DE102010021672A1

DE102010021672A1 - Verfahren zur Ermittlung einer Wirbelgeometrieänderung

Info

Publication number: DE102010021672A1
Application number: DE102010021672A
Authority: DE
Inventors: Berend van der Wall
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2010-05-27
Filing date: 2010-05-27
Publication date: 2011-12-01
Also published as: US20110295526A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Näherungsverfahren zur Ermittlung einer Wirbelgenmetrieänderung an einem aus einer Mehrzahl von Rotorblättern bestehenden Rotor, wobei der Rotor oberhalb eines Fahrzeugrumpfes angeordnet ist, mit den Schritten: – Ermitteln eines vom Fahrzeugrumpf induzierten nichtlinearen Vertikalgeschwindigkeitsfeldes mittels einer analytischen Funktion radial (Polynomansatz) und azimutal (Fourierreihe) in der Rotorebene und – Berechnen der Wirbelgeometrieänderung in Abhängigkeit von dem induzierten.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Wirbelgeometrieänderung von Rotorwirbeln, die an einem aus einer Mehrzahl von Rotorblättern bestehenden Rotor gebildet werden, wobei der Rotor oberhalb eines Fahrzeugrumpfes angeordnet ist. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Ermittlung einer Wirbelgeometrie. Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogramm hierzu.
In fast allen Entwicklungsbereichen ist es heutzutage selbstverständlich geworden, die zu entwickelnden technischen Bauteile und Geräte mit Hilfe von entsprechenden Simulationsprogrammen vorab zumindest virtuell unter entsprechend konstruierten Realbedingungen zu testen, um so bereits im Vorfeld Kenntnis über das Verhalten eines neu konstruierten Bauteils zu erlangen. Dazu werden die Bauteile meist mit Hilfe eines CAD-Programms am Rechner konstruiert, wobei mit Hilfe des Simulationsprogammes das Verhalten des Bauteils im Einsatz simuliert wird. Die Erkenntnisse darüber erleichtern die Konstruktion und verringern im erheblichen Maße die Kosten des Bauteils, da so frühzeitig Konstruktionsfehler erkannt werden können, die sonst erst in einer viel späteren Entwicklungsphase, z. B. wenn das Bauteil tatsächlich physisch unter Realbedingungen getestet wird, erkannt würden. Das Simulieren von technischen Bauteilen hat somit einen unmittelbaren technischen Einfluss auf die Entwicklung und Konstruktion dieser Bauteile.
Auch bei der Entwicklung von Drehflüglern, insbesondere Hubschraubern, werden vermehrt auch Simulationsprogramme eingesetzt, um das Verhalten eines Hubschraubers während des Fluges zu simulieren. Gerade bei den kritischen Teilen wie Rumpf und Rotor ist eine Simulation äußerst sinnvoll, da so zumindest näherungsweise frühzeitig festgestellt werden kann, welche Eigenschaften das entsprechende Bauteil unter den gegebenen Randbedingungen aufweist und welchen Belastungen das Bauteil statisch und dynamisch ausgesetzt ist.
So ist es beispielsweise bei der Entwicklung von Rotoren für Hubschrauber insbesondere ein Erfordernis, dass diese unter den gegebenen Randbedingungen einen gewissen Lärmpegel nicht überschreiten. Gerade im Landeanflug dürfen hier bestimmte Grenzwerte nicht überschritten werden. Aus diesem Grunde ist es zweckmäßig, um die entsprechenden Entwicklungskosten senken zu können, wenn die Akustik von Hubschraubern und ihren Rotoren zunächst simuliert wird, um so feststellen zu können, ob ein entwickelter Rotor diesen vorgegebenen Bedingungen bezüglich ihrer Lautstärke erfüllen. Andernfalls müsste ein solcher Rotor konstruiert und danach unter Realbedingungen getestet werden, was die Entwicklungskosten und die Entwicklungszeit erhöhen würde. Darüber hinaus lassen sich auch andere Parameter, die beispielsweise die Leistung und Dynamik, Aerodynamik und Aeroelastik eines solchen Rotors im Vorfeld simulieren.
