CN109784383B - 一种基于图域特征和ds证据理论融合的钢轨裂纹识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，针对DS证据融合基本概率赋值难以解决的问题，利用SVM对不同通道不同方向的漏磁信号进行分类，然后用SVM得到的对于一个样本的后验概率作为此分类器对样本的基本概率赋值，建立了SVM与证据理论相结合的多传感器信息融合模型。实验结果表明，基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法在训练样本数较少和漏磁信号通道数较少的情况下具有良好的识别效果，具有一定工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及无损检测技术领域，尤其是一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法。
背景技术
高速铁路的迅速发展，极大地促进了我国国民经济的发展和民生的改善。铁路健康状况的实时检测能够及时发现潜在的安全隐患，对保障高铁安全运行有着重大意义。
基于漏磁检测原理的探伤方法，是一种非接触式、快速、精确的检测手段。漏磁检测通过磁传感器获取漏磁场信息，实现钢轨表面及近表面缺陷检测。在获得检测信号的基础上，对检测到的漏磁信号进行分析至关重要。
有相关文献表明，充分利用多通道三维漏磁传感器阵列采集到的漏磁信号，有助于提升最终的检测识别精度，但是，如何有效的实现对全部信息的充分利用，是基于多通道三维漏磁信号的钢轨裂纹识别与检测的关键和难点。
对多通道三维漏磁信号进行分析，从本质上将属于信号融合的范畴，就信号融合来说，通常分为：数据级融合、特征级融合、决策融合。要实现多通道三维漏磁信号的分析，要从三个方向和不同通道两个方面解决融合问题。
对于不同方向的融合问题，通常有以下两种思路：一、将同一通道的三个方向采集到的漏磁信号进行数据融合后提取其特征；二、对同一通道上的三个不同方向上的漏磁信号提取特征，然后进行特征融合。对于不同通道间的融合问题，则通常采用决策融合进行，通常使用DS证据理论融合方法。
需要指出的是，以上两个问题的常用解决方法存在以下问题。首先是同一通道的不同方向的漏磁信号的融合方法缺乏有效的理论指导，另外就是DS证据理论中基本概率分配函数如何确定问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，从新特征提取和融合算法的角度出发，以较高精度实现了钢轨裂纹的检测和识别。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，包括如下步骤：
(1)对不同通道不同方向的漏磁信号进行图域特征的提取，将提取的9个图域特征作为SVM的输入特征向量；
(2)按步骤(1)提取不同通道不同方向的漏磁信号的训练样本特征向量，分别训练不同通道不同方向漏磁信号对应的SVM分类器；
(3)对于未知类别的钢轨裂纹，将其对应的不同通道不同方向的漏磁信号按照步骤(1)提取测试样本特征向量，分别送入步骤(2)中对应通道对应方向的训练好的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值；
(4)利用步骤(3)中基于不同通道不同方向漏磁信号得到的该裂纹属于不同种类裂纹的后验概率，将其后验概率作为该裂纹的基本概率赋值BPA；
(5)利用步骤(4)中得到的BPA，利用经典的DS证据理论的融合规则，就同一个裂纹同一方向不同通道上的BPA进行融合，得到同方向不同通道上融合结果BPA；
(6)利用步骤(5)中得到不同方向上BPA，仍采用经典的DS证据理论的融合规则，将不同方向的BPA融合得到最终的BPA；
(7)利用步骤(6)中得到同一个裂纹在不同通道不同方向的最终的BPA，是一个行向量，采用简单投票法，BPA最大值所在的列为测试样本的标签。
优选的，步骤(1)中，对不同通道不同方向的漏磁信号进行图域特征的提取，将提取的9个图域特征作为SVM的输入特征向量具体包括如下步骤：
(11)将时域漏磁信号经路图转换得到对应的图信号，二者之间的对应关系为：时域漏磁信号的采样点对应路图的顶点，时域漏磁信号采样点的信号值对应路图顶点的信号值；
