CN109242159A - 一种新型输电线路覆冰预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型输电线路覆冰预测方法，所述输电线路覆冰预测方法包括以下步骤：步骤1：输入选取指标并对各输入指标进行标准化处理；步骤2：构建最小二乘支持向量机模型；步骤3：对最小二乘支持向量机进行改进，形成基于改进最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型。本发明采用小波核函数代替传统的径向基核函数对最小二乘支持向量机进行改进。

Description

一种新型输电线路覆冰预测方法

技术领域

本发明涉及输电线路覆冰预测技术领域，特别是涉及新型输电线路覆冰预测方法。

背景技术

输电线路覆冰会引起绝缘子覆冰闪络、导地线断线、杆塔倒塌等一系列事故，严重影响电力系统的安全稳定运行。自有覆冰事故记录起，国内外均有报道输电线路覆冰造成高压输电线路倒塔、断线的事故，有些灾情比较严重。1998年1月，加拿大发生了长达一周的冰灾，该灾难造成了100万用户的停电。2008年1月，中国南方先后出现4次大范围雨雪天气，电网覆冰严重，电力线路多次发生断线倒塔事故，造成直接经济损失104.5亿元。因此，研究构建覆冰厚度预测模型，准确预测输电线路覆冰厚度，对电力系统安全稳定运行有着重要的意义。

目前，国内外学者对输电线路覆冰厚度预测开展了多项研究，大致分为三个方面，分别是数学物理预测模型和统计预测模型。

数学物理预测模型多为基于导线覆冰的流体运动规律和传热机理对输电线路冰厚度进行预测。除此之外，较为典型的覆冰厚度数学物理预测方法还包括Imai模型、Goodwin模型、Lenhard模型。然而，由于数学物理预测模型中的部分参量在实际线路中难以通过测量获取，因此此类模型较难直接应用于实际输电线路的覆冰预测。

统计预测模型是基于输电线路覆冰厚度统计规律进行的预测，主要有极值预测模型等。但是，由这种基于数据统计方法得到的覆冰厚度预测模型不能推广到地理环境差异较大的其它输电线路，因此这种模型的预期效果并不是很理想。

因此希望有一种新型输电线路覆冰预测方法以解决现有技术中存在的问题。

发明内容

本发明公开了一种新型输电线路覆冰预测方法，通过小波核函数代替传统的径向基核函数对最小二乘支持向量机进行改进，提高最小二乘支持向量机回归模型的泛化能力和鲁棒性。

最小二乘支持向量机是支持向量机的一种扩展，它是将输入向量非线性的投射高维空间中，构造最优决策面，然后应用风险最小化原则，将支持向量机的不等式运算转化为方程组的求解运算，从而降低了计算的复杂性，加快了运算速度。

一种新型输电线路覆冰预测方法包括以下步骤：

步骤1：输入选取指标并对各输入指标进行标准化处理；

步骤2：构建最小二乘支持向量机的模型；

步骤3：对最小二乘支持向量机进行改进，形成基于改进最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型。

优选地,所述步骤1中的选取指标包括：当前环境温度、相对湿度、风速、风向、光照强度、大气压、海拔高度、凝结高度、导线方向、导线悬垂高度、负荷电流、降水量、导线表面温度以及前T-i(i＝1,2,3,4)时刻的覆冰厚度值、温度、相对湿度和风速。

优选地,所述步骤1中各输入指标具有不同的量纲和数量级，对所述各输入指标进行如公式(1)的标准化处理：

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值。

优选地,所述步骤2构建最小二乘支持向量机的模型的具体步骤包括：

设给定样本集N为样本总数，则样本的回归模型为公式(2)：

其中，是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

对于最小二乘支持向量机,其优化问题可以转化为以下公式(3)和(4)进行求解:

其中，γ为惩罚系数，用于平衡模型的复杂程度和精确，ξ_i为估算误差，为解决上述方程，需要将其转化为拉格朗日函数进行求解。

优选地,所述步骤3对所述最小二乘支持向量机进行改进的具体步骤包括：

①输入向量横向加权

输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，输入向量x_i中的数值随项目序号横向分布，输入向量根据公式(5)进行加权处理：

式中，表示加权后的输入向量，x_ki为原始输入向量，k输入向量维数，δ为常数，n表示项目序号；

②训练样本集纵向加权

通过对当前输电线路覆冰影响因素赋予不同的隶属度值来减少近距离样本对预测模型的影响，增大远距离样本对预测模型的影响，应用线性隶属度μ_i来计算所赋予的隶属度值，其方程如公式(6)：

μ_i＝β+i(1-β)/N,0≤μ_i≤1 (6)

其中，μ_i为隶属度值，β为[0,1]之间的常数，i＝1,2,…,N，则输入样本集为公式(7)：

T＝{(x₁,y₁,μ₁)(x₂,y₂,μ₂)…(x_N,y_N,μ_N)} (7)

