CN111667888B - 确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法 - Google Patents

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CN111667888B CN202010505256.3A CN202010505256A CN111667888B CN 111667888 B CN111667888 B CN 111667888B CN 202010505256 A CN202010505256 A CN 202010505256A CN 111667888 B CN111667888 B CN 111667888B
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Abstract

本发明公开了确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法，由于液相在形核后收到外加温度梯度作用，糊状区中同时发生溶质的扩散引起的熔化/凝固过程，通过过程向糊状区高温部分迁移并最终进入液相区。而自同一形核位置分别迁移的液相在糊状区内会留下迁移的痕迹。因此，本发明通过分析液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移痕迹，表征并确定了液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移时间间隔。液相形核后的迁移可分为不同阶段，每一阶段内液相迁移的速度均有不同。利用该方法可准确确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔。

Description

确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法
技术领域
本发明属于包晶合金材定向凝固技术领域，涉及一种确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法。
背景技术
为了获得所需的使用性能，包括包晶合金在内的诸多金属材料的生长都使用定向凝固技术。定向凝固由静置热稳定阶段和随后的定向生长阶段组成。在静置热稳定过程中，样品被加热融化，然后在外加的温度梯度下保持静止。由于外加的温度梯度，因而样品被分为不同的区域，这些区域分别对应于静置热稳定过程中不同的冷却范围。因为液相内形成浓度梯度，所以在温度梯度区熔(TGZM)效应作用下，液相内的溶质扩散会导致液相高温端/低温端处会同时发生熔化/凝固现象。由于在静置热稳定过程中液相会进行迁移，因此该现象也被称为液相迁移。定向凝固静置热稳定过程中的液相迁移导致定向生长开始时的液相浓度偏离了合金的初始成分，表明TGZM效应引起的液相迁移在包晶合金后续凝固过程中起着至关重要的作用
尽管在过去的几十年中已经研究了由TGZM效应引起的液体迁移现象，但仍需要弄清楚在静置热稳定过程中液体迁移过程在何处以及如何发生。在定向凝固中，关于液相成核的观察仅限于过热固体颗粒的内部。此外，已经发现，固体中的各种缺陷(例如界面，晶界等) 也可以促进熔化。在过去的几十年中，已经研究了许多包晶体系：L+初生α相→包晶β相，例如Cu-Sn，Ti-Al和其他结构材料。因此，各种研究已经分析了包含静置热稳定阶段的包晶合金定向凝固过程。与其他合金系不同，在经过静置热稳定处理后，包晶系统中位于包晶温度TP处的糊状区界面将(L+α)和(L+β)两个糊状区分开。不同糊状区内存在的固相是由平衡相图中的冷却路径决定的。因此，初生α相的同时熔化/凝固仅发生在(L+α)糊状区，而包晶β相的同时熔化/凝固仅发生在(L+β)糊状区。由于在糊状区界面处相邻的α相和β相都处于过热状态，因此在理论上液相可能在固-固α-β界面处形核，并且此现象在最近的工作中已有报道。然而，该界面的成核机理和液相迁移过程尚未得到全面研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法，研究了固-固α-β界面(糊状区界面)处的液相形核现象。有趣的是，在静置热稳定过程中，液滴在相同的形核位置连续形核。此外，在这项工作中还观察到了包晶温度TP之上包晶相的非平衡存在。这表明，当液相位于该糊状区界面时，同时进行的熔化/凝固过程应该更加复杂。但是，目前对静置热稳定处理后的包晶合金的分析主要限于糊状区内部。本工作确定了包晶Ni3Sn4相可以发生非平衡凝固的温度极限。然后，提出了一种结合了包晶Ni3Sn4相非平衡凝固的扩散控制分析模型，以描述液滴从固-固α-β界面的迁移过程。然后，通过该分析预测获得不同液滴的成核间隔。
其技术方案如下：
确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法，包括以下步骤：
其中，α指初生相，β指包晶相，TP指包晶温度，Ta指液滴上端温度，Tb指液滴下端温度，TT指包晶β相非平衡凝固终止时的温度。
步骤1、通过液滴从α/β界面开始的迁移距离来评估液滴之间的成核间隔，Ta处的熔化速度非常接近于Tb处的凝固速度，液滴中间部分的迁移速度代表整个液滴的迁移速度，如果在α/β界面相同位置处形核的液滴的数量为n，那么已经迁移的液滴的中心与TP温度处液滴中心的距离用l1、l2、l3……ln-1来表示，液滴的形核间隔被表示为：
Figure BDA0002526310810000031
而且Δti＝ti-ti+1i＝1,2,…n-1
此处ln和tn为0。算出每个液滴的形核间隔。
步骤2、为了精确地描述在存在外加温度梯度的情况下，液滴从糊状区中的TP温度处的α/β界面迁移过程中的熔化/凝固现象，建立了基于溶质扩散的分析模型，以下是对液相迁移建模的一些假设：
(1)固液界面前能快速建立局部平衡
(2)形核过冷度假定为0
(3)浓度梯度假设为常数线性变化
(4)糊状区内温度梯度假定为常数，dT/dx＝G＝C,G>0。
(5)假设平行于轴向/径向温度梯度的液滴的溶质浓度分布遵循液相线，假设Ni3Sn2/Ni3Sn4液相线为直线。
(6)简化起见，假设所有相密度一致。
进一步，步骤1中，计算出的液滴的形核间隔的分布图，其高斯拟合的峰值为43.56s，高斯拟合的r2参数为0.943。为了更好地表示不同液滴的形核间隔，形核间隔的平均值为 43.04s。可以得出结论，在向上迁移之前，液核形核和生长所需的时间约为43s。
进一步，步骤2中，
1).第一个液滴的迁移过程
1.1)在TT温度下β相凝固，α相熔化
考虑到第一个液滴(L-I)位于Ta到Tb温度范围内，可以得到：
Figure BDA0002526310810000032
Figure BDA0002526310810000041
Figure BDA0002526310810000042
和
Figure BDA0002526310810000043
