等程序进行。

类A：

类B:

总样本数为n＝n_a+n_b,在该实验中n＝108，m＝4，n_a和n_b视阈值而定。

给出样本重心

样本类A重心：

其中

样本类B重心：

其中

提出Fisher判别函数

设Fisher判别函数为g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+...+w_mx_m,当 g(x)>0,判别样本属于A类，当g(x)<0,判别样本属于B类。

计算离散度

样本类A的内离散度矩阵为：

其中:

样本类A的内离散度矩阵为：

其中:

总类内离散度为：

总类内离散度为m*m的方阵，其逆矩阵为S^-1。

得到系数

代入

g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+...+w_mx_m，

可得Fisher线性分类器

若设定阈值为0.65，可得线性分类器的方程为：

E＝1.37V_o-1.07V_a+2.45C+0.073R-5.07

预测率为：89.8％

若设定阈值为0.7，可得线性分类器的方程为：

E＝1.45V_o-1.07V_a+3.11C-0.056R-5.68

预测率为：93.5％

若设定阈值为0.75，可得线性分类器的方程为：

E＝1.26V_o-1.07V_a+265C-0.027R-4.23

预测率为：88.0％

除了给出分类方程以外，还可以将该方程作为已知条件，任意给出水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)四个工艺参数中的三个，反解出另一工艺参数的阈值。

四维插值法原理及计算步骤

经查阅文献，目前在离心萃取器领域几乎没有引入过插值的计算方法，尤其是四维插值方法。以下为该法的数据处理原理及步骤：

输入数据并计算欧式距离。

选择空间中的一点，其坐标为：(V_a，V_o，C，R)，已知数据矩阵

其中n＝108。

利用Matlab等程序计算每一行的数据与(V_a，V_o，C，R) 的欧氏距离，距离计算公式为：

并进行排序，选取出三个或五个距离最近的值。

根据欧氏距离推导萃取率插值公式

这里以三个数据为例，示意图3所示(由于四维图无法通过三维空间很直观地表现出来，故以平面图为例)

若空间距离所求坐标点d(V_a，V_o，C，R)最近的三个点为a、b、c，距离分别为ad、bd、cd，它们各自坐标点对应的萃取率为 E_a、E_b、E_c、E_d，则可推导出E_d的公式为：

在极限条件下依然成立。

本专利的具体优势如下：

①将环隙式离心萃取器的单级萃取过程视为黑箱的处理思路；

②对工艺参数首先限定范围，然后进行排列组合并测定相应的萃取率；

③对工艺参数-萃取效率关系利用全参数最小二乘法进行拟合；

④对工艺参数-萃取效率关系利用四维插值法进行拟合；

⑤以萃取率为标准对工艺参数-萃取性能进行Fisher线性分类，并且对工艺参数进行线性拟合，固定其余工艺参数，研究某一特定萃取率下某一特定工艺参数的阈值。

具体程序应用如下：

Fisher线性分类，在fisher线性分类面板区点击“输入萃取率阈值”的窗口，输入萃取率阈值，程序内嵌的Fisher线性分类功能响应，并返回a1、a2、a3、a4、a5的值(方程为 E＝a1+a2*Ro+a3*Rw+a4*Ctbp+a5*V)。基于输入的萃取率阈值，根据内嵌fisher方程的计算，由返回值得到Fisher分类方程的一组解，并基于该解构建好分类器。通过检测Fisher分类器分类效果与实际值 (实验所得，程序内嵌)的差异情况，在窗口中返回预测率，Fisher 线性分类如下图4所示。

萃取率全函数拟合，φ20型离心萃取器工艺参数-萃取效率计算模拟平台软件中的萃取率全函数拟合指的是利用程序内嵌的数百个函数进行尝试拟合，基于最小二乘法进行R²值的比较，并找出优化程度最好的内嵌函数作为计算函数。在面板中输入水相及有机相蠕动泵转速、TBP萃取剂浓度及离心筒转速控制器电压这4个工艺参数，基于内嵌函数的运算从而得到萃取率。萃取率计算模拟面板如图5所示。

工艺参数阈值计算，φ20型离心萃取器工艺参数-萃取效率计算模拟平台软件中的工艺参数阈值计算，利用经过Fisher线性分类获得的方程，将方程的a1-a5等值在程序内部进行数据传输，基于方程的计算，将某一工艺参数的阈值反解出来。其基本操作方法为：任意输入水相及有机相蠕动泵转速、TBP萃取剂浓度及离心筒转速控制器电压4个工艺参数其中的3个工艺参数，点击阈值计算按钮即可得到另一工艺参数的阈值(可能为最大值或最小值)。工艺参数阈值计算面板区如图6所示。

萃取率插值计算，φ20型离心萃取器工艺参数-萃取效率计算模拟平台计算软件中的萃取率插值计算功能，是利用四维超空间中的欧氏距离，并结合最近邻法，遍历空间点寻找与之最接近的两组数据，通过权重分配的方式对数据点进行插值计算。具体操作步骤为：通过输入水相及有机相蠕动泵转速、TBP萃取剂浓度及离心筒转速控制器电压的工艺参数，在程序内嵌实验实测数据点的基础上，基于四维插值的运算从而得到萃取率。萃取率插值计算面板如图7所示。

