CN114491856A - 一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，先建立初始叶片三维模型，使Bézier曲线表达出该模型的安放角几何分布特征，将得到的优化设计变量建模，将所得模型的进、口安放角变化范围进行约束，之后根据优化设计变量和约束变量构建优化设计的样本空间，对每个混流式水轮机转轮模型进行水力性能数值计算，得到它们在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的运行效率，建立优化目标函数，然后构建约束变量与优化目标函数间的响应面模型，使其满足精度要求后对响应面模型进行全局寻优，得到最优解集，从最优解集中选择水轮机及其转轮叶片加权平均效率均提高的解集，即为多能互补条件下多工况优化后的水轮机转轮。

Description

一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法
技术领域
本发明属于水力机械旋转部件优化领域，具体为一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法。
技术背景
目前新能源发电发展迅速，新能源正朝着绿色低碳型方向转变。风电、光伏作为可再生清洁能源，来源丰富且容易获取，风光水多能互补发电作为能源转型利用的一种新模式，也是未来能源发展的重要方向之一。风光水多能互补系统中，风力、光伏发电本身强烈的随机性、灵活性要求水电机组作为补偿出力，致使水电机组频繁运行在偏工况区。而转轮作为混流式水轮机的核心部件之一，对混流式水轮机的性能、安全稳定运行起着至关重要的作用。
现有的转轮大多数在高负荷区可以稳定运行，当混流式水轮机处于多能互补条件下，现有转轮难以满足风光水多能互补发电的运行要求。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，通过对混流式水轮机在不同工况下的进口安放角、出口安放角进行优化设计，能够快速并准确的提高风光水多能互补条件下混流式水轮机转轮的设计优化效率，使水轮机在风光水多能互补条件下能够稳定高效运行。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，包括如下步骤：
步骤1，建立混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型，调整Bézier曲线的阶数，使Bézier曲线表达出所述三维模型的安放角几何分布特征，得到参数化后的优化设计变量；
步骤2，将参数化后的优化设计变量进行建模，得到初步优化设计后的混流式水轮机转轮叶片的三维模型，将所述三维模型的进口安放角和出口安放角的变化范围进行约束，得到约束后优化设计变量；
步骤3，根据参数化后的优化设计变量和约束后优化设计变量，构建优化设计的样本空间，之后对其中的每个混流式水轮机转轮模型进行水力性能数值计算，得到每个混流式水轮机分别在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的运行效率，建立每个混流式水轮机转轮在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的优化目标函数，最后构建约束后优化设计变量与优化目标函数间的响应面模型；
步骤4，当响应面模型满足要求时进行步骤5，当响应面模型不满足要求，增加步骤3中样本空间的样本数后重新构建所述的响应面模型，直至得到的响应面模型满足要求，然后进行步骤5；
步骤5，对步骤4得到的响应面模型进行全局寻优，得到最优解集，从最优解集中选择混流式水轮机及其转轮叶片加权平均效率均提高的解集，所述的解集对应多能互补条件下多工况优化后的水轮机转轮。
优选的，步骤1将混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型沿叶高方向均分为4个三维截面，使Bézier曲线表达出4个三维截面的安放角几何分布特征。
进一步，步骤1所使用的Bézier曲线为四点三次Bézier曲线。
进一步，步骤2通过约束四点三次Bézier曲线的四个控制点对所述的进口安放角和出口安放角的变化范围进行约束，具体将四点三次Bézier曲线的四个控制点的纵坐标变化范围分别约束在(-4.5°～+4.5°)、(-3°～+3°)、(-3.5°～+3.5°)、(-5.5°～+5.5°)。
优选的，步骤3中，基于拉丁超立方抽样实验设计方法，生成若干组样本点，形成样本空间，之后形成若干个混流式水轮机转轮模型。
优选的，步骤3采用如下过程对样本空间内每个混流式水轮机转轮模型的水力性能数值进行计算：
对样本空间中的每个混流式水轮机转轮叶片模型进行批量网格划分，同时对每个混流式水轮机剩余部件进行几何建模并生成网格，将得到的所有混流式水轮机超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区工况下的全流道数值模拟离散模型，对包含水轮机所有过流部件的离散模型进行数值计算，得到每个混流式水轮机在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区工况下的运行效率。