In Bezug auf die Akustik eines Hubschrauberrotors spielen insbesondere die an den Rotorblattspitzen erzeugten Wirbel eine große Rolle. Jeder Rotor eines Drehflüglers besteht bekanntlich aus einer Mehrzahl von Rotorblättern, die sich mit einer entsprechenden Umlaufgeschwindigkeit bzw. Drehfrequenz um eine Achse drehen, an der sie fest oder gelenkig angeordnet sind. Aufgrund der radialen und azimutalen Auftriebsverteilung der Rotorblätter entstehen Luftwirbel an den Rotorblattenden (innen und außen und ggf. dazwischen), die auf das akustische Verhalten des gesamten Rotors hohen Einfluss haben. Verallgemeinert kann man sagen, dass die Geräuschentwicklung höher ist, je dichter ein Rotorblatt sich an einem von dem Rotorblatt erzeugten Wirbeln vorbeibewegt.
Während eines Umlaufes weisen die einzelnen Rotorblätter eines Rotors unterschiedliche Drehwinkel auf, wobei ein nach hinten zeigendes Rotorblatt einen Winkel von 0° zugeordnet wird, während ein nach vorne zeigendes Rotorblatt einen Umlaufwinkel von 180° aufweist. Die jeweils senkrechten Positionen der Rotorblätter links und rechts vom Rumpf haben dann jeweils 90° bzw. 270°. Insbesondere jene Wirbel, die in einem Bereich von 90° bis 270° vor dem Rotorkopf erzeugt werden, haben einen entsprechenden Einfluss auf die Akustik des Rotors, da diese Wirbel bei einer angenommenen Fluggeschwindigkeit durch die Rotorebene getragen werden. Die erzeugten Wirbel zwischen 270° und 90° hinter dem Rotorkopf haben dagegen keinen Einfluss auf die Akustik, da sie bei einer angenommenen Vorwärtsfluggeschwindigkeit sofort hinter die Rotorebene getragen werden und so nicht mehr durch nachlaufende Rotorblätter geschnitten werden können. Der Auftrieb des Rotors führt zu einem induzierten Abwindfeld in der Rotorebene, das die sich dadurch bewegenden Wirbel nach unten trägt.
Dabei ist festzustellen, dass je schneller der Hubschrauber fliegt, desto weniger nachlaufende Rotorblätter den Wirbel schneiden können, da dieser mit einer entsprechend höheren induzierten Horizontalgeschwindigkeit durch die Rotorebene getragen wird. Im langsamen Landeanflug hingegen werden die erzeugten Wirbel entsprechend oft von nachlaufenden Rotorblättern geschnitten, da diese nur sehr langsam durch die Rotorebene nach hinten wandern. Gerade beim Landeanflug kommt hier noch erschwerend hinzu, dass die erzeugten Wirbel auch nicht durch den Luftdurchfluss durch den Rotor stark nach unten getragen werden, da aufgrund der Sinkgeschwindigkeit die Wirbel eine entsprechende Tendenz aufweisen, langsamer abzusinken.
Für die Simulation der Akustik eines Rotorhubschraubers ist es somit essentiell, dass zumindest die Lage der Wirbel bzw. des gesamten Wirbelsystems unter den gegebenen Randbedingungen vorhersagbar ist, um so die Position der Rotorblätter relativ zu den einzelnen Wirbeln und somit daraus die Akustik berechnen zu können. Das Problem dabei ist, dass es hierfür keine analytische Lösung gibt, da die Geometrie des Wirbelsystems von sehr vielen Parametern abhängt, und zwar beispielsweise von den Betriebsparametern wie Fluggeschwindigkeit, Neigung des Rotors im Raum, erzeugter Rotorschub, Rotordrehzahl und viele mehr. Darüber hinaus hat die radiale Verteilung des Auftriebs ebenfalls Einfluss auf die Lage der Wirbel im Raum.
Für die Berechnung der Wirbelgeometrie und somit für die Simulation der Akustik sind letztlich zwei Berechnungsverfahren aus dem Stand der Technik bekannt. Bei dem einen Verfahren handelt es sich um das so genannte Free-Wake-Verfahren, bei dem die vollständige Bewegungsgleichung des Wirbelsystems gelöst wird, was eines erheblichen Rechenaufwands bedarf. Bei dem anderen Verfahren handelt es sich um das so genannte Prescribed-Wake-Verfahren, bei dem unter Annahme von konstanten äußeren Betriebsbedingungen die Wirbelgeometrie näherungsweise berechnet wird, was erhebliche Einsparungen im Rechenaufwand mit sich führt.