Fisher线性分类实例，下面介绍Fisher线性分类的实例，如图8 所示，首先在“输入萃取率阈值”的窗口中输入0.7，即萃取率E≥ 70％时，对于工艺参数进行分组，再点击“计算函数”按钮，将会返回a1、a2、a3、a4、a5和预测率的值。根据下图我们可知Fisher线性分类方程为：E＝ -5.68399+1.44662*Ro-1.07391*Rw+3.11343*Ctbp-0.056152*V。其含义为：通过任意输入的水相及有机相蠕动泵转速、TBP萃取剂浓度及离心筒转速控制器电压这4个工艺参数，方程会返回一个值，若此值大于零，则意味着该工艺参数下的萃取率大于0.7，若此值小于零，则意味着该工艺参数下萃取率小于0.7，预测率窗口中给出的是这种分类器预测能力的好坏程度。

全函数拟合实例，下面介绍萃取率全函数拟合实例，如图9所示，在水相窗口输入转速为4.4r/min，有机相转速为2.2r/min，TBP 溶液(萃取剂)的浓度为3.5％，离心筒转速控制器电压为7V，通过点击“计算萃取率按钮”，会采用R²最优的内嵌函数计算，并返回计算模拟出的萃取率。

工艺参数阈值计算实例，下面介绍离心萃取器萃取率的全函数拟合实例，如图10所示，从工艺参数阈值计算面板中的四个窗口任意选取三个窗口，这里选取有机相蠕动泵转速为2r/min，TBP(萃取剂)浓度为4.5％，离心筒转速控制器电压为7V，点击阈值计算按钮，在水相中会返回蠕动泵转速数值为10.0815。萃取率工艺参数阈值计算面板要结合Fisher线性分类面板来使用，根据上面计算所得， Fisher面板中a3的值为负数，故要满足整个实验的萃取率大于0.7，水相蠕动泵的转速应满足≤10.0815r/min方可达到70％以上的萃取效率。

四维插值计算实例，下面介绍萃取率插值计算实例，如图11所示，在面板中输入水相蠕动泵转速6r/min、有机相蠕动泵转速4.4 r/min、TBP(萃取剂)浓度为4.1％、离心筒转速控制器电压7V这4 个工艺参数，点击萃取率计算按钮，利用四维超空间中的欧氏距离，遍历空间点寻找与之最接近的两组数据，通过权重分配的方式对数据点进行插值计算，并在萃取率窗口中返回萃取率为0.712238。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法，其特征在于，为以下步骤：

(1)数据采集及计算步骤：

确定所需研究的萃取体系，改变水相流速V_a、有机相流速V_o、萃取剂浓度C及离心筒转速R这4个工艺参数，在环隙式离心萃取器中进行单级萃取操作，收集水相流出液，通过紫外分光光度计测量溶液的吸光度A，利用朗伯比尔定律和萃取率计算公式得到萃取率E；

数据处理，将环隙式离心萃取器看作一个黑箱，利用三种方式对数据(V_a/V_o/C/R-E)进行处理，即全参数最小二乘法拟合、四维插值法及Fisher线性分类法，并获得数据处理结果；

综合评价，确定目标萃取率，通过Fisher线性分类得出该萃取率下的不同工艺参数的组合，然后通过固定其他工艺参数，得出该控制条件下时萃取剂浓度的阈值；或者通过输入工艺参数范围内的不同工艺参数组合，计算目标萃取率；

(2)拟合原理及计算过程

2.1假定拟合曲线方程

令拟合曲线方程为E_i＝a₀+a₁V_ai+a₂V_oi+a₃C_i+a₄R_i，i＝1...108；

实验值为

2.2列出离差平方和

将拟合曲线方程代入得到离差平方和φ的一般值：

其中i＝1...108

目的是让离差平方和最小：

求导下利用离差平方和φ分别对a₀、a₁、a₂、a₃、a₄求偏导数，并列出方程组：

将上式展开可得：

2.3解方程

展开可得该矩阵的形式为：

X′Xβ＝X′Y

则：

β＝(X′X)^-1X′Y

将数据代入可以得到最小二乘法的拟合曲线方程为：

E＝0.0528V_o-0.0412V_a+0.0798C+0.000749R+0.511；

(3)Fisher线性分类法计算

3.1人工分类

将整个样本人工分为两个样本类：类A和类B。分类手段利用Matlab等程序进行：

类A：

类B：

总样本数为n＝n_a+n_b，n_a和n_b视阈值而定；

3.2给出样本重心

样本类A重心：

其中

样本类B重心：

其中

3.3提出Fisher判别函数

设Fisher判别函数为g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+…+w_mx_m，当g(x)＞0，判别样本属于A类，当g(x)＜0，判别样本属于B类；

3.4计算离散度

样本类A的内离散度矩阵为：

其中：

i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，m

样本类A的内离散度矩阵为：

其中：

i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，m

总类内离散度为：

总类内离散度为m*m的方阵，其逆矩阵为S^-1；

3.5得到系数

代入g(x)＝w₀+w₁x₁+w₂x₂+…+w_mx_m，

可得Fisher线性分类器；

除了给出分类方程以外，将该方程作为已知条件，任意给出水相流速(V_a)、有机相流速(V_o)、萃取剂浓度(C)及离心筒转速(R)四个工艺参数中的三个，反解出另一工艺参数的阈值；

(4)四维插值法计算步骤

4.1输入数据并计算欧式距离，

选择空间中的一点，其坐标为：(V_a，V_o，C，R)，已知数据矩阵其中n＝108

利用Matlab程序计算每一行的数据与(V_a，V_o，C，R)的欧氏距离，距离计算公式为：

并进行排序，选取出三个或五个距离最近的值；

4.2根据欧氏距离推导萃取率插值公式

若空间距离所求坐标点d(V_a，V_o，C，R)最近的三个点为a、b、c，距离分别为ad、bd、cd，它们各自坐标点对应的萃取率为E_a、E_b、E_c、E_d，则可推导出Ed的公式为：

在极限条件下依然成立。