CN108388747B - 安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法 - Google Patents

Abstract

一种安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法，通过设置叶片安装角公差范围及高斯分布概率密度函数，随机生成安装角误差并得到多通道模拟样本，经过重排后得到周向类正弦分布样本。本发明将正弦曲线与叶片安装角误差的周向变化趋势相结合，以减小安装角误差造成的压气机性能的恶化程度，在适应叶轮机械高性能的发展要求的同时控制压气机叶片的加工成本。

Description

安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法

技术领域

本发明涉及的是一种叶轮机械领域的技术，具体是一种安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法。

背景技术

在航空发动机轴流高压压气机中，叶片是实现能量转换的零件，也是数量最多、加工最复杂的零件，叶片的加工质量对目前高负荷设计的压气机效率和气动稳定性起着至关重要的作用。然而由于叶片加工的复杂性，实际加工得到的几何极易偏离设计参数产生误差，尤其是压气机叶片的安装角误差。大量的安装角误差叶片将会导致压气机气动性能的急剧下降，尤其是喘振裕度的剧烈减小。

在实际加工中，通过尽可能地缩小规定公差范围，可以有效地减小叶片加工误差的大小，从而减少性能损失，但这种方式会导致加工成本的显著增加。若能在叶片误差范围不变的前提下，通过其他方法减少压气机的性能损失，将给压气机叶片的制造领域带来重大的意义。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法，将正弦曲线与叶片安装角误差的周向变化趋势相结合，以减小安装角误差造成的压气机性能的恶化程度，在适应叶轮机械高性能的发展要求的同时控制压气机叶片的加工成本。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明通过设置叶片安装角公差范围及高斯分布概率密度函数(PDF)，随机生成安装角误差并得到多通道模拟样本，经过重排后得到周向类正弦分布样本。

所述的叶片安装角公差范围是指：参考航标规定的各级准则，确定压气机叶片的安装角公差范围采用但不限于[-1.5°,+1.5°]。

所述的高斯分布概率密度函数，在选定的公差范围下，建立其中：μ为几何误差的平均值，取为0，σ为标准差，由公差范围而定；使几何偏差的分布满足：偏离原型越远，其概率密度越低，且到达公差边界时概率密度接近于0的状态。

所述的安装角误差，通过将公差范围进行合理划分，构建出多个小区间，基于概率密度函数所对应的累积分布函数计算各个小区间的发生概率；确定所需叶片制造的总基数，由得到的各个小区间的发生概率值分别计算各个小区间内的实际叶片数，然后在这些小区间内采用随机函数构建一组随机数，随机数的数量为该区间内叶片的数量，这些随机数即为各个叶片的安装角误差。

所述的多通道模拟样本，通过确定压气机叶片的计算周期(相当于确定计算的通道数)。将所有叶片的安装角误差混合后乱序随机排列并分组，每组的叶片数即为计算通道数，由此得到大量的安装角误差叶片的随机组合，即为安装角误差叶片的多通道模拟样本。

所述的周向类正弦分布方式是指：通过重新分配多通道模拟样本中各个叶片的安装角误差以正弦曲线为参照对象进行分布重排，选定正弦曲线方程为y＝Asin[α(x-1)]，其中x和y分别为叶片周向排布序号和安装角误差值，振幅A为最初选定的公差范围边界，α则是取决于压气机叶片总数和计算周期的相关系数，则此方程即为基于更新误差叶片的周向分布顺序而得到的周向类正弦分布样本。

技术效果

与现有技术相比，本发明与实际的叶片加工和安装情况相吻合，为研究叶片的安装角误差对压气机性能的影响规律提供了更真实的数据结果。同时，这种沿周向类正弦的连续性安装角误差叶片分布方式，可以有效减小相邻叶片间安装角误差大梯度变化的情况，降低相邻通道流场不均匀变化以及相邻叶片负载不匹配情况的发生概率，使得相邻通道间流场变化的程度极为细微，与设计状态更加一致，从而减少气动性能相对于原型的恶化程度。

附图说明

图1为本发明压气机转子示意图；

图2为实施例的某压气机转子叶片安装角定义及其产生偏差时的几何示意图；

图中：γ表示安装角，c表示弦长，数字为安装角误差大小示例；

图3为实施例在某一公差范围上的高斯分布概率密度函数(PDF)曲线；

图4为本发明的某一多通道模拟样本及其对应的类正弦分布模式示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例具体包括以下步骤：

步骤1.叶片安装角公差范围及PDF的选取

1.1首先，对于本压气机叶片，选定其安装角公差范围为[-1.5°,+1.5°]。

1.2在选定的公差范围下，建立合理的高斯分布概率密度函数，使几何分布满足：偏离原型越远，其概率密度越低，且到达公差边界时概率密度接近于0的状态，因此本例的高斯分布概率密度函数中，标准差σ取为0.5，则函数图像如图3所示。

步骤2.安装角误差的随机生成

2.1将公差范围[-1.5°,+1.5°]进行合理划分，构建出多个小区间，此实例中划分为[-1.5°,-0.5°]，[-0.5°,+0.5°]，[+0.5°,+1.5°]三个区间进行后续计算。