(12)对步骤(11)中得到的路图信号按照式(1)构建对应的邻接矩阵W，式(2)构建度矩阵D，式(3)得到拉普拉斯矩阵L；
式中t为热核宽度系数，在此方法中取为1，xi与xj分别表示路图信号在顶点i和j上的信号值，Wij表示顶点i和j之间的权值，顶点i和j之间有连接则用式(1)计算，无连接则为0；
di＝∑j≠iWij (2)
度矩阵D只在对角线上存在元素，对角线上的值为di，用来衡量与i连接的顶点的权重和，其中i∈(1,2,…N)，N为路图信号顶点个数；
L＝D-W (3)
由路图的定义可知，对于一个采样点数为N的漏磁信号，上述的拉普拉斯矩阵L为N*N的实对称矩阵；
(13)对步骤(12)得到的L进行标准正交分解，得到其特征值和特征，将特征值按降序排列，得到排序后的特征值记为拉普拉斯谱ζ(L)＝{λ0,λ1,λ2…λN-1}，其中λi为矩阵L的特征值；
(14)以上步骤完成后，利用图谱理论构造图域特征：拉普拉斯算子||f||L：用来衡量图信号内部结构的平滑性的关键指标，定义如下：
式中：f为时域电磁信号；
(15)拉普拉斯能量LE：从图域的角度衡量信号的能量的指标，与图中顶点个数和边的条数有关，其定义如下：
式中M和N分别为路图中边和顶点个数，就方法中的路图定义方式下满足M＝N-1；
(16)拟拉普拉斯算子能量LEL:与拉普拉斯能量定义类似，表示图的能量指标，其定义如下：
(17)拉普拉斯谱中最大的五个特征值：图信号处理的核心技术之一就是利用图拉普拉斯矩阵特征值实现数据的有效替代和谱分析，本质上是通过一种类似传统傅里叶变换的方式，得到类似于傅里叶变换中“频率”的概念，即：将拉普拉斯谱看图信号的“频率”，选前5个最大的“频率”λ0λ1λ2λ3λ4作为漏磁信号的5个特征；
(18)第二小特征值：拉普拉斯谱包含了丰富的信息，如：最小特征值对应的特征向量表示图信号的常亮分量；第二小特征值对应的特征向量可用于图的二划分，此方法中，选第二小特征值λN-2作为1个特征；
(19)将上述步骤中提取的9个图域特征整合作为一个漏磁信号的图域特征向量，表示如下：F＝[λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,λN-2,||f||L,LE,LEL]。
优选的，步骤(2)中，按步骤(1)提取不同通道不同方向的漏磁信号的训练样本特征向量，分别训练不同通道不同方向漏磁信号对应的SVM分类器具体为：对于n通道三维霍尔漏磁传感器阵列采集到的漏磁信号，以下就x方向上融合的步骤进行说明(y，z方向类比进行操作)，按步骤(1)提取x方向上不同通道漏磁信号的训练样本图域特征向量Fx1,Fx2,…,Fxn，分别训练x方向上不同通道漏磁信号对应的SVM分类器SVMx1,SVMx2,…,SVMxn。
优选的，步骤(3)中，对于未知类别的钢轨裂纹，将其对应的不同通道不同方向的漏磁信号按照步骤(1)提取测试样本特征向量，分别送入步骤(2)中对应通道对应方向的训练好的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值具体为：对于一个未知类型的钢轨裂纹测试样本，按照步骤(2)提取图域特征，将得到的图域特征向量送入对应通道所训练得到的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值pij,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,C，对于C分类问题，当采用n个分类器进行投票融合时，首先根据各个分类器计算出测试样本的在x方向上的后验概率输出矩阵
其中每一行为一个分类器分类样本x时的后验概率输出，其中概率最大的列即为样本的预测类别，式中n为通道数，C为裂纹的类别数。
优选的，步骤(4)中，利用步骤(3)中基于不同通道不同方向漏磁信号得到的该裂纹属于不同种类裂纹的后验概率，将其后验概率作为该裂纹的基本概率赋值BPA具体为：利用步骤(3)得到的该裂纹在x方向不同通道的后验概率矩阵Pij作为DS证据理论的基本概率分类函数BPA，将其记为：
式中各参数的意义同(7)中所述，对上述MASSx(x)利用经典证据融合规则按式(9)对其进行融合，得到x方向n个通道上的融合后的massx；