优选的，步骤3基于几何平均超传递近似法，确定优化目标函数中超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区下的效率权重系数，优化目标函数为ηmax＝ω1η1+ω2η2+ω3η3，其中ηmax为加权平均效率的最大值，ω1，ω2,ω3分别为超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区下的效率权重系数。
优选的，步骤3利用多元多项式构建约束后优化设计变量与优化目标函数间的响应面模型，得到Kriging模型。
优选的，步骤4按照拉丁超立方抽样方法生成测试样本，将响应面模型预测所得的优化目标函数值与测试样本的数值计算结果进行对比，若两者的偏差小于或等于5％，则响应面模型精度满足要求；若两者的偏差大于5％，则响应面模型精度不满足要求。
优选的，步骤5采用多目标遗传算法对步骤4得到的响应面模型进行全局寻优。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，先使Bézier曲线能准确表达出三维模型的安放角几何分布特征，之后便可通过改变翼型安放角即可修改转轮叶片截面上的翼型形状，实现对进口安放角和出口安放角的优化，进而修改转轮叶片的形状。为了更好的控制混流式水轮机转轮叶片进、出口安放角的变化，并且避免叶片变形过大，对各个设计变量的变化范围进行约束，之后根据参数化后的优化设计变量和约束后优化设计变量，构建了优化设计的样本空间，便可对每个混流式水轮机转轮模型进行水力性能数值计算，得到每个混流式水轮机分别在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的运行效率，以便建立每个混流式水轮机转轮在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的优化目标函数，最后得以构建约束后优化设计变量与优化目标函数间的响应面模型，该响应面模型能预测优化目标函数值，可判断响应面模型是否满足要求，最后对响应面模型进行全局寻优，可得到最优解集，从这些最优解集中可选择混流式水轮机及其转轮叶片加权平均效率均提高的解集，这些解集对应多能互补条件下多工况优化后的水轮机转轮。本发明在得到多工况的优化水轮机转轮模型时，结合风、光、水多能互补条件下水轮机在超低负荷工况区、低负荷工况区的运行时间要求，各个工况设置不同的权重因子，提高超低负荷工况区、低负荷工况区的占比，满足风、光、水多能互补条件下水电机组频繁运行在超低负荷工况区、低负荷工况区的要求，提高了其在多能互补条件下混流式水轮机的运行效率，达到多工况优化设计的目的。本发明在设置优化参数范围时考虑工程实际需求，有效的避免了在多工况优化设计过程中产生变形过大的叶片。
进一步的，本发明在优化设计过程中使用响应面模型和多目标遗传算法相结合的方法，对混流式水轮机转轮叶片进行全局寻优，形成Pareto最优，避免陷入局部最优，具有快速、准确的优点。
附图说明
图1为本发明所述的多工况优化设计方法中的设计方法流程图。
图2为本发明所述的多工况优化设计方法中的转轮优化前叶片三维翼型示意图。
图3为本发明所述的多工况优化设计方法中的基于Bezier曲线的叶片安放角拟合示例图。
图4为本发明所述的多工况优化设计方法中的优化前后转轮叶片模型对比的俯视图。
图5为本发明所述的多工况优化设计方法中的优化前后转轮叶片模型对比的主视图。
图中：1-初始叶片，2-优化叶片。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明的技术方案作进一步的描述说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明一种风光水多能互补条件下混流式水轮机转轮的多工况优化设计方法，以超低负荷工况、低负荷工况、额定负荷区下的水轮机加权平均效率为优化目标，叶片进口安放角、出口安放角为待优化的几何参数，并结合工程实际，不产生几何变形过大的叶片，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一：转轮叶片的参数化表达
转轮叶片的参数化表达是开展优化设计的基础，其作用是利用较少的设计参数来准确的描述转轮叶片的几何形状，以便于能够便捷的通过改变设计参数得到新的转轮叶片。采用Bézier曲线实现转轮叶片的参数化表达，通过改变翼型安放角即可修改转轮叶片截面上的翼型形状，实现对进口安放角和出口安放角的优化，进而修改转轮叶片的形状。
先建立混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型，将该叶片的三维模型沿叶高方向均分为4个三维截面，之后调整Bézier曲线的阶数，使Bézier曲线能准确表达出该三维模型的4个三维截面的安放角几何分布特征，得到参数化后的优化设计变量，具体通过以下方式实现：
