CN110059414B - 一种直接控制通道的二维叶片造型方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直接控制通道的二维叶片造型方法，属于航空叶轮机设计技术领域。所述二维叶片造型方法针对轴流式航空发动机风扇与压气机部件的叶片二维展向截面造型，提出一种直接控制通道的二维叶片造型方法；利用常规多圆弧造型构建吸力面及缘区型线，从通道流动特性出发，计算并调整通道宽度分布规律；以吸力面为基准，叠加通道厚度构造部分压力面；再用三次曲线补全其余压力面，完成二维叶片型面构造。所述方法改善了中弧线+厚度的叶片造型方法中通道面积多段不规则分布的问题；提高了通道面积控制的灵活性；提高了压气机及风扇中二维叶型的设计效率；能够直接评估通道扩压能力，对所设计叶型的流通性能进行预判。

Description

一种直接控制通道的二维叶片造型方法

技术领域

本发明涉及一种直接控制通道的二维叶片造型方法，属于航空叶轮机设计技术领域。

背景技术

航空发动机推重比要求的提高，对其核心部件风扇与压气机的级压比与级效率提出了更高的要求，而为提升风扇与压气机性能，包含低损失与可用攻角范围大等特性，提高二维叶型设计质量是一种可行并有效的方式。二维叶片造型方法从早期直接借鉴外流翼型，至单圆弧、双圆弧、多圆弧等利用“中弧线+厚度”的造型方式，及可控扩散叶片造型方法，均从叶片几何形状出发，直接构造叶片型线。此类常规叶片造型方法需要在构造几何后计算流场，再根据设计指标与流场结果修改叶片几何进行反复设计，设计效率低。

然而，叶片型面的主要气动功能为构建流道并引导气流在叶栅通道内完成扩压，因此，直接从流道形状角度进行风扇与压气机二维叶片设计更为直观与高效。如何在叶片造型过程中充分考虑流动效应、有效并合理地控制通道参数分布成为本发明叶型设计的关键。

发明内容

本发明的目的在于克服现有风扇与压气机设计领域造型方法对通道形状控制能力不强，从而导致设计效率低，有效性差的技术缺陷，针对轴流式航空发动机风扇与压气机部件的叶片二维展向截面造型，提出一种直接控制通道的二维叶片造型方法，从通道流动特性出发，利用常规多圆弧造型构建吸力面；基于构建的吸力面，计算，调整控制通道宽度分布规律；以吸力面为基准，叠加通道厚度构造部分压力面；补全压力面与缘区型线，构造风扇与压气机二维叶片型面。

所述直接控制通道的二维叶片造型方法，包括如下步骤：

步骤一、读入输入参数；

其中，输入参数包含：弦长l、栅距p、进口马赫数，前缘金属角β_1k、尾缘金属角β_2k、进口气流角β₁、出口气流角β₂、前缘半径r₁、尾缘半径r₂、前缘半楔角γ₁，尾缘半楔角γ₂、吸力面第一段圆弧弯角α₁、吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁、出口内切圆半径修正系数δ_A以及出口扩张角修正系数δ_k；

其中，吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁的取值范围为0.05到 0.4；第一段圆弧弯角α₁的取值范围为总弯角α的10％到40％，其中总弯角为α＝β_2k-β_1k；前缘金属角β_1k的取值范围为进口气流角β₁的±5°；尾缘金属角β_2k的取值范围为出口气流角β₂的±5°；前缘半楔角和尾缘半楔角的取值范围为1°到9°；

步骤二、绘制吸力面及缘区型线，具体为：

步骤2.1构造吸力面，具体根据步骤一中的弦长l，吸力面第一段圆弧弯角α₁、吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁，前缘金属角β_1k、尾缘金属角β_2k，用常规双圆弧造型方法构建；

步骤2.2构造前缘与尾缘缘区型线，具体根据步骤一中前尾缘半楔角及前尾缘金属角用圆弧构造；

步骤三、构造通道进口内切圆；依栅距确定相邻两叶片吸力面空间位置关系，并以上方叶片的压力面起点为切点，沿压力面起点切线方向的垂线构造与下方叶片吸力面相切的内切圆，其中，内切圆半径为R₁，上下切点处切线与水平方向夹角的平均值为进口扩张角θ₁，记其正切值为tanθ₁；

