CN110288196A - 输电线路舞动分级预警方法及系统 - Google Patents

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Abstract

一种输电线路舞动分级预警方法及系统包括获取指标数据，根据指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标间重要性构造不同层次的判断矩阵，进行一致性检验，采用层次分析法计算指标组合权重向量，依不同舞动状态对指标进行灰类划分，归一化处理，根据归一化后各指标值确定不同灰类阈值参数，依不同灰类计算相应白化权函数值，根据白化权函数值及权重向量值计算综合聚类系数矩阵，根据最大隶属度确定对应舞动状态；上述输电线路舞动分级预警方法及系统采用了层次分析进行指标体系构建，将舞动状态判断和预警按照逻辑顺序分层考虑，采用层次分析法对同一级指标两两比较和不同级间相互影响用数学演算指标量权重，精确性高。

Description

输电线路舞动分级预警方法及系统
技术领域
本发明涉及电力系统的灾害防治，更具体地，涉及一种输电线路舞动分级预警方法及系统。
背景技术
导线沿圆周方向覆冰不均匀的架空导线在侧向风力作用下产生的低频、大幅度自激振动现象。导线舞动时，会在一档导线内形成一个、两个或三个波腹的驻波或行波，导线主要呈垂直运动，有时也呈椭圆运动，椭圆长轴在垂直方向或偏离垂直方向，有时还伴有导线扭转。垂直振动的频率约为0.1～1Hz，振幅在几十厘米到几米之间。严重的导线舞动是在大档距导线中产生一个波腹的振动，加上悬垂绝缘子串又沿线路方向摇摆，振幅可高达甚至略高于弧垂最大值(约10～12m)。
导线舞动的一个原因是导线上有不均匀的覆冰，它与导线无覆冰或均匀覆冰时的微风振动有着本质的不同(见架空线微风振动)。在高纬度地区的冬季，如美国北方、加拿大、日本、苏联、北欧诸国、中国及新西兰等地，当气温在0～-10℃或更低时，风速在2～25m/s或更高时，风向与线路走向夹角在45°～90°范围内时，覆冰不均匀的导线就可能产生舞动。
统计资料表明，我国属于舞动灾害最严重的国家之一。架空输电线路覆冰舞动给电力设施、国民生活和社会经济带来了巨大的威胁，特别是随着我国电网建设的高速发展及气候条件的演化，导线舞动在我国已经不再是单纯的偶发现象。在新的形势下，迫切需要对舞动机理寻求更深入的认识，并探究新的舞动预警方法。为了提高防舞工作的主动性，对输电线路舞动进行预警对提前做好灾害应对方案和减少输电线路舞动故障具有很大意义。目前国内外对舞动预警的研究大部分只关注了气象因素，忽视了如线路结构因素等其他因素的影响，同时未对预警结果进行分级，在实用性和准确性上难以得到保证。
发明内容
基于此，有必要提供一种可提高预警精确性的输电线路舞动分级预警方法。
同时，提供一种可提高预警精确性的输电线路舞动分级预警系统。
一种输电线路舞动分级预警方法，包括：
获取数据：获取影响输电线路舞动的指标数据；
计算指标组合的权重：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
聚类分析：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
舞动状态判断：根据计算获取的白化权函数值及权重向量的值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
在优选的实施例中，所述递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层，所述层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值。
优选地，计算指标组合的权重步骤中，构造不同层次的判断矩阵的步骤包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk或m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵。
在优选的实施例中，所述递归层次结构包括：目标层、准则层、方案层，建立递归层次结构的步骤包括：根据获取的指标建立方案层，根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层，根据舞动状态建立目标层，其中，所述指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向的一种或多种，影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素，所述气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度，所述风的激励对应指标包括：风速、风向，所述结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距，舞动状态的类型包括：正常状态、一级预警、二级预警、三级预警。
在优选的实施例中，所述计算指标组合的权重步骤中，根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造判断矩阵，
其中，准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素对风的激励
对结构因素
在优选的实施例中，所述计算指标组合的权重步骤中，一致性检验步骤包括：对判断矩阵进行一致性检验设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验。
在优选的实施例中，所述计算指标组合的权重步骤中，若通过一致性检验则通过层次分析法进行层次单排序、层次总排序计算，获取指标数据对舞动状态的权重向量，
对影响舞动状态的指标进行层次单排序，采用几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，
权重向量
其中，Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，uab为同一层中任意两个指标或元素xa、xb对上一层某因素或元素ya的重要性之比；
通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序，
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序，W(k-1)第K-1层元素对目标层的权重排序，
获取方案层各个指标对目标层舞动状态的权重排序如下：降水形式的指标权重0.2369，温度的指标权重0.3634，覆冰厚度的指标权重0.1232，风速的指标权重0.1232，风向的指标权重0.2338，导线分裂数的指标权重0.0213，导线截面积的指标权重0.0205，档距的指标权重0.0472，
根据四舍五入原则获得层次总排序的权重向量W的值：W＝[0.24 0.36 0.12 0.220.23 0.02 0.02 0.05]。
在优选的实施例中，所述聚类分析步骤中，根据正常状态、一级预警、二级预警、三级预警对指标进行灰类划分，
将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标，
所述定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积中的一种或多种，所述定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距中的一种或多种，
所述白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值或不同灰类各指标的取值阈值，
采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
与舞动状态呈负相关的指标采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标采用极大值处理法
其中，u、u'分别为某一指标的归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值中或实测样本中的最大、最小值，