先编写混流式水轮机转轮初始叶片的三维造型文件，利用该文件生成混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型。将该叶片的三维模型沿叶高方向均分为如图2所示的4个三维截面，基于Bézier曲线对混流式水轮机转轮初始叶片的不同截面安放角进行参数化控制，通过调整Bézier曲线的阶数，能够保证准确的表达出混流式水轮机转轮叶片4个三维截面安放角的几何分布特征。描述任意一个截面安放角的Bézier曲线控制点个数决定了混流式水轮机转轮叶片的优化设计变量，即P＝(P1,L,Pn)，其中n为优化设计变量的总数。
具体在实施时，采用四点三次Bézier曲线对各个截面安放角几何分布进行参数化，每个三维截面的控制点各4个优化设计变量，因此混流式水轮机转轮叶片上的优化设计变量总计为16个优化设计变量，其中如图3所示的任意一条四点三次Bézier曲线两端的控制点直接决定了进口安放角和出口安放角的大小。
步骤二，逆向建模，设计变量的约束
通过逆向建模对转轮叶片参数化的进度进行校验，为了更好的控制转轮叶片进口安放角、出口安放角的变化，并且避免叶片变形过大，对各个优化设计变量的变化范围进行约束。
具体地，将步骤1得到的优化设计变量重新进行建模，比较步骤1的初始叶片和该叶片的拟合程度，经校验，参数化没有让叶片形状失真。
进口安放角和出口安放角的变化范围通过约束Bézier曲线的四个控制点P0、P1、P2、P3的纵坐标来实现。变化范围为P0±4.5°、P1±3°、P2±3.5°、P3±5.5°。在混流式水轮机转轮中，叶片进口安放角、出口安放角会对转轮的性能产生重要影响。因此将进口安放角和出口安放角的优化设计变量约束范围适当增加。
步骤三：不同工况权重因子确定、优化目标的建立
以不同运行工况的水轮机转轮加权平均效率为优化目标进行样本空间内每个混流式水轮机转轮的水力性能评价。而加权平均效率的计算最重要的步骤是权重因子的确定，因此需要确定合理的不同工况的权重因子。
以混流式水轮机转轮不同工况的加权平均效率为优化目标，即η＝(η1,L,ηm)，其中，m为优化运行工况数。转轮优化运行工况为超低负荷工况、低负荷工况、额定负荷区，即m＝3。确定优化目标函数为：ηmax＝ω1η1+ω2η2+L+ωmηm。其中ηmax为不同工况加权平均效率的最大值，ω1，ω2Lωm为各个运行工况下的效率权重系数。
基于几何平均超传递近似法，确定混流式水轮机在各个工况的效率权重系数，具体通过以下方式实现：
首先在各工况间通过两两比较进行不同工况的相对重要性评估，生成二元互补矩阵；利用二元互补矩阵构造出超传递近似矩阵；最后利用特征向量法求超传递近似矩阵的最大特征值，该最大特征值所对应的特征向量即各个工况的权重系数。
在具体实施时，一个具体的水电机组长时间运行在超低负荷工况、低负荷区、额定负荷区，计算得到ω1＝0.48，ω2＝0.35，ω3＝0.17。
步骤四：建立样本空间
根据步骤1得到的优化设计变量及步骤2得到的优化设计变量的约束范围构建优化设计的样本空间。
根据步骤一得到的优化设计变量和步骤二得到的变量约束条件，基于拉丁超立方抽样实验设计方法，生成m组样本点，形成样本空间，得到m个混流式水轮机转轮叶片模型。
具体在实施时，考虑计算时间以及精度，混流式水轮机转轮优化设计的样本点个数设置为200个，具体如表1～表5。
表1混流式水轮机转轮生成的1-40个样本空间，其中0为初始。
Figure BDA0003492446220000071
Figure BDA0003492446220000081
表2混流式水轮机转轮生成的41-80个样本空间。
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16
41 40.30 32.16 38.64 46.78 35.43 33.00 43.84 62.73 39.94 35.04 55.62 68.57 34.85 33.14 69.19 76.28
42 41.35 27.62 35.70 48.92 34.94 37.76 40.17 66.90 36.55 37.27 62.42 67.03 35.59 38.32 67.45 77.90
43 38.52 30.84 38.05 52.82 33.60 39.56 37.84 64.04 43.81 36.41 54.50 70.87 36.04 33.28 75.66 83.28
44 43.09 31.78 34.74 54.06 37.27 37.54 44.12 57.64 40.02 38.42 59.82 64.04 37.83 37.62 65.50 70.29
45 43.94 27.45 33.82 47.08 38.72 36.48 40.49 60.87 35.95 34.37 64.49 72.05 38.21 32.82 74.33 78.90
46 42.12 28.70 36.51 52.27 33.53 38.57 44.24 60.06 42.85 39.57 63.90 71.01 36.99 37.76 74.96 82.59
47 40.70 29.14 38.42 52.42 32.82 36.67 36.27 57.82 37.15 36.56 55.27 74.01 32.05 34.47 64.87 75.90