步骤四、建立压力面预估模型；

步骤4.1j＝2；

步骤4.2、计算A_j与A_j-1连线和水平方向的夹角

及A_j与A_j-1的距离

其中，x和y分别表示几何点的横纵坐标，A_j为吸力面的各几何点，总个数为n，吸力面终点记为A₁，吸力面终点的前一几何点为 A₂，吸力面起点记为A_n；

步骤4.3、针对每一个吸力面A_j，计算O_j与O_j-1连线与水平方向夹角

并以A_j-1的相应位置中弧线O_j-1为起点，沿φ_j方向计算中弧线对应位置点O_j，计算公式为(1)：

其中，中弧线上几何点为O_j,总个数为n,记j＝1时为尾缘圆心，以此类推，前缘圆心为O_n；

步骤4.4、以O_j与O_j-1连线方向为对称轴，对吸力面点A_j进行对称处理获得预估的压力面点；

步骤4.5、获得O_j坐标后，判断当前的j是否等于n，若是则执行步骤4.6；否则j＝j+1，返回步骤4.2，递推计算中弧线对应位置点O_j；

步骤4.6、顺次连接预估中弧线点与预估压力面点，获得预估的初始压力面型面；

步骤五、构造通道出口内切圆，具体为：

以叶片吸力面终点为切点，构造恰与上方叶片预估压力面相切的内切圆，作为通道出口内切圆，其半径为R₂，上下切线倾角的平均值为出口扩张角θ₂，记其正切值为tanθ₂；

步骤六、进行通道出口内切圆半径R₂与出口扩张角θ₂修正，具体为：根据步骤一输入的出口内切圆半径修正系数δ_A和出口扩张角修正系数δ_k，采用如下修正公式，分别为(2)和(3)：

R₂＝(1+δ_A)·R₂ (2)

其中，出口扩张角通过其正切值来修正；

步骤七、利用进出口通道内切圆半径与出口扩张角，使用Bezier 曲线构造通道内切圆半径分布规律；给定最小内切圆半径的大小与位置时，使用两段保证曲率连续的三次Bezier曲线构建内切圆半径分布规律；当管道单调扩张时，使用一段三次Bezier曲线构建半径分布规律；

步骤八、绘制全覆盖区压力面；对下方叶片吸力面各点，沿其垂线方向增长相应内切圆半径获得通道内切圆圆心，继而绘制各内切圆，其公切线即为压力面；

步骤九、用三次曲线补充未构造压力面曲线；具体为:根据斜率连续求解如下方程组可得到未构造压力面段曲线坐标：

其中，已构造部分的压力面终点坐标下标为P，整个压力面终点坐标下标为B；

步骤十、连接步骤一所得吸力面曲线、前缘和尾缘曲线，步骤八以及步骤九所得的两段压力面曲线，完成叶片二维造型，结束本发明直接控制通道的二维叶片造型方法。

有益效果

本发明提出了一种直接控制通道的二维叶片造型方法，与现有的设计方法相比，具有如下有益效果：

1.本发明所述方法改善了中弧线+厚度的叶片造型方法中通道面积的多段、不规则分布的问题；

2.本发明所述方法提高了二维叶片造型中通道面积控制的灵活性；

3.本发明所述方法建立了通道面积分布与流场性能的直接映射，提高了压气机中二维叶型的设计效率；

4.本发明所述方法可直接评估通道扩压能力，对所设计叶型的流通性能进行预判。

附图说明

图1是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法的流程图；

图2是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1 的吸力面及其空间关系示意图；

图3是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1 的通道进口内切圆示意图；

图4是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1 的压力面预估模型示意图；

图5是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1的修正前后通道出口内切圆示意图；

图6是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1的通道内切圆半径沿流道分布规律示意图；

图7是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1的全覆盖区压力面构造过程示意图；

图8是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1的补充压力面示意图；

图9是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法实施例1的最终叶片几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法进行详细说明。

实施例1

本实例描述了应用本发明所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法的具体实施方案。

该实施例应用场景为设计状态为亚音速巡航的轴流式航空发动机中，压气机第一级动叶叶根处二维展向截面设计，其进口马赫数为 0.85，压比为1.3。原叶型采用常规的双圆弧中弧线+厚度分布设计方法，并未关注叶片间通道形状及通道流动性能，需多次几何造型才能获得气动性能较好的截面形状。该实施例根据亚音速流动条件、叶片所在展向位置和输入参数，从直接控制流道形状角度出发重新构造叶型。图1是本发明一种直接控制通道的二维叶片造型方法的流程图。依据上述流程图描述本发明的具体实施。