定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值，
其中，对降水形式根据经验赋值如下：雨凇0.9～1、雾凇0.4～0.9、湿雪0～0.4，
对导线分裂数根据经验进行赋值如下：单分裂0.8～1、双分裂0.5～0.8、四分裂0.3～0.5、六分裂0～0.3，
对档距根据经验进行赋值如下：档距120mm赋值0～0.4，档距400mm赋值0.4～0.8，档距600mm赋值0.8～1；
根据统计规律中舞动不同状态对应的指标量取值，结合归一化后的指标量取值确定不同灰类的阈值参数，如下：
指标U11的u1阈值取值0.25、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.70、u4阈值取值0.95，
指标U12的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U13的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U21的u1阈值取值0.10、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.85，
指标U22的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U31的u1阈值取值0.15、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.65、u4阈值取值0.90，
指标U32的u1阈值取值0.30、u2阈值取值0.65、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.80，
指标U33的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.95，其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距。
在优选的实施例中，所述舞动状态判断步骤中，将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵，W为层次总排序的权重向量，wa为方案层指标对目标层的指标权重或层次总排序的权重向量中的指标权重；
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3。
一种输电线路舞动分级预警系统，包括：
获取数据模块：获取影响输电线路舞动的指标数据；
计算指标组合的权重模块：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
聚类分析模块：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
舞动状态判断模块：根据计算获取的白化权函数值及权重向量值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
在优选的实施例中，所述计算指标组合的权重模块中，还包括：对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，采用层次分析法计算指标组合权重向量；所述递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层，所述层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值；
计算指标组合的权重模块中，构造不同层次的判断矩阵包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk或m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵；
优选的，所述递归层次结构包括：目标层、准则层、方案层，所述计算指标组合的权重模块中根据获取的指标建立方案层，根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层，根据舞动状态建立目标层，其中，所述指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向的一种或多种，影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素，所述气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度，所述风的激励对应指标包括：风速、风向，所述结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距，舞动状态的类型包括：正常状态、一级预警、二级预警、三级预警；
所述指标组合的权重获取模块，根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造判断矩阵，
对判断矩阵进行一致性检验，设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验；
若通过一致性检验则层次分析法进行层次单排序、层次总排序计算，获取指标数据对舞动状态的权重向量，
对影响舞动状态的指标进行层次单排序，采用几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，
权重向量
其中，Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，uab为同一层中任意两个指标或元素xa、xb对上一层某因素或元素ya的重要性之比；
通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序，
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序，W(k-1)第K-1层元素对目标层的权重排序，
获取方案层各个指标对目标层舞动状态的权重排序如下：降水形式的指标权重0.2369，温度的指标权重0.3634，覆冰厚度的指标权重0.1232，风速的指标权重0.1232，风向的指标权重0.2338，导线分裂数的指标权重0.0213，导线截面积的指标权重0.0205，档距的指标权重0.0472，
根据四舍五入原则获得层次总排序的权重向量W的值：W＝[0.24 0.36 0.12 0.220.23 0.02 0.02 0.05]；
所述聚类分析模块中，根据正常状态、一级预警、二级预警、三级预警对指标数据量进行灰类划分，将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标，所述定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积中的一种或多种，所述定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距中的一种或多种，
所述白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值或不同灰类各指标的取值阈值，
采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
与舞动状态呈负相关的指标采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标采用极大值处理法
其中，u、u'分别为某一指标的归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值中或实测样本中的最大、最小值，
定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值，
其中，对降水形式根据经验赋值如下：雨凇0.9～1、雾凇0.4～0.9、湿雪0～0.4，对导线分裂数根据经验进行赋值如下：单分裂0.8～1、双分裂0.5～0.8、四分裂0.3～0.5、六分裂0～0.3；
对档距根据经验进行赋值如下：档距120mm赋值0～0.4，档距400mm赋值0.4～0.8，档距600mm赋值0.8～1；