Bei dem genannten Free-Wake-Verfahren wird die vollständige Bewegungsgleichung des Wirbelsystems gelöst, indem das gesamte System in mehrere tausend Einzelwirbelsegmente diskretisiert wird und mittels einer numerischen Integration der Bewegungsgleichung in der Zeit die Geometrie in Raum und Zeit erhalten wird. Dieser erfordert einen erheblichen Rechenaufwand, was anhand eines Beispiels kurz verdeutlicht werden soll: Bei einem Vierblattrotor braucht man für die Berechnung der Rotorakustik eine radiale Diskretisierung der Rotorblätter in mindestens 20 Blattsegmente, wodurch sich für jedes Rotorblatt 21 Wirbel an den Elementgrenzen im Nachlauf pro Rotorblatt ergibt. Für den gesamten Rotor ergeben sich somit 84 Wirbelelement (21 Elementgrenzen × 4 Rotorblätter). Des Weiteren müssen mindestens 72 Wirbelsegmente je Umdrehung berücksichtigt werden, was einer Bogenlänge von 5° entspricht. Dann ergeben sich 6.048 zu untersuchende Wirbelsegmente pro Umdrehung in der gesamten Rotorebene. Um die Wirbelinduktion am Rotor ausreichend genau zu erhalten, muss man das Wirbelsystem für etwa fünf vollständige Umdrehungen hinter jedem Rotorblatt erhalten, was eine Gesamtzahl von 30.240 Wirbelsegmenten ergibt. Die numerische Integration für akustische Rechnungen muss in Zeitschritten von höchstens 1° Rotordrehwinkel erfolgen, also 360 Zeitschritte pro Umdrehung, wobei für eine konvergente Lösung mindestens fünf Umdrehungen notwendig sind. Dies ergibt 1.800 Zeitschritte. In jedem dieser Zeitschritte muss die Wechselwirkung von jedem der 30.240 Wirbelsegmente auf sämtliche Wirbelenden, den so genannten Knoten, ermittelt werden. In der Summe sind dies also mindestens 1.800 Zeitschritt × 30.240 Wirbel × 30.240 Knoten, was eine Gesamtsumme von 1,7 × 10¹¹ Operationen entspricht, die durchgeführt werden müssen, um die Geometrie des Wirbelsystems vollständig ermitteln zu können. Dies erfordert somit eine sehr hohe Rechenleistung.
Aufgrund dessen gab es schon früh die Bestrebungen, die Wirbelgeometrie zumindest näherungsweise berechnen zu können, was mit einer erheblichen Reduktion der Rechenzeit einhergeht. Bei der näherungsweisen Berechnung werden dabei bestimmte Betriebsbedingung als konstant vorgegeben, was letztlich die komplette Lösung der Bewegungsgleichung des Wirbelsystems erspart und somit den Rechenzeitbedarf um viele Zehnerpotenten verringert. Die Fluggeschwindigkeit, die Neigung des Rotors im Raum, der erzeugte Rotorschub, die Rotordrehzahl sowie die Blattverbindung beispielsweise werden dabei als konstante äußere Betriebsbedingung bzw. Betriebsparameter fest vorgegeben. Eine Übersicht über derzeit bekannte Prescribed-Wake-Verfahren findet sich beispielsweise in B. G. van der Wall: „Der Einfluss aktiver Blattsteuerung auf die Wirbelbewegung im Nachlauf von Hubschrauberrotoren", DLR-FB 1999-34 (1999). Der entscheidende Vorteil der Prescribed-Wake Verfahren ist, dass unter Annahme einer einfachen analytischen Beschreibung der Verteilung der induzierten Geschwindigkeitsverteilung in der Rotorebene und dahinter die Wirbelgeometrie analytisch berechnet werden kann.
Nachteil des oben genannten aus dem Stand der Technik bekannten Prescribed-Wake-Verfahren ist die Tatsache, dass diesem Verfahren eine statische Auftriebsverteilung in der Rotorebene zugrunde gelegt wird. Daraus ergibt sich letztlich mehr oder weniger auch eine statische Wirbelpositionsänderung während der Simulation, die äußere Einflussfaktoren, welche die Wirbelposition nachhaltig verändern, außer Acht lässt. Solche Einflussgrößen können letztlich nur bei dem Free-Wake-Verfahren berücksichtigt werden, das jedoch keine schnell durchzuführende Lösung erlaubt. Eine solche Einflussgröße ist dabei beispielsweise die Umströmung des Fahrzeugrumpfes während einer Vorwärtsflugbewegung, die einen Einfluss auf die Wirbelgeometrie haben kann.
Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem die Nachteile aus dem Stand der Technik überwunden werden können, um trotzdem eine näherungsweise Berechnung der Wirbelgeometrie an Rotoren durchführen zu können.
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren der eingangs genannten Art gelöst mit den Schritten:

– Ermitteln eines vom Fahrzeugrumpf induzierten nichlinearen Vertikalgeschwindigkeitsfeldes mittels einer analytischen Funktion radial (Polynomansatz) und azimutal (Fourierreihe) in der Rotorebene und
– Berechnen der Wirbelgeometrieänderung in Abhängigkeit von dem induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeld.

Dadurch wird es möglich, zusätzlich zu dem bereits bekannten Prescribed-Wake-Verfahren, die eine näherungsweise Berechnung der Wirbelgeometrie ermöglichen, Wirbelpositionsveränderungen, wie sie aufgrund der Umströmung des Fahrzeugrumpfes während einer Vorwärtsflugbewegung ergeben, mit zu berücksichtigen, um so das näherungsweise berechnete Ergebnis aus dem Prescribed-Wake-Verfahren zu verbessern. Zwar beträgt die maximale Deformation aufgrund der Umströmung des Fahrzeugrumpfes nur etwa 5% des Rotorradiusses, was auf den ersten Blick nicht viel erscheint, jedoch für die Problematik der Rotorblattwirbelinteraktion von erheblicher Bedeutung sein kann, da die Wirbelkernradien ebenfalls lediglich 5% der Profiltiefe groß sind, welche wiederum etwa ein zwanzigstel des Rotorradiuses beträgt. Insoweit können bekannte Prescribed-Wake-Verfahren dadurch erheblich in ihrer Genauigkeit verbessert werden.
Hierzu schlägt die vorliegende Erfindung vor, dass zunächst ein in der Regel radial und azimutal nichtlineares Vertikalgeschwindigkeitsfeld in der Rotorebene ermittelt wird, welches sich aufgrund der Umströmung des Fahrzeugrumpfes während einer Vorwärtsfluggeschwindigkeit ergibt. Denn aufgrund dieser Umströmung des Rumpfes aufgrund der Fluggeschwindigkeit wird im vorderen Bereich des Rotors ein Aufwindfeld erzeugt, welches das Wirbelsystem nach oben ablenkt, und im Bereich hinter dem Rotorkopf ein Abwindfeld, was wieder zur Absenkung des Wirbelsystems führt. Aus diesem vom Fahrzeugrumpf induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeld in der Rotorebene lässt sich dann die entsprechenden Ablenkung der Wirbelgeometrie aufgrund dieser Umströmung in der Rotorebene ermitteln, so dass sich daraus die entsprechende Wirbelgeometrieänderung für die gesamte Rotorebene berechnen lässt. Die der Erfindung zugrunde liegende Vereinfachung besteht darin, dass das vom Rumpf erzeugte induzierte und nichtlineare Geschwindigkeitsfeld durch analytische Funktionen zu beschreiben, so dass die Wirbelgeometrieänderung ohne numerische Integration analytisch berechenbar ist.
Unter Kenntnis dieser Wirbelgeometrieänderung der Rotorwirbel aufgrund eines induzierten Auf- bzw. Abwindfeldes lassen sich nun die klassischen Prescribed-Wake-Verfahren dahingehend anpassen, dass diese Wirbelgeometrieänderung basierend auf die Umströmung des Rumpfes mit berücksichtigt wird. Der dafür erforderliche Mehraufwand zu dem klassischem Prescribed-Wake-Verfahren ist dabei vernachlässigbar.