β值的确定直接影响最小二乘支持向量机模型的拟合性能，因此β值通过计算灰色关联系数来确定，ρ为变量参数，灰色关联系数计算公式如公式(8)、(9)和(10)：

Δ_ki＝|x₀(k)-x_i(k)|ρ∈[0,1] (9)

由于输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，则公式(11)：

x₀＝Y,Y＝{y₁,y₂,…,y_N} (11)

其中Y为输出结果构成的集合。

优选地，所述步骤3形成基于所述改进的最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型的具体步骤：

对所述最小二乘支持向量机分别进行所述输入向量横向加权改进和训练样本集纵向加权改进后目标函数为公式(12)和(13)：

为求上述公式(12)和(13)，建立拉格朗日函数公式(14)：

其中α_i为拉格朗日乘子，对函数的各个变量进行求导，并令其为零得公式(15)：

消去w和ξ_i转化为以下公式(16)：

式中：e_n＝[1,1,...,1]^T,α＝[α₁,α₂,...,α_n],y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T求解上述方程式，得到公式(17)：

式中，K(x_i,x)为核函式，选取小波核函数来代替标准最小二乘支持向量机中的高斯核函数，将小波核函数带入到y(x)中，得到公式(18)和(19)，其中б为核参数：

由此得到加权最小二乘支持向量机回归模型为公式(20)：

本发明公开了一种新型输电线路覆冰预测方法，该方法采用小波核函数代替传统的径向基核函数对最小二乘支持向量机进行改进，取得了以下有益效果：

1.预测结果相比于基本最小二乘支持向量机型和支持向量机模型，其预测精度更高，鲁棒性更强；

2.可以对不同地区和不同海拔高度的输电线路覆冰厚度进行预测，并可以取得较为理想的预测效果，本发明所构建的模型适应性和稳定性较强。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明新型输电线路覆冰预测方法包括以下步骤：

步骤1：输入选取指标并对各输入指标进行标准化处理；

所述步骤1中的选取指标包括：当前环境温度、相对湿度、风速、风向、光照强度、大气压、海拔高度、凝结高度、导线方向、导线悬垂高度、负荷电流、降水量、导线表面温度以及前T-i(i＝1,2,3,4)时刻的覆冰厚度值、温度、相对湿度和风速。

由于所述步骤1中各输入指标的性质不同，通常具有不同的量纲和数量级，为保证预测结果的准确性，对所述各输入指标进行如公式(1)的标准化处理：

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值。

步骤2：构建基本最小二乘支持向量机模型；

设给定样本集N为样本总数，则样本的回归模型为公式(2)：

其中，是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

对于最小二乘支持向量机,其优化问题可以转化为以下公式(3)和(4)进行求解:

其中，γ为惩罚系数，用于平衡模型的复杂程度和精确，ξ_i为估算误差，为解决上述方程，需要将其转化为拉格朗日函数进行求解。

步骤3：对最小二乘支持向量机进行改进，形成基于改进最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型

①输入向量横向加权

输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，输入向量x_i中的数值随项目序号横向分布，输入向量根据公式(5)进行加权处理：

式中，表示加权后的输入向量，x_ki为原始输入向量，k输入向量维数，δ为常数，n表示项目序号；

②训练样本集纵向加权

通过对当前输电线路覆冰影响因素赋予不同的隶属度值来减少近距离样本对预测模型的影响，增大远距离样本对预测模型的影响，应用线性隶属度μ_i来计算所赋予的隶属度值，其方程如公式(6)：

μ_i＝β+i(1-β)/N,0≤μ_i≤1 (6)

其中，μ_i为隶属度值，β为[0,1]之间的常数，i＝1,2,…,N，则输入样本集为公式(7)：

T＝{(x₁,y₁,μ₁)(x₂,y₂,μ₂)…(x_N,y_N,μ_N)} (7)

β值的确定直接影响最小二乘支持向量机模型的拟合性能，因此β值通过计算灰色关联系数来确定，ρ为变量参数，灰色关联系数计算公式如公式(8)、(9)和(10)：

Δ_ki＝|x₀(k)-x_i(k)|ρ∈[0,1] (9)

由于输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，则公式(11)：

x₀＝Y,Y＝{y₁,y₂,…,y_N} (11)

其中Y为输出结果构成的集合。

对所述最小二乘支持向量机分别进行所述输入向量横向加权改进和训练样本集纵向加权改进后目标函数为公式(12)和(13)：

为求上述公式(12)和(13)，建立拉格朗日函数公式(14)：

其中α_i为拉格朗日乘子，对函数的各个变量进行求导，并令其为零得公式(15)：

消去w和ξ_i转化为以下公式(16)：

式中：e_n＝[1,1,...,1]^T,α＝[α₁,α₂,...,α_n],y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T求解上述方程式，得到公式(17)：