根据统计规律中舞动不同状态对应的指标量取值，结合归一化后的指标量取值确定不同灰类的阈值参数：
指标U11的u1阈值取值0.25、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.70、u4阈值取值0.95，
指标U12的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U13的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U21的u1阈值取值0.10、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.85，
指标U22的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U31的u1阈值取值0.15、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.65、u4阈值取值0.90，
指标U32的u1阈值取值0.30、u2阈值取值0.65、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.80，
指标U33的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.95，
其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距；
所述舞动状态判断模块中，将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵，W为层次总排序的权重向量，wa为方案层指标对目标层的指标权重或层次总排序的权重向量中的指标权重；
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3。
优选的，所述初步构造判断矩阵包括：
准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素
对风的激励
对结构因素
上述的输电线路舞动分级预警方法及系统，采用了层次分析的思想进行指标体系的构建，将舞动状态判断和预警的复杂过程按照逻辑顺序分层考虑，采用层次分析法即通过同一层级指标量的两两比较和不同层级之间的相互影响，用数学演算的方法得出指标量的权重排序，精确性较高。
同时可以采用统一标度对定性和定量指标进行标识，且各指标权重的计算较好地结合了工程经验，实用性较强。
另基于灰色聚类分析的方法，将舞动状态判断和预警这一过程转化为所属不明对象的类别划分问题，在这一过程中，一方面最终的判断指标综合聚类系数是按照权重和白化权函数的数值经过数学演算得到，白化权函数根据标准形式进行选择，保证方法的严谨性；另一方面，在不同灰类白化权函数阈值的选取过程中，充分参考了历史统计数据和专家经验，增强了方法的可信度。
另在传统舞动预警方案基于气象数据的基础上，还加入了线路结构因素和风的激励两个指标类型，不仅使建立的舞动分级预警指标体系更符合实际，也避免了因考虑的影响指标不足导致预警结果与实际差距较大的问题。
另根据历史舞动记录和专家经验将舞动状态划分为正常状态(S0)、多级分级预警状态，与传统舞动预警方案直接得出是否发生舞动和舞动发生概率相比，结果更加具有精确性。
附图说明
图1为本发明一实施例的输电线路舞动分级预警方法的流程图；
图2为本发明一实施例的递归层次结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明一实施例的输电线路舞动分级预警方法，包括如下：
步骤S101，获取数据：获取影响输电线路舞动的指标数据；
步骤S103，计算指标组合的权重：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
步骤S105，聚类分析：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
步骤S107，舞动状态判断：根据计算获取的白化权函数值及权重向量的值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
递归层次结构根据分析输电线舞动状态的递归逻辑顺序、及采集获取的指标特性或属性依据其所属因素或决策准则进行建立。
在优选的实施例中，本实施例的步骤S103，计算指标组合的权重步骤中，递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层。本实施例的中间层可根据需要或实际需求设置一层或多层。
本实施例的层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值。
本实施例的计算指标组合的权重步骤中，构造不同层次的判断矩阵的步骤包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk，不引起混淆时可简记为m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵。
如图2所示，进一步，本实施例的递归层次结构：目标层、准则层、方案层。本实施例的准则层可根据需要设置多层准则层。
本实施例中，根据获取的指标建立方案层。本实施例的指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向等的一种或多种。多种指标数据构成本实施例的方案层。
进一步，本实施例根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层。本实施例中，根据获取的导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向等指标的特性或属性归为气象因素、风的激励、结构因素等。从而影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素等的一种或多种。本实施例的气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度。本实施例的风的激励对应指标包括：风速、风向。本实施例的结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距。
本实施例的舞动状态的类型包括：正常状态、不同分级预警状态。分级预警状态可包括：一级预警、二级预警、三级预警等，预警级数的设置可根据需要进行设置，从而将舞动状态进行分级预警。
本实施例的指标数据的获取：根据线路的台账数据获取导线分裂数、导线截面积、档距等的指标量；根据舞动的监测数据获取覆冰厚度等指标量；根据气象数据获取降水形式、温度、风速、风向等指标量。根据各指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构。将8个影响指标划分为方案层；根据指标的特性或属性、8个指标分别所属的类别定义为准则层，最终需要考虑的输出即舞动状态定义为目标。通过层次分析的思想构造判断矩阵，最后计算各指标量对舞动状态影响的组合权重、并输出到进行舞动状态判断。
根据影响舞动状态的指标数据量相互之间的重要性之比，针对准则层对目标层和方案层对准则层，分别构造出判断矩阵。
判断矩阵的构造如下：第K层的指标数为mk，在不引起混淆时可简记为m，假设K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为如K层中任意两个指标xa和xb对K-1层某指标ya的重要性之比为uab，该层所有指标或元素对上一层因素或元素ya的两两间的重要性之比用矩阵进行表示。矩阵Ua即为X对应上层因素ya的判断矩阵，矩阵即为X对应上层Y的判断矩阵。
在层次分析法中，一般引用数字1-9及其倒数作为层次分析法重要性标度，其含义如表1所示：
表1
根据历史运维经验，将影响舞动状态的指标量相互之间的重要性之比按照上面的规则，针对准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造出判断矩阵为：
准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素