首先，读入输入参数，如下：

弦长：100mm；栅距：56.66mm；进口马赫数：0.85Ma；前缘金属角：52.86°；尾缘金属角：30.54°；进口气流角：54.83°；出口气流角：34.0°；前缘半径尾缘半径均为：0.6610mm；前缘半楔角： 2.5°；尾缘半楔角：3.0°；吸力面第一段圆弧弯角：15.0°；吸力面第一段圆弧终点轴向比例：0.3；出口内切圆半径修正系数δ_A： 0.001；以及出口扩张角修正系数δ_k：0.087；

结合输入参数，开始逐步构建该二维叶型。首先利用常规双圆弧造型方法绘制吸力面型线，吸力面由两段圆弧构成，以弦长为起点，前缘金属角β_1k与前缘半楔角γ₁之差为起点倾角，由吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁＝0.3确定终点，及吸力面第一段圆弧弯角α₁确定终点倾角，绘制吸力面第一段圆弧，由两段圆弧连续，尾缘金属角β_2k为终点倾角，以弦长为终点绘制第二段圆弧；

以弦长起点为圆心，r₁为半径绘制前缘，尾缘同理；得到吸力面及缘区型线如图2，并显示了相邻两叶片的空间位置关系；

吸力面与缘区曲线构造完毕后，于压力面起点构造内切圆恰与下方叶片吸力面相切，以此作为通道进口内切圆，见图3，其中相应进口内切圆半径为R₁，进口通道扩张角为θ₁；

完成通道进口内切圆构造后，需确定通道出口的相应参数。鉴于通道出口内切圆的切点位于下方叶片吸力面终点与上方叶片压力面上，而压力面尚未确定，本发明采用“预估压力面分布+校正”的思路构建出口内切圆。具体预估方法为：根据吸力面各几何点坐标，从吸力面终点前一几何点，即j＝2开始，计算吸力面几何点A_j与A_j-1连线和水平方向的夹角

及A_j与A_j-1两点间距离；再计算A_j对应中弧线点O_j与O_j-1连线与水平方向夹角

并以O_j-1为起点，沿φ_j方向计算中弧线对应位置点O_j，计算公式为(5)：

以O_j与O_j-1连线方向为对称轴，对吸力面点A_j进行对称处理获得预估的压力面点；j＝j+1，递推计算中弧线对应位置点O_j；直至计算到吸力面起点结束，顺次连接预估压力面点，获得预估的初始压力面型面，见图4；

获得预估压力面后，以吸力面终点为切点构造出口内切圆与预估压力面相切，并计算其半径与出口扩张角；

然而，图4的预估压力面显然不合理。为此，针对出口内切圆半径与扩张角进行修正，内切圆半径修正系数δ_A取0.001，出口扩张角修正系数δ_k取0.087，修正前后的出口内切圆见图5。

进口与出口内切圆构造完毕后，根据进口内切圆半径、进口扩张角、出口内切圆半径、出口扩张角，利用三次Bezier曲线可计算出通道面积分布，由于该实施例中管道面积单调变化，采用一段三次曲线构造，见图6，在未获得完整叶型并进行流动计算时，即可由通道面积沿流向分布判断此截面造型的流场均匀扩张、负荷均匀分配。

获取通道内切圆半径分布规律后，以吸力面各几何点为起点沿其垂线方向增加内切圆半径的长度，构造通道内切圆圆心，各内切圆的公切线即为压力面，见图7。

至此，通道全覆盖区内压力面型线已构造完毕，叶片后半覆盖区的压力面型线使用三次曲线补充，见图8。顺次连接吸力面曲线，缘区型线及两段压力面曲线，得到二维叶型。

使用流动求解软件计算此叶型气动性能，获得参数如下：

进口马赫数：0.85；进口气流角：54.83°；损失系数：0.0494；出口气流角：34.05°；出口马赫数：0.45Ma。

由计算结果可以看出，在0.85Ma的流动条件下，对于该两级轴流压气机的首级动叶根部截面，构造的叶型气动性能良好，通道变化平缓，均匀扩张，损失较小。整个二维叶片型面构建完毕，叶片最终几何见图9。该压气机的首级动叶根部叶型截面构造结束，没有经过反复修改几何迭代计算，提高了设计效率。

以上所述为本发明的展示实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (7)

1.一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、读入输入参数；

其中，输入参数包含：弦长l、栅距p、进口马赫数，前缘金属角β_1k、尾缘金属角β_2k、进口气流角β₁、出口气流角β₂、前缘半径r₁、尾缘半径r₂、前缘半楔角γ₁，尾缘半楔角γ₂、吸力面第一段圆弧弯角α₁、吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁、出口内切圆半径修正系数δ_A以及出口扩张角修正系数δ_k；