分别是初生α相和包晶β相的液相线斜率；
Figure BDA0002526310810000044
和
Figure BDA0002526310810000045
分别是液相在温度Ta和 Tb处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL                  (S2)
结合以上三个方程，可以得到：
Figure BDA0002526310810000046
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000047
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程：
Figure BDA0002526310810000048
J1＝J2                       (S6)
Figure BDA0002526310810000049
同样地，对于液滴下端界面前沿：
Figure BDA00025263108100000410
此外，在液相迁移过程中，存在：
Figure BDA00025263108100000411
基于以上讨论，TP温度处α/β界面位置形核的液滴上端界面和下端界面迁移的距离为：
Figure BDA00025263108100000412
Figure BDA00025263108100000413
Figure BDA00025263108100000414
和
Figure BDA00025263108100000415
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数。包晶β相非平衡凝固终止的温度为TT。对于液滴的凝固部分，其溶质浓度取决于Tb是否在TT之下，因而问题显得更加复杂。可以得到：
Figure BDA0002526310810000051
以及
Figure BDA0002526310810000052
当Tb<TT时,
Figure BDA0002526310810000053
以及
Figure BDA0002526310810000054
DL是包晶β相的平均扩散系数，可以表达为：
Figure BDA0002526310810000055
D0是一个由合金成分决定的物理常数，Ra是气体常数，Q是活化焓。在Sn–Ni包晶系统中，物理常数D0＝5×10-9m2/s，通过对以前研究的值取平均值得到活化焓Q＝19150J/mol，Ra＝8.314J/mol·K。
1.2).在TT温度上α相凝固/熔化
如果Tb超过TT，然后在液滴的高温端/低温段界面处会发生α相凝固/熔化现象。考虑到液滴位于Ta到Tb温度范围内，可以得到：
Figure BDA0002526310810000056
Figure BDA0002526310810000057
Figure BDA0002526310810000058
和
Figure BDA0002526310810000059
分别是液相在温度Ta和Tb处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL                 (S14)
结合以上三个方程可以得到
Figure BDA00025263108100000510
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000061
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程：
Figure BDA0002526310810000062
J1＝J2                     (S18)
Figure BDA0002526310810000063
同样地，对于液滴下端界面前沿：
Figure BDA0002526310810000064
在TP温度处α/β界面位置处形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA0002526310810000065
Figure BDA0002526310810000066
Figure BDA0002526310810000067
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
Figure BDA0002526310810000068
以及
Figure BDA0002526310810000069
当Tb>TT时，
Figure BDA00025263108100000610
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S20a)可以得到：
Figure BDA00025263108100000611
将方程(S24)两边积分，可以得到：
Figure BDA00025263108100000612
此处:
Figure BDA00025263108100000613
Figure BDA00025263108100000614
Figure BDA00025263108100000615
同样地，通过方程(S22b)可以得到：
Figure 1
此处:
Figure BDA0002526310810000072
Figure BDA0002526310810000073
C′＝CLP               (S29)
2).其余液滴的迁移过程
2.1)在TT温度下β相凝固/熔化
当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc小于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生β相的熔化/凝固现象。即使Td高于TP,此过程也会持续。考虑到第二个液滴(L-II)位于Tc到 Td温度范围内，可以得到：
Figure BDA0002526310810000074
Figure BDA0002526310810000075
Figure BDA0002526310810000076
和
Figure BDA0002526310810000077
分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL                  (S31)
结合上述三个方程：
Figure BDA0002526310810000078
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000079
对液滴上端界面处小位移dLβ运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程
Figure BDA00025263108100000710