式(9)表明：n个mass函数m1,m2,…mn对于假设A的结果：等于n个主体的假设中，所有相交为A的假设的mass函数值得乘积和，再除以一个归一化系数1-K，式中K为证据之间的冲突，冲突系数K越大，表明证据体提供的信息越矛盾，K计算方式如下：
优选的，步骤(5)中，利用步骤(4)中得到的BPA，利用经典的DS证据理论的融合规则，就同一个裂纹同一方向不同通道上的BPA进行融合，得到同方向不同通道上融合结果BPA具体为：对于y,z方向上的漏磁信号的融合分析同x方向上的方法，按步骤(1)、(2)、(3)、(4)得到漏磁信号y,z方向上的融合基本概率分配函数massy，massz。
优选的，步骤(6)中，利用步骤(5)中得到不同方向上BPA，仍采用经典的DS证据理论的融合规则，将不同方向的BPA融合得到最终的BPA具体为：将得到的三个方向上的基本概率分配函数massx，massy，massz利用式(9)再次进行融合得到最终概率分配函数massvote。
优选的，步骤(7)中，利用步骤(6)中得到同一个裂纹在不同通道不同方向的最终的BPA，是一个行向量，采用简单投票法，BPA最大值所在的列为测试样本的标签具体为：massvote中概率最大的列就是测试样本的预测类别，即：
本发明的有益效果为：(1)将当前热门的图信号处理处理技术与电磁无损检测信号分析相结合，实现了电磁信号的图域特征提取，为电磁无损检测信号分析提供了一种新的思路；(2)针对DS证据融合基本概率赋值难以解决的问题，充分利用SVM得到的后验概率作为基本概率赋值，建立了SVM与证据理论相结合的多传感器信息融合模型；(3)采用图特征和DS融合算法以高精度、高识别率实现钢轨裂纹的检测和识别，且本方法在小训练样本和小的通道数的条件下同样具有很好的识别效果，鲁棒性强，具有一定的工程实际应用价值。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明人工钢轨裂纹的俯视图和侧视图。
图3为本发明带有10个顶点的路图P10示意图。
图4为本发明通道数与融合平均识别率的关系示意图。
具体实施方式
一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，包括如下步骤：
(1)对不同通道不同方向的漏磁信号进行图域特征的提取，将提取的9个图域特征作为SVM的输入特征向量；
(2)按步骤(1)提取不同通道不同方向的漏磁信号的训练样本特征向量，分别训练不同通道不同方向漏磁信号对应的SVM分类器；
(3)对于未知类别的钢轨裂纹，将其对应的不同通道不同方向的漏磁信号按照步骤(1)提取测试样本特征向量，分别送入步骤(2)中对应通道对应方向的训练好的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值；
(4)利用步骤(3)中基于不同通道不同方向漏磁信号得到的该裂纹属于不同种类裂纹的后验概率，将其后验概率作为该裂纹的基本概率赋值BPA；
(5)利用步骤(4)中得到的BPA，利用经典的DS证据理论的融合规则，就同一个裂纹同一方向不同通道上的BPA进行融合，得到同方向不同通道上融合结果BPA；
(6)利用步骤(5)中得到不同方向上BPA，仍采用经典的DS证据理论的融合规则，将不同方向的BPA融合得到最终的BPA；
(7)利用步骤(6)中得到同一个裂纹在不同通道不同方向的最终的BPA，是一个行向量，采用简单投票法，BPA最大值所在的列为测试样本的标签。
基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，总体流程图如图1所示。现有在按照顶面形状和尺寸设计的轨道式转盘钢轨上人工加工的多种不同类型的钢轨表面裂纹损伤，其俯视图和侧视图如图2所示。利用三维霍尔漏磁传感器采集到的x、y、z三个方向的漏磁信号如图3所示。假设实际情况中采用n通道三维霍尔漏磁传感器实现对垂直于钢轨前进方向表面的全覆盖，则基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法具体实施方式如下所述：