对风的激励
对结构因素
上述判断矩阵为根据层次分析法重要性，根据影响舞动状态的指标量相互之间的重要性之比进行构造，重要性之比按照运维经验进行经验选取。判断矩阵的构造并不是唯一的，根据实际情况进行调整。上述的针对准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造出判断矩阵为根据经验进行初步构造，再根据实际情况或需要进行调整。
进一步，本实施例的计算指标组合的权重步骤中，进行一致性检验，设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
其中，标准RI系数表如下表所示：
表2
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若否，未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验。
具体的，如果一致性检验未通过，说明对指标量相互之间的重要性之比选取不合理，即选取重要性标度不合理，可以对重要性进行微调，即一个标度一个标度的进行调整，从现有重要性标度向相邻的重要性标度进行调整。例如“明显重要”调整为“稍微重要”，再根据调整后的指标量相互之间的重要性之比构造判断矩阵，重新进行权重计算，直至通过一致性检验。
进一步，对影响舞动状态的指标进行层次单排序，针对舞动影响因素的复杂程度，可选择几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量：
权重向量
其中Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量。
进一步，通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序：
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序。
根据上述计算得到方案层各个指标对目标层舞动状态(U)的权重排序如下所示：
表3
根据四舍五入原则，获得层次总排序的权重向量W的值：W＝[0.24 0.36 0.120.22 0.23 0.02 0.02 0.05]。
进一步，本实施例的聚类分析包括灰类划分、灰类阈值确定、白化权函数计算。根据历史舞动记录、或专家经验、或两者结合按照正常状态(S0)、一级预警(S1)、二级预警(S2)、三级预警(S3)对指标数据量进行灰类划分，根据归一化后的指标值确定不同灰类的阈值参数，计算相对应的白化权函数值并输出进行舞动状态判断。
将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标。本实施例的定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积等中的一种或多种。本实施例的定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距等中的一种或多种。
进一步，本实施例的白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值、或不同灰类对应的指标阈值取值。
本实施例可先对不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值根据实际需要或实际情况进行一个预赋值或标准赋值，以对后续不同灰类各指标的取值阈值代入白化权函数计算的白化权函数值进行检验或作为比较标准，避免样本选择影响带来的误差。本实施例中，优选的，对不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值的标准赋值或初始赋值可为u1＝0.1，u2＝0.4，u3＝0.7，u4＝0.9。上述赋值计算仅作为参考或检验标准范围。
本实施例中，采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
与舞动状态呈负相关的指标如温度(U12)，采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标，如覆冰厚度(U13)、风速(U21)、风向(U22)和导线截面积(U32)，采用极大值处理法
其中，u、u'分别为某一指标归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值中或测量样本中的最大、最小值。进行归一化处理时，可针对不同样本进行，也对样本进行扩充或补充，以对归一化计算进行修正，使其计算更接近实际情况，以使提高的舞动状态预警的准确率。
进一步，本实施例的定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值，
其中，对降水形式根据专家经验赋值如下：
表4
对导线分裂数根据专家经验进行赋值如下：
表5
对档距根据专家经验进行赋值如下：
表6
根据统计规律中舞动不同状态对应的指标量取值，结合归一化后的指标量取值确定不同灰类的阈值参数，如下所示：
表7
其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距。
将归一化后的不同灰类各指标的阈值取值代入白化权函数fi(u)(i＝0,1,2,3)计算白化权函数值，获取白化权值矩阵。
进一步，本实施例的舞动状态判断步骤中，
将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵，W为层次总排序的权重向量，wa为指标对目标层的指标权重、或层次总排序的权重向量中的分量或指标权重。
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3。
本实施例的输电线的舞动状态和综合聚类系数的对应关系根据各个指标的阈值决定。如根据运维经验可将温度范围-5～-2℃对应三级预警，-2～0℃对应二级预警，0～1℃对应一级预警，1～2℃对应正常状态等，将如温度范围这些指标范围通过归一化方式处理获得各指标对应不同灰类的阈值，计算得到的综合聚类系数矩阵中的最大值σ(i)与舞动状态对应。
本发明的输电线路舞动分级预警方法，结合层次分析和灰色聚类分析方法，综合考虑气象因素、风的激励及线路结构因素对输电线路舞动进行分级预警方法，提升实用性和准确性。
本实施例的指标数据的采集即原始数据采集，根据线路的台账数据获取导线分裂数、导线截面积、档距指标量，根据舞动的监测数据获取覆冰厚度指标量，根据气象数据获取降水形式、温度、风速、风向指标量，将采集到的各个指标数据值进行组合权重计算、聚类分析。
本实施例的组合权重计算包括：建立递归层次模型、构造判断矩阵、进行组合权重计算。具体按照层次分析法的思想、根据各指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构模型，通过层次分析的思想构造不同层次的判断矩阵，进行一致性检验，形成影响舞动状态的指标体系，分别进行层次单排序和层次总排序计算，获取各指标数据量对舞动状态影响的组合权重，并输出进行舞动状态判断。
递归层次结构包括：目标层、准则层和方案层三个层次。其中目标层选取为线路当前的舞动状态(U)，准则层为影响舞动状态的三类因素：气象因素(U1)、风的激励(U2)、结构因素(U3)，方案层为三类因素下的各8个具体指标：降水形式(U11)、温度(U12)、覆冰厚度(U13)、风速(U21)、风向(U22)、导线分裂数(U31)、导线截面积(U32)、档距(U33)。
判断矩阵的计算根据影响舞动状态的指标量相互之间的重要性之比进行，重要性标度按照层次分析法标度确定，分别按照准则层对目标层、方案层对准则层建立判断矩阵。
组合权重的计算分为层次单排序、层次总排序。层次单排序用于计算同一层级中不同因素对上层某一因素重要性的权重排序，计算方法可采用几何平均法；层次总排序用于计算各层元素对目标层的权重排序。
本实施例的聚类分析包括灰类划分、灰类阈值确定、白化权函数计算。具体根据历史舞动记录、专家经验按照正常状态(S0)、一级预警(S1)、二级预警(S2)和三级预警(S3)对指标量进行灰类划分，根据归一化后的指标值确定不同灰类的阈值参数，计算相对应的白化权函数值并输出进行舞动状态判断。