J1＝J2                      (S35)
Figure BDA0002526310810000081
同样地，对于液滴下端界面：
Figure BDA0002526310810000082
在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA0002526310810000083
Figure BDA0002526310810000084
Figure BDA0002526310810000085
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
Figure BDA0002526310810000086
以及
Figure BDA0002526310810000087
Figure BDA0002526310810000088
以及
Figure BDA0002526310810000089
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S37a)可以得到：
Figure BDA00025263108100000810
将方程(S40)两边积分，可以得到：
Figure BDA00025263108100000811
此处:
Figure BDA00025263108100000812
Figure BDA00025263108100000813
Figure BDA00025263108100000814
同样地，可以得出：
Figure 2
此处:
Figure BDA0002526310810000091
Figure BDA0002526310810000092
C′＝CLP                  (S44c)
应该注意的是，即使Td高于TP，液滴的上端/下端界面处的初生β相的熔化/凝固过程也将继续进行。
2.2)TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化
当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc大于TT但下端温度小于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生α相的熔化/β相凝固现象。考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，并且凝固情况与步骤1.1(第一个液滴在TT温度下β相凝固，α相熔化)相似。将模型1.1所有公式中 Ta置换为Tc，Tb置换为Td，
Figure BDA0002526310810000093
置换为
Figure BDA0002526310810000094
Figure BDA0002526310810000095
置换为
Figure BDA0002526310810000096
其余部分一致。
模型1.1指步骤1.1第一个液滴进行迁移时液滴在TT温度下β相凝固，α相熔化；
2.3)在TT温度上初生α相凝固/熔化
最终，当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc和下端温度Td都大于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生α相凝固/熔化现象。考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，并且凝固情况与步骤1.2(第一个液滴在TT温度上α相凝固/熔化)相似。将模型1.2所有公式中Ta置换为Tc，Tb置换为Td，
Figure BDA0002526310810000097
置换为
Figure BDA0002526310810000098
Figure BDA0002526310810000099
置换为
Figure BDA00025263108100000910
其余部分一致。
模型1.2指步骤1.2第一个液滴进行迁移时液滴在TT温度上α相凝固/熔化；
通过分析预测获得不同液滴的成核间隔。
本发明的有益效果：
本发明的技术方案中，由于液相在形核后收到外加温度梯度作用，糊状区中同时发生溶质的扩散引起的熔化/凝固过程，通过过程向糊状区高温部分迁移并最终进入液相区。而自同一形核位置分别迁移的液相在糊状区内会留下迁移的痕迹。因此，本发明通过分析液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移痕迹，表征并确定了液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移时间间隔。液相形核后的迁移可分为不同阶段，每一阶段内液相迁移的速度均有不同。利用该方法可准确确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔。
附图说明
图1是(a)Sn-Ni包晶合金平衡二元相图的相关部分与(b)静置热稳定处理后样品中形成的不同区域之间的关系。
图2是在40K/mm的温度梯度下，经过不同时间的静置热稳定处理后，Sn–36at％Ni合金中TP温度处糊状区界面在扫描电镜下的微观组织：(a)0h；(b)3小时；(c)6小时；(d)、(e)、(f)分别为(a)，(b)，(c)中虚线框部分微观组织的放大图。
图3是液滴从TP温度处初生相α/包晶相β界面位置连续形核和迁移过程中不同阶段的图示：(a)在TP温度处形核的第一个液滴(L-I)的迁移开始；(a1)液滴不同部分的相应液相浓度；(b)第一个液滴(L-I)迁移过程中在TT温度下β相凝固，α相熔化(b1)液滴不同部分的相应液相浓度；(c)第一个液滴(L-I)迁移至TT温度上且第二个液滴(L-II) 在TP温度处形核时，TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化(c1)两个液滴不同部分的相应液相浓度；(d)第一个液滴(L-I)超过温度TT时α相凝固/熔化；第二个液滴(L-II) 位于TP和TT之间时β相凝固/熔化，(d1)两个液滴不同部分的相应液相浓度；(e)第一个液滴(L-I)超过温度TT时α相凝固/熔化，第二个液滴(L-II)迁移过程中TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化(e1)两个液滴不同部分的相应液相浓度。
图4是通过测量液滴迁移距离来确定液滴形核间隔
图5是通过分析预测获得的形核间隔的结果：(a)计算出的液滴形核间隔的分布；(b) 不同液滴形核间隔之间的差别。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