48 39.41 27.36 33.46 51.87 36.25 35.46 42.99 65.28 36.11 35.56 58.40 70.52 32.86 32.30 76.07 72.13
49 43.37 27.53 39.74 46.73 32.47 35.13 40.33 56.15 37.35 34.82 59.70 64.87 34.47 32.68 66.33 73.98
50 44.30 27.06 39.96 48.32 37.55 36.19 38.28 56.02 38.86 33.55 60.24 62.78 32.19 33.59 72.32 79.90
51 40.34 29.44 34.08 47.43 35.15 33.19 42.87 64.47 43.61 34.48 53.32 63.83 37.93 35.17 69.88 79.05
52 37.71 28.65 33.09 53.16 36.53 38.86 38.40 59.81 41.25 34.22 60.53 71.91 33.98 36.88 69.74 75.59
53 39.94 27.42 37.50 48.47 34.41 35.53 41.74 64.10 37.27 35.93 56.21 74.21 36.88 32.75 63.62 80.05
54 41.88 27.74 33.71 53.11 35.86 34.43 37.07 64.60 40.85 39.76 56.51 71.43 36.08 36.81 65.36 69.44
55 37.11 27.65 37.17 49.07 31.83 36.52 40.05 58.94 39.74 36.34 57.28 66.27 37.51 34.19 72.73 71.98
56 43.90 26.98 34.89 51.92 36.35 33.66 43.15 64.72 42.77 34.56 56.92 68.01 35.83 31.74 66.20 80.90
57 40.50 28.62 38.12 52.62 37.09 36.63 39.65 62.98 38.46 39.16 60.41 72.89 32.75 36.32 75.52 80.36
58 39.73 31.25 33.49 51.62 33.95 34.87 37.67 66.34 39.42 40.13 64.08 71.64 33.52 33.73 63.06 80.74
59 41.83 27.09 36.14 47.78 33.67 40.22 40.45 58.63 36.15 34.96 58.52 67.94 36.43 33.56 67.03 69.75
60 39.33 29.06 33.13 46.93 36.42 33.59 37.35 59.13 38.74 35.89 61.95 76.03 38.25 32.40 73.50 76.13
61 41.19 28.12 38.60 54.36 32.86 33.85 42.79 59.87 39.10 37.45 63.31 62.92 37.65 32.19 69.12 75.21
62 39.13 30.49 34.19 45.03 36.63 35.27 37.19 61.37 41.41 36.52 56.69 69.54 35.76 35.24 67.93 76.21
63 40.95 31.28 39.59 49.62 32.43 36.08 41.90 56.70 36.23 33.59 58.05 68.99 32.40 34.68 65.22 71.21
64 38.76 28.76 35.92 53.71 37.80 36.81 40.74 56.64 37.31 37.94 59.23 75.26 33.07 35.90 65.99 81.05
65 37.19 29.70 38.49 45.43 35.93 39.63 38.24 62.86 36.87 36.04 62.31 65.99 36.29 36.15 66.75 78.44
66 36.99 31.75 35.48 48.27 37.69 38.75 38.12 59.00 41.29 34.04 60.77 74.35 33.35 36.64 74.06 73.29
67 40.87 26.54 34.30 46.98 32.54 38.42 39.25 67.52 40.93 36.67 61.36 70.03 36.92 37.30 71.69 80.51
68 36.83 29.90 33.16 47.93 37.66 34.72 41.22 68.08 37.70 38.94 59.64 75.68 34.36 31.98 72.80 70.06
69 42.00 31.89 38.93 48.57 32.89 35.31 43.27 67.21 39.58 34.89 55.09 68.50 33.28 36.25 66.26 72.21
70 40.18 28.47 40.03 53.86 36.14 35.35 37.55 60.93 36.31 38.12 64.02 75.75 37.62 33.38 63.76 77.44