Vorteilhafterweise wird das indizierte Vertikalgeschwindigkeitsfeld mittels einer CFD-Methode (Computational Fluid Dynamics) ermittelt. CFD-Methoden sind dabei aus der numerischen Strömungsmechanik bekannt, welche das Ziel haben, strömungsmechanische Probleme approximativ mit numerischen Methoden lösen zu wollen. Insbesondere Finite-Volumen-Verfahren basierend auf den Navier-Stokes-Gleichungen oder den Euler-Gleichungen können hier vorteilhafterweise Anwendung finden. Aber auch mit Hilfe des so genannten Panelverfahrens lässt sich die Induktion in der Rotorebene berechnen.
Um ein sehr genaues Ergebnis zu erhalten, ist es ganz besonders vorteilhaft, wenn die induzierten Vertikalgeschwindigkeiten in der Rotorebene in Abhängigkeit einer individuellen Rumpfform des Fahrzeugrumpfes ermittelt werden. Da die Art der Umströmung des Rumpfes sehr stark von der eigentlichen Rumpfform abhängt, kann sich dieser Mehraufwand im Einzelfall lohnen, wenn dadurch die näherungsweise Berechnung im Ergebnis deutlich genauer wird.
Es wurde erkannt, dass bei einer üblichen Erstreckung des Rumpfes die Umströmungseffekte in der Rotorebene in einem Bereich bis zu etwa 50% des Rotorradiusses deutlich spürbar sind und danach nichtlinear abnehmen. Daher kann es in vielen Fällen vorteilhaft sein, eine generische Rumpfform für die Umströmungseffekte zugrunde zu legen, um das induzierte Vertikalgeschwindigkeitsfeld zu ermitteln. Die Verwendung eines generischen Rumpfmodells befreit dabei von der Notwendigkeit der Kenntnis des zu untersuchenden individuellen Fahrzeugrumpfes und ergibt in vielen Fällen ein brauchbares Ergebnis.
Im inkompressiblen Bereich, d. h. bei Flugmachzahlen von M < 0,3, was bei Hubschraubern normalerweise gegeben ist, da ihre maximale Flugmachzahl bei M = 0,25 oder darunter liegt, ist das induzierte Vertikalgeschwindigkeitsfeld in der Rotorebene und dessen Amplituden direkt proportional zur Fluggeschwindigkeit des Fahrzeugrumpfes.
Darüber hinaus wurde ebenfalls erkannt, dass neben der Fluggeschwindigkeit auch die Neigung des Rumpfes, beispielsweise in der so genannten Nickachse, einen Einfluss auf das induzierte Vertikalgeschwindigkeitsfeld in der Rotorebene hat, für das es ganz besonders vorteilhaft ist, wenn auch dieses eine Berücksichtigung findet. Insbesondere bei Hubschraubern findet man während einer Vorwärtsflugbewegung unterschiedliche Anstellwinkel des Fahrzeugrumpfes gegenüber der Flugebene.
Die radiale Verteilung des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes kann dabei in Abhängigkeit einer radialen Verteilungsfunktion, beispielsweise einer quadratischen oder höheren polynomialen Verteilungsfunktion erfolgen. Vorteilhafterweise wird die azimutale Verteilung des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit einer Fourierreihe ermittelt.
Die vorstehende Aufgabe wird auch mit einem Computerprogramm mit Programmcodemitteln, eingerichtet zur Durchführung des Verfahrens gelöst.
Die Erfindung wird anhand der beigefügten Zeichnung beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:
1 – vereinfachte schematische Darstellung der Wirbelverteilung;
2 – skizzenhafte Darstellung der Rumpfumströmung im Vorwärtsflug im Mittelschnitt von 1; und
3 – Darstellung eines induzierten Geschwindigkeitsfeldes und die zugehörige Deformation der Wirbelgeometrie.
1 zeigt die Darstellung einer Wirbelverteilung eines Hubschrauberrotors 1, der aus vier Rotorblättern 2a bis 2d besteht. Der Rotor dreht sich in eine Drehrichtung DR, die mit einem entsprechenden Pfeil gekennzeichnet ist. Der Rotor 1 weist die vier Rotorblätter 2a bis 2d auf, die in dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel eine bestimmte Ausrichtung aufweisen. So wird die Ausrichtung des Rotorblattes 2a grundsätzlich mit 0° bezeichnet, während das in Flugrichtung zeigende Rotorblatt 2c einen Drehwinkel von 180° hat. Das Rotorblatt 2b mit 90° und 2d mit 270° steht daher beide direkt senkrecht zur Flugrichtung. An den Rotorblattspitzen 3 werden während des Umlaufes Wirbel 4 erzeugt, die aufgrund der Fluggeschwindigkeit in Richtung FR über die Zeit durch die Rotorebene wandern. Dies ist dargestellt mit den Wirbeln 5a bis 5c, die unterschiedliche Positionen über die Zeit zeigen. Trifft nun ein Rotorblatt, beispielsweise das Rotorblatt 2b, auf einen solchen in der Rotorebene befindlichen Wirbel, beispielsweise den Wirbel 6, so hat dies enormen Einfluss auf die Geräuschentwicklung des Rotors 1, wobei festzustellen ist, dass die Geräuschentwicklung umso größer ist, je dichter in vertikaler Richtung das entsprechende Rotorblatt an dem Wirbel vorbeistreicht.