定向凝固启动之前的静置热稳定过程对于后续定向凝固有重要影响，因为静置热稳定过程直接决定了后续定向凝固启动时的液相成分，从而影响后续凝固组织形貌及性能。后续定向凝固启动时液相成分主要由静置热稳定过程中的液相形核及迁移决定。静置热稳定过程中的液相形核之前被认为发生于静置热稳定所形成的糊状区中的固相晶粒内。但本发明发现在包晶合金(初生相+液相→包晶相)静置热稳定所形成的糊状区中的初生相/包晶相这一固/ 固界面处也有液相形核。
基于图1(a)，在热稳定处理后，包晶成分的样品由四个区域构成。图1(b)显示了静置热稳定处理后样品会形成两个固液共存的糊状区。由于液相在形核后收到外加温度梯度作用，糊状区中同时发生溶质的扩散引起的熔化/凝固过程，通过过程向糊状区高温部分迁移并最终进入液相区。而自同一形核位置分别迁移的液相在糊状区内会留下迁移的痕迹。因此，本发明通过分析液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移痕迹，表征并确定了液相自初生相/包晶相这一固/固界面处形核后的迁移时间间隔。液相形核后的迁移可分为不同阶段，每一阶段内液相迁移的速度均有不同。利用该方法可准确确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔。
本发明的方法，包括以下步骤：
(1)将纯度为99.9％的纯镍和纯锡按配比放入真空感应熔炼炉中熔炼，制备Sn-36at.％Ni 母合金，从铸锭切除直径3mm、长度110mm的圆柱棒。
(2)布里奇曼熔炉中将样品加热至1250℃，然后进行不同时间的静置热稳定处理(0,2, 6h)
(3)将最终的样品径向切割，抛光。通过扫描电镜(SEM(Quanta-200))分析样品经过热稳定处理后的微观组织
这里用一个示意图来展示液滴从固-固界面处开始的迁移过程。为了让液滴的表面能最小，假定液滴形核时为球形，即在二维平面上为圆形；这也与实验观测到的结果相符合。图 3显示了当液滴在α(Ni3Sn2)/β(Ni3Sn4)界面处形核时，液滴的一半位于TP温度之上，一半位于TP温度之下。因此，如图3(a1)所示，与α相和β相平衡的液相溶质浓度是不同的。由于液滴外形的原因，液滴内绝大部分处溶质浓度都不等于CLP。在本工作中，与包晶β相相连的液相的溶质浓度高于与初生α相相连的液相浓度，从而溶质从β/L界面向α/L界面传输。在这种情况下，为了保持局部平衡，β/L界面处会发生凝固现象，α/L界面处则会发生熔化现象，β/L，α/L分别为液滴的上端界面和下端界面。
因为三相交界处并不稳定，在液滴的上端和下端界面处仍然可以看到α相的凝固/熔化行为。在此条件下，液滴下端界面处的液相溶质浓度应该沿着包晶β相液相线的延伸变化。最后，当液滴两个界面处的液相成分在TP温度之上稳定后，在液滴的上端和下端界面处会发生α相的凝固/熔化现象。所以取决于液滴下端界面处凝固的相是α相还是β相，液滴的迁移过程可以被分为两个连续阶段：在TT温度下β相凝固，α相熔化；在TT温度上α相凝固/熔化。这里TT是β相凝固过程结束时的温度。
值得注意的是上述对于熔化/凝固行为所引发的液滴迁移的分析仅限于第一个形核的液滴(L-I)。如图3(c)-(e)所示，对于第二个(L-II)、第三个(L-III)……以及最后一个形核的液滴，在液滴迁移过程中首先熔化的是β相而不是α相；这与第一个液滴的迁移过程有所不同。因此，这些液滴的迁移过程也可以被分为三个连续阶段：TT温度下包晶β相凝固/熔化；TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化；TT温度上初生α相凝固/熔化。下面的分析模型将基于这两种不同的迁移模式。在温度梯度作用下的糊状区内的液相溶质浓度假定为遵循与对应固相相平衡的恒直液相线。
在图2(f)中展示的液滴形核顺序证明了在静置热稳定过程中，多个液滴可以在α/β界面相同位置处连续形核。因此，可以合理地通过液滴从α/β界面开始的迁移距离来评估液滴之间的成核间隔。因为Ta处的熔化速度非常接近于Tb处的凝固速度，所以液滴中间部分的迁移速度可以代表整个液滴的迁移速度。如图4所示，如果在α/β界面相同位置处形核的液滴的数量为n，那么已经迁移的液滴的中心与TP温度处液滴中心的距离可以用 l1、l2、l3……ln-1来表示。因而液滴的形核间隔可以被表示为：
Figure BDA0002526310810000131
而且Δti＝ti-ti+1i＝1,2,…n-1       (23)
此处ln和tn为0。根据补充材料可以算出每个液滴的形核间隔。图5(a)是计算出的液滴的形核间隔的分布图，其高斯拟合的峰值为43.56s，高斯拟合的r2参数为0.943。为了更好地表示不同液滴的形核间隔，图5(b)展示了这些形核间隔，其平均值为43.04s。因此可以得出结论，在向上迁移之前，液核形核和生长所需的时间约为43s。
为了精确地描述在存在外加温度梯度的情况下，液滴从糊状区中的TP温度处的α/β界面迁移过程中的熔化/凝固现象，建立了基于溶质扩散的分析模型。以下是对液相迁移建模的一些假设：
(1)固液界面前能快速建立局部平衡
(2)形核过冷度假定为0
(3)浓度梯度假设为常数线性变化
(4)糊状区内温度梯度假定为常数，dT/dx＝G＝C,G>0。
(5)假设平行于轴向/径向温度梯度的液滴的溶质浓度分布遵循液相线，假设Ni3Sn2/Ni3Sn4液相线为直线。
(6)简化起见，假设所有相密度一致。
1.第一个液滴的迁移过程
1.1在TT温度下β相凝固，α相熔化
考虑到第一个液滴(L-I)位于Ta到Tb温度范围内，根据图3(a)和(a1)，可以得到：
Figure BDA0002526310810000141
Figure BDA0002526310810000142
Figure BDA0002526310810000143
和
Figure BDA0002526310810000144
分别是初生α相和包晶β相的液相线斜率；
Figure BDA0002526310810000145
和
Figure BDA0002526310810000146
分别是液相在温度Ta和 Tb处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL                  (S2)
结合以上三个方程，可以得到：
Figure BDA0002526310810000147
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000148
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程：
Figure BDA0002526310810000149
J1＝J2                       (S6)
Figure BDA00025263108100001410
同样地，对于液滴下端界面前沿：
Figure BDA00025263108100001411
此外，在液相迁移过程中，存在：
Figure BDA00025263108100001412
基于以上讨论，TP温度处α/β界面位置形核的液滴上端界面和下端界面迁移的距离为：