71 43.21 32.10 37.24 45.68 32.12 33.52 42.91 65.96 41.53 39.42 61.83 71.50 38.14 34.22 71.97 80.67
72 41.43 31.43 37.06 48.13 36.60 34.91 42.75 56.83 37.94 38.90 62.66 65.43 35.52 32.54 63.13 74.75
73 43.05 29.03 34.12 54.26 35.54 40.03 42.23 64.66 42.13 40.24 57.75 75.12 35.03 37.34 64.94 72.52
74 40.22 27.56 38.09 54.76 37.41 34.21 40.37 61.55 42.05 39.09 63.96 64.94 31.70 31.67 69.81 78.36
75 38.48 28.56 36.10 50.92 36.32 35.64 39.04 65.03 40.46 39.72 57.69 70.17 31.77 33.24 66.13 76.82
76 39.77 31.05 40.37 53.91 35.29 39.52 38.52 67.46 43.17 39.20 64.97 68.64 33.31 33.98 76.00 78.05
77 41.23 30.20 37.68 50.27 32.64 39.85 42.35 60.12 42.45 37.12 63.07 68.22 37.79 32.89 65.71 70.60
78 41.96 30.17 33.60 48.97 35.22 36.45 39.41 61.30 42.33 37.75 54.91 65.36 34.64 37.02 63.48 74.90
79 42.84 27.47 34.67 51.72 32.75 35.93 41.30 67.77 37.07 35.45 55.56 68.43 33.24 35.66 64.73 73.44
80 37.79 28.00 38.67 45.28 38.40 38.39 40.86 57.95 41.17 39.53 53.97 73.52 38.18 36.43 72.39 80.97
表3混流式水轮机转轮生成的81-120个样本空间。
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16
81 37.75 31.66 37.83 53.81 32.26 35.02 37.63 64.53 41.05 33.70 53.79 74.63 37.48 35.13 68.77 81.66
82 38.00 29.99 34.49 45.53 32.61 40.18 43.19 65.34 36.59 40.83 54.26 73.66 36.53 34.43 62.65 81.43
83 42.52 28.88 40.18 50.67 34.66 38.17 43.31 56.77 40.70 35.08 56.75 68.92 35.31 31.70 63.90 75.28
84 44.26 29.41 39.04 54.51 35.58 37.32 36.87 67.33 36.47 34.44 59.88 73.10 34.82 34.26 67.17 77.36
85 42.68 31.69 37.20 54.01 37.24 38.97 38.00 57.89 37.54 33.81 54.20 73.73 37.06 35.87 64.11 76.90
86 38.36 26.51 36.21 54.11 32.36 35.90 43.55 66.40 40.77 38.53 56.86 64.11 34.71 38.14 74.27 82.28
87 41.92 29.67 34.78 49.82 33.10 33.41 42.43 59.94 36.35 35.15 56.10 70.59 36.57 35.52 73.92 80.28
88 42.44 27.12 38.31 49.72 34.83 36.92 38.04 62.55 41.49 39.05 60.59 67.52 33.17 35.76 67.52 73.06
89 40.10 31.95 34.85 53.26 38.29 36.74 39.53 60.50 41.57 33.74 57.40 63.34 36.15 34.01 66.61 82.66
90 36.42 26.48 39.23 51.42 35.68 35.97 42.83 65.90 40.38 35.86 56.98 75.47 34.43 37.79 70.16 78.67
91 39.21 27.39 34.27 48.67 36.28 38.90 39.29 59.63 41.65 38.31 63.67 67.17 34.68 38.21 65.15 70.75
92 38.40 26.45 38.71 51.97 32.04 37.43 37.43 66.83 39.22 39.87 61.60 74.77 36.18 35.48 63.00 73.21