2 zeigt schematisch die Darstellung der Rumpfumströmung in einer Vorwärtsflugrichtung FR. Aufgrund der Rumpfform des Rumpfes 10 wird im vorderen Bereich des Rotorkopfes ein Aufwindfeld 11 erzeugt, das zu einer Ablenkung des in dem Rotor erzeugten Wirbelsystems nach oben führt. Im hinteren Bereich des Rotorkopfes entsteht dagegen ein Abwindfeld 13, das wieder zur Absenkung des Wirbelsystems führt. Durch dieses Aufwindfeld 11 bzw. Abwindfeld 13 während des Vorwärtsfluges in Richtung FR werden die einzelnen an den Rotorblattspitzen erzeugten Wirbel entsprechend abgelenkt, was sich mit Hilfe eines induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes abbilden lässt.
Anhand eines Beispiels sei die Durchführung des vorliegend erfindungsgemäßen Verfahrens gezeigt. Mit Hilfe eines Panelverfahrens werden zunächst die induzierten Geschwindigkeiten v_i/V_∞ in der Rotorebene berechnet. Dieses Geschwindigkeitsfeld ist proportional zur Fluggeschwindigkeit V_∞ und damit das Verhältnis v_i/V_∞ unabhängig von der Fluggeschwindigkeit, aber abhängig vom Anstellwinkel des Rumpfes. Dieses induzierte Geschwindigkeitsfeld kann in radialer Richtung durch Polgnome höherer Ordnung (r ist die auf dem Rotorradius bezogene dimensionslose radiale Koordinate, ebenso wie x, y und z, die entsprechend im dimensionslosen kartesischen Koordinatensystem Koordinaten sind), während deren Koeffizienten c_nj(α) wiederum durch Polgnome im Anstellwinkel des Rumpfes α dargestellt werden. In Umfangsrichtung kommt für jedes Polynom ϕ_i(t) eine Fourierreihe q_i(t) in Ansatz, so dass sich also folgendes ergibt:
Aufgrund der seitlichen Symmetrie des Rumpfes und damit seines induzierten Geschwindigkeitsfeldes sind alles Phasenwinkel ψ_nk = 0 und es verbleiben nur die cos-Terme. Für die Darstellung des Verfahrens reicht es, einen generischen Rumpf und das daraus resultierende Geschwindigkeitsfeld mit reduzierter Ordnung der Ansatzfunktion zu verwenden. Dazu wird ein Einflussradius r_i definiert, was z. B. r_i = 0,2 bei heute üblichen Rotoren sein kann, was dem profilierten Blattbeginn charakterisiert. Außerhalb dessen nimmt die radiale Ansatzfunktion proportional mit 1/r ab und innerhalb dessen (im Rotorzentrum mit 0 beginnend) nimmt sie linear zu. Dies ist zwar nur eine Näherung zu den tatsächlichen nichtlinearen induzierten Geschwindigkeitsfeldern, beschreibt aber deren Charakteristik ausreichend genau. Die radiale Ansatzfunktion ist somit durch
gegeben, was die exponentiell mit dem Radius abklingende Induktionswirkung repräsentiert. Der Einfachheit halber sei c₀ = 0 und c₁ = 1 gesetzt. c₀ = 0 lässt sich damit begründen, dass wegen fehlenden Auftriebes des Rumpfes ebenso viel Induktion aufwärts vor der Rotormitte wie abwärts dahinter erzeugt wird. In Umfangsrichtung wird der Einfachheit halber nur die erste Harmonische verwendet, also
Eine Abhängigkeit vom Anstellwinkel ist hier weggelassen, da sie lediglich den Wert von c₁ modifiziert. Damit erhält man
Mit Gleichung (6) bis (8) lässt sich dann beispielhaft das induzierte vertikale Geschwindigkeitsfeld, das in 3a) dargestellt ist, berechnen, wobei hier eine positive Auslenkung eine negativ induzierte Geschwindigkeit (also nach unten) beschreibt. Daraus lassen sich dann normiert die abgeleiteten vertikalen Wirbelverschiebungen ableiten, so dass sich eine Deformation der Wirbelgeometrie, wie sie in 3b gezeigt ist, ergibt. Die Berechnung der vertikalen Position eines Wirbelelementes, das bei y = rsinψ für 90° < ψ < 270° entsteht und damit durch dieses Geschwindigkeitsfeld wandert, geschieht durch Integration entlang x vom Entstehungspunkt x_a bei x = x_a = – √1 – y² bis zur Stelle x.