步骤1：对来自不同通道不同方向的漏磁信号x，对其进行插值预处理步骤，其中N为漏磁信号的采样点数，提取图域特征。提取漏磁信号的图域特征的步骤如下：
(11)将时域漏磁信号经路图转换得到对应的图信号，二者之间的对应关系为：时域漏磁信号的采样点对应路图的顶点，时域漏磁信号采样点的信号值对应路图顶点的信号值。10个顶点的路图信号P10如图4所示。
(12)对步骤(11)中得到的路图信号按照式(1)构建对应的邻接矩阵W，式(2)构建度矩阵D，式(3)得到拉普拉斯矩阵L；
式中t为热核宽度系数，在此方法中取为1。xi与xj分别表示路图信号在顶点i和j上的信号值，Wij表示顶点i和j之间的权值，顶点i和j之间有连接则用式(1)计算，无连接则为0。
di＝∑j≠iWij (2)
度矩阵D只在对角线上存在元素，对角线上的值为di，用来衡量与i连接的顶点的权重和，其中i∈(1,2,…N)，N为路图信号顶点个数；
L＝D-W (3)
由路图的定义可知，对于一个采样点数为N的漏磁信号，上述的拉普拉斯矩阵L为N*N的实对称矩阵。
(13)对步骤(12)得到的L进行标准正交分解，得到其特征值和特征，将特征值按降序排列，得到排序后的特征值记为拉普拉斯谱ζ(L)＝{λ0,λ1,λ2…λN-1}，其中λi为矩阵L的特征值。
以上步骤完成后，利用图谱理论构造图域特征：
(1)拉普拉斯算子||f||L：用来衡量图信号内部结构的平滑性的关键指标，定义如下：
式中：f为时域电磁信号。
(2)拉普拉斯能量LE：从图域的角度衡量信号的能量的指标，与图中顶点个数和边的条数有关，其定义如下：
式中M和N分别为路图中边和顶点个数，就方法中的路图定义方式下满足M＝N-1；
(3)拟拉普拉斯算子能量LEL:与拉普拉斯能量定义类似，表示图的能量指标，其定义如下：
(4)拉普拉斯谱中最大的五个特征值：图信号处理的核心技术之一就是利用图拉普拉斯矩阵特征值实现数据的有效替代和谱分析，本质上是通过一种类似传统傅里叶变换的方式，得到类似于傅里叶变换中“频率”的概念，即：将拉普拉斯谱看图信号的“频率”。选前5个最大的“频率”λ0λ1λ2λ3λ4作为漏磁信号的5个特征；
(5)第二小特征值：拉普拉斯谱包含了丰富的信息，如：最小特征值对应的特征向量表示图信号的常亮分量；第二小特征值对应的特征向量可用于图的二划分。此方法中，选第二小特征值λN-2作为1个特征。
(6)将上述步骤中提取的9个图域特征整合作为一个漏磁信号的图域特征向量，表示如下：F＝[λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,λN-2,||f||L,LE,LEL]。
步骤2：对于n通道三维霍尔漏磁传感器阵列采集到的漏磁信号，以下就x方向上融合的步骤进行说明(y，z方向类比进行操作)。按步骤1提取x方向上不同通道漏磁信号的训练样本图域特征向量Fx1,Fx2,…,Fxn，分别训练x方向上不同通道漏磁信号对应的SVM分类器SVMx1,SVMx2,…,SVMxn；
步骤3：对于一个未知类型的钢轨裂纹测试样本，按照步骤2提取图域特征，将得到的图域特征向量送入对应通道所训练得到的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值pij,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,C，对于C分类问题，当采用n个分类器进行投票融合时，首先根据各个分类器计算出测试样本的在x方向上的后验概率输出矩阵
其中每一行为一个分类器分类样本x时的后验概率输出，其中概率最大的列即为样本的预测类别。式中n为通道数，C为裂纹的类别数。
步骤4：利用步骤3得到的该裂纹在x方向不同通道的后验概率矩阵Pij作为DS证据理论的基本概率分类函数BPA，将其记为：
式中各参数的意义同(7)中所述。对上述MASSx(x)利用经典证据融合规则按式(9)对其进行融合，得到x方向n个通道上的融合后的massx。
式(9)表明：n个mass函数m1,m2,…mn对于假设A的结果：等于n个主体的假设中，所有相交为A的假设的mass函数值得乘积和，再除以一个归一化系数1-K，式中K为证据之间的冲突，冲突系数K越大，表明证据体提供的信息越矛盾，K计算方式如下：