其中，指标值的归一化方法选择极值处理法，包括极小值处理法和极大值处理法。极小值处理法用于处理与舞动呈负相关的温度(U12)指标；极大值处理法用于处理与舞动大致呈正相关的覆冰厚度(U13)、风速(U21)、风向(U22)和导线截面积(U32)等指标。定性指标包括：降水形式(U11)、导线分裂数(U31)和档距(U33)等采用专家赋值的方式进行处理。
按照三角形与半梯形结合的函数形式，构造对应于不同灰类的白化权函数，将对应于不同灰类的阈值参数代入，计算待评估对象属于灰类的综合聚类系数。
进一步，本实施例的舞动状态判断，根据组合权重计算输出的组合权重值与聚类分析输出的白化权函数值计算综合聚类系数矩阵σ，根据综合聚类系数矩阵σ中的最大值判断聚类对象所属类别，即当前的舞动状态。
统计全国范围内历史舞动记录，综合目前国内外对舞动发生规律和各影响因素的分析结果，归纳出对应于不同舞动状态的方案层各指标的取值范围，将归一化后的参数值代入，即可得到不同灰类的阈值参数。
本发明提供的输电线路舞动分级预警方法，采用了层次分析的思想进行指标体系的构建，将舞动状态判断和预警的复杂过程按照逻辑顺序分层考虑，通过同一层级指标量的两两比较和不同层级之间的相互影响，用数学演算的方法得出指标量的权重排序，精确性较高；同时可以采用统一标度对定性和定量指标进行标识，且各指标权重的计算较好地结合了工程经验，实用性较强。
本发明基于灰色聚类分析的方法，将舞动状态判断和预警这一过程转化为所属不明对象的类别划分问题，在这一过程中，一方面最终的判断指标综合聚类系数是按照权重和白化权函数的数值经过数学演算得到，白化权函数也是根据标准形式进行选择，方法的严谨性可以得到保证；另一方面，在不同灰类白化权函数阈值的选取过程中，充分参考了历史统计数据和专家经验，增强了方法的可信度。
本发明的输电线路舞动分级预警方法，在传统舞动预警方案基于气象数据的基础上，还加入了线路结构因素和风的激励两个指标类型，不仅使建立的舞动分级预警指标体系更符合实际，也避免了因考虑的影响指标不足导致预警结果与实际差距较大的问题。
本发明的输电线路舞动分级预警方法，根据历史舞动记录和专家经验将舞动状态划分为正常状态(S0)、一级预警(S1)、二级预警(S2)和三级预警(S3)四个类型，与传统舞动预警方案直接得出是否发生舞动和舞动发生概率相比，结果更加具有精确性。
本发明的输电线路舞动分级预警方法的输出的舞动状态包含四个等级，可以帮助线路运维人员针对性采取措施，达到对舞动灾害的有效防治和减少损失作用。
本发明一实施例的输电线路舞动分级预警系统，包括：
获取数据模块：获取影响输电线路舞动的指标数据；
计算指标组合的权重模块：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
聚类分析模块：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
舞动状态判断模块：根据计算获取的白化权函数值及权重向量值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
优选的，本实施例的计算指标组合的权重模块中，递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层。层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值。
本实施例的计算指标组合的权重模块中，构造不同层次的判断矩阵包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk或m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵。
如图2所示，进一步，本实施例的递归层次结构：目标层、准则层、方案层。本实施例中，根据获取的指标建立方案层。本实施例的指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向等的一种或多种。多种指标数据构成本实施例的方案层。
进一步，本实施例根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层。本实施例中，根据获取的导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向等指标的特性或属性归为气象因素、风的激励、结构因素等。从而影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素等的一种或多种。本实施例的气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度。本实施例的风的激励对应指标包括：风速、风向。本实施例的结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距。
本实施例的舞动状态的类型包括：正常状态、一级预警、二级预警、三级预警等，从而将舞动状态进行分级预警。当然也可根据需要划分更多的预警等级，也可根据需要因地制宜，进行二级预警设置或三级预警设置、或更多级预警设置。
本实施例的指标数据的获取：根据线路的台账数据获取导线分裂数、导线截面积、档距等的指标量；根据舞动的监测数据获取覆冰厚度等指标量；根据气象数据获取降水形式、温度、风速、风向等指标量。根据各指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构。将8个影响指标划分为方案层；根据指标的特性或属性、8个指标分别所属的类别定义为准则层，最终需要考虑的输出即舞动状态定义为目标。通过层次分析的思想构造判断矩阵，最后计算各指标量对舞动状态影响的组合权重、并输出到进行舞动状态判断。
根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比，针对准则层对目标层、方案层对准则层，分别构造出判断矩阵。
判断矩阵的构造如下：第K层的指标数为mk，在不引起混淆时可简记为m，假设K-1层指标集合为K层指标集合为如K-1层中任意两个指标xa和xb对K层某指标ya的重要性之比为uab，该层所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比用矩阵进行表示。矩阵Ua即为X对应上层因素ya的判断矩阵，矩阵即为X对应上层因素Y的判断矩阵。
在层次分析法中，一般引用数字1-9及其倒数作为层次分析法重要性标度，其含义如表1所示。
根据历史运维经验，将影响舞动状态的指标量相互之间的重要性之比按照上面的规则，针对准则层对目标层、方案层对准则层分别构造出判断矩阵分别为：
准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素
对风的激励
对结构因素
进一步，本实施例的指标组合的权重获取模块中，进行一致性检验，对判断矩阵进行一致性检验设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
其中，标准RI系数表如表2所示。
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若否，未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验。
进一步，对影响舞动状态的指标进行层次单排序，针对舞动影响因素的复杂程度，可选择几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量：
权重向量
其中Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量。
进一步，通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序：
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序。
根据上述计算得到方案层各个指标对目标层舞动状态(U)的权重排序如表3所示。
根据四舍五入原则，获得层次总排序的权重向量W的值：W＝[0.24 0.36 0.120.22 0.23 0.02 0.02 0.05]。