Figure BDA0002526310810000151
Figure BDA0002526310810000152
Figure BDA0002526310810000153
和
Figure BDA0002526310810000154
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数。包晶β相非平衡凝固终止的温度为TT。对于液滴的凝固部分，其溶质浓度取决于Tb是否在TT之下，因而问题显得更加复杂。可以得到：
Figure BDA0002526310810000155
以及
Figure BDA0002526310810000156
当Tb<TT时,
Figure BDA0002526310810000157
以及
Figure BDA0002526310810000158
DL是包晶β相的平均扩散系数，可以表达为：
Figure BDA0002526310810000159
D0是一个由合金成分决定的物理常数，Ra是气体常数，Q是活化焓。在Sn–Ni包晶系统中，物理常数D0＝5×10-9m2/s，通过对以前研究的值取平均值得到活化焓Q＝19150J/mol，Ra＝8.314J/mol·K。
2.在TT温度上α相凝固/熔化
如果Tb超过TT，然后在液滴的高温端/低温段界面处会发生α相凝固/熔化现象。考虑到液滴位于Ta到Tb温度范围内，根据图3(d)和(d1)可以得到：
Figure BDA00025263108100001510
Figure BDA00025263108100001511
Figure BDA00025263108100001512
和
Figure BDA00025263108100001513
分别是液相在温度Ta和Tb处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL                  (S14)
结合以上三个方程可以得到
Figure BDA0002526310810000161
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000162
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程：
Figure BDA0002526310810000163
J1＝J2                     (S18)
Figure BDA0002526310810000164
同样地，对于液滴下端界面前沿：
Figure BDA0002526310810000165
因此，与前文的讨论一致，在TP温度处α/β界面位置处形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA0002526310810000166
Figure BDA0002526310810000167
Figure BDA0002526310810000168
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
Figure BDA0002526310810000169
以及
Figure BDA00025263108100001610
当Tb>TT时，
Figure BDA00025263108100001611
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S20a)可以得到：
Figure BDA00025263108100001612
将方程(S24)两边积分，可以得到：
Figure BDA0002526310810000171
此处:
Figure BDA0002526310810000172
Figure BDA0002526310810000173
Figure BDA0002526310810000174
同样地，通过方程(S22b)可以得到：
Figure 3
此处:
Figure BDA0002526310810000176
Figure BDA0002526310810000177
C′＝CLP                   (S29)
2.其余液滴的迁移过程
2.1在TT温度下β相凝固/熔化
当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc小于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生β相的熔化/凝固现象。即使Td高于TP,此过程也会持续。考虑到第二个液滴(L-II)位于Tc到 Td温度范围内，根据图3(c)和(c1)可以得到：
Figure BDA0002526310810000178
Figure BDA0002526310810000179
Figure BDA00025263108100001710
和
Figure BDA00025263108100001711
分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度。同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL                   (S31)
结合上述三个方程：
Figure BDA0002526310810000181
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000182
对液滴上端界面处小位移dLβ运用质量平衡法则，可以得到以下微分方程
Figure BDA0002526310810000183
J1＝J2                      (S35)
Figure BDA0002526310810000184
同样地，对于液滴下端界面：
Figure BDA0002526310810000185
因此，与前文的讨论一致，在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA0002526310810000186
Figure BDA0002526310810000187
Figure BDA0002526310810000188
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
Figure BDA0002526310810000189
以及
Figure BDA00025263108100001810
Figure BDA00025263108100001811
以及
Figure BDA00025263108100001812
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S37a)可以得到：
Figure BDA00025263108100001813