93 42.76 30.08 39.81 53.66 38.47 39.48 38.16 60.56 39.98 37.53 54.14 65.22 33.49 36.01 70.30 81.82
94 37.31 29.23 37.57 46.43 37.20 34.61 39.97 63.60 41.77 37.42 61.18 66.55 32.51 38.18 65.64 82.05
95 42.28 30.96 39.85 47.38 33.03 39.26 36.55 68.20 36.27 36.23 64.20 66.48 33.59 36.50 72.67 72.75
96 44.02 30.31 38.97 47.83 36.67 37.51 37.31 60.62 41.73 36.26 58.58 72.47 34.01 32.58 67.66 81.97
97 42.97 29.85 38.01 47.18 34.76 39.81 36.35 62.24 37.23 36.75 54.62 64.80 35.34 38.46 70.79 72.67
98 42.60 27.18 35.26 48.08 38.22 34.54 36.83 57.14 38.62 38.01 53.61 69.68 33.66 36.04 71.34 84.51
99 37.84 29.76 35.66 45.13 32.01 37.21 37.03 57.08 39.90 37.19 59.41 71.98 35.62 36.71 73.99 74.98
100 43.69 30.93 35.62 48.82 33.74 40.25 37.76 60.81 36.03 37.79 58.64 69.89 33.03 34.05 70.93 74.29
101 43.81 29.20 37.90 53.21 32.72 34.94 42.31 57.26 41.93 36.97 64.73 74.49 34.08 38.35 65.78 80.20
102 40.99 29.52 40.29 52.67 35.47 36.12 39.85 61.24 43.53 34.63 56.27 68.15 36.95 36.29 66.82 71.75
103 39.25 27.91 38.53 50.37 36.88 34.14 36.91 64.29 42.21 40.46 61.06 64.18 32.96 33.84 75.94 78.13
104 40.38 30.14 36.98 45.38 33.70 33.30 43.47 61.49 38.90 36.49 63.43 76.52 34.92 33.80 68.70 74.52
105 42.04 26.74 33.75 47.73 33.46 34.10 38.88 58.38 39.70 34.41 58.28 64.45 35.45 38.04 63.83 79.44
106 42.32 31.13 36.32 47.98 34.62 39.30 44.16 67.95 39.26 39.38 58.88 70.38 38.35 32.51 74.89 75.13
107 38.85 28.73 37.32 45.98 35.36 34.83 41.10 62.67 40.58 40.20 60.83 76.45 34.99 34.64 74.47 69.60
108 43.98 31.92 36.62 45.33 34.80 36.99 39.16 63.66 43.21 35.71 62.90 63.06 37.09 36.53 67.59 70.90
109 42.36 27.85 39.63 51.82 33.77 35.09 41.78 67.64 38.30 40.54 61.65 66.20 32.47 37.20 71.62 69.37
110 41.67 30.72 36.80 45.78 35.12 35.79 42.51 63.54 41.33 36.12 64.85 65.29 38.28 37.16 70.51 70.37
111 37.55 31.19 33.27 46.53 37.16 33.04 38.84 66.96 39.34 38.79 62.78 63.76 36.22 34.12 63.20 74.13
112 42.64 28.82 38.82 50.47 32.93 37.65 39.12 58.01 40.62 39.27 57.34 67.87 35.73 32.09 68.84 72.06
113 36.50 30.02 39.15 46.18 35.75 34.29 37.71 58.51 41.09 37.08 56.81 66.62 32.12 36.08 66.96 74.67
114 37.63 29.58 37.65 53.06 38.44 35.38 41.94 56.33 36.43 37.60 62.25 68.29 37.37 37.90 67.80 75.82