步骤5：对于y,z方向上的漏磁信号的融合分析同x方向上的方法，按步骤1、2、3、4得到漏磁信号y,z方向上的融合基本概率分配函数massy，massz；
步骤6：将得到的三个方向上的基本概率分配函数massx，massy，massz利用式(9)再次进行融合得到最终概率分配函数massvote。
步骤7：massvote中概率最大的列就是测试样本的预测类别，即：
以上是对该方法操作步骤的详细介绍，现就该方法的有效性进行验证。利用实验室的测量得到的9通道三维漏磁信号对图2中的1-19号共19种裂纹进行实验，相关实验数据如下：
表1基于单通道单方向漏磁信号训练的SVM分类器的钢轨裂纹平均识别率(训练与测试样本比为4:1)
表2基于单通道单方向漏磁信号训练的SVM分类器的钢轨裂纹平均识别率(训练与测试样本比为1:4)
表1和表2分别是训练样本和测试样本数之比为4：1和1：4时的利用单通道单方向漏磁信号训练的单一SVM分类器对19种钢轨裂纹的平均识别率。从表中可以看出，就单一方向而言，不论训练测试样本比例怎样，x方向上的识别率最高，z方向上次之，最低的是y方向。且单一通道单方向上的识别率都不高，难以达到检测精度要求。训练样本和测试样本之比为1：4和4:1对应的利用单通道单方向漏磁信号进行钢轨裂纹识别的最高识别率分别为82.06％和87.56％。
以下采取不同的训练测试比例来说明所提方法--基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别的有效性。
表3基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别率(训练与测试样本比为4:1)
表4基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别率(训练与测试样本比为1:4)
表3和表4分别是训练样本和测试样本数之比为4：1和1：4时的基于图域特征和DS证据理论融合的19种钢轨裂纹识别率。从表中可以发现，不论测试训练比例多少，基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法都能以很高的精度实现钢轨裂纹的识别，说明了该方法在小训练样本下仍然有效。且当训练测试比例从4:1减小到1:4时，该方法得到的最终率虽然有降低，但精度仅降低了2.27％，说明该方法有较强的鲁棒性。
从表1、表3的对比和表2、表4的对比可以发现，不论训练测试在何种比例下，采用所提方法后都能极大提高识别率，证明了该方法-基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法的有效性。
为了进一步说明该方法的有效性，将此方法与基于图域特征和自适应权重加权投票融合的钢轨裂纹识别方法进行对比。
表5基于图域特征和自适应权重加权投票融合的钢轨裂纹识别率(训练与测试样本比为4:1)
表6基于图域特征和自适应权重加权投票融合的钢轨裂纹识别率(训练与测试样本比为1:4)
表5和表6分别是训练样本和测试样本数之比为4：1和1：4时的基于图域特征和自适应加权投票融合的19种钢轨裂纹识别率。从表中可以发现，不论测试训练比例多少，基于图域特征和自适应加权投票融合的钢轨裂纹识别方法都能以较高的精度实现钢轨裂纹的识别。但对比表3和表5，表4和表6可知，在同样的条件下，不论测试样本和训练比例怎样改变，所提方法——基于图域特征和DS证据理论投票融合的钢轨裂纹识别方法得到的识别率都高于基于图域特征和自适应加权投票融合的钢轨裂纹识别方法的识别率，再次证明了所提方法的优势。
在正常的工况环境下，现场测量得到的真实数据并非实验室条件下那么理想，可能会存在某些通道或某方向上测量的数据无效的情况，因此，如何在缺失某些通道数据，仅根据现有测量数据情况下仍能以较高精度实现钢轨裂纹的识别具有重要的研究意义。
由表1和表2可知，x方向上单通道的识别率最高，以下表格是研究使用x方向上使用不同通道数与最终平均识别率的关系，X方向上9个不同通道，对比训练测试样本比例分别在4:1，1:4下的识别率。