将方程(S40)两边积分，可以得到：
Figure BDA00025263108100001814
此处:
Figure BDA0002526310810000191
Figure BDA0002526310810000192
Figure BDA0002526310810000193
同样地，可以得出：
Figure 4
此处:
Figure BDA0002526310810000195
Figure BDA0002526310810000196
C′＝CLP                   (S44c)
应该注意的是，即使Td高于TP，液滴的上端/下端界面处的初生β相的熔化/凝固过程也将继续进行，如图3(d)和(d1)所示。
2.2)TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化
当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc大于TT但下端温度小于TT时，在液滴的上端 /下端界面处会发生α相的熔化/β相凝固现象；考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，得到：
Figure BDA0002526310810000197
Figure BDA0002526310810000198
Figure BDA0002526310810000199
和
Figure BDA00025263108100001910
分别是初生α相和包晶β相的液相线斜率；
Figure BDA00025263108100001911
和
Figure BDA00025263108100001912
分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL                   (S46)
结合上述三个方程：
Figure BDA00025263108100001913
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000201
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程：
Figure BDA0002526310810000202
J1＝J2
(S50)
Figure BDA0002526310810000203
同样地，对于液滴下端界面前沿：
Figure BDA0002526310810000204
基于以上讨论，此阶段在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA0002526310810000205
Figure BDA0002526310810000206
Figure BDA0002526310810000207
和
Figure BDA0002526310810000208
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数；包晶β相凝固终止的温度为TT；对于液滴的凝固部分，得到：
Figure BDA0002526310810000209
以及
Figure BDA00025263108100002010
因为Td<TT,
Figure BDA00025263108100002011
以及
Figure BDA00025263108100002012
DL是包晶β相的平均扩散系数，表达为：
Figure BDA00025263108100002013
2.3)在TT温度上初生α相凝固/熔化
最终，当第二个(第三个……)液滴的上端温度Tc和下端温度Td都大于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生α相凝固/熔化现象；在这种情况下，考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，得到：
Figure BDA0002526310810000211
Figure BDA0002526310810000212
Figure BDA0002526310810000213
和
Figure BDA0002526310810000214
分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL                  (S57)
结合上述三个方程：
Figure BDA0002526310810000215
根据菲克第一定律，在α/L上端界面前沿液相：
Figure BDA0002526310810000216
在液滴上端界面处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程
Figure BDA0002526310810000217
J1＝J2                      (S61)
Figure BDA0002526310810000218
同样地，对于液滴下端界面：
Figure BDA0002526310810000219
因此，与以上讨论相同，在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
Figure BDA00025263108100002110
Figure BDA00025263108100002111
Figure BDA00025263108100002112
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
Figure BDA00025263108100002113
以及
Figure BDA00025263108100002114
因为Td>TT，
Figure BDA0002526310810000221
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S63a)得到：
Figure BDA0002526310810000222
将方程(S66)两边积分，得到：:
Figure BDA0002526310810000223
此处:
Figure BDA0002526310810000224
Figure BDA0002526310810000225
Figure BDA0002526310810000226
同样地，通过方程(S63b)得到：
Figure 5
此处:
Figure BDA0002526310810000228
Figure BDA0002526310810000229
C′＝CLP                  (S70c)