Die Deformation ist keine Funktion der Fluggeschwindigkeit mehr. 3b zeigt die berechneten Deformationen der Wirbelgeometrie. Dabei ist, wie in 3b) dargestellt, erkennbar, dass die größte Deformation am Rotorkopfzentrum in der Symmetrielinie erfolgt. Die Deformation am hinteren Rand der Rotorebene ist verschwunden, was sich daraus begründet, dass der Mittelwert der induzierten Geschwindigkeiten in einem Schnitt y = const (wegen c₀ = 0) überall Null ist, also alles, was an Aufwind vor dem Rotorzentrum existiert, vom Abwind dahinter wieder kompensiert wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

B. G. van der Wall: „Der Einfluss aktiver Blattsteuerung auf die Wirbelbewegung im Nachlauf von Hubschrauberrotoren”, DLR-FB 1999-34 (1999) [0011]

Claims

Verfahren zur Ermittlung einer Wirbelgeometrieänderung von Rotorwirbeln, die an einem aus einer Mehrzahl von Rotorblättern bestehenden Rotor gebildet werden, wobei der Rotor oberhalb eines Fahrzeugrumpfes angeordnet ist, mit den Schritten: – Ermitteln eines vom Fahrzeugrumpf induzierten nichtlinearen Vertikalgeschwindigkeitsfeldes mittels einer analytischen Funktion radial (Polynomansatz) und azimutal (Fourierreihe) in der Rotorebene und – Berechnen der Wirbelgeometrieänderung in Abhängigkeit von dem induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeld.
Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch Berechnen der Wirbelgeometrieänderung in Form von vertikalen Verschiebungen der Rotorwirbel.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch Ermitteln des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes mittels einer CFD-Methode (Computational Fluid Dynamics), insbesondere mittels Finite-Volumen-Verfahren, oder mittels eines Panelverfahrens (Potentialtheorie).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekennzeichnet durch Ermitteln des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit einer individuellen Rumpfform des Fahrzeugrumpfes.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekennzeichnet durch Ermitteln des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit eines generischen Rumpfmodells des Fahrzeugsrumpfes.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit einer Bewegungsgeschwindigkeit des Fahrzeugrumpfes.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit eines Anstellwinkels des Fahrzeugrumpfes.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln einer radialen Verteilung des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Abhängigkeit einer radialen Verteilungsfunktion.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Ermitteln einer azimutalen Verteilung des induzierten Vertikalgeschwindigkeitsfeldes in Form einer Fourierreihe.
Verfahren zur Ermittlung einer Wirbelgeometrie an einem aus einer Mehrzahl von Rotorblättern bestehenden Rotor, bei dem zunächst in Abhängigkeit von konstant angenommenen Betriebsparametern des Rotors eine statische Auftriebsverteilung des sich drehenden Rotors näherungsweise berechnet wird, wobei die Wirbelgeometrie in Abhängigkeit der statischen Auftriebsverteilung und der Wirbelgeometrieänderung der Rotorwirbel nach einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelt wird.
Computerprogramm mit Programmcodemitteln eingerichtet zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wenn das Computerprogramm auf einem Rechner ausgeführt wird.
Computerprogramm mit Programmcodemitteln, die auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sind, eingerichtet zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wenn das Computerprogramm auf einem Rechner ausgeführt wird.