由图4可知，(1)训练测试样本比例相同时，最终的识别率随着使用融合通道数的增多而逐渐增大，且通道数由4变化到9的过程中，变化率逐渐减小，即：在通道数小于7时，通道数对融合结果影响较大，超过7个通道以后，虽然增加通道数有助于提升识别率，但影响较小。考虑到现场要实现实时在线检测，对数据的存储和处理都要有一定的要求，这一实验现象，在保证检测精度的前提下，有助于减小数据量。(2)随着融合中使用的通道数的增加，两种比例下的识别率之差逐渐减小，由在4通道时相差6.58％到最终的0.48％，表明鲁棒性在逐渐增强。其中，在7通道，平均识别率由训练测试比例4:1的94.74％降至训练测试比例1：4的93.90％，减小量仅为0.84％，体现了较强的鲁棒性3。综合以上分析，在选择通道时，可以选择X方向上7个通道，既能有效减小数据量，又能保证良好的鲁棒性。
综合以上所有实验数据与分析：本发明相比于利用单通道单方向漏磁信号进行的钢轨裂纹识别和基于图域特征和自适应加权投票融合的钢轨裂纹识别具有更好的识别效果。
对于实际工程实践中减少系统的存储空间要求，对所提方法在较少通道数下的鲁棒性进行了验证，实验结果表明，在选用X方向上7个不同通道上的钢轨裂纹漏磁信号时，既能满足检测识别精度，又能较好的控制处理的数据量，且具有较强的鲁棒性，证明本发明具有较大的实际应用价值。
Claims (6)
1.一种基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对不同通道不同方向的漏磁信号进行图域特征的提取，将提取的9个图域特征作为SVM的输入特征向量；具体包括如下步骤：
(11)将时域漏磁信号经路图转换得到对应的图信号，二者之间的对应关系为：时域漏磁信号的采样点对应路图的顶点，时域漏磁信号采样点的信号值对应路图顶点的信号值；
(12)对步骤(11)中得到的路图信号按照式(1)构建对应的邻接矩阵W，式(2)构建度矩阵D，式(3)得到拉普拉斯矩阵L；
式中t为热核宽度系数，在此方法中取为1，xi与xj分别表示路图信号在顶点i和j上的信号值，Wij表示顶点i和j之间的权值，顶点i和j之间有连接则用式(1)计算，无连接则为0；
di＝∑j≠iWij (2)
度矩阵D只在对角线上存在元素，对角线上的值为di，用来衡量与i连接的顶点的权重和，其中i∈(1,2,…N)，N为路图信号顶点个数；
L＝D-W (3)
由路图的定义可知，对于一个采样点数为N的漏磁信号，上述的拉普拉斯矩阵L为N*N的实对称矩阵；
(13)对步骤(12)得到的L进行标准正交分解，得到其特征值和特征，将特征值按降序排列，得到排序后的特征值记为拉普拉斯谱ζ(L)＝{λ0,λ1,λ2…λN-1}，其中λi为矩阵L的特征值；
(14)以上步骤完成后，利用图谱理论构造图域特征：拉普拉斯算子||f||L：用来衡量图信号内部结构的平滑性的关键指标，定义如下：
式中：f为时域电磁信号；
(15)拉普拉斯能量LE：从图域的角度衡量信号的能量的指标，与图中顶点个数和边的条数有关，其定义如下：
式中M和N分别为路图中边和顶点个数，就方法中的路图定义方式下满足M＝N-1；
(16)拟拉普拉斯算子能量LEL:与拉普拉斯能量定义类似，表示图的能量指标，其定义如下：
(17)拉普拉斯谱中最大的五个特征值：将拉普拉斯谱看图信号的“频率”，选前5个最大的“频率”λ0λ1λ2λ3λ4作为漏磁信号的5个特征；
(18)第二小特征值：拉普拉斯谱包含了丰富的信息，选第二小特征值λN-2作为1个特征；
(19)将上述步骤中提取的9个图域特征整合作为一个漏磁信号的图域特征向量，表示如下：F＝[λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,λN-2,||f||L,LE,LEL]；
(2)按步骤(1)提取不同通道不同方向的漏磁信号的训练样本特征向量，分别训练不同通道不同方向漏磁信号对应的SVM分类器；
(3)对于未知类别的钢轨裂纹，将其对应的不同通道不同方向的漏磁信号按照步骤(1)提取测试样本特征向量，分别送入步骤(2)中对应通道对应方向的训练好的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值；
(4)利用步骤(3)中基于不同通道不同方向漏磁信号得到的该裂纹属于不同种类裂纹的后验概率，将其后验概率作为该裂纹的基本概率赋值BPA；具体为：利用步骤(3)得到的该裂纹在x方向不同通道的后验概率矩阵Pij作为DS证据理论的基本概率分类函数BPA，将其记为：