115 40.06 30.52 34.23 50.82 32.08 35.82 38.32 62.61 42.81 36.19 54.56 76.59 34.33 32.72 67.73 72.44
116 41.47 31.48 38.79 50.22 35.08 36.88 39.93 58.20 42.49 38.46 63.13 74.15 34.19 34.75 66.47 81.36
117 41.71 28.50 37.79 47.53 36.56 39.92 37.80 58.32 37.74 36.86 56.04 66.06 31.98 32.02 71.55 75.52
118 43.61 28.26 34.52 50.32 34.87 37.03 42.06 59.31 39.30 39.61 58.34 73.94 37.20 33.03 74.20 84.12
119 40.62 26.42 40.22 49.67 34.30 39.12 38.56 66.27 40.18 37.90 63.19 69.13 34.50 32.26 69.53 77.82
120 42.48 26.65 36.03 54.66 35.33 34.98 38.64 64.41 42.69 35.63 59.11 72.12 36.01 31.88 64.32 83.12
表4混流式水轮机转轮生成的121-160个样本空间。
Figure BDA0003492446220000091
Figure BDA0003492446220000101
表5混流式水轮机转轮生成的161-200个样本空间。
Figure BDA0003492446220000102
Figure BDA0003492446220000111
步骤五：样本空间内混流式水轮机转轮水力性能数值分析
水轮机转轮水力性能的数值分析包含两个基本过程。1、对计算域进行离散，即对计算域进行网格划分。2、水轮机转轮内流场的数值计算，即采用计算流体动力学理论对整个水轮机转轮进行流场计算。
对步骤四生成的样本空间中的每个混流式水轮机转轮进行水力性能的数值计算，具体通过以下方式实现：
首先编写网格划分脚本文件，对步骤四生成的样本空间中的每个混流式水轮机转轮叶片模型进行批量网格划分，同时对每个混流式水轮机的剩余部件(包括蜗壳、尾水管、活动导叶、固定导叶等)进行几何建模并生成网格，将得到的所有混流式水轮机各个工况下的全流道数值模拟离散模型，对不同工况下包含水轮机所有过流部件的离散模型进行数值计算，得到每个混流式水轮机多工况下的运行效率。
步骤六：建立响应面模型
构建步骤二约束后的优化设计变量与步骤三的优化目标函数间的响应面模型，获得响应面特征参数，并对步骤三中的优化目标函数进行求解分析并判断该响应面模型精度是否符合要求，若符合要求则进行下一步；若不符合，则重复步骤二～步骤六直至其获得的响应面模型精度满足要求，具体过程说明如下。
构建响应模型的具体措施如下：
利用多元多项式构建步骤一得到的优化设计变量与步骤三中的优化目标函数间的响应模型符合Kriging(克里金)模型，再根据步骤五中的样本空间的数值计算结果，得到响应面特征参数，即各个工况下的水轮机的水力效率。
按照拉丁超立方抽样方法生成10组测试样本，利用该测试样本检验上一步所建立的响应面模型的精度，将响应面模型预测所得的优化目标函数值与测试样本的数值计算结果进行对比，若两者结果偏差大于5％，则响应面模型精度不满足要求，需增加样本数至步骤四的样本空间，重新进行数值计算并建立新的响应面模型直至其精度满足优化要求；若精度满足要求则输出响应面模型。
本发明所列举的200个样本空间所形成的响应面模型预测所得的优化目标函数值与测试样本的数值计算结果进行对比，两者结果偏差小于5％。
步骤六：遗传全局寻优算法优化
采用多目标遗传算法在构建的响应面模型上进行全局寻优，确保最终解为全局最优，并且其解的形式为Pareto最优解集，可根据实际需要在Pareto最优解集中进行择优。
具体地，选取MOGA遗传算法进行优化，以设置Pareto解百分比范围作为判定MOGA遗传算法是否收敛的准则，包括如下步骤：
步骤a.设置种群大小并随机产生初始种群，即初始样本数；
步骤b.设置迭代样本数，计算各个样本的目标函数值；
步骤c.根据各个样本点的适应度进行选择、交叉及变异，生成新的群体；
步骤d.检查是否收敛，若没有，转至步骤b，若收敛，则进入步骤e；
步骤e.输出候选解集中的Pareto最优解集及相应的优化目标函数值；
步骤f.根据实际情况，从Pareto解集中挑选出最适合该优化方案的解；
MOGA遗传算法的具体参数设置见表6。
表6 MOGA遗传算法的设置参数
Figure BDA0003492446220000121
Figure BDA0003492446220000131
步骤七：选取最优结果
根据步骤六得到的最优叶片的解集中选取一组相较于初始叶片，超低负荷工况和低负荷工况效率有所提高且额定负荷区效率变化较小的叶片作为最终优化叶片。
选取的最终优化叶片为步骤4中编号为71的叶片，优化前后加权平均效率对比如表7所示。优化前叶片的三维翼型如图2所示，优化前后的转轮叶片模型对比图如图4和图5所示。从表7可以看出优化后转轮叶片相较于原始叶片，转轮加权平均效率提高0.32％，整机运行加权平均效率提高2.95％。