2.2基于步骤1中的概率密度函数所对应的累积分布函数，计算得到这三个小区间的发生概率分别为0.16，0.68，0.16。

2.3同时，确定所需叶片制造的总基数，在此例中，为方便说明，假设叶片制造总数为100片，则由上述概率值，得到三个区间内的实际叶片数分别为16，68，16。

2.4随后，采用随机函数，在这三个小区间内，分别构建一组相应数量的随机数，即在[-1.5°,-0.5°]和[+0.5°,+1.5°]区间内分别生成16个随机数，[-0.5°,+0.5°]区间内则生成68个随机数。这些随机数即代表着各个叶片的安装角误差大小。

步骤3.多通道模拟样本的生成

3.1确定压气机叶片的计算周期(相当于确定计算的通道数)。在本实施例中，转子叶片总数为64，根据实际的数值计算能力，本实例中选择1/4周期为计算周期，即计算样本的通道数选为16通道。

3.2将步骤2中得到的100个随机误差叶片混合并乱序，进行随机排列并分组，每组叶片数为计算通道数，因此为16片，由此可以得到至少6组的安装角误差叶片随机组合，这些组合即为安装角误差叶片的多通道模拟样本。

3.3若需要更多的几何样本，只需增加叶片总基数，并重复2.3，2.4，及3.2的步骤即可。

步骤4.周向类正弦分布方式的实现

4.1在步骤3得到的多通道模拟样本中，沿周向的安装角误差叶片均为随机分布，现重新分配其安装的周向排列顺序，将各个叶片的安装角误差大小以正弦曲线为参照对象进行分布。选定正弦曲线方程为y＝Asin[α(x-1)]，振幅A为最初选定的公差范围边界，因此本实例中为1.5，α则是取决于压气机叶片总数(64)和其计算周期(1/4周期)的相关系数，因此本实例中为π/8，使得在这16通道的模拟中，叶片误差的分布至少满足正弦函数的1个周期(如图4所示)。

4.2以方程为基准(见图4黑色曲线)更新误差叶片的周向分布顺序而得到的多通道样本即为类正弦分布样本。选取3.2中的某一随机几何样本为例(见图4红色空心柱状图)，将其每个叶片的顺序按照各自的误差大小进行重新排列，得到图4黑色实心柱状图，其沿周向的变化趋势基本符合上述正弦曲线，即为此随机样本的类正弦分布样本，因此将此种分布方法称为“类正弦分布法”。

本发明的效果评价指标

本发明的步骤4对最终效果给出了最大贡献，使得总体性能的恶化程度显著减少。在本实施例中，以等熵效率、喘振裕度及相对总压损失系数为性能指标进行本方法的评估，对比类正弦分布模式、随机分布模式与原型的性能结果，如表1所示。由表1可见，相对于原型，安装角误差造成了叶片性能的恶化，但是，通过将叶片控制为周向类正弦的分布模式，三种总体性能指标相对于随机分布的结果均有极为显著的提升。

表1各性能指标对比

与现有技术相比，本发明将正弦曲线与叶片安装角误差的周向变化趋势相结合，极大地减少了压气机性能的恶化程度。在压气机制造工业中，若将本发明应用于实际叶片的加工安装过程，即，在实际叶片安装时，施加类正弦的周向分布方法，那么在不缩减公差范围甚至轻微增大公差范围的情况下，可以有效减少安装角误差对压气机性能的恶化作用，缩减制造成本，也满足性能要求。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (4)

1.一种安装角误差叶片的多通道周向类正弦分布样本实现方法，其特征在于，通过设置叶片安装角公差范围及高斯分布概率密度函数，随机生成安装角误差并得到多通道模拟样本，经过重排后得到周向类正弦分布样本；

所述的安装角误差，通过将公差范围进行合理划分，构建出多个小区间，基于概率密度函数所对应的累积分布函数计算各个小区间的发生概率；确定所需叶片制造的总基数，由得到的各个小区间的发生概率值分别计算各个小区间内的实际叶片数，然后在这些小区间内采用随机函数构建一组随机数，随机数的数量为该区间内叶片的数量，这些随机数即为各个叶片的安装角误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的高斯分布概率密度函数，在选定的公差范围下，建立其中：μ为几何误差的平均值，取为0，σ为标准差。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的多通道模拟样本，通过确定压气机叶片的计算周期；将所有叶片的安装角误差混合后乱序随机排列并分组，每组的叶片数即为计算通道数，由此得到大量的安装角误差叶片的随机组合，即为安装角误差叶片的多通道模拟样本。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的周向类正弦分布方式是指：通过重新分配多通道模拟样本中各个叶片的安装角误差以正弦曲线为参照对象进行分布重排，选定正弦曲线方程为y＝A sin[α(x-1)]，其中x和y分别为叶片周向排布序号和安装角误差值，振幅A为最初选定的公差范围边界，α则是取决于压气机叶片总数和计算周期的相关系数，则此方程即为基准更新误差叶片的周向分布顺序而得到的周向类正弦分布样本。