进一步，本实施例的聚类分析模块包括灰类划分、灰类阈值确定、白化权函数计算。根据历史舞动记录、或专家经验、或两者结合按照正常状态(S0)、一级预警(S1)、二级预警(S2)、三级预警(S3)对指标进行灰类划分，根据归一化后的指标值确定不同灰类的阈值参数，计算相对应的白化权函数值并输出进行舞动状态判断。
将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标。本实施例的定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积。本实施例的定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距。
进一步，本实施例的白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值、或不同灰类对应的指标阈值取值。
本实施例可先对不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值根据实际需要或实际情况进行一个预赋值或标准赋值，以对后续不同灰类各指标的取值阈值代入白化权函数计算的白化权函数值进行检验或作为比较标准，避免样本选择影响带来的误差。本实施例中，优选的，对不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值的标准赋值或初始赋值可为u1＝0.1，u2＝0.4，u3＝0.7，u4＝0.9。上述赋值计算仅作为参考或检验标准范围。
本实施例中，采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
其中，与舞动状态呈负相关的指标如温度(U12)，采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标，如覆冰厚度(U13)、风速(U21)、风向(U22)和导线截面积(U32)，采用极大值处理法
其中，u、u'分别为归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值或实测样本中的的最大、最小值。
进一步，本实施例的定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值。本实施例的经验赋值可根据专家经验赋值。
其中，对降水形式根据专家经验赋值如表4所示：雨凇0.9～1，雾凇0.4～0.9，湿雪0～0.4。对导线分裂数根据专家经验进行赋值如表5所示。对档距根据专家经验进行赋值如表6所示。
根据统计规律中舞动不同状态对应的指标量取值，结合归一化后的指标量取值确定不同灰类的阈值参数，如表7所示。其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距。
进一步，本实施例的舞动状态判断模块：
将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵；
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3。
本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统最后输出的舞动状态包含多个等级，可以帮助线路运维人员针对性采取措施，达到对舞动灾害的有效防治和减少损失作用。
为了验证本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统，对不同省份的舞动数据进行监测，对各影响指标的实测值进行分析。本实施例选取了河南省、湖北省境内的2次舞动监测数据作为测试样本进行具体说明。
对这两份样本中各影响指标的实测值进行分析。其中，各影响因素的具体实测值和归一化值如下表所示：
表8
将归一化后的数据代入到对应的各级灰类的白化权函数f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)中，获得白化权值矩阵F1、F2：
根据σ＝FT·WT将指标对应于不同灰类的白化权值矩阵F的转置与各指标对舞动状态的权重向量W的转置相乘，得到综合聚类系数矩阵σ1、σ2：
σ1＝[0.329 0.422 0.149 0.360]
σ2＝[0.433 0.419 0.378 0.020]
比较综合聚类系数矩阵中的元素值，其中样本一对应的综合聚类系数矩阵σ1中，0.422为最大值，根据最大隶属度原则及Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3，其所在灰类对应的舞动状态为一级预警(S1)；样本二对应的综合聚类系数矩阵σ2中0.443为最大值，其所在灰类对应的舞动状态为正常状态(S0)。
查询到两个样本对应的实际舞动情况，其中样本一取自河南省平顶山邵华Ⅰ线2010年2月9日的记录，记录显示当天22:00时发生轻微线路舞动情况，其中有5座杆塔发生横担受损，部分导线防震锤滑移，另有17处导线松股、引流线脱出和跳闸等严重情况发生；样本二取自湖北武汉市木道一回2010年2月11日的记录，记录显示当天线路运行状态良好，未发现有舞动情况发生。两次实例分析结果与实际线路舞动状态吻合程度较好，验证了本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统的有效性。
为了探究本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统对于大样本的评价结果，选取了河南省和湖北省2014年01月25日至2018年04月23日的输电线路舞动监测数据作为测试样本。其中，样本数共有1294条，包括雨凇、雾凇、湿雪等降水形式，舞动等级计算结果及准确率如下表所示：
表9
对于正常状态、一级预警状态、二级预警状态、三级预警状态的舞动状态，准确率分别为92.78％、93.33％、94.14％、97.14％。虽然计算准确率受舞动类别的影响，但数值均较高，计算结果与实际结果大致相吻合。整体的准确率达到93.66％，证明了本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统的有效性。
本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统，通过层次分析建立影响输电线路舞动的指标体系，采用统一标度对定性、定量指标进行标识，且各指标权重的计算较好的结合了工程经验，实用性较强。
基于灰色聚类方法的舞动分级预警，按照运行经验和实际要求将舞动状态划分为不同的等级，具有较高的精确性。
实证算例的计算结果与实际舞动记录吻合程度较高，验证了本发明的输电线路舞动分级预警方法及系统的准确性，为实际舞动监测和预警提供建议和参考。以上述依据本申请的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项申请技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项申请的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (10)

1.一种输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，包括：
获取数据：获取影响输电线路舞动的指标数据；
计算指标组合的权重：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
聚类分析：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
舞动状态判断：根据计算获取的白化权函数值及权重向量的值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
2.根据权利要求1所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层，所述层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值；