表7优化前后加权平均效率对比
Figure BDA0003492446220000132

Claims (10)

1.一种多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型，调整Bézier曲线的阶数，使Bézier曲线表达出所述三维模型的安放角几何分布特征，得到参数化后的优化设计变量；
步骤2，将参数化后的优化设计变量进行建模，得到初步优化设计后的混流式水轮机转轮叶片的三维模型，将所述三维模型的进口安放角和出口安放角的变化范围进行约束，得到约束后优化设计变量；
步骤3，根据参数化后的优化设计变量和约束后优化设计变量，构建优化设计的样本空间，之后对其中的每个混流式水轮机转轮模型进行水力性能数值计算，得到每个混流式水轮机分别在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的运行效率，建立每个混流式水轮机转轮在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区运行下的优化目标函数，最后构建约束后优化设计变量与优化目标函数间的响应面模型；
步骤4，当响应面模型满足要求时进行步骤5，当响应面模型不满足要求，增加步骤3中样本空间的样本数后重新构建所述的响应面模型，直至得到的响应面模型满足要求，然后进行步骤5；
步骤5，对步骤4得到的响应面模型进行全局寻优，得到最优解集，从最优解集中选择混流式水轮机及其转轮叶片加权平均效率均提高的解集，所述的解集对应多能互补条件下多工况优化后的水轮机转轮。
2.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤1将混流式水轮机转轮初始叶片的三维模型沿叶高方向均分为4个三维截面，使Bézier曲线表达出4个三维截面的安放角几何分布特征。
3.根据权利要求2所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤1所使用的Bézier曲线为四点三次Bézier曲线。
4.根据权利要求3所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤2通过约束四点三次Bézier曲线的四个控制点对所述的进口安放角和出口安放角的变化范围进行约束，具体将四点三次Bézier曲线的四个控制点的纵坐标变化范围分别约束在(-4.5°～+4.5°)、(-3°～+3°)、(-3.5°～+3.5°)、(-5.5°～+5.5°)。
5.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤3中，基于拉丁超立方抽样实验设计方法，生成若干组样本点，形成样本空间，之后形成若干个混流式水轮机转轮模型。
6.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤3采用如下过程对样本空间内每个混流式水轮机转轮模型的水力性能数值进行计算：
对样本空间中的每个混流式水轮机转轮叶片模型进行批量网格划分，同时对每个混流式水轮机剩余部件进行几何建模并生成网格，将得到的所有混流式水轮机超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区工况下的全流道数值模拟离散模型，对包含水轮机所有过流部件的离散模型进行数值计算，得到每个混流式水轮机在超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区工况下的运行效率。
7.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤3基于几何平均超传递近似法，确定优化目标函数中超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区下的效率权重系数，优化目标函数为ηmax＝ω1η1+ω2η2+ω3η3，其中ηmax为加权平均效率的最大值，ω1，ω2,ω3分别为超低负荷工况、低负荷工况和额定负荷区下的效率权重系数。
8.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤3利用多元多项式构建约束后优化设计变量与优化目标函数间的响应面模型，得到Kriging模型。
9.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤4按照拉丁超立方抽样方法生成测试样本，将响应面模型预测所得的优化目标函数值与测试样本的数值计算结果进行对比，若两者的偏差小于或等于5％，则响应面模型精度满足要求；若两者的偏差大于5％，则响应面模型精度不满足要求。
10.根据权利要求1所述的多能互补条件下水轮机转轮的多工况优化设计方法，其特征在于，步骤5采用多目标遗传算法对步骤4得到的响应面模型进行全局寻优。
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