式中各参数的意义同(7)中所述，对上述MASSx(x)利用经典证据融合规则按式(9)对其进行融合，得到x方向n个通道上的融合后的massx；
式(9)表明：n个mass函数m1,m2,…mn对于假设A的结果：等于n个主体的假设中，所有相交为A的假设的mass函数值得乘积和，再除以一个归一化系数1-K，式中K为证据之间的冲突，冲突系数K越大，表明证据体提供的信息越矛盾，K计算方式如下：
(5)利用步骤(4)中得到的BPA，利用经典的DS证据理论的融合规则，就同一个裂纹同一方向不同通道上的BPA进行融合，得到同方向不同通道上融合结果BPA；
(6)利用步骤(5)中得到不同方向上BPA，仍采用经典的DS证据理论的融合规则，将不同方向的BPA融合得到最终的BPA；
(7)利用步骤(6)中得到同一个裂纹在不同通道不同方向的最终的BPA，是一个行向量，采用简单投票法，BPA最大值所在的列为测试样本的标签。
2.如权利要求1所述的基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，步骤(2)中，按步骤(1)提取不同通道不同方向的漏磁信号的训练样本特征向量，分别训练不同通道不同方向漏磁信号对应的SVM分类器具体为：对于n通道三维霍尔漏磁传感器阵列采集到的漏磁信号，按步骤(1)提取x方向上不同通道漏磁信号的训练样本图域特征向量Fx1,Fx2,…,Fxn，分别训练x方向上不同通道漏磁信号对应的SVM分类器SVMx1,SVMx2,…,SVMxn。
3.如权利要求1所述的基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，步骤(3)中，对于未知类别的钢轨裂纹，将其对应的不同通道不同方向的漏磁信号按照步骤(1)提取测试样本特征向量，分别送入步骤(2)中对应通道对应方向的训练好的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值具体为：对于一个未知类型的钢轨裂纹测试样本，按照步骤(2)提取图域特征，将得到的图域特征向量送入对应通道所训练得到的SVM分类器中，得到该钢轨裂纹在不同SVM分类器下属于不同类别的后验概率值pij,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,C，对于C分类问题，当采用n个分类器进行投票融合时，首先根据各个分类器计算出测试样本的在x方向上的后验概率输出矩阵
其中每一行为一个分类器分类样本x时的后验概率输出，其中概率最大的列即为样本的预测类别，式中n为通道数，C为裂纹的类别数。
4.如权利要求1所述的基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，步骤(5)中，利用步骤(4)中得到的BPA，利用经典的DS证据理论的融合规则，就同一个裂纹同一方向不同通道上的BPA进行融合，得到同方向不同通道上融合结果BPA具体为：对于y,z方向上的漏磁信号的融合分析同x方向上的方法，按步骤(1)、(2)、(3)、(4)得到漏磁信号y,z方向上的融合基本概率分配函数massy，massz。
5.如权利要求1所述的基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，步骤(6)中，利用步骤(5)中得到不同方向上BPA，仍采用经典的DS证据理论的融合规则，将不同方向的BPA融合得到最终的BPA具体为：将得到的三个方向上的基本概率分配函数massx，massy，massz利用式(9)再次进行融合得到最终概率分配函数massvote。
6.如权利要求1所述的基于图域特征和DS证据理论融合的钢轨裂纹识别方法，其特征在于，步骤(7)中，利用步骤(6)中得到同一个裂纹在不同通道不同方向的最终的BPA，是一个行向量，采用简单投票法，BPA最大值所在的列为测试样本的标签具体为：massvote中概率最大的列就是测试样本的预测类别，即：
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