式中，K(x_i,x)为核函式，选取小波核函数来代替标准最小二乘支持向量机中的高斯核函数，将小波核函数带入到y(x)中，得到公式(18)和(19)，其中б为核参数：

由此得到加权最小二乘支持向量机回归模型为公式(20)：

本发明采用小波核函数代替传统的径向基核函数对最小二乘支持向量机进行改进，主要基于以下几点考虑：

a.小波核函数具备逐步描述数据信息的优良特性，并且采用小波核函数作为核函数的最小二乘支持向量机模型能够以非常高的精度来模拟任意函数，而传统的高斯函数则效果相对较差。

b.波函数是正交的或者近似正交的，而传统高斯核函数是相关的，甚至是冗余的。

c.小波核函数对小波信号能够进行多分辨率的分析与处理，因此小波核函数的非线性处理能力要优于高斯核函数，从而能够提高最小二乘支持向量机回归模型的泛化能力和鲁棒性。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于，所述输电线路覆冰预测方法包括以下步骤：

步骤1：输入选取指标并对各输入指标进行标准化处理；

步骤2：构建最小二乘支持向量机的模型；

步骤3：对最小二乘支持向量机进行改进，形成基于改进最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型。

2.根据权利要求1所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤1中的选取指标包括：当前环境温度、相对湿度、风速、风向、光照强度、大气压、海拔高度、凝结高度、导线方向、导线悬垂高度、负荷电流、降水量、导线表面温度。

3.根据权利要求2所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤1中的选取指标还包括：导线表面前T-i(i＝1,2,3,4)时刻的覆冰厚度值、温度、相对湿度和风速。

4.根据权利要求3所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤1中各输入指标具有不同的量纲和数量级，对所述各输入指标进行如公式(1)的标准化处理：

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值。

5.根据权利要求4所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤2构建最小二乘支持向量机的模型的具体步骤包括：

设给定样本集N为样本总数，则样本的回归模型为公式(2)：

其中，是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

对于最小二乘支持向量机,其优化问题可以转化为以下公式(3)和(4)进行求解:

其中，γ为惩罚系数，用于平衡模型的复杂程度和精确，ξ_i为估算误差，为解决上述方程，需要将其转化为拉格朗日函数进行求解。

6.根据权利要求5所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤3对所述最小二乘支持向量机进行改进的具体步骤包括：

①输入向量横向加权

输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，输入向量x_i中的数值随项目序号横向分布，输入向量根据公式(5)进行加权处理：

式中，表示加权后的输入向量，x_ki为原始输入向量，k输入向量维数，δ为常数，n表示项目序号；

②训练样本集纵向加权

通过对当前输电线路覆冰影响因素赋予不同的隶属度值来减少近距离样本对预测模型的影响，增大远距离样本对预测模型的影响，应用线性隶属度μ_i来计算所赋予的隶属度值，其方程如公式(6)：

μ_i＝β+i(1-β)/N,0≤μ_i≤1 (6)

其中，μ_i为隶属度值，β为[0,1]之间的常数，i＝1,2,…,N，则输入样本集为公式(7)：

T＝{(x₁,y₁,μ₁) (x₂,y₂,μ₂) … (x_N,y_N,μ_N)} (7)

β值的确定直接影响最小二乘支持向量机模型的拟合性能，因此β值通过计算灰色关联系数来确定，ρ为变量参数，灰色关联系数计算公式如公式(8)、(9)和(10)：

Δ_ki＝|x₀(k)-x_i(k)|ρ∈[0,1] (9)

由于输电线路覆冰预测为多输入-单输出模型，则公式(11)：

x₀＝Y,Y＝{y₁,y₂,…,y_N} (11)

其中Y为输出结果构成的集合。

7.根据权利要求6所述的新型输电线路覆冰预测方法，其特征在于：所述步骤3形成基于所述改进的最小二乘支持向量机的输电线路覆冰厚度预测模型的具体步骤：

对所述最小二乘支持向量机分别进行所述输入向量横向加权改进和训练样本集纵向加权改进后目标函数为公式(12)和(13)：

为求上述公式(12)和(13)，建立拉格朗日函数公式(14)：

其中α_i为拉格朗日乘子，对函数的各个变量进行求导，并令其为零得公式(15)：

消去w和ξ_i转化为以下公式(16)：

式中：e_n＝[1,1,...,1]^T,α＝[α₁,α₂,...,α_n],y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T求解上述方程式，得到公式(17)：

式中，K(x_i,x)为核函式，选取小波核函数来代替标准最小二乘支持向量机中的高斯核函数，将小波核函数带入到y(x)中，得到公式(18)和(19)，其中б为核参数：

由此得到加权最小二乘支持向量机回归模型为公式(20)：