计算指标组合的权重步骤中，构造不同层次的判断矩阵的步骤包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk或m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的某一因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵。
3.根据权利要求2所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述递归层次结构包括：目标层、准则层、方案层，建立递归层次结构的步骤包括：根据获取的指标建立方案层，根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层，根据舞动状态建立目标层，其中，所述指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向的一种或多种，影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素，所述气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度，所述风的激励对应指标包括：风速、风向，所述结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距，舞动状态的类型包括：正常状态、一级预警、二级预警、三级预警。
4.根据权利要求3所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述计算指标组合的权重步骤中，根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造判断矩阵，
其中，准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素
对风的激励
对结构因素
5.根据权利要求2所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述计算指标组合的权重步骤中，对判断矩阵进行一致性检验步骤包括：设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验。
6.根据权利要求2所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述计算指标组合的权重步骤中，若通过一致性检验则通过层次分析法进行层次单排序、层次总排序计算，获取指标数据对舞动状态的权重向量，
对影响舞动状态的指标进行层次单排序，采用几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，
权重向量
其中，Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，uab为同一层中任意两个指标或元素xa、xb对上一层某因素或元素ya的重要性之比；
通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序，
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序，W(k-1)第K-1层元素对目标层的权重排序，
优选的，获取方案层各个指标对目标层舞动状态的权重排序如下：降水形式的指标权重0.2369，温度的指标权重0.3634，覆冰厚度的指标权重0.1232，风速的指标权重0.1232，风向的指标权重0.2338，导线分裂数的指标权重0.0213，导线截面积的指标权重0.0205，档距的指标权重0.0472，
根据四舍五入原则获得层次总排序的权重向量W的值：
W＝[0.24 0.36 0.12 0.22 0.23 0.02 0.02 0.05]。
7.根据权利要求1至6任意一项所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述聚类分析步骤中，根据正常状态、一级预警、二级预警、三级预警对指标进行灰类划分，
将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标，
所述定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积中的一种或多种，所述定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距中的一种或多种，
所述白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值或不同灰类各指标的取值阈值，
采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
与舞动状态呈负相关的指标采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标采用极大值处理法
其中，u、u'分别为某一指标的归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值中或实测样本中的最大、最小值，
定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值，
优选的，对降水形式根据经验赋值如下：雨凇0.9～1、雾凇0.4～0.9、湿雪0～0.4，
对导线分裂数根据经验进行赋值如下：单分裂0.8～1、双分裂0.5～0.8、四分裂0.3～0.5、六分裂0～0.3，
对档距根据经验进行赋值如下：档距120mm赋值0～0.4，档距400mm赋值0.4～0.8，档距600mm赋值0.8～1；
优选的，根据统计规律中舞动不同状态对应的指标取值，结合归一化后的指标取值确定不同灰类的阈值参数，如下：
指标U11的u1阈值取值0.25、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.70、u4阈值取值0.95，
指标U12的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U13的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U21的u1阈值取值0.10、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.85，
指标U22的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U31的u1阈值取值0.15、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.65、u4阈值取值0.90，
指标U32的u1阈值取值0.30、u2阈值取值0.65、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.80，
指标U33的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.95，其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距。
8.根据权利要求1至6任意一项所述的输电线路舞动分级预警方法，其特征在于，所述舞动状态判断步骤中，
将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵，W为层次总排序的权重向量，wa为方案层指标对目标层的指标权重或层次总排序的权重向量中的指标权重；
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3。
9.一种输电线路舞动分级预警系统，其特征在于，包括：
获取数据模块：获取影响输电线路舞动的指标数据；
计算指标组合的权重模块：依照分析输电线舞动状态的逻辑顺序根据层次分析法构建影响输电线舞动状态的指标体系，根据获取的指标对舞动影响的逻辑顺序建立递归层次结构，根据递归层次结构及指标相互之间的重要性构造不同层次的判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若通过一致性检验，根据递归层次结构采用层次分析法计算指标组合权重向量；