步骤二、绘制吸力面及缘区型线，具体为：

步骤2.1构造吸力面，具体根据步骤一中的弦长l，吸力面第一段圆弧弯角α₁、吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁，前缘金属角β_1k、尾缘金属角β_2k，用常规双圆弧造型方法构建；

步骤2.2构造前缘与尾缘缘区型线，具体根据步骤一中前缘半楔角γ₁和尾缘半楔角γ₂及前缘金属角β_1k和尾缘金属角β_2k用圆弧构造；

步骤三、构造通道进口内切圆；依栅距确定相邻两叶片吸力面空间位置关系，并以上方叶片的压力面起点为切点，沿压力面起点切线方向的垂线构造与下方叶片吸力面相切的内切圆，其中，内切圆半径为R₁，上下切点处切线与水平方向夹角的平均值为进口扩张角θ₁，记其正切值为tanθ₁；

步骤四、建立压力面预估模型，具体为：

步骤4.1 j＝2；

步骤4.2、计算A_j与A_j-1连线和水平方向的夹角

及A_j与A_j-1的距离

其中，x和y分别表示几何点的横纵坐标，A_j为吸力面的各几何点，总个数为n，吸力面终点记为A₁，吸力面终点的前一几何点为A₂，吸力面起点记为A_n；

步骤4.3、针对每一个吸力面A_j，计算O_j与O_j-1连线与水平方向夹角

并以A_j-1的相应位置中弧线O_j-1为起点，沿φ_j方向计算中弧线对应位置点O_j，计算公式为(1)：

其中，

为A_j-1与A_j-2连线和水平方向的夹角，中弧线上几何点为O_j,总个数为n,记j＝1时为尾缘圆心，以此类推，前缘圆心为O_n；

步骤4.4、以O_j与O_j-1连线方向为对称轴，对吸力面点A_j进行对称处理获得预估的压力面点；

步骤4.5、获得O_j坐标后，判断当前的j是否等于n，若是则执行步骤4.6；否则j＝j+1，返回步骤4.2，递推计算中弧线对应位置点O_j；

步骤4.7、顺次连接预估中弧线点与预估压力面点，获得预估的初始压力面型面；

步骤五、构造通道出口内切圆，具体为：

以叶片吸力面终点为切点，构造恰与上方叶片预估压力面相切的内切圆，作为通道出口内切圆，其半径为R₂，上下切线倾角的平均值为出口扩张角θ₂，记其正切值为tanθ₂；

步骤六、进行通道出口内切圆半径R₂与出口扩张角θ₂修正，具体为：根据步骤一输入的出口内切圆半径修正系数δ_A和出口扩张角修正系数δ_k，采用如下修正公式，分别为(2)和(3)：

R₂＝(1+δ_A)·R₂ (2)

步骤七、利用进出口通道内切圆半径与出口扩张角，使用Bezier曲线构造通道内切圆半径分布规律；给定最小内切圆半径的大小与位置时，使用两段保证曲率连续的三次Bezier曲线构建内切圆半径分布规律；当管道单调扩张时，使用一段三次Bezier曲线构建半径分布规律；

步骤八、绘制全覆盖区压力面；对下方叶片吸力面各点，沿其垂线方向增长相应内切圆半径获得通道内切圆圆心，继而绘制各内切圆，其公切线即为压力面；

步骤九、用三次曲线补充未构造压力面曲线；具体为:根据斜率连续求解如下方程组可得到未构造压力面段曲线坐标：

其中，已构造部分的压力面终点坐标下标为P，整个压力面终点坐标下标为B；

步骤十、连接步骤一所得吸力面曲线、前缘和尾缘曲线，步骤八以及步骤九所得的两段压力面曲线，完成叶片二维造型。

2.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤一中吸力面第一段圆弧终点轴向比例t₁的取值范围为0.05到0.4。

3.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤一中第一段圆弧弯角α₁的取值范围为总弯角α的10％到40％，其中总弯角为α＝β_2k-β_1k。

4.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤一中前缘金属角β_1k的取值范围为进口气流角β₁的±5°。

5.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤一中尾缘金属角β_2k的取值范围为出口气流角β₂的±5°。

6.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤一中前缘半楔角和尾缘半楔角的取值范围为1°到9°。

7.根据权利要求1所述的一种直接控制通道的二维叶片造型方法，其特征在于：步骤六中，出口扩张角通过其正切值来修正。

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