通过分析预测获得不同液滴的成核间隔。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、通过液滴从初生α相静态糊状区/包晶β相静态糊状区界面开始的迁移距离来评估液滴之间的成核间隔，液滴上端温度Ta处的熔化速度非常接近于液滴下端温度Tb处的凝固速度，液滴中间部分的迁移速度代表整个液滴的迁移速度，如果在α/β界面相同位置处形核的液滴的数量为n，那么已经迁移的液滴的中心与包晶温度TP处液滴中心的距离用l1、l2、l3......ln-1来表示，液滴的形核间隔被表示为：
而且Δti＝ti-ti+1i＝1，2，...n-1
li是已经迁移的液滴的中心与包晶温度TP处液滴中心的距离，ti，ti+1为形核时间，Δti为时间间隔，此处ln和tn为0；算出每个液滴的形核间隔；
步骤2、为了精确地描述在存在外加温度梯度的情况下，液滴从糊状区中的TP温度处的α/β界面迁移过程中的熔化/凝固现象，建立了基于溶质扩散的分析模型，以下是对液相迁移建模的假设：
(1)固液界面前能快速建立局部平衡
(2)形核过冷度假定为0
(3)浓度梯度假设为常数线性变化
(4)糊状区内温度梯度假定为常数，dT/dx＝G＝C，G＞0
(5)假设平行于轴向/径向温度梯度的液滴的溶质浓度分布遵循液相线，假设Ni3Sn2/Ni3Sn4液相线为直线
(6)简化起见，假设所有相密度一致
步骤2中溶质扩散的分析模型如下：
1).第一个液滴的迁移过程
1.1)在包晶β相非平衡凝固终止时的温度TT下β相凝固，α相熔化
考虑到第一个液滴(L-I)位于Ta到Tb温度范围内，得到：
Tα为初生α相温度，Tβ为包晶β相温度，和分别是初生α相和包晶β相的液相线斜率；和分别是液相在温度Ta和Tb处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL    (S2)
G是温度梯度，L是液滴长度，结合以上三个方程，得到：
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程：
J1＝J2    (S6)
J1，J2为扩散通量，CLP为液相在温度TP处的溶质浓度，同样地，对于液滴下端界面前沿：
此外，在液相迁移过程中，存在：
基于以上讨论，TP温度处α/β界面位置形核的液滴上端界面和下端界面迁移的距离为：
和被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数；包晶β相非平衡凝固终止的温度为TT；对于液滴的凝固部分，其溶质浓度取决于Tb是否在TT之下，因而问题显得更加复杂；得到：
以及当Tb＜TT时，
以及
和分别是初始阶段液相在温度Ta和Tb处的溶质浓度，DL是包晶β相的平均扩散系数，表达为：
D0是一个由合金成分决定的物理常数，Ra是气体常数，Q是活化焓；在Sn-Ni包
晶系统中，物理常数D0＝5×10-9m2/s，通过对以前研究的值取平均值得到活化
焓Q＝19150J/mol，Ra＝8.314J/mol·K；
1.2).在TT温度上α相凝固/熔化
如果Tb超过TT，然后在液滴的高温端/低温段界面处会发生α相凝固/熔化现象；考虑到液滴位于Ta到Tb温度范围内，得到：
和分别是液相在温度Ta和Tb处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Ta＝Tb+GL    (S14)
结合以上三个方程得到
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程：
J1＝J2    (S18)
同样地，对于液滴下端界面前沿：
在TP温度处α/β界面位置处形核的液滴的迁移距离为：
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
以及
当Tb＞TT时，
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S20a)得到：
将方程(S24)两边积分，得到：
此处：
同样地，通过方程(S22b)得到：
此处：
C′＝CLP    (S29)
2).其余液滴的迁移过程
2.1)在TT温度下β相凝固/熔化
当第二、三……个液滴的上端温度Tc小于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生β相的熔化/凝固现象；即使下端温度Td高于TP，此过程也会持续；考虑到第二个液滴(L-II)位于Tc到Td温度范围内，得到：
和分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL    (S31)
结合上述三个方程：
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
对液滴上端界面处小位移dLβ运用质量平衡法则，得到以下微分方程
J1＝J2    (S35)
同样地，对于液滴下端界面：
在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
以及
以及
和分别是初始阶段液相在温度Tc和Td处的溶质浓度，如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S37a)得到：
将方程(S40)两边积分，得到：
此处：
同样地，得出：
此处：
C′＝CLP    (S44c)
应该注意的是，即使Td高于TP，液滴的上端/下端界面处的初生β相的熔化/凝固过程也将继续进行；
2.2)TT温度下包晶β相凝固，TT温度上初生α相熔化
当第二、三……个液滴的上端温度Tc大于TT但下端温度小于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生α相的熔化/β相凝固现象；考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，得到：
和分别是初生α相和包晶β相的液相线斜率；和分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL    (S46)
结合上述三个方程：
根据菲克第一定律，在α/L界面前沿液相：
在三相交界处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程：
J1＝J2
(S50)
同样地，对于液滴下端界面前沿：
基于以上讨论，此阶段在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
和被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数；包晶β相凝固终止的温度为TT；对于液滴的凝固部分，得到：
以及
因为Td＜TT，
以及
和分别是初始阶段液相在温度Tc和Td处的溶质浓度，DL是包晶β相的平均扩散系数，表达为：
2.3)在TT温度上初生α相凝固/熔化
最终，当第二、三……个液滴的上端温度Tc和下端温度Td都大于TT时，在液滴的上端/下端界面处会发生α相凝固/熔化现象；在这种情况下，考虑到液滴位于Tc到Td温度范围内，得到：