聚类分析模块：根据正常状态、不同分级预警状态对指标数据进行灰类划分，根据不同分级灰类构造或选择相应的白化权函数，对指标进行归一化处理，根据归一化后的指标取值获取确定不同灰类的阈值参数，将不同灰类各指标的阈值参数取值代入的相应的白化权函数计算相应的白化权函数值；
舞动状态判断模块：根据计算获取的白化权函数值及权重向量值计算综合聚类系数、综合聚类系数矩阵，比较对应于不同灰类的综合聚类系数的值，根据最大隶属度原则，根据综合聚类系数矩阵中的最大值确定对应的舞动状态。
10.根据权利要求9所述的输电线路舞动分级预警系统，其特征在于，所述递归层次结构根据决策的目标、考虑的因素或决策准则、决策对象或指标之间的相互关系分为最高层、中间层、最底层，所述层次分析法包括：通过层次单排序对同一层级中不同指标或元素对上一层某一因素或元素重要性的权重排序，计算对于各层次的元素对于上一层元素的相对权重向量，通过层次总排序结合各层次的元素对于上一层元素的权重排序计算最底层各指标或元素对最高层的权重排序，获得层次总排序的权重向量的值；
计算指标组合的权重模块中，构造不同层次的判断矩阵包括：根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性，针对递归层次结构中的下层对上层构造判断矩阵，第K层的指标或元素数记为mk或m，K层指标或元素集合为K-1层因素或元素集合为K层中任意两个指标或元素xa、xb对K-1层某因素或元素ya的重要性之比为uab，K层的所有指标或元素对上层因素或元素ya的两两间的重要性之比表示为矩阵矩阵Ua为K层中的指标或元素对应其上一层的因素或元素ya的判断矩阵，矩阵为下层指标或元素集合X对应上一层因素或元素集合Y的判断矩阵；
优选的，所述递归层次结构包括：目标层、准则层、方案层，所述计算指标组合的权重模块中根据获取的指标建立方案层，根据获取的指标的特性或属性对应相应的影响舞动状态的因素建立准则层，根据舞动状态建立目标层，其中，所述指标包括：导数分裂数、导线截面积、档距、覆冰厚度、降水形式、温度、风速、风向的一种或多种，影响舞动状态的因素包括：气象因素、风的激励、结构因素，所述气象因素对应指标包括：降水形式、温度、覆冰厚度，所述风的激励对应指标包括：风速、风向，所述结构因素对应指标包括：导线分裂数、导线截面积、档距，舞动状态的类型包括：正常状态、一级预警、二级预警、三级预警；
所述指标组合的权重获取模块，根据影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比，针对递归层次结构中准则层对目标层、方案层对准则层分别初步构造判断矩阵，
对判断矩阵进行一致性检验，设置一致性指标：
其中，n为判断矩阵的阶数，λmax为判断矩阵的最大特征值，
根据标准RI系数表获取平均随机一致性指标，
计算一致性比例
若CR＜0.10时，表示判断矩阵的一致性检验通过；
若未通过一致性检验，则调整判断矩阵参数，对影响舞动状态的指标相互之间的重要性之比进行调整，重新进行运算，直至通过一致性检验；
优选的，若通过一致性检验则采用层次分析法进行层次单排序、层次总排序计算，获取指标数据对舞动状态的权重向量，
对影响舞动状态的指标进行层次单排序，采用几何平均法计算准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，
权重向量
其中，Wi为准则层对目标层、或方案层对准则层的权重向量，uab为K层中任意两个指标或元素xa、xb对上一层某因素或元素ya的重要性之比；
通过层次总排序计算各层元素对目标层的权重排序，
层次总排序W(k)＝p(k)·W(k-1)，
其中，W(k)为第K层元素对目标层的权重排序，P(k)为第K层元素对第K-1层元素的权重排序，W(k-1)第K-1层元素对目标层的权重排序，
优选的，获取方案层各个指标对目标层舞动状态的权重排序如下：降水形式的指标权重0.2369，温度的指标权重0.3634，覆冰厚度的指标权重0.1232，风速的指标权重0.1232，风向的指标权重0.2338，导线分裂数的指标权重0.0213，导线截面积的指标权重0.0205，档距的指标权重0.0472，
根据四舍五入原则获得层次总排序的权重向量W的值：
W＝[0.24 0.36 0.12 0.22 0.23 0.02 0.02 0.05]；
优选的，所述聚类分析模块中，根据正常状态、一级预警、二级预警、三级预警对指标数据量进行灰类划分，将获取的影响舞动的指标根据分析方法不同划分为定量指标、定性指标，所述定量指标包括：温度、覆冰厚度、风速、风向、导线截面积中的一种或多种，所述定性指标包括：降水形式、导线分裂数、档距中的一种或多种，
所述白化权函数采用三角形与半梯形结合的函数形式，对应于各级灰类的白化权函数分别为f0(u)、f1(u)、f2(u)、f3(u)：
其中，u1-u4为不同灰类对应的隶属度函数的归一化分界值或不同灰类各指标的阈值参数，
采用极值处理法对定量指标进行归一化处理：
与舞动状态呈负相关的指标采用极小值处理法
与舞动状态呈正相关的指标采用极大值处理法
其中，u、u'分别为某一指标的归一化值、实测值，maxu'、minu'分别为某一指标的实测值中或实测样本中的最大、最小值，
定性指标的归一化处理方法采用根据统计规律、或经验、或两者结合的方式进行赋值，
优选的，其中，对降水形式根据经验赋值如下：雨凇0.9～1、雾凇0.4～0.9、湿雪0～0.4，
对导线分裂数根据经验进行赋值如下：单分裂0.8～1、双分裂0.5～0.8、四分裂0.3～0.5、六分裂0～0.3；
对档距根据经验进行赋值如下：档距120mm赋值0～0.4，档距400mm赋值0.4～0.8，档距600mm赋值0.8～1；
优选的，根据统计规律中舞动不同状态对应的指标取值，结合归一化后的指标取值确定不同灰类的阈值参数：
指标U11的u1阈值取值0.25、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.70、u4阈值取值0.95，
指标U12的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U13的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U21的u1阈值取值0.10、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.85，
指标U22的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.60、u4阈值取值0.80，
指标U31的u1阈值取值0.15、u2阈值取值0.40、u3的阈值取值0.65、u4阈值取值0.90，
指标U32的u1阈值取值0.30、u2阈值取值0.65、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.80，
指标U33的u1阈值取值0.20、u2阈值取值0.50、u3的阈值取值0.75、u4阈值取值0.95，
其中，U11代表降水形式、U12代表温度、U13代表覆冰厚度、U21代表风速、U22代表风向、U31代表导线分裂数、U32代表导线截面积、U33代表档距；
优选地，所述舞动状态判断模块中，将待判断数据代入白化权函数fi(u)，得到白化权函数值，将获取的白化权函数值与计算得到的权重向量W相乘，计算出待评估对象属于灰类i的综合聚类系数σ(i)：矩阵形式σ＝FT·WT，其中，i＝0,1,2,3，F为白化权值矩阵，σ为综合聚类系数矩阵，W为层次总排序的权重向量，wa为方案层指标对目标层的指标权重或层次总排序的权重向量中的指标权重；
将计算得到的对应于不同灰类的综合聚类系数进行比较，根据最大隶属度原则，综合聚类系数矩阵σ拥有最大值的元素σ(i)所对应的舞动状态Si，获取最终舞动状态Si＝max{σ(i)}，i＝0,1,2,3；
优选的，所述初步构造判断矩阵包括：
准则层对目标层：
方案层对准则层：
对气象因素
对风的激励
对结构因素
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