和分别是液相在温度Tc和Td处的溶质浓度；同时，根据假设(3)-(5)，由于温度梯度的原因液相内建立了浓度梯度：
Tc＝Td+GL    (S57)
结合上述三个方程：
根据菲克第一定律，在α/L上端界面前沿液相：
在液滴上端界面处对一个小位移dLα运用质量平衡法则，得到以下微分方程
J1＝J2    (S61)
同样地，对于液滴下端界面：
因此，与以上讨论相同，在TP温度处α/β界面位置形核的液滴的迁移距离为：
被视为沿温度梯度方向与TP距离的函数：
以及
因为Td＞TT，
如果在液滴迁移过程中扩散系数DL被假定为常数，然后通过方程(S63a)得到：
将方程(S66)两边积分，得到：
此处：
同样地，通过方程(S63b)得到：
此处：
C′＝CLP    (S70c)
通过分析预测获得不同液滴的成核间隔。
2.根据权利要求1所述的确定包晶合金定向凝固静置热稳定时液相形核间隔的方法，其特征在于，步骤1中，计算出的液滴的形核间隔的分布图，其高斯拟合的峰值为43.56s，高斯拟合的r2参数为0.943；为了更好地表示不同液滴的形核间隔，形核间隔的平均值为43.04s；得出结论，在向上迁移之前，液核形核和生长所需的时间为43s。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117214171B (zh) * 2023-11-07 2024-01-30 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司 一种定向凝固铸造设备的糊状区位置测试方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPWO2007126114A1 (ja) * 2006-04-25 2009-09-17 株式会社エビス 鋳造方法及び装置
CN103541011A (zh) * 2013-10-31 2014-01-29 上海交通大学 一种生长rebco高温超导准单晶体的方法
WO2014034964A2 (en) * 2012-08-31 2014-03-06 Kabushiki Kaisha Toshiba Method and system for predicting material structure
CN108038342A (zh) * 2018-01-24 2018-05-15 东北大学 一种预测包晶钢凝固过程相变的相场模拟方法
CN109136506A (zh) * 2018-08-24 2019-01-04 山东南山铝业股份有限公司 一种用于抑制铝合金型材粗晶环的加工方法及铝合金型材
CN110060744A (zh) * 2018-11-16 2019-07-26 兰州大学 一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法
CN110619157A (zh) * 2019-08-30 2019-12-27 西安理工大学 一种钛合金焊接熔池微观组织演化的模拟方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8315842B2 (en) * 2008-09-10 2012-11-20 Aspen Technology, Inc. Systems and methods for modeling of crystallization processes
CN113168891A (zh) * 2018-09-14 2021-07-23 西北大学 用于材料系统的设计优化和/或性能预测的数据驱动的表示和聚类离散化方法及系统及其应用

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPWO2007126114A1 (ja) * 2006-04-25 2009-09-17 株式会社エビス 鋳造方法及び装置
WO2014034964A2 (en) * 2012-08-31 2014-03-06 Kabushiki Kaisha Toshiba Method and system for predicting material structure
CN103541011A (zh) * 2013-10-31 2014-01-29 上海交通大学 一种生长rebco高温超导准单晶体的方法
CN108038342A (zh) * 2018-01-24 2018-05-15 东北大学 一种预测包晶钢凝固过程相变的相场模拟方法
CN109136506A (zh) * 2018-08-24 2019-01-04 山东南山铝业股份有限公司 一种用于抑制铝合金型材粗晶环的加工方法及铝合金型材
CN110060744A (zh) * 2018-11-16 2019-07-26 兰州大学 一种环隙式离心萃取器工艺参数与单级萃取性能之间关系的综合计算及模拟方法
CN110619157A (zh) * 2019-08-30 2019-12-27 西安理工大学 一种钛合金焊接熔池微观组织演化的模拟方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Influence of thermal stabilization treatment on microstructure evolution of the mushy zone and subsequent directional solidification in Ti-43Al-3Si alloy";TongLiu et al.;《Materials & Design》;第97卷;第392-399页 *
"New Nucleation Mechanism of the Liquid Droplet at the Solid–Solid Interface During Initial Thermal Stabilization Stage of Directional Solidification";Peng Peng et al.;《Metallurgical and Materials Transactions A》;第52卷;第2691-2697页 *
"Ti-48(at%)Al包晶合金中β/α相的过冷形核";李曼 等;《航空材料学报》;第32卷(第1期);第1-7页 *
"包晶合金定向凝固平界面前沿的形核分析";李双明 等;《金属学报》;第40卷(第01期);第20-26页 *
"定向凝固Sn-Ni包晶合金糊状区熔化与凝固行为";彭鹏;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅰ辑》(第1期);第B022